第一章 3 分子运动速率分布规律（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 浙江）

3　分子运动速率分布规律 ［学习目标］　1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律(重点)。2.掌握分子运动速率分布图像，能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义(重难点)。 一、统计规律　气体分子运动的特点 1.随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 (4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 2.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很弱。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 (2)大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动杂乱无章。 (3)从统计规律看，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 (1)对于随机事件，个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机率遵从一定的规律。(　√　) (2)某种气体的分子可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况。(　×　) (3)单独来看，各个分子的运动是无规则的，具有偶然性，但从整体来看，大量分子的运动表现出一定的规律性。(　√　) (4)气体分子间频繁地碰撞致使分子做杂乱无章的运动，且沿各方向运动的机会均等。(　√　) (5)气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得。(　×　) 二、分子运动速率分布图像 1.气体分子的速率分布图像如图所示，气体分子速率呈“中间多、两头少”的分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率不一定(填“一定”或“不一定”)增大，但大量分子的平均速率一定(填“一定”或“不一定”)增大，即随着温度升高，分布曲线的峰值向速率大的方向移动。如图所示 2.从气体分子的速率分布图像直观地体会到温度越高，分子的热运动越剧烈。 在下面f(v)-v图像中，f(v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？ 答案　面积是1 例1　(多选)氧气分子在100 ℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法正确的是(　　) A.100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s B.在100 ℃时，部分氧气分子速率比较大，说明内部也有温度较高的区域 C.100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数多 D.温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动 答案　AD 解析　由题图可知100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s，选项A正确；100 ℃时，部分分子的速率较大，不能说明内部有温度较高的区域，选项B错误；因图线与横轴围成的“面积”表示该速率区间对应的分子数占气体总分子数的比例，则由题图可知100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数少，选项C错误；温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D正确。 例2　(2023·浙江省模拟预测)氧气分子在0 °C 和100 °C 下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法不正确的是(　　) A.在0 °C和100 °C下，气体分子的速率分布都呈现“中间多、两头少”的分布规律 B.图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形 C.图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形 D.与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案　D 解析　由题图可知，气体分子在0 °C和100 °C下都满足“中间多，两头少”的分布规律，A正确； 题图中虚线对应氧气分子平均速率较小的情形，B正确； 题图中实线对应氧气分子平均速率较大的情形，分子平均动能较大，根据温度是分子平均动能的标志，可知实线对应氧气分子在100 °C时的情形，C正确； 根据题图，与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误。 三、气体压强的微观解释 1.把一颗豆粒拿到台秤上方约20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况；如图所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况；使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒作气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 答案　气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力 2.如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质量为m，初速度为v，规定初速度的方向为正方向。 (1)应用动量定理推导器壁受到的作用力的表达式。 (2)用分子动理论和统计观点解释气体压强。 答案　(1)气体分子受到的冲量为 FΔt=-mv-mv=-2mv 气体分子受到的作用力大小为F= 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力大小为 F'= (2)对于单个气体分子来说，分子对器壁的撞击力F'是间断的、不均匀的，但对大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 1.气体压强的产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 2.气体压强的大小：器壁单位面积上受到的压力。 3.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 从宏观上看，一定质量的气体体积不变，仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 答案　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内气体的分子数和气体的温度决定的，气体体积不变仅温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体温度不变仅体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。 例3　(多选)对气体压强的理解，下列说法正确的是(　　) A.大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强 B.气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的 C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率 D.单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强 答案　BCD 解析　大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误，B正确；气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即为单位体积内分子数和分子的平均速率，故C正确；根据公式p=可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确。 气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 例4　如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)(　　) A.两容器中器壁受到的压强都是由于分子撞击器壁而产生的 B.两容器中器壁受到的压强都是由所装物质的重力而产生的 C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC=pD D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大 答案　C 解析　甲容器中器壁受到的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁受到的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；水的压强p=ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC=pD，C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错误。 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和气体温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p=ρgh。 课时对点练　［分值：60分］ 1~7题每题5分，共35分 考点一　气体分子运动的特点　分子运动速率分布图像 1.(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是(　　) A.一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B.一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C.一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D.一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的速率可能减小 答案　BD 解析　一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目基本相等，A、C错，B对；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但个别或少量(如10个)分子的速率有可能减小，D对。 2.大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小。当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是(　　) A.每一个气体分子的速率均增加 B.在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律 D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律 答案　D 解析　温度升高时，气体分子的平均速率增加，但并非每一个气体分子的速率都增加，A错误；在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，温度越高，速率较大的分子数占的比例越大，B错误；温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确。 3.夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的(　　) A.热运动剧烈程度加剧 B.平均速率变大 C.每个分子速率都会相应地减小 D.速率小的分子数所占的比例升高 答案　D 解析　冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，气体分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。 4.(多选)(2024·浙江省综合测试)如图所示为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是(　　) A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速率分布图像 C.温度升高后，各单位速率区间的分子数占总分子数的百分比都增加 D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在600~900 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大 答案　ABD 解析　由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确；温度越高，速率较大的分子所占比例越大，由图像知，虚线对应分子为0 ℃时速率分布情形，实线对应分子在100 ℃的速率分布情形，故B正确；同一温度下，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处于中等的分子所占比例最大，速率很大或很小的分子所占比例均比较小，所以温度升高分子的平均速率增大，使得速率较小的分子所占的比例变小，故C错误；与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在600~900 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D正确。 5.(2024·浙江省强基计划改编)19世纪中叶，物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数f(v)的图像如图所示，f(v)为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是(　　) A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C.说明大多数分子的速率都在某个v值附近 D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间分子数之和 答案　C 解析　温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度低，故A错误；做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研究得出的，说明大量分子的运动具有一定的规律性，故B错误；气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率都在某个v值附近，在v轴离这个数值越远，对应速率的分子数越少，呈现出“中间多、两头少”的分布特征，故C正确；曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比之和，故D错误。 考点二　气体压强的微观解释 6.下列说法正确的是(　　) A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 答案　A 解析　气体压强在数值上等于气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子数密度均有关，故C、D错误。 7.(2022·嘉兴市第五中学高二月考)下列关于气体压强的说法正确的是(　　) A.大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同 B.密闭容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故气体对上下左右器壁的压强大小均相等 C.等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 D.一定质量的气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多，气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大 答案　B 8~10题每题6分，共18分 8.关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是(　　) A.体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变 B.温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大 C.压强增大是因为气体分子之间斥力增大 D.压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大 答案　D 解析　体积增大时，氧气分子的密度减小，分子密集程度变小，A错误；温度升高时，氧气分子平均速率增大，但是并不是每个氧气分子的运动速率都会变大，B错误；密闭容器气体压强是气体分子不断撞击器壁产生的，所以压强增大是气体分子对器壁单位面积的撞击力变大造成的；另外，气体分子间距离远大于10r0，所以分子间作用力几乎为零，C错误，D正确。 9.下面的表格是某年某地区1~6月份的气温与大气压对照表： 月份 1 2 3 4 5 6 平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 平均大气压/(×105 Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份(　　) A.气体分子热运动的剧烈程度呈减弱的趋势 B.速率大的气体分子所占比例逐渐增加 C.单位时间撞击单位面积地面的气体分子数呈增加的趋势 D.单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的作用力呈增强的趋势 答案　B 解析　该年该地区从1月份到6月份平均气温逐渐升高，所以气体分子热运动的剧烈程度呈增强的趋势，A错误；平均气温逐渐升高，速率大的气体分子所占比例逐渐增加，B正确；平均大气压逐渐减小，单位时间撞击单位面积地面的气体分子数呈减少的趋势，C错误；平均大气压逐渐减小，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的作用力呈减弱的趋势，D错误。 10.(2024·浙江省舟山市中学高二月考)一定质量气体在0 ℃和100 ℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示某速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的解读中正确的是(　　) A.100 ℃时气体分子的最高速率约为400 m/s B.某个分子在0 ℃时的速率一定小于在100 ℃时的速率 C.温度升高时，η最大处对应的速率增大 D.温度升高时，每个速率区间内分子数的占比都增大 答案　C 解析　温度100 ℃时，从横坐标可知气体分子的最高速率可达到900 m/s以上，只是分子数所占的比例较小，A错误；温度升高，分子的平均速率增大，是大量分子运动的统计规律，对个别的分子没有意义，并不是每个分子的速率都增大，即某个分子在0 ℃时的速率不一定小于在100 ℃时的速率，B错误；温度升高，速率大的分子所占的比例增加，η最大处对应的速率增大，C正确；温度升高，速率大的区间分子数占比增加，速率小的区间分子数占比减小，D错误。 (7分) 11.正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数为n。我们假定：气体分子大小可以忽略；每个气体分子质量为m，其速率均为v，分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器的压强为(　　) A.nmv2 B.n2mv2 C.n2mv2 D.nmv2 答案　D 解析　由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量大小为ΔI=2mv，以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，则其内有的气体分子在Δt时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为N=×n×S×vΔt，则Δt时间内气体分子给器壁的冲量大小为I=N·ΔI=nSmv2Δt，器壁受到的压力大小为F==nSmv2，则气体对器壁的压强为p==nmv2，故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIYIZHANG 第一章 3　分子运动速率分布规律 1 1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律(重点)。 2.掌握分子运动速率分布图像，能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义(重难点)。 学习目标 2 一、统计规律　气体分子运动的特点 二、分子运动速率分布图像 课时对点练 三、气体压强的微观解释 内容索引 3 统计规律　气体分子运动的特点 一 4 1.随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下 出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下 出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能 的事件。 (4)统计规律：大量 的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 必然 不可能 不出现 随机事件 2.气体分子运动的特点 (1)由于气体分子间的距离比较 (大约是分子直径的 倍)，分子间作用力很 。通常认为，除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做 ，因而气体会充满它能达到的整个空间。 (2)大量气体分子做无规则热运动，因此分子之间频繁地碰撞，每个分子的速度大小和方向频繁改变，分子的运动 。 (3)从统计规律看，在某一时刻，向着 运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎 。 大 10 弱 匀速直线运动 杂乱无章 任何一个方向 相等 (1)对于随机事件，个别事件的出现具有偶然性，但大量事件出现的机率遵从一定的规律。(　　) (2)某种气体的分子可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况。(　　) (3)单独来看，各个分子的运动是无规则的，具有偶然性，但从整体来看，大量分子的运动表现出一定的规律性。(　　) (4)气体分子间频繁地碰撞致使分子做杂乱无章的运动，且沿各方向运动的机会均等。(　　) (5)气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得。(　　) × √ √ √ × 返回 易错辨析 分子运动速率分布图像 二 8 1.气体分子的速率分布图像如图所示，气体分子速率呈“ 、____ ”的分布。当温度升高时，某一分子在某一时刻的速率 (填“一定”或“不一定”)增大， 但大量分子的平均速率_____ (填“一定”或“不一定”)增 大，即随着温度升高，分布曲 线的峰值向 的方向移动。 如图所示 2.从气体分子的速率分布图像直观地体会到温度越高，分子的热运动越 。 中间多 两头 少 不一定 一定 速率大 剧烈 在下面f(v)-v图像中，f(v)为速率v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的图形的面积是多少？ 答案　面积是1 思考与讨论 　(多选)氧气分子在100 ℃下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化如图中曲线所示。下列说法正确的是 A.100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s B.在100 ℃时，部分氧气分子速率比较大， 说明内部也有温度较高的区域 C.100 ℃时，速率在400~500 m/s区间内的 分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子 数多 D.温度降低时，氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的 最大值将向速率小的方向移动 例1 √ √ 由题图可知100 ℃时也有部分氧气分子速率大于900 m/s，选项A正确； 100 ℃时，部分分子的速率较大，不能说 明内部有温度较高的区域，选项B错误； 因图线与横轴围成的“面积”表示该速率 区间对应的分子数占气体总分子数的比例， 则由题图可知100 ℃时，速率在400~500 m/s 区间内的分子数比速率在0~400 m/s区间内的分子数少，选项C错误； 温度降低时，分子平均速率减小，则氧气分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比的最大值将向速率小的方向移动，选项D正确。 　(2023·浙江省模拟预测)氧气分子在0 °C 和100 °C 下各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法不正确的是 A.在0 °C和100 °C下，气 体分子的速率分布都呈现 “中间多、两头少”的分 布规律 B.图中虚线对应氧气分子平 均速率较小的情形 C.图中实线对应氧气分子在100 °C时的情形 D.与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率在0~400 m/s区间内的分子数 占总分子数的百分比较大 例2 √ 由题图可知，气体分子在0 °C和100 °C下都满足“中间多，两头少”的分布规律，A正确； 题图中虚线对应氧气分子平 均速率较小的情形，B正确； 题图中实线对应氧气分子平 均速率较大的情形，分子平 均动能较大，根据温度是分 子平均动能的标志，可知实 线对应氧气分子在100 °C时的情形，C正确； 根据题图，与0 °C时相比，100 °C时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小，D错误。 返回 气体压强的微观解释 三 16 1.把一颗豆粒拿到台秤上方约20 cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况；如图所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况；使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况。用豆粒作气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理。 答案　气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力 2.如图所示，选择一个与器壁发生正碰的气体分子为研究对象，此次碰撞视为弹性碰撞，设气体分子的质量为m，初速度为v，规定初速度的方向为正方向。 (1)应用动量定理推导器壁受到的作用力的表达式。 答案　气体分子受到的冲量为 FΔt=-mv-mv=-2mv 气体分子受到的作用力大小为F= 根据牛顿第三定律，器壁受到的作用力大小为F'= (2)用分子动理论和统计观点解释气体压强。 答案　对于单个气体分子来说，分子对器壁的撞击力F'是间断的、不均匀的，但对大量分子总的作用来说，就表现为连续的和均匀的了。器壁单位面积上受到的压力就是气体的压强。 1.气体压强的产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 2.气体压强的大小：器壁 上受到的压力。 3.决定气体压强大小的因素 (1)微观因素 ①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，气体压强就 。 梳理与总结 单位面积 越多 越大 ②与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越 ；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越 。 (2)宏观因素 ①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 大 大 从宏观上看，一定质量的气体体积不变，仅温度升高或温度不变仅体积减小都会使压强增大。从微观上看，这两种情况有没有区别？ 思考与讨论 答案　因为一定质量的气体的压强是由单位体积内气体的分子数和气体的温度决定的，气体体积不变仅温度升高，气体分子运动加剧，分子的平均速率增大，分子撞击器壁的作用力增大，故压强增大。气体温度不变仅体积减小时，虽然分子的平均速率不变，分子对容器的撞击力不变，但单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击器壁的分子数增多，故压强增大，所以这两种情况下在微观上是有区别的。 　(多选)对气体压强的理解，下列说法正确的是 A.大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内 气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气 压强 B.气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的 C.气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均速率 D.单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强 例3 √ √ √ 大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，故A错误，B正确； 气体压强取决于分子的数密度与分子的平均速率，即为单位体积内分子数和分子的平均速率，故C正确； 根据公式p=可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确。 总结提升 气体压强与大气压强的区别与联系   气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 　如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定) A.两容器中器壁受到的压强都是由于分子撞 击器壁而产生的 B.两容器中器壁受到的压强都是由所装物质 的重力而产生的 C.甲容器中pA>pB，乙容器中pC=pD D.当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大 例4 √ 甲容器中器壁受到的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁受到的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误； 水的压强p=ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密 闭容器中气体压强各处均相等，与位置无 关，pC=pD，C正确； 温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大， D错误。 总结提升 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和气体温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p=ρgh。 返回 课时对点练 四 29 考点一　气体分子运动的特点　分子运动速率分布图像 1.(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是 A.一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个 分子的速率都相等 B.一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小 的分子数目相对较少 C.一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻 所有分子都朝同一方向运动的情况 D.一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的速率可能减小 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目基本相等，A、C错，B对； 温度升高时，大量分子的平均速率增大，但个别或少量(如10个)分子的速率有可能减小，D对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.大量气体分子做无规则运动，速率有的大，有的小。当气体温度由某一较低温度升高到某一较高温度时，关于分子速率的说法正确的是 A.每一个气体分子的速率均增加 B.在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 C.气体分子的速率分布不再呈“中间多、两头少”的分布规律 D.气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度升高时，气体分子的平均速率增加，但并非每一个气体分子的速率都增加，A错误； 在不同速率范围内，分子数的分布是不均匀的，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，温度越高，速率较大的分子数占的比例越大，B错误； 温度升高，气体分子的速率分布仍然呈“中间多、两头少”的分布规律，C错误，D正确。 冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，气体分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确。 3.夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的 A.热运动剧烈程度加剧 B.平均速率变大 C.每个分子速率都会相应地减小 D.速率小的分子数所占的比例升高 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(多选)(2024·浙江省综合测试)如图所示为0 ℃和100 ℃温度下氧气分子的速率分布图像，下列说法正确的是 A.图中两条曲线下面积相等 B.图中虚线为氧气分子在0 ℃时的速 率分布图像 C.温度升高后，各单位速率区间的分 子数占总分子数的百分比都增加 D.与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在600~900 m/s区间内的分 子数占总分子数的百分比较大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知，在0 ℃和100 ℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关 系图线与横轴所围面积都应该等于1， 即相等，故A正确； 温度越高，速率较大的分子所占比例 越大，由图像知，虚线对应分子为0 ℃ 时速率分布情形，实线对应分子在100 ℃的速率分布情形，故B正确； 同一温度下，气体分子速率分布呈“中间多，两头少”的分布特点，即速率处于中等的分子所占比例最大， 速率很大或很小的分子所占比例均比较 小，所以温度升高分子的平均速率增大， 使得速率较小的分子所占的比例变小， 故C错误； 与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在600~900 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.(2024·浙江省强基计划改编)19世纪中叶，物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分布函数，从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数f(v)的图像如图所示，f(v)为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是 A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高 B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性 C.说明大多数分子的速率都在某个v值附近 D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间分子数之和 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度越高，分子的热运动越剧烈，速率大的分子比例越大，则曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度低，故A错误； 做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研究得出的，说明大量分子的运动具有一定的规律性，故B错误； 气体分子的速率各不相同，但大多数分子的速率 都在某个v值附近，在v轴离这个数值越远，对应 速率的分子数越少，呈现出“中间多、两头少” 的分布特征，故C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比之和，故D错误。 考点二　气体压强的微观解释 6.下列说法正确的是 A.气体对器壁的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上 的平均作用力 B.气体对器壁的压强等于大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均作 用力 C.气体分子热运动的平均速率减小，气体的压强一定减小 D.单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 气体压强在数值上等于气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确，B错误； 气体压强的大小与气体分子的平均速率和气体分子数密度均有关，故C、D错误。 7.(2022·嘉兴市第五中学高二月考)下列关于气体压强的说法正确的是 A.大气压强与封闭气体的压强产生原因完全相同 B.密闭容器内的大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等， 故气体对上下左右器壁的压强大小均相等 C.等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的 平均冲力增大 D.一定质量的气体，只要体积减小，单位体积内气体的分子数就增多， 气体分子对器壁的碰撞就更加频繁，压强就增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 8.关于一密闭容器中的氧气，下列说法正确的是 A.体积增大时，氧气分子的密集程度保持不变 B.温度升高时，每个氧气分子的运动速率都会变大 C.压强增大是因为气体分子之间斥力增大 D.压强增大是因为单位面积上氧气分子对器壁的作用力增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 体积增大时，氧气分子的密度减小，分子密集程度变小，A错误； 温度升高时，氧气分子平均速率增大，但是并不是每个氧气分子的运动速率都会变大，B错误； 密闭容器气体压强是气体分子不断撞击器壁产生的，所以压强增大是气体分子对器壁单位面积的撞击力变大造成的；另外，气体分子间距离远大于10r0，所以分子间作用力几乎为零，C错误，D正确。 9.下面的表格是某年某地区1~6月份的气温与大气压对照表： 根据表数据可知：该年该地区从1月份到6月份 A.气体分子热运动的剧烈程度呈减弱的趋势 B.速率大的气体分子所占比例逐渐增加 C.单位时间撞击单位面积地面的气体分子数呈增加的趋势 D.单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的作用力呈增强的趋势 月份 1 2 3 4 5 6 平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7 19.6 26.7 30.2 平均大气压/(×105 Pa) 1.021 1.019 1.014 1.008 1.003 0.998 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 该年该地区从1月份到6月份平均气温逐渐升高，所以气体分子热运动的剧烈程度呈增强的趋势，A错误； 平均气温逐渐升高，速率大的气体分子所占比例逐渐增加，B正确； 平均大气压逐渐减小，单位时间撞击单位面积地面的气体分子数呈减少的趋势，C错误； 平均大气压逐渐减小，单位时间内地面上单位面积所受气体分子碰撞的作用力呈减弱的趋势，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(2024·浙江省舟山市中学高二月考)一定质量气体在0 ℃和100 ℃温度下的分子速率分布规律如图所示。横坐标Δv表示分子速率区间，纵坐标η表示某速率区间内的分子数占总分子数的百分比，以下对图线的解读中正确的是 A.100 ℃时气体分子的最高速率约为400 m/s B.某个分子在0 ℃时的速率一定小 于在100 ℃时的速率 C.温度升高时，η最大处对应的速 率增大 D.温度升高时，每个速率区间内 分子数的占比都增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度100 ℃时，从横坐标可知气体分子的最高速率可达到900 m/s以上，只是分子数所占的比例较小，A错误； 温度升高，分子的平均速率增 大，是大量分子运动的统计规 律，对个别的分子没有意义， 并不是每个分子的速率都增大， 即某个分子在0 ℃时的速率不 一定小于在100 ℃时的速率，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温度升高，速率大的分子所占的比例增加，η最大处对应的速率增大，C正确； 温度升高，速率大的区间分子数占比增加，速率小的区间分子数占比减小，D错误。 11.正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数为n。我们假定：气体分子大小可以忽略；每个气体分子质量为m，其速率均为v，分子与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器的压强为 A.nmv2 B.n2mv2 C.n2mv2 D.nmv2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 √ 由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量大小为ΔI=2mv，以器壁上面积为S的部分为底、vΔt为高构成柱体，则其内有的气体分子在Δt时间内与该柱体的底发生碰撞，碰撞的分子数为N=×n×S×vΔt，则Δt时间内气体分子给器壁的冲量大小为I=N·ΔI=nSmv2Δt，器壁受到的压力大小为F==nSmv2，则气体对器壁的压强为p==nmv2，故选D。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回 $