第二章 3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 苏京）

DIERZHANG 第二章 3　涡流、电磁阻尼和 电磁驱动 1 1.了解感生电场的概念,了解电子感应加速器的工作原理。 2.理解涡流的产生原理,了解涡流在生产和生活中的应用(重点)。 3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理,了解其在生产和生活中的应用(重难点)。 学习目标 2 一、电磁感应现象中的感生电场 二、涡流 课时对点练 三、电磁阻尼和电磁驱动 内容索引 3 电磁感应现象中的感生电场 一 4 1.麦克斯韦认为 的磁场能在周围空间激发一种电场,这种电场叫作感生电场。 2.由 产生的电动势叫感生电动势。 3.电子感应加速器是利用 使电子加速的设备,当线圈中 的大小、方向发生变化时,产生的感生电场使电子加速。 4.感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断,感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E=n计算。 变化 感生电场 感生电场 电流 如图所示,B增强时,就会在空间激发一个感生电场E。如果E处空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会发生定向移动,而产生感应电流。 (1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系?如何判断感生电场的方向? 思考与讨论 答案　感生电场的方向与感应电流的方向相同,感生电场的方向可以用楞次定律来判定。 (2)在上述情况下,哪种力扮演了非静电力的角色? 答案　感生电场对自由电荷的作用力。 (1)只要磁场变化,即使没有电路,在空间也将产生感生电场。(　　) (2)处于变化磁场中的导体,其内部自由电荷定向移动,是由于受到感生电场的作用。(　　) √ √ 易错辨析 　现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示,图甲为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极;图乙为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动,改变电磁铁线圈中电流的大小可 使电子加速。则下列判断正确的是 A.真空室中产生的感生电场沿逆时针方向 B.通入电磁铁线圈的电流在增强 C.电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力 D.电子在轨道中做圆周运动的向心力是由静电力提 供的 例1 √ 电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备,电子带负电,电场方向与电子运动的方向相反,所以真空室中 产生的感生电场沿顺时针方向,A错误; 电子在洛伦兹力的作用下做圆周运动,D错误; 由于感生电场使电子加速,即电子在轨道中加速的驱动力是非静电力,C错误。 电磁铁线圈中电流变大,产生的磁感应强度变大,由楞次定律可知,产生的感生电场方向是顺时针方向,电子受感生电场的力与运动方向相同,电子的速度增大,B正确; 　如图所示,内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上,环内有一带负电的小球,整个装置处于竖直向下的磁场中,当磁场突然增强时,小球将 A.沿顺时针方向运动 B.沿逆时针方向运动 C.在原位置附近往复运动 D.仍然保持静止状态 √ 针对训练 磁感应强度的方向竖直向下,当磁场突然增强时,由楞次定律和安培定则可知,感生电场沿逆时针方向,由于小球带负电,所以小球将沿顺时针方向运动,A正确。 总结提升 闭合回路(假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向。判断思路如下: 返回 涡流 二 13 1.涡流:当某线圈中的 随时间变化时,由于电磁感应,这个线圈附近的任何导体,如果穿过它的磁通量发生变化,导体内都会产生 ,用图表示这样的感应电流,就像水中的漩涡,所以把它叫作涡电流,简称涡流。 2.涡流的应用与防止 (1)应用: 、 、 等。 (2)防止:为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流,常用电阻率较大的_____ 做材料,或者用互相绝缘的 叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。 电流 感应电流 真空冶炼炉 探雷器 安检门 硅钢 硅钢片 在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时,它的盘面并不发热,在炉盘上面放置铁锅,铁锅会发热。你知道这是为什么吗? 思考与讨论 答案　电磁炉的盘面下布满了金属导线缠绕的线圈,当线圈中通上变化极快的电流时,在线圈周围产生迅速变化的磁场,变化的磁场使锅底产生涡流,铁锅迅速发热。 (1)涡流不是感应电流,而是一种有别于感应电流的特殊电流。(　　) (2)涡流跟平时常见的感应电流一样,都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。(　　) (3)导体中有涡流时,导体没有和其他元件组成闭合回路,故导体不会发热。(　　) (4)涡流有热效应,但没有磁效应。(　　) × √ × × 易错辨析 　(2024·南通市高二期末)如图所示,把一铁块放入通电线圈内部、一段时间后,铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是 A.铁块中产生了涡流 B.线圈接的是干电池 C.如果是用木块放在线圈内部,木块可能会燃烧 D.如果是将手指伸入线圈内部,手指可能被“烧”伤 例2 √ 当线圈通入变化的电流时,会在线圈内部产生变化的 磁场,而铁块放在线圈内部,则在铁块内部会有变化的 磁场,而变化的磁场能够产生电场,因此会在铁块内部 形成涡流,而根据电流的热效应,铁块会被“烧”得通红,故A正确; 干电池提供的是直流电,当线圈接干电池时,线圈中的电流恒定,则铁块中不能产生涡流,铁块也不会被“烧”得通红,故B错误; 由于木块不是导体,因此木块放在线圈内部时木块中不会有感应电流产生,木块也不可能会燃烧,故C错误; 人的手指虽然是导体,但手指在变化的磁场中不能形成闭合的电流,也就不能产生涡流,因此手指不可能被“烧”伤,故D错误。 返回 电磁阻尼和电磁驱动 三 19 (1)如图甲所示,将两条形磁体在同一高度释放,下方放有闭合线圈的磁体很快停止振动,而下方不放闭合线圈的磁体能振动较长时间,如何解释这个现象? 答案　图甲中下方放有闭合线圈的磁体振动时除了受 空气阻力外,还受到线圈的磁场阻力,所以很快停下来。 (2)如图乙所示,当顺时针或逆时针转动蹄形磁体时线圈怎样转动?使线圈转动起来的动力是什么? 答案　当蹄形磁体顺时针转动时,线圈也顺时针转动;当蹄形磁体逆时针转动时,线圈也逆时针转动。线圈内产生感应电流,线圈受到安培力的作用,安培力作为动力使线圈转动起来。 1.电磁阻尼 当 时,感应电流会使导体受到安培力作用,安培力总是 导体的运动,这种现象称为电磁阻尼。 2.电磁驱动 (1)如果 ,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到 的作用, 使导体运动起来,这种作用常常称为电磁驱动。 (2)交流感应电动机是利用 的原理工作的,把 转化成 。 梳理与总结 导体在磁场中运动 阻碍 磁场相对于导体转动 安培力 安培力 电磁驱动 电能 机械能 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时,发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议,该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运,发现表针晃动明显减弱且能很快停止。你能解释其中的原因吗? 思考与讨论 答案　电流表正负接线柱短接后与线圈组成闭合电路,由于表针和线圈是固定在一起的,所以表针摆动时会带动线圈在磁场中做切割磁感线运动,从而在线圈中产生感应电流,而感应电流会产生阻碍线圈转动的效果,从而有效减弱了表针的摆动。 　(2023·北京房山区高二期中)如图,一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动,先使铝框和磁体静止,转动磁体,观察铝框的运动,可以观察到 A.铝框与磁体转动方向相反 B.铝框始终与磁体转动的一样快 C.铝框是因为受到安培力而转动的 D.当磁体停止转动后,如果没有空气阻力和摩擦阻力, 铝框将保持匀速转动 例3 √ 根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,转动磁体时,铝框会跟着转动,且转动方向与磁体转动方向一致,故A错误; 铝框转动的本质是磁体转动过程中,导致穿过铝框的磁通量发生了变化,所以在铝框中产生了感应电流,受到 磁体周围的磁场对它的安培力作用转动了起来,又因为感应电流的磁场只是阻碍磁通量的变化,并不是阻止,所以铝框转动的速度要比磁体转动速度慢,故B错误,C正确; 当磁体停止转动后,铝框由于惯性会继续转动,铝框转动过程中仍然能产生感应电流,铝框受到安培力的阻碍,所以铝框会减速直至停止运动,故D错误。 　电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用,如汽车的减震悬架等。某车型的减震系统由两部分组成:一部分是机械弹簧主减震系统;另一部分是电磁辅助减震系统。装置示意图如图所示,强磁体固定在汽车底盘上,阻尼线圈固定在轮轴上,轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连,在震动过程中磁体可在线圈内上下移动。则 A.对调磁体的磁极,电磁辅助减震系统就起不到减震 效果 B.增多线圈匝数,不影响安培力的大小 C.只要产生震动,电磁辅助减震系统就能起到减震效果 D.震动过程中,线圈中有感应电流,且感应电流方向不变 例4 √ 对调磁体的磁极,震动过程线圈仍会产生感应电流,不影响减震效果,故A错误,C正确; 根据法拉第电磁感应定律E=n,线圈匝数越多,产生的感应电动势越大,线圈电流越大,电磁阻尼 现象越明显,故增多线圈匝数会影响安培力的大小,故B错误; 震动过程中,线圈中磁通量的变化情况会根据磁体的靠近或者远离而不同,由楞次定律可知,感应电流方向也会随之改变,故D错误。 总结提升 返回   电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的 效果 安培力方向与导体运动方向相反,为阻力 安培力方向与导体运动方向相同,为动力 能量转化 克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,最终转化为内能 磁场能转化为电能,通过安培力做功,电能转化为导体的机械能 共同点 两者都是电磁感应现象,导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动 课时对点练 四 30 考点一　电磁感应现象中的感生电场 1.下列说法正确的是 A.感生电场由变化的磁场产生 B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C.感生电场的方向可以用楞次定律和左手定则来判定 D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和安培定则判断,故A项正确。 2.如图所示为著名物理学家费曼设计的一个实验装置:水平绝缘圆板可绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动,圆盘边缘固定着若干金属小球,在圆盘的中部有一个导电线圈。在线圈接通电源的瞬间发现圆板发生了转动,则下列说法正确的是 A.圆盘上的金属小球一定带正电 B.圆盘上的金属小球不带电 C.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处产生了电场 D.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处只产生了磁场 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 线圈接通电源的瞬间,线圈中的电流增大,产生的磁场增强,变化的磁场产生电场,金属小球所在处产生了电场,导致带电小球受到力的作用而运动,但小球不一定带正电,故选C。 12 考点二　涡流 3.(2023·南京汉开书院高二期末)下列关于图片相关内容解释错误的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.真空冶炼炉利用涡流通过金属产生的热量使金属熔化 B.电磁炉接直流电也可以正常工作 C.用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯可以减小变压器铁芯中 的涡流 D.用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷的探雷器是利用涡流工作的 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 真空冶炼炉利用涡流通过金属产生的热量使金属融化,故A正确,不符合题意; 电磁炉是依靠交流电产生迅速变化的磁场使锅底产生涡流发热的,接直流电不可以正常工作,故B错误,符合题意; 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯可以减小变压器铁芯中的涡流,故C正确,不符合题意; 用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷的探雷器是利用涡流工作的,故D正确,不符合题意。 12 4.考生入场时,监考老师要用金属探测器对考生进行安检后才允许其进入考场。探测器内有通电线圈,当探测器靠近任何金属材料物体时,就会引起探测器内线圈中电流变化,报警器就会发出警报;靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理,下列说法正确的是 A.探测器利用的是静电感应现象 B.探测器利用的是磁场对金属的吸引作用 C.探测器利用发射和接收电磁波进行工作的 D.当探测器靠近金属物体时,能在金属中形成涡流,进而引起线圈中电流 的变化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 金属探测器利用的是电磁感应现象,故A错误; 金属探测器探测金属时,被测金属中感应出涡流;故B错误; 当探测器靠近金属物体时,能在金属中形成涡流,进而引起线圈中电流的变化,故C错误,D正确。 12 5.(2023·南京市金陵中学高二期中)如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时,待焊接的金属工件中就产生感应电流,感应电流通过焊缝处产生大量热量,将金属熔化,把工件焊接在一起,而工件其他部分发热很少,以下说法正确的是 A.交流电的频率越高,焊缝处的电阻越大 B.交流电的频率越低,焊缝处的温度升高得越快 C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 焊缝处的电阻与所接交流电的频率没有关系,故A错误; 高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场,在焊接的金属工件中就产生感应电流,根据法拉第电磁感应定律分析可知,电流变化的频率越高,磁通量变化频率越高,产生的感应电动势越大,感应电流越大,焊缝处的温度升高得越快,故B错误; 焊缝处电阻大,电流相同,焊缝处热功率大,温度升高得快,故C错误,D正确。 12 考点三　电磁阻尼和电磁驱动 6.1824年,科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后。下列说法不正确的是 A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的 磁场导致磁针转动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 圆盘运动过程中,半径方向的金属条在切割磁感线,在 圆心和边缘之间产生了感应电动势,A正确; 圆盘在径向的金属条切割磁感线过程中,内部距离圆 心远近不同的点电势不等而形成涡流,涡流产生的磁 场导致磁针转动,B正确,D错误; 圆盘转动过程中,圆盘位置、面积和磁场都没有发生变化,所以没有磁通量的变化,C正确。 12 7.(2023·扬州市高二期中)汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示,当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时,会产生涡流,使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是 A.制动过程中,导体不会发热 B.制动力的大小与导体运动的速度无关 C.改变线圈中的电流方向,导体就可获得动力 D.制动过程中导体获得的制动力逐渐减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于导体中产生了涡流,制动过程中,导体会发热,A错误; 导体运动速度越大,穿过导体中回路的磁通量的变化率越大,产生的涡流越大,则所受安培力,即制 12 动力越大,即制动力的大小与导体运动的速度有关,B错误; 根据楞次定律可知,原磁场对导体的安培力总是要阻碍导体的相对运动,即改变线圈中的电流方向,导体受到的安培力仍然为阻力,C错误; 制动过程中,导体的速度逐渐减小,穿过导体中回路的磁通量的变化率变小,产生的涡流变小,则导体所受安培力,即制动力变小,D正确。 8.(2024·南通启东市东南中学检测)如图所示,一根有裂缝的空心铝管竖直放置。让一枚磁性比较强的永磁体从管口处由静止下落,磁体在管内运动时没有跟铝管内壁发生摩擦。则磁体 A.在管内的加速度越来越大 B.受到铝管中涡流作用力方向一直向下 C.受到铝管中涡流的作用力方向一直向上 D.受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 磁体在下落过程中由牛顿第二定律可得 mg-F安=ma 刚开始时磁体的加速度为g,随速度增大感应电动势增大,感应 电流增大,安培力增大,加速度减小;当重力与安培力大小相等, 加速度为零,故A错误; 虽然竖直铝管有裂缝,但永磁体在铝管中下落时在侧壁也会产生涡流,根据楞次定律可知,铝管中的感应电流阻碍磁体的下落,对磁体始终产生向上的阻力,故C正确,B、D错误。 12 9.(2024·常州市高二期中)高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下:将磁体的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘,使磁感线垂直铝盘向里,铝盘随即减速,如图所示。图中磁体左方铝盘的甲区域(虚线区域)朝磁体方向运动,磁体右方铝盘的乙区域(虚线区域)朝离开磁体方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是 A.铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B.铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C.磁体与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力,都会 使铝盘减速 D.若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘,则磁体对空洞铝盘的作用力变大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 铝盘甲区域中的磁通量增大,由楞次定律可知,甲区域感应电流方向为逆时针方向,则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向外,故A错误; 铝盘乙区域中的磁通量减小,由楞次定律可知,乙区域感应电流方向为顺时针方向,则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向里,故B错误; 12 由“来拒去留”可知,磁体与感应电流之间有相互阻碍的作用力,则会使铝盘减速,故C正确; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘,这样会导致涡流产生的磁场减弱,则磁体对空洞铝盘的作用力变小,所产生的减速效果明显低于实心铝盘,故D错误。 12 10.(2023·无锡市高二期末)某研究小组制作了一仪表,发现指针在示数附近的摆动很难停下,使读数变得困难。在指针转轴上装上扇形铝板或扇形铝框,在合适区域加上磁场,可以解决此困难。下列方案合理的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A图中是铝板,磁场在铝板中间,指针向左偏转或向右偏转时,都会在铝板上产生涡流,起到电磁阻尼的作用,指针会很快稳定的停下,A方案合理; 12 B、D图中当指针向左偏转时,铝框或铝板可能会离开磁场,起不到电磁阻尼的作用,指针不能很快停下,B、D方案不合理; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 C图中是铝框,磁场在铝框中间,当指针偏转角度较小时,铝框不能切割磁感线,不能产生感应电流,起不到电磁阻尼的作用,指针不能很快停下,C方案不合理。故选A。 12 11.(2024·北京市东城区高二期中)磁场相对于导体运动,会出现电磁驱动现象。磁悬浮列车是一种高速运载工具,其驱动系统的基本原理为:在沿轨道安装的固定绕组(线圈)中通以变化的励磁电流,励磁电流在轨道上方产生等效的向前运动的磁场,该磁场可以让固定在车体下部的金属线框产生感应电流,感应电流使金属线框受到安培力的作用向前运动。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 我们给出如下的简化模型,图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图。图乙是固定在车底部单匝金属线框(车厢与金属线框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图。在图乙中,水平地面上有两根很长的平行直导轨,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2,二者大小相等、方向相反,车底部平行导轨的金属线框宽度与磁场间隔相等。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 沿导轨分布的“条带状”磁场的各部分同时以恒定速度v0沿导轨水平向前运动时,金属线框将会受到沿导轨向前的安培力而带动实验车沿导轨运动。设金属线框垂直导轨的边长L=0.40 m、总电阻R=2.0 Ω,实验车和金属线框的总质量m=2.0 kg,磁场B1=B2=B=1.0 T,磁场运动速度v0=5 m/s,线框向前运动时所受阻力Ff的大小与线框速率成正比,即Ff=kv,k=0.08。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)设t=0时刻,金属线框的速度为零,求此时线框回路的电流大小I0; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当金属线框的速度为零时,线框相对于磁场的速度大小为v0,线框中左右两边都切割磁感线,产生感应电动势,则有E0=2BLv0=4 V 产生的感应电流I0==2 A 答案　2 A (2)设某时刻,金属线框的速度v1=2 m/s,求此时金属线框的加速度大小a; 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当金属线框的速度v1=2 m/s,产生的感应电动势E1=2BL(v0-v1)=2.4 V,产生的感应电流I1==1.2 A 根据牛顿第二定律得2BI1L-kv1=ma 解得a=0.4 m/s2 答案　0.4 m/s2 (3)求该金属线框所能达到的最大速率v2。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 该金属线框达到最大速率v2时所受安培力为F=, 此时安培力与阻力平衡F=Ff=kv2 解得v2=4 m/s。 答案　4 m/s 12.如图甲所示,一半径为r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上,一质量为m、电荷量为q的带负电小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面存在方向竖直向上的匀强磁场,其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(取竖直向上为正,图中B0、t0为已知量)。已知当磁感应强度均匀变化时,在圆管 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 内产生电场强度大小处处相等的感生电场(电场线闭合的涡旋电场),原来静止的小球在管内做圆周运动,小球可看作点电荷且电荷量保持不变。 则下列说法正确的是 A.小球沿顺时针(从上往下看)方向运动 B.管内电场强度大小为 C.小球由静止开始运动第一周所用时间为t0 D.小球第2次回到出发点的速度大小为2r 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由楞次定律可知感生电场的方向为顺时 针(从上往下看),小球带负电,故小球沿逆 时针(从上往下看)方向运动,A错误; 产生的感生电场的电场强度E==, B错误; 小球做加速度大小不变的加速曲线运动,当成匀加速直线运动处理,小球由静止开始运动第一周的过程,根据运动学公式2πr=×t2,解得t=,C错误; 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小球由静止开始到第2次回到出发点,由动能定理可得mv2=2qE·2πr= 2q·,解得v=2r,D正确。 返回 12 $ 3　涡流、电磁阻尼和电磁驱动 [学习目标]　1.了解感生电场的概念,了解电子感应加速器的工作原理。2.理解涡流的产生原理,了解涡流在生产和生活中的应用(重点)。3.理解电磁阻尼和电磁驱动的原理,了解其在生产和生活中的应用(重难点)。 一、电磁感应现象中的感生电场 1.麦克斯韦认为变化的磁场能在周围空间激发一种电场,这种电场叫作感生电场。 2.由感生电场产生的电动势叫感生电动势。 3.电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备,当线圈中电流的大小、方向发生变化时,产生的感生电场使电子加速。 4.感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断,感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E=n计算。 如图所示,B增强时,就会在空间激发一个感生电场E。如果E处空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会发生定向移动,而产生感应电流。 (1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系?如何判断感生电场的方向? (2)在上述情况下,哪种力扮演了非静电力的角色? 答案　(1)感生电场的方向与感应电流的方向相同,感生电场的方向可以用楞次定律来判定。 (2)感生电场对自由电荷的作用力。 (1)只要磁场变化,即使没有电路,在空间也将产生感生电场。 (　√　) (2)处于变化磁场中的导体,其内部自由电荷定向移动,是由于受到感生电场的作用。 (　√　) 例1　现代科学研究中常要用到高速电子,电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。如图所示,图甲为侧视图,上、下为电磁铁的两个磁极;图乙为磁极之间真空室的俯视图。若从上往下看电子在真空室中沿逆时针方向做圆周运动,改变电磁铁线圈中电流的大小可使电子加速。则下列判断正确的是(　　) A.真空室中产生的感生电场沿逆时针方向 B.通入电磁铁线圈的电流在增强 C.电子在轨道中加速的驱动力是洛伦兹力 D.电子在轨道中做圆周运动的向心力是由静电力提供的 答案　B 解析　电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备,电子带负电,电场方向与电子运动的方向相反,所以真空室中产生的感生电场沿顺时针方向,A错误;电磁铁线圈中电流变大,产生的磁感应强度变大,由楞次定律可知,产生的感生电场方向是顺时针方向,电子受感生电场的力与运动方向相同,电子的速度增大,B正确;电子在洛伦兹力的作用下做圆周运动,D错误;由于感生电场使电子加速,即电子在轨道中加速的驱动力是非静电力,C错误。 针对训练　如图所示,内壁光滑的塑料管弯成的圆环平放在水平桌面上,环内有一带负电的小球,整个装置处于竖直向下的磁场中,当磁场突然增强时,小球将(　　) A.沿顺时针方向运动 B.沿逆时针方向运动 C.在原位置附近往复运动 D.仍然保持静止状态 答案　A 解析　磁感应强度的方向竖直向下,当磁场突然增强时,由楞次定律和安培定则可知,感生电场沿逆时针方向,由于小球带负电,所以小球将沿顺时针方向运动,A正确。 闭合回路(假定其存在)的感应电流方向就表示感生电场的方向。判断思路如下: 二、涡流 1.涡流:当某线圈中的电流随时间变化时,由于电磁感应,这个线圈附近的任何导体,如果穿过它的磁通量发生变化,导体内都会产生感应电流,用图表示这样的感应电流,就像水中的漩涡,所以把它叫作涡电流,简称涡流。 2.涡流的应用与防止 (1)应用:真空冶炼炉、探雷器、安检门等。 (2)防止:为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流,常用电阻率较大的硅钢做材料,或者用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯。 在电磁炉的炉盘下有一个线圈。电磁炉工作时,它的盘面并不发热,在炉盘上面放置铁锅,铁锅会发热。你知道这是为什么吗? 答案　电磁炉的盘面下布满了金属导线缠绕的线圈,当线圈中通上变化极快的电流时,在线圈周围产生迅速变化的磁场,变化的磁场使锅底产生涡流,铁锅迅速发热。 (1)涡流不是感应电流,而是一种有别于感应电流的特殊电流。 (　×　) (2)涡流跟平时常见的感应电流一样,都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的。 (　√　) (3)导体中有涡流时,导体没有和其他元件组成闭合回路,故导体不会发热。 (　×　) (4)涡流有热效应,但没有磁效应。 (　×　) 例2　(2024·南通市高二期末)如图所示,把一铁块放入通电线圈内部、一段时间后,铁块就会“烧”得通红。下列说法中正确的是(　　) A.铁块中产生了涡流 B.线圈接的是干电池 C.如果是用木块放在线圈内部,木块可能会燃烧 D.如果是将手指伸入线圈内部,手指可能被“烧”伤 答案　A 解析　当线圈通入变化的电流时,会在线圈内部产生变化的磁场,而铁块放在线圈内部,则在铁块内部会有变化的磁场,而变化的磁场能够产生电场,因此会在铁块内部形成涡流,而根据电流的热效应,铁块会被“烧”得通红,故A正确;干电池提供的是直流电,当线圈接干电池时,线圈中的电流恒定,则铁块中不能产生涡流,铁块也不会被“烧”得通红,故B错误;由于木块不是导体,因此木块放在线圈内部时木块中不会有感应电流产生,木块也不可能会燃烧,故C错误;人的手指虽然是导体,但手指在变化的磁场中不能形成闭合的电流,也就不能产生涡流,因此手指不可能被“烧”伤,故D错误。 三、电磁阻尼和电磁驱动 (1)如图甲所示,将两条形磁体在同一高度释放,下方放有闭合线圈的磁体很快停止振动,而下方不放闭合线圈的磁体能振动较长时间,如何解释这个现象? (2)如图乙所示,当顺时针或逆时针转动蹄形磁体时线圈怎样转动?使线圈转动起来的动力是什么? 答案　(1)图甲中下方放有闭合线圈的磁体振动时除了受空气阻力外,还受到线圈的磁场阻力,所以很快停下来。 (2)当蹄形磁体顺时针转动时,线圈也顺时针转动;当蹄形磁体逆时针转动时,线圈也逆时针转动。线圈内产生感应电流,线圈受到安培力的作用,安培力作为动力使线圈转动起来。 1.电磁阻尼 当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力作用,安培力总是阻碍导体的运动,这种现象称为电磁阻尼。 2.电磁驱动 (1)如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生感应电流,感应电流使导体受到安培力的作用,安培力使导体运动起来,这种作用常常称为电磁驱动。 (2)交流感应电动机是利用电磁驱动的原理工作的,把电能转化成机械能。 某同学搬运如图所示的磁电式电流表时,发现表针晃动剧烈且不易停止。按照老师建议,该同学在两接线柱间接一根导线后再次搬运,发现表针晃动明显减弱且能很快停止。你能解释其中的原因吗? 答案　电流表正负接线柱短接后与线圈组成闭合电路,由于表针和线圈是固定在一起的,所以表针摆动时会带动线圈在磁场中做切割磁感线运动,从而在线圈中产生感应电流,而感应电流会产生阻碍线圈转动的效果,从而有效减弱了表针的摆动。 例3　(2023·北京房山区高二期中)如图,一个铝框放在蹄形磁体的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动,先使铝框和磁体静止,转动磁体,观察铝框的运动,可以观察到(　　) A.铝框与磁体转动方向相反 B.铝框始终与磁体转动的一样快 C.铝框是因为受到安培力而转动的 D.当磁体停止转动后,如果没有空气阻力和摩擦阻力,铝框将保持匀速转动 答案　C 解析　根据楞次定律的推论“来拒去留”可知,转动磁体时,铝框会跟着转动,且转动方向与磁体转动方向一致,故A错误;铝框转动的本质是磁体转动过程中,导致穿过铝框的磁通量发生了变化,所以在铝框中产生了感应电流,受到磁体周围的磁场对它的安培力作用转动了起来,又因为感应电流的磁场只是阻碍磁通量的变化,并不是阻止,所以铝框转动的速度要比磁体转动速度慢,故B错误,C正确;当磁体停止转动后,铝框由于惯性会继续转动,铝框转动过程中仍然能产生感应电流,铝框受到安培力的阻碍,所以铝框会减速直至停止运动,故D错误。 例4　电磁阻尼现象在日常生活中得到广泛应用,如汽车的减震悬架等。某车型的减震系统由两部分组成:一部分是机械弹簧主减震系统;另一部分是电磁辅助减震系统。装置示意图如图所示,强磁体固定在汽车底盘上,阻尼线圈固定在轮轴上,轮轴与底盘通过弹簧主减震系统相连,在震动过程中磁体可在线圈内上下移动。则(　　) A.对调磁体的磁极,电磁辅助减震系统就起不到减震效果 B.增多线圈匝数,不影响安培力的大小 C.只要产生震动,电磁辅助减震系统就能起到减震效果 D.震动过程中,线圈中有感应电流,且感应电流方向不变 答案　C 解析　对调磁体的磁极,震动过程线圈仍会产生感应电流,不影响减震效果,故A错误,C正确;根据法拉第电磁感应定律E=n,线圈匝数越多,产生的感应电动势越大,线圈电流越大,电磁阻尼现象越明显,故增多线圈匝数会影响安培力的大小,故B错误;震动过程中,线圈中磁通量的变化情况会根据磁体的靠近或者远离而不同,由楞次定律可知,感应电流方向也会随之改变,故D错误。 电磁阻尼 电磁驱动 不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的 效果 安培力方向与导体运动方向相反,为阻力 安培力方向与导体运动方向相同,为动力 能量转化 克服安培力做功,其他形式的能转化为电能,最终转化为内能 磁场能转化为电能,通过安培力做功,电能转化为导体的机械能 共同点 两者都是电磁感应现象,导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动 课时对点练　[分值:100分] 1~7题每题7分,共49分 考点一　电磁感应现象中的感生电场 1.下列说法正确的是(　　) A.感生电场由变化的磁场产生 B.恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 C.感生电场的方向可以用楞次定律和左手定则来判定 D.感生电场的电场线是闭合曲线,其方向一定是沿逆时针方向 答案　A 解析　磁场变化时在空间激发感生电场,其方向与所产生的感应电流方向相同,可由楞次定律和安培定则判断,故A项正确。 2.如图所示为著名物理学家费曼设计的一个实验装置:水平绝缘圆板可绕通过其中心的竖直光滑轴自由转动,圆盘边缘固定着若干金属小球,在圆盘的中部有一个导电线圈。在线圈接通电源的瞬间发现圆板发生了转动,则下列说法正确的是(　　) A.圆盘上的金属小球一定带正电 B.圆盘上的金属小球不带电 C.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处产生了电场 D.线圈接通电源的瞬间在圆盘上的金属小球所在处只产生了磁场 答案　C 解析　线圈接通电源的瞬间,线圈中的电流增大,产生的磁场增强,变化的磁场产生电场,金属小球所在处产生了电场,导致带电小球受到力的作用而运动,但小球不一定带正电,故选C。 考点二　涡流 3.(2023·南京汉开书院高二期末)下列关于图片相关内容解释错误的是(　　) A.真空冶炼炉利用涡流通过金属产生的热量使金属熔化 B.电磁炉接直流电也可以正常工作 C.用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯可以减小变压器铁芯中的涡流 D.用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷的探雷器是利用涡流工作的 答案　B 解析　真空冶炼炉利用涡流通过金属产生的热量使金属融化,故A正确,不符合题意;电磁炉是依靠交流电产生迅速变化的磁场使锅底产生涡流发热的,接直流电不可以正常工作,故B错误,符合题意;用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯来代替整块硅钢铁芯可以减小变压器铁芯中的涡流,故C正确,不符合题意;用来探测金属壳的地雷或有较大金属零件的地雷的探雷器是利用涡流工作的,故D正确,不符合题意。 4.考生入场时,监考老师要用金属探测器对考生进行安检后才允许其进入考场。探测器内有通电线圈,当探测器靠近任何金属材料物体时,就会引起探测器内线圈中电流变化,报警器就会发出警报;靠近非金属物体时则不发出警报。关于探测器工作原理,下列说法正确的是(　　) A.探测器利用的是静电感应现象 B.探测器利用的是磁场对金属的吸引作用 C.探测器利用发射和接收电磁波进行工作的 D.当探测器靠近金属物体时,能在金属中形成涡流,进而引起线圈中电流的变化 答案　D 解析　金属探测器利用的是电磁感应现象,故A错误;金属探测器探测金属时,被测金属中感应出涡流;故B错误;当探测器靠近金属物体时,能在金属中形成涡流,进而引起线圈中电流的变化,故C错误,D正确。 5.(2023·南京市金陵中学高二期中)如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时,待焊接的金属工件中就产生感应电流,感应电流通过焊缝处产生大量热量,将金属熔化,把工件焊接在一起,而工件其他部分发热很少,以下说法正确的是(　　) A.交流电的频率越高,焊缝处的电阻越大 B.交流电的频率越低,焊缝处的温度升高得越快 C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小 D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大 答案　D 解析　焊缝处的电阻与所接交流电的频率没有关系,故A错误;高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场,在焊接的金属工件中就产生感应电流,根据法拉第电磁感应定律分析可知,电流变化的频率越高,磁通量变化频率越高,产生的感应电动势越大,感应电流越大,焊缝处的温度升高得越快,故B错误;焊缝处电阻大,电流相同,焊缝处热功率大,温度升高得快,故C错误,D正确。 考点三　电磁阻尼和电磁驱动 6.1824年,科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后。下列说法不正确的是(　　) A.圆盘上产生了感应电动势 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动 答案　D 解析　圆盘运动过程中,半径方向的金属条在切割磁感线,在圆心和边缘之间产生了感应电动势,A正确;圆盘在径向的金属条切割磁感线过程中,内部距离圆心远近不同的点电势不等而形成涡流,涡流产生的磁场导致磁针转动,B正确,D错误;圆盘转动过程中,圆盘位置、面积和磁场都没有发生变化,所以没有磁通量的变化,C正确。 7.(2023·扬州市高二期中)汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示,当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时,会产生涡流,使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是(　　) A.制动过程中,导体不会发热 B.制动力的大小与导体运动的速度无关 C.改变线圈中的电流方向,导体就可获得动力 D.制动过程中导体获得的制动力逐渐减小 答案　D 解析　由于导体中产生了涡流,制动过程中,导体会发热,A错误;导体运动速度越大,穿过导体中回路的磁通量的变化率越大,产生的涡流越大,则所受安培力,即制动力越大,即制动力的大小与导体运动的速度有关,B错误;根据楞次定律可知,原磁场对导体的安培力总是要阻碍导体的相对运动,即改变线圈中的电流方向,导体受到的安培力仍然为阻力,C错误;制动过程中,导体的速度逐渐减小,穿过导体中回路的磁通量的变化率变小,产生的涡流变小,则导体所受安培力,即制动力变小,D正确。 8~10题每题8分,11题16分,共40分 8.(2024·南通启东市东南中学检测)如图所示,一根有裂缝的空心铝管竖直放置。让一枚磁性比较强的永磁体从管口处由静止下落,磁体在管内运动时没有跟铝管内壁发生摩擦。则磁体(　　) A.在管内的加速度越来越大 B.受到铝管中涡流作用力方向一直向下 C.受到铝管中涡流的作用力方向一直向上 D.受到铝管中涡流的作用力方向先向上后向下 答案　C 解析　磁体在下落过程中由牛顿第二定律可得 mg-F安=ma 刚开始时磁体的加速度为g,随速度增大感应电动势增大,感应电流增大,安培力增大,加速度减小;当重力与安培力大小相等,加速度为零,故A错误; 虽然竖直铝管有裂缝,但永磁体在铝管中下落时在侧壁也会产生涡流,根据楞次定律可知,铝管中的感应电流阻碍磁体的下落,对磁体始终产生向上的阻力,故C正确,B、D错误。 9.(2024·常州市高二期中)高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下:将磁体的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘,使磁感线垂直铝盘向里,铝盘随即减速,如图所示。图中磁体左方铝盘的甲区域(虚线区域)朝磁体方向运动,磁体右方铝盘的乙区域(虚线区域)朝离开磁体方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是(　　) A.铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B.铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C.磁体与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力,都会使铝盘减速 D.若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘,则磁体对空洞铝盘的作用力变大 答案　C 解析　铝盘甲区域中的磁通量增大,由楞次定律可知,甲区域感应电流方向为逆时针方向,则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向外,故A错误; 铝盘乙区域中的磁通量减小,由楞次定律可知,乙区域感应电流方向为顺时针方向,则此感应电流的磁场方向垂直铝盘向里,故B错误; 由“来拒去留”可知,磁体与感应电流之间有相互阻碍的作用力,则会使铝盘减速,故C正确; 若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘,这样会导致涡流产生的磁场减弱,则磁体对空洞铝盘的作用力变小,所产生的减速效果明显低于实心铝盘,故D错误。 10.(2023·无锡市高二期末)某研究小组制作了一仪表,发现指针在示数附近的摆动很难停下,使读数变得困难。在指针转轴上装上扇形铝板或扇形铝框,在合适区域加上磁场,可以解决此困难。下列方案合理的是(　　) 答案　A 解析　A图中是铝板,磁场在铝板中间,指针向左偏转或向右偏转时,都会在铝板上产生涡流,起到电磁阻尼的作用,指针会很快稳定的停下,A方案合理;B、D图中当指针向左偏转时,铝框或铝板可能会离开磁场,起不到电磁阻尼的作用,指针不能很快停下,B、D方案不合理;C图中是铝框,磁场在铝框中间,当指针偏转角度较小时,铝框不能切割磁感线,不能产生感应电流,起不到电磁阻尼的作用,指针不能很快停下,C方案不合理。故选A。 11.(16分)(2024·北京市东城区高二期中)磁场相对于导体运动,会出现电磁驱动现象。磁悬浮列车是一种高速运载工具,其驱动系统的基本原理为:在沿轨道安装的固定绕组(线圈)中通以变化的励磁电流,励磁电流在轨道上方产生等效的向前运动的磁场,该磁场可以让固定在车体下部的金属线框产生感应电流,感应电流使金属线框受到安培力的作用向前运动。我们给出如下的简化模型,图甲是磁悬浮实验车与轨道示意图。图乙是固定在车底部单匝金属线框(车厢与金属线框绝缘)与轨道上运动磁场的示意图。在图乙中,水平地面上有两根很长的平行直导轨,导轨间有竖直(垂直纸面)方向等距离间隔的匀强磁场B1和B2,二者大小相等、方向相反,车底部平行导轨的金属线框宽度与磁场间隔相等。沿导轨分布的“条带状”磁场的各部分同时以恒定速度v0沿导轨水平向前运动时,金属线框将会受到沿导轨向前的安培力而带动实验车沿导轨运动。设金属线框垂直导轨的边长L=0.40 m、总电阻R=2.0 Ω,实验车和金属线框的总质量m=2.0 kg,磁场B1=B2=B=1.0 T,磁场运动速度v0=5 m/s,线框向前运动时所受阻力Ff的大小与线框速率成正比,即Ff=kv,k=0.08。 (1)(4分)设t=0时刻,金属线框的速度为零,求此时线框回路的电流大小I0; (2)(6分)设某时刻,金属线框的速度v1=2 m/s,求此时金属线框的加速度大小a; (3)(6分)求该金属线框所能达到的最大速率v2。 答案　(1)2 A　(2)0.4 m/s2　(3)4 m/s 解析　(1)当金属线框的速度为零时,线框相对于磁场的速度大小为v0,线框中左右两边都切割磁感线,产生感应电动势,则有E0=2BLv0=4 V 产生的感应电流I0==2 A (2)当金属线框的速度v1=2 m/s,产生的感应电动势E1=2BL(v0-v1)=2.4 V,产生的感应电流I1==1.2 A 根据牛顿第二定律得2BI1L-kv1=ma 解得a=0.4 m/s2 (3)该金属线框达到最大速率v2时所受安培力为F=, 此时安培力与阻力平衡F=Ff=kv2 解得v2=4 m/s。 (11分) 12.如图甲所示,一半径为r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上,一质量为m、电荷量为q的带负电小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面存在方向竖直向上的匀强磁场,其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示(取竖直向上为正,图中B0、t0为已知量)。已知当磁感应强度均匀变化时,在圆管内产生电场强度大小处处相等的感生电场(电场线闭合的涡旋电场),原来静止的小球在管内做圆周运动,小球可看作点电荷且电荷量保持不变。则下列说法正确的是(　　) A.小球沿顺时针(从上往下看)方向运动 B.管内电场强度大小为 C.小球由静止开始运动第一周所用时间为t0 D.小球第2次回到出发点的速度大小为2r 答案　D 解析　由楞次定律可知感生电场的方向为顺时针(从上往下看),小球带负电,故小球沿逆时针(从上往下看)方向运动,A错误;产生的感生电场的电场强度E==,B错误;小球做加速度大小不变的加速曲线运动,当成匀加速直线运动处理,小球由静止开始运动第一周的过程,根据运动学公式2πr=×t2,解得t=,C错误;小球由静止开始到第2次回到出发点,由动能定理可得mv2=2qE·2πr=2q·,解得v=2r,D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $