第四章 2 第2课时 光电效应的图像问题 康普顿效应 光的波粒二象性（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

DISIZHANG 第四章 第2课时　光电效应的图像问题　康普 顿效应　光的波粒二象性 1 1.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。 2.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(难点)。 3.了解光的波粒二象性。 学习目标 2 一、光电效应图像问题 二、康普顿效应和光子的动量 课时对点练 内容索引 三、光的波粒二象性 3 光电效应图像问题 一 4 1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程； 答案　Ek=hν-W0 (2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中可以获取哪些信息。 答案　Ek-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②金属的逸出功W0=|-E|=E； ③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=。 2.(1)试写出Uc与ν的关系式； 答案　Uc=ν- (2)画出某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。 答案　Uc-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke。 3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以获取哪些信息。 答案　①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的大小； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③光电子的最大初动能：Ek=eUc。 (2)试说明下列两幅图中饱和电流、遏止电压为何出现图示情况。 答案　甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光二者频率相同，同样条件下光电子的最大初动能Ek相同，由Ek=eUc知遏止电压Uc也相同。 乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下光电子的最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄<U蓝。 　(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知 A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 例1 √ 根据遏止电压与光电子的最大初动能的关系有 eUc=Ek， 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0， 结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A 正确； 钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误； 根据上述分析，有Uc=ν-，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 　(2024·泰州市模拟)小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是 A.甲光的频率比乙光的频率大 B.乙光的波长比丙光的波长大 C.乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大 D.甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大 例2 √ 根据题图可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的 遏止电压，根据eUc=Ekmax可知，甲光所产生光电子 的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相 等，故D错误； 根据逸出功与截止频率的关系有W0=hνc，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中小明用的是同一光电管，则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确； 根据爱因斯坦光电效应方程有eUc=hν-W0，有ν= ，由于甲的遏止电压小于乙的遏止电压， 则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误； 结合上述可知，乙光的频率比丙光的频率大，根据c=λν，解得λ=，可知乙光的波长比丙光的波长小，故B错误。 返回 康普顿效应和光子的动量 二 16 1.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长 λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有 。进一步揭示了光的 ，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 3.光子的动量 (1)表达式：p= 。 (2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长 。 大于 动量 粒子性 变大 　(2023·宿迁市模拟)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，已知普朗克常量为h，光速为c，假设某一光子与静止的电子发生正碰 A.与电子碰撞后，光子的波长不变 B.与电子碰撞后，光子的波长变短 C.激光器发出光子的动量为 D.激光器每秒发出光子的数量为 例3 √ 光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据ε=hν，可知光子的频率减小，结合公式c=λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误； 根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p=， 故C错误； 激光器发出波长为λ的激光的能量为E=hν=，根据P=nE，可得激光 器每秒发出光子的数量为n=，故D正确。 返回 光的波粒二象性 三 20 为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。 不同光强下光的双缝干涉实验结果 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？ 答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。 1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性， 效应和 效应说 明光具有粒子性。 2.光子的能量ε=hν，光子的动量p= 。 3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有 二象性。 梳理与总结 光电 康普顿 波粒 　关于光的波粒二象性的理解正确的是 A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性 显著 例4 √ 光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误； 波长越长，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。 返回 课时对点练 四 26 考点一　光电效应的图像问题 1.用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是 A.该金属的截止频率为a B.该金属的逸出功为b C.普朗克常量为 D.入射光的频率为2b时，遏止电压为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-hνc，结合题图，当Ek=0时，b=νc，即该金属的截止频率为b；当ν=0时，Ek=-hνc=-a 即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h=k=， 故A、B、C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子的最大初动能为 Ek=hν'-hνc=·2b-a=a 而UKAe=Ek，则UKA=，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2.(2023·南京市高二期中)从1907年起，密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc-ν图像，图像与横轴的交点坐标为(a，0)，其反向延长线与纵轴的交点坐标为(0，-b)，由此算出普朗克常量h并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。下列说法正确的是 A.入射光的频率越大，a的值越大 B.入射光的频率越大，b的值越大 C.图甲中极板A连接电源的正极 D.由乙图可求出普朗克常量h=e √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，又eUc =Ek，得Uc=ν-，横轴截距a=为定值，与 入射光的频率无关，故A错误； 纵轴截距-b=-为定值，与入射光的频率无关，故B错误； 题图甲中极板A连接电源的负极，故C错误； 图像斜率k==，得h=e，故D正确。 12 3.(2023·无锡市高二期末)某小组用红光和紫光分别照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是 A.1光为红光，2光为紫光 B.1光的饱和光电流大于2光的饱和光电流 C.1光光子的能量大于2光光子的能量 D.1光的频率不变，增大光强，则遏止电压Uc1增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图知1光的遏止电压大，根据eUc=Ekm=hν-W0，可知1光的频率大，故1光为紫光，2光为红光，故A错误； 12 由题图可知，1光的饱和光电流小于2光的饱和光电流，故B错误； 根据ε=hν可知，1光的频率大，则1光光子的能量大于2光光子的能量，故C正确； 根据eUc=hν-W0可知遏止电压与光强无关，故1光的频率不变，增大光强，则遏止电压Uc1不变，故D错误。 4.(2024·南通市高二期中)利用如图实验装置研究光电效应规律。实验中用同一频率(足够大)的单色光，分别照射不同型号的光电管(K极金属不同)，以下遏止电压(Uc)随不同金属逸出功(W0)变化图像正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 实验中用同一频率(足够大)的单色光，分别照射不 同型号的光电管，根据爱因斯坦光电效应方程可得 Ek=hν-W0，根据动能定理可得-eUc=0-Ek，联立可得 Uc=-W0+，可知Uc-W0是一条斜率为负、纵轴截距为正的倾斜直线，故选B。 12 考点二　康普顿效应　光子的动量 5.关于康普顿效应，下列说法不正确的是 A.康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说 提供了依据 B.康普顿效应无法用经典物理学解释 C.发生散射时，波长较短的X射线入射时，产生康普顿效应 D.爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，故A错误，D正确； 康普顿效应无法用经典物理学解释，故B正确； 发生散射时，入射的光子把一部分动量转移给电子，产生康普顿效应，故C正确。 12 6.波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63× 10-34 J·s) A.10-25 kg·m/s B.10-27 kg·m/s C.10-29 kg·m/s D.10-31 kg·m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据波长公式λ=，解得p== kg·m/s=6.63×10-27 kg·m/s。所以B正确，A、C、D错误。 12 考点三　光的波粒二象性 7.通过学习，我们知道，光具有波粒二象性，下列关于光的说法正确 的是 A.康普顿效应说明光具有波动性 B.普朗克提出能量是量子化的 C.光在任何情况下都能体现出波动性和粒子性 D.爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的波动说 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 康普顿效应说明光具有粒子性，A错误； 普朗克提出能量是量子化的，B正确； 大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性，光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强，C错误； 爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的粒子说，D错误。 8.(2024·连云港市高二期中)下列说法中正确的是 A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 B.光的频率越大，波长越长 C.光的波长越长，光子的能量越大 D.光的波动性理论可以很好地解释黑体辐射的实验规律 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 干涉和衍射是波特有的现象，故光的干涉和衍射现象说明光是一种波，说明光具有波动性，故A正确； 根据c==λν，可知光速不变，光的频率越大，波长越短，故B错误； 根据c==λν可知光的波长越长，光的频率越小，而由光子的能量公式 ε=hν可知光子的能量越小，故C错误； 黑体辐射的实验规律说明宏观世界里能量是量子化的，不连续，而不是光的波动性理论能解释的，故D错误。 12 9.(2024·镇江市阶段练习)利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为e=1.6×10-19 C，则 A.普朗克常量为 B.电源的右端为负极 C.该金属的逸出功为eU1 D.若电流表的示数为10 μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为 6.25×1012个 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意，由爱因斯坦光电效应方程及动 能定理有eUc=Ek=hν-W0， 整理可得Uc=ν- 结合题图乙可得h=，W0=eU1，故A错误，C正确； 根据题意可知，要测某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系，需接反向电压，则K极板接正极，则电源的右端为正极，故B错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若电流表的示数为10 μA，由电流的定义式I=可知，每秒发出的光电子的电荷量为q=1×10-5 C，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为n==6.25×1013个，故D错误。 12 10.照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能 B.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的 个数越来越多 C.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 D.由丙图可知普朗克常量h=Eλ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 遏止电压满足Uce=m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，故A正确； 单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光的强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，故B错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，λ0是产生光电效应的最大波长，故C错误； 由爱因斯坦光电效应方程Ek=h-W0，当=0时，W0=E，当=时，Ek=0，此时E=h，可知普朗克常量h=，故D错误。 12 11.a、b两种光的频率之比为νa∶νb=2∶1，将两种光分别照射到截止频率为的金属上，均能发生光电效应，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为 A.2∶1　3∶1 B.1∶2　3∶1 C.2∶1　1∶3 D.1∶2　1∶3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由p==得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因为Ek=hν-W0，所以Eka=2hνb-h=，Ekb=hνb-=，则a、b照射金属产生的光电 子的最大初动能之比为3∶1。故选A。 12 √ 12.(2023·徐州市高二阶段练习)图甲为研究光电效应现象的实验电路图，现用某单色光照射截止频率为ν0的阴极K，其光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示，遏止电压大小为Uc，调节滑动变阻器至电压表示数为U0时光电流刚好达饱和光电流I0。已知电 子电荷量为e，普朗克常量为h。求： (1)该单色光的频率ν； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 12 答案　ν0+Uc　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意可知，逸出功为W0=hν0 光电子的最大初动能为Ekm'=eUc 根据爱因斯坦光电效应方程hν=W0+Ekm' 联立可得ν=ν0+Uc 12 (2)电压表示数为U0时到达阳极A的光电子 的最大动能Ekm； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　e(U0+Uc)　 由题图甲可知所加的电压为正向电压，根据动能定理，可得到达阳极A的光电子的最大动能为Ekm=eU0+eUc=e(U0+Uc) (3)电压表示数为U1时单位时间内到达阳极 A光电子的最大总动能Ek。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　I0(U1+Uc) 根据动能定理，可得到达阳极A光电子的最大动能Ek″=eU1+eUc= e(U1+Uc) 单位时间内到达阳极A光电子的总数为N= 则单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能Ek=NEk″=I0(U1+Uc)。 返回 $ 第2课时　光电效应的图像问题　康普顿效应　光的波粒二象性 ［学习目标］　1.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子最大初动能、截止频率和普朗克常量(重难点)。2.了解康普顿效应及其意义，知道光子具有动量(难点)。3.了解光的波粒二象性。 一、光电效应图像问题 1.(1)写出金属光电子的最大初动能与入射光频率ν的关系方程； (2)根据方程画出Ek-ν图像，说明从图像中可以获取哪些信息。 答案　(1)Ek=hν-W0 (2)Ek-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②金属的逸出功W0=|-E|=E； ③普朗克常量等于图线的斜率，即h=k=。 2.(1)试写出Uc与ν的关系式； (2)画出某金属遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，图像的斜率为k。说明从图像上可以获取哪些信息。 答案　(1)Uc=ν- (2)Uc-ν图像如图所示 从图像中可以获取的信息有： ①金属的截止频率(极限频率)νc； ②普朗克常量h等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke。 3.(1)如图为光电流大小与电压关系图像。从图中可以获取哪些信息。 (2)试说明下列两幅图中饱和电流、遏止电压为何出现图示情况。 答案　(1)①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的大小； ②饱和电流Im：光电流的最大值； ③光电子的最大初动能：Ek=eUc。 (2)甲图中：强黄光比弱黄光中含有的光子个数多，故单位时间内激发出的光电子个数多，产生的饱和电流大；又因为无论强黄光还是弱黄光二者频率相同，同样条件下光电子的最大初动能Ek相同，由Ek=eUc知遏止电压Uc也相同。 乙图中：由于蓝光频率大于黄光频率，同样条件下光电子的最大初动能Ek蓝>Ek黄，遏止电压U黄<U蓝。 例1　(2022·河北卷)如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压Uc与入射光频率ν的实验曲线，该实验直接证明了爱因斯坦光电效应方程，并且第一次利用光电效应实验测定了普朗克常量h。由图像可知(　　) A.钠的逸出功为hνc B.钠的截止频率为8.5×1014Hz C.图中直线的斜率为普朗克常量h D.遏止电压Uc与入射光频率ν成正比 答案　A 解析　根据遏止电压与光电子的最大初动能的关系有 eUc=Ek， 根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-W0， 结合题图可知，当Uc为0时，解得W0=hνc，A正确；钠的截止频率为νc，根据题图可知，截止频率小于8.5×1014Hz，B错误；根据上述分析，有Uc=ν-，可知题图中直线的斜率表示，遏止电压Uc与入射光频率ν成线性关系，不是成正比，C、D错误。 例2　(2024·泰州市模拟)小明用同一光电管在不同实验条件下做光电效应实验，得到了三条光电流与电压之间的关系曲线，如图所示。关于本实验，下列说法中正确的是(　　) A.甲光的频率比乙光的频率大 B.乙光的波长比丙光的波长大 C.乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大 D.甲光所产生光电子的最大初动能比丙光所产生光电子的最大初动能大 答案　C 解析　根据题图可知，甲、丙的遏止电压相等，小于乙的遏止电压，根据eUc=Ekmax可知，甲光所产生光电子的最大初动能与丙光所产生光电子的最大初动能相等，故D错误；根据逸出功与截止频率的关系有W0=hνc，由于逸出功与截止频率均由金属材料本身决定，实验中小明用的是同一光电管，则乙光所对应的截止频率与丙光所对应的截止频率一样大，故C正确；根据爱因斯坦光电效应方程有eUc=hν-W0，有ν=，由于甲的遏止电压小于乙的遏止电压，则甲光的频率比乙光的频率小，故A错误；结合上述可知，乙光的频率比丙光的频率大，根据c=λν，解得λ=，可知乙光的波长比丙光的波长小，故B错误。 二、康普顿效应和光子的动量 1.康普顿效应：在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ0相同的成分外，还有波长大于λ0的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应的意义：康普顿效应表明光子不仅具有能量而且具有动量。进一步揭示了光的粒子性，也再次证明了爱因斯坦光子说的正确性。 3.光子的动量 (1)表达式：p=。 (2)说明：在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而，光子的动量可能变小。因此，有些光子散射后波长变大。 例3　(2023·宿迁市模拟)发光功率为P的激光器发出波长为λ的激光，已知普朗克常量为h，光速为c，假设某一光子与静止的电子发生正碰(　　) A.与电子碰撞后，光子的波长不变 B.与电子碰撞后，光子的波长变短 C.激光器发出光子的动量为 D.激光器每秒发出光子的数量为 答案　D 解析　光子与电子碰撞后，电子能量增加，故光子能量减小，根据ε=hν，可知光子的频率减小，结合公式c=λν，可知光子的波长会变长，故A、B错误；根据激光器发出波长为λ的激光，可知激光器发出光子的动量为p=，故C错误；激光器发出波长为λ的激光的能量为E=hν=，根据P=nE，可得激光器每秒发出光子的数量为n=，故D正确。 三、光的波粒二象性 为了对光的本性做进一步的考察与分析，物理学家把屏换成感光底片，在不断变化光强的情况下，用短时间曝光的方法进行了光的双缝干涉实验(如图所示)。 不同光强下光的双缝干涉实验结果 光很弱时，感光底片上的图像与我们通常观察到光的双缝干涉的图像相差很远如图(a)；增强光的强度，光的双缝干涉的图像变得清晰起来如图(b)；当光较强时，得到的图像与我们通常观察到的光的双缝干涉图像一样如图(c)。这个实验说明了什么？ 答案　当光很弱时，光是作为一个个粒子落在感光底片上的，显示出了光的粒子性；当光很强时，光与感光底片量子化的作用积累起来形成明暗相间的条纹，显示出了光的波动性。 1.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性，光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 2.光子的能量ε=hν，光子的动量p=。 3.光子既有粒子性，又有波动性，即光具有波粒二象性。 例4　关于光的波粒二象性的理解正确的是(　　) A.大量光子的行为往往表现出粒子性，个别光子的行为往往表现出波动性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就转化成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著 答案　D 解析　光同时具有波的性质和粒子的性质，大量光子往往表现出波动性，个别光子往往表现出粒子性，即波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著，故D正确，A、B错误；波长越长，频率越小，波动性越明显，而不是说其是波，故C错误。 课时对点练　［分值：100分］ 1~8题每题7分，共56分 考点一　光电效应的图像问题 1.用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为-a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图像获取的信息，正确的是(　　) A.该金属的截止频率为a B.该金属的逸出功为b C.普朗克常量为 D.入射光的频率为2b时，遏止电压为 答案　D 解析　根据爱因斯坦光电效应方程有Ek=hν-hνc，结合题图，当Ek=0时，b=νc，即该金属的截止频率为b；当ν=0时，Ek=-hνc=-a 即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h=k=， 故A、B、C错误； 根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子的最大初动能为 Ek=hν'-hνc=·2b-a=a 而UKAe=Ek，则UKA=，故D正确。 2.(2023·南京市高二期中)从1907年起，密立根就开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量。他通过如图甲所示的实验装置测量某金属的遏止电压Uc与入射光频率ν，作出如图乙所示的Uc-ν图像，图像与横轴的交点坐标为(a，0)，其反向延长线与纵轴的交点坐标为(0，-b)，由此算出普朗克常量h并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性。下列说法正确的是(　　) A.入射光的频率越大，a的值越大 B.入射光的频率越大，b的值越大 C.图甲中极板A连接电源的正极 D.由乙图可求出普朗克常量h=e 答案　D 解析　根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0，又eUc=Ek，得Uc=ν-，横轴截距a=为定值，与入射光的频率无关，故A错误；纵轴截距-b=-为定值，与入射光的频率无关，故B错误；题图甲中极板A连接电源的负极，故C错误；图像斜率k==，得h=e，故D正确。 3.(2023·无锡市高二期末)某小组用红光和紫光分别照射同一光电管探究光电效应，得到光电流I与光电管所加电压U的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A.1光为红光，2光为紫光 B.1光的饱和光电流大于2光的饱和光电流 C.1光光子的能量大于2光光子的能量 D.1光的频率不变，增大光强，则遏止电压Uc1增大 答案　C 解析　由题图知1光的遏止电压大，根据eUc=Ekm=hν-W0，可知1光的频率大，故1光为紫光，2光为红光，故A错误；由题图可知，1光的饱和光电流小于2光的饱和光电流，故B错误；根据ε=hν可知，1光的频率大，则1光光子的能量大于2光光子的能量，故C正确；根据eUc=hν-W0可知遏止电压与光强无关，故1光的频率不变，增大光强，则遏止电压Uc1不变，故D错误。 4.(2024·南通市高二期中)利用如图实验装置研究光电效应规律。实验中用同一频率(足够大)的单色光，分别照射不同型号的光电管(K极金属不同)，以下遏止电压(Uc)随不同金属逸出功(W0)变化图像正确的是(　　) 答案　B 解析　实验中用同一频率(足够大)的单色光，分别照射不同型号的光电管，根据爱因斯坦光电效应方程可得Ek=hν-W0，根据动能定理可得-eUc=0-Ek，联立可得Uc=-W0+，可知Uc-W0是一条斜率为负、纵轴截距为正的倾斜直线，故选B。 考点二　康普顿效应　光子的动量 5.关于康普顿效应，下列说法不正确的是(　　) A.康普顿在研究X射线散射时，发现散射光的波长发生了变化，为波动说提供了依据 B.康普顿效应无法用经典物理学解释 C.发生散射时，波长较短的X射线入射时，产生康普顿效应 D.爱因斯坦的光子说能够解释康普顿效应，所以康普顿效应支持粒子说 答案　A 解析　康普顿在研究X射线散射时，发现散射光波长发生了变化，这种现象用波动说无法解释，用光子说却可以解释，故A错误，D正确；康普顿效应无法用经典物理学解释，故B正确；发生散射时，入射的光子把一部分动量转移给电子，产生康普顿效应，故C正确。 6.波长为100 nm的光，其光子动量大小数量级为(普朗克常量为6.63×10-34 J·s)(　　) A.10-25 kg·m/s B.10-27 kg·m/s C.10-29 kg·m/s D.10-31 kg·m/s 答案　B 解析　根据波长公式λ=，解得p== kg·m/s=6.63×10-27 kg·m/s。所以B正确，A、C、D错误。 考点三　光的波粒二象性 7.通过学习，我们知道，光具有波粒二象性，下列关于光的说法正确的是(　　) A.康普顿效应说明光具有波动性 B.普朗克提出能量是量子化的 C.光在任何情况下都能体现出波动性和粒子性 D.爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的波动说 答案　B 解析　康普顿效应说明光具有粒子性，A错误；普朗克提出能量是量子化的，B正确；大量光子表现出波动性，少量光子表现出粒子性，光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强，C错误；爱因斯坦提出光电效应方程，并以此支持了光的粒子说，D错误。 8.(2024·连云港市高二期中)下列说法中正确的是(　　) A.光的干涉和衍射现象说明光具有波动性 B.光的频率越大，波长越长 C.光的波长越长，光子的能量越大 D.光的波动性理论可以很好地解释黑体辐射的实验规律 答案　A 解析　干涉和衍射是波特有的现象，故光的干涉和衍射现象说明光是一种波，说明光具有波动性，故A正确；根据c==λν，可知光速不变，光的频率越大，波长越短，故B错误；根据c==λν可知光的波长越长，光的频率越小，而由光子的能量公式ε=hν可知光子的能量越小，故C错误；黑体辐射的实验规律说明宏观世界里能量是量子化的，不连续，而不是光的波动性理论能解释的，故D错误。 9~11题每题10分，共30分 9.(2024·镇江市阶段练习)利用如图甲所示的实验装置观测光电效应，已知实验中测得某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，电子的电荷量为e=1.6×10-19 C，则(　　) A.普朗克常量为 B.电源的右端为负极 C.该金属的逸出功为eU1 D.若电流表的示数为10 μA，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为6.25×1012个 答案　C 解析　根据题意，由爱因斯坦光电效应方程及动能定理有 eUc=Ek=hν-W0， 整理可得Uc=ν- 结合题图乙可得h=，W0=eU1，故A错误，C正确； 根据题意可知，要测某种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν之间的关系，需接反向电压，则K极板接正极，则电源的右端为正极，故B错误；若电流表的示数为10 μA，由电流的定义式I=可知，每秒发出的光电子的电荷量为q=1×10-5 C，则每秒内从阴极发出的光电子数的最小值为n==6.25×1013个，故D错误。 10.照射到金属表面的光可能使金属中的电子逸出，可以用甲图的电路研究电子逸出的情况。阴极K在受到光照时能够逸出电子，阳极A吸收阴极K逸出的电子，在电路中形成光电流。在光照条件不变的情况下改变光电管两端的电压得到乙图。换用不同频率的单色光照射阴极K得到电子最大初动能与入射光波长倒数的关系图像如丙图所示。下列说法正确的是(　　) A.乙图中遏止电压的存在意味着光电子具有最大初动能 B.乙图中电压由0到U1，光电流越来越大，说明单位时间内逸出光电子的个数越来越多 C.丙图中的λ0是产生光电效应的最小波长 D.由丙图可知普朗克常量h=Eλ0 答案　A 解析　遏止电压满足Uce=m，它的存在意味着光电子具有一定的初动能，且有最大值，即光电子有最大初动能，故A正确；单位时间内逸出光电子的个数是由光的强度决定的，当光的强度一定时，单位时间内逸出光电子的个数是一定的，只不过当电压较小时，不是所有的光电子都能到达阳板，电压越大到达阳极的光电子数越多，故B错误；由丙图可知，入射光波长倒数越大，电子最大初动能越大，即入射光波长越小，电子最大初动能越大，结合丙图可知，λ0是产生光电效应的最大波长，故C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek=h-W0，当=0时，W0=E，当=时，Ek=0，此时E=h，可知普朗克常量h=，故D错误。 11.a、b两种光的频率之比为νa∶νb=2∶1，将两种光分别照射到截止频率为的金属上，均能发生光电效应，则a、b两种光子的动量之比及产生的光电子的最大初动能之比分别为(　　) A.2∶1　3∶1 B.1∶2　3∶1 C.2∶1　1∶3 D.1∶2　1∶3 答案　A 解析　由p==得，a、b两种光子的动量之比为2∶1。又因为Ek=hν-W0，所以Eka=2hνb-h=，Ekb=hνb-=，则a、b照射金属产生的光电子的最大初动能之比为3∶1。故选A。 12.(14分)(2023·徐州市高二阶段练习)图甲为研究光电效应现象的实验电路图，现用某单色光照射截止频率为ν0的阴极K，其光电流与光电管两端电压的关系图线如图乙所示，遏止电压大小为Uc，调节滑动变阻器至电压表示数为U0时光电流刚好达饱和光电流I0。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。求： (1)(4分)该单色光的频率ν； (2)(5分)电压表示数为U0时到达阳极A的光电子的最大动能Ekm； (3)(5分)电压表示数为U1时单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能Ek。 答案　(1)ν0+Uc　(2)e(U0+Uc)　(3)I0(U1+Uc) 解析　(1)根据题意可知，逸出功为W0=hν0 光电子的最大初动能为Ekm'=eUc 根据爱因斯坦光电效应方程hν=W0+Ekm' 联立可得ν=ν0+Uc (2)由题图甲可知所加的电压为正向电压，根据动能定理，可得到达阳极A的光电子的最大动能为Ekm=eU0+eUc=e(U0+Uc) (3)根据动能定理，可得到达阳极A光电子的最大动能Ek″=eU1+eUc=e(U1+Uc) 单位时间内到达阳极A光电子的总数为N= 则单位时间内到达阳极A光电子的最大总动能Ek=NEk″=I0(U1+Uc)。 学科网（北京）股份有限公司 $