第一章 1 磁场对通电导线的作用力（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 苏京）

1　磁场对通电导线的作用力 ［学习目标］　1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。2.结合已学知识，推导安培力的表达式(重点)。3.观察磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 一、安培力的方向 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　(1)通电导体棒在磁场中受到力的作用　(2)改变　(3)改变　(4)磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力：通电导线在磁场中受的力。 2.安培力的方向与磁场方向、电流方向有关。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既垂直于电流方向，又垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁感应强度B所决定的平面。 1.两条平行的通电直导线会通过磁场发生相互作用，分析甲、乙图中两导线受力情况(图中箭头方向为电流方向)，你能得出什么结论？ 答案　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2.当电流方向和磁场方向不垂直时(夹角为θ)，那如何判定安培力的方向呢？ 答案　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向电流方向，让与电流垂直的磁场方向的分量垂直穿过手心，此时拇指所指的方向为安培力的方向。 (1)通电导线在磁场中不一定受到力的作用。(　√　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。(　√　) (3)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。(　×　) 例1　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 答案　 例2　(2022·江苏卷)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　) A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 答案　C 解析　根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。 二、安培力的大小 如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 (1)甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力F=0。 (2)乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力F=BIl。 (3)丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为θ，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥=Bsin θ和与导线平行的分量B∥=Bcos θ。导线所受的安培力是B⊥产生的，F=BIlsin θ。  安培力的大小：F=BIl·sin θ 说明：①θ为B与I方向的夹角 当θ=0°时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度［如图(a)中虚线所示］；相应的电流沿导线由始端流向末端。 (a) 推论：如图(b)所示，对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l=0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 (b) 例3　如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 FA=　　　　　FB=　　　　　FC=　　　　　FD=　　　　　FE=　　　　  答案　IlBcos α　IlB　0　IlB　2IRB 解析　A图中，FA=IlBcos α；B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB=IlB；C图中电流方向与磁场方向平行，FC=0；D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac=l，故FD=IlB；E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab=2R，则FE=2IRB。 例4　如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底cd受到的安培力为F，则上底ab受到的安培力大小为　　　　　，线框受到的安培力大小为　　　　　。 答案　F　F 解析　梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下底dc长为2L；由电阻的决定式R=可知梯形的上底和两腰da、bc串联的电阻等于下底dc的电阻的1.5倍，两部分为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I；由已知条件可知ab边与dc边的电流方向相同，由题意知F=BI·2L 所以ab边所受安培力为F'=B·I·L=F 方向与dc边所受安培力的方向相同； 线框受到的安培力为F″=B·I·2L+F=F。 三、磁电式电流表 1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 2.工作原理：通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动 (1)被测电流越大，线圈偏转的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。 (2)当线圈中电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向。 3.特点： (1)极靴和铁质圆柱之间是均匀辐向分布的磁场； (2)线圈平面始终与磁感线平行； (3)表盘刻度均匀分布。 4.优点：灵敏度高，可以测量很弱的电流。 5.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。 结合磁电式电流表的工作原理，若要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、　　　　(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。  答案　增加　增大　增加 例5　(2024·北京市第一六一中学高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。给线圈通以如图乙所示方向的电流，下列说法不正确的是(　　) A.线圈转动时，在电流确定的情况下，它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 答案　C 解析　磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F=BIL、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确；线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确；当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 课时对点练　［分值：100分］ 1~7题每题7分，共49分 考点一　安培力的方向　左手定则 1.(2023·徐州市树恩中学月考)下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是(　　) 答案　C 2.有一通电导线在赤道上方，沿东西方向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为(　　) A.向东 B.向西 C.向上 D.向下 答案　C 解析　赤道处的磁场与地表平行，由南极指向北极，由左手定则可知，通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。 考点二　安培力的大小 3.(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl 答案　C 解析　因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 4.(2024·福建卷改编)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则(　　) A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力不变 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 答案　D 解析　根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A、B错误；通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB，则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 5.(2023·淮安市高二月考)在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。下列导线受到的力的大小F与通入导线的电流I的关系图像正确的是(　　) 答案　B 解析　在磁场中的同一位置磁感应强度B一定，由于直导线放置的方向与磁场的方向垂直，导线长度L一定，根据F=BIL可知，F与I成正比，即F-I图像为一条过原点的倾斜直线，故选B。 6.如图甲所示，长为2l的直导线MN折成两边相等、夹角为60°的“V”形并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为F。若如图乙所示，在M、N间接上长为l的相同直导线，使从M点流入、N点流出的电流仍为I，则该三角形通电导线受到的安培力大小为(　　) A.0 B.0.5F C.F D.1.5F 答案　C 解析　根据题意，对弯折的导线，其所受安培力的有效长度为电流流入端、电流流出端两点连线的线段长度，对于题图甲有F甲=BIl=F，对于题图乙F乙=F1+F2=BI1l+BI2l，又有I=I1+I2，则有F乙=BIl=F，故选C。 考点三　磁电式电流表 7.(2023·宿迁市高二期中)如图甲为磁电式电流表的结构图，图乙为极靴和铁芯间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项正确的是(　　) A.该磁场为匀强磁场 B.线圈将顺时针转动 C.a、b两边所受安培力相同 D.线圈平面总与磁场方向垂直 答案　B 解析　匀强磁场的磁感应强度大小处处相等，方向处处相同，由题图可知，该磁场不是匀强磁场，故A错误；根据左手定则，题图乙所示位置a所受安培力向上，b所受安培力向下，则线圈将顺时针转动，故B正确，C错误；根据磁感线分布可知，线圈平面总与磁场方向平行，故D错误。 8~10题每题9分，11题14分，共41分 8.(2023·扬州邗江区高二期中)把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，形成串联电路，接到直流电源上，可以看到弹簧(　　) A.始终不动 B.上下振动 C.入水银更深了 D.下端离开水银后不再接触水银 答案　B 解析　当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则及左手定则可知，各圈导线之间都产生了相互吸引的作用力，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间就失去了相互吸引的力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，如此往复上述过程，故弹簧上下振动，故选B。 9.如图所示，位于纸面内的细直导线长L=5 m，通有I=3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'的可能值为(　　) A. T B. T C.2 T D. T 答案　C 解析　通电导线所受安培力为零，则电流方向与合磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则可知，当B'与合磁场(通电导线)垂直时，B'最小，最小值为Bsin 60°= T，则B'≥ T，所以B'的可能值为2 T，故C正确，A、B、D错误。 10.(2023·镇江市高二期中)如图所示，a、b、c三根导体棒构成一等腰直角三角形线框，两直角边长为L；磁感应强度为B的匀强磁场平行于三角形所在平面，且垂直于a棒，线框内通以电流为I的顺时针方向电流，则(　　) A.a棒所受安培力方向垂直纸面向里 B.c棒所受安培力大小为BIL C.a棒、b棒所受安培力合力大小为BIL D.整个导体棒框架所受安培力大小为BIL 答案　C 解析　根据左手定则可知，a棒所受安培力方向垂直纸面向外，故A错误；c棒电流与磁场方向的夹角为45°，根据安培力的定义，可得c棒所受安培力大小为Fc=BI·Lsin 45°=BIL，故B错误；根据等效长度的特点可知，a棒、b棒所受安培力合力的大小等于c棒所受安培力大小，方向相反，则整个导体棒框架所受安培力大小为零，故C正确，D错误。 11.(14分)电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小，装置如图所示。其右臂悬挂着匝数n=10的矩形线圈，线圈水平边长l=10 cm，处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于线圈平面向外。当线圈中通过I=0.1 A、顺时针方向的电流时，调节砝码使天平达到平衡，此时左盘中砝码质量m1=0.4 kg，右盘中砝码质量m2=0.5 kg。若悬挂矩形线圈的轻杆及矩形线圈的质量均不计，重力加速度g=10 m/s2，求： (1)(7分)线圈所在处磁场的磁感应强度大小； (2)(7分)若仅使线圈中电流反向，需要再向左盘中添加质量为多少的砝码，才能使此天平两臂再达到平衡。 答案　(1)10 T　(2)0.2 kg 解析　(1)根据左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上； 安培力大小为FA=nBIl 由平衡条件得m1g=m2g-FA 代入数据解得B=10 T (2)若电流反向，则由左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向下。设还需要在左盘中添加质量为m的砝码，由平衡条件得 m1g+mg=m2g+nBIl 代入数据解得m=0.2 kg。 (10分) 12.如图所示，高压输电线上使用“”形刚性绝缘支架支撑电线L1、L2、L3、L4，防止电线相碰造成短路。正方形abcd几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时(　　) A.O点的磁感应强度方向垂直abcd平面 B.L1对L2的安培力小于L1对L3的安培力 C.L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向 D.夜间高压输电线周围有时会出现一层绿色光晕，这是一种强烈的尖端放电现象 答案　C 解析　因为四根导线中的电流大小相等，方向相同，且O点与四根导线的距离相等，由安培定则可知，导线L1和导线L3在O点的磁感应强度等大反向，同理导线L2和导线L4在O点的磁感应强度等大反向，所以O点的磁感应强度为零，故A错误；由题图可知，L1与L2的距离小于L1与L3的距离，则导线L1在L2处产生的磁场比在L3处的强，又因为它们电流相等，由安培力公式F=BIL可知，L1对L2的安培力大于L1对L3的安培力，故B错误；由同向电流相互吸引可知，L1受其他三根导线的吸引力分别指向三根导线，由对称性可知，导线L2和导线L4对L1的安培力合力沿着ac方向，而L3对L1的安培力也沿着ac方向，所以L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向，故C正确；夜间高压输电线周围有时会出现一层绿色光晕，这是一种微弱的尖端放电现象，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIYIZHANG 第一章 1　磁场对通电导线的 作用力 1 1.通过实验探究安培力的方向与哪些因素有关，会用左手定则判断安培力的方向(重点)。 2.结合已学知识，推导安培力的表达式(重点)。 3.观察磁电式电流表的结构，知道其工作原理。 学习目标 2 一、安培力的方向 二、安培力的大小 课时对点练 三、磁电式电流表 内容索引 3 安培力的方向 一 4 按照如图所示装置进行如下实验，并思考有关问题： (1)接通电源后会观察到原来静止的导体棒发生了摆动，其原因是什么？ 答案　通电导体棒在磁场中受到力的作用 (2)交换磁极位置以改变磁场方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变 (3)改变导体棒中电流的方向，导体棒受力方向是否改变？ 答案　改变 (4)通电导体棒在磁场中受力方向与哪些因素有关？ 答案　磁场方向、导体棒中电流方向 1.安培力： 在磁场中受的力。 2.安培力的方向与 、 有关。 3.左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线 ，并使四指指向 ，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 说明：安培力方向既 于电流方向，又 于磁场方向，即______ 于电流I和 所决定的平面。 梳理与总结 通电导线 磁场方向 电流方向 从掌心垂直进入 电流的方向 拇指 垂直 垂直 垂直 磁感应强度B 1.两条平行的通电直导线会通过磁场发生相互作用，分析甲、乙图中两导线受力情况(图中箭头方向为电流方向)，你能得出什么结论？ 思考与讨论 答案　 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 2.当电流方向和磁场方向不垂直时(夹角为θ)，那如何判定安培力的方向呢？ 答案　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，四指指向电流方向，让与电流垂直的磁场方向的分量垂直穿过手心，此时拇指所指的方向为安培力的方向。 (1)通电导线在磁场中不一定受到力的作用。(　　) (2)安培力的方向一定和磁场方向垂直，同时一定和电流方向垂直。 (　　) (3)安培力的方向、磁场方向、电流方向三者一定相互垂直。 (　　) × √ 返回 √ 易错辨析 　画出下列各图中磁场对通电导线的安培力的方向。 例1 答案　 　(2022·江苏卷)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向 A.平行于纸面向上 B.平行于纸面向下 C.左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D.左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 例2 √ 根据安培定则，可判断出导线a左侧部分所在处磁场方向斜向右上方，右侧部分的磁场方向斜向右下方，根据左手定则可判断出左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。 返回 安培力的大小 二 14 (1)甲图中，通电导线的方向和磁场方向平行，则导线所受的安培力F= 。 (2)乙图中，通电导线的方向和磁场方向垂直，则导线所受的安培力F= 。 (3)丙图中，通电导线的方向和磁场的方向夹角为θ，把磁感应强度B分解为与导线垂直的分量B⊥= 和与导线平行的分量B∥= 。导线所受的安培力是 产生的，F= 。  如图所示，导线长度为l，电流为I，磁场的磁感应强度为B。 0 BIl Bsin θ Bcos θ B⊥ BIlsin θ 安培力的大小：F=BIl·sin θ 说明：①θ为B与I方向的夹角 当θ=0°时，即B∥I，F=0 当θ=90°时，即B⊥I，F=BIl ②表达式F=BIlsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度［如图(a)中虚线所示］；相应的电流沿导线由始端流向末端。 提炼·总结 (a) 推论：如图(b)所示，对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l=0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零。 (b) 　如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，分别求各导线所受到的安培力的大小。 例3 FA=　　　　　FB=　　　　FC=　　　　FD=　　　　　FE=　　　　  IlBcos α IlB 0 IlB 2IRB A图中，FA=IlBcos α； B图中，导线在纸平面内，因此B⊥I，故FB=IlB； C图中电流方向与磁场方向平行，FC=0； D图中是两根导线组成的折线abc，整体有效长度为ac=l，故FD=IlB； E图中是沿a→b的半圆形电流，其有效长度为ab=2R，则FE=2IRB。 　如图，等腰梯形线框abcd是由相同材料、相同横截面积的导线制成，梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角。整个线框处在与线框平面垂直的匀强磁场中。现给线框通入图示电流，若下底cd受到的安培 力为F，则上底ab受到的安培力大小为　　　，线框受到的安培力大小为　　　。 例4 F F 梯形上底和腰的长度均为L，且腰与下底成60°角，由几何关系可知，梯形的下底dc长为2L；由电阻的决定式R=可知梯形的上底和两腰da、bc串联的电阻等于下底dc的电阻的1.5倍，两部分为并联关系，设dc中的电流大小为I，根据欧姆定律，则dabc中的电流为I；由已知条件可知ab边与dc边的电流方向相同，由题意知F=BI·2L 所以ab边所受安培力为F'=B·I·L=F 方向与dc边所受安培力的方向相同； 线框受到的安培力为F″=B·I·2L+F=F。 返回 磁电式电流表 三 22 1.基本构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴、铁质圆柱等。 极靴 磁体 2.工作原理：通电线圈在磁场中受安培力作用发生转动 (1)被测电流越大， 的角度越大。螺旋弹簧变形，反抗线圈的转动。这两种转动的效果叠加在一起，指针随之发生偏转；最终达到平衡，指针停止偏转。所以根据指针偏转角度的大小，可以确定被测电流的大小。 (2)当线圈中电流方向改变时， 随之改变，指针的偏转方向也随着改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道 。 线圈偏转 安培力的方向 被测电流的方向 3.特点： (1)极靴和铁质圆柱之间是 的磁场； (2)线圈平面始终与磁感线 ； (3)表盘刻度均匀分布。 4.优点：灵敏度高，可以测量 的电流。 5.缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流 。 均匀辐向分布 平行 很弱 很弱 结合磁电式电流表的工作原理，若要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的匝数、　　　　(填“增大”或“减小”)永磁体的磁感应强度、　　　　(填“增加”或“减少”)线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。  思考与讨论 增加 增大 增加 　(2024·北京市第一六一中学高二月考)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。极靴和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。给线圈通以如图乙所示方向的电流，下列说法不正确的是 A.线圈转动时，在电流确定的情况下， 它所受的安培力大小不变 B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻 碍线圈转动 C.当线圈在如图乙所示的位置时，b端 受到的安培力方向向上 D.当线圈在如图乙所示的位置时，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动 例5 √ 磁场是均匀辐向分布的，所以线圈转动时，在电流确定的情况下，根据左手定则，它两边所受的安培力大小均为F=BIL、方向相反，所以所受的安培力大小不变，故A正确； 线圈转动时，螺旋弹簧被扭动产生弹力，弹力方向与扭动方向相反，阻碍线圈转动，故B正确； 当线圈在如题图乙所示的位置，根据左手定则，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，安培力的作用使线圈沿顺时针方向转动，故C错误，D正确。 返回 课时对点练 四 30 考点一　安培力的方向　左手定则 1.(2023·徐州市树恩中学月考)下列选项中正确标明了通电导线所受安培力F方向的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 12 √ 2.有一通电导线在赤道上方，沿东西方向水平放置，电流方向向东，它受到地磁场的作用力方向为 A.向东 B.向西 C.向上 D.向下 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 赤道处的磁场与地表平行，由南极指向北极，由左手定则可知，通电导线受到地磁场的作用力方向垂直地面向上。故选C。 12 考点二　安培力的大小 3.(2023·江苏卷)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场 方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受 到的安培力为 A.0 B.BIl C.2BIl D.BIl √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因bc段与磁场方向平行，则不受安培力；ab段与磁场方向垂直，则所受安培力为Fab=BI·2l=2BIl，则该导线受到的安培力为2BIl，故选C。 12 4.(2024·福建卷改编)将半径为r的铜导线半圆环AB用两根不可伸长的绝缘线a、b悬挂于天花板上，AB置于垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的磁场中，现给导线通以自A到B大小为I的电流，则 A.通电后两绳拉力变小 B.通电后两绳拉力不变 C.安培力为πBIr D.安培力为2BIr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据左手定则可知，通电后半圆环AB受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A、B错误； 通电半圆环AB在磁场中的等效长度为直径AB， 12 则其所受安培力大小为F=BI·2r=2BIr，故C错误，D正确。 5.(2023·淮安市高二月考)在磁场中的同一位置放置一根直导线，导线的方向与磁场的方向垂直。先后在导线中通入不同的电流，导线受到的力也不同。下列导线受到的力的大小F与通入导线的电流I的关系图像正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在磁场中的同一位置磁感应强度B一定，由于直导线放置的方向与磁场的方向垂直，导线长度L一定，根据F=BIL可知，F与I成正比，即F-I图像为一条过原点的倾斜直线，故选B。 12 6.如图甲所示，长为2l的直导线MN折成两边相等、夹角为60°的“V”形并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中。当导线中通以电流I时，该“V”形通电导线受到的安培力大小为F。若如图乙所示，在M、N间接上长为l的相同直导线，使从M点 流入、N点流出的电流仍为I，则 该三角形通电导线受到的安培力 大小为 A.0 B.0.5F C.F D.1.5F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意，对弯折的导线，其所受安培力的有效长度为电流流入端、电流流出端两点连线的线段长度，对于题图甲有F甲=BIl=F，对于题图乙F乙=F1+F2=BI1l+BI2l，又有I=I1+I2，则有F乙=BIl=F，故选C。 12 考点三　磁电式电流表 7.(2023·宿迁市高二期中)如图甲为磁电式电流表的结构图，图乙为极靴和铁芯间的磁场分布，线圈a、b两边通以图示方向电流，线圈两边所在处的磁感应强度大小相等。则下列选项 正确的是 A.该磁场为匀强磁场 B.线圈将顺时针转动 C.a、b两边所受安培力相同 D.线圈平面总与磁场方向垂直 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 匀强磁场的磁感应强度大小处处相等，方向处处相同，由题图可知，该磁场不是匀强磁场，故A错误； 根据左手定则，题图乙所示位置a所受安培力向上，b所受安培力向下， 12 则线圈将顺时针转动，故B正确，C错误； 根据磁感线分布可知，线圈平面总与磁场方向平行，故D错误。 8.(2023·扬州邗江区高二期中)把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，形成串联电路，接到直流电源上，可以看到弹簧 A.始终不动 B.上下振动 C.入水银更深了 D.下端离开水银后不再接触水银 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当有电流通过弹簧时，构成弹簧的每一圈导线周围都产生了磁场，根据安培定则及左手定则可知，各圈导线之间都产生了相互吸引的作用力，弹簧就缩短了，当弹簧的下端离开水银后，电路断开，弹簧中没有了电流，各圈导线之间就失去了相互 12 吸引的力，弹簧又恢复原长，使得弹簧下端又与水银接触，弹簧中又有了电流，如此往复上述过程，故弹簧上下振动，故选B。 9.如图所示，位于纸面内的细直导线长L=5 m，通有I=3 A的恒定电流，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=2 T。当导线与B成60°夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'的可能值为 A. T B. T C.2 T D. T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 通电导线所受安培力为零，则电流方向与合磁场方向平行，说明该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B'与B的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，由平行四边形定则可知， 12 当B'与合磁场(通电导线)垂直时，B'最小，最小值为Bsin 60°= T，则B'≥ T，所以B'的可能值为2 T，故C正确，A、B、D错误。 10.(2023·镇江市高二期中)如图所示，a、b、c三根导体棒构成一等腰直角三角形线框，两直角边长为L；磁感应强度为B的匀强磁场平行于三角形所在平面，且垂直于a棒，线框内通以电流为I的顺时针方向电流，则 A.a棒所受安培力方向垂直纸面向里 B.c棒所受安培力大小为BIL C.a棒、b棒所受安培力合力大小为BIL D.整个导体棒框架所受安培力大小为BIL 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据左手定则可知，a棒所受安培力方向垂直纸面向外，故A错误； c棒电流与磁场方向的夹角为45°，根据安培力的定义，可得c棒所受安培力大小为Fc=BI·Lsin 45°=BIL，故B错误； 12 根据等效长度的特点可知，a棒、b棒所受安培力合力的大小等于c棒所受安培力大小，方向相反，则整个导体棒框架所受安培力大小为零，故C正确，D错误。 11.电流天平可以用来测量匀强磁场的磁感应强度大小，装置如图所示。其右臂悬挂着匝数n=10的矩形线圈，线圈水平边长l=10 cm，处于匀强磁场中，磁感应强度的方向垂直于线圈平面向外。当线圈中通过I=0.1 A、顺时针方向的电流时，调节砝码使天平达到平衡， 此时左盘中砝码质量m1=0.4 kg，右盘中砝码质量m2 =0.5 kg。若悬挂矩形线圈的轻杆及矩形线圈的质量 均不计，重力加速度g=10 m/s2，求： (1)线圈所在处磁场的磁感应强度大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　10 T 根据左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向上； 安培力大小为FA=nBIl 由平衡条件得m1g=m2g-FA 代入数据解得B=10 T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)若仅使线圈中电流反向，需要再向左盘中添加质量为多少的砝码，才能使此天平两臂再达到平衡。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　0.2 kg 若电流反向，则由左手定则可知，线圈所受安培力方向竖直向下。设还需要在左盘中添加质量为m的砝码，由平衡条件得 m1g+mg=m2g+nBIl 代入数据解得m=0.2 kg。 12.如图所示，高压输电线上使用“ ”形刚性绝缘支架支撑电线L1、 L2、L3、L4，防止电线相碰造成短路。正方形abcd几何中心为O，当四根 导线通有等大同向电流时 A.O点的磁感应强度方向垂直abcd平面 B.L1对L2的安培力小于L1对L3的安培力 C.L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向 D.夜间高压输电线周围有时会出现一层绿色光晕，这是一种强烈的尖端 放电现象 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为四根导线中的电流大小相等，方向相同，且O点与四根导线的距离相等，由安培定则可知，导线L1和导线L3在O点的磁感应强度等大反向，同理导线L2和导线L4在O点的磁感应强度等大反向，所以O点的磁感应强度为零，故A错误； 12 由题图可知，L1与L2的距离小于L1与L3的距离，则导线L1在L2处产生的磁场比在L3处的强，又因为它们电流相等，由安培力公式F=BIL可知，L1对L2的安培力大于L1对L3的安培力，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由同向电流相互吸引可知，L1受其他三根导线的吸引力分别指向三根导线，由对称性可知，导线L2和导线L4对L1的安培力合力沿着ac方向，而L3对L1的安培力也沿着ac方向，所以L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向，故C正确； 返回 12 夜间高压输电线周围有时会出现一层绿色光晕，这是一种微弱的尖端放电现象，故D错误。 $