第一章 1 磁场对通电导线的作用力（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 浙江）

DIYIZHANG 第一章 1　磁场对通电导线的作用力 1 学习目标 1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。 2.结合已学知识，推导安培力的表达式(重点)。 3.观察磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 2 一、安培力的方向 二、安培力的大小 课时对点练 三、磁电式电流表 内容索引 3 安培力的方向 一 4 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ 答案　通电导体棒在磁场中受到力的作用 (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变　 (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变 (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力： 在磁场中受的力。 2.安培力的方向与 、 有关。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线 ，并使四指指向 ，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既 于电流方向，又 于磁场方向，即______ 于电流I和 所决定的平面。 梳理与总结 通电导线 磁场方向 电流方向 从掌心垂直进入 电流的方向 拇指 垂直 垂直 垂直 磁感应强度B 1.两条平行的通电直导线会通过磁场发生相互作用，分析甲、乙图中两导线受力情况(图中箭头方向为电流方向)，你能得出什么结论？ 思考与讨论 答案　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2.当电流方向和磁场方向不垂直时(夹角为θ)，那如何判定安培力的方向呢？ 答案　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向电流方向，让与电流垂直的磁场方向的分量垂直穿过手心，此时拇指所指的方向为安培力的方向。 (1)通电导线在磁场中不一定受到力的作用。(　　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。 (　　) (3)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　　) √ × √ 易错辨析 　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 例1 答案　 　　(2024·舟山中学高二月考)如图所示，将一轻质矩形 弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F六点固定，E、F 分别为AD、BC边的中点。一不易形变的长直导线在E、F 两点处固定，现将矩形绝缘软线圈中通入电流I1，直导线中 通入电流I2，已知I1≪I2，长直导线和线圈彼此绝缘。则稳定后软线圈大致的形状可能是 针对训练 √ 由安培定则可知，通电直导线左侧磁场垂直于纸面向外，右侧磁场垂直于纸面向里，软线圈的各段的形变方向为其受到的安培力方向，故而由左手定则可判断B图正确。 返回 二 安培力的大小 14 如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 (1)甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力F= 。 (2)乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力F= 。 (3)丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为θ，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥= 和与导线平行的分量B∥= 。导线所受的安培力是 产生的，F= 。 0 BIl Bsin θ Bcos θ B⊥ BIlsin θ 安培力的大小：F=BIl·sin θ 说明：①θ为B与I方向的夹角 当θ=0时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度［如图(a)虚线所示］；相应的电流沿导线由始端流向末端。 提炼·总结 (a) 推论：如图(b)所示，对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l=0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 (b) 　如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 例2 FA=　　　　　FB=　 　　FC=　　　FD=　　　 　FE=　　　  IlBcos α IlB 0 IlB 2IRB A图中，FA=IlBcos α； B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB=IlB； C图中电流方向与磁场方向平行，FC=0； D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac=l，故FD=IlB； E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab=2R，则FE=2IRB。 　(2024·宁波市高二期中)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为 A.2F B.F C.F D.0 例3 √ 设每一根导体棒的电阻为R，长度为l，则电路中，上 下两路电阻之比为R1∶R2=2R∶R=2∶1，根据并联电路 两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比I1∶I2 =1∶2。 由于上路通电的导体的有效长度为l，根据安培力计算公式F=IlB，可 知F'∶F=I1∶I2=1∶2，得F'=F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F+F'=F，故选B。 返回 磁电式电流表 三 22 1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 磁体 极靴 2.工作原理：通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动 (1)被测电流越大， 的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。 (2)当线圈中电流方向改变时， 随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道 。 线圈偏转 安培力的方向 被测电流的方向 3.特点： (1)极靴和铁质圆柱之间是 的磁场； (2)线圈平面始终与磁感线 ； (3)表盘刻度均匀分布。 4.优点：灵敏度高，可以测量 的电流。 5.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流 。 均匀辐向分布 平行 很弱 很弱 结合磁电式电流表的工作原理，若要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过　　　(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、　　　(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、　　　(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。　　 思考与讨论 增加 增大 增加 　(多选)(2024·金华市高二期末)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是 A.线圈转动时，在电流确定的情况下， 它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍 线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受 到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 例4 √ √ √ 磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转 动时，在电流确定的情况下，根据左 手定则，它两边所受的安培力大小均 为F=BIl、方向相反，所以所受的安培 力大小不变，故A正确； 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确； 当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 返回 课时对点练 四 29 考点一　安培力的方向　左手定则 1.(2023·嘉兴市高二期中)如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受安培力的方向，其中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据左手定则，A图中导线受安培力向下，A错误； B图中导线不受安培力，B错误； C图中导线所受安培力方向向下，C正确； D图中导线所受安培力方向应垂直于导线，D错误。 2.(2023·浙江检测)一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进。如图是电磁船的简化原理图，其中MN和PQ是与电池相连的导体，MN、PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘，要使该船水平向左运动，则超导线圈在MNPQ所在区域产生的磁场方向是 A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 海水中电流方向从MN流向QP，且船向左运动， 则船体所受的安培力方向向左，根据牛顿第三 定律可知，海水所受的安培力方向向右，结合 左手定则可知，磁场方向竖直向下，故选B。 考点二　安培力的大小 3.(2023·浙江高二期末)在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的磁场，磁感应强度的大小是5.0×10-5 T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为30 m，载有自西向东的电流1.6 A，地磁场对这根导线的安培力大小和方向是 A.2.4×10-3 N，竖直向上 B.1.2×10-3 N，竖直向上 C.2.4×10-3 N，竖直向下 D.1.2×10-3 N，竖直向下 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 地磁场对这根导线的安培力大小 F=BIL=5.0×10-5×1.6×30 N=2.4×10-3 N 根据左手定则可知，安培力的方向竖直向上，故选A。 4.(2024·温州市高二期末)如图所示，abcdef是由六段长度均为L的相同电阻丝构成的正六边形线框，虚线fb上方、下方分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B、B。线框上e、c两点分别与电源正、负极连接，导线edc受到的安培力为F， 则线框abcdef受到的安培力大小为 A.0 B.F C.2F D.4F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据并联关系可知，通过edc电流是通过efabc电流的两倍，由于ef边与bc边受到的安培力相互抵消，则fab部分受到的安培力方向向上，大小为F上=2BIL =2BIL，edc部分受到的安培力方向向下，大小为F下=B·2IL=2BIL，可知线框abcdef受到的安培力大小为0，故选A。 5.(多选)(2024·福建卷)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则 A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力 竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变 大，故A错误，B正确； 通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB，则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 6.将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在如图所示的匀强磁场中，图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比B1∶B2为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设导线的总长为2L，通过导线的电流为I， 题图甲中导线受到的安培力大小为B1IL+ B1cos 60°IL=B1IL，题图乙中导线受到 的安培力的大小为B2I·2Lcos 30°=B2IL，根据题意有B1IL=B2IL，则有=，B正确。 7.如图甲所示，长为2l的直导线MN折成两边相等、夹角为60°的“V”形并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为F。若如图乙所示，在M、N间接上长为l的相同直导线，使从M点流入、N点流出的电流仍为I，则该三角形通电导线受到的安培力大小为 A.0 B.0.5F C.F D.1.5F √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据题意，对弯折的导线，其所受安培 力的有效长度为电流流入端、电流流出 端两点连线的线段长度，对于题图甲有 F甲=BIl=F，对于题图乙F乙=F1+F2=BI1l+BI2l，又有I=I1+I2，则有F乙= BIl=F，故选C。 考点三　磁电式电流表 8.电流计等磁电式电表是利用永久磁体对通电线圈的作用原理制成的，其优点是灵敏度高。构造如图甲所示，圆柱形铁芯固定于U形磁体两极间，其中磁场是均匀辐向分布，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝(又称螺旋弹簧)。下列说法中正确的是 A.极靴和圆柱形铁芯之间磁场是匀强磁场 B.图乙中当线圈通以如图所示电流，图中指针往右偏 C.根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的大小 D.线圈左右两边受到的安培力大小不同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 匀强磁场的磁感线平行，而极靴和铁芯之间磁 感线呈辐向分布，不是匀强磁场，故A错误； 根据左手定则可知，题图乙中当线圈通以题图 所示电流，a所受安培力向下，b所受安培力向 上，则指针往左偏，故B错误； 通过电流表的电流越大，线圈所受安培力越大，螺旋弹簧的形变也就越大，根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的大小，故C正确； 线圈转到任意位置，线圈所在平面都与磁感线平行，受到的安培力大小相等，故D错误。 9.(2023·温州市高二期中)水平面内有一通有恒定电流的直 导线，电流方向如图所示，导线处于水平向右的匀强磁场 B1中。如果在该空间再加一个匀强磁场B2，使得导线所受 安培力为零，不考虑导线产生的磁场及地磁场的影响，则B2的方向可能为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 能力综合练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当B1、B2合磁场方向与电流方向平行时，导线所受的安培力为零，由矢量合成知，只有题图A中B1、B2的合磁场方向有可能与电流方向平行，故选A。 10.(多选)电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相 距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同，线圈Ⅱ固定在水平绝缘 底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝 缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上且带有刻度的显示屏(显示磁场力的大小)，当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是 A.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据通电电流“同向相吸、异向相斥”原理，两线 圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所 以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度， 故A正确，C错误； 同理，两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 11.(2024·杭州市高二期末)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂用轻绳挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度为B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使 两臂再达到新的平衡。(g取10 m/s2) (1)写出用n、m、L、I、g表示磁感应强度B的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　B=　 设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内的质量为m2，线圈及轻绳质量为m0，有 m1g=(m2+m0)g-nBIL 电流方向改变后，有(m1+m)g=(m2+m0)g+nBIL， 联立解得B= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)当n=9，L=10.0 cm，I=0.10 A，m=9.00 g时，磁感应强度是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　0.5 T 磁感应强度为B== T=0.5 T 12.(2024·宁波市高二期末)如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外、大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时 A.O点的磁感应强度最大 B.f导线所受安培力方向沿Of水平向左 C.b、e导线之间的安培力大小为2F D.a导线所受安培力大小为2.5F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意可知，a与d、b与e、c与f在O点的磁感应强度大小相等、方向相反，故O点的磁感应强度为零，故A错误； 根据安培定则，其他5根输电线在f处产生的合磁场方向垂直fc向下，根据左手定则，f导线所受安培力方向沿fO指向O，即水平向右，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意可知，a、b导线之间的安培力大小为F，则b、e间的安培力大小为F，故C错误； b、f对a的安培力的合力为F，c、e对a的安培力的合力为F，d对a的安培力为F，则a导线所受安培力为2.5F，故D正确。 返回 $ 1　磁场对通电导线的作用力 ［学习目标］　1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。 2.结合已学知识，推导安培力的表达式(重点)。3.观察磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 一、安培力的方向 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　(1)通电导体棒在磁场中受到力的作用　(2)改变　(3)改变　(4)磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力的方向与磁场方向、电流方向有关。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁感应强度B所决定的平面。 1.两条平行的通电直导线会通过磁场发生相互作用，分析甲、乙图中两导线受力情况(图中箭头方向为电流方向)，你能得出什么结论？ 答案　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2.当电流方向和磁场方向不垂直时(夹角为θ)，那如何判定安培力的方向呢？ 答案　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向电流方向，让与电流垂直的磁场方向的分量垂直穿过手心，此时拇指所指的方向为安培力的方向。 (1)通电导线在磁场中不一定受到力的作用。(　√　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。(　√　) (3)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　×　) 例1　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 答案　 针对训练　(2024·舟山中学高二月考)如图所示，将一轻质矩形弹性软线圈ABCD中A、B、C、D、E、F六点固定，E、F分别为AD、BC边的中点。一不易形变的长直导线在E、F两点处固定，现将矩形绝缘软线圈中通入电流I1，直导线中通入电流I2，已知I1≪I2，长直导线和线圈彼此绝缘。则稳定后软线圈大致的形状可能是(　　) 答案　B 解析　由安培定则可知，通电直导线左侧磁场垂直于纸面向外，右侧磁场垂直于纸面向里，软线圈的各段的形变方向为其受到的安培力方向，故而由左手定则可判断B图正确。 二、安培力的大小 如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 (1)甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力F=0。 (2)乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力F=BIl。 (3)丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为θ，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥=Bsin θ和与导线平行的分量B∥=Bcos θ。导线所受的安培力是B⊥产生的，F=BIlsin θ。 安培力的大小：F=BIl·sin θ 说明：①θ为B与I方向的夹角 当θ=0时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度［如图(a)虚线所示］；相应的电流沿导线由始端流向末端。 (a) 推论：如图(b)所示，对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l=0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 (b) 例2　如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 FA=　　　　　FB=　　　　　FC=　　　　　FD=　　　　　FE=　　　　  答案　IlBcos α　IlB　0　IlB　2IRB 解析　A图中，FA=IlBcos α；B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB=IlB；C图中电流方向与磁场方向平行，FC=0；D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac=l，故FD=IlB；E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab=2R，则FE=2IRB。 例3　(2024·宁波市高二期中)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为(　　) A.2F B.F C.F D.0 答案　B 解析　设每一根导体棒的电阻为R，长度为l，则电路中，上下两路电阻之比为R1∶R2=2R∶R=2∶1，根据并联电路两端各电压相等的特点可知，上下两路电流之比I1∶I2=1∶2。由于上路通电的导体的有效长度为l，根据安培力计算公式F=IlB，可知F'∶F=I1∶I2=1∶2，得F'=F，根据左手定则可知，两力方向相同，故线框LMN所受的合力大小为F+F'=F，故选B。 三、磁电式电流表 1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 2.工作原理：通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动 (1)被测电流越大，线圈偏转的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。 (2)当线圈中电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3.特点： (1)极靴和铁质圆柱之间是均匀辐向分布的磁场； (2)线圈平面始终与磁感线平行； (3)表盘刻度均匀分布。 4.优点：灵敏度高，可以测量很弱的电流。 5.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 结合磁电式电流表的工作原理，若要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、　　　　(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。 答案　增加　增大　增加 例4　(多选)(2024·金华市高二期末)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的电流，下列说法正确的是(　　) A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 答案　ABD 解析　磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F=BIl、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1~8题每题7分，共56分 考点一　安培力的方向　左手定则 1.(2023·嘉兴市高二期中)如图所示的四个图中，分别标明了通电导线在磁场中的电流方向、磁场方向以及通电导线所受安培力的方向，其中正确的是(　　) 答案　C 解析　根据左手定则，A图中导线受安培力向下，A错误；B图中导线不受安培力，B错误；C图中导线所受安培力方向向下，C正确；D图中导线所受安培力方向应垂直于导线，D错误。 2.(2023·浙江检测)一新型电磁船的船体上安装了用于产生强磁场的超导线圈，在两船舷之间装有电池，导电的海水在磁场力作用下即可推动该船前进。如图是电磁船的简化原理图，其中MN和PQ是与电池相连的导体，MN、PQ、电池与海水构成闭合回路，且与船体绝缘，要使该船水平向左运动，则超导线圈在MNPQ所在区域产生的磁场方向是(　　) A.竖直向上 B.竖直向下 C.水平向左 D.水平向右 答案　B 解析　海水中电流方向从MN流向QP，且船向左运动，则船体所受的安培力方向向左，根据牛顿第三定律可知，海水所受的安培力方向向右，结合左手定则可知，磁场方向竖直向下，故选B。 考点二　安培力的大小 3.(2023·浙江高二期末)在赤道上，地磁场可看成是沿南北方向的磁场，磁感应强度的大小是5.0×10-5 T。如果赤道上有一根沿东西方向的直导线，长为30 m，载有自西向东的电流1.6 A，地磁场对这根导线的安培力大小和方向是(　　) A.2.4×10-3 N，竖直向上 B.1.2×10-3 N，竖直向上 C.2.4×10-3 N，竖直向下 D.1.2×10-3 N，竖直向下 答案　A 解析　地磁场对这根导线的安培力大小 F=BIL=5.0×10-5×1.6×30 N=2.4×10-3 N 根据左手定则可知，安培力的方向竖直向上，故选A。 4.(2024·温州市高二期末)如图所示，abcdef是由六段长度均为L的相同电阻丝构成的正六边形线框，虚线fb上方、下方分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B、B。线框上e、c两点分别与电源正、负极连接，导线edc受到的安培力为F，则线框abcdef受到的安培力大小为(　　) A.0 B.F C.2F D.4F 答案　A 解析　根据并联关系可知，通过edc电流是通过efabc电流的两倍，由于ef边与bc边受到的安培力相互抵消，则fab部分受到的安培力方向向上，大小为F上=2BIL=2BIL，edc部分受到的安培力方向向下，大小为F下=B·2IL=2BIL，可知线框abcdef受到的安培力大小为0，故选A。 5.(多选)(2024·福建卷)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则(　　) A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力变大 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 答案　BD 解析　根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A错误，B正确；通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB，则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 6.将一段通电直导线abc从中点b折成120°，分别放在如图所示的匀强磁场中，图甲中导线所在平面与磁场的磁感线平行，图乙中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比B1∶B2为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　设导线的总长为2L，通过导线的电流为I，题图甲中导线受到的安培力大小为B1IL+B1cos 60°IL=B1IL，题图乙中导线受到的安培力的大小为B2I·2Lcos 30°=B2IL，根据题意有B1IL=B2IL，则有=，B正确。 7.如图甲所示，长为2l的直导线MN折成两边相等、夹角为60°的“V”形并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为F。若如图乙所示，在M、N间接上长为l的相同直导线，使从M点流入、N点流出的电流仍为I，则该三角形通电导线受到的安培力大小为(　　) A.0 B.0.5F C.F D.1.5F 答案　C 解析　根据题意，对弯折的导线，其所受安培力的有效长度为电流流入端、电流流出端两点连线的线段长度，对于题图甲有F甲=BIl=F，对于题图乙F乙=F1+F2=BI1l+BI2l，又有I=I1+I2，则有F乙=BIl=F，故选C。 考点三　磁电式电流表 8.电流计等磁电式电表是利用永久磁体对通电线圈的作用原理制成的，其优点是灵敏度高。构造如图甲所示，圆柱形铁芯固定于U形磁体两极间，其中磁场是均匀辐向分布，铁芯外面套有缠绕着线圈并可转动的铝框，铝框的转轴上装有指针和游丝(又称螺旋弹簧)。下列说法中正确的是(　　) A.极靴和圆柱形铁芯之间磁场是匀强磁场 B.图乙中当线圈通以如图所示电流，图中指针往右偏 C.根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的大小 D.线圈左右两边受到的安培力大小不同 答案　C 解析　匀强磁场的磁感线平行，而极靴和铁芯之间磁感线呈辐向分布，不是匀强磁场，故A错误；根据左手定则可知，题图乙中当线圈通以题图所示电流，a所受安培力向下，b所受安培力向上，则指针往左偏，故B错误；通过电流表的电流越大，线圈所受安培力越大，螺旋弹簧的形变也就越大，根据指针偏转角度的大小可以知道被测电流的大小，故C正确；线圈转到任意位置，线圈所在平面都与磁感线平行，受到的安培力大小相等，故D错误。 9、10题每题10分，11题14分，共34分 9.(2023·温州市高二期中)水平面内有一通有恒定电流的直导线，电流方向如图所示，导线处于水平向右的匀强磁场B1中。如果在该空间再加一个匀强磁场B2，使得导线所受安培力为零，不考虑导线产生的磁场及地磁场的影响，则B2的方向可能为(　　) 答案　A 解析　当B1、B2合磁场方向与电流方向平行时，导线所受的安培力为零，由矢量合成知，只有题图A中B1、B2的合磁场方向有可能与电流方向平行，故选A。 10.(多选)电流传感器是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的线圈Ⅰ和Ⅱ，其线圈绕向相同，线圈Ⅱ固定在水平绝缘底座M上，线圈Ⅰ置于线圈Ⅱ上，两个线圈之间用厚度均匀的绝缘薄膜隔开。P是固定在线圈Ⅰ上的微小激光灯，N是固定在底座M上且带有刻度的显示屏(显示磁场力的大小)，当两线圈均无电流通入时，激光灯发射的水平激光刚好指向零刻度。当两线圈均通入电流时，下列说法正确的是(　　) A.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 B.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 C.当两线圈电流方向相同，激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度 D.当两线圈电流方向相反，激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度 答案　AB 解析　根据通电电流“同向相吸、异向相斥”原理，两线圈电流方向相同，两线圈相互吸引，P向下移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度下方某一刻度，故A正确，C错误；同理，两线圈电流方向相反，两线圈相互排斥，P向上移动，所以激光灯发射的水平激光指向零刻度上方某一刻度，故B正确，D错误。 11.(14分)(2024·杭州市高二期末)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂用轻绳挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度为B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。(g取10 m/s2) (1)(10分)写出用n、m、L、I、g表示磁感应强度B的表达式； (2)(4分)当n=9，L=10.0 cm，I=0.10 A，m=9.00 g时，磁感应强度是多少？ 答案　(1)B=　(2)0.5 T 解析　(1)设电流方向未改变时，等臂天平的左盘内砝码质量为m1，右盘内的质量为m2，线圈及轻绳质量为m0，有 m1g=(m2+m0)g-nBIL 电流方向改变后，有(m1+m)g=(m2+m0)g+nBIL，联立解得B= (2)磁感应强度为B= = T=0.5 T (10分) 12.(2024·宁波市高二期末)如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外、大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时(　　) A.O点的磁感应强度最大 B.f导线所受安培力方向沿Of水平向左 C.b、e导线之间的安培力大小为2F D.a导线所受安培力大小为2.5F 答案　D 解析　由题意可知，a与d、b与e、c与f在O点的磁感应强度大小相等、方向相反，故O点的磁感应强度为零，故A错误；根据安培定则，其他5根输电线在f处产生的合磁场方向垂直fc向下，根据左手定则，f导线所受安培力方向沿fO指向O，即水平向右，故B错误；由题意可知，a、b导线之间的安培力大小为F，则b、e间的安培力大小为F，故C错误； b、f对a的安培力的合力为F，c、e对a的安培力的合力为F，d对a的安培力为F，则a导线所受安培力为2.5F，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $