第一章 1 第1课时 分子动理论的基本内容（一）（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

1　分子动理论的基本内容 第1课时　分子动理论的基本内容(一) ［学习目标］　1.知道物体是由大量分子组成的(重点)。2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的作用(重点)。3.知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估算(重难点)。 一、物体是由大量分子组成的 物体是由大量分子组成的。分子是组成物质并保持物质化学性质的最小微粒。 已知扫描隧道显微镜的放大倍数是几亿倍，给你一把刻度尺，请你根据图估测出碳原子直径的数量级。 答案　10-10 m 1.物体是由大量分子组成的。 (1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的分子。 (2)分子大小：多数分子直径的数量级为10-10 m。 2.阿伏加德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质都有相同的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。 (2)数值：NA=6.02×1023 mol-1。 (3)意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。 1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？质量为m的水中含有水分子个数为多少(已知阿伏加德罗常数为NA)？ 答案　　　NA 2.若已知水的密度为ρ，则水的摩尔质量M与水的摩尔体积Vmol满足什么关系？ 答案　Vmol=或M=ρVmol 3.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 例1　(2023·苏州市高二月考)阿伏加德罗常数是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是(　　) A.1 m3铜中所含的原子数为 B.一个铜原子的质量是 C.一个铜原子所占的体积是 D.1 kg铜所含有的原子数是ρNA 答案　D 解析　1 m3铜中所含的原子数为n=NA=NA=，故A正确；一个铜原子的质量是m0=，故B正确；一个铜原子所占的体积是V0===，故C正确；1 kg铜所含有的原子数是N=NA，故D错误。 例2　(2023·苏州市高二月考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数的表达式正确的是(阿伏加德罗常数为NA)(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　单位体积分子数为n==， 1 mol气体的分子数为NA=， 则n==。 单位体积分子数n==，故选C。 二、两种分子模型 1.球模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲、乙所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径为多大？ 答案　一个水分子体积V0= 由V0=π()3知： 一个水分子直径d=。 2.立方体模型 气体分子间的间距很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图丙所示。表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。 例3　(2023·南京市期中)我国研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　) A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA B.气凝胶的摩尔体积Vmol= C.每个气凝胶分子的直径d= D.每个气凝胶分子的体积V0= 答案　C 解析　a千克气凝胶所含分子的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确；气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确；1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0=，故D正确；设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，联立可得d=，故C错误。 例4　(2023·南通市高二月考)已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状态下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； (2)标准状态下氧气分子间的平均距离； (3)标准状态下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。 答案　(1)3.2×10-2 kg/mol　(2)3.3×10-9 m　(3)2.7×1019个 解析　(1)氧气的摩尔质量为 M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol ≈3.2×10-2 kg/mol； (2)标准状态下氧气的摩尔体积Vmol=， 所以每个氧气分子所占空间体积V0==， 而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3，则a3=， 故a= = m≈3.3×10-9 m； (3)1 cm3氧气的质量为 m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg 则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数 N== 个≈2.7×1019个。 课时对点练　［分值：100分］ 1~6题每题8分，7题10分，共58分 考点一　分子的大小　阿伏加德罗常数及应用 1.下列说法中正确的是(　　) A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B.本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子 C.无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m D.高倍的光学显微镜能够直接看到分子 答案　B 2.(2023·盐城市高二月考)关于构成物质的分子，下列说法正确的是(　　) A.一般物质分子直径的大小约为10-8 m B.密度大的物质，分子的质量一定大 C.质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多 D.标准状态下1 mol气体所含的分子数为6.02×1023个 答案　D 解析　一般物质分子直径数量级约为10-10 m，故A项错误；密度等于摩尔质量除以摩尔体积，同种物质的摩尔质量相同，如果状态不同，摩尔体积就不同，物质的密度就不同，但是分子质量是相同的，所以密度大的物质，分子质量不一定大，故B项错误；因为氢气相对分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气，氢气含有的分子数更多，故C项错误；标准状态下1 mol气体所含的分子数为6.02×1023个，故D项正确。 3.(2023·连云港市高二月考)快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状态下体积为67.2 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，则塑料袋内气体分子数为(　　) A.1.8×1021个 B.1.8×1022个 C.1.8×1023个 D.1.8×1024个 答案　A 解析　塑料袋内气体分子数为 n=×6.0×1023=1.8×1021个，A正确。 4.“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状态下任何气体的摩尔体积为22.4 L/mol，氢气摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据，可求得1 kg氢气所含的分子数量为(　　) A.3.01×1025个 B.3.01×1026个 C.2.24×1025个 D.2.24×1026个 答案　B 解析　1 kg氢气物质的量为n==500 mol，1 kg氢气所含的分子数量为 N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，故选B。 5.(2023·北京市第十二中学高二期末)一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　) A.NA= B.NA= C.NA= D.NA= 答案　B 解析　由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即V0<，所以NA<，故A错误；阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA==，故B正确，C错误；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。 考点二　两种分子模型 6.已知在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1，氢气分子间距约为(　　) A.10-9 m B.10-10 m C.10-11 m D.10-8 m 答案　A 解析　在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0== m3 ≈3.72×10-26 m3。按立方体估算，单个分子占据体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。 7.(10分)(2022·连云港市高二期中)铁的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩尔质量M=5.6×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。可将铁原子视为球体，试估算：(结果均保留一位有效数字) (1)(3分)1 g铁含有的原子数； (2)(7分)铁原子的直径大小。 答案　(1)1×1022个　(2)3×10-10 m 解析　(1)1 g铁含有的原子数： N==≈1×1022个； (2)一个铁原子的体积 V0== m3 ≈1.2×10-29 m3， 根据V0=πd3得， d== m≈3×10-10 m。 8、9题每题9分，10题14分，共32分 8.(2022·镇江市高二阶段练习)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则(　　) A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.每个钻石分子的直径为(单位为m) D.每个钻石分子的直径为(单位为m) 答案　C 解析　a克拉钻石物质的量为n=，所含分子数为N=nNA=，A、B错误；钻石的摩尔体积为V=(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0==，设钻石分子直径为d，则V0=π()3，联立解得d=(单位为m)，C正确，D错误。 9.若以M表示水的摩尔质量，Vm表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m和V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是(　　) A.NA= B.Vm=NAV C.ρ< D.m> 答案　C 解析　ρVm等于水蒸气的摩尔质量，而m为每个水分子的质量，故为阿伏加德罗常数，而ρV无意义，故A错误；由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV并不等于标准状态下水蒸气的摩尔体积，故B错误；由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV小于Vm，所以ρ=<，故C正确；单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D错误。 10.(14分)假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，其中一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次，1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L。阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1(计算结果保留两位有效数字)。 (1)(10分)估算被污染的空气分子间的平均距离； (2)(4分)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子？ 答案　(1)7.0×10-8 m　(2)8.7×1017(个) 解析　(1)吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有空气分子数 n=×6.02×1023≈8.1×1022(个) 办公室单位体积内含被污染的空气分子数为 ≈2.9×1021(个/m3) 每个被污染的空气分子所占体积为 V= m3 所以平均距离为L=≈7.0×10-8 m。 (2)不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为 2.9×1021×300×10-6(个)=8.7×1017(个)。 (10分) 11.(2023·南京市高二月考)如图所示为食盐中钠离子(灰色)和氯离子(白色)的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为(　　) A.2· B.· C.2· D.· 答案　D 解析　1 mol的氯化钠的体积为V=，由题可知1 mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为V'=，每个小立方体的边长a==， 则相邻的钠离子中心间的距离为d=a=·。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIYIZHANG 第一章 第1课时　分子动理论的基本内容(一) 1 1.知道物体是由大量分子组成的(重点)。 2.知道两种分子模型，体会建立模型在研究物理问题中的作用(重点)。 3.知道阿伏加德罗常数及其意义，会用阿伏加德罗常数进行计算或估算(重难点)。 学习目标 2 一、物体是由大量分子组成的 二、两种分子模型 课时对点练 内容索引 3 物体是由大量分子组成的 一 4 物体是由大量分子组成的。分子是组成物质并保持物质化学性质的最小微粒。 已知扫描隧道显微镜的放大倍数是几亿倍，给你一把刻度尺，请你根据图估测出碳原子直径的数量级。 答案　10-10 m 1.物体是由 组成的。 (1)研究对象：在研究物体的热运动性质和规律时，把组成物体的分子、原子或者离子统称为热学上的 。 (2)分子大小：多数分子直径的数量级为 m。 2.阿伏加德罗常数 (1)定义：1 mol的任何物质都有 的粒子数。这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。 (2)数值：NA= mol-1。 梳理与总结 大量分子 分子 10-10 相同 6.02×1023 (3)意义：阿伏加德罗常数把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来，即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。 1.已知水的摩尔质量为M，摩尔体积为Vmol，则一个水分子的质量为多大？假设水分子是一个挨着一个排列的，一个水分子的体积为多大？质量为m的水中含有水分子个数为多少(已知阿伏加德罗常数为NA)？ 思考与讨论 答案　　　NA 2.若已知水的密度为ρ，则水的摩尔质量M与水的摩尔体积Vmol满足什么关系？ 答案　Vmol=或M=ρVmol 3.利用上述方法能否估算氢气中氢气分子的质量和体积？ 答案　可以估算氢气分子的质量，不能估算氢气分子的体积，因为气体分子间不是紧密排列的。 　(2023·苏州市高二月考)阿伏加德罗常数是NA(mol-1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是 A.1 m3铜中所含的原子数为 B.一个铜原子的质量是 C.一个铜原子所占的体积是 D.1 kg铜所含有的原子数是ρNA 例1 √ 1 m3铜中所含的原子数为n=NA=NA=，故A正确； 一个铜原子的质量是m0=，故B正确； 一个铜原子所占的体积是V0===，故C正确； 1 kg铜所含有的原子数是N=NA，故D错误。 　(2023·苏州市高二月考)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数的表达式正确的是(阿伏加德罗常数为NA) A. B. C. D. 例2 √ 单位体积分子数为n==， 1 mol气体的分子数为NA=， 则n==。 单位体积分子数n==，故选C。 返回 两种分子模型 二 14 1.球模型 固体和液体可看作一个一个紧挨着的球形分子排列而成的，忽略分子间空隙，如图甲、乙所示。已知水的摩尔体积为Vmol，阿伏加德罗常数为NA，则一个水分子的直径为多大？ 答案　一个水分子体积V0= 由V0=π()3知：一个水分子直径d=。 2.立方体模型 气体分子间的间距很大，把气体分成若干个小立方体，气体分子位于每个小立方体的中心，如图丙所示。表示什么含义？若令d3=，d表示什么含义，能否表示气体分子的大小？ 答案　表示一个气体分子平均占有的空间，d表示相邻两个气体分子的平均距离，不能表示气体分子的大小。 　(2023·南京市期中)我国研制出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是 A.a千克气凝胶所含的分子数N=NA B.气凝胶的摩尔体积Vmol= C.每个气凝胶分子的直径d= D.每个气凝胶分子的体积V0= 例3 √ a千克气凝胶所含分子的摩尔数为n=，则a千克气凝胶所含有的分子数为N=nNA=NA，故A正确； 气凝胶的摩尔体积为Vmol=，故B正确； 1 mol气凝胶中包含NA个分子，故每个气凝胶分子的体积为V0=， 故D正确； 设每个气凝胶分子的直径为d，则有V0=πd3，联立可得d=，故 C错误。 　(2023·南通市高二月考)已知氧气分子的质量m0=5.3×10-26 kg，标准状态下氧气的密度ρ=1.43 kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1，求：(计算结果均保留两位有效数字) (1)氧气的摩尔质量； 例4 答案　3.2×10-2 kg/mol　 氧气的摩尔质量为M=NAm0=6.02×1023×5.3×10-26 kg/mol ≈3.2×10-2 kg/mol； (2)标准状态下氧气分子间的平均距离； 答案　3.3×10-9 m　 标准状态下氧气的摩尔体积Vmol=， 所以每个氧气分子所占空间体积V0==， 而每个氧气分子占有的体积可以看成是棱长为a的立方体，即V0=a3，则a3=， 故a= = m≈3.3×10-9 m； (3)标准状态下1 cm3的氧气中含有的氧气分子数。 答案　2.7×1019个 1 cm3氧气的质量为 m=ρV=1.43×1×10-6 kg=1.43×10-6 kg 则1 cm3氧气中含有的氧气分子个数 N== 个≈2.7×1019个。 返回 课时对点练 三 22 考点一　分子的大小　阿伏加德罗常数及应用 1.下列说法中正确的是 A.物体是由大量分子组成的，分子是不可再分的最小单元 B.本节所说的“分子”，既包含化学中的分子，也包含原子和离子 C.无论是有机物质，还是无机物质，分子大小数量级都是10-10 m D.高倍的光学显微镜能够直接看到分子 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 2.(2023·盐城市高二月考)关于构成物质的分子，下列说法正确的是 A.一般物质分子直径的大小约为10-8 m B.密度大的物质，分子的质量一定大 C.质量相同的氢气和氧气，氧气含有的分子数多 D.标准状态下1 mol气体所含的分子数为6.02×1023个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一般物质分子直径数量级约为10-10 m，故A项错误； 密度等于摩尔质量除以摩尔体积，同种物质的摩尔质量相同，如果状态不同，摩尔体积就不同，物质的密度就不同，但是分子质量是相同的，所以密度大的物质，分子质量不一定大，故B项错误； 因为氢气相对分子质量小，所以质量相同的氢气和氧气，氢气含有的分子数更多，故C项错误； 标准状态下1 mol气体所含的分子数为6.02×1023个，故D项正确。 3.(2023·连云港市高二月考)快递公司用充气的塑料袋包裹物品，一个塑料袋内气体在标准状态下体积为67.2 mL，已知气体在标准状态下的摩尔体积V0=22.4 L/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，则塑料袋内气体分子数为 A.1.8×1021个 B.1.8×1022个 C.1.8×1023个 D.1.8×1024个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 塑料袋内气体分子数为n=×6.0×1023=1.8×1021个，A正确。 4.“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气，其碳排放可以达到净零，是纯正的绿色新能源。已知标准状态下任何气体的摩尔体积为22.4 L/mol，氢气摩尔质量为2 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据，可求得1 kg氢气所含的分子数量为 A.3.01×1025个 B.3.01×1026个 C.2.24×1025个 D.2.24×1026个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 kg氢气物质的量为n==500 mol，1 kg氢气所含的分子数量为 N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026，故选B。 5.(2023·北京市第十二中学高二期末)一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为 A.NA= B.NA= C.NA= D.NA= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即V0<，所以NA<，故A错误； 阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA==，故B正确，C错误； 气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。 考点二　两种分子模型 6.已知在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1，氢气分子间距约为 A.10-9 m B.10-10 m C.10-11 m D.10-8 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在标准状态下，1 mol氢气的体积为22.4 L，则每个氢气分子占据的体积V0== m3 ≈3.72×10-26 m3。按立方体估算，单个分子占据体积的边长L== m≈3.3×10-9 m，故A正确。 7.(2022·连云港市高二期中)铁的密度ρ=7.8×103 kg/m3、摩尔质量M= 5.6×10-2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。可将铁原子视为球体，试估算：(结果均保留一位有效数字) (1)1 g铁含有的原子数； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　1×1022个 1 g铁含有的原子数：N==≈1×1022个； (2)铁原子的直径大小。 答案　3×10-10 m 一个铁原子的体积V0== m3≈1.2×10-29 m3， 根据V0=πd3得， d== m≈3×10-10 m。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(2022·镇江市高二阶段练习)钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则 A.a克拉钻石所含有的分子数为 B.a克拉钻石所含有的分子数为 C.每个钻石分子的直径为(单位为m) D.每个钻石分子的直径为(单位为m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a克拉钻石物质的量为n=，所含分子数为N=nNA=，A、B错误； 钻石的摩尔体积为V=(单位为m3/mol)，每个钻石分子的体积为V0==，设钻石分子直径为d，则V0=π()3，联立解得d=(单位为m)，C正确，D错误。 9.若以M表示水的摩尔质量，Vm表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示标准状态下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，m和V分别表示每个水分子的质量和体积，下列关系正确的是 A.NA= B.Vm=NAV C.ρ< D.m> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ρVm等于水蒸气的摩尔质量，而m为每个水分子的质量，故为阿伏加德罗常数，而ρV无意义，故A错误； 由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV并不等于标准状态下水蒸气的摩尔体积，故B错误； 由于标准状态下水蒸气分子间距离较大，NAV小于Vm，所以ρ=<，故C正确； 单个分子的质量等于摩尔质量除以阿伏加德罗常数，故D错误。 10.假如在一个高约2.8 m、面积约10 m2的两人办公室内，其中一人吸了一根烟。已知人正常呼吸一次吸入气体300 cm3，一根烟大约吸10次， 1 mol气体处于标准状态时的体积约为22.4 L。阿伏加德罗常数NA= 6.02×1023 mol-1(计算结果保留两位有效数字)。 (1)估算被污染的空气分子间的平均距离； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　7.0×10-8 m　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 吸烟者抽一根烟吸入气体的总体积为10×300 cm3，含有空气分子数 n=×6.02×1023≈8.1×1022(个) 办公室单位体积内含被污染的空气分子数为≈2.9×1021(个/m3) 每个被污染的空气分子所占体积为V= m3 所以平均距离为L=≈7.0×10-8 m。 (2)另一不吸烟者一次呼吸大约吸入多少个被污染过的空气分子？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　8.7×1017(个) 不吸烟者一次吸入被污染的空气分子数为2.9×1021×300×10-6(个) =8.7×1017(个)。 11.(2023·南京市高二月考)如图所示为食盐中钠离子(灰色)和氯离子(白色)的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为ρ，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为 A.2· B.· C.2· D.· 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 mol的氯化钠的体积为V=，由题可知1 mol氯化 钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立 方体体积为V'=，每个小立方体的边长a== ， 则相邻的钠离子中心间的距离为d=a=·。 返回 $