第四章 5 粒子的波动性和量子力学的建立（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

DISIZHANG 第四章 5　粒子的波动性和量子力学的建立 1 1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。 2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象(重点)。 3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。 学习目标 2 一、粒子的波动性 二、物质波的实验验证 课时对点练 内容索引 三、量子力学 3 粒子的波动性 一 4 1.德布罗意假设：每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫 波。 2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν= ， λ= 。 运动 物质 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 思考与讨论 答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。 (1)光子对应的波是电磁波，实物粒子对应的波是机械波。(　　) (2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。(　　) × × 易错辨析 　(2023·徐州市高二期末)若两个质量不同粒子的德布罗意波长相等，则 A.两粒子的动能相等 B.两粒子的动量大小相等 C.通过相同晶体时，质量小的粒子衍射现象更明显 D.通过相同晶体时，质量大的粒子衍射现象更明显 例1 √ 根据德布罗意波长计算表达式有λ=可知，若两个质量不同粒子的德布罗意波长相等，则两粒子的动量大小相等，由动能和动量的关系式p=可知，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，故A错误，B正确； 由于两个质量不同粒子的德布罗意波长相等，则通过相同晶体时，两种粒子的衍射现象相同，故C、D错误。 　(2022·泰州市模拟)如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为 A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m 例2 √ 设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p=60mv，根据德布罗意 波长公式λ=，代入数据得λ≈2.8×10-12 m，故C正确，A、B、D错误。 计算物质波波长的方法 1.首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量； 2.再根据λ=计算德布罗意波长。 3.注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量还可用p=mv计算。 总结提升 返回 物质波的实验验证 二 12 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案　普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 答案　电子具有波动性。 1.实验探究思路： 、 是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的 。 3.说明 除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 ， 对于这些粒子，德布罗意给出的ν= 和λ= 关系同样正确。 4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有 性。 梳理与总结 干涉 衍射 波动性 波动性 波粒二象 　著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束经过电场加速后通过多晶薄膜，得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量为m=9.1×10-31 kg，加速后电子速度v=5.0×105 m/s，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则 A.该图样说明了电子具有粒子性 B.该实验中电子的德布罗意波长约为1.5 nm C.加速电压越大，电子的物质波波长越长 D.加速电压越大，衍射现象越明显 例3 √ 题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，衍射是波所 特有的现象，所以该图样说明了电子具有波动性，A 错误； 由λ=和p=mv，联立得λ=≈1.5 nm，该实验中电子的德布罗意波长约 为1.5 nm，B正确； 由λ=和p==，联立得λ=，可知加速电压越大，电 子的波长越短，衍射现象就越不明显，C、D错误。 返回 量子力学 三 17 1.量子力学的建立 2.量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了 (填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 (1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个 (填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了_____学和宇宙学的研究。 微观 微观 天文 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 (3)推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有 、绝缘体和半导体之分。 导体 　下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，错误的是 A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在 固体物理中的应用 例4 √ 量子力学没有否定经典力学理论，故A错误； 在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确； 量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确； “芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 返回 课时对点练 四 22 1.以下关于物质波的说法正确的是 A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性 B.宏观物体不存在对应的波 C.电子在任何条件下都能表现出波动性 D.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础对点练 √ 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误； 电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误； 电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2.(2022·宿迁市月考)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是 A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3.(2024·盐城市高二期中)关于波粒二象性，下列说法中正确的是 A.光像原子一样是一种微粒，光又像机械波一样是一种波 B.波粒二象性是牛顿的微粒说与惠更斯的波动说结合起来的学说 C.光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性， 单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映 D.光具有波粒二象性，实物粒子不具有波粒二象性 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 原子虽然与光子具有某些相同的现象，但原子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误； 牛顿的微粒说认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，惠更斯提出了波动说，而光是既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，故B错误； 光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映，故C正确； 虽然宏观物体的德布罗意波的波长太小，不容易观察其波动性，但是实物粒子具有波粒二象性，故D错误。 4.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法错误的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误； 物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。 5.德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是 A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出 D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能； 电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能； 用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能； 电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。 6.(2024·徐州市模拟)汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则 A.该实验现象是电子粒子性的表现 B.该实验证实了原子具有核式结构 C.实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D.实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现， 故A错误； 电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射 现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原 子具有核式结构，故B错误； 发生明显衍射现象的条件是波长与孔或缝隙的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确； 根据物质波波长的表达式有λ==可知，实验中增大电子的速度， 其物质波波长变短，故D错误。 7.法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质 子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ=，人们把这种波称 为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1=2v2。则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为 A.λ1∶λ2=1∶2 B.λ1∶λ2=4∶1 C.λ1∶λ2=2∶1 D.λ1∶λ2=1∶4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 两个电子的速度之比v1∶v2=2∶1 根据动量公式p=mv得 两个电子的动量之比p1∶p2=mv1∶mv2=2∶1 根据德布罗意波长公式λ= 可知两个电子的德布罗意波的波长之比为λ1∶λ2=1∶2 所以选项A正确。 8.(2023·苏州市高二阶段练习)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是 A.该实验说明了电子具有粒子性 B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ= C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 实验得到了电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A错误； 由动能定理可知，eU=mv2-0，经过电场加速后电子的速度v=，电子德布罗意波的波长λ===，故B正确； 由电子的德布罗意波长λ=可知，加速电压越大，电子德布罗意 波长越短，衍射现象越不明显，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质子与电子带电荷量相同，但是质子质量大于电子质量，动量与动能 间存在关系p=，所以由λ==，可知质子的德布罗意波长 小于电子的德布罗意波长，波长越小则衍射现象越不明显，故D错误。 9.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为 A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 中子的动量p1=，氘核的动量p2= 同向正碰后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3==，故A正确，B、C、D错误。 10.(2022·浙江1月选考改编)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是 A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-9 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的 动能约为Ek== J≈8.0×10-17 J，故 A错误； 发射电子的物质波波长约为λ== m=5.5×10-11 m，故B错误； 实物粒子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。 返回 10 $ 5　粒子的波动性和量子力学的建立 ［学习目标］　1.了解粒子的波动性，知道物质波的概念。2.了解什么是德布罗意波，会解释有关现象(重点)。3.了解量子力学的建立过程及其在具体物理系统中的应用。 一、粒子的波动性 1.德布罗意假设：每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫物质波。 2.粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率ν和波长λ之间的关系：ν=，λ=。 德布罗意认为任何运动着的物体均具有波动性，射击运动员射击时会因为子弹的波动性而“失准”吗？为什么？ 答案　不会。因为现实情况下子弹的德布罗意波长远比宏观物体的尺度小得多，根本无法观察到它的波动性，忽略它的波动性也不会引起大的偏差，所以不会“失准”。 (1)光子对应的波是电磁波，实物粒子对应的波是机械波。(　×　) (2)只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才有波动性，宏观物体运动时不具有波动性。(　×　) 例1　(2023·徐州市高二期末)若两个质量不同粒子的德布罗意波长相等，则(　　) A.两粒子的动能相等 B.两粒子的动量大小相等 C.通过相同晶体时，质量小的粒子衍射现象更明显 D.通过相同晶体时，质量大的粒子衍射现象更明显 答案　B 解析　根据德布罗意波长计算表达式有λ=可知，若两个质量不同粒子的德布罗意波长相等，则两粒子的动量大小相等，由动能和动量的关系式p=可知，由于两个粒子的质量不同，则动能不同，故A错误，B正确；由于两个质量不同粒子的德布罗意波长相等，则通过相同晶体时，两种粒子的衍射现象相同，故C、D错误。 例2　(2022·泰州市模拟)如图所示，碳60是由60个碳原子组成的足球状分子，科研人员把一束碳60分子以2.0×102 m/s的速度射向光栅，结果在后面的屏上观察到条纹。已知一个碳原子质量为1.99×10-26 kg，普朗克常量为6.63×10-34 J·s，则该碳60分子的物质波波长约为(　　) A.1.7×10-10 m B.3.6×10-11 m C.2.8×10-12 m D.1.9×10-18 m 答案　C 解析　设一个碳原子的质量为m，碳60分子的动量为p=60mv，根据德布罗意波长公式λ=，代入数据得λ≈2.8×10-12 m，故C正确，A、B、D错误。 计算物质波波长的方法 1.首先根据物体的速度计算其动量。如果知道物体动能，也可以直接用p=计算其动量； 2.再根据λ=计算德布罗意波长。 3.注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式，如光子的能量：ε=hν，动量p=，微观粒子的动能Ek=mv2，动量还可用p=mv计算。 二、物质波的实验验证 如图是电子束穿过铝箔后的衍射图样，结合图样及课本内容回答下列问题： (1)德布罗意提出“实物粒子也具有波动性”假设的理论基础是什么？ (2)电子束穿过铝箔的衍射图样说明了什么？ 答案　(1)普朗克能量子和爱因斯坦光子理论。 (2)电子具有波动性。 1.实验探究思路：干涉、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生干涉或衍射现象。 2.实验验证：1927年戴维森和G.P.汤姆孙分别用单晶和多晶晶体做了电子束衍射的实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性。 3.说明 除了电子以外，人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν=和λ=关系同样正确。 4.电子、质子、原子等粒子和光一样，也具有波粒二象性。 例3　著名物理学家汤姆孙曾在实验中让电子束经过电场加速后通过多晶薄膜，得到了如图所示的衍射图样，已知电子质量为m=9.1×10-31 kg，加速后电子速度v=5.0×105 m/s，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s，则(　　) A.该图样说明了电子具有粒子性 B.该实验中电子的德布罗意波长约为1.5 nm C.加速电压越大，电子的物质波波长越长 D.加速电压越大，衍射现象越明显 答案　B 解析　题图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，衍射是波所特有的现象，所以该图样说明了电子具有波动性，A错误；由λ=和p=mv，联立得λ=≈1.5 nm，该实验中电子的德布罗意波长约为1.5 nm，B正确；由λ=和p==，联立得λ=，可知加速电压越大，电子的波长越短，衍射现象就越不明显，C、D错误。 三、量子力学 1.量子力学的建立 2.量子力学的应用 借助量子力学，人们深入认识了微观(填“宏观”或“微观”)世界的组成、结构和属性。 (1)推动了核物理和粒子物理的发展。人们认识了原子、原子核、基本粒子等各个微观(填“宏观”或“微观”)层次的物质结构，又促进了天文学和宇宙学的研究。 (2)推动了原子、分子物理和光学的发展 人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相互作用的方式，发展了各式各样的对原子和电磁场进行精确操控和测量的技术。 (3)推动了固体物理的发展 人们了解了固体中电子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之分。 例4　下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，错误的是(　　) A.量子力学完全否定了经典力学 B.量子力学是在早期量子论的基础上创立的 C.量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性 D.“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用 答案　A 解析　量子力学没有否定经典力学理论，故A错误；在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩、海森堡、薛定谔等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确；“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确。 课时对点练　［分值：60分］ 1~7题每题5分，共35分 1.以下关于物质波的说法正确的是(　　) A.实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性 B.宏观物体不存在对应的波 C.电子在任何条件下都能表现出波动性 D.电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的 答案　D 解析　任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故A、B错误；电子有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故C错误；电子的衍射实验证实了物质波的假设是正确的，D正确。 2.(2022·宿迁市月考)关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是(　　) A.不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的 B.量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动 C.经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动 D.上述说法都是错误的 答案　C 3.(2024·盐城市高二期中)关于波粒二象性，下列说法中正确的是(　　) A.光像原子一样是一种微粒，光又像机械波一样是一种波 B.波粒二象性是牛顿的微粒说与惠更斯的波动说结合起来的学说 C.光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映 D.光具有波粒二象性，实物粒子不具有波粒二象性 答案　C 解析　原子虽然与光子具有某些相同的现象，但原子是实物，而光则是传播着的电磁波，其本质不同，故A错误；牛顿的微粒说认为光是一种实物粒子，是宏观意义的粒子，而不是微观概念上的粒子，惠更斯提出了波动说，而光是既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性，故B错误；光是一种波，同时也是一种粒子，大量光子表现的物理规律是波动性，单个光子的表现有偶然性，是粒子性的反映，故C正确；虽然宏观物体的德布罗意波的波长太小，不容易观察其波动性，但是实物粒子具有波粒二象性，故D错误。 4.1927年戴维森和汤姆孙完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一，如图所示是该实验装置的简化图，下列说法错误的是(　　) A.亮条纹是电子到达概率大的地方 B.该实验说明物质波理论是正确的 C.该实验再次说明光子具有波动性 D.该实验说明实物粒子具有波动性 答案　C 解析　电子属于实物粒子，电子衍射实验说明实物粒子具有波动性，说明物质波理论是正确的，故B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确。 5.德布罗意提出实物粒子(例如电子)也具有波动性。以下不能支持这一观点的物理事实是(　　) A.利用晶体可以观测到电子束的衍射图样 B.电子束通过双缝后可以形成干涉图样 C.用紫外线照射某金属板时有电子逸出 D.电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领 答案　C 解析　利用晶体做电子衍射实验，得到了电子衍射图样，证明了电子的波动性，故A能；电子束通过双缝后可以形成干涉图样，证明了电子的波动性，故B能；用紫外线照射某金属板时有电子逸出，发生光电效应现象，说明光子具有粒子性，故C不能；电子显微镜因减小衍射现象的影响而具有更高的分辨本领，利用了电子的衍射特性，证明了电子的波动性，故D能。 6.(2024·徐州市模拟)汤姆孙利用电子束穿过铝箔，得到如图所示的衍射图样。则(　　) A.该实验现象是电子粒子性的表现 B.该实验证实了原子具有核式结构 C.实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多 D.实验中增大电子的速度，其物质波波长变长 答案　C 解析　衍射是波的特性，该实验现象是电子波动性的表现，故A错误；电子的发现证明原子能够再分，该实验是波的衍射现象，说明电子具有波动性，该实验不能够证实原子具有核式结构，故B错误；发生明显衍射现象的条件是波长与孔或缝隙的尺寸差不多，可知，实验中电子的物质波波长与铝箔中原子间距差不多，故C正确；根据物质波波长的表达式有λ==可知，实验中增大电子的速度，其物质波波长变短，故D错误。 7.法国物理学家德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与它对应，波长λ=，人们把这种波称为物质波，也叫德布罗意波。如果有两个电子的速度分别为v1和v2，且v1=2v2。则这两个电子对应的德布罗意波的波长关系为(　　) A.λ1∶λ2=1∶2 B.λ1∶λ2=4∶1 C.λ1∶λ2=2∶1 D.λ1∶λ2=1∶4 答案　A 解析　两个电子的速度之比v1∶v2=2∶1 根据动量公式p=mv得 两个电子的动量之比p1∶p2=mv1∶mv2=2∶1 根据德布罗意波长公式λ= 可知两个电子的德布罗意波的波长之比为 λ1∶λ2=1∶2 所以选项A正确。 8、9题每题8分，10题9分，共25分 8.(2023·苏州市高二阶段练习)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子束通过电场加速后，照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样。已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普朗克常量为h，则下列说法中正确的是(　　) A.该实验说明了电子具有粒子性 B.实验中电子束的德布罗意波的波长为λ= C.加速电压U越大，电子的衍射现象越明显 D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显 答案　B 解析　实验得到了电子的衍射图样，说明电子具有波动性，故A错误；由动能定理可知，eU=mv2-0，经过电场加速后电子的速度v=，电子德布罗意波的波长λ===，故B正确；由电子的德布罗意波长λ=可知，加速电压越大，电子德布罗意波长越短，衍射现象越不明显，故C错误；质子与电子带电荷量相同，但是质子质量大于电子质量，动量与动能间存在关系p=，所以由λ==，可知质子的德布罗意波长小于电子的德布罗意波长，波长越小则衍射现象越不明显，故D错误。 9.一个德布罗意波长为λ1的中子和另一个德布罗意波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核的德布罗意波长为(　　) A. B. C. D. 答案　A 解析　中子的动量p1=，氘核的动量p2= 同向正碰后形成的氚核的动量p3=p2+p1，所以氚核的德布罗意波长为λ3==，故A正确，B、C、D错误。 10.(2022·浙江1月选考改编)电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射的电子动量为1.2×10-23 kg·m/s，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量取9.1×10-31 kg，普朗克常量取6.6×10-34 J·s，下列说法正确的是(　　) A.发射电子的动能约为8.0×10-15 J B.发射电子的物质波波长约为5.5×10-9 m C.只有成对电子分别同时通过双缝才能发生干涉 D.如果电子是一个一个发射的，仍能得到干涉图样 答案　D 解析　根据动量的大小与动能的关系可知发射电子的动能约为Ek== J≈8.0×10-17 J，故A错误；发射电子的物质波波长约为λ== m=5.5×10-11 m，故B错误；实物粒子也具有波粒二象性，故电子的波动性是每个电子本身的性质，则每个电子依次通过双缝都能发生干涉现象，只是需要大量电子显示出干涉图样，故C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $