第3单元 分数乘法(预习随堂练)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年五年级下册数学（北师大版）广东专版

0.5680.75780.87515 39 2020 4号 (1)分数与除法4250.16741.75 (2)小数的意义 100 2510 预习训练 0.750.425 7 39 0.35 1品 3 100 3.375 二 长方体（一） 2.1长方体的认识(1) 引入新知 知识点二长方正方 知识点三(1)长宽高(2)相等长方体 预习训练 长方3025下长方2515右 2.2长方体的认识(2) 引入新知 知识点相对①⑧④⑥⑤⑦3 4 相等3①④⑤⑥⑦⑧ (2)cm 3 )cm (4)cm 预习训练 ①③⑤⑥⑧⑩ 2.3展开与折叠 引入新知 知识点一6不同11 知识点二645546 预习训练 (1)长方体长方体24(2)23 2.4长方体的表面积 引入新知 知识点一和142142142×2 知识点二66正方相等66 数学五年级·下册IBS 预习训练 (4×15+4×10+10×15)×2=500(m2) 9×9×6=486(dm2) 2.5露在外面的面 引入新知 知识点一 95050922500988 知识点二(1)33n+2(2)44n+1 预习训练 (1)55(2)44(3)44(4)13 三 分数乘法 3.1分数乘法（一）(1) 引入新知 知识点 3336 6 33632 6 5×3 15 2×51 16 16 9 9 (1)相同 (2)分子整数 不变 预习训练 36 13 3.2分数乘法（一）(2) 引入新知 知识点一 2 简便最简 知识点二 48241263 1 022 几几 预习训练 1.29 5 759339 4 52 5 28 2.931 1 y 3 1832 3.3分数乘法（二）(1) 引入新知 知识点一36334644 知识点二266 33 答案详解 预习训练 1.△△△△△△△△△△ 10×号-8 24号号9 53 3.4分数乘法（二）(2) 引入新知 知识点女生植树的棵数4120是 20×4=5(棵)24×g=3(人)几分之几 乘法 预习训练 1.640×号-256(kg) 答：今年比去年多摘了256kg苹果。 22100×号=750（辆） 答：城东新区投放的数量比中心城区少 750辆。 3.5分数乘法（三）(1) 引入新知 知识点一 11 48 几分之几 知识点二 3×1313×5 1 4×41665×62 7×17 8X432 分子分母约分 预习训练 3121 82510 3.6分数乘法（三）(2) 引入新知 知识点专小号大94普96 小于原数大于小于等于大于 预习训练 1台品日号1品品 1 2.>>< 341 3.7倒数 引入新知 知识点一111111(1)分子分母 (2)1 知识点二倒数 是号号1倒数 除数 没有 预习训练 (1)D(2)C 四 长方体（二） 4.1体积与容积 引入新知 知识点(2)大小体积(1)多(2)一样多 多体积容积 预习训练 铁块 4.2 体积单位(1) 引入新知 知识点(1)111(2)①1立方厘米1厘 米31cm3 ②1立方分米1分米31dm3 ③1立方米 1米31m3cm3dm3m3 预习训练 1.(1)D(2)C(3)B2.820 4.3体积单位(2) 引入新知 知识点L mL dm3cm3dm3mLmL 预习训练 1.dm3 L cm3 mL 2.(1)C(2)A(3)B 4.4长方体的体积(1) 引入新知 知识点一小小小长宽高 (2)44×1×1=4124×3×1=1224 4×3×2=24长×宽×高V=abh三分数乘法 3.1分数乘法（一）(1) 引入新知 知识点：分数乘整数的意义及计算方法（教材第22页） 问题1：1个堡占整张纸条的}，3个堡占整张纸条的几分之几？ 探究：方法一：画图法。 方法二：用加法计算。 全途☐3个号是。 号+日+号-1+1-，) 5 5 方法三：用乘法计算。号×3=1+1+1=1+1+1-3×1一() 5 5 5 5 5 乘法也可以列成3×。 问题2：2个的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。 3 探究：方法一：画图法。 1个3是（个7,2个是(）个7，是()。 方法二：用加法计算。号+号-（））=（，） 7 3个号3个习 方法三：用栗达计算。×2=号+号-（)X(）_（,） 7 7 问题3：算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。 探究：通过上面的探究，可以将这两道题的计算过程写成： x3=（x()-（ （) 2x8-Cx,2-{) 我发现：(1)分数乘整数的意义与整数乘法的意义( ),都是求几个相同加数的和 的简便运算。(2)分数与整数相乘的计算方法：用分数的( )和( ) 相乘的积作分子，分母( )。 预习训练 我会算。 号×6= 月×9 1×号 ×3= ×3= 名X5 。10。 数学·五年级下册·BS 3.2分数乘法（一）(2) 引入新知 知识点一：分数乘整数的简便算法（教材第23页试一试） 问题：你能看懂下面两位同学的计算过程吗？ 深究：8×是-6X-没-{} 6x8--（月 笑笑：先计算，再约分。 淘气：先约分，再计算。 我发现：分数乘整数，能约分的可以先约分，再计算，这样比较( ),计算结果一般 要化成( )分数。 知识点二：乘数与积的变化规律（教材第23页试一试） 问题：计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？ 探究： 从左往右看，相邻两个算式中，其中一个乘数不变，另一个乘 4 ×12 数缩小到原来的号，积也缩小到原来的弓。从右往左 看，相邻两个算式中，其中一个乘数不变，另一个乘数扩大到 原来的()倍，积也扩大到原来的()倍。 我发现：两个数相乘，其中一个乘数(0除外)不变，另一个乘数(0除外)扩大到原来的 ()倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应的扩大到原来的( )倍（或 缩小到原来的几分之几)。 片预习训练 1.我会算。 日×16= 品×33= X6- 名×- &×9= 最×8= 品×51- 最X12- 2.算一算，填一填。 31 3 P 2 ×3 预习随堂练 。11。 3.3分数乘法（二）(1) 引入新知 知识点一：整数乘分数的意义（教材第25页） 问题1：笑笑吃了多少块饼干？ 探究：方法一：把6块饼干看作单位“1”。○○○ ○O○6块饼干的2是( )块。 方法二：把每块饼干都看作单位“1”。①①①①①①相当于() 个2即 (块饼干，由图可知：6×号-6X1=()(块)。 22 问题2：淘气吃了多少块饼干？ 探究：方法一：把6块饼干看作单位“1”，○○○○( 06块饼干的号是( )块。 方法二：把每块饼干都看作单位“1”.因因因因因四相当于()个号，即 （)块饼干，由图可知：6×号-62=()块)。 知识点二：求一个数的几分之几是多少（教材第25页） 问题：8的是多少？画一画，算一算。 探究：方法一：把8看作单位“1”，平均分成4份，每份是()个，涂出其中的3份，也就 是涂出()个。 方法二：把每个正方形都看作单位“1”。 把每个单位“1”都平均分成4份，取其中的3份，也就是8个，是()个。 预习训练 1.10的号是多少？（先涂一涂，再算一算） △△△△△△△△△△ 2.我会算。 14×号= 15×号 8x号 。。12。 数学·五年级下册·BS 3.4分数乘法（二）(2) 引入新知 知识点：分数乘整数的实际应用（教材第26页试一试） 问题1：男生比女生多植树多少棵？ 探究：男生植树的棵数比女生的多，是把( 20棵 )看作单女生：口 男生：☐聊 位“1”，把女生植的树平均分成()份，男生比女生多植树的棵 数是其中的()份，如右图。 求男生比女生多植树多少棵，就是求()的()是多少，列式： 问题2：你能再说出一个类似的例子吗？ 探究：问题1是已知一个数和另一个数比这个数多几分之一，求多多少。举例时，可以 把“多几分之一”变成“多几分之几”，也可以把“多几分之一”变成“少几分之一” 或“少几分之几”。 例：航模小组有24人，美术小组的人数比航模小组少？，美术小组比航模小组少 多少人？解答： 我发现：已知甲，且乙比甲多或少几分之几，求乙比甲多或少几，也就是相当于求一个 数的( )是多少，用( )计算。 片预习训练 1.李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果。今年比去年多摘了多少千克苹果？ 今年摘的苹果质 量比去年多召 2.某品牌共享单车入驻某市，其中中心城区投放了2100辆，城东新区投放的数量比中 心城区少。城东新区投放的数量比中心城区少多少辆？ 预习随堂练 。。13。 3.5分数乘法（三）(1) 引入新知 知识点一：分数乘分数的意义（教材第28页） 问题：读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？ 探究：每次截取的和剩下的都是同样多。可画图如下： 原来的长：1 1 小结：分数乘分 第一次剩下的：1的2 丁 数的意义，就是 第二次剩下的：2的 丁J 合x分-( 求一个分数的 ) ( )是 第三次剩下的：的号 ▣工丁 ) 多少 知识点二：分数乘分数的计算方法（教材第28页） 问题1：×-？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。 探究： 竖着对折2次 涂出它的 横着对折2次 涂出斜线部分的】 从图中可以看曲，结果是这张纸的品，是的分子是两个乘数分子的乘积，分母是 两个乘数分母的乘积，即×-（)没号一（弓 )×()=（） 问题2：折一折，算一算，说一说。 探究 ×号器（ 4 ×8-义x-{月 居×日-（x月-{月 )X( 我发现：分数乘分数的计算方法是分子相乘的积作( ),分母相乘的积作( )。能 约分的要先( ),再计算。 预习训练 看谁算得快。 ×分 哥×浩 × 。·14。 数学·五年级下册·BS 3.6分数乘法（三）(2) 引入新知 知识点：乘数与积的关系（教材第29页试一试） 问题1：乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的 想法。 探究：2×号的积是( ),比2( );2×号的积是( ),比2()。所以一个数 与分数相乘，积不一定小于这个数。 问题2：算一算，并观察这些算式，你发现了什么？ 探究： 5 <1、9<1 一个数（不为0）乘一个小于1的 7 分数，积( )这个数。 7 9<44<4 7 一个数（不为0）乘一个等于1的 3 7 →=1，号号 分数，仍得( )。 7 9>19>1, 一个数（不为0）乘一个大于1的 9 7 336>14 1614 分教，积（ )这个数。 3 我发现：一个数(0除外)乘一个( )1的分数，积小于这个数；乘一个( )1的 数，积等于这个数；乘一个( )1的分数，积大于这个数。（填“大于”“小 于”或“等于”) 预习训练 ■ 1.算一算。 1x8- 8×4= 8×3= 9x2= 63 815 9◆16 103 × g×8 品× ×g 2.不计算，直接在(》 里填上“>”“<”或“=”。 87 ×号 4 34 层× 47 2-5 8×号 38 56 13×号 ○13 品×智 预习随堂练 。15 3.7倒数 引入新知 知识点一：倒数的意义（教材第31页） 问题1：算一算，说一说你有什么发现。 探究：这几个算式的计算结果如下。 号×号=( 2×2-（ ) 8×号=-() 品×10=() ×8=( 7×号-() 发现：(1)两个乘数的( )、( )交换了位置。 (2)两个数的乘积都是()。乘积为1的两个数互为倒数。 问题2：可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。 探究：教材表格中长方形的长和宽都互为倒数，所以长方形的面积都是1。 知识点二：倒数的求法（教材第31页） 问题1：下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。 探究：4个长方形的面积都是1，已知其中的长或宽，求对应的宽或长是多少，就是求已 1一}于分号玉换位三1的倒数是12-2今于分琴区我位 知数的( )是多少。 1 1 区2的倒数是号 分子，分母互换位置3的倒数是日 3 Q1名分于今区美8三0.4的衡数是 10.4 问题2：0有倒数吗？说一说你的想法。 探究：根据倒数的意义，乘积是()的两个数互为倒数，0和任何数相乘都不等于1， 所以0没有( )。也可以这样想：用1除以这个数可以求出倒数，在除法 中，0不能作( ),所以0( )倒数。 预习训练 我会选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)下面两个数互为倒数的是()。 A.1和0 B2.5和号 C号和 D4号和品 (2)下面说法错误的是()。 A.面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数 B.0.01的倒数是100 C.因为号+}=1，所以号和}互为倒数 D.真分数的倒数一定是假分数 。16。 数学·五年级下册·BS