题号猜押01 重庆中考数学1～8题（选择题）（重庆专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押01 重庆中考数学1~8题（选择题） 考点1 实数 1．（2026·重庆杨家坪中学“教共体”·一模）下列各数中，最小的数是（　　） A． B． C． D．0 【答案】B 【来源】重庆市杨家坪中学“教共体”第一次学情监测 九年级下学期数学试题 【分析】先估算无理数的大小，再根据负数比较大小的规则即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴，即． ，，，且 ， 又负数小于0， ， 因此最小的数是． 2．（2026·重庆铜梁一中·一模）下列实数中，最大的是（    ） A． B．0 C． D．2 【答案】D 【来源】重庆市铜梁区铜梁一中2025-2026学年九年级下学期一模数学试题 【详解】解：∵在实数中，负数小于0，0小于正数， ∴四个数中最大的是2． 3．（2026·重庆万州二中·一模）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 【答案】C 【来源】重庆市/万州区万州二中教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题 【分析】根据相反数的意义，即可解答． 【详解】解：的相反数是6， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键． 4．有理数3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D． 【答案】A 【来源】重庆市西街初中教共体 2026年 九年级“一诊”考试数学试题 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：有理数3的绝对值是， 故选：A． 5．的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市2025-2026学年度下期一阶段定时作业九年级数学试题 【详解】解：的相反数是． 考点2 轴对称和中心对称图形 6．（2026·重庆铜梁一中·一模）下列图形是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市铜梁区铜梁一中2025-2026学年九年级下学期一模数学试题 【分析】根据轴对称图形的定义，判断图形沿某条直线折叠后两旁部分能否完全重合．逐一分析各选项，找出符合轴对称图形定义的选项即可． 【详解】解：A.风车图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，沿任何直线折叠，两旁部分不能完全重合. B.两个平行四边形顶点重合上下放置，是中心对称图形，但不是轴对称图形. C.4个等腰三角形按1个、2个、1个摆放，沿竖直方向的直线折叠，左右两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形. D.两个直角梯形有一个不垂直于底的腰的顶点重合上下摆放是中心对称图形，不是轴对称图形. 7．重庆非遗文化底蕴深厚，传统造物中既有“对称和谐”的古典美学，也有“旋转灵动”的匠心设计．下列古典图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） A．B．C． D． 【答案】D 【来源】重庆市2025-2026学年度下期一阶段定时作业九年级数学试题 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记定义是解题的关键． 【详解】解：A．图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，不符合题意； B．图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C．图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意； D．是中心对称图形但不是轴对称图形，符合题意． 故选：D． 8．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）纹样是中国传统文化的重要组成部分．下面纹样的示意图中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．结合各选项图形进行判断即可． 【详解】解：A. 不是轴对称图形，是旋转对称图形，故本选项不符合题意； B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； C. 是轴对称图形，故本选项符合题意； D. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意． 9．下列高校校徽图形中，不是轴对称图形（只看图案，不看文字、字母、数字）的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2026年重庆市高新区中学联盟九年级适应性模拟测试数学试题 【详解】解：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义可得B选项中的图案不是轴对称图形． 10．（2026·重庆八中·一诊）下列四种新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（    ） A．B． C． D． 【答案】A 【来源】2026年重庆市第八中学校中考数学一诊试卷 【分析】如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案． 【详解】解：A、是中心对称图形，故本选项符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不合题意， C、不是中心对称图形，故本选项不合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不合题意． 考点3 统计 11．（2026·重庆万州二中·一模）下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 【答案】C 【来源】重庆市/万州区万州二中教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题 【分析】本题考查全面调查（普查）和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查． 【详解】解：A、为了解我国七年级学生的视力情况，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； B、为了解一批笔芯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； C、为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式，故此选项符合题意； D、为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客适宜采用普查的方式，故此选项不符合题意； 故选：C． 12．（2026·重庆西街初中·一诊）为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（  ） A．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B．调查某种灯泡的使用寿命 C．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D．对全校所有学生通过问卷进行全面调查 【答案】D 【来源】重庆市西街初中教共体 2026年 九年级“一诊”考试数学试题 【分析】本题考查的知识点是判断全面调查与抽样调查，解题关键是熟练掌握全面调查与抽样调查的区别． 根据全面调查与抽样调查的区别结合选项进行判断即可． 【详解】解：选项，了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量，采用全面调查影响销售，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，调查某种灯泡的使用寿命，采用全面调查影响销售，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率，范围较大，适合抽样调查，不符合题意，选项错误； 选项，对全校所有学生通过问卷进行全面调查，适合全面调查，符合题意，选项正确． 故选：． 13．下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．调查一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查新一代近地载人飞船“梦舟”的零部件质量，采用抽样调查 D．调查全市观众对电影《飞驰人生3》的喜爱程度，采用抽样调查 【答案】D 【来源】重庆市2025-2026学年度下期一阶段定时作业九年级数学试题 【分析】根据调查范围窄或者具有特殊意义的用普查，调查范围广或具有破坏性的用抽样调查，进行判断即可. 【详解】解：A、调查一批耙耙柑的甜度情况，采用抽样调查，原说法错误； B、调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用抽样调查，原说法错误； C、调查新一代近地载人飞船“梦舟”的零部件质量，采用全面调查，原说法错误； D、调查全市观众对电影《飞驰人生3》的喜爱程度，采用抽样调查，原说法正确. 14．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查某校九年级3班体育中考的情况 B．调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况 【答案】A 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】根据调查范围大小、调查是否具有破坏性，判断各选项是否适合采用普查． 【详解】解：A、调查某校九年级3班体育中考情况，范围小，人数少，适宜采用普查， B、调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命，调查具有破坏性，不适宜普查， C、调查全国中学生每天作业完成时间，调查范围过大，不适宜普查， D、调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况，调查范围较大，不适宜普查， 15．（2026·重庆高新区中学联盟·适应性模拟）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 【答案】A 【来源】2026年重庆市高新区中学联盟九年级适应性模拟测试数学试题 【分析】需根据全面调查（普查）的适用条件判断，普查适合精确度要求高，事关重大，无破坏性，调查范围小的情况． 【详解】解：A、手术前检查各项医疗器械是否准备妥当，事关手术安全，必须逐一检查所有器械，符合普查的适用条件； B、选项中调查种子发芽率，调查具有破坏性，不适合普查； C、选项中车流量调查范围大，工作量大，不适合普查； D、选项中春晚收视率调查范围广，工作量大，不适合普查； ∴最适合采用全面调查的是A选项． 考点4 圆 16．（九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）如图，的顶点在上，是直径，点D在上，，则的度数是（   ） A．52° B．48° C．42° D．38° 【答案】C 【来源】重庆市杨家坪中学“教共体”第一次学情监测 九年级下学期数学试题 【分析】本题考查了同弧所对的圆周角相等，与圆有关的计算.根据直径所对的圆周角是直角得到，再根据同弧所对的圆周角相等得到，即可得到 【详解】∵的顶点在上，是直径， ∴ ∵ ∴ ∴ 故选：C. 17．（2026·重庆铜梁一中·一模）如图，是的直径，点、在上．若，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市铜梁区铜梁一中2025-2026学年九年级下学期一模数学试题 【分析】本题考查了弧弦圆心角的关系，圆周角定理，连接，由可得，进而由圆周角定理即可求解，掌握圆的有关性质是解题的关键． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∴， 故选：． 18．（2026·重庆万州二中·一模）如图，点，，在上，，的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市/万州区万州二中教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题 【分析】同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，据此求解． 【详解】解：， ． 19．（2026·重庆西街初中·一诊）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市西街初中教共体 2026年 九年级“一诊”考试数学试题 【分析】本题考查圆内接四边形的性质，熟练掌握其性质是解题的关键． 根据圆内接四边形的性质可得，由于，则． 【详解】解：根据题意得，四边形是的内接四边形，， 则 由于 则 故选：D． 20．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】重庆市2025-2026学年度下期一阶段定时作业九年级数学试题 【分析】根据“圆内接四边形的对角互补”即可求得答案． 【详解】解：因为四边形是的内接四边形，， 所以． 所以． 考点5 反比例函数 21．（2026·重庆南开中学校·一模）已知点在反比例函数的图象上，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将点坐标代入解析式即可计算出的值． 【详解】解：点在反比例函数的图象上， ，解得． 22．（2026·重庆北碚·1考）反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为5，则k的值为（   ） A．10 B． C． D． 【答案】B 【来源】2026年 重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校九年级数学 定时1考试题 【分析】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，连接，推导出 ，然后根据反比例函数性质的几何意义即可求得． 【详解】解：连接， ∵轴， ， ∴， ， ∵反比例函数的图象在第二象限， ∴， ， 故选B． 23．（2026·重庆高新区中学联盟·适应性模拟）点都在反比例函数的图象上，下列结论一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【来源】2026年重庆市高新区中学联盟九年级适应性模拟测试数学试题 【详解】解：A、反例：当时，，，此时虽然，但是；此项不一定正确； B、反例：当时，，，此时虽然，但是；此项不一定正确； C、若，即，则，即，此项一定正确； D、反例：当时，，，此时虽然，但是；此项不一定正确． 24．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数(k是常数，)的图象是双曲线，当，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大． 根据反比例函数的性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴反比例函数的图象在一三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小， ∵， ∴． 故选B． 25．已知，反比例函数的图象经过点，则下列各点也在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市2025-2026学年度下期一阶段定时作业九年级数学试题 【分析】先根据点求出反比例函数的比例系数k，得到函数解析式，再验证各选项的点是否满足解析式即可． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴反比例函数的解析式为， A、，故该点不在图象上，该选项不符合题意； B、，故该点不在图象上，该选项不符合题意； C、，故该点不在图象上，该选项不符合题意； D、，故该点在图象上，该选项符合题意． 考点6 找规律 26．（2026九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）如图，下列图形是由相同大小的正方形和圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形中有4个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，……按此规律，则第⑦个图形中圆的个数为（） A．19 B．22 C．25 D．28 【答案】B 【来源】重庆市杨家坪中学“教共体”第一次学情监测 九年级下学期数学试题 【分析】本题主要考查图形的变化规律，根据图形得出第个图形中圆的个数是进行解答即可． 【详解】解：∵第①个图形中圆的个数为：， 第②个图形中圆的个数为：， 第③个图形中圆的个数为：， ， 第个图形中圆的个数为：， 第⑦个图形中圆的个数为：． 故选：B． 27．（2026·重庆铜梁一中·一模）蜜蜂构建的蜂巢展现出了正六边形的精巧设计．下图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的蜂巢结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，第④个图案用了35根小棒，……按此规律排列下去，第⑧个图案用的小棒根数是（    ） A．59 B．76 C．67 D．96 【答案】C 【来源】重庆市铜梁区铜梁一中2025-2026学年九年级下学期一模数学试题 【分析】观察可知，后面一个图形比前面一个图形多8根小棒，据此规律求解即可． 【详解】解：第①个图案用了根小棒， 第②个图案用了根小棒， 第③个图案用了根小棒， 第④个图案用了根小棒， ．．．．．．， ∴第⑧个图案用的小棒根数是． 28．（2026·重庆西街初中·一诊）小一同学用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第①个图案中有5颗围棋子，第②个图案中有9颗围棋子，第③个图案中有13颗围棋子，第④个图案中有17颗围棋子，…，按此规律摆放下去，第⑧个图案中围棋子的个数是（   ） A．29 B．31 C．33 D．35 【答案】C 【来源】重庆市西街初中教共体 2026年 九年级“一诊”考试数学试题 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现棋子个数的变化规律是解题的关键． 根据所给图形中棋子的个数，发现后一个图形比前一个图形多4个棋子，据此发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图案中，棋子的数量为； 第2个图案中，棋子的数量为； 第3个图案中，棋子的数量为； 所以第个图案中，棋子的数量为个． 当时， （个， 即第8个图案中，棋子的数量为33个． 故选：C． 29．（25-26九下·重庆育才中学·第一次自主作业）如图，用黑白两种颜色的正五边形地砖按照一定规律拼成若干个蝴蝶图案，其中第①个图案有块白色地砖，第②个图案有块白色地砖，第③个图案有块白色地砖，…，按此规律，第⑩个图案中的白色地砖的数量是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆育才中学教共体2025--2026学年九年级下学期第一次自主作业数学试卷 【详解】解：由题意可知，后一个图案会比前一个图案多块白色地砖， ∴第个图案有块白色地砖， 当时，， ∴第⑩个图案有块白色地砖． 30．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，，按此规律排列下去，则第9个图案中五角星的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】通过观察前几个图案中五角星的数量，归纳出第个图案中五角星数量的代数式，将代入计算即可求解． 【详解】解：观察图形可知： 第个图案中五角星的个数为； 第个图案中五角星的个数为； 第个图案中五角星的个数为； 第个图案中五角星的个数为； ； ∴第个图案中五角星的个数为； 当时，； ∴第个图案中五角星的个数为． 考点7 科学记数法 31．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【详解】解：科学记数法表示绝对值小于的数的形式为，要求 ，为原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）， ∵左起第一个非零数字为，其前面共有个零，且满足， ∴． 32．（2026九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）根据国家统计局2026年1月19日发布的官方数据：2025年全国新出生人口约792万人，进一步加剧了中国社会的老龄化．请将792万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市杨家坪中学“教共体”第一次学情监测 九年级下学期数学试题 【详解】解：792万． 33．（2026·重庆万州二中·一模）下列四个数中，最小的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市/万州区万州二中教育集团2025-2026学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题 【分析】根据科学记数法中越小，该数越小即可判断． 【详解】解：由四个数均为正数，形式为（），对于正数，越小，该数越小， ∴四个选项中分别为：选项，选项，选项，选项， ∵， ∴ ∴四个数中最小的是． 34．（2026·重庆西街初中·一诊）若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（   ） A．39600 B．396000 C．0.00396 D．0.0000396 【答案】B 【来源】重庆市西街初中教共体 2026年 九年级“一诊”考试数学试题 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 35．下列四个数中最小的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市2025-2026学年度下期一阶段定时作业九年级数学试题 【详解】解：对于科学记数法（为负整数），指数越小，数越小， 四个选项中， ，均大于指数为的数，排除、选项； 又，同指数下，系数越小，数越小， ， 四个数中最小的是，对应选项． 考点8 应用题 36．（2026九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）年中国建成全球最大碳纤维生产基地，实现了碳纤维国产化，碳纤维的价格由元/公斤经过连续两次降价后，价格为元/公斤，若两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】重庆市杨家坪中学“教共体”第一次学情监测 九年级下学期数学试题 【分析】设每次降价的百分率为，，根据题意列方程求解即可． 【详解】解：设每次降价的百分率为， 根据题意，得，， 解得， ∴每次降价的百分率为． 37．（2026·重庆铜梁一中·一模）某药厂两年前生产一吨药的成本是5500元，现在生产一吨药的成本是4570元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市铜梁区铜梁一中2025-2026学年九年级下学期一模数学试题 【分析】根据下降率问题的等量关系：，代入对应数据即可得到正确方程. 【详解】解：设生产成本的年平均下降率为， 列方程得 ， 故选：C. 38．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）某新能源企业第一个月生产钠离子电池成本为605万元，因技术升级，生产成本逐月下降，第三个月生产钠离子电池成本为500万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】利用第三个月生产钠离子电池的成本=第一个月生产钠离子电池的成本该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：∵第一个月生产钠离子电池成本为605万元，平均月下降率为x， ∴第二个月成本为万元， 第三个月成本为第二个月成本再下降x，即万元， 又∵题目给出第三个月成本为500万元， ∴可列方程为． 39．（2026·重庆高新区中学联盟·适应性模拟）我国古代数学在方程领域有着辉煌的成就．《九章算术》中记载：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？翻译后为：有一扇门，高比宽多6尺8寸，对角线距离恰好1丈．问门的高和宽各是多少？设宽为尺，则依题意列方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【来源】2026年重庆市高新区中学联盟九年级适应性模拟测试数学试题 【分析】本题考查勾股定理的实际应用，一元二次方程的应用，设门宽为尺，则高为尺，对角线为10尺，根据勾股定理，宽与高的平方和等于对角线平方即可列出方程． 【详解】解：设宽为尺，则高为尺，对角线为10尺， ∴根据勾股定理得， 故选：A． 40．（2025·重庆八中·二诊）已知某国产芯片企业月份营业收入为亿人民币，月份营业收入比月份营业收入高亿人民币．若该芯片企业月份到月份的月营业收入平均增长率为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】2025年重庆市第八中学校中考数学二诊试卷 【分析】本题为平均增长率应用题，根据平均增长率的变化关系列一元二次方程求解，舍去不符合实际意义的负根即可得到结果． 【详解】解：∵月份营业收入为亿人民币，月平均增长率为， ∴月份营业收入为， 根据题意，月份营业收入比月份高亿人民币， 可得月份营业收入为亿人民币， 列方程得：， 解得，（舍去）． 1．（25-26九下·重庆滨江实验学校·第二次定时作业）的相反数是（    ） A． B． C．22 D． 【答案】C 【来源】重庆滨江实验学校2026年九年级下学期第二次定时作业 数学试题 【分析】利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．即可求解． 【详解】解： 的相反数是22， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题关键． 2．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）下列各数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市南开中学校2025-2026学年下学期九年级数学（八） 【分析】根据无理数是无限不循环小数，有理数是整数和分数的统称，包含有限小数和无限循环小数，对各选项逐一判断即可求解． 【详解】解：A、是分数，属于有理数； B、是无限不循环小数，属于无理数； C、是有限小数，属于有理数； D、，是整数，属于有理数． 3．（25-26九下·重庆滨江实验学校·第二次定时作业）下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆滨江实验学校2026年九年级下学期第二次定时作业 数学试题 【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，逐一进行判断即可． 【详解】A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查轴对称图形．熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 4．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）下列汉服纹样中，属于中心对称图形的是（   ） A．如意纹 B．凤纹 C．龙纹 D．忍冬纹 【答案】A 【来源】重庆市南开中学校2025-2026学年下学期九年级数学（八） 【分析】根据中心对称图形的定义，将图形绕中心旋转能与原图形重合，逐项判断即可． 【详解】解：A中图形旋转后能与原图形重合，故是中心对称图形； B、C中的图形（凤纹、龙纹）具有方向性，旋转后不能与原图形重合，故均不是中心对称图形； D中的图形（忍冬纹）是轴对称图形，上下部分不相同，旋转后不能与原图形重合，故不是中心对称图形． 5．（2026·重庆北碚·1考）下列调查中，最适合抽样调查的是 （    ） A．了解神舟飞船发射前零部件的情况 B．了解某班级学生的月考数学成绩 C．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 D．了解生产的一批鞭炮的质量 【答案】D 【来源】2026年 重庆市重庆市北碚区西南大学附属中学校九年级数学 定时1考试题 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查，正确掌握相关性质内容是解题的关键．抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或耗时的情况，而全面调查（普查）适用于总体数量小、需精确结果的情形，据此进行逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、神舟飞船零部件必须全部检查，否则隐患可能导致严重后果，需全面调查，故选项不符合题意； B、班级人数较少，直接统计所有学生成绩更准确，适合全面调查，故选项不符合题意； C、订购校服需每个学生的尺寸，否则无法保证合身，必须全面调查，故选项不符合题意； D、鞭炮质量检测具有破坏性（检测后无法销售），且数量庞大，适合通过抽样推断整体质量，故选项符合题意 故选:D． 6．（2025·重庆八中·二诊）下列调查适合全面调查的是（    ） A．某校调研九年级（1）班的一分钟跳绳情况 B．某市教委要了解该市中学生目前的睡眠时长 C．某环保组织要检测长江的水质污染情况 D．某锂电池生产厂家要调查某批次锂电池的使用寿命 【答案】A 【来源】2025年重庆市第八中学校中考数学二诊试卷 【分析】全面调查适合用于调查范围小，工作量小，不具有破坏性的调查，逐一判断选项即可． 【详解】解：A选项中，九年级（1）班人数少，调查范围小，适合全面调查； B选项中，该市中学生整体数量大，范围广，适合抽样调查； C选项中，长江流域范围大，无法完成全面检测，适合抽样调查； D选项中，调查锂电池使用寿命具有消耗性，不适合全面调查，适合抽样调查． 7．（2025·重庆·一模）已知，则在下列点中，可能是反比例函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【来源】重庆市2025-2026学年九年级下学期第一次数学定时训练 【分析】先根据已知等式求出k的值，再计算反比例函数的比例系数，最后利用反比例函数图象上点的坐标满足比例系数，判断选项即可． 【详解】解：∵ ，，两边同乘，再整理得， 解得 ，， 经检验，，是方程的解， 当时，，此时反比例函数满足， 当时，，此时反比例函数满足， 依次计算各选项横纵坐标乘积： A、，不符合题意； B、，符合； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 8．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）如图，是的直径，，是上两点，连接，，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】连接，根据圆周角定理求解即可． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴． 9．（2026·重庆平都中学·模拟）如图，是地球示意图，表示赤道，太阳光线，地平面与相切，某时刻，当地纬度，太阳直射纬度时，则太阳高度角（太阳光线与地平面的夹角）的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】2026年重庆市丰都县平都中学校中考数学模拟试卷 【分析】本题主要考查了切线的性质、平行线的性质及角度的和差计算，熟练掌握切线的性质并结合平行线性质推导角度关系是解题的关键． 先利用切线性质得到直角，再结合太阳光线平行的条件，通过角度的和差关系推导太阳高度角的度数． 【详解】解：如图，设切点为，连接， ∵ 地平面与相切于， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ，， ∴ ， 故选：C． 10．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）如图，四边形内接于，已知，为上一点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【来源】重庆市南开中学校2025-2026学年下学期九年级数学（八） 【分析】根据题意，得，求得，再根据圆的内接四边形对角互补求解即可． 【详解】解：， ， ， ， ， 由四边形内接于， ． 11．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【详解】解：科学记数法表示绝对值小于的数的形式为，要求 ，为原数左起第一个非零数字前所有零的个数（包含小数点前的零）， ∵左起第一个非零数字为，其前面共有个零，且满足， ∴． 12．（2026·重庆平都中学·模拟）小一同学用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第①个图案中有5颗围棋子，第②个图案中有9颗围棋子，第③个图案中有13颗围棋子，第④个图案中有17颗围棋子，…，按此规律摆放下去，第⑧个图案中围棋子的个数是（   ） A．29 B．31 C．33 D．35 【答案】C 【来源】2026年重庆市丰都县平都中学校中考数学模拟试卷 【分析】本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现棋子个数的变化规律是解题的关键． 根据所给图形中棋子的个数，发现后一个图形比前一个图形多4个棋子，据此发现规律即可解决问题． 【详解】解：由所给图形可知， 第1个图案中，棋子的数量为； 第2个图案中，棋子的数量为； 第3个图案中，棋子的数量为； 所以第个图案中，棋子的数量为个． 当时， （个， 即第8个图案中，棋子的数量为33个． 故选：C． 13．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，，按此规律排列下去，则第9个图案中五角星的个数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆实验外国语学校2026年第一次适应性考试 数学试题 【分析】通过观察前几个图案中五角星的数量，归纳出第个图案中五角星数量的代数式，将代入计算即可求解． 【详解】解：观察图形可知： 第个图案中五角星的个数为； 第个图案中五角星的个数为； 第个图案中五角星的个数为； 第个图案中五角星的个数为； ； ∴第个图案中五角星的个数为； 当时，； ∴第个图案中五角星的个数为． 14．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）如图是某种分子的结构模型图，它由空心小球和实心小球按如图所示的方式排列．第个图形共有个小球，第个图形共有个小球，第个图形共有个小球按照这一规律，第个图形中小球的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】重庆市南开中学校2025-2026学年下学期九年级数学（八） 【分析】根据图形总结出第个图形有个小球，然后代入求解即可． 【详解】解：第个图形有个小球； 第个图形有个小球； 第个图形有个小球； 第个图形有个小球， 第个图形的小球个数是：（个）． 15．（2025·重庆·一模）小果用不小心洒在地上的腰果仁按如图所示的规律摆放，如图所示．其中第①组有4粒，第②组有9粒，第③组有14粒……按此规律，则第⑪组腰果仁的粒数是（    ） A．44 B．49 C．54 D．59 【答案】C 【来源】重庆市2025-2026学年九年级下学期第一次数学定时训练 【分析】根据前几个图形，发现腰果仁的粒数规律，然后根据规律求解即可． 【详解】解：由图可知：第①组腰果仁的粒数为， 第②组腰果仁的粒数为， 第③组腰果仁的粒数为， ， ∴第n组腰果仁的粒数为， ∴第⑪组腰果仁的粒数为． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 重庆中考数学1~8题（选择题） 考点1 实数 1．（2026·重庆杨家坪中学“教共体”·一模）下列各数中，最小的数是（　　） A． B． C． D．0 2．（2026·重庆铜梁一中·一模）下列实数中，最大的是（    ） A． B．0 C． D．2 3．（2026·重庆万州二中·一模）﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．6 D． 4．有理数3的绝对值是（　　） A．3 B． C． D． 5．的相反数是（   ） A． B． C． D． 考点2 轴对称和中心对称图形 6．（2026·重庆铜梁一中·一模）下列图形是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 7．重庆非遗文化底蕴深厚，传统造物中既有“对称和谐”的古典美学，也有“旋转灵动”的匠心设计．下列古典图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ） A．B．C． D． 8．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）纹样是中国传统文化的重要组成部分．下面纹样的示意图中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 9．下列高校校徽图形中，不是轴对称图形（只看图案，不看文字、字母、数字）的是（    ） A． B． C． D． 10．（2026·重庆八中·一诊）下列四种新能源汽车的标志中，是中心对称图形的是（    ） A．B． C． D． 考点3 统计 11．（2026·重庆万州二中·一模）下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B．为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C．为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D．为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 12．（2026·重庆西街初中·一诊）为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（  ） A．了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B．调查某种灯泡的使用寿命 C．在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D．对全校所有学生通过问卷进行全面调查 13．下列调查方式，你认为最合适的是（    ） A．调查一批耙耙柑的甜度情况，采用全面调查 B．调查一批比亚迪新能源汽车电池的使用寿命，采用全面调查 C．调查新一代近地载人飞船“梦舟”的零部件质量，采用抽样调查 D．调查全市观众对电影《飞驰人生3》的喜爱程度，采用抽样调查 14．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查某校九年级3班体育中考的情况 B．调查一批“遥遥领先”手机电池的使用寿命 C．调查全国中学生每天作业完成的时间 D．调查我市中学生观看2026年央视春晚的情况 15．（2026·重庆高新区中学联盟·适应性模拟）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（    ） A．手术前检查各项医疗器械是否准备妥当 B．调查某批蔬菜种子的发芽率 C．调查重庆高新区范围内一纵线车流量 D．调查2026年春节联欢晚会收视率 考点4 圆 16．（九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）如图，的顶点在上，是直径，点D在上，，则的度数是（   ） A．52° B．48° C．42° D．38° 17．（2026·重庆铜梁一中·一模）如图，是的直径，点、在上．若，，则（   ） A． B． C． D． 18．（2026·重庆万州二中·一模）如图，点，，在上，，的度数是（   ） A． B． C． D． 19．（2026·重庆西街初中·一诊）如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 20．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 考点5 反比例函数 21．（2026·重庆南开中学校·一模）已知点在反比例函数的图象上，则的值为（   ） A． B． C． D． 22．（2026·重庆北碚·1考）反比例函数的图象如图所示，轴，若的面积为5，则k的值为（   ） A．10 B． C． D． 23．（2026·重庆高新区中学联盟·适应性模拟）点都在反比例函数的图象上，下列结论一定正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 24．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 25．已知，反比例函数的图象经过点，则下列各点也在此函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 考点6 找规律 26．（2026九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）如图，下列图形是由相同大小的正方形和圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形中有4个圆，第②个图形中有7个圆，第③个图形中有10个圆，……按此规律，则第⑦个图形中圆的个数为（） A．19 B．22 C．25 D．28 27．（2026·重庆铜梁一中·一模）蜜蜂构建的蜂巢展现出了正六边形的精巧设计．下图是某校生物实验小组学生利用长度相同的小棒搭建的蜂巢结构平面图，第①个图案用了11根小棒，第②个图案用了19根小棒，第③个图案用了27根小棒，第④个图案用了35根小棒，……按此规律排列下去，第⑧个图案用的小棒根数是（    ） A．59 B．76 C．67 D．96 28．（2026·重庆西街初中·一诊）小一同学用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第①个图案中有5颗围棋子，第②个图案中有9颗围棋子，第③个图案中有13颗围棋子，第④个图案中有17颗围棋子，…，按此规律摆放下去，第⑧个图案中围棋子的个数是（   ） A．29 B．31 C．33 D．35 29．（25-26九下·重庆育才中学·第一次自主作业）如图，用黑白两种颜色的正五边形地砖按照一定规律拼成若干个蝴蝶图案，其中第①个图案有块白色地砖，第②个图案有块白色地砖，第③个图案有块白色地砖，…，按此规律，第⑩个图案中的白色地砖的数量是（   ）． A． B． C． D． 30．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，，按此规律排列下去，则第9个图案中五角星的个数为（   ） A． B． C． D． 考点7 科学记数法 31．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 32．（2026九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）根据国家统计局2026年1月19日发布的官方数据：2025年全国新出生人口约792万人，进一步加剧了中国社会的老龄化．请将792万用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 33．（2026·重庆万州二中·一模）下列四个数中，最小的是（） A． B． C． D． 34．（2026·重庆西街初中·一诊）若一个数用科学记数法表示为，则这个数是（   ） A．39600 B．396000 C．0.00396 D．0.0000396 35．下列四个数中最小的是（    ） A． B． C． D． 考点8 应用题 36．（2026九下·重庆杨家坪中学·第一次学情监测）年中国建成全球最大碳纤维生产基地，实现了碳纤维国产化，碳纤维的价格由元/公斤经过连续两次降价后，价格为元/公斤，若两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（　　） A． B． C． D． 37．（2026·重庆铜梁一中·一模）某药厂两年前生产一吨药的成本是5500元，现在生产一吨药的成本是4570元．设生产成本的年平均下降率为，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 38．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）某新能源企业第一个月生产钠离子电池成本为605万元，因技术升级，生产成本逐月下降，第三个月生产钠离子电池成本为500万元.设该企业每个月生产钠离子电池成本的平均下降率为，根据题意可列方程为（   ） A． B． C． D． 39．（2026·重庆高新区中学联盟·适应性模拟）我国古代数学在方程领域有着辉煌的成就．《九章算术》中记载：今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？翻译后为：有一扇门，高比宽多6尺8寸，对角线距离恰好1丈．问门的高和宽各是多少？设宽为尺，则依题意列方程正确的是（    ）． A． B． C． D． 40．（2025·重庆八中·二诊）已知某国产芯片企业月份营业收入为亿人民币，月份营业收入比月份营业收入高亿人民币．若该芯片企业月份到月份的月营业收入平均增长率为，则的值为（    ） A． B． C． D． 1．（25-26九下·重庆滨江实验学校·第二次定时作业）的相反数是（    ） A． B． C．22 D． 2．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）下列各数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26九下·重庆滨江实验学校·第二次定时作业）下列冬奥会会徽中是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）下列汉服纹样中，属于中心对称图形的是（   ） A．如意纹B．凤纹C．龙纹 D．忍冬纹 5．（2026·重庆北碚·1考）下列调查中，最适合抽样调查的是 （    ） A．了解神舟飞船发射前零部件的情况 B．了解某班级学生的月考数学成绩 C．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 D．了解生产的一批鞭炮的质量 6．（2025·重庆八中·二诊）下列调查适合全面调查的是（    ） A．某校调研九年级（1）班的一分钟跳绳情况 B．某市教委要了解该市中学生目前的睡眠时长 C．某环保组织要检测长江的水质污染情况 D．某锂电池生产厂家要调查某批次锂电池的使用寿命 7．（2025·重庆·一模）已知，则在下列点中，可能是反比例函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 8．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）如图，是的直径，，是上两点，连接，，．若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．（2026·重庆平都中学·模拟）如图，是地球示意图，表示赤道，太阳光线，地平面与相切，某时刻，当地纬度，太阳直射纬度时，则太阳高度角（太阳光线与地平面的夹角）的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）如图，四边形内接于，已知，为上一点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 11．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）“一丝一粟，来之不易”是中国民间谚语，一粒粟的重量非常轻，大约为千克，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 12．（2026·重庆平都中学·模拟）小一同学用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第①个图案中有5颗围棋子，第②个图案中有9颗围棋子，第③个图案中有13颗围棋子，第④个图案中有17颗围棋子，…，按此规律摆放下去，第⑧个图案中围棋子的个数是（   ） A．29 B．31 C．33 D．35 13．（2026·重庆实验外国语学校·第一次适应性考试）用五角星按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，第个图案中有个五角星，，按此规律排列下去，则第9个图案中五角星的个数为（   ） A． B． C． D． 14．（25-26九下·重庆南开中学·单元测试）如图是某种分子的结构模型图，它由空心小球和实心小球按如图所示的方式排列．第个图形共有个小球，第个图形共有个小球，第个图形共有个小球按照这一规律，第个图形中小球的个数是（   ） A． B． C． D． 15．（2025·重庆·一模）小果用不小心洒在地上的腰果仁按如图所示的规律摆放，如图所示．其中第①组有4粒，第②组有9粒，第③组有14粒……按此规律，则第⑪组腰果仁的粒数是（    ） A．44 B．49 C．54 D．59 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $