第1章 第2节 第1课时 建构种群增长模型的方法及种群数量的变化（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高二生物选择性必修2教师用书（人教版 苏冀赣）

第2节　种群数量的变化 第1课时　建构种群增长模型的方法及种群数量的变化 [学习目标]　1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。 一、建构种群增长模型的方法 1．建构数学模型的目的：描述、解释和预测种群数量的变化。 2．数学模型的概念：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 3．建构方法和实例 任务一：建立数学模型(以某种细菌为例) 根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题： 1．假设在营养条件和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖1代。 请你计算一个细菌在不同时间产生后代的数量，并完成表格： 时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量/个 20 2 4 8 16 32 64 128 256 512 2.第n代细菌数量的计算公式是什么？ 提示　设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。 3．72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 提示　2216个。 4．以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。 提示　如图所示 5．在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。 提示　不会，因为培养瓶中的营养条件和生存空间都是有限的。 6．曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？ 提示　同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。 1．下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是(　　) A．数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化 B．数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种 C．建构模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正 D．在数学建模过程中也常用到假说—演绎法 答案　B 解析　数学公式和曲线图都属于数学模型，B错误。 2．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是(　　) A．t·2m B．t·220 C．t·22m D．t·23m 答案　D 解析　在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。 二、种群数量的变化 1．种群的“J”形增长 (1)含义：在理想条件下种群增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。 (2)数学模型 ①模型假设 a．条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等。 b．数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝N0λt。 ③ 2. 种群的“S”形增长 (1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。 (2)产生的原因：资源和空间是有限的，种群密度增大时，种内竞争加剧，出生率降低，死亡率升高，当死亡率升高至与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，种内竞争对种群数量起调节作用。 (3)环境容纳量：一定的环境条件所能维持的种群最大数量，又称K值。 (4)应用 ①野生大熊猫数量锐减的原因：栖息地遭到破坏，食物减少和活动范围缩小，K值变小。 ②应对措施：建立自然保护区，改善栖息环境，提高环境容纳量。 3．种群数量的波动 (1)在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 (2)对于大多数生物来说，种群数量总是在波动中。 (3)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群爆发。 (4)当种群长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的下降。 判断正误 (1)“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(　　) (2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　) (3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 提示　(1)在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。(2)一般情况下，种群数量达到K值后将会在K值上下波动。 任务二：种群“J”形增长曲线分析 1．请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。 提示　当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。 2．已知增长率和增长速率分别为： 增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； 增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。 请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率曲线模型。 提示　如图所示 任务三：种群“S”形增长曲线分析 1．请结合“S”形曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规律，并完成填空。 (1)种群数量 (2)根据以上分析尝试构建种群数量“S”形增长的增长速率的曲线。 提示　如图所示，先增大，后减小。 2．同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？ 提示　同种生物的K值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。 3．种群的最大数量就是环境容纳量吗？请说明理由。 提示　不是。环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，而种群的最大数量有可能超过K值，但这个值存在的时间很短，因为种群数量超过K值后，环境阻力增大，种群数量会再降下来。 4．请据图分析：该种群的K值为K2。 5．如图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？ 提示　阴影部分代表环境阻力，按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量。 任务四：环境容纳量与现实生活 1．你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？ 提示　资源危机和能源紧缺说明当今人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源的能力不断加强，因而可以提高地球对人类的环境容纳量。 2．请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 资料1　1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后，种群密度恢复为165只/公顷。 (1)以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示　思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。 资料2　 (2)以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示　思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。 (3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 提示　①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。 　种群“J”形增长和“S”形增长的比较 项目 “J”形增长 “S”形增长 前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧 增长模型 种群增长率曲线 种群增长速率曲线 特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定 有无K值 无 有 二者联系 3. 下列关于如图种群数量增长曲线的叙述，正确的是(　　) A．ac段种群增长率不断升高、ce段种群增长率不断降低 B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后 C．建立自然保护区等措施可使e点上移，以此达到保护濒危野生动物的目的 D．图中c点种群增长速率最大，不同时期种群的增长速率一定不同 答案　C 解析　种群数量呈“S”形增长时，种群增长率逐渐下降，环境阻力一直存在，即a点就已存在环境阻力，A、B错误；建立自然保护区可增大被保护种群的环境容纳量，使K值增大(e点上移)，此措施可以保护濒危野生动物，C正确；种群数量为K/2(c点)时，种群增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。 4．(多选)科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述正确的是(　　) A．第5年的子午沙鼠种群属于增长型 B．第10年和第20年的子午沙鼠种群数量相同 C．第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形 D．第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少 答案　AD 解析　第5年，λ＞1，种群数量增加，种群属于增长型，A正确；第10～20年，λ<1，所以种群密度减小，即第20年的种群数量小于第10年的种群数量，B错误；第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C错误；第15～20年，λ<1，种群数量一直减少，D正确。 课时对点练　[分值：100分] 第1～2题，每题5分；第3～12题，每题6分，共70分。 题组一　建构种群增长模型的方法 1．(2024·扬州高二月考)下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是(　　) A．曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势 B．数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图 C．数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 D．建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验 答案　B 解析　数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可以是曲线图，也可以是数学公式等，B错误；建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要单独设置对照实验，D正确。 2．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形： ①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株　②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植株为自花传粉植物 目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为(　　) A．500a×0.8m B．0.8a×500m C．a×400m D．400am 答案　C 解析　据题意可知，设初始数量为a，则该种群一年后种子的数量为a×80%×500，则两年后种子的数量为a×80%×500×80%×500＝a×(80%×500)2，三年后种子的数量为a×80%×500×80%×500×80%×500＝a×(80%×500)3，以此类推，m年后种子的数量为a×(80%×500)m＝a×400m，C正确。 题组二　种群数量的变化 3. (2024·新课标，6)用一定量的液体培养基培养某种细菌，活细菌数随时间的变化趋势如图所示，其中Ⅰ～Ⅳ表示细菌种群增长的4个时期。下列叙述错误的是(　　) A．培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖 B．Ⅱ期细菌数量增长快，存在“J”形增长阶段 C．Ⅲ期细菌没有增殖和死亡，总数保持相对稳定 D．Ⅳ期细菌数量下降的主要原因有营养物质匮乏 答案　C 解析　Ⅲ期细菌的增殖速率和死亡速率基本相等，总数保持相对稳定，C错误。 4．如图表示将绵羊引入某个岛屿后的种群数量变化情况，下列叙述正确的是(　　) A．绵羊种群数量增长到一定程度，就保持恒定不变 B．第25年时绵羊的出生率最大，种群增长速率也最快 C．50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致 D．绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型 答案　C 解析　绵羊种群的数量增长到一定程度，由于种群数量会受到多种因素的影响，种群数量会在某一范围内波动，即保持相对稳定，而不是恒定不变，A错误；绵羊数量达到K/2时，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误；50年后该绵羊种群数量达到K值，且在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致，因为出生率和死亡率是决定种群数量变化的主要因素，C正确；绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。 5．某种群的年龄结构如图甲所示，增长曲线如图乙所示。下列有关叙述正确的是(　　) A．K值是指一定环境条件下种群所能达到的最大数量 B．图乙中t1时的种群很可能属于图甲所示的这种年龄结构 C．若该种群为某鲢鱼种群，图乙中t1时种群增长速率最大，因此选择t1左右时进行捕捞最合适 D．图乙所示曲线模型对应的数学方程式为Nt＝N0λt 答案　B 解析　K值(环境容纳量)是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，A错误；若该种群为某鲢鱼种群，图乙中t1时种群增长速率最大，为了不破坏鲢鱼种群的发展，并且持续地获得较高的捕捞量，应该捕捞后让其种群数量维持在K/2，故选择t1之后捕捞，C错误；图乙所示增长曲线呈“S”形，而Nt＝N0λt对应的增长曲线为“J”形，D错误。 6．(2024·南京高二期末)科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查，发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%。下列分析正确的是(　　) A．最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“S”形增长 B．最初调查的一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1.5 C．若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏小 D．数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量可能达到K值 答案　D 解析　最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，田鼠种群数量呈“J”形增长，A错误；最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ表示种群数量是前一天种群数量的倍数，种群数量每天增加1.5%，所以λ为1.015，B错误；若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏大，C错误。 7．如图表示一个区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列有关叙述正确的是(　　) A．据图可知，乙种群的K值大于甲种群的K值 B．t3～t5时间内甲、乙两种群的年龄结构不同 C．t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率 D．t4时乙的种群密度最大 答案　B 解析　根据图示可知，乙种群达到K值的时间晚于甲种群，但仅根据两种群的增长速率随时间变化的曲线，不能对其K值进行比较，A错误；t3～t5时间内，甲种群增长速率等于0，种群数量维持稳定，年龄结构为稳定型，乙种群增长速率大于0，种群数量增加，年龄结构为增长型，B正确；t2～t3时间内，甲种群增长速率大于0，种群数量增加，出生率大于死亡率，C错误；t4时，乙种群数量达到K/2，此时乙种群的增长速率最大，但种群密度不是最大的，D错误。 8．对图甲、乙、丙进行对比分析，下列相关叙述错误的是(　　) A．t1之前种群数量小于K/2，由于资源和空间相对充足，种群数量增长较快 B．当种群数量为K/2时，出生速率约等于死亡速率，种群增长速率为0 C．t1～t2之间，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降 D．t2时，种群数量达到K值，此时出生速率等于死亡速率，种群增长速率为0 答案　B 解析　当种群数量为K/2时，出生速率大于死亡速率，此时种群增长速率最大，B错误。 9．如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度(较高温、中等适温、较低温)条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是(种群增长速率＝ΔN/Δt)(　　) A．对一个种群来说，环境容纳量(K值)不是固定不变的 B．随着温度降低，种群数量达到K值的时间逐渐延长 C．在中等适温条件下，K值最大，K/2时种群的增长速率也最大 D．在较低温条件下，K值最小，K/2时种群的增长速率也最小 答案　C 解析　比较三条曲线对应的K值，在中等适温条件下，K值最大，但K/2时种群增长速率并不是最大的；在较高温条件下，K/2时曲线的斜率最大，即此时种群的增长速率最大，C错误。 10．(多选)如图表示生物科技工作者对一个孤岛上的某动物种群的λ值(λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数)进行了13年的连续研究后绘制的变化曲线。下列分析不正确的是(　　) A．从开始研究到第5年间该种群的种群数量先不变后下降 B．第5年到第9年间该种群的增长率不变，呈“J”形增长 C．第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半 D．从第11年开始该种群数量不断上升，到第13年达到K值 答案　ABD 解析　由题图可知，在第1～5年之间λ>1，种群数量在不断增加，A错误；在第5～9年之间λ＝1，种群数量维持稳定，增长率为0，不符合“J”形增长，B错误；λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半，C正确；第11～12年之间λ<1，该种群数量下降，D错误。 11．(多选)图甲表示草原中某动物种群增长速率与种群数量的关系，图乙表示该动物某一时期种群数量Nt＋1/Nt的值与时间的关系曲线。下列有关分析不正确的是(　　) A．图甲中的AB段和图乙中的ab段，由于种群初始值小，种群数量均增长缓慢 B．图甲中CD段种群的出生率大于死亡率，图乙中cd段种群数量增加 C．该动物在此区域的环境容纳量对应图甲中的E点和图乙中的c点 D．影响该动物种群数量变化的直接因素是出生率和死亡率、迁入率和迁出率 答案　AC 解析　图甲中的AB段种群数量在逐渐增加，而图乙中的ab段由于Nt＋1/Nt的值小于1，种群数量逐渐减少，A错误；图甲中CD段种群数量仍然在逐渐增加，此时段种群的出生率大于死亡率，图乙中cd段Nt＋1/Nt的值大于1，种群数量仍然在逐渐增加，B正确；该动物在此区域的环境容纳量对应图甲中的E点，但不对应图乙中的c点，因为超过c点种群数量还在增加，C错误。 12. (多选)(2023·山东，19)某种动物的种群具有阿利效应，该动物的种群初始密度与种群增长速率之间的对应关系如图所示。其中种群增长速率表示单位时间增加的个体数。下列分析正确的是(　　) A．初始密度介于0～a时，种群数量最终会降为0 B．初始密度介于a～c时，种群出生率大于死亡率 C．将种群保持在初始密度c所对应的种群数量，有利于持续获得较大的捕获量 D．若自然状态下该动物种群雌雄数量相等，人为提高雄性占比会使b点左移 答案　AC 解析　初始密度介于0～a时，即种群密度小于种群生长的最适密度，对种群的生长起到抑制作用，因而种群数量最终会降为0，A正确；初始密度介于a～c时，应分两段来分析：在种群密度介于a～b时，其死亡率大于出生率；当种群密度介于b～c时，其出生率大于死亡率，表现为种群数量上升，B错误；将种群保持在初始密度c所对应的种群数量，此时种群增长速率最大，同时在种群密度高于c时进行捕获并使捕获后的种群密度保留在c，有利于持续获得较大的捕获量，C正确；自然状态下该物种雌雄数量相等，从性别比例上看最有利于种群繁殖，此时人为提高雄性比例，会造成一定程度上的性别比例失调，不利于种群密度增长，使种群增长速率减小，即此时b点右移，D错误。 13．(每空4分，共16分)(2023·全国甲，31改编)某旅游城市加强生态保护和环境治理后，城市环境发生了很大变化，水体中的鱼明显增多，甚至曾经消失的一些水鸟(如水鸟甲)又重新出现。回答下列问题： (1)调查水鸟甲的种群密度通常使用标记重捕法，原因是__________________________。 (2)K值又称环境容纳量，是指___________________________________________，K值______(填“是”或“不是”)种群数量的最大值。 (3)若要了解该城市某个季节水鸟甲种群的环境容纳量，围绕除食物外的调查内容有_________________________________________________________________(答出3点即可)。 答案　(1)鸟类的运动能力比较强、活动范围较大　(2)一定的环境条件所能维持的种群最大数量　不是　(3)环境条件、天敌和竞争者等 14．(14分)如图为种群数量增长曲线，回答下列问题： (1)种群数量增长曲线为曲线X的前提条件是_____________________________________。假设a点时某动物种群的数量为50只，之后种群数量每年增加35%，则计算20年后该动物种群数量的算式为______________________________________________________________。 (2)若某动物种群数量增长曲线为曲线Y，b点时该动物种群的年龄结构属于________型。b点时用标记重捕法调查该动物种群的种群密度，第一次捕获100只全部标记后释放，一段时间后进行第二次捕捉。在第二次捕获个体中未标记的有60只、标记的有20只。据此可以估算该动物种群在这一环境中的K值是____________只。 (3)若曲线Y表示某地东亚飞蝗种群数量变化。为了防止蝗灾爆发，可通过性引诱剂诱杀雄虫改变种群的____________，由此降低种群的__________，从而有效防止蝗灾；也可以通过______________________________(答出一点即可)措施使c点下移。 答案　(1)食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等　50×1.3520　(2)增长　800 (3)性别比例　出生率　引入蝗虫的天敌、减少蝗虫的食物来源等 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时 建构种群增长模型的方法及种群数量的变化 第1章 种群及其动态 <<< 学习目标 1.通过研究细菌的种群增长，尝试建立数学模型和解释种群的数量变化。 2.举例说明种群的“J”形增长、“S”形增长、波动等数量变化情况。 内容索引 一、建构种群增长模型的方法 二、种群数量的变化 课时对点练 建构种群增长模型的方法 一 4 1.建构数学模型的目的：_____、解释和_____种群数量的变化。 2.数学模型的概念：用来描述一个_____或它的_____的数学形式。 梳理　教材新知 描述 预测 系统 性质 3.建构方法和实例 合理的假设 数学形式 任务一：建立数学模型(以某种细菌为例) 根据教材P7“问题探讨”，回答下列问题： 1.假设在营养条件和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min就通过分裂繁殖1代。 请你计算一个细菌在不同时间产生后代的数量，并完成表格： 探究　核心知识 时间/min 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 代数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数量/个 20 ___ ___ ___ ____ ____ ____ ____ ____ ____ 2 4 8 16 32 64 128 256 512 2.第n代细菌数量的计算公式是什么？ 提示　设细菌初始数量为N0，第一次分裂产生的细菌数为第一代，数量为N0×2，第n代的细菌数量为Nn＝N0×2n。 3.72 h后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？ 提示　2216个。 4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，请在下面坐标图中画出细菌的数量增长曲线。 提示　如图所示 5.在一个培养瓶中，细菌的数量会一直按照这个公式描述的趋势增长吗？分析其原因。 提示　不会，因为培养瓶中的营养条件和生存空间都是有限的。 6.曲线图能更直观地反映出种群的增长趋势，但是同数学公式相比，曲线图表示的模型有什么局限性？ 提示　同数学公式相比，曲线图表示的模型不够精确。 1.下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是 A.数学模型可以用来描述、解释和预测种群数量的变化 B.数学公式是常见的数学模型，而曲线图更直观，是物理模型的一种 C.建构模型过程中需要通过进一步实验或观察，对模型进行检验或修正 D.在数学建模过程中也常用到假说—演绎法 √ 落实　思维方法 数学公式和曲线图都属于数学模型，B错误。 2.在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(t个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，m小时后，理论上该种群的个体总数是 A.t·2m B.t·220 C.t·22m D.t·23m √ 在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，m小时细菌繁殖代数为3m，则种群的数量为t·23m，故选D。 种群数量的变化 二 16 1.种群的“J”形增长 (1)含义：在______条件下种群增长的形式，如果以______为横坐标，_________为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”形。 梳理　教材新知 理想 时间 种群数量 (2)数学模型 ①模型假设 a.条件：___________条件充裕、气候适宜、没有__________________等。 b.数量变化：种群的数量每年以___________增长，第二年的数量是第一年的____倍。 ②建立模型：t年后种群数量表达式为Nt＝_____。 食物和空间 天敌和其他竞争物种 一定的倍数 λ N0λt ③各参数的含义 N0：种群的_________ t：时间 Nt：t年后该种群的_____ λ：该种群数量是前一年种群数量的_____ 起始数量 数量 倍数 2. 种群的“S”形增长 (1)含义：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，增长曲线呈“S”形。 (2)产生的原因：___________是有限的，种群密度_____时，种内竞争加剧，出生率_____，死亡率_____，当死亡率升高至与出生率_____时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。可见，_________对种群数量起调节作用。 (3)环境容纳量：_____的环境条件所能_____的种群_____数量，又称K值。 资源和空间 增大 降低 升高 相等 种内竞争 一定 维持 最大 (4)应用 ①野生大熊猫数量锐减的原因：_______遭到破坏，____减少和________缩小，K值变小。 ②应对措施：建立___________，改善栖息环境，提高___________。 栖息地 食物 活动范围 自然保护区 环境容纳量 3.种群数量的波动 (1)在自然界，有的种群能够在一段时期内维持数量的相对稳定。 (2)对于大多数生物来说，种群数量总是在_____中。 (3)处于波动状态的种群，在某些特定条件下可能出现种群_____。 (4)当种群长久处于不利的条件下，种群数量会出现持续性的或急剧的_____。 波动 爆发 下降 (1)“J”形增长是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(　　) 提示　在自然界中，由于资源和空间是有限的，种群的增长曲线一般呈现“S”形。 (2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　) 提示　一般情况下，种群数量达到K值后将会在K值上下波动。 (3)对于“S”形增长曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(　　) × × √ 判断正误 23 任务二：种群“J”形增长曲线分析 1.请据图分析，种群数量变化符合数学公式：Nt＝N0λt时，种群增长曲线一定是“J”形吗？并说明理由。 探究　核心知识 提示　当λ＜1时，种群数量减少；当λ＝1时，种群数量相对稳定；只有当λ＞1时，种群数量增多，曲线呈“J”形。 2.已知增长率和增长速率分别为： 增长率＝(现有个体数－原有个体数)/原有个体数×100%(无单位)； 增长速率＝(现有个体数－原有个体数)/增长时间(有单位，如个/年)。 请根据“J”形增长数学公式，分别构建“J”形增长种群的增长率和增长速率曲线模型。 提示　如图所示 任务三：种群“S”形增长曲线分析 1.请结合“S”形曲线及其斜率变化，研究种群增长速率变化规律，并完成填空。 (1)种群数量 ＝N0，增长速率为____ <K/2，增长速率_________ ＝K/2，增长速率_____ >K/2，增长速率_________ ＝K，增长速率为____ 0 逐渐增大 最大 逐渐减小 0 (2)根据以上分析尝试构建种群数量“S”形增长的增长速率的曲线。 提示　如图所示，先增大，后减小。 2.同种生物的K值是固定不变的吗？哪些因素会影响动物种群的环境容纳量？ 提示　同种生物的K值不是固定不变的。环境因素、生物自身的遗传特性、食物、栖息场所、天敌及其他生存条件均会影响动物种群的环境容纳量。 3.种群的最大数量就是环境容纳量吗？请说明理由。 提示　不是。环境容纳量是指一定的环境条件所能维持的种群最大数量，而种群的最大数量有可能超过K值，但这个值存在的时间很短，因为种群数量超过K值后，环境阻力增大，种群数量会再降下来。 4.请据图分析：该种群的K值为____。 K2 5.如图体现了种群“J”形和“S”形增长曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？ 提示　阴影部分代表环境阻力，按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量。 任务四：环境容纳量与现实生活 1.你认为当今人口是否已达到K值？科技进步是否能够提高地球对人类的环境容纳量？有什么证据可以支持你的观点？ 提示　资源危机和能源紧缺说明当今人口已经接近或达到环境容纳量。随着科技进步，农作物产量不断提高，人类开发、利用和保护资源的能力不断加强，因而可以提高地球对人类的环境容纳量。 2.请参考类似案例，分析控制家鼠种群数量的思路和措施。 资料1　1976年科学家在某地区调查时，发现当年6～7月在该地采用0.2%氟乙酰胺喷雾灭鼠，当年鼠兔(高原鼠兔和中华鼢鼠)种群密度由58.66只/公顷剧降为1.88只/公顷。但4年后， 种群密度恢复为165只/公顷。 (1)以上资料中控制鼠兔数量的思路和相应 具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示　思路：增大死亡率；具体措施：药物毒杀。该控制方法效果不持久。 资料2　 (2)以上资料中控制害虫种群数量的思路和具体措施是什么？该控制方法效果如何？ 提示　思路：降低环境容纳量；具体措施：引进捕食者。该控制方法效果持久，降低有害生物环境容纳量是防治有害生物的根本措施。 (3)请据以上分析，提出控制家鼠数量的思路和相应具体措施。 提示　①思路：增大死亡率；具体措施：机械捕杀、药物毒杀等。 ②思路：降低出生率；具体措施：施用避孕药、降低生殖率的激素等。 ③思路：降低环境容纳量；具体措施：养殖家猫捕食家鼠、搞好环境卫生、硬化地面、安全储藏食物等。 种群“J”形增长和“S”形增长的比较 核心归纳 项目 “J”形增长 “S”形增长 前提条件 理想状态：①食物和空间条件充裕；②气候适宜；③没有天敌和其他竞争物种 自然状态：①资源和空间有限；②种群密度增大时，种内竞争加剧 种群“J”形增长和“S”形增长的比较 核心归纳 项目 “J”形增长 “S”形增长 增长模型 种群“J”形增长和“S”形增长的比较 核心归纳 项目 “J”形增长 “S”形增长 种群增长率曲线 种群“J”形增长和“S”形增长的比较 核心归纳 项目 “J”形增长 “S”形增长 种群增长速率曲线 种群“J”形增长和“S”形增长的比较 核心归纳 项目 “J”形增长 “S”形增长 特点 种群数量以恒定倍数连续增长，Nt＝N0λt 种群数量增长经历慢→快→慢，最终达到K值后基本保持稳定 有无K值 无 有 二者联系 3.下列关于如图种群数量增长曲线的叙述，正确的是 A.ac段种群增长率不断升高、ce段种群增长率 不断降低 B.种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后 C.建立自然保护区等措施可使e点上移，以此 达到保护濒危野生动物的目的 D.图中c点种群增长速率最大，不同时期种群 的增长速率一定不同 √ 落实　思维方法 种群数量呈“S”形增长时，种群增长率 逐渐下降，环境阻力一直存在，即a点就 已存在环境阻力，A、B错误； 建立自然保护区可增大被保护种群的环境 容纳量，使K值增大(e点上移)，此措施可 以保护濒危野生动物，C正确； 种群数量为K/2(c点)时，种群增长速率最大，不同时期种群的增长速率可能相同，D错误。 4.(多选)科学家对某荒原上的子午沙鼠种群数量进行连续多年的调查，获得如图所示的信息。下列叙述正确的是 A.第5年的子午沙鼠种群属于增长型 B.第10年和第20年的子午沙鼠种群数量 相同 C.第1～5年，子午沙鼠种群增长模型呈“S”形 D.第15～20年，子午沙鼠种群数量一直减少 √ √ 第5年，λ＞1，种群数量增加，种群 属于增长型，A正确； 第10～20年，λ<1，所以种群密度减 小，即第20年的种群数量小于第10年 的种群数量，B错误； 第1～5年，λ＞1，而且恒定不变，种群数量呈“J”形增长，C错误； 第15～20年，λ<1，种群数量一直减少，D正确。 网络构建 课时对点练 三 48 题组一　建构种群增长模型的方法 1.(2024·扬州高二月考)下列关于建构种群增长模型方法的叙述，不正确的是 A.曲线图能直观地反映出种群数量的增长趋势 B.数学模型就是用来描述一个系统或它的性质的曲线图 C.数学模型可描述、解释和预测种群数量的变化 D.建立种群增长的数学模型一般不需要设置对照实验 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，可以是曲线图，也可以是数学公式等，B错误； 建立种群增长的数学模型时，研究的是种群数量随时间推移的变化，在时间上形成前后对照，不需要单独设置对照实验，D正确。 对点训练 2.数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查发现某种一年生植物(当年播种、当年开花结果)的种群中存在下列情形： ①由于某种原因该植物中大约只有80%的种子能够发育成成熟植株　 ②该植物平均每株可产生500粒种子　③该植株为自花传粉植物 目前种子数量为a，则m年后该植物的种子数N可以表示为 A.500a×0.8m B.0.8a×500m C.a×400m D.400am √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 据题意可知，设初始数量为a，则该种群一年后种子的数量为a×80%×500，则两年后种子的数量为a×80%×500×80%×500＝a×(80%×500)2，三年后种子的数量为a×80%×500×80%×500× 80%×500＝a×(80%×500)3，以此类推，m年后种子的数量为a×(80%×500)m＝a×400m，C正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 题组二　种群数量的变化 3. (2024·新课标，6)用一定量的液体培养基培养某种细菌，活细菌数随时间的变化趋势如图所示，其中Ⅰ～Ⅳ表示细菌种群增长的4个时期。下列叙述错误的是 A.培养基中的细菌不能通过有丝分裂进行增殖 B.Ⅱ期细菌数量增长快，存在“J”形增长阶段 C.Ⅲ期细菌没有增殖和死亡，总数保持相对稳定 D.Ⅳ期细菌数量下降的主要原因有营养物质匮乏 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 Ⅲ期细菌的增殖速率和死亡速率基本相等，总数保持相对稳定，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 4.如图表示将绵羊引入某个岛屿后的种群数量变化情况，下列叙述正确的是 A.绵羊种群数量增长到一定程度， 就保持恒定不变 B.第25年时绵羊的出生率最大， 种群增长速率也最快 C.50年后该绵羊种群数量在K值附近波动是由出生率和死亡率变动所致 D.绵羊数量达到K值时，种群的年龄结构为衰退型 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 绵羊种群的数量增长到一定 程度，由于种群数量会受到 多种因素的影响，种群数量 会在某一范围内波动，即保 持相对稳定，而不是恒定不 变，A错误； 绵羊数量达到K/2时，即图中的第25年时，绵羊的增长速率最快，但出生率并不一定是最大的，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 50年后该绵羊种群数量达到K值， 且在K值附近波动是由出生率和 死亡率变动所致，因为出生率和 死亡率是决定种群数量变化的主 要因素，C正确； 绵羊数量达到K值时，数量保持相对稳定，种群的年龄结构为稳定型，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 5.某种群的年龄结构如图甲所示，增长曲线如图乙所示。下列有关叙述正确的是 A.K值是指一定环境条件下种群 所能达到的最大数量 B.图乙中t1时的种群很可能属于 图甲所示的这种年龄结构 C.若该种群为某鲢鱼种群，图乙中t1时种群增长速率最大，因此选择t1左 右时进行捕捞最合适 D.图乙所示曲线模型对应的数学方程式为Nt＝N0λt √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 K值(环境容纳量)是指一定 的环境条件所能维持的种 群最大数量，A错误； 若该种群为某鲢鱼种群， 图乙中t1时种群增长速率最大，为了不破坏鲢鱼种群的发展，并且持续地获得较高的捕捞量，应该捕捞后让其种群数量维持在K/2，故选择t1之后捕捞，C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 图乙所示增长曲线呈“S”形，而Nt＝N0λt对应的增长曲线为“J”形，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 6.(2024·南京高二期末)科学工作者为了监测和预报某草原鼠害的发生情况，采用标记重捕法对田鼠种群数量进行调查，发现在最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%。下列分析正确的是 A.最初调查的一个月内，田鼠种群数量呈“S”形增长 B.最初调查的一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ为1.5 C.若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏小 D.数月之后，当田鼠种群的出生率等于死亡率时，种群数量可能达到K值 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 最初调查的一个月内，种群数量每天增加1.5%，田鼠种群数量呈“J”形增长，A错误； 最初一个月内，田鼠种群增长模型可构建为Nt＝N0λt，其中λ表示种群数量是前一天种群数量的倍数，种群数量每天增加1.5%，所以λ为1.015，B错误； 若已被捕捉、标记过的田鼠不易再次被捕捉到，则估算数值会偏大，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 7.如图表示一个区域内甲、乙两个种群的增长速率随时间变化的曲线，下列有关叙述正确的是 A.据图可知，乙种群的K值大于甲种群的K值 B.t3～t5时间内甲、乙两种群的年龄结构不同 C.t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率 D.t4时乙的种群密度最大 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 根据图示可知，乙种群达到K值的时间 晚于甲种群，但仅根据两种群的增长 速率随时间变化的曲线，不能对其K值 进行比较，A错误； t3～t5时间内，甲种群增长速率等于0，种群数量维持稳定，年龄结构为稳定型，乙种群增长速率大于0，种群数量增加，年龄结构为增长型，B正确； 对点训练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 t2～t3时间内，甲种群增长速率大于0， 种群数量增加，出生率大于死亡率， C错误； t4时，乙种群数量达到K/2，此时乙种 群的增长速率最大，但种群密度不是最大的，D错误。 对点训练 8.对图甲、乙、丙进行对比分析，下列相关叙述错误的是 A.t1之前种群数量小于K/2，由于资源和 空间相对充足，种群数量增长较快 B.当种群数量为K/2时，出生速率约等于 死亡速率，种群增长速率为0 C.t1～t2之间，由于资源和空间有限，当 种群密度增大时，种内竞争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降 D.t2时，种群数量达到K值，此时出生速率等于死亡速率，种群增长速率为0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 当种群数量为K/2时，出生速率大于死亡速率，此时种群增长速率最大，B错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 对点训练 9.如图是多刺裸腹蚤在三种不同温度(较高温、中等适温、较低温)条件下的种群数量增长曲线。据图分析，下列说法不合理的是(种群增长速率＝ΔN/Δt) A.对一个种群来说，环境容纳量(K值) 不是固定不变的 B.随着温度降低，种群数量达到K值的 时间逐渐延长 C.在中等适温条件下，K值最大，K/2时种群的增长速率也最大 D.在较低温条件下，K值最小，K/2时种群的增长速率也最小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 比较三条曲线对应的K值，在中等适温条件下，K值最大，但K/2时种群增长速率并不是最大的；在较高温条件下，K/2时曲线的斜率最大，即此时种群的增长速率最大，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 10.(多选)如图表示生物科技工作者对一个孤岛上的某动物种群的λ值(λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数)进行了13年的连续研究后绘制的变化曲线。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 下列分析不正确的是 A.从开始研究到第5年间该种群的种群数量先不变后下降 B.第5年到第9年间该种群的增长率不变，呈“J”形增长 C.第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半 D.从第11年开始该种群数量不断上升，到第13年达到K值 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ √ 综合强化 由题图可知，在第1～5年之间 λ>1，种群数量在不断增加， A错误； 在第5～9年之间λ＝1，种群数 量维持稳定，增长率为0，不符合“J”形增长，B错误； λ表示种群数量是前一年种群数量的倍数，第10年的λ值是0.5，因此第10年该种群的数量是第9年的一半，C正确； 第11～12年之间λ<1，该种群数量下降，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 11.(多选)图甲表示草原中某动物种群增长速率与种群数量的关系，图乙表示该动物某一时期种群数量Nt＋1/Nt的值与时间的关系曲线。下列有关分析不正确的是 A.图甲中的AB段和图乙中的ab段，由于 种群初始值小，种群数量均增长缓慢 B.图甲中CD段种群的出生率大于死亡率， 图乙中cd段种群数量增加 C.该动物在此区域的环境容纳量对应图甲 中的E点和图乙中的c点 D.影响该动物种群数量变化的直接因素是出生率和死亡率、迁入率和迁出率 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ 综合强化 图甲中的AB段种群数量在逐渐增 加，而图乙中的ab段由于Nt＋1/Nt 的值小于1，种群数量逐渐减少， A错误； 图甲中CD段种群数量仍然在逐渐增加，此时段种群的出生率大于死亡率，图乙中cd段Nt＋1/Nt的值大于1，种群数量仍然在逐渐增加，B正确； 该动物在此区域的环境容纳量对应图甲中的E点，但不对应图乙中的c点，因为超过c点种群数量还在增加，C错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 12.(多选)(2023·山东，19)某种动物的种群具有阿利效应，该动物的种群初始密度与种群增长速率之间的对应关系如图所示。其中种群增长速率表示单位时间增加的个体数。下列分析正确的是 A.初始密度介于0～a时，种群数量最终会降为0 B.初始密度介于a～c时，种群出生率大于死亡率 C.将种群保持在初始密度c所对应的种群数量， 有利于持续获得较大的捕获量 D.若自然状态下该动物种群雌雄数量相等，人为提高雄性占比会使b点左移 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 √ 综合强化 初始密度介于0～a时，即种群密度小于种群 生长的最适密度，对种群的生长起到抑制作 用，因而种群数量最终会降为0，A正确； 初始密度介于a～c时，应分两段来分析：在 种群密度介于a～b时，其死亡率大于出生率； 当种群密度介于b～c时，其出生率大于死亡率，表现为种群数量上升，B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 将种群保持在初始密度c所对应的种群数量， 此时种群增长速率最大，同时在种群密度高 于c时进行捕获并使捕获后的种群密度保留 在c，有利于持续获得较大的捕获量，C正确； 自然状态下该物种雌雄数量相等，从性别比例上看最有利于种群繁殖，此时人为提高雄性比例，会造成一定程度上的性别比例失调，不利于种群密度增长，使种群增长速率减小，即此时b点右移，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 综合强化 13.(2023·全国甲，31改编)某旅游城市加强生态保护和环境治理后，城市环境发生了很大变化，水体中的鱼明显增多，甚至曾经消失的一些水鸟(如水鸟甲)又重新出现。回答下列问题： (1)调查水鸟甲的种群密度通常使用标记重捕法，原因是______________ _______________________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 鸟类的运动能 力比较强、活动范围较大 综合强化 (2)K值又称环境容纳量，是指____________________________________，K值______(填“是”或“不是”)种群数量的最大值。 (3)若要了解该城市某个季节水鸟甲种群的环境容纳量，围绕除食物外的调查内容有_________________________(答出3点即可)。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 一定的环境条件所能维持的种群最大数量 不是 环境条件、天敌和竞争者等 综合强化 14.如图为种群数量增长曲线，回答下列问题： (1)种群数量增长曲线为曲线X的前提条件是 ______________________________________ ______________________。假设a点时某动物 种群的数量为50只，之后种群数量每年增加35%，则计算20年后该动物种群数量的算式为___________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 食物和空间条件充裕、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种等 50×1.3520 综合强化 (2)若某动物种群数量增长曲线为曲线Y，b点 时该动物种群的年龄结构属于______型。b点 时用标记重捕法调查该动物种群的种群密度， 第一次捕获100只全部标记后释放，一段时间 后进行第二次捕捉。在第二次捕获个体中未标记的有60只、标记的有20只。据此可以估算该动物种群在这一环境中的K值是______只。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 增长 800 综合强化 (3)若曲线Y表示某地东亚飞蝗种群数量变化。 为了防止蝗灾爆发，可通过性引诱剂诱杀雄 虫改变种群的__________，由此降低种群的 ________，从而有效防止蝗灾；也可以通过 ____________________________________(答出一点即可)措施使c点下移。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 性别比例 出生率 引入蝗虫的天敌、减少蝗虫的食物来源等 综合强化 $