章末检测试卷（第一章）（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册教师用书（人教版 苏京）

章末检测试卷(第一章) 1 一、单项选择题 1.(2023·南京市第一中学高二期末)如图所示是我国最早期的指南仪器——司南，静止时它的长柄指向南方，是由于地球表面有地磁场。下列与地磁场有关的说法，正确的是 A.地磁场是一种物质，客观上存在 B.地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行 C.通电导线在地磁场中一定受安培力作用 D.运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力可以对运动电荷做正功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 地磁场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的，是一种物质，故A正确； 地球磁场从地球的南极附近发出，从地球的北极附 12 13 14 15 16 近进入地球，磁感线组成闭合曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故B错误； 当通电导线与地磁场平行放置时，导线不受安培力作用，故C错误； 由于运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力始终与速度方向垂直，故运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力不做功，故D错误。 2.如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相等，导线两端点a、b间的距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小关系的判断正确的是 A.丁图最大 B.乙图最大 C.一样大 D.无法判断 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据安培力公式F=BIL，其中L为垂直于磁场方向的有效长度，由于甲、乙、丙、丁四个图中导线的有效长度相等，所以各图中导线所受的安培力大小相等，故选C。 12 13 14 15 16 3.(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向 如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生 形变的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导 线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直 导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形， 故变形后的形状如图C，故选C。 12 13 14 15 16 4.(2023·南京外国语学校高二期末)如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方向的电流时，下列说法正确的是 A.CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外 B.四根导体棒均受安培力的作用 C.CD棒与DA棒所受的安培力大小相等 D.DA棒所受的安培力最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据左手定则，可知CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里，A错误； 导体棒AB中电流方向与磁场方向平行，导体棒AB不受安培力的作用，B错误； 12 13 14 15 16 导体棒CD的有效长度与OD边长度相等，而LOD<LDA，根据F=BIL可知CD棒所受的安培力小于DA棒所受的安培力大小，C错误； 由于LDA>LBC，LOD<LDA，结合上述，可知，DA棒所受的安培力最大，D正确。 5.(2023·常州市第一中学高二期末)如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离子，不考虑离子 间的相互作用，则离子经过磁场的区域(阴影部分) 可能的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 离子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示 粒子源最左端发射的粒子落在A点，最右端发射的粒子落在B点，故选C。 12 13 14 15 16 6.(2024·盐城市四校高二期中)随着对磁场研究的深入和技术的掌握，磁场在现代科技中获得广泛的应用。如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是质谱仪，下列说法正确的是   A.图甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径、加速电压有关 B.乙图可通过增加A、B两板间的等离子体数量增大电源电动势 C.丙图可以判断出带电粒子的电性，且带电粒子能够从右侧沿水平直线匀速通过速 度选择器 D.图丁中，比荷相同的氦核与氘核，从容器A下方的小孔S1飘入，经电场加速再进 入匀强磁场后会打在照相底片的同一个地方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图甲中回旋加速器，根据 qvmB=m 最大动能为 Ekm=m= 则加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关、与加速电压无关，选项A错误； 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图乙中根据 q=qvB 可得U=Bdv 则通过增加A、B两板间的等离子体数量不可以增大电源电动势，选项B错误； 题图丙中不可以判断出带电粒子的电性，无论是正离子还是负离子，只要粒子的速度为均可从左向右沿水平直线通过速度选择器，但是带电粒子不能从右侧沿水平直线向左匀速通过速度选择器，选项C错误； 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 题图丁中，根据 Uq=mv2 qvB=m 则打到屏上的位置 x=2R= 则比荷相同的氦核与氘核，从容器A下方的小孔S1飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片的同一个地方，选项D正确。 12 13 14 15 16 7.(2024·辽宁卷改编)如图，两条“∧”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好，ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g，两棒在下滑过程中 A.回路中的电流方向为adcba B.ab中电流趋于 C.ab与cd加速度大小之比始终为2︰1 D.两棒产生的电动势始终相等 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abcda，故A错误； 设回路中的总电阻为R，对于任意时刻当电路中的电流为I时，对导体棒ab、cd 根据牛顿第二定律得 2mgsin 30°-2BILcos 30°=2maab mgsin 30°-BILcos 30°=macd 故可知aab=acd， 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此时电路中的 12 13 14 15 16 电流达到稳定值，此时对ab分析可得2mgsin 30°=2BILcos 30°，解 得I=，故B正确，C错误； 根据前面分析可知aab=acd，故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应电动势不等，故D错误。 8.如图所示，圆环状匀强磁场区域的内半径为R1，外半径为R2，磁感应强度大小为B，方向垂直于环面，中空区域内带电粒子的质量为m，电荷量为q，具有各个方向的速度。若存在带电粒子被约束在半径为R2的区域内，则带电粒子的最大速度为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 带电粒子的速度越大，在磁场中做圆周运动的半径就越大，若存在带电粒子约束在半径为R2的区域内，半径最大时，如图，设带电粒子圆周运动的最大半径为Rmax，由几何关系知 12 13 14 15 16 +Rmax=R2，解得Rmax=， 根据qvmaxB=m可得vmax=，故选D。 9.(2023·无锡市第一中学高二期中)如图所示，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场。一带负电的粒子(不计重力)从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方做圆周运动的半径为R。则 A.粒子经偏转过程一定能回到原点O B.粒子完成一次周期性运动的时间为 C.粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3R D.粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1∶3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 14 15 16 带负电的粒子进入x轴上方磁场后受洛伦 兹力做匀速圆周运动，到达x轴以后进入 x轴下方的磁场，在x轴下方的磁场中受 洛伦兹力做匀速圆周运动，如图所示粒 子按照这样的规律做周期性运动，不能回到原点O，A错误； 粒子在x轴上方运动的轨迹半径为R，根据qvB=m，解得r=，由两磁场 磁感应强度的大小关系可知粒子在x轴下方运动的轨迹半径为2R，由几何关系可知，粒子在x轴上方和下方运动时轨迹圆弧所对的圆心角均为60°， 则粒子完成一次周期性运动的时间为t=T上+T下=+)=，B、D错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 由几何关系可知，粒子射入x轴上方的磁场后，第一次经过x轴时与O点的距离为R，第二次经过x轴时与第一次经过x轴的点距离为2R，则粒子射入磁场后， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 第二次经过x轴时与O点的距离为3R，C正确。 10.(2023·扬州市高二期中)如图所示，足够长的直导线AB水平放置，通有向右的恒定电流I。足够长的粗糙细杆CD处在导线AB的正下方不远处，与AB平行。一质量为m、电荷量为+q的小圆环套 在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度v0，圆环 运动的v-t图像不可能是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由右手螺旋定则可知导线AB下方的磁场垂直纸面向里，所以带电小圆环受到竖直向上的洛伦兹力，当qvB=mg时，小环做匀速直线运动，故A正确，不符合题意； 当qvB<mg时，在竖直方向，根据平衡条件有 FN+qvB=mg 水平方向，有Ff=μFN=ma 小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其v-t图像的斜率应该逐渐增大，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意； 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 当qvB>mg时，在竖直方向，根据平衡条件有 qvB=mg+FN 水平方向，有Ff=μFN=ma 小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到重力与洛伦兹力相等时，小环开始做匀速运动，故D正确，不符合题意。 12 13 14 15 16 11.如图，竖直平面内，光滑绝缘圆管倾斜固定，与水平面的夹角为30°，处于水平向左的电场强度大小为E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一带电小球，以速度v0沿管轴方向斜向下做匀速直线运动，并无碰撞地进入管内(管道内径略大于小球直径)。下列判断正确的是 A.小球带负电荷 B.=v0 C.若进入管道时撤去电场，小球在管道内的加速度将逐 渐增大 D.若进入管道时撤去磁场，小球在管道内的速率将增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 经分析，洛伦兹力不做功，重力做正功，而小球动能不变，静电力一定做负功，则小球带正电，故A错误； 由题意得，小球受重力、静电力、洛伦兹力三力平衡，则qE=qv0Bsin 30°，所以=v0，故B正确； 12 13 14 15 16 撤去电场时，小球受管的弹力、洛伦兹力、小球的重力，合力沿圆管向下，由牛顿第二定律得mgsin 30°=ma，即a=g，所以小球在管道内的加速度将保持不变，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因为静电力、重力、洛伦兹力三力平衡时，静电力和重力的合力与洛伦兹力方向相反，说明重力和静电力的合力和速度方向垂直，所以撤去磁场后，重力和静电力的合力不做功，又因为管道对小球的支持力也不做功，则小球在管 12 13 14 15 16 道内仍做匀速直线运动，速率将保持不变，故D错误。 二、非选择题 12.(2023·连云港市高二期中)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着电阻为R的单匝矩形线圈，线圈cd边长度为L1，bc边长度为L2，处于方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场内。重力加速度为g。 (1)当线圈中的电流为I时，在t时间内产生的焦耳热Q； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　I2Rt　 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据焦耳定律，当线圈中的电流为I时，在t时间内产生的焦耳热Q=I2Rt 12 13 14 15 16 (2)当线圈cd边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后调整线圈只将bc边水平置于磁场中且使电流反向、大小不变；这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡。请用m、g、L1、L2、I计算出磁感应强度B的表达式。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　B= 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第一次，线圈cd边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，cd边受到向上的安培力。设左边砝码质量为m1，右边砝码及线圈总质量为m2，根据平衡条件m1g=m2g-BIL1 调整线圈只将bc边水平置于磁场中且使电流反向、 大小不变，则安培力变为向下，大小为BIL2；这 时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两 臂再次达到新的平衡，根据平衡条件 (m1+m)g=m2g+BIL2 两式联立解得B=。 12 13 14 15 16 13.(2023·盐城市东台创新高级中学高二月考)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带负电粒子，从x轴上的P点垂直x轴射入磁场，OP长度为L，并垂直于y轴离开磁场，不计粒 子重力，求： (1)粒子在磁场中运动的半径R； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　L　 13 14 15 16 据题意和几何关系可得粒子在磁场中运动的半径R=L (2)粒子在磁场中运动的速率v； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 13 14 15 16 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力有qvB=m 解得v= (3)粒子在磁场中运动的时间t。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 13 14 15 16 粒子在磁场中运动四分之一个周期，运动时间为 t==×=。 14.如图所示，在倾角θ=30°的斜面上固定一间距L=0.5 m的两平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R，电源电动势E=12 V，内阻r=1 Ω，一质量m=20 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。整个装置处于磁感应强度B=0.10 T，垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 取g=10 m/s2。 (1)若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静 止，求金属棒受到的安培力大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　0.1 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 对金属棒受力分析可得： F安=mgsin θ=20×10-3×10× N=0.1 N 12 13 14 15 16 (2)若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=，金属棒要在导轨上保持静止，求滑动变阻器R接入电路中的阻值； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　3 Ω≤R≤11 Ω 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=， 受到的最大静摩擦力Ff=μmgcos θ， ①当最大静摩擦力沿斜面向上时，有 mgsin θ=F1+Ff， 此时I1==， 解得：R1=11 Ω； 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ②当最大静摩擦力沿斜面向下时，有 mgsin θ+Ff=F2 此时I2==， 解得：R2=3 Ω； 故滑动变阻器R接入电路中的阻值在3 Ω和11 Ω之间。 12 13 14 15 16 (3)若导轨光滑，当滑动变阻器的电阻突然调节为23 Ω时，求金属棒的加速度a的大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案　3.75 m/s2 当滑动变阻器的电阻突然调节为23 Ω时， 即R=23 Ω，I==0.5 A， a==3.75 m/s2，方向沿斜面向下。 15.如图，在平面直角坐标系xOy的第四象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m=5.0×10-8 kg、电荷量为q=1.0×10-6 C的带正电粒子，从静止开始经U0=10 V的电压加速后，从图中 P点沿图示方向进入磁场，速度方向与y轴负方向夹 角为37°，已知OP=30 cm，粒子重力不计，sin 37° =0.6，cos 37°=0.8。 (1)带电粒子到达P点时速度v的大小是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　20 m/s 13 14 15 16 对带电粒子的加速过程，由动能定理qU0=mv2，代入数据得v=20 m/s。 (2)若磁感应强度的大小B=2 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，则OQ间的距离是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　0.90 m 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动，有qvB=m，得R=，代 入数据得R=0.50 m 而=0.50 m 故粒子的轨迹圆心一定在x轴上，粒子到达Q点时速度方向垂直于x轴，轨迹如图甲所示。由几何关系可知OQ=R+Rsin 53°，故OQ=0.90 m。 (3)若粒子不能从x轴上方射出，那么，磁感应强度B的最小值是多少？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 T 13 14 15 16 带电粒子不从x轴射出(如图乙)，由几何关系得OP≥R'+R'sin 37°，R'=， 由以上两式并代入数据得B'≥ T，磁感应强度B的最小值是 T。 16.如图所示，平面直角坐标系xOy在竖直平面内，在第二象限存在水平方向的 匀强磁场(垂直纸面向内)和竖直向上的匀强电场，电场强度大小为E1=，g为 重力加速度，在第一象限有一条直线OA，OA与x轴正方向的夹角为30°。在yOA区域内存在水平方向大小为B2的匀强磁场(垂直纸面向外)和竖直向上的匀 强电场，电场强度大小为E2=。一质量为m、带电荷量为q的带正电微粒从第 二象限的某点C开始以沿x轴正方向的初速度v0做匀速直线运动，之后从D点(未画出)进入yOA区域内运动，一段时间后从OA上某点垂直 OA进入AOx区域，求： (1)第二象限的匀强磁场的磁感应强度B1的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 微粒在第二象限做匀速直线运动， 则有qv0B1+qE1=mg 解得B1= 12 13 14 15 16 (2)微粒在yOA区域内运动的时间t； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 微粒在yOA区域内运动时qE2=mg 所以微粒在yOA区域内做匀速圆周运动， 洛伦兹力提供向心力qv0B2=m 解得R= 圆周运动的周期T= 解得T= 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由几何关系可知微粒在yOA区域内做匀速圆周运动的圆心在坐标原点O，圆心角θ=60°，由t=T可知微粒在yOA区域内运动的时间为t= 12 13 14 15 16 (3)微粒运动到x轴上时动能的大小Ek。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　+m 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 微粒进入AOx区域后，根据动能定理有mgRsin 30°=Ek-m 解得微粒运动到x轴上时动能的大小为Ek=+m。 12 13 14 15 16 $©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 章末检测试卷（第一章） (满分：100分) 一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。 1.(2023·南京市第一中学高二期末)如图所示是我国最早期的指南仪器一司南，静止时它的长柄指向南方， 是由于地球表面有地磁场。下列与地磁场有关的说法，正确的是() A.地磁场是一种物质，客观上存在 B.地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行 C通电导线在地磁场中一定受安培力作用 D运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力可以对运动电荷做正功 答案A 解析地磁场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的，是一种物质，故A正确；地球磁场从地球的南极 附近发出，从地球的北极附近进入地球，磁感线组成闭合曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与 地面平行，故B错误；当通电导线与地磁场平行放置时，导线不受安培力作用，故C错误；由于运动电荷 在地磁场中受到的洛伦兹力始终与速度方向垂直，故运动电荷在地磁场中受到的洛伦兹力不做功，故D错 误。 2.如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相等，导线两端点α、b间的距离均相等，导线中电流均相等， 则各图中有关导线所受的安培力的大小关系的判断正确的是( X B x 丙 A.丁图最大 B.乙图最大 ·独家授权侵权必究· ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 5,ZxXk.Gom○ 您身边的互联网+教辅专家 C.一样大 D.无法判断 答案C 解析根据安培力公式F=BL,其中L为垂直于磁场方向的有效长度，由于甲、乙、丙、丁四个图中导线 的有效长度相等，所以各图中导线所受的安培力大小相等，故选C。 3.(2021·广东卷)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根 平行长直导线，若中心直导线通入电流1，四根平行直导线均通入电流I2,>2,电流方向如图所示，下 列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是() ⊙12 1 12 ⊙ (。 ☒ ⊕ ⊙ B D 答案C 解析因>12，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足 “同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力， 形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C, 故选C。 4.(2023·南京外国语学校高二期末)如图所示，长方体的ABCO面为正方形，整个空间存在竖直向上的匀强 磁场，现在AB、BC、CD、DA上分别放置四根导体棒，且构成一闭合回路，当回路中通有沿ABCDA方 向的电流时，下列说法正确的是() A.CD棒所受的安培力方向垂直纸面向外 B四根导体棒均受安培力的作用 C.CD棒与DA棒所受的安培力大小相等 D.DA棒所受的安培力最大 答案D ·独家授权侵权必究 ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 解析根据左手定则，可知CD棒所受的安培力方向垂直纸面向里，A错误；导体棒AB中电流方向与磁 场方向平行，导体棒AB不受安培力的作用，B错误；导体棒CD的有效长度与OD边长度相等，而 LoD<Lp4,根据F=BL可知CD棒所受的安培力小于DA棒所受的安培力大小，C错误；由于LD4>LaC, LoD<LD4,结合上述，可知，DA棒所受的安培力最大，D正确。 5.(2023·常州市第一中学高二期末)如图所示，一线状粒子源垂直于磁场边界不断地发射速度相同的同种离 子，不考虑离子间的相互作用，则离子经过磁场的区域（阴影部分）可能的是() ×.X.×.× 粒子源 ×-、×。×× A X XX X D 答案C 解析离子在磁场中做匀速圆周运动，如图所示 粒子源 粒子源最左端发射的粒子落在A点，最右端发射的粒子落在B点，故选C。 6.(2024盐城市四校高二期中)随着对磁场研究的深入和技术的掌握，磁场在现代科技中获得广泛的应用。 如图所示，甲是回旋加速器，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是质谱仪，下列说法正确的是() B 等离子体 甲 A 0 S2 S,· -是B 丙 A.图甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径、加速电压有关 ·独家授权侵权必究 ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZXXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 B.乙图可通过增加A、B两板间的等离子体数量增大电源电动势 C丙图可以判断出带电粒子的电性，且带电粒子能够从右侧沿水平直线匀速通过速度选择器 D.图丁中，比荷相同的氦核与氘核，从容器A下方的小孔S,飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在 照相底片的同一个地方 答案D 解析题图甲中回旋加速器，根据 9%m餐 最大动能为 m亨mym2-9gR 2m 则加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关、与加速电压无关，选项A错误； 题图乙中根据 告9FB 可得 U-Bdv 则通过增加A、B两板间的等离子体数量不可以增大电源电动势，选项B错误； 题图丙中不可以判断出带电粒子的电性，无论是正离子还是负离子，只要粒子的速度为号均可从左向右沿 水平直线通过速度选择器，但是带电粒子不能从右侧沿水平直线向左匀速通过速度选择器，选项C错误： 题图丁中，根据 Ug壳m2 qB=m景 则打到屏上的位置 x2R-V驷 则比荷相同的氦核与氘核，从容器A下方的小孔S,飘入，经电场加速再进入匀强磁场后会打在照相底片 的同一个地方，选项D正确。 7.(2024辽宁卷改编)如图，两条“个”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L,左、右两 导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定 阻值的导体棒b、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好， ab、cd的质量分别为2m和m,长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度为g,两棒在下滑过程 中() ·独家授权侵权必究· ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 2B B <-12n <130 30° A.回路中的电流方向为adcba Ba6中电流趋于受 C.ab与cd加速度大小之比始终为2：1 D.两棒产生的电动势始终相等 答案B 解析两导体棒沿轨道向下滑动，根据右手定则可知回路中的电流方向为abeda,故A错误； 设回路中的总电阻为R,对于任意时刻当电路中的电流为I时，对导体棒ab、cd 根据牛顿第二定律得 2 ngsin30°-2 BILcos30°=2maab mgsin30°-BILcos30°=maed 故可知Aab-Aod, 分析可知两个导体棒产生的电动势相互叠加，随着导体棒速度的增大，回路中的电流增大，导体棒受到的 安培力在增大，故可知当安培力沿导轨方向的分力与重力沿导轨向下的分力平衡时导体棒将匀速运动，此 时电路中的电流达到稳定值，此时对b分析可得2 mgsin30°=2 BILcos30°，解得I5m,故B正确，C 38L 错误； 根据前面分析可知ab=a,故可知两导体棒速度大小始终相等，由于两边磁感应强度不同，故产生的感应 电动势不等，故D错误。 8.如图所示，圆环状匀强磁场区域的内半径为R1,外半径为R2,磁感应强度大小为B,方向垂直于环面， 中空区域内带电粒子的质量为m,电荷量为9，具有各个方向的速度。若存在带电粒子被约束在半径为R2 的区域内，则带电粒子的最大速度为( XXX A.9B(RzR) B.9E(RzR,) m 21m C.R) 2mR D.98R,R, 2mR2 独家授权侵权必究 ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 5.ZxXk.Gom○ 您身边的互联网+教辅专家 答案D 解析带电粒子的速度越大，在磁场中做圆周运动的半径就越大，若存在带电粒子约束在半径为R2的区 域内，半径最大时，如图，设带电粒子圆周运动的最大半径为Rmx, 由几何关系知VR1+Rmax2+RmrR2, 解得Rm妥，根据-m 可得 qB(R:R) 2mR, 故选D。 XX XX 9.(2023·无锡市第一中学高二期中)如图所示，在x轴上方存在方向垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为 B的匀强磁场，在x轴下方存在方向垂直坐标平面向外、磁感应强度大小为号的匀强磁场。一带负电的粒 子（不计重力）从原点O以与x轴正方向成30°角的速度v射入磁场，其在x轴上方做圆周运动的半径为R。 则() y ×××××× ××x×× X××× 0 ··B· 2。 A.粒子经偏转过程一定能回到原点O B粒子完成一次周期性运动的时间为器 C粒子射入磁场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3R D.粒子在x轴上方和下方的磁场中运动的轨迹半径之比为1：3 答案C 解析带负电的粒子进入x轴上方磁场后受洛伦兹力做匀速圆周运动，到达x轴以后进入x轴下方的磁场， 在x轴下方的磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动，如图所示 XXX 。。。 粒子按照这样的规律做周期性运动，不能回到原点O,A错误；粒子在x轴上方运动的轨迹半径为R,根 据gvB=m号，解得罗，由两磁场磁感应强度的大小关系可知粒子在x轴下方运动的轨迹半径为2R,由 几何关系可知，粒子在x轴上方和下方运动时轨迹圆弧所对的圆心角均为60°，则粒子完成一次周期性运 ·独家授权侵权必究 ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.Gom○ 您身边的互联网+教辅专家 动的时间为言T上+培T下(+恐)琴，B、D错误；由几何关系可知，粒子射入x轴上方的磁场后， 第一次经过x轴时与O点的距离为R,第二次经过x轴时与第一次经过x轴的点距离为2R,则粒子射入磁 场后，第二次经过x轴时与O点的距离为3R,C正确。 10.(2023扬州市高二期中)如图所示，足够长的直导线AB水平放置，通有向右的恒定电流I。足够长的粗 糙细杆CD处在导线AB的正下方不远处，与AB平行。一质量为m、电荷量为+g的小圆环套在细杆CD 上。现给小圆环向右的初速度o,圆环运动的v-t图像不可能是() A I→ B →% C D m+g D 答案B 解析由右手螺旋定则可知导线AB下方的磁场垂直纸面向里，所以带电小圆环受到竖直向上的洛伦兹力， 当qvB=mg时，小环做匀速直线运动，故A正确，不符合题意；当qvB<mg时，在竖直方向，根据平衡条 件有 FN+qvB=mg 水平方向，有 F-uFy-ma 小环做加速度逐渐增大的减速运动，直至停止，所以其-t图像的斜率应该逐渐增大，故B错误，符合题 意，C正确，不符合题意： 当qvB>mg时，在竖直方向，根据平衡条件有 gvB=mg+FN 水平方向，有 FsuFy-ma 小环做加速度逐渐减小的减速运动，直到重力与洛伦兹力相等时，小环开始做匀速运动，故D正确，不符 合题意。 ·独家授权侵权必究· 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 11.如图，竖直平面内，光滑绝缘圆管倾斜固定，与水平面的夹角为30°，处于水平向左的电场强度大小为 E的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一带电小球，以速度沿管轴方向斜 向下做匀速直线运动，并无碰撞地进入管内（管道内径略大于小球直径）。下列判断正确的是() ××××x ×××× E××X天X ，×××30 A.小球带负电荷 B号-o C若进入管道时撤去电场，小球在管道内的加速度将逐渐增大 D,若进入管道时撤去磁场，小球在管道内的速率将增大 答案B 解析经分析，洛伦兹力不做功，重力做正功，而小球动能不变，静电力一定做负功，则小球带正电，故 A错误；由题意得，小球受重力、静电力、洛伦兹力三力平衡，则qE-9 oBsin30,所以号=o,故B正 确；撤去电场时，小球受管的弹力、洛伦兹力、小球的重力，合力沿圆管向下，由牛顿第二定律得mgs 30°=m,即ag,所以小球在管道内的加速度将保持不变，故C错误；因为静电力、重力、洛伦兹力三 力平衡时，静电力和重力的合力与洛伦兹力方向相反，说明重力和静电力的合力和速度方向垂直，所以撤 去磁场后，重力和静电力的合力不做功，又因为管道对小球的支持力也不做功，则小球在管道内仍做匀速 直线运动，速率将保持不变，故D错误。 二、非选择题：共5题，共56分。第12题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12.(8分)2023连云港市高二期中)如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂 挂着电阻为R的单匝矩形线圈，线圈cd边长度为L,bc边长度为L2,处于方向垂直于纸面向里的有界匀 强磁场内。重力加速度为g。 一细线 ××× ·独家授权侵权必究 画学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (1)2分)当线圈中的电流为1时，在1时间内产生的焦耳热Q: (2)6分)当线圈c边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后调整线圈只将 bc边水平置于磁场中且使电流反向、大小不变；这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再 次达到新的平衡。请用m、g、L1、L2、I计算出磁感应强度B的表达式。 mg 答案(1)PRt(2)B-(L,+L) 解析(1)根据焦耳定律，当线圈中的电流为I时，在t时间内产生的焦耳热Q=PR (2)第一次，线圈cd边在磁场中且通过逆时针方向电流I时，cd边受到向上的安培力。设左边砝码质量为 m1,右边砝码及线圈总质量为m2,根据平衡条件m1g=m2g-BL 调整线圈只将bc边水平置于磁场中且使电流反向、大小不变，则安培力变为向下，大小为B亚2；这时需 要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再次达到新的平衡，根据平衡条件 (m1+m)g=m2g+BIL2 mg 两式联立解得B-L,+L)。 13.(10分)2023·盐城市东台创新高级中学高二月考)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在 垂直纸面向外的磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电荷量为g的带负电粒子，从x轴上的P点 垂直x轴射入磁场，OP长度为L,并垂直于y轴离开磁场，不计粒子重力，求： (1)3分)粒子在磁场中运动的半径R; (2)(4分)粒子在磁场中运动的速率v; (3)3分)粒子在磁场中运动的时间t。 答案(1L(2)3)器 解析(1)据题意和几何关系可得粒子在磁场中运动的半径R=L (2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力有qB=m发 解得v盟 (3)粒子在磁场中运动四分之一个周期，运动时间为 仁牙}×2=器。 14.(12分)如图所示，在倾角0-30°的斜面上固定一间距L0.5m的两平行金属导轨，在导轨上端接入电源 和滑动变阻器R,电源电动势E-12V,内阻=12，一质量m=20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。 ·独家授权侵权必究 ©学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 整个装置处于磁感应强度B=0.10T,垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）。最大静摩 擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。 (1)2分)若导轨光滑，要保持金属棒在导轨上静止，求金属棒受到的安培力大小； (2x7分)若金属棒b与导轨间的动摩擦因数： ,金属棒要在导轨上保持静止，求滑动变阻器R接入电 路中的阻值； (3)3分)若导轨光滑，当滑动变阻器的电阻突然调节为232时，求金属棒的加速度α的大小。 答案(1)0.1N(2)32sR≤112(3)3.75m/s2 解析(1)对金属棒受力分析可得： F安=mngsin020×10-3×10×号N=0.1N (②)若金属棒b与导轨间的动摩擦因数。 受到的最大静摩擦力Ff=umgcos0, ①当最大静摩擦力沿斜面向上时，有 mgsin 0-F+Fr, 此时品-导， E 解得：R1=112: ②当最大静摩擦力沿斜面向下时，有 mgsin 0+F-F2 E 此时品品， 解得：R232; 故滑动变阻器R接入电路中的阻值在32和112之间。 (3)当滑动变阻器的电阻突然调节为232时， 即R=232,1品-0.5A, agn881亚=3.75m/s2,方向沿斜面向下。 m 15.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy的第四象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量为m=5.0 ×108kg、电荷量为q=1.0×106C的带正电粒子，从静止开始经U。10V的电压加速后，从图中P点沿图 示方向进入磁场，速度方向与y轴负方向夹角为37°，已知OP=30cm,粒子重力不计，sin37°0.6，cos 37°=0.8。 ·独家授权侵权必究