第二章 3 第1课时 气体的等压变化和等容变化（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册教师用书（人教版 苏京）

DIERZHANG 第二章 第1课时　气体的等压变化和等容变化 1 1.知道什么是等压变化和等容变化。 2.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析计算(重难点)。 3.理解p-T图像和V-T图像及其物理意义(重点)。 学习目标 2 一、气体的等压变化 二、气体的等容变化 课时对点练 内容索引 3 气体的等压变化 一 4 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化：一定质量的某种气体，在 不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成 。 (2)表达式：V= 或=或 = 。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 梳理与总结 压强 正比 CT 质量 压强 1.试画出一定质量气体等压变化时V-T(热力学温度)及V-t(摄氏温度)图像。 思考与讨论 答案　 2.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V-T图线，p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，如图所示，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 　 如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，cb连线的延长线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足 A.pb<pa=pc B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 例1 √ V-T图像中的等压线为过原点的直线，则pb=pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb=pc，故选B。 　(2022·盐城市高二期中)如图所示，导热良好的固定直立圆 筒内用面积S=10 cm2、质量m=1 kg的活塞封闭一定质量的气 体，活塞能无摩擦滑动。外界环境的热力学温度T1=300 K， 平衡时圆筒内活塞处于位置A，活塞到筒底的距离L1=30 cm。 竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，此时活塞到筒底的距离L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不计，外界大气压强p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)求此时活塞上的作用力大小F； 例2 答案　55 N　 活塞处于位置A时，根据平衡条件有p1S=p0S+mg 竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，根据平衡条件有p2S=p0S+mg+F 活塞从位置A缓慢推动活塞到达位置B，气体做等温变化，有p1SL1=p2SL2 解得此时活塞上的作用力大小为：F=55 N (2)缓慢升高环境温度，求活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度T2。 答案　450 K 缓慢升高环境温度，活塞从位置B回到位置A时，气体做等压变化， 有= 解得活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度为：T2=450 K 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 3.确定初、末两个状态的温度、体积。 4.根据等压变化规律列式。 5.求解结果并分析、检验。 总结提升 返回 气体的等容变化 二 14 如图所示，玻璃管里封闭着一定质量的空气，旋紧紧固螺钉使活塞不能移动，可以保证气体状态变化时体积保持不变。改变封闭空气的温度，记录各温度下的压强。 根据下表中记录的实验数据，你能得出什么结论？ 序号 1 2 3 4 5 温度/K 298 328 336 345 347 压强/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.12 1.13 1.16 答案　一定质量的空气，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 1.等容变化 一定质量的某种气体，在 不变的情况下，压强随温度变化的过程。 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成 。 (2)表达式：=C(常量)或= 或=。 (3)适用条件：气体的 和 不变。 梳理与总结 体积 正比 质量 体积 1.装有半瓶热水的热水瓶经过一段时间后，拔瓶口木塞觉得很紧，请分析产生这种现象的原因。 思考与讨论 答案　放置一段时间后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强减小，外界大气压强大于瓶内空气压强，所以木塞难以打开。 2.试画出一定质量的气体等容变化时压强p随热力学温度T的变化图像(p-T图像)及摄氏温度t的变化图(p-t图像)。 答案　 3.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p-T图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，p-T图像斜率越小，体积越大。 　在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到 100 ℃，气体的压强变化情况是 A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 例3 √ 一定质量的气体，在体积不变的情况下，由等容变化规律可得=，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有==，所以p2=p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 　(2023·南通市模拟)如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l=36 cm处有一与汽缸固定连接的卡口，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300 K、大气压强p0=1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0=30 cm，不计活塞的质量和厚度，现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求： (1)活塞刚到卡口处时封闭气体的温度T； 例4 答案　360 K　 设汽缸的横截面积为S，气体发生等压变化， 由盖-吕萨克定律有= 代入数据得T1=360 K。 (2)封闭气体温度升高到T2=540 K时的压强p2。 答案　1.5×105 Pa 温度继续升高，气体做等容变化，由查理定律有=，而p1=p0 代入数据得p2=1.5×105 Pa。 返回 应用查理定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 3.确定初、末两个状态的温度、压强。 4.根据查理定律列式。 5.求解结果并分析、检验。 总结提升 课时对点练 三 26 考点一　气体的等压变化 1.一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V-t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列说法可能正确的是 A.等压线与t轴之间的夹角变大 B.等压线与t轴之间的夹角不变 C.等压线与t轴交点的位置不变 D.等压线与t轴交点的位置一定改变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础对点练 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像是一条倾斜 直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等 压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误； 等压线的延长线一定通过t轴上的点(-273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。 12 2.如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密封一段气体，若大气压强不变，水银始终无溢出，管内气体 A.温度降低，则压强可能增大 B.温度升高，则压强可能减小 C.温度降低，则体积不变 D.温度升高，则体积增大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误； 根据=C可知，温度升高，则体积增大，温度降低，则体积减小，故D正确，C错误。 12 3.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为 27 ℃，则温度的变化是 A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ √ 由盖—吕萨克定律可得==，得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃，故选B。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.冬天，一同学在室内空调显示屏上看到室内的空气温度，该温度换算成热力学温度为T1。为了测出室外的空气温度，他将一气球在室内吹大并放置较长一段时间后，测量其直径为L1，如图所示，之后将其拿到室外并放置较长一段时间后，测量其直径为L2，若不考虑气球表皮的弹力变化，且气球吹大后视为球体，大气压不变，室内、外的温度均保持不变，则室外的热力学温度为 A.T1 B.T1 C.()2T1 D.()3T1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 气球的体积V==，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律可得=，解得T2=T1，故选D。 考点二　气体的等容变化 5.(2022·无锡市高二月考)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体 A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 12 6.(2022·泰州市高二月考)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 √ 由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7.某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是 A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得=，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故B正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8.(2023·连云港市阶段练习)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦，不计缸壁厚度)，温度缓慢升高时，改变的量有 A.活塞高度h B.汽缸高度H C.气体压强p D.弹簧长度L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 能力综合练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹 力大小等于汽缸和活塞整体总重力，故L、h不变， 设汽缸的重力为G1，大气压强为p0，则封闭气体的压 强p=p0-保持不变，当温度升高时，由盖—吕萨克定 律知气体体积增大，H将减小，故B项正确。 12 9.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验， 在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。 玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1 =5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃， 现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的 空气柱长度变为L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为 A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 == 解得V≈10 cm3，故选C。 12 10.(2023·徐州市高二期末)如图所示，在竖直放置的圆柱形 容器内用质量为M、横截面积为S的活塞密封一部分气体， 活塞在汽缸内能无摩擦地自由滑动。开始时气体温度为T， 活塞到汽缸底部的距离为H。已知大气压强为p0，重力加速度为g。现使汽缸内空气的温度缓慢升高ΔT，求： (1)汽缸内封闭气体的压强p； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　+p0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据题意，由平衡条件有 p0S+Mg=pS 解得p=+p0。 12 (2)活塞上升的高度Δh。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　H 根据题意，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有 = 解得Δh=H。 11.(2024·南通市模拟)如图所示，向一个空的铝制饮料罐 (即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管 内注入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管减去油柱长度后的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。 (1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀(简要阐述理由)？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　是　理由见解析　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由于罐内气体压强始终不变， 由盖—吕萨克定律可得=，ΔV=ΔT=ΔT， ΔT=·S·ΔL 由于ΔT与ΔL成正比，所以刻度是均匀的。 12 (2)估算这个气温计的测量范围。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　23.4~26.6 ℃ ΔT=×0.2×(20-10) K≈1.6 K 故这个气温计可以测量的温度范围为： (25-1.6)~(25+1.6) ℃，即23.4~26.6 ℃。 12.生活中常见到这样的现象：给热水瓶灌上开水并用软木塞将瓶口盖紧，过一会儿，软木塞会蹦起来，再塞紧软木塞，经过一段时间后，要拔出软木塞又会变得很吃力。如图所示，一热水瓶的容积为2 L，现倒入温度为90℃的热水1.5 L，盖紧瓶塞，设塞住瓶口瞬间封闭空气 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　见解析　 尖子生选练 的温度为57 ℃，压强等于外界大气压。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，瓶口的横截面积S=10 cm2，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力为Ffm=11 N。瓶塞密封良好不漏气且重力忽略不计，不考虑瓶内水蒸气的影响。 (1)若热水温度保持不变，通过计算判断瓶塞会不会蹦起来？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 假设瓶中气体温度升至90 ℃，瓶塞未蹦起来，气体发生等压变化 依题意有= 其中T0=(273+57) K=330 K T1=(273+90) K=363 K 瓶塞内外气体压力差ΔF1=(p1-p0)S 其中S=10 cm2=1.0×10-3 m2 代入数据解得ΔF1=10 N<Ffm，可见瓶塞不会蹦起来。 12 (2)当瓶内气体的温度降至24 ℃时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案　21 N 瓶中气体温度由57 ℃降至24 ℃， 依题意，有= 其中T0=330 K，T2=(273+24)K=297 K 瓶塞内外气体压力差ΔF2=(p0-p2)S=10 N 设至少用力F才能将瓶塞拔出， 则根据力的平衡F=ΔF2+Ffm 解得F=21 N。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回 $ 3　气体的等压变化和等容变化 第1课时　气体的等压变化和等容变化 ［学习目标］　1.知道什么是等压变化和等容变化。2.掌握查理定律和盖—吕萨克定律的内容、表达式和适用条件，并会进行相关分析计算(重难点)。3.理解p-T图像和V-T图像及其物理意义(重点)。 一、气体的等压变化 烧瓶上通过橡胶塞连接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住烧瓶，会观察到水柱缓慢向外移动，这说明了什么？ 答案　水柱向外移动说明了在保持气体压强不变的情况下，封闭气体的体积随温度的升高而增大。 1.等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变时，体积随温度变化的过程。 2.盖—吕萨克定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比。 (2)表达式：V=CT或=或 = 。 (3)适用条件：气体的质量和压强不变。 1.试画出一定质量气体等压变化时V-T(热力学温度)及V-t(摄氏温度)图像。 答案　 2.如图所示为一定质量的气体在不同压强下的V-T图线，p1和p2哪一个大？ 答案　p1<p2，如图所示，先作一个等温辅助线，在温度相同的情况下，体积越大，压强越小，则p1<p2。 例1　 如图为一定质量的理想气体的V-T图像，该气体经历了从a→b→c的状态变化，图中ab连线平行于V轴，ac是双曲线的一部分，cb连线的延长线通过坐标原点O，则三个状态下的压强满足(　　) A.pb<pa=pc B.pa<pb=pc C.pc>pa=pb D.pa>pb=pc 答案　B 解析　V-T图像中的等压线为过原点的直线，则pb=pc，温度相同时，体积越大，压强越小，则pa<pb，故pa<pb=pc，故选B。 例2　(2022·盐城市高二期中)如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积S=10 cm2、质量m=1 kg的活塞封闭一定质量的气体，活塞能无摩擦滑动。外界环境的热力学温度T1=300 K，平衡时圆筒内活塞处于位置A，活塞到筒底的距离L1=30 cm。竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，此时活塞到筒底的距离L2=20 cm。筒壁和活塞的厚度均可忽略不计，外界大气压强p0=1.0×105 Pa，取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)求此时活塞上的作用力大小F； (2)缓慢升高环境温度，求活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度T2。 答案　(1)55 N　(2)450 K 解析　(1)活塞处于位置A时，根据平衡条件有p1S=p0S+mg 竖直向下缓慢推动活塞到达位置B，根据平衡条件有p2S=p0S+mg+F 活塞从位置A缓慢推动活塞到达位置B，气体做等温变化，有p1SL1=p2SL2 解得此时活塞上的作用力大小为：F=55 N (2)缓慢升高环境温度，活塞从位置B回到位置A时，气体做等压变化，有= 解得活塞回到位置A时筒内气体的热力学温度为：T2=450 K 应用盖—吕萨克定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，压强不变。 3.确定初、末两个状态的温度、体积。 4.根据等压变化规律列式。 5.求解结果并分析、检验。 二、气体的等容变化 如图所示，玻璃管里封闭着一定质量的空气，旋紧紧固螺钉使活塞不能移动，可以保证气体状态变化时体积保持不变。改变封闭空气的温度，记录各温度下的压强。 根据下表中记录的实验数据，你能得出什么结论？ 序号 1 2 3 4 5 温度/K 298 328 336 345 347 压强/(×105 Pa) 1.00 1.10 1.12 1.13 1.16 答案　一定质量的空气，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 1.等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强随温度变化的过程。 2.查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)表达式：=C(常量)或=或=。 (3)适用条件：气体的质量和体积不变。 1.装有半瓶热水的热水瓶经过一段时间后，拔瓶口木塞觉得很紧，请分析产生这种现象的原因。 答案　放置一段时间后，瓶内气体温度降低，体积不变，压强减小，外界大气压强大于瓶内空气压强，所以木塞难以打开。 2.试画出一定质量的气体等容变化时压强p随热力学温度T的变化图像(p-T图像)及摄氏温度t的变化图(p-t图像)。 答案　 3.如图所示为一定质量的气体在不同体积下的p-T图线，V1与V2哪一个大？为什么？ 答案　V1<V2，p-T图像斜率越小，体积越大。 例3　在密封容器中装有某种气体，在体积不变时，温度由50 ℃加热到100 ℃，气体的压强变化情况是(　　) A.气体的压强变为原来的2倍 B.气体的压强比原来增加了 C.气体的压强变为原来的 D.气体的压强比原来增加了 答案　B 解析　一定质量的气体，在体积不变的情况下，由等容变化规律可得=，当温度从50 ℃升高到100 ℃时，有==，所以p2=p1，因此压强比原来增加了，故B正确，A、C、D错误。 例4　(2023·南通市模拟)如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，在距汽缸底部l=36 cm处有一与汽缸固定连接的卡口，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度T0=300 K、大气压强p0=1.0×105 Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0=30 cm，不计活塞的质量和厚度，现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求： (1)活塞刚到卡口处时封闭气体的温度T； (2)封闭气体温度升高到T2=540 K时的压强p2。 答案　(1)360 K　(2)1.5×105 Pa 解析　(1)设汽缸的横截面积为S，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有= 代入数据得T1=360 K。 (2)温度继续升高，气体做等容变化，由查理定律有=，而p1=p0 代入数据得p2=1.5×105 Pa。 应用查理定律解题的一般步骤 1.确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 3.确定初、末两个状态的温度、压强。 4.根据查理定律列式。 5.求解结果并分析、检验。 课时对点练　［分值：100分］ 1~7题每题6分，共42分 考点一　气体的等压变化 1.一定质量的某种气体做等压变化时，其体积V随摄氏温度t变化的关系图像(V-t图像)如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列说法可能正确的是(　　) A.等压线与t轴之间的夹角变大 B.等压线与t轴之间的夹角不变 C.等压线与t轴交点的位置不变 D.等压线与t轴交点的位置一定改变 答案　C 解析　一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像是一条倾斜直线，图线斜率越大，压强越小，则压强增大后，等压线与t轴之间的夹角变小，A、B错误；等压线的延长线一定通过t轴上的点(-273.15 ℃，0)，因此等压线与t轴交点的位置不变，C正确，D错误。 2.如图，竖直放置、开口向上的长试管内用水银密封一段气体，若大气压强不变，水银始终无溢出，管内气体(　　) A.温度降低，则压强可能增大 B.温度升高，则压强可能减小 C.温度降低，则体积不变 D.温度升高，则体积增大 答案　D 解析　大气压强不变，水银柱的长度也不变，所以封闭气体的压强不变，气体做等压变化，与温度无关，故A、B错误；根据=C可知，温度升高，则体积增大，温度降低，则体积减小，故D正确，C错误。 3.一定质量的气体在等压变化过程中体积增大了，若气体原来温度为27 ℃，则温度的变化是(　　) A.升高了450 K B.升高了150 ℃ C.降低了150 ℃ D.降低了450 ℃ 答案　B 解析　由盖—吕萨克定律可得=，代入数据可知，=，得T2=450 K。所以升高的温度Δt=150 K=150 ℃，故选B。 4.冬天，一同学在室内空调显示屏上看到室内的空气温度，该温度换算成热力学温度为T1。为了测出室外的空气温度，他将一气球在室内吹大并放置较长一段时间后，测量其直径为L1，如图所示，之后将其拿到室外并放置较长一段时间后，测量其直径为L2，若不考虑气球表皮的弹力变化，且气球吹大后视为球体，大气压不变，室内、外的温度均保持不变，则室外的热力学温度为(　　) A.T1 B.T1 C.()2T1 D.()3T1 答案　D 解析　气球的体积V==，气体做等压变化，由盖-吕萨克定律可得=，解得T2=T1，故选D。 考点二　气体的等容变化 5.(2022·无锡市高二月考)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。其原因是，当火罐内的气体(　　) A.温度不变时，体积减小，压强增大 B.体积不变时，温度降低，压强减小 C.压强不变时，温度降低，体积减小 D.质量不变时，压强增大，体积减小 答案　B 解析　把罐扣在皮肤上，罐内空气的体积等于火罐的容积，体积不变，气体经过传热，温度不断降低，气体发生等容变化，由查理定律可知，气体压强减小，火罐内气体压强小于外界大气压，大气压就将罐紧紧地压在皮肤上，故选B。 6.(2022·泰州市高二月考)一定质量的气体，在体积不变的条件下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是 (　　) A.10∶1 B.373∶273 C.1∶1 D.383∶283 答案　C 解析　由等容变化规律可知，一定质量的气体在体积不变的条件下为恒量，且Δp=ΔT。温度由0 ℃升高到10 ℃和由100 ℃升高到110 ℃，ΔT=10 K相同，故压强的增量Δp1=Δp2，C项正确。 7.某同学家的电冰箱能显示冷藏室内的温度，存放食物之前该同学将打开的冰箱密封门关闭并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa，刚通电时显示温度为27 ℃，通电一段时间后显示温度为7 ℃，已知冰箱内气体质量不变，取T=273 K+t，则此时密封的冷藏室中气体的压强是(　　) A.0.26×105 Pa B.0.93×105 Pa C.1.07×105 Pa D.3.86×105 Pa 答案　B 解析　冷藏室气体的初状态：T1=(273+27) K=300 K，p1=1×105 Pa，末状态：T2=(273+7) K=280 K，压强为p2，气体体积不变，根据查理定律得=，代入数据得p2≈0.93×105 Pa，故B正确。 8、9题每题8分，10题12分，11题14分，共42分 8.(2023·连云港市阶段练习)如图所示，一导热性良好的汽缸内用活塞封住一定质量的气体(不计活塞与汽缸壁间的摩擦，不计缸壁厚度)，温度缓慢升高时，改变的量有(　　) A.活塞高度h B.汽缸高度H C.气体压强p D.弹簧长度L 答案　B 解析　以汽缸和活塞整体为研究对象，由受力平衡知弹簧弹力大小等于汽缸和活塞整体总重力，故L、h不变，设汽缸的重力为G1，大气压强为p0，则封闭气体的压强p=p0-保持不变，当温度升高时，由盖—吕萨克定律知气体体积增大，H将减小，故B项正确。 9.两位同学为了测一个内部不规则容器的容积，设计了一个实验，在容器上插入一根两端开口的玻璃管，接口用蜡密封，如图所示。玻璃管内部横截面积S=0.2 cm2，管内一静止水银柱封闭着长为L1=5 cm的空气柱，水银柱长为L=4 cm，此时外界温度为T1=27 ℃，现把容器浸入温度为T2=47 ℃的热水中，水银柱静止时，下方的空气柱长度变为L2=8.7 cm，实验时大气压为76 cmHg不变。根据以上数据可以估算出容器的容积约为(　　) A.5 cm3 B.7 cm3 C.10 cm3 D.12 cm3 答案　C 解析　设容器的容积为V，由气体做等压变化可知 =，有= 解得V≈10 cm3，故选C。 10.(12分)(2023·徐州市高二期末)如图所示，在竖直放置的圆柱形容器内用质量为M、横截面积为S的活塞密封一部分气体，活塞在汽缸内能无摩擦地自由滑动。开始时气体温度为T，活塞到汽缸底部的距离为H。已知大气压强为p0，重力加速度为g。现使汽缸内空气的温度缓慢升高ΔT，求： (1)(6分)汽缸内封闭气体的压强p； (2)(6分)活塞上升的高度Δh。 答案　(1)+p0　(2)H 解析　(1)根据题意，由平衡条件有 p0S+Mg=pS 解得p=+p0。 (2)根据题意，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有 = 解得Δh=H。 11.(14分)(2024·南通市模拟)如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内注入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管减去油柱长度后的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。 (1)(7分)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀(简要阐述理由)？ (2)(7分)估算这个气温计的测量范围。 答案　(1)是　理由见解析　(2)23.4~26.6 ℃ 解析　(1)由于罐内气体压强始终不变， 由盖—吕萨克定律可得=，ΔV=ΔT=ΔT，ΔT=·S·ΔL 由于ΔT与ΔL成正比，所以刻度是均匀的。 (2)ΔT=×0.2×(20-10) K≈1.6 K 故这个气温计可以测量的温度范围为： (25-1.6)~(25+1.6) ℃，即23.4~26.6 ℃。 12.(16分)生活中常见到这样的现象：给热水瓶灌上开水并用软木塞将瓶口盖紧，过一会儿，软木塞会蹦起来，再塞紧软木塞，经过一段时间后，要拔出软木塞又会变得很吃力。如图所示，一热水瓶的容积为2 L，现倒入温度为90℃的热水1.5 L，盖紧瓶塞，设塞住瓶口瞬间封闭空气的温度为57 ℃，压强等于外界大气压。已知大气压强p0=1.0×105 Pa，瓶口的横截面积S=10 cm2，瓶塞与热水瓶间的最大静摩擦力为Ffm=11 N。瓶塞密封良好不漏气且重力忽略不计，不考虑瓶内水蒸气的影响。 (1)(8分)若热水温度保持不变，通过计算判断瓶塞会不会蹦起来？ (2)(8分)当瓶内气体的温度降至24 ℃时，至少要用多大的力才能将瓶塞拔出？ 答案　(1)见解析　(2)21 N 解析　(1)假设瓶中气体温度升至90 ℃，瓶塞未蹦起来，气体发生等压变化 依题意有= 其中T0=(273+57) K=330 K T1=(273+90) K=363 K 瓶塞内外气体压力差ΔF1=(p1-p0)S 其中S=10 cm2=1.0×10-3 m2 代入数据解得ΔF1=10 N<Ffm，可见瓶塞不会蹦起来。 (2)瓶中气体温度由57 ℃降至24 ℃， 依题意，有= 其中T0=330 K，T2=(273+24)K=297 K 瓶塞内外气体压力差ΔF2=(p0-p2)S=10 N 设至少用力F才能将瓶塞拔出， 则根据力的平衡F=ΔF2+Ffm 解得F=21 N。 学科网（北京）股份有限公司 $