第1章 第2节 第2课时 培养液中酵母菌种群数量的变化（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二生物选择性必修2教师用书（人教版 苏冀赣）

第2课时 培养液中酵母菌种群数量的变化 第1章 种群及其动态 <<< 学习目标 1.会使用血细胞计数板掌握单细胞生物的计数方法。 2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，来研究一个种群的数量变化情况，尝试建构种群增长的数学模型。 1.实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化并总结影响种群数量变化的因素。 2.实验原理：酵母菌是单细胞_____生物，生长周期短，增殖速度快，可以用_____培养基来培养。 3.提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？ 梳理　教材新知 真核 液体 4.作出假设：培养液中的酵母菌数量一开始呈“J”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“____”形增长。 5.实验设计 (1)变量分析：自变量为______；因变量为____________；无关变量为_____________等。 S 时间 酵母菌数量 培养液的体积 (2)怎样对酵母菌进行计数？ ①方法：_________法。 ②用具：试管、滴管、_____________、显微镜等。 ③步骤：先将_______放在血细胞计数板的_______上→用吸管吸取培养液→滴于_______边缘→让培养液自行渗入→用_____吸去多余的培养液→酵母菌全部沉降到_______底部→显微镜计数一个_______内的酵母菌数量→估算试管中的酵母菌总数。 抽样检测 血细胞计数板 盖玻片 计数室 盖玻片 滤纸 计数室 小方格 6.实施计划：首先通过显微镜观察，估算出10 mL培养液中酵母菌的初始数量(N0)，在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。 (1)可用抽样检测的方法监测酵母菌数量(　　) (2)应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片(　　) 提示　计数时，先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，再将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。 (3)待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数(　　) √ × √ 判断正误 7 任务一：利用血细胞计数板对酵母菌进行计数 资料1　血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽，它的中间被一个短横槽隔为两半，每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供计数用。 探究　核心知识 1.计数室的长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，容积为____ mm3。计数室通常有两种规格，一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为 16个小方格；另一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室，每个大方格都由_____个小方格组成。 0.1 400 2.盖盖玻片和滴加培养液哪个步骤在前？ 提示　先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，再滴加培养液于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，用滤纸吸去多余的培养液。 3.从试管中吸出培养液进行计数之前，建议将试管轻轻振荡几次。这是为什么？ 提示　使培养液中的酵母菌分布均匀，以减少误差。 4.滴加培养液后要稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。请分析原因。 提示　如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部，通过显微镜观察时，就可能出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但看不清酵母菌。 5.如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取什么措施？ 提示　当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。 6.计数的酵母菌都是活的吗？怎样分辨是否为活菌？ 提示　不都是，计数的酵母菌包括活菌和死菌。可以用台盼蓝染液对菌体进行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌。 7.对于压在计数方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？ 提示　对于压在计数方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角(一般是左上边界及其夹角)的酵母菌。 8.若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为________________________________个/mL。 20×(25÷5)×100×10 000＝1×108 任务二：实验设计及结果分析 1.探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？ 提示　酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需要另设对照实验。需要做分组重复实验获取平均值，以保证计数的准确性(对每个样品可计数三次，再取平均值)。 2.设计记录表记录结果。 提示　如表所示 时间/天 次数 1 2 3 4 5 6 7 1               2               3               平均值               3.根据实验结果绘制的曲线图如图所示，请分析回答下列问题： (1)增长曲线的总趋势是_____________，原因是在 开始时培养液的_________、空间充裕、条件适宜， 因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌 数量的不断增多，营养消耗、pH变化、_________ 积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。 先增加再降低 营养充足 有害产物 (2)根据酵母菌数量的变化曲线，作出对应增长速率的曲线图。 提示　如图所示 核心归纳 1.实验注意事项及误差分析 (1)先将盖玻片放在计数室上，再用移液器或吸管将培养液滴在盖玻片边缘，让培养液自行渗入，用镊子轻压盖玻片，避免因菌液过多顶起盖玻片而改变计数室的容积。稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。 ①如果先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖到计数板表面，使计数室内部液体增多，导致计数结果偏高。此外，先盖盖玻片再滴加培养液，还能避免因直接滴加培养液时，在计数室内产生气泡，导致计数室相对体积减小而造成误差。 ②如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部，通过显微镜观察时，就可能出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但看不清酵母菌。 核心归纳 (2)从试管中吸出培养液进行计数前要振荡试管。如果未振荡试管就吸取培养液，可能出现两种情况：一是从试管下部吸取的培养液浓度偏大；二是从试管上部吸出的培养液浓度偏小。另外，酵母菌常出现“抱团”现象，因此取样前需要将培养液充分振荡、摇匀，最好用移液器来回吹吸若干次，以确保样品被混匀。 核心归纳 (3)本实验的目的是研究一定时间内酵母菌活细胞数量的动态变化，但实际上显微镜直接计数的是总的菌体(包括死菌和活菌)，可以通过台盼蓝染色法区别活细胞与死细胞。活的酵母菌将呈无色，死的酵母菌将呈蓝色，然后分别计数，算出两者比例，从而进一步换算出总菌体数中的活菌数。需要注意的是，加入的台盼蓝的体积应折算在稀释倍数中。 核心归纳 2.计算公式(以计数酵母菌为例) 核心归纳 1.(2024·保定高二期中)在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验中，采用规格为25中格(400小格，0.1 mm)的血细胞计数板进行计数。已知培养液稀释了100倍，经检测得知四角及中心5个中格的酵母菌数量分别为32、36、34、38、40个。下列叙述正确的是 A.在培养酵母菌时，必须去除影响实验结果的培养液中的溶解氧 B.此培养液中酵母菌密度约为9×106个·mL－1，该实验无对照 C.若一个小格内酵母菌数量过多，应将培养液稀释一定倍数后再进行计数 D.用血细胞计数板计数酵母菌数量时，应统计方格内和四边上的菌体 √ 落实　思维方法 酵母菌通过有氧呼吸可以大量增殖，故不能去除培养液中的溶解氧，A错误； 培养液中酵母菌的密度＝(32＋36＋34＋38＋40)/5×25×100×10× 1 000＝9×108(个·mL－1)，本实验存在自身先后对照，B错误； 用血细胞计数板计数酵母菌数量时，应统计方格内和相邻的两条边及其夹角上的菌体，D错误。 2.某课题小组利用无菌培养液培养酵母菌，探究不同条件下酵母菌种群数量的变化规律。实验人员抽取每种条件下的酵母菌培养液各1 mL，分别稀释10倍后，用血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm，计数室为25×16型)进行计数，测得不同条件下每毫升培养液中酵母菌的数量，实验结果如图(单位：×107个/mL)。 下列相关叙述正确的是 A.依据15 ℃、24 h条件下酵母菌种群数 量值，可推算所用血细胞计数板每一 个中方格中酵母菌的数量平均为12个 B.温度是该实验的自变量，酵母菌菌种、 酵母菌数量、培养液成分等为无关变量 C.培养液中酵母菌种群数量呈“S”形变化 D.酵母菌在15 ℃环境中存活的时间最长， 15 ℃是酵母菌种群数量增长的最适温度 √ 依据15 ℃、24 h条件下酵母菌种群数量为3×107个/mL，设一个中方格中的酵母菌数量为x，则25x÷10－4 ×10＝3×107，可得x＝12，即所用血细胞计数板每一个中方格中酵母菌的数量平均为12个，A正确； 温度和培养时间是该实验的自变量，酵母菌菌种、培养液成分等为无关变量，B错误； 酵母菌种群数量变化过程中出现了“S”形增长，但最终酵母菌的数量会下降，C错误； 通过柱形图可知，酵母菌在15 ℃环境中存活的时间最长，实验温度中，25 ℃是酵母菌种群数量增长的最适温度，D错误。 网络构建 课时对点练 33 题组一　实验原理及实验设计 1.(2023·秦皇岛高二期中)血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列叙述正确的是 A.每块血细胞计数板的正中央有1 个计数室 B.计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm C.盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加培养液 D.计数时，不应统计压在小方格角上的细胞 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 每块血细胞计数板的正中央有2个计数室，A错误； 每个计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm，B正确； 向血细胞计数板中滴加培养液前应先盖上盖玻片，让培养液自行渗入计数室，C错误； 计数时，需统计小方格内以及小方格相邻两边及其夹角上的细胞，D错误。 对点训练 2.如图是在显微镜下观察到的一个中方格的酵母菌分布情况，下列叙述正确的是 A.对酵母菌计数用样方法 B.该计数板的一个计数室中有16个中方格 C.未对酵母菌染色会导致计数值比实际值偏大 D.用该法只能得到酵母菌的种群数量，无法计 算种群密度 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 对酵母菌计数时用抽样检测法，A错误； 该计数板的一个计数室中有25个中方格， 每个中方格有16个小方格，B错误； 未对酵母菌染色会将死酵母菌计数在内， 导致计数值比实际值偏大，C正确； 用该法既能得到酵母菌的种群数量，也能计算种群密度，但图中酵母菌较密集，所以需要对该酵母菌培养液稀释后再重新计数，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 3.酵母菌是探究种群数量变化的理想材料，血细胞计数板是酵母菌计数的常用工具。如图表示一个计数室(1 mm×1 mm×0.1 mm)及显微镜下一个中方格菌体分布情况(培养液未稀释)。下列有关叙述错误的是 A.培养液中酵母菌主要进行有氧 呼吸和出芽生殖 B.每天定时取样前要摇匀培养液 C.每次选取计数室四个角和中央 的五个中方格计数，目的是重复实验以减小误差 D.若五个中方格酵母菌平均数如图乙所示，则估算1 mL培养液中酵母菌数共 有6×106个 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 酵母菌在适宜条件下主要进行无性繁殖来快速地增加数目，即出芽生殖，而在不良条件下也可以进行有性繁殖，由于培养液中含有氧气，所以酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖，A正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 每天计数酵母菌数量的时间要固定，从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差，B正确； 每次选取计数室四个角和中央的五个中方格计数，目的是取样计数并求平均值，以减小误差，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 对酵母菌进行计数时，计数原则为“计上不计下，计左不计右”，因此计数相邻两边及其夹角上的个体，据图计数的中方格酵母菌平均数为24个，则1 mL培养液中酵母菌的总数为24÷16×400×104＝6×106(个)，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 4.(2024·武汉高二期末)用4种不同方式培养酵母菌，其他培养条件相同，酵母菌种群数量增长曲线分别为a、b、c、d，如图所示。下列叙述错误的是 A.温度在该实验中是无关变量，要保 证相同且适宜 B.曲线a所示的种群数量增长最快，主 要原因是种群增长所需的营养物质 充足 C.曲线d为对照组，曲线d的培养方式是从实验开始就加入无菌水，不加培养液 D.在有限的空间中，每组酵母菌种群数量最终都会达到环境容纳量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 分析曲线d可知，对照组的培养液中酵母菌种群数量增加缓慢，K值较低，故d组的处理方式是不更换培养液(实验开始加培养液)，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 题组二　实验结果分析 5.(2023·廊坊高二月考)下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，错误的是 A.适当提高培养液的浓度，培养液中酵母菌种群的环境容纳量将增大 B.取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌进行计数 C.其他条件不变，若接种量增加一倍，种群数量达到K值的时间将缩短 D.温度、培养液成分和含氧量都是影响酵母菌种群数量增长的因素 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 适当提高培养液的浓度，营养物质增加，培养液中酵母菌种群的环境容纳量将增大，A正确； 应用血细胞计数板对培养液中的酵母菌进行计数，B错误； 若其他条件不变，接种量增加一倍，种群起始数量增大，种群增长速率加快，达到K值的时间会缩短，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 6.(2024·南通高二期中)某生物兴趣小组在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验中，将酵母菌培养液稀释100倍后，经等体积台盼蓝染液染色后，用血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)进行计数，观察到一个中方格的菌体数如图所示。下列相关叙述正确的是 A.取样时滴管从静置的培养液底部吸取，会导致数据偏小 B.统计时，要统计方格内和相邻两边线的蓝色菌体 C.为避免酵母菌增殖影响实验结果，滴加培养液后需立即计数 D.若计数的中方格中酵母菌数量的平均数与图示中方格内酵母菌数量相同，则 培养液中活酵母菌的密度为4.5×108个·mL－1 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 取样时滴管从静置的培养液底部吸取，会 导致数据偏大，A错误； 死细胞能被台盼蓝染色，统计时，要统计 方格内和相邻两边线及其夹角的无色菌体， B错误； 滴加培养液后等细胞全部沉降到计数室底部再开始计数，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 图中一个中方格(16个小方格)中的酵母菌数 为12个，其中3个被台盼蓝染色，为死细胞， 活酵母菌为9个，1 mL培养液中的活酵母菌 数＝每个小方格中的平均酵母菌数×400× 稀释倍数×10 000＝9÷16×400×100×2(等体积染色相当于稀释两倍)×10 000＝4.5×108(个)，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 7.某同学对培养液中酵母菌种群数量的变化实验进行了相关的操作，得到了如图所示的结果。在该实验中下列操作或结果分析不正确的是 A.培养酵母菌前，不应加热去除培养液中的溶解氧 B.用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进 行计数 C.图中C点和D点相比，D点的生存环境更恶劣 D.E点和F点种群数量相同，两点对应的出生率和死亡率均相同 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 酵母菌在有氧条件下繁殖快，不应去除培养液中 的溶解氧，A正确； 振荡可使培养液中酵母菌分布均匀，应用吸管从 振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数， B正确； 图中D点与C点相比，营养物质消耗更多，所以D点的生存环境更恶劣，C正确； 对点训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 E点和F点种群数量相同，但增长速率不同，E点种群数量下降，出生率小于死亡率，F点种群数量增长，出生率大于死亡率，两点对应的出生率和死亡率不同，D错误。 对点训练 8.如图是酵母菌种群数量随时间的变化曲线，下列关于探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，错误的是 A.本实验中酵母菌菌种为无关变量 B.酵母菌接种到培养液后要进行第一次计数 C.培养中期，酵母菌种群数量基本稳定，其出生率为0 D.培养后期，培养液的理化性质会发生改变 √ 培养中期，酵母菌种群数量基本稳定，其出生率等于死亡率，但不为0，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对点训练 9.某同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验时，设置了两组实验，这两组实验的试管中含有等量的酵母菌培养液，种群数量变化情况如图所示。下列相关叙述正确的是 A.a组酵母菌的最大数量多于b组的，可能 是起始时a组酵母菌数量多于b组所致 B.第0～3天内，a组的酵母菌种群数量增长 曲线呈“S”形 C.继续延长培养时间，b组酵母菌数量将保持相对稳定 D.检测酵母菌数量时，振荡试管的目的是增加样液中氧气的含量 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 由题图可知，a、b两组酵母菌初始量几 乎相等，A错误； 由题图可知，在第0～3天内，a组的酵母 菌种群数量先增加后趋于稳定，种群数 量增长曲线呈“S”形，B正确； 继续延长培养时间，由于营养物质的消耗，有害代谢产物的积累，b组酵母菌数量将减少，不会保持相对稳定，C错误； 检测酵母菌数量时，振荡试管的目的是使酵母菌混合均匀，减小计数的误差，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 10.(多选)某校学生开展了探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，得到如图结果，图1是酵母菌种群增长速率随时间变化的曲线。在第3天检测时估算培养瓶内的酵母菌数量为5.5×109个，图2是显微镜下观察到的计数室某小方格中细胞分布情况。下列叙述错误的是 A.在7天内酵母菌种群数量呈“S”形增长 B.该培养条件下的环境容纳量为1.1×1010个 C.该小方格中酵母菌的数量应计为9个 D.图1中a点时培养液中的酵母菌种内斗争最 激烈 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 综合强化 呈“S”形增长的种群数量的 变化特点是先增加后相对稳定， 增长速率是先增大后减小直到 为0，图中增长速率是先增大后 减小直到出现负值，意味着后 期种群数量在减少，不呈“S”形增长，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 由图可知，第3天种群增长速率 最大，此时的种群数量为K/2， 在第3天检测时估算培养瓶内的 酵母菌数量为5.5×109个，故该 培养条件下的环境容纳量为1.1 ×1010个，B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 对于压在小方格界线上的酵母 菌，应只计数相邻两边及其夹 角(一般是左上边界及其夹角) 上的酵母菌，故该小方格中酵 母菌的数量应计为7个，C错误； 图1中曲线与横坐标轴的交点对应的时间酵母菌种群数量最大，此时种内斗争最激烈，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 11.(多选)某小组在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时，同样实验条件下分别在4个锥形瓶中进行如图所示的培养，均获得了“S”形增长曲线。下列叙述错误的是 A.4个锥形瓶中酵母菌种群数量 达到K值的时间相同 B.可采用抽样检测的方法对酵母 菌进行计数 C.Ⅳ内的种群数量先于Ⅱ内的达到最大值 D.4个锥形瓶中酵母菌种群的K值均相同 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 由于培养液的体积不同，起始酵母菌数不同，因此4个锥形瓶内的酵母菌种群数量达到K值的时间一般不同，A错误； 由于4个锥形瓶中培养液的体积不都相同，因此培养的酵母菌种群的K值不都相同，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 综合强化 12.某生物兴趣小组开展探究实验，课题是“探究培养液中酵母菌种群数量与时间的变化关系”。材料用具：菌种和无菌培养液、试管、血细胞计数板(1 mm×1 mm方格)、滴管、显微镜等。 (1)根据所学知识，该课题的实验假设：随着时间的推移，由于________ ___________，酵母菌呈“S”形增长。 (2)本实验没有另设置对照实验，原因是____________________________。该实验需要重复实验的目的是_______________________________________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 和空间有限 环境资源 该实验在时间上形成前后对照 避免单次实验的偶然性(保证实验结果可靠) 综合强化 (3)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应采取的措施是________ _____。 (4)如图所示计数室为边长1 mm的正方形，装入液体后， 液体高度为0.1 mm。如果经过计数与计算，求得每个 中格中的平均酵母菌数为A个，且已知菌液稀释倍数为 B，则1 mL培养液中的酵母菌数为____________个。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 适当稀释 菌液 2.5×105AB 综合强化 13.某生物兴趣小组通过资料查找发现：在15～35 ℃范围内，酵母菌种群数量增长较快。为探究酵母菌种群增长的最适温度，他们设置了5组实验，每隔24 h取样检测一次，连续观察7天。如表是他们进行相关探究实验所得到的结果(单位：×106个/mL)。请回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温度/℃ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 0 h 24 h 48 h 72 h 96 h 120 h 144 h 168 h 15 1.2 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5 20 1.2 5.0 5.3 4.2 2.1 1.2 0.8 0.6 25 1.2 5.2 5.6 4.6 2.9 1.0 0.6 0.2 30 1.2 4.9 5.5 4.8 2.2 1.3 0.7 0.5 35 1.2 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6 综合强化 (1)从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，目的是_____________________________________。 (2)在计数时，按以下顺序操作_______(填字母)。待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，再将血细胞计数板放在显微镜载物台的中央计数。 A.吸管吸取培养液滴于盖玻片边缘 B.盖玻片放在计数室上 C.多余培养液用滤纸吸去 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 使培养液中的酵母菌分布均匀，减小误差 BAC 综合强化 (3)实验所使用的血细胞计数板规格为1 mm×1 mm，计数室等分成25个中方格，每个中方格内有16个小方格，盖玻片下的培养液厚度为0.1 mm。若计数的5个中方格内的酵母菌总数为120个，则1毫升培养液中酵母菌约有________个。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6×106 综合强化 (4)据表分析，酵母菌种群数量增长的最适温度约为______℃。在上述实验条件下，不同温度时酵母菌种群数量随时间变化的相同规律是__________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 (5)同一温度条件下，若提高培养液中酵母菌起始种群数量，则该组别中酵母菌到达最大值的时间将_____(填“延长”“缩短”或“保持不变”)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 25 在一定时间范围内，酵母菌的种群数量随培养时间的延长而不断增长；达到最大值后，随时间的延长酵母菌的种群数量逐渐下降(或酵母菌的种群数量先增加后减少) 缩短 综合强化 $ 第2课时　培养液中酵母菌种群数量的变化 [学习目标]　1.会使用血细胞计数板掌握单细胞生物的计数方法。2.通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，来研究一个种群的数量变化情况，尝试建构种群增长的数学模型。 1．实验目的：探究培养液中酵母菌种群数量的变化并总结影响种群数量变化的因素。 2．实验原理：酵母菌是单细胞真核生物，生长周期短，增殖速度快，可以用液体培养基来培养。 3．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？ 4．作出假设：培养液中的酵母菌数量一开始呈“J”形增长；随着时间的推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”形增长。 5．实验设计 (1)变量分析：自变量为时间；因变量为酵母菌数量；无关变量为培养液的体积等。 (2)怎样对酵母菌进行计数？ ①方法：抽样检测法。 ②用具：试管、滴管、血细胞计数板、显微镜等。 ③步骤：先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上→用吸管吸取培养液→滴于盖玻片边缘→让培养液自行渗入→用滤纸吸去多余的培养液→酵母菌全部沉降到计数室底部→显微镜计数一个小方格内的酵母菌数量→估算试管中的酵母菌总数。 6．实施计划：首先通过显微镜观察，估算出10 mL培养液中酵母菌的初始数量(N0)，在此之后连续观察7天，分别记录下这7天的数值。 判断正误 (1)可用抽样检测的方法监测酵母菌数量(　　) (2)应先向计数室滴加样液，再盖盖玻片(　　) (3)待酵母菌全部沉降到计数室底部再开始计数(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)√ 提示　(2)计数时，先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，再将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入。 任务一：利用血细胞计数板对酵母菌进行计数 资料1　血细胞计数板是一块比普通载玻片厚的特制玻片。它由四条下凹的槽构成三个平台。中间的平台较宽，它的中间被一个短横槽隔为两半，每个半边上刻有一个方格网(如图A)。每个方格网上有9个大方格，其中只有中间的一个大方格为计数室，供计数用。 1．计数室的长和宽各为1 mm，深度为0.1 mm，容积为0.1 mm3。计数室通常有两种规格，一种是大方格分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格；另一种是大方格分为16个中方格，每个中方格又分为25个小方格。这两种规格的计数室，每个大方格都由400个小方格组成。 2．盖盖玻片和滴加培养液哪个步骤在前？ 提示　先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上，再滴加培养液于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，用滤纸吸去多余的培养液。 3．从试管中吸出培养液进行计数之前，建议将试管轻轻振荡几次。这是为什么？ 提示　使培养液中的酵母菌分布均匀，以减少误差。 4．滴加培养液后要稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。请分析原因。 提示　如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部，通过显微镜观察时，就可能出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但看不清酵母菌。 5．如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应当采取什么措施？ 提示　当小方格中的酵母菌过多时，可以增大稀释倍数然后再计数，即计数前应摇匀→取样→稀释→计数。 6．计数的酵母菌都是活的吗？怎样分辨是否为活菌？ 提示　不都是，计数的酵母菌包括活菌和死菌。可以用台盼蓝染液对菌体进行染色，被染成蓝色的是死菌，没有染色的是活菌。 7．对于压在计数方格界线上的酵母菌，应当怎样计数？ 提示　对于压在计数方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角(一般是左上边界及其夹角)的酵母菌。 8．若使用的血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)每个计数室分为25个中方格，每个中方格又分为16个小方格，将样液稀释100倍后计数，发现计数室四个角及中央共5个中方格内的酵母菌总数为20个，则培养液中酵母菌的密度为20×(25÷5)×100×10_000＝1×108个/mL。 任务二：实验设计及结果分析 1．探究本实验需要设置对照实验吗？需要做重复实验吗？ 提示　酵母菌在不同时间内的数量可以相互对照，不需要另设对照实验。需要做分组重复实验获取平均值，以保证计数的准确性(对每个样品可计数三次，再取平均值)。 2．设计记录表记录结果。 提示　如表所示 时间/天 次数 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 平均值 3. 根据实验结果绘制的曲线图如图所示，请分析回答下列问题： (1)增长曲线的总趋势是先增加再降低，原因是在开始时培养液的营养充足、空间充裕、条件适宜，因此酵母菌大量繁殖，种群数量剧增，随着酵母菌数量的不断增多，营养消耗、pH变化、有害产物积累等，使生存条件恶化，酵母菌死亡率高于出生率，种群数量下降。 (2)根据酵母菌数量的变化曲线，作出对应增长速率的曲线图。 提示　如图所示 1．实验注意事项及误差分析 (1)先将盖玻片放在计数室上，再用移液器或吸管将培养液滴在盖玻片边缘，让培养液自行渗入，用镊子轻压盖玻片，避免因菌液过多顶起盖玻片而改变计数室的容积。稍等片刻，待酵母菌全部沉降到计数室底部再计数。 ①如果先加培养液再盖盖玻片，那么盖玻片可能由于已加入液滴的表面张力而不能严密地盖到计数板表面，使计数室内部液体增多，导致计数结果偏高。此外，先盖盖玻片再滴加培养液，还能避免因直接滴加培养液时，在计数室内产生气泡，导致计数室相对体积减小而造成误差。 ②如果酵母菌未能全部沉降到计数室底部，通过显微镜观察时，就可能出现以下现象：要么能看清酵母菌但看不清格线，要么能看清格线但看不清酵母菌。 (2)从试管中吸出培养液进行计数前要振荡试管。如果未振荡试管就吸取培养液，可能出现两种情况：一是从试管下部吸取的培养液浓度偏大；二是从试管上部吸出的培养液浓度偏小。另外，酵母菌常出现“抱团”现象，因此取样前需要将培养液充分振荡、摇匀，最好用移液器来回吹吸若干次，以确保样品被混匀。 (3)本实验的目的是研究一定时间内酵母菌活细胞数量的动态变化，但实际上显微镜直接计数的是总的菌体(包括死菌和活菌)，可以通过台盼蓝染色法区别活细胞与死细胞。活的酵母菌将呈无色，死的酵母菌将呈蓝色，然后分别计数，算出两者比例，从而进一步换算出总菌体数中的活菌数。需要注意的是，加入的台盼蓝的体积应折算在稀释倍数中。 2．计算公式(以计数酵母菌为例) 1．(2024·保定高二期中)在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”的实验中，采用规格为25中格(400小格，0.1 mm)的血细胞计数板进行计数。已知培养液稀释了100倍，经检测得知四角及中心5个中格的酵母菌数量分别为32、36、34、38、40个。下列叙述正确的是(　　) A．在培养酵母菌时，必须去除影响实验结果的培养液中的溶解氧 B．此培养液中酵母菌密度约为9×106个·mL－1，该实验无对照 C．若一个小格内酵母菌数量过多，应将培养液稀释一定倍数后再进行计数 D．用血细胞计数板计数酵母菌数量时，应统计方格内和四边上的菌体 答案　C 解析　酵母菌通过有氧呼吸可以大量增殖，故不能去除培养液中的溶解氧，A错误；培养液中酵母菌的密度＝(32＋36＋34＋38＋40)/5×25×100×10×1 000＝9×108(个·mL－1)，本实验存在自身先后对照，B错误；用血细胞计数板计数酵母菌数量时，应统计方格内和相邻的两条边及其夹角上的菌体，D错误。 2．某课题小组利用无菌培养液培养酵母菌，探究不同条件下酵母菌种群数量的变化规律。实验人员抽取每种条件下的酵母菌培养液各1 mL，分别稀释10倍后，用血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm，计数室为25×16型)进行计数，测得不同条件下每毫升培养液中酵母菌的数量，实验结果如图(单位：×107个/mL)。下列相关叙述正确的是(　　) A．依据15 ℃、24 h条件下酵母菌种群数量值，可推算所用血细胞计数板每一个中方格中酵母菌的数量平均为12个 B．温度是该实验的自变量，酵母菌菌种、酵母菌数量、培养液成分等为无关变量 C．培养液中酵母菌种群数量呈“S”形变化 D．酵母菌在15 ℃环境中存活的时间最长，15 ℃是酵母菌种群数量增长的最适温度 答案　A 解析　依据15 ℃、24 h条件下酵母菌种群数量为3×107个/mL，设一个中方格中的酵母菌数量为x，则25x÷10－4×10＝3×107，可得x＝12，即所用血细胞计数板每一个中方格中酵母菌的数量平均为12个，A正确；温度和培养时间是该实验的自变量，酵母菌菌种、培养液成分等为无关变量，B错误；酵母菌种群数量变化过程中出现了“S”形增长，但最终酵母菌的数量会下降，C错误；通过柱形图可知，酵母菌在15 ℃环境中存活的时间最长，实验温度中，25 ℃是酵母菌种群数量增长的最适温度，D错误。 课时对点练　[分值：100分] 第1～10题，每题6分；第11题7分，共67分。 题组一　实验原理及实验设计 1．(2023·秦皇岛高二期中)血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列叙述正确的是(　　) A．每块血细胞计数板的正中央有1 个计数室 B．计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm C．盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加培养液 D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞 答案　B 解析　每块血细胞计数板的正中央有2个计数室，A错误；每个计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm，B正确；向血细胞计数板中滴加培养液前应先盖上盖玻片，让培养液自行渗入计数室，C错误；计数时，需统计小方格内以及小方格相邻两边及其夹角上的细胞，D错误。 2. 如图是在显微镜下观察到的一个中方格的酵母菌分布情况，下列叙述正确的是(　　) A．对酵母菌计数用样方法 B．该计数板的一个计数室中有16个中方格 C．未对酵母菌染色会导致计数值比实际值偏大 D．用该法只能得到酵母菌的种群数量，无法计算种群密度 答案　C 解析　对酵母菌计数时用抽样检测法，A错误；该计数板的一个计数室中有25个中方格，每个中方格有16个小方格，B错误；未对酵母菌染色会将死酵母菌计数在内，导致计数值比实际值偏大，C正确；用该法既能得到酵母菌的种群数量，也能计算种群密度，但图中酵母菌较密集，所以需要对该酵母菌培养液稀释后再重新计数，D错误。 3．酵母菌是探究种群数量变化的理想材料，血细胞计数板是酵母菌计数的常用工具。如图表示一个计数室(1 mm×1 mm×0.1 mm)及显微镜下一个中方格菌体分布情况(培养液未稀释)。下列有关叙述错误的是(　　) A．培养液中酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖 B．每天定时取样前要摇匀培养液 C．每次选取计数室四个角和中央的五个中方格计数，目的是重复实验以减小误差 D．若五个中方格酵母菌平均数如图乙所示，则估算1 mL培养液中酵母菌数共有6×106个 答案　C 解析　酵母菌在适宜条件下主要进行无性繁殖来快速地增加数目，即出芽生殖，而在不良条件下也可以进行有性繁殖，由于培养液中含有氧气，所以酵母菌主要进行有氧呼吸和出芽生殖，A正确；每天计数酵母菌数量的时间要固定，从试管中吸出培养液进行计数前，需将试管轻轻振荡几次，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，减小误差，B正确；每次选取计数室四个角和中央的五个中方格计数，目的是取样计数并求平均值，以减小误差，C错误；对酵母菌进行计数时，计数原则为“计上不计下，计左不计右”，因此计数相邻两边及其夹角上的个体，据图计数的中方格酵母菌平均数为24个，则1 mL培养液中酵母菌的总数为24÷16×400×104＝6×106(个)，D正确。 4．(2024·武汉高二期末)用4种不同方式培养酵母菌，其他培养条件相同，酵母菌种群数量增长曲线分别为a、b、c、d，如图所示。下列叙述错误的是(　　) A．温度在该实验中是无关变量，要保证相同且适宜 B．曲线a所示的种群数量增长最快，主要原因是种群增长所需的营养物质充足 C．曲线d为对照组，曲线d的培养方式是从实验开始就加入无菌水，不加培养液 D．在有限的空间中，每组酵母菌种群数量最终都会达到环境容纳量 答案　C 解析　分析曲线d可知，对照组的培养液中酵母菌种群数量增加缓慢，K值较低，故d组的处理方式是不更换培养液(实验开始加培养液)，C错误。 题组二　实验结果分析 5．(2023·廊坊高二月考)下列有关探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，错误的是(　　) A．适当提高培养液的浓度，培养液中酵母菌种群的环境容纳量将增大 B．取适量培养液滴于普通载玻片后对酵母菌进行计数 C．其他条件不变，若接种量增加一倍，种群数量达到K值的时间将缩短 D．温度、培养液成分和含氧量都是影响酵母菌种群数量增长的因素 答案　B 解析　适当提高培养液的浓度，营养物质增加，培养液中酵母菌种群的环境容纳量将增大，A正确；应用血细胞计数板对培养液中的酵母菌进行计数，B错误；若其他条件不变，接种量增加一倍，种群起始数量增大，种群增长速率加快，达到K值的时间会缩短，C正确。 6．(2024·南通高二期中)某生物兴趣小组在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验中，将酵母菌培养液稀释100倍后，经等体积台盼蓝染液染色后，用血细胞计数板(规格为1 mm×1 mm×0.1 mm)进行计数，观察到一个中方格的菌体数如图所示。下列相关叙述正确的是(　　) A．取样时滴管从静置的培养液底部吸取，会导致数据偏小 B．统计时，要统计方格内和相邻两边线的蓝色菌体 C．为避免酵母菌增殖影响实验结果，滴加培养液后需立即计数 D．若计数的中方格中酵母菌数量的平均数与图示中方格内酵母菌数量相同，则培养液中活酵母菌的密度为4.5×108个·mL－1 答案　D 解析　取样时滴管从静置的培养液底部吸取，会导致数据偏大，A错误；死细胞能被台盼蓝染色，统计时，要统计方格内和相邻两边线及其夹角的无色菌体，B错误；滴加培养液后等细胞全部沉降到计数室底部再开始计数，C错误；图中一个中方格(16个小方格)中的酵母菌数为12个，其中3个被台盼蓝染色，为死细胞，活酵母菌为9个，1 mL培养液中的活酵母菌数＝每个小方格中的平均酵母菌数×400×稀释倍数×10 000＝9÷16×400×100×2(等体积染色相当于稀释两倍)×10 000＝4.5×108(个)，D正确。 7. 某同学对培养液中酵母菌种群数量的变化实验进行了相关的操作，得到了如图所示的结果。在该实验中下列操作或结果分析不正确的是(　　) A．培养酵母菌前，不应加热去除培养液中的溶解氧 B．用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数 C．图中C点和D点相比，D点的生存环境更恶劣 D．E点和F点种群数量相同，两点对应的出生率和死亡率均相同 答案　D 解析　酵母菌在有氧条件下繁殖快，不应去除培养液中的溶解氧，A正确；振荡可使培养液中酵母菌分布均匀，应用吸管从振荡后的试管中吸取一定量的培养液进行计数，B正确；图中D点与C点相比，营养物质消耗更多，所以D点的生存环境更恶劣，C正确；E点和F点种群数量相同，但增长速率不同，E点种群数量下降，出生率小于死亡率，F点种群数量增长，出生率大于死亡率，两点对应的出生率和死亡率不同，D错误。 8. 如图是酵母菌种群数量随时间的变化曲线，下列关于探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的叙述，错误的是(　　) A．本实验中酵母菌菌种为无关变量 B．酵母菌接种到培养液后要进行第一次计数 C．培养中期，酵母菌种群数量基本稳定，其出生率为0 D．培养后期，培养液的理化性质会发生改变 答案　C 解析　培养中期，酵母菌种群数量基本稳定，其出生率等于死亡率，但不为0，C错误。 9．某同学在进行“培养液中酵母菌种群数量的变化”的探究实验时，设置了两组实验，这两组实验的试管中含有等量的酵母菌培养液，种群数量变化情况如图所示。下列相关叙述正确的是(　　) A．a组酵母菌的最大数量多于b组的，可能是起始时a组酵母菌数量多于b组所致 B．第0～3天内，a组的酵母菌种群数量增长曲线呈“S”形 C．继续延长培养时间，b组酵母菌数量将保持相对稳定 D．检测酵母菌数量时，振荡试管的目的是增加样液中氧气的含量 答案　B 解析　由题图可知，a、b两组酵母菌初始量几乎相等，A错误；由题图可知，在第0～3天内，a组的酵母菌种群数量先增加后趋于稳定，种群数量增长曲线呈“S”形，B正确；继续延长培养时间，由于营养物质的消耗，有害代谢产物的积累，b组酵母菌数量将减少，不会保持相对稳定，C错误；检测酵母菌数量时，振荡试管的目的是使酵母菌混合均匀，减小计数的误差，D错误。 10．(多选)某校学生开展了探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验，得到如图结果，图1是酵母菌种群增长速率随时间变化的曲线。在第3天检测时估算培养瓶内的酵母菌数量为5.5×109个，图2是显微镜下观察到的计数室某小方格中细胞分布情况。下列叙述错误的是(　　) A．在7天内酵母菌种群数量呈“S”形增长 B．该培养条件下的环境容纳量为1.1×1010个 C．该小方格中酵母菌的数量应计为9个 D．图1中a点时培养液中的酵母菌种内斗争最激烈 答案　ACD 解析　呈“S”形增长的种群数量的变化特点是先增加后相对稳定，增长速率是先增大后减小直到为0，图中增长速率是先增大后减小直到出现负值，意味着后期种群数量在减少，不呈“S”形增长，A错误；由图可知，第3天种群增长速率最大，此时的种群数量为K/2，在第3天检测时估算培养瓶内的酵母菌数量为5.5×109个，故该培养条件下的环境容纳量为1.1×1010个，B正确；对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其夹角(一般是左上边界及其夹角)上的酵母菌，故该小方格中酵母菌的数量应计为7个，C错误；图1中曲线与横坐标轴的交点对应的时间酵母菌种群数量最大，此时种内斗争最激烈，D错误。 11．(多选)某小组在探究“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验时，同样实验条件下分别在4个锥形瓶中进行如图所示的培养，均获得了“S”形增长曲线。下列叙述错误的是(　　) A．4个锥形瓶中酵母菌种群数量达到K值的时间相同 B．可采用抽样检测的方法对酵母菌进行计数 C．Ⅳ内的种群数量先于 Ⅱ 内的达到最大值 D．4个锥形瓶中酵母菌种群的K值均相同 答案　AD 解析　由于培养液的体积不同，起始酵母菌数不同，因此4个锥形瓶内的酵母菌种群数量达到K值的时间一般不同，A错误；由于4个锥形瓶中培养液的体积不都相同，因此培养的酵母菌种群的K值不都相同，D错误。 12．(每空3分，共15分)某生物兴趣小组开展探究实验，课题是“探究培养液中酵母菌种群数量与时间的变化关系”。材料用具：菌种和无菌培养液、试管、血细胞计数板(1 mm×1 mm方格)、滴管、显微镜等。 (1)根据所学知识，该课题的实验假设：随着时间的推移，由于________________，酵母菌呈“S”形增长。 (2)本实验没有另设置对照实验，原因是________________________。该实验需要重复实验的目的是________________________________________________________________________。 (3)如果一个小方格内酵母菌过多，难以数清，应采取的措施是_______________________。 (4)如图所示计数室为边长1 mm的正方形，装入液体后，液体高度为0.1 mm。如果经过计数与计算，求得每个中格中的平均酵母菌数为A个，且已知菌液稀释倍数为B，则1 mL培养液中的酵母菌数为______________个。 答案　(1)环境资源和空间有限　(2)该实验在时间上形成前后对照　避免单次实验的偶然性(保证实验结果可靠)　(3)适当稀释菌液　(4)2.5×105AB 13．(每空3分，共18分)某生物兴趣小组通过资料查找发现：在15～35 ℃范围内，酵母菌种群数量增长较快。为探究酵母菌种群增长的最适温度，他们设置了5组实验，每隔24 h取样检测一次，连续观察7天。如表是他们进行相关探究实验所得到的结果(单位：×106个/mL)。请回答下列问题： 温度/℃ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 0 h 24 h 48 h 72 h 96 h 120 h 144 h 168 h 15 1.2 3.0 3.8 4.6 4.0 3.2 2.8 2.5 20 1.2 5.0 5.3 4.2 2.1 1.2 0.8 0.6 25 1.2 5.2 5.6 4.6 2.9 1.0 0.6 0.2 30 1.2 4.9 5.5 4.8 2.2 1.3 0.7 0.5 35 1.2 1.5 1.8 2.0 2.2 1.3 0.8 0.6 (1)从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，目的是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)在计数时，按以下顺序操作__________(填字母)。待酵母菌细胞全部沉降到计数室底部，再将血细胞计数板放在显微镜载物台的中央计数。 A．吸管吸取培养液滴于盖玻片边缘 B．盖玻片放在计数室上 C．多余培养液用滤纸吸去 (3)实验所使用的血细胞计数板规格为1 mm×1 mm，计数室等分成25个中方格，每个中方格内有16个小方格，盖玻片下的培养液厚度为0.1 mm。若计数的5个中方格内的酵母菌总数为120个，则1毫升培养液中酵母菌约有________个。 (4)据表分析，酵母菌种群数量增长的最适温度约为________℃。在上述实验条件下，不同温度时酵母菌种群数量随时间变化的相同规律是________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (5)同一温度条件下，若提高培养液中酵母菌起始种群数量，则该组别中酵母菌到达最大值的时间将____________(填“延长”“缩短”或“保持不变”)。 答案　(1)使培养液中的酵母菌分布均匀，减小误差 (2)BAC　(3)6×106　(4)25　在一定时间范围内，酵母菌的种群数量随培养时间的延长而不断增长；达到最大值后，随时间的延长酵母菌的种群数量逐渐下降(或酵母菌的种群数量先增加后减少) (5)缩短 学科网（北京）股份有限公司 $