第二章 专题强化 理想气体的图像问题 液柱移动问题（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

专题强化　理想气体的图像问题　液柱移动问题 ［学习目标］　1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。2.会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。 一、理想气体的图像问题 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 p-V pV=CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远 p- p=，斜率k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 等 容 线 p- T p=T，斜率k=，即斜率越大，对应的体积越小 等 压 线 V-T V=T，斜率k=，即斜率越大，对应的压强越小 例1　如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是(　　) A.ab过程中气体压强减小 B.bc过程中气体压强增大 C.cd过程中气体压强增大 D.da过程中气体压强减小 答案　C 解析　根据理想气体状态方程=C(C为常量)可知V=T，在V-T图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率与压强有关，斜率越大压强越小。ab过程的延长线过V-T图像坐标原点，为等压线，所以压强不变，故A错误；bc图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，压强越来越小，故B错误；cd图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故C正确；da图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故D错误。 例2　(2023·南通市学业考试)一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其p-T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为-73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3。 (1)根据p-T图像提供的信息，计算图甲中VA的值； (2)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。 答案　(1)0.4 m3　(2)见解析 解析　(1)状态A的热力学温度 TA=t+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K 对A至C，由理想气体状态方程有 = 解得VA== m3=0.4 m3。 (2)A到B的过程，为等压变化，由盖—吕萨克定律有：= 解得VB==0.4× m3=0.6 m3 VC=VB=0.6 m3，则可知B至C为等容过程， 则由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像如图所示 图像转换问题的分析方法： (1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。 (2)知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。 (5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 二、液柱移动问题 如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则： (1)水银柱如何移动？ (2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？ 答案　(1)假设水银柱不动，两部分气体均做等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度ΔT，升温后为T1和T2，压强为pA'和pB'，压强变化量为ΔpA和ΔpB，分别对两部分气体应用等容变化规律 对于A：==，ΔpA= 对于B：==，ΔpB= pA=pB，故有ΔpA=ΔpB，故水银柱不动。 (2)假设体积不变，ΔpA=，ΔpB= 由于TA<TB，则ΔpA>ΔpB，故假设不成立，水银柱向B移动。 分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行推理。 常用推论有两个： (1)等容变化规律的分比形式：=或Δp=p。 (2)等压变化规律的分比形式：=或ΔV=V。 例3　如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，两水银柱底端平齐，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是(　　) A.均向上移动，B中水银柱移动较多 B.均向上移动，A中水银柱移动较多 C.均向下移动，B中水银柱移动较多 D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 答案　B 解析　管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银柱高度不变。根据等压变化规律可知=，整理得ΔV=·V，因A、B管中的封闭气体初始温度相同，温度升高ΔT也相同，且ΔT>0，推导出ΔV>0，即A、B管中的封闭气体体积均增大，又因为H1>H2，A管中气体体积较大，所以ΔVA>ΔVB。即A管中气柱长度增加得多一些，故A、B管中气柱上方的水银柱均向上移动，A中水银柱移动较多，故选B。 专题强化练　［分值：100分］ 1~6题每题6分，共36分 1.(2023·盐城市高二月考)开口向上，导热性能良好的汽缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是(　　) 答案　D 解析　由于汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得，气体体积与压强成反比，A、B、C错误，D正确。 2.(2023·连云港市高二期中)一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如V-图上从a到b的线段所示，在此过程中气体的温度(　　) A.保持不变 B.逐渐升高 C.逐渐降低 D.先升高后降低 答案　C 解析　由题图可知，从a到b过程中，图线上各点与原点的连线斜率减小，即V与的比值，也即pV乘积一直减小，由理想气体状态方程=C可知，气体的温度逐渐降低，故选C。 3.(2023·宿迁市高二月考)一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da和bc平行。则气体在(　　) A.ab过程中体积不断减小 B.da过程中体积保持不变 C.cd过程中内能保持不变 D.bc过程中内能不断减少 答案　D 解析　由p-T图像知，气体在ab过程中，温度不变，压强减小，根据理想气体状态方程=C，可知体积不断增大，故A错误；根据=C，可知p=T，因d点与O点连线的斜率大于a点与O点连线的斜率，可知d点对应的体积小于a点的体积，da过程体积不断变大，故B错误；cd过程中，压强不变，温度降低，则内能减小，故C错误；气体在bc过程中，温度降低，内能减小，故D正确。 4.如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知(　　) A.A→B过程，气体压强不变，密度减小 B.B→C过程，气体压强增大，密度增大 C.B→C过程，气体温度升高，密度减小 D.C→A过程，气体温度不变，密度增大 答案　B 解析　由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误；由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，B正确，C错误；由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。 5.如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱(　　) A.不移动 B.向左移动 C.向右移动 D.先向右后向左移动 答案　B 解析　假设水银柱不移动，即气体体积不变，有==⇒Δp=ΔT，由题知，开始时刻气体两边压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气，假设不成立，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 6.如图甲、乙、丙所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1=V2>V3，h1<h2=h3。若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是(　　) A.丙管 B.甲管和乙管 C.乙管和丙管 D.三管中水银柱向上移动一样多 答案　B 解析　由于气体的压强不变，故ΔV=·ΔT，由于V1=V2>V3，T和ΔT相同，故ΔV1=ΔV2>ΔV3，即甲管与乙管中水银柱向上移动最多，故选项B正确，A、C、D错误。 7~10题每题9分，11题14分，共50分 7.(2023·南京市高二期中)如图所示为竖直放置的粗细均匀的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B降低相同温度达到稳定后，体积变化量绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量绝对值为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量绝对值为ΔFA、ΔFB，则(　　) A.水银柱向下移动了一段距离 B.ΔpA<ΔpB C.ΔVA>ΔVB D.ΔFA<ΔFB 答案　A 解析　根据图示可知，水银柱移动过程中有ΔVA=ΔVB，故C错误；设水银柱的高度为h，降低温度前两部分气体的压强关系满足pA=pB+ρgh，A、B降低相同温度达到稳定后两部分气体的压强关系满足pA'=pB'+ρgh 故压强变化量绝对值ΔpA=ΔpB，因此ΔFA=ΔFB，故B、D错误；首先假设水银柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，可得=，解得：Δp'=p0，初始温度T0相同，初状态A的压强大于B的压强，使A、B降低相同温度ΔT后，A内气体压强减小得多，即ΔpA'>ΔpB'，因此水银柱将向下移动，故A正确。 8.(2024·盐城市高二期末)密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是(　　) A.a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B.b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C.c→a过程中，单位体积分子数增大 D.c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多 答案　D 解析　a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能不变，A错误；b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据=C可知，体积减小，B错误；c→a过程中，根据=C可知，气体体积不变，而气体分子的总数不变，所以单位体积分子数不变，由于压强变大，温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。 9.一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体(　　) A.状态b的压强小于状态c的压强 B.状态a的压强小于状态b的压强 C.从状态c到状态d，体积减小 D.从状态a到状态c，温度不变 答案　B 解析　分别过abcd四个点作出等压变化线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V-T图像中，等压线斜率越大，压强越小，所以pa<pd<pc<pb，故A错误，B正确；由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C错误；从状态a到状态c，温度升高，故D错误。 10.(2023·泰州市高二期中)如图所示，a、b两容器中各密封有一定质量的理想气体，a中活塞截面面积小于b中活塞，开始处于静止状态，两容器温度相同，当两边升高相同温度后，活塞将(　　) A.向左移动 B.向右移动 C.仍静止不动 D.无法确定 答案　A 解析　先对两活塞用整体法分析水平方向的受力情况，如图 平衡时四个力的关系为 p1S1+p0S2=p2S2+p0S1， 因为S1<S2，即p0S2>p0S1，所以p1S1<p2S2， 温度变化后，假设活塞不移动， 根据查理定律可分别列出Δp1=p1，Δp2=p2，两边压力的变化Δp1S1=p1S1，Δp2S2=p2S2，由于原来两边气体产生的压力p1S1<p2S2，所以两边压力的增量关系为Δp1S1<Δp2S2，活塞将向左移动，故选A。 11.(14分)使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。 (1)(7分)已知气体在状态A的温度TA=300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ (2)(7分)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程。 答案　(1)600 K　600 K　300 K　(2)见解析 解析　由p-V图像可知，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为 pA=4 atm，pB=4 atm，pC=2 atm，pD=2 atm， VA=10 L，VC=40 L，VD=20 L。 (1)根据理想气体状态方程==， 可得TC=·TA=×300 K=600 K， TD=·TA=×300 K=300 K， 由题意知B到C是等温变化， 所以TB=TC=600 K。 (2)因由状态B到状态C为等温变化， 由气体等温变化规律有pBVB=pCVC，得 VB== L=20 L。 在V-T图像上气体状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程。 12.(14分)(2022·宿迁市高二阶段练习)如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K。求： (1)(4分)活塞刚离开B处时的温度TB； (2)(5分)缸内气体最后的压强； (3)(5分)在图乙中画出整个过程的p-V图线。 答案　(1)330 K　(2)1.1p0　(3)见解析图 解析　(1)设等容过程中活塞刚离开B时气体的温度为TB，等容变化时，有=， 即：=，解得：TB=330 K (2)设活塞刚到达A处时，温度为T3， 根据=， 可得T3=363 K，活塞到达A处后，温度继续升高，缸内气体又发生等容变化， 初态：p3=p0，T3=363 K， 末态：T4=399.3 K， 由查理定律得=， 解得：p4=1.1p0 (3)整个过程的p-V图线如图所示。 学科网（北京）股份有限公司 $ DIERZHANG 第二章 专题强化　理想气体的图像问题 液柱移动问题 1 1.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题(重点)。 2.会应用假设法分析液柱(或活塞)的移动问题(难点)。 学习目标 2 一、理想气体的图像问题 二、液柱移动问题 专题强化练 内容索引 3 理想气体的图像问题 一 4 名称 图像 特点 其他图像 等 温 线 p-V   pV=CT(C为常量)，即p与V的乘积越大的等温线对应的温度越高，离原点越远   p-   p=，斜率k=CT，即斜率越大，对应的温度越高 名称 图像 特点 其他图像 等 容 线 p- T   p=T，斜率k=，即斜率越大，对应的体积越小   等 压 线 V-T   V=T，斜率k=，即斜率越大，对应的压强越小 　如图所示，一定质量的理想气体经历ab、bc、cd、da四个过程，下列说法正确的是 A.ab过程中气体压强减小 B.bc过程中气体压强增大 C.cd过程中气体压强增大 D.da过程中气体压强减小 例1 √ 根据理想气体状态方程=C(C为常量)可知V=T，在 V-T图像中，图线上各点与坐标原点连线的斜率与压 强有关，斜率越大压强越小。ab过程的延长线过V-T 图像坐标原点，为等压线，所以压强不变，故A错误； bc图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越大，压强越来越小，故B错误； cd图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故C正确； da图线上各点与坐标原点的连线斜率越来越小，压强越来越大，故D错误。 　(2023·南通市学业考试)一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其p-T图像如图甲所示。若气体在状态A的温度为-73.15 ℃，在状态C的体积为0.6 m3。 (1)根据p-T图像提供的信息，计算图甲中VA的值； 例2 答案　0.4 m3　 状态A的热力学温度TA=t+273.15 K=(-73.15+273.15) K=200 K 对A至C，由理想气体状态方程有= 解得VA== m3=0.4 m3。 (2)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像，并在图线相应位置上标出字母A、B、C。如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程。 答案　见解析 A到B的过程，为等压变化，由盖—吕萨克定律有：= 解得VB==0.4× m3=0.6 m3 VC=VB=0.6 m3，则可知B至C为等容过程， 则由状态A经过状态B变为状态C的V-T图像如图所示 图像转换问题的分析方法： (1)准确理解p-V图像、p-T图像和V-T图像的特点、函数关系和物理意义。 (2)知道图线上的某一个点表示的是一定质量气体的一个平衡状态，知道其状态参量：p、V、T。 (3)知道图线上的某一线段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态(p、V、T)转化到另一个平衡状态(p'、V'、T')的过程，并能判断出该过程是否是等温过程、等容过程或等压过程。 总结提升 返回 (4)从图像中的某一点(平衡状态)的状态参量开始，根据不同的变化过程，先用相对应的规律计算出下一点(平衡状态)的状态参量，再逐一分析计算出各点的p、V、T。 (5)根据计算结果在图像中描点、连线，作出一个新的图线，并根据相应的规律逐一检查是否有误。 总结提升 液柱移动问题 二 14 如图所示，在两端封闭的玻璃管中间用水银柱将其分成体积相等的左右两部分，并充入温度相同的气体，若把气体缓缓升高相同的温度(保持管水平不动)，然后保持恒温，则： (1)水银柱如何移动？ 答案　假设水银柱不动，两部分气体均做等容变化，设开始时气体温度为T0，压强为pA和pB，升高温度ΔT，升温后为T1和T2，压强为pA'和pB'，压强变化量为ΔpA和ΔpB，分别对两部分气体应用等容变化规律 对于A：==，ΔpA= 对于B：==，ΔpB= pA=pB，故有ΔpA=ΔpB，故水银柱不动。 (2)若气体B初始温度高，把气体缓缓升高相同的温度，然后保持恒温，则水银柱又如何移动？ 答案　假设体积不变，ΔpA=，ΔpB= 由于TA<TB，则ΔpA>ΔpB，故假设不成立，水银柱向B移动。 分析液柱(或活塞)移动问题常使用假设推理法：根据题设条件，假设液柱不动，运用相应的物理规律及有关知识进行推理。 常用推论有两个： (1)等容变化规律的分比形式：=或Δp=p。 (2)等压变化规律的分比形式：=或ΔV=V。 提炼·总结 　如图所示，两根粗细相同、两端开口的直玻璃管A和B，竖直插入同一水银槽中，各用一段水银柱封闭着温度相同的空气，空气柱长度H1>H2，水银柱长度h1>h2，两水银柱底端平齐，现使封闭气柱升高相同的温度(外界大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是 A.均向上移动，B中水银柱移动较多 B.均向上移动，A中水银柱移动较多 C.均向下移动，B中水银柱移动较多 D.均向上移动，两管中水银柱移动情况相同 例3 √ 管内封闭气柱的压强恒等于外界大气压与水银柱因自身重 力而产生的压强之和，因外界大气压不变，则管内气体做 等压变化，并由此推知，封闭气柱下端的水银柱高度不变。 根据等压变化规律可知=，整理得ΔV=·V，因A、B 管中的封闭气体初始温度相同，温度升高ΔT也相同，且ΔT>0，推导出ΔV>0，即A、B管中的封闭气体体积均增大，又因为H1>H2，A管中气体体积较大，所以ΔVA>ΔVB。即A管中气柱长度增加得多一些，故A、B管中气柱上方的水银柱均向上移动，A中水银柱移动较多，故选B。 返回 专题强化练 三 21 1.(2023·盐城市高二月考)开口向上，导热性能良好的汽缸，用活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。汽缸与活塞间的摩擦忽略不计。现缓缓向活塞上倒上细沙，则下列关于密封气体的图像中可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 基础强化练 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由于汽缸导热性能良好，由于热交换，汽缸内的气体温度不变，缓缓向活塞上倒上细沙，气体体积减小，压强增大，由玻意耳定律得，气体体积与压强成反比，A、B、C错误，D正确。 11 12 2.(2023·连云港市高二期中)一定质量的理想气体从状 态a变化到状态b，其过程如V-图上从a到b的线段所 示，在此过程中气体的温度 A.保持不变 B.逐渐升高 C.逐渐降低 D.先升高后降低 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由题图可知，从a到b过程中，图线上各点与原点的连线斜率减小，即V与的比值，也即pV乘积一直减小，由理想气体状态方程=C可知， 气体的温度逐渐降低，故选C。 11 12 3.(2023·宿迁市高二月考)一定质量的理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程。其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与T轴平行，da和bc平行。则气体在 A.ab过程中体积不断减小 B.da过程中体积保持不变 C.cd过程中内能保持不变 D.bc过程中内能不断减少 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由p-T图像知，气体在ab过程中，温度不变，压强减 小，根据理想气体状态方程=C，可知体积不断增 大，故A错误； 根据=C，可知p=T，因d点与O点连线的斜率大于a点与O点连线的 斜率，可知d点对应的体积小于a点的体积，da过程体积不断变大，故B错误； cd过程中，压强不变，温度降低，则内能减小，故C错误； 气体在bc过程中，温度降低，内能减小，故D正确。 11 12 4.如图所示，一定质量的理想气体，经过图线A→B→C→A的状态变化过程，AB的延长线过O点，CA与纵轴平行。由图线可知 A.A→B过程，气体压强不变，密度减小 B.B→C过程，气体压强增大，密度增大 C.B→C过程，气体温度升高，密度减小 D.C→A过程，气体温度不变，密度增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由题图可知，A→B过程，气体体积与热力学温度成正比，则气体发生等压变化，气体压强不变，体积减小，密度变大，故A错误； 由题图可知，B→C过程，体积减小，温度升高，故压强增大，密度增大，B正确，C错误； 由题图可知，C→A过程，气体的体积增大，温度不变，故压强减小，密度减小，故D错误。 11 12 5.如图所示，20 ℃的氧气和10 ℃的氢气体积相同，水银柱在连通两容器的足够长的细管中央，当氧气和氢气的温度都升高10 ℃时，水银柱 A.不移动 B.向左移动 C.向右移动 D.先向右后向左移动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 假设水银柱不移动，即气体体积不变，有==⇒Δp=ΔT，由题知，开始时刻气体两边压强相等，且T氧气1>T氢气1，可得两边升高相同的温度时，有Δp氧气<Δp氢气，假设不成立，则右边氢气压强将大于左边氧气的压强，水银柱将向左移动，故选B。 11 12 6.如图甲、乙、丙所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V1=V2>V3，h1<h2=h3。若升高相同的温度，则管中水银柱向上移动最多的是 A.丙管 B.甲管和乙管 C.乙管和丙管 D.三管中水银柱向上移动一样多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由于气体的压强不变，故ΔV=·ΔT，由于V1=V2> V3，T和ΔT相同，故ΔV1=ΔV2>ΔV3，即甲管与乙管中水银柱向上移动最多，故选项B正确，A、C、D错误。 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 能力综合练 7.(2023·南京市高二期中)如图所示为竖直放置的粗细均匀的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。使A、B降低相同温度达到稳定后，体积变化量绝对值为ΔVA、ΔVB，压强变化量绝对值为ΔpA、ΔpB，对液面压力的变化量绝对值为ΔFA、ΔFB，则 A.水银柱向下移动了一段距离 B.ΔpA<ΔpB C.ΔVA>ΔVB D.ΔFA<ΔFB √ 11 12 根据图示可知，水银柱移动过程中有ΔVA=ΔVB，故C错误； 设水银柱的高度为h，降低温度前两部分气体的压强关系满足 pA=pB+ρgh，A、B降低相同温度达到稳定后两部分气体的压 强关系满足pA'=pB'+ρgh 故压强变化量绝对值ΔpA=ΔpB，因此ΔFA=ΔFB，故B、D错误； 首先假设水银柱不动，则A、B两部分气体发生等容变化，由查理定律，可得=，解得：Δp'=p0，初始温度T0相同，初状态A的压强 大于B的压强，使A、B降低相同温度ΔT后，A内气体压强减小得多，即ΔpA'>ΔpB'，因此水银柱将向下移动，故A正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2024·盐城市高二期末)密闭的容器中一定质量的理想气体经过一系列过程，如图所示。下列说法中正确的是 A.a→b过程中，气体分子的平均动能增大 B.b→c过程中，气体压强不变，体积增大 C.c→a过程中，单位体积分子数增大 D.c→a过程中，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次 数增多 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a→b过程中，温度不变，所以气体分子的平均动能 不变，A错误； b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据= C可知，体积减小，B错误； c→a过程中，根据=C可知，气体体积不变，而气体分子的总数不 变，所以单位体积分子数不变，由于压强变大，温度升高，分子热运动剧烈，器壁在单位面积上、单位时间内所受气体分子碰撞的次数增多，C错误，D正确。 11 12 9.一定质量理想气体的状态变化如图所示，则该气体 A.状态b的压强小于状态c的压强 B.状态a的压强小于状态b的压强 C.从状态c到状态d，体积减小 D.从状态a到状态c，温度不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分别过abcd四个点作出等压变化线，如图所示；保持温度不变，体积越大，则压强越小，可知，在V-T图像中，等压线斜率越大，压强越小，所以pa<pd<pc<pb，故A错误，B正确； 由图像可知，状态c到状态d体积增大，故C错误； 从状态a到状态c，温度升高，故D错误。 11 12 10.(2023·泰州市高二期中)如图所示，a、b两容器中各密封有一定质量的理想气体，a中活塞截面面积小于b中活塞，开始处于静止状态，两容器温度相同，当两边升高相同温度后，活塞将 A.向左移动 B.向右移动 C.仍静止不动 D.无法确定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 √ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 先对两活塞用整体法分析水平方向的受力情况，如图 平衡时四个力的关系为 p1S1+p0S2=p2S2+p0S1， 因为S1<S2，即p0S2>p0S1，所以p1S1<p2S2， 温度变化后，假设活塞不移动， 根据查理定律可分别列出Δp1=p1，Δp2=p2，两边压力的变化Δp1S1=p1S1，Δp2S2=p2S2，由于原来两边气体产生的压力p1S1<p2S2， 所以两边压力的增量关系为Δp1S1<Δp2S2，活塞将向左移动，故选A。 11 12 11.使一定质量的理想气体的状态按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　600 K　600 K　300 K (1)已知气体在状态A的温度TA=300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？ 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由p-V图像可知，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积分别为 pA=4 atm，pB=4 atm，pC=2 atm，pD=2 atm， VA=10 L，VC=40 L，VD=20 L。 根据理想气体状态方程==， 可得TC=·TA=×300 K=600 K， TD=·TA=×300 K=300 K， 由题意知B到C是等温变化， 所以TB=TC=600 K。 11 12 (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和热力学温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)，说明每段图线各表示什么过程。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　见解析 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因由状态B到状态C为等温变化， 由气体等温变化规律有pBVB=pCVC，得 VB== L=20 L。 在V-T图像上气体状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次连接(如图)，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩 过程。 11 12 12.(2022·宿迁市高二阶段练习)如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　330 K　 (1)活塞刚离开B处时的温度TB； 11 12 尖子生选练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设等容过程中活塞刚离开B时气体的温度为TB， 等容变化时，有=， 即：=，解得：TB=330 K 11 12 (2)缸内气体最后的压强； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　1.1p0　 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 设活塞刚到达A处时，温度为T3， 根据=， 可得T3=363 K，活塞到达A处后，温度继续升高， 缸内气体又发生等容变化， 初态：p3=p0，T3=363 K， 末态：T4=399.3 K， 由查理定律得=， 解得：p4=1.1p0 11 12 (3)在图乙中画出整个过程的p-V图线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案　见解析图 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 整个过程的p-V图线如图所示。 返回 11 12 $