第四章 5 粒子的波动性和量子力学的建立（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 浙江）

5　粒子的波动性和量子力学的建立 ［学习目标］　1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象(重点)。3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。 一、粒子的波动性 1.德布罗意假设：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν=，λ=。 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。 (1)光子对应的波是电磁波，实物粒子对应的波是机械波。(　×　) (2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。(　×　) 例1　(多选)关于物质波，下列说法正确的是(　　) A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同本质的物质 B.微观粒子在一定条件下能表现出波动性 C.粒子的动量越小，其波动性越易观察 D.粒子的动量越大，其波动性越易观察 答案　BC 解析　实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，选项A错误；微观粒子在一定条件下能表现出波动性，选项B正确；根据λ=，可知粒子的动量越大，则波长越短，其波动性越不明显，越不易观察；粒子的动量越小，则波长越长，其波动性越明显，越容易观察，选项C正确，D错误。 例2　如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　) A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m 答案　C 解析　设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p=60mv，根据德布罗意波长公式λ=，代入数据得λ≈2.8×10-12 m，故C正确，A、B、D错误。 计算物质波波长的方法 1.首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量。 2.再根据λ=计算德布罗意波长。 3.注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量还可用p=mv计算。 二、物质波的实验验证 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案　(1)普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 (2)电子具有波动性。 1.实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3.说明 除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν=和λ=关系同样正确。 4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性。 例3　(多选)1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是(　　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 答案　ABD 解析　电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误；亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。 三、量子力学 1.量子力学的建立 2.量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 (1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 (3)推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 例4　(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是(　　) A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 答案　BCD 解析　量子力学没有否定经典力学理论，故A错误；在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确；“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 课时对点练　［分值：80分］ 1~7题每题5分，共35分 考点一　粒子的波动性　物质波的实验验证 1.以下关于物质波的说法正确的是(　　) A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性 B.宏观物体不存在对应的波 C.电子在任何条件下都能表现出波动性 D.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 答案　D 解析　任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误；电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，D正确。 2.(2023·绍兴市高二期末)使用电子束工作的显微镜叫作电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子(　　) A.具有电荷 B.速度大 C.动量大 D.没有波动性 答案　C 解析　与光子相比，电子的动量大，根据动量与波长的关系p=可知，电子的波长短，根据衍射现象的规律，波长越短衍射现象越不明显，则显微镜的分辨本领越强。故选C。 3.关于物质波，下列说法正确的是(　　) A.速度相等的电子和质子，电子的波长长 B.动能相等的电子和质子，电子的波长短 C.动量相等的电子和中子，中子的波长短 D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，则甲电子的波长也是乙电子的3倍 答案　A 解析　由λ=，可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，故A正确；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p=可知，电子的动量小，波长长，故B错误；动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误；如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误。 4.(2023·湖州市高二期中)图甲是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图乙是1927年戴维森和汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片，下列说法中正确的是(　　) A.图甲这些照片说明光只有粒子性没有波动性 B.图甲这些照片说明光只有波动性没有粒子性 C.图乙中该实验再次说明光子具有波动性 D.图乙中该实验说明实物粒子具有波动性 答案　D 解析　光具有波粒二象性，题图甲这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性，故A、B错误； 题图乙亮条纹是电子到达概率大的地方，该实验说明物质波理论是正确的，说明实物粒子具有波动性，但该实验不能说明光子具有波动性，故C错误，D正确。 5.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10-10 m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B.加速电压越大，电子的物质波波长越小 C.电子物质波波长比可见光波长更长 D.动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 答案　B 解析　电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误；根据eU=mv2，λ=，解得λ=，加速电压越大，电子的物质波波长越小，故B正确； 电子是实物粒子，其动量更大，根据λ=可知电子物质波波长比可见光波长更短，故C错误；根据λ=可知，动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等，故D错误。 6.(2023·杭州市校联考期中)德布罗意提出实物粒子具有波动性，与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，其波长与粒子的动量存在某种关系。从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和α粒子的德布罗意波波长之比为(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.∶1 D.2∶1 答案　D 解析　由动能定理知qU=mv2 解得粒子被加速电场加速后的速度v= 则粒子的动量为p=mv= 又根据德布罗意波波长的公式λ= 代入数据可得λ= 则从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和α粒子的德布罗意波波长之比为 === A、B、C错误，D正确。 考点二　量子力学的建立 7.(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　　) A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.普朗克能量子假说的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界深入到微观世界 答案　CD 8、9题每题6分，10~12题每题7分，共33分 8.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　中子的动量p1=，氘核的动量p2= 对撞后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3==，故A正确，B、C、D错误。 9.1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光制冷技术可实现10-9 K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速率减为零，已知真空中光速为c，普朗克常量为h，根据上述条件可确定原子吸收光子前的(　　) A.速度 B.动能 C.物质波的波长 D.物质波的频率 答案　C 解析　光子碰撞前动量p1=h，光子被吸收过程，动量守恒，由题意知原子碰前的动量大小与光子动量大小相等，即p2=p1，又满足p2=，联立可得原子吸收光子前的物质波的波长λ=，C正确；由E=及E=hν'可知，要求得原子吸收光子前的动能E、物质波的频率ν'，还需知道原子的质量m，B、D错误；由E=mv2可知无法求出原子吸收光子前的速度，A错误。 10.(多选)(2023·嘉兴市统考)汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m=9.1×10-31 kg，加速后电子速度v=5.0×106 m/s，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则(　　) A.该图样说明了电子具有粒子性 B.该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm C.加速电压越大，电子的物质波波长越大 D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电压越大，分辨本领越强 答案　BD 解析　题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误； 由德布罗意波长公式可得λ= 而动量p=mv 两式联立得λ== m≈0.15 nm 该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm，故B正确； 由德布罗意波长公式可得λ= 而动量p== 两式联立得λ= 加速电压越大，电子的物质波波长越短，衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故C错误，D正确。 11.(多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是(　　) A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的仍能得到干涉图样 答案　BD 解析　根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek== J=8.0×10-17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ== m=5.5×10-11 m，故B正确；物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。 12.下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属，金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长的是(　　) 金属 钨 钙 钠 铷 截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15 逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13 A.钨 B.钙 C.钠 D.铷 答案　B 解析　由题意知，仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应，根据Ek=hν-W0=hν-hν0，以及德布罗意波长公式λ=，根据动量和动能的关系p=mv=，联立可得λ== 代入数据知从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，A、C、D错误。 13.(12分)已知某种紫光的波长是440 nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的(已知电子质量m=9.1×10-31 kg，电子电荷量e=1.6×10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s) (1)(6分)求电子的动量大小； (2)(6分)试推导加速电压U跟物质波波长λ的关系，并计算加速电压的大小。(结果保留1位有效数字) 答案　(1)1.5×10-23 kg·m/s　(2)见解析 解析　(1)由物质波的波长公式λ=可得，电子的动量大小为p== kg·m/s≈1.5×10-23 kg·m/s。 (2)设加速电压为U，由动能定理得eU=mv2， 电子的动量为p=mv，又p=， 联立可得，加速电压跟物质波波长的关系为U=， 代入数据解得加速电压的大小为U≈8×102 V。 学科网（北京）股份有限公司 $ 5　粒子的波动性和 量子力学的建立 DISIZHANG 第四章 1 1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。 2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象(重点)。 3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。 学习目标 2 一、粒子的波动性 二、物质波的实验验证 课时对点练 三、量子力学 内容索引 3 粒子的波动性 一 4 1.德布罗意假设：每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫 波。 2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系： ν=___，λ=___。 运动 物质 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 思考与讨论 答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。 (1)光子对应的波是电磁波，实物粒子对应的波是机械波。(　　) (2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。(　　) × × 易错辨析 (多选)关于物质波，下列说法正确的是 A.实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是相同 本质的物质 B.微观粒子在一定条件下能表现出波动性 C.粒子的动量越小，其波动性越易观察 D.粒子的动量越大，其波动性越易观察 例1 √ √ 实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是相同本质的物质，选项A错误； 微观粒子在一定条件下能表现出波动性，选项B正确； 根据λ=，可知粒子的动量越大，则波长越短，其波动性越不明显， 越不易观察；粒子的动量越小，则波长越长，其波动性越明显，越容易观察，选项C正确，D错误。 如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为 6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为 A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m 例2 √ 设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p=60mv，根据德布罗意波长公式λ=，代入数据得λ≈2.8×10-12 m，故C正确，A、B、D错误。 总结提升 计算物质波波长的方法 1.首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量。 2.再根据λ=计算德布罗意波长。 3.注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量还可用p=mv计算。 返回 物质波的实验验证 二 12 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课 本内容回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理 论基础是什么？ 答案　普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案　电子具有波动性。 1.实验探究思路： 、 是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的 。 3.说明 除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 ， 对于这些粒子，德布罗意给出的ν=___和λ=____关系同样正确。 4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有 性。 梳理与总结 干涉 衍射 波动性 波动性 波粒二象 　(多选)1927年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的近代重大物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是 A.亮条纹是电子到达 概率大的地方 B.该实验说明物质波 理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 例3 √ √ √ 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误； 亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。 返回 量子力学 三 17 1.量子力学的建立 2.量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了 (填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 (1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个 (填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了____ 学和宇宙学的研究。 微观 微观 天文 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 (3)推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有 、绝缘体和半导体之分。 导体 　 (多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是 A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在 固体物理中的应用 例4 √ √ √ 量子力学没有否定经典力学理论，故A错误； 在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确； 量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确； “芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 返回 课时对点练 四 23 考点一　粒子的波动性　物质波的实验验证 1.以下关于物质波的说法正确的是 A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性 B.宏观物体不存在对应的波 C.电子在任何条件下都能表现出波动性 D.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 13 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误； 电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误； 电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 与光子相比，电子的动量大，根据动量与波长的关系p=可知，电子的波长短，根据衍射现象的规律，波长越短衍射现象越不明显，则显微镜的分辨本领越强。故选C。 2.(2023·绍兴市高二期末)使用电子束工作的显微镜叫作电子显微镜，它比一般的光学显微镜具有更高的分辨率，这是因为电子相比光子 A.具有电荷 B.速度大 C.动量大 D.没有波动性 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.关于物质波，下列说法正确的是 A.速度相等的电子和质子，电子的波长长 B.动能相等的电子和质子，电子的波长短 C.动量相等的电子和中子，中子的波长短 D.如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍， 则甲电子的波长也是乙电子的3倍 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 由λ=，可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子质量小，动量小，波长长，故A正确； 电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系p=可知，电子的动量小，波长长，故B错误； 动量相等的电子和中子，其波长相等，故C错误； 如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的动量也是乙电子的3倍，则甲电子的波长应是乙电子的，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.(2023·湖州市高二期中)图甲是用很弱的光做双缝干涉实验得到的不同数量的光子照射到感光胶片上的照片。图乙是1927年戴维森和汤姆孙分别完成的电子衍射实验简化图，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一。关于这两个图片，下列说法中正确的是 A.图甲这些照片说明光只有粒子性 没有波动性 B.图甲这些照片说明光只有波动性 没有粒子性 C.图乙中该实验再次说明光子具有 波动性 D.图乙中该实验说明实物粒子具有波动性 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 光具有波粒二象性，题图甲这些照片说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性， 故A、B错误； 题图乙亮条纹是电子到达概率 大的地方，该实验说明物质波 理论是正确的，说明实物粒子 具有波动性，但该实验不能说 明光子具有波动性，故C错误，D正确。 12 13 5.让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格(大小约10-10 m)上，可得到电子的衍射图样，如图所示。下列说法正确的是 A.电子衍射图样说明了电子具有粒子性 B.加速电压越大，电子的物质波波长越小 C.电子物质波波长比可见光波长更长 D.动量相等的质子和电子，对应的物质波波长不相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 电子衍射图样说明了电子具有波动性，故A错误； 根据eU=mv2，λ=，解得λ=，加速电压 越大，电子的物质波波长越小，故B正确； 电子是实物粒子，其动量更大，根据λ=可知电 子物质波波长比可见光波长更短，故C错误； 根据λ=可知，动量相等的质子和电子，对应的物质波波长也相等， 故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.(2023·杭州市校联考期中)德布罗意提出实物粒子具有波动性，与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，其波长与粒子的动量存在某种关系。从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和α粒子的德布罗意波波长之比为 A.1∶1 B.1∶2 C.∶1 D.2∶1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由动能定理知qU=mv2 解得粒子被加速电场加速后的速度v= 则粒子的动量为p=mv= 又根据德布罗意波波长的公式λ= 代入数据可得λ= 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 则从静止开始先后经同一加速电场加速后的氘核和α粒子的德布罗意波波长之比为 === A、B、C错误，D正确。 12 13 考点二　量子力学的建立 7.(多选)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是 A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.普朗克能量子假说的提出，使人类对客观世界的认识开始从宏观世界 深入到微观世界 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 √ 中子的动量p1=，氘核的动量p2= 对撞后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为 λ3==，故A正确，B、C、D错误。 8.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 能力综合练 9.1985年华裔物理学家朱棣文成功利用激光冷冻原子，现代激光制冷技术可实现10-9 K的低温。一个频率为ν的光子被一个相向运动的原子吸收，使得原子速率减为零，已知真空中光速为c，普朗克常量为h，根据上述条件可确定原子吸收光子前的 A.速度 B.动能 C.物质波的波长 D.物质波的频率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 光子碰撞前动量p1=h，光子被吸收过程，动量守恒，由题意知原子碰前的动量大小与光子动量大小相等，即p2=p1，又满足p2=，联立可得原子吸收光子前的物质波的波长λ=，C正确； 由E=及E=hν'可知，要求得原子吸收光子前的动能E、物质波的频 率ν'，还需知道原子的质量m，B、D错误； 由E=mv2可知无法求出原子吸收光子前的速度，A错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(多选)(2023·嘉兴市统考)汤姆孙曾在实验中让电子束通过电场加速后，通过多晶薄膜得到了如图所示衍射图样，已知电子质量为m=9.1×10-31 kg，加速后电子速度v=5.0×106 m/s，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则 A.该图样说明了电子具有粒子性 B.该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm C.加速电压越大，电子的物质波波长越大 D.使用电子束工作的电子显微镜中，加速电 压越大，分辨本领越强 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误； 由德布罗意波长公式可得λ= 而动量p=mv 两式联立得λ== m≈0.15 nm 该实验中电子的德布罗意波长约为0.15 nm，故B正确； 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由德布罗意波长公式可得λ= 而动量p== 两式联立得λ= 加速电压越大，电子的物质波波长越短， 衍射现象就越不明显，分辨本领越强，故C错误，D正确。 12 13 11.(多选)(2022·浙江1月选考)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是 A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-11 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的仍能得到干涉图样 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 √ 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子 的动能约为Ek== J=8.0×10-17 J， 故A错误； 发射电子的物质波波长约为λ== m=5.5×10-11 m，故B正确； 物质波也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12.下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×1014 Hz的光照射这些金属，金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长的是 A.钨 B.钙 C.钠 D.铷 金属 钨 钙 钠 铷 截止频率(×1014 Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15 逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 由题意知，仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应， 根据Ek=hν-W0=hν-hν0，以及德布罗意波长公式λ=， 根据动量和动能的关系p=mv=， 联立可得λ== 代入数据知从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，A、C、D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由物质波的波长公式λ=可得，电子的动量大小为 p== kg·m/s≈1.5×10-23 kg·m/s。 答案　1.5×10-23 kg·m/s 13.已知某种紫光的波长是440 nm。若将电子加速，使它的物质波波长是这种紫光波长的(已知电子质量m=9.1×10-31 kg，电子电荷量e=1.6× 10-19 C，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s) (1)求电子的动量大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 12 13 设加速电压为U，由动能定理得eU=mv2， 电子的动量为p=mv，又p=， 联立可得，加速电压跟物质波波长的关系为U=， 代入数据解得加速电压的大小为U≈8×102 V。 答案　见解析 (2)试推导加速电压U跟物质波波长λ的关系，并计算加速电压的大小。(结果保留1位有效数字) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回 $