第三章 专题强化 热力学第一定律和气体实验定律的综合应用（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

DISANZHANG 第三章 专题强化　热力学第一定律 和气体实验定律的综合应用 1 1.会分析热力学图像的物理意义，并结合热力学第一定律分析有关能量问题(重难点)。 2.会综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题(重难点)。 学习目标 2 一、热力学第一定律与气体图像的结合 二、热力学第一定律和气体实验定律的综合 专题强化练 内容索引 3 热力学第一定律与气体图像的结合 一 4 如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题： (1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功？p-V图像与V轴围成的面积表示什么？ 答案　由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0。 p-V图像中图线与V轴所围面积表示做功的绝对值，|W|=p1(V2-V1)。 (2)在变化过程中气体内能增加了还是减少了？气体吸热还是放热？ 答案　由理想气体状态方程结合p-V图像知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0，内能增加。由ΔU=W+Q得Q>0，即气体吸热。 　(2024·南京市阶段练习)如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程中 A.气体的内能增加 B.气体向外界放热 C.气体分子的数密度减小 D.气体分子的平均动能减小 例1 √ 一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，可知温 度不变，内能不变，气体分子的平均动能不变，压 强减小，根据理想气体状态方程=C可知体积增大， 则气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q， 可知气体吸热，故A、B、D错误； 气体质量不变，气体体积增大，则气体分子的数密度减小，故C正确； 　(2024·盐城市高二阶段练习)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，最后变化到状态C，V-T图像如图所示。已知该气体在状态B时的压强为1.0×105 Pa。下列说法正确的是 A.B→C过程气体对外做功200 J B.A→B过程气体吸热 C.B→C过程气体压强增大 D.状态A时的气体压强为2.0×105 Pa 例2 √ 根据理想气体状态方程=C，变形得V=T，由V-T 图像中CB延长线过原点，则BC为等压线，所以B→ C过程气体压强不变，故C错误； B→C过程气体压强不变，体积变大，则有W=-p(VC-VB)，代入数据解得：W=-200 J，负号表示气体对外做功，故A正确； 气体从状态A到状态B温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功W>0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知气体放热，故B错误； 从状态A变化到状态B，气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得：pAVA=pBVB，解得pA=0.5×105 Pa，故D错误。 　一定质量的理想气体，从状态A经状态B、C到状态D的变化过程p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法不正确的是 A.D状态的温度为225 K B.A状态的内能等于C状态的内能 C.从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5 J D.从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J 例3 √ 根据= 其中pD=0.15×105 Pa 可解得TD=225 K，选项A正确； 因为A、C两状态的p、V乘积相等，则温度相等，即A状态的内能等于C状态的内能，选项B正确； 因p-V图像与横轴所围的面积表示做功绝对值，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功 WAD=0.4×105×2×10-3 J-×105×10-3 J=62.5 J，选项C正确； 从A状态到B状态的过程中，气体吸收了320 J 的热量，同时气体对外做功 WAB=0.4×105×2×10-3 J=80 J 由热力学第一定律可知ΔU=-80 J+320 J=240 J，气体内能增加了240 J，选项D错误。 返回 热力学第一定律和气体实验定律的综合 二 14 　(2021·山东卷)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体 A.内能减少 B.对外界做正功 C.增加的内能大于吸收的热量 D.增加的内能等于吸收的热量 例4 √ 由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过 程中，小瓶内气体的温度升高，内能增加，A错误； 在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐 渐减小，根据理想气体状态方程=C，气体体积膨胀，对外 界做正功，B正确； 由A、B分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知，吸收的热量大于增加的内能，C、D错误。 　(2023·浙江1月选考)某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC=363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU= 158 J。取大气压p0=0.99×105 Pa，g=10 m/s2，求气体 (1)在状态B的温度； 例5 答案　330 K　 根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中， 封闭气体的压强不变， 则有=，又VA=h0S，VB=(h0+d)S 联立解得TB=330 K (2)在状态C的压强； 答案　1.1×105 Pa　 根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中， 气体的体积不变，则有= 又pB=p0+=1.0×105 Pa 解得pC=pB=1.1pB=1.1×105 Pa (3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 答案　188 J 根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功， 则W0=-pBΔV=-30 J 由热力学第一定律有ΔU=W0+Q 解得Q=ΔU-W0=188 J。 热力学第一定律和气体实验定律的综合问题的解题思路 总结提升 返回 专题强化练 三 22 1.(2023·天津卷)如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体 A.对外做功 B.内能减小 C.吸收热量 D.压强不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功， 故A错误； 爬山过程中温度减小，则气体内能减小，故B正确； 根据热力学第一定律可知ΔU=W+Q，爬山过程中气 体不做功，但内能减小，故可知气体放出热量，故C错误； 爬山过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理 想气体状态方程=C，可知气体压强减小，故D错误。 12 2.(2022·辽宁卷)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统 A.对外界做正功 B.压强保持不变 C.向外界放热 D.内能减少 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则理想气 体对外界做正功，A正确； 由题图可知，V=V0+kT，根据理想气体状态方程有 =C，联立则有p= ，可看出T增大，p增大，B错误； 理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误； 理想气体从状态a变化到状态b，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，C错误。 12 3.(2022·湖北卷)一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是 A.a→b是等温过程 B.a→b过程中气体吸热 C.a→c过程中状态b的温度最低 D.a→c过程中外界对气体做正功 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据理想气体状态方程=C可知a→b气体温度升高， 内能增加，即ΔU>0，且体积增大，气体对外界做功， 即W<0，由热力学第一定律ΔU=W+Q，可知a→b过程 中气体吸热，A错误，B正确； 根据理想气体状态方程=C可知，p-V图像的坐标值的乘积反映温度， a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，则a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误； a→c过程气体体积增大，气体对外界做功，即外界对气体做负功，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.(2022·江苏卷)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则 A.状态a的内能大于状态b B.状态a的温度高于状态c C.a→c过程中气体吸收热量 D.a→c过程中外界对气体做正功 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度 相同，分子平均动能相同，对于理想气体，状态a 的内能等于状态b的内能，故A错误； 由于状态b和状态c体积相同，且pb<pc，根据查理 定律有=，可知Tb<Tc，又因为Ta=Tb，故Ta<Tc，故B错误； 因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功，而气体温度升高，内能增加，根据ΔU=W+Q，可知气体吸收热量，故C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其V-T图像如图所示。已知该气体在状态B的压强为2.0×105 Pa。下列说法正确的是 A.状态A→B过程是等容变化 B.状态B→C过程是等温变化 C.状态A→B的过程气体吸热 D.状态B→C过程气体对外做功200 J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知状态A→B过程体积不变，是等容变 化，BC连线过原点，所以状态B→C过程是等 压变化，故A正确，B错误； A→B过程体积不变，则W=0，温度逐渐降低， 所以内能减小，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，可知该过程气体放热，故C错误； 状态B→C过程是等压变化，气体对外做功的大小为W=p(VC-VB)，解得W=400 J，故D错误。 12 6.(2024·南京市阶段性考试)一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T-V图上的两条线段所示，则气体在 A.状态a处的压强等于状态c处的压强 B.由b变化到c的过程中，气体的压强不变 C.由a变化到b的过程中，气体从外界吸热 D.由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根据理想气体状态方程可知T=·V，由T-V图像中各状态点与原点连线的斜率kOa=kOb>kOc，故有pa=pb>pc，故A、B错误； 理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，ΔU>0，体积变大，气体对外做功，则W<0，由热力学第一定律ΔU=Q+W，而ΔU>0，W<0，可得Q>0，Q>ΔU，即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故C正确，D错误。 7.(2022·镇江市大港中学高二校考期末)如图所示，AB与横轴平行，CA与纵轴平行，ABCA表示一定质量的理想气体的一个循环过程，下列说法正确的是 A.在A→B过程中，气体对外做了功 B.B→C过程中，气体内能不变 C.C→A过程中，气体内能减少 D.A→B→C过程中，气体放热 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 由题图可知，A→B过程中，气体发生等压变化，温 度降低，由盖-吕萨克定律可知，气体体积减小，外 界对气体做功，A错误； 由题图可知，B→C过程中，p-T图像过原点，气体发 生等容变化，气体温度升高，内能增加，B错误； 由题图可知，C→A过程中，气体温度保持不变，气体内能不变，C错误； 由图像可知，A→B过程压强不变而温度降低，内能减少，体积减小，根据热力学第一定律可知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ΔUAB=Q放+W，W>0，ΔUAB<0，则Q放<0， B→C过程为等容变化，温度升高，内能增加，根据 热力学第一定律可知ΔUBC=Q吸+W，W=0，ΔUBC>0， Q吸>0， B→C过程和A→B过程温度的变化量相等，则内能的变化量相等，即|ΔUAB|=|ΔUBC|，得-Q放-W=Q吸，则|Q放|>Q吸，所以A→B过程中气体放出的热量大于B→C过程中吸收的热量，A→B→C过程中，气体放热，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2024·泰州市一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。下列判断正确 的是 A.气体在a→b过程中做等温变化 B.气体在b→c过程中内能增加 C.气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等 D.气体在一次循环过程中会向外界放出热量 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 气体在a→b过程中因pV乘积变大，由理想气体状态 方程可知pV=CT，可知温度升高，选项A错误； 气体在b→c过程中因pV乘积变小，可知温度降低， 内能减小，选项B错误； 在p-V图像中，图线与横轴围成的面积表示做功的绝对值，可知气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等，选项C正确； 气体在一次循环过程中a→b→c过程对外做功，从c到a过程外界对气体做功，整个过程中气体对外做功，且内能不变，则气体会从外界吸收热量，选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9.(2023·常州市高二期末)一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→ C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示， 其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是 A.由A→B，气体分子的平均速率减小 B.由B→C，气体对外界做功 C.由C→A，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多 D.经一次循环过程，气体从外界吸收的热量与放出的热量相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 由理想气体状态方程可知p=CT·，AB的延长线过原 点O，即由A→B，气体发生等温变化，气体分子的 平均动能不变，平均速率不变，故A错误； 由B→C，气体体积减小，外界对气体做功，故B错误； 由C→A，气体发生等容变化，压强增大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，故C正确； 经一次循环过程，p-V图像如图所示 p-V图像与V轴围成的面积表示做功的绝对值，可知整个过程，气体对外界做功，而回到初状态，内能不变，根据热力学第一定律，气体从外界吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10.如图所示为测量大气压强的实验装置，将一定质量的理想气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管分别与注射器和装有水银的U形管连接。最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800 mL。现用注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，稳定后U形管两臂中水银液面的高度差为25 cm。环境温度不变，不计细玻璃管中气体的体积。下列说法正确的是 A.气体的内能增大 B.每个气体分子的动能均不变 C.外界对气体做的功大于气体放出的热量 D.大气压强的测量值为75 cmHg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 环境温度不变，注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水， 可知气体的温度不变，气体的内能不变，气体分子的 平均动能不变，是大量分子运动的统计结果，对单个 分子没有意义，故A、B错误； 气体的温度不变，气体的内能不变，注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知外界对气体做的功等于气体放出的热量，故C错误； 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 气体初态为p1=p0，V1=800 mL，气体末态为p2=p0+p， V2=600 mL，其中p=25 cmHg，气体做等温变化，则 p1V1=p2V2，解得大气压强的测量值为p0=75 cmHg， 故D正确。 12 11.如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，开始时 绝热活塞距底部高度h=27 cm，容器内气体温度为t1=27 ℃。 现给电热丝通电，经过一段时间，气体温度缓慢升高至t2= 127 ℃，已知活塞质量m=4 kg，横截面积S=2 cm2，大气压 强p0=1.0×105 Pa，不计活塞与器壁间摩擦，g取10 m/s2，求： (1)封闭气体的压强； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　3×105 Pa　 对活塞，由平衡条件得pS=p0S+mg 得p=3×105 Pa 12 (2)当气体温度升高至t2时，活塞距底部的高度H； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　36 cm　 由题意知封闭气体发生等压变化，则有= 即=，代入数据得H=36 cm 12 (3)若整个加热过程中内能变化量为120 J，气体吸收的 热量Q。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　125.4 J 由题意得W=-pΔV=-5.4 J，ΔU=120 J 由ΔU=W+Q，得Q=125.4 J。 12 12.(2023·南京市高二期中)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为1× 105 Pa，求： (1)B状态的温度； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 答案　600 K 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不 变，根据盖—吕萨克定律有=， 代入数据解得TB=TA=600 K 12 (2)完成一次循环，气体与外界热交换的热量。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案　150 J 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1=-pA(VB-VA)， 解得W1=-100 J 从B状态到C状态的过程中，气体体积保持不变， 根据查理定律有=， 解得pC=2.5×105 Pa 从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2=pC(VC-VD)， 解得W2=250 J， 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一次循环过程中外界对气体所做的总功W=W1+W2=150 J， 理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态， 始末温度不变，所以内能变化量ΔU=0。 根据热力学第一定律有ΔU=W+Q， 解得Q=-150 J 故完成一次循环，气体向外界放热150 J。 返回 12 $ 专题强化　热力学第一定律和气体实验定律的综合应用 ［学习目标］　1.会分析热力学图像的物理意义，并结合热力学第一定律分析有关能量问题(重难点)。2.会综合分析热力学第一定律和气体实验定律结合的有关问题(重难点)。 一、热力学第一定律与气体图像的结合 如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图像基础上思考以下问题： (1)在变化过程中是气体对外界做功还是外界对气体做功？p-V图像与V轴围成的面积表示什么？ (2)在变化过程中气体内能增加了还是减少了？气体吸热还是放热？ 答案　(1)由a状态变化到b状态，气体体积变大，因此气体对外界做功，即W<0。 p-V图像中图线与V轴所围面积表示做功的绝对值，|W|=p1(V2-V1)。 (2)由理想气体状态方程结合p-V图像知从a状态变化到b状态，温度升高，故ΔU>0，内能增加。由ΔU=W+Q得Q>0，即气体吸热。 例1　(2024·南京市阶段练习)如图所示，一定质量的理想气体由状态A变化到状态 B，该过程中(　　) A.气体的内能增加 B.气体向外界放热 C.气体分子的数密度减小 D.气体分子的平均动能减小 答案　C 解析　一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，可知温度不变，内能不变，气体分子的平均动能不变，压强减小，根据理想气体状态方程=C可知体积增大，则气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知气体吸热，故A、B、D错误；气体质量不变，气体体积增大，则气体分子的数密度减小，故C正确； 例2　(2024·盐城市高二阶段练习)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，最后变化到状态C，V-T图像如图所示。已知该气体在状态B时的压强为1.0×105 Pa。下列说法正确的是(　　) A.B→C过程气体对外做功200 J B.A→B过程气体吸热 C.B→C过程气体压强增大 D.状态A时的气体压强为2.0×105 Pa 答案　A 解析　根据理想气体状态方程=C，变形得V=T，由V-T图像中CB延长线过原点，则BC为等压线，所以B→C过程气体压强不变，故C错误；B→C过程气体压强不变，体积变大，则有W=-p(VC-VB)，代入数据解得：W=-200 J，负号表示气体对外做功，故A正确；气体从状态A到状态B温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功W>0，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知气体放热，故B错误；从状态A变化到状态B，气体发生等温变化，根据玻意耳定律可得：pAVA=pBVB，解得pA=0.5×105 Pa，故D错误。 例3　一定质量的理想气体，从状态A经状态B、C到状态D的变化过程p-V图像如图所示，AB与横轴平行，BC与纵轴平行，ODC在同一直线上。已知A状态温度为400 K，从A状态至B状态气体吸收了320 J的热量，下列说法不正确的是(　　) A.D状态的温度为225 K B.A状态的内能等于C状态的内能 C.从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功62.5 J D.从A状态到B状态的过程中，气体内能增加了400 J 答案　D 解析　根据= 其中pD=0.15×105 Pa 可解得TD=225 K，选项A正确； 因为A、C两状态的p、V乘积相等，则温度相等，即A状态的内能等于C状态的内能，选项B正确； 因p-V图像与横轴所围的面积表示做功绝对值，则从A状态至D状态整个过程中，气体对外做功 WAD=0.4×105×2×10-3 J-×105×10-3 J=62.5 J，选项C正确； 从A状态到B状态的过程中，气体吸收了320 J的热量，同时气体对外做功 WAB=0.4×105×2×10-3 J=80 J 由热力学第一定律可知ΔU=-80 J+320 J=240 J，气体内能增加了240 J，选项D错误。 二、热力学第一定律和气体实验定律的综合 例4　(2021·山东卷)如图所示，密封的矿泉水瓶中，距瓶口越近水的温度越高。一开口向下、导热良好的小瓶置于矿泉水瓶中，小瓶中封闭一段空气。挤压矿泉水瓶，小瓶下沉到底部；松开后，小瓶缓慢上浮，上浮过程中，小瓶内气体(　　) A.内能减少 B.对外界做正功 C.增加的内能大于吸收的热量 D.增加的内能等于吸收的热量 答案　B 解析　由于越接近矿泉水瓶口，水的温度越高，因此小瓶上浮的过程中，小瓶内气体的温度升高，内能增加，A错误；在小瓶上升的过程中，小瓶内气体的温度逐渐升高，压强逐渐减小，根据理想气体状态方程=C，气体体积膨胀，对外界做正功，B正确；由A、B分析，小瓶上升时，小瓶内气体内能增加，气体对外做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q可知，吸收的热量大于增加的内能，C、D错误。 例5　(2023·浙江1月选考)某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器内用面积S=100 cm2、质量m=1 kg的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于温度TA=300 K、活塞与容器底的距离h0=30 cm的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢上升d=3 cm恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度TC=363 K的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了ΔU=158 J。取大气压p0=0.99×105 Pa，g=10 m/s2，求气体 (1)在状态B的温度； (2)在状态C的压强； (3)由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。 答案　(1)330 K　(2)1.1×105 Pa　(3)188 J 解析　(1)根据题意可知，气体由状态A变化到状态B的过程中，封闭气体的压强不变， 则有=，又VA=h0S，VB=(h0+d)S 联立解得TB=330 K (2)根据题意可知，气体由状态B变化到状态C的过程中，气体的体积不变，则有= 又pB=p0+=1.0×105 Pa 解得pC=pB=1.1pB=1.1×105 Pa (3)根据题意可知，从状态A到状态C的过程中气体对外做功，则W0=-pBΔV=-30 J 由热力学第一定律有ΔU=W0+Q 解得Q=ΔU-W0=188 J。 热力学第一定律和气体实验定律的综合问题的解题思路 专题强化练　［分值：100分］ 1~8题每题7分，共56分 1.(2023·天津卷)如图是爬山所带氧气瓶，氧气瓶里的气体容积质量不变，爬高过程中，温度减小，则气体(　　) A.对外做功 B.内能减小 C.吸收热量 D.压强不变 答案　B 解析　由于爬山过程中气体体积不变，故气体不对外做功，故A错误；爬山过程中温度减小，则气体内能减小，故B正确；根据热力学第一定律可知ΔU=W+Q，爬山过程中气体不做功，但内能减小，故可知气体放出热量，故C错误；爬山过程中氧气瓶里的气体容积、质量均不变，温度减小，根据理想气体状态方程=C，可知气体压强减小，故D错误。 2.(2022·辽宁卷)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图像如图所示，此过程中该系统(　　) A.对外界做正功 B.压强保持不变 C.向外界放热 D.内能减少 答案　A 解析　理想气体从状态a变化到状态b，体积增大，则理想气体对外界做正功，A正确；由题图可知，V=V0+kT，根据理想气体状态方程有=C，联立则有p=，可看出T增大，p增大，B错误；理想气体从状态a变化到状态b，温度升高，内能增大，D错误；理想气体从状态a变化到状态b，理想气体对外界做正功且内能增大，则根据热力学第一定律可知，气体从外界吸收热量，C错误。 3.(2022·湖北卷)一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是(　　) A.a→b是等温过程 B.a→b过程中气体吸热 C.a→c过程中状态b的温度最低 D.a→c过程中外界对气体做正功 答案　B 解析　根据理想气体状态方程=C可知a→b气体温度升高，内能增加，即ΔU>0，且体积增大，气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU=W+Q，可知a→b过程中气体吸热，A错误，B正确；根据理想气体状态方程=C可知，p-V图像的坐标值的乘积反映温度，a状态和c状态的坐标值的乘积相等，而中间状态的坐标值乘积更大，则a→c过程的温度先升高后降低，且状态b的温度最高，C错误；a→c过程气体体积增大，气体对外界做功，即外界对气体做负功，D错误。 4.(2022·江苏卷)如图所示，一定质量的理想气体分别经历a→b和a→c两个过程，其中a→b为等温过程，状态b、c的体积相同，则(　　) A.状态a的内能大于状态b B.状态a的温度高于状态c C.a→c过程中气体吸收热量 D.a→c过程中外界对气体做正功 答案　C 解析　由于a→b的过程为等温过程，即状态a和状态b温度相同，分子平均动能相同，对于理想气体，状态a的内能等于状态b的内能，故A错误；由于状态b和状态c体积相同，且pb<pc，根据查理定律有=，可知Tb<Tc，又因为Ta=Tb，故Ta<Tc，故B错误；因为a→c过程气体体积增大，气体对外界做正功，而气体温度升高，内能增加，根据ΔU=W+Q，可知气体吸收热量，故C正确，D错误。 5.一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再变化到状态C，其V-T图像如图所示。已知该气体在状态B的压强为2.0×105 Pa。下列说法正确的是(　　) A.状态A→B过程是等容变化 B.状态B→C过程是等温变化 C.状态A→B的过程气体吸热 D.状态B→C过程气体对外做功200 J 答案　A 解析　由题图可知状态A→B过程体积不变，是等容变化，BC连线过原点，所以状态B→C过程是等压变化，故A正确，B错误；A→B过程体积不变，则W=0，温度逐渐降低，所以内能减小，根据热力学第一定律ΔU=Q+W，可知该过程气体放热，故C错误；状态B→C过程是等压变化，气体对外做功的大小为W=p(VC-VB)，解得W=400 J，故D错误。 6.(2024·南京市阶段性考试)一定质量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如T-V图上的两条线段所示，则气体在(　　) A.状态a处的压强等于状态c处的压强 B.由b变化到c的过程中，气体的压强不变 C.由a变化到b的过程中，气体从外界吸热 D.由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能 答案　C 解析　根据理想气体状态方程可知T=·V，由T-V图像中各状态点与原点连线的斜率kOa=kOb>kOc，故有pa=pb>pc，故A、B错误；理想气体由a变化到b的过程中，温度升高，则内能增大，ΔU>0，体积变大，气体对外做功，则W<0，由热力学第一定律ΔU=Q+W，而ΔU>0，W<0，可得Q>0，Q>ΔU，即气体从外界吸热，且从外界吸收的热量大于其增加的内能，故C正确，D错误。 7.(2022·镇江市大港中学高二校考期末)如图所示，AB与横轴平行，CA与纵轴平行，ABCA表示一定质量的理想气体的一个循环过程，下列说法正确的是(　　) A.在A→B过程中，气体对外做了功 B.B→C过程中，气体内能不变 C.C→A过程中，气体内能减少 D.A→B→C过程中，气体放热 答案　D 解析　由题图可知，A→B过程中，气体发生等压变化，温度降低，由盖-吕萨克定律可知，气体体积减小，外界对气体做功，A错误； 由题图可知，B→C过程中，p-T图像过原点，气体发生等容变化，气体温度升高，内能增加，B错误； 由题图可知，C→A过程中，气体温度保持不变，气体内能不变，C错误； 由图像可知，A→B过程压强不变而温度降低，内能减少，体积减小，根据热力学第一定律可知 ΔUAB=Q放+W，W>0，ΔUAB<0，则Q放<0， B→C过程为等容变化，温度升高，内能增加，根据热力学第一定律可知 ΔUBC=Q吸+W，W=0，ΔUBC>0，Q吸>0， B→C过程和A→B过程温度的变化量相等，则内能的变化量相等，即|ΔUAB|=|ΔUBC|，得-Q放-W=Q吸，则|Q放|>Q吸，所以A→B过程中气体放出的热量大于B→C过程中吸收的热量，A→B→C过程中，气体放热，D正确。 8.(2024·泰州市一模)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。下列判断正确的是(　　) A.气体在a→b过程中做等温变化 B.气体在b→c过程中内能增加 C.气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等 D.气体在一次循环过程中会向外界放出热量 答案　C 解析　气体在a→b过程中因pV乘积变大，由理想气体状态方程可知pV=CT，可知温度升高，选项A错误；气体在b→c过程中因pV乘积变小，可知温度降低，内能减小，选项B错误；在p-V图像中，图线与横轴围成的面积表示做功的绝对值，可知气体在a→b过程和b→c过程对外界做的功相等，选项C正确；气体在一次循环过程中a→b→c过程对外做功，从c到a过程外界对气体做功，整个过程中气体对外做功，且内能不变，则气体会从外界吸收热量，选项D错误。 9、10题每题9分，11题12分，共30分 9.(2023·常州市高二期末)一定质量的理想气体从状态A开始，经历A→B→C→A一次循环回到A状态，其压强p随体积倒数变化的图像如图所示，其中AB的延长线过原点O，BC平行于横轴，CA平行于纵轴。下列表述正确的是(　　) A.由A→B，气体分子的平均速率减小 B.由B→C，气体对外界做功 C.由C→A，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多 D.经一次循环过程，气体从外界吸收的热量与放出的热量相等 答案　C 解析　由理想气体状态方程可知p=CT·，AB的延长线过原点O，即由A→B，气体发生等温变化，气体分子的平均动能不变，平均速率不变，故A错误； 由B→C，气体体积减小，外界对气体做功，故B错误；由C→A，气体发生等容变化，压强增大，在单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增多，故C正确；经一次循环过程，p-V图像如图所示 p-V图像与V轴围成的面积表示做功的绝对值，可知整个过程，气体对外界做功，而回到初状态，内能不变，根据热力学第一定律，气体从外界吸收的热量大于放出的热量，故D错误。 10.如图所示为测量大气压强的实验装置，将一定质量的理想气体密封在烧瓶内，烧瓶通过细玻璃管分别与注射器和装有水银的U形管连接。最初竖直放置的U形管两臂中的水银柱等高，烧瓶中气体体积为800 mL。现用注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，稳定后U形管两臂中水银液面的高度差为25 cm。环境温度不变，不计细玻璃管中气体的体积。下列说法正确的是(　　) A.气体的内能增大 B.每个气体分子的动能均不变 C.外界对气体做的功大于气体放出的热量 D.大气压强的测量值为75 cmHg 答案　D 解析　环境温度不变，注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，可知气体的温度不变，气体的内能不变，气体分子的平均动能不变，是大量分子运动的统计结果，对单个分子没有意义，故A、B错误；气体的温度不变，气体的内能不变，注射器缓慢向烧瓶中注入200 mL的水，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU=W+Q，可知外界对气体做的功等于气体放出的热量，故C错误；气体初态为p1=p0，V1=800 mL，气体末态为p2=p0+p，V2=600 mL，其中p=25 cmHg，气体做等温变化，则p1V1=p2V2，解得大气压强的测量值为p0=75 cmHg，故D正确。 11.(12分)如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，开始时绝热活塞距底部高度h=27 cm，容器内气体温度为t1=27 ℃。现给电热丝通电，经过一段时间，气体温度缓慢升高至t2=127 ℃，已知活塞质量m=4 kg，横截面积S=2 cm2，大气压强p0=1.0×105 Pa，不计活塞与器壁间摩擦，g取10 m/s2，求： (1)(3分)封闭气体的压强； (2)(4分)当气体温度升高至t2时，活塞距底部的高度H； (3)(5分)若整个加热过程中内能变化量为120 J，气体吸收的热量Q。 答案　(1)3×105 Pa　(2)36 cm　(3)125.4 J 解析　(1)对活塞，由平衡条件得pS=p0S+mg 得p=3×105 Pa (2)由题意知封闭气体发生等压变化，则有= 即=，代入数据得H=36 cm (3)由题意得W=-pΔV=-5.4 J，ΔU=120 J 由ΔU=W+Q，得Q=125.4 J。 12.(14分)(2023·南京市高二期中)一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为1×105 Pa，求： (1)(6分)B状态的温度； (2)(8分)完成一次循环，气体与外界热交换的热量。 答案　(1)600 K　(2)150 J 解析　(1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变， 根据盖—吕萨克定律有=， 代入数据解得TB=TA=600 K (2)从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1=-pA(VB-VA)， 解得W1=-100 J 从B状态到C状态的过程中，气体体积保持不变， 根据查理定律有=， 解得pC=2.5×105 Pa 从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2=pC(VC-VD)， 解得W2=250 J， 一次循环过程中外界对气体所做的总功W=W1+W2=150 J， 理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能变化量ΔU=0。 根据热力学第一定律有ΔU=W+Q， 解得Q=-150 J 故完成一次循环，气体向外界放热150 J。 学科网（北京）股份有限公司 $