第2单元 分数 考点梳理+考点过关-【名师100分】2025-2026学年五年级数学下册考点梳理测试卷（西南大学版）

第二单元 数学五年级下X 考点梳理+考点过关 -55二二二∴- 考试时间：90分钟 满分：100分 都 题 号 三 四 五 总分 11111 得 分 考 点 梳 理 拱艇帥 单元考点 基本概念与性质 易错探究 1.把单位“1”平均分成若干份，表示其中1 易错点： 份或者几份的数，叫做分数。表示其中 ①没有理解“平均分”。 1份的数，叫做分数单位。 分数的意义 ②分数单位的大小比较易出错。 2.在除法中，被除数相当于分数的分子，除 ③约分时，分子和分母没有同时 数相当于分数的分母，除号相当于分数 除以相同的数。 的分数线。 ④通分时，分子和分母没有同时 製 1.分子比分母小的分数叫做真分数。 乘相同的数。 2.分子比分母大或者相等的分数叫做假 真分数、 举例探究： 分数。 假分数 ①判断：把一块西瓜分给5个小朋 3.分子相同的分数的大小比较方法：分子 相同的两个分数，分母小的分数大。 友，每人分得这块西瓜的行。（×) 探究：单位“1”应该平均分成若干 1.分数的分子和分母同时乘或除以一个相 同的数(0除外)，分数的大小不变。 份，表示其中的一份，就是几分之 分数的 2.利用分数的基本性质和商不变的性质， 一，而题中并未说是“平均分”。 基本性质 可以把分母不同的分数化成分母相同而 ②判断：因为8>5，所以的分数单 大小不变的分数，也可以把一个分数化 成指定分母的分数。 位大于号的分数单位 (×) 阳 1.把一个分数化成同它相等，且分子、分母 探究：的分数单位是 2的分 都比原来小的分数的过程是约分。 ’ 3 数单位是 ,分母越大，分数单位 部 约分、 2.行的分子、分母只有公因数1，这样的分 通分 数是最简分数。 感小，故日的分教单位小于 3.把几个分母不相同的分数，分别化成和 原来分数相等并且分母相同的分数的过 数单位。 程是通分。 单元考点 基本概念与性质 易错探究 3 1.根据分数与除法的关系，用分数的 分子除以分母，可以把分数转化成 ③判断品-是-高 (×) 10 小数。 2.把小数化成分数，有几位小数就在 探究：分子、分母同时除以15得7 1的后面写几个0作分母，把小数 分数与小数 3123_15 的小数点去掉作分子，化成分数后， ④判断因为4=2050，所以红 能约分的要约成最简分数。 3 3.比较分数和小数的大小时，可以把 5 (×) 小数化成分数后再比较，也可以把 探究：通分过程中，分子、分母应乘相 分数化成小数后再比较。 315312 同的数420'520所以33 4 5 考点 过 关 一、认真填空。(35分】 1.看图写分数。 ☒ 2.3-2 27 )÷24=( )(填小数) 8 16 3表示把单位“1平均平成( )份，表示这样的( )份，它的分数单位是 4.在分数0中(x为自然数)，当x( )时，它是真分数；当x( )时，它是大于1的 假分数；当x( )时，它是等于1的假分数；当x( )时，无意义。 5分数单位是)的最大真分数是( ),最小假分数是( ) 6.在( )里填上合适的分数。 7dm=( )m 61cm=( )m 53kg=( )t 19分=( )时 17时=( )日 7角=( )元 7.分母是8的所有最简真分数有( ) 8在号号钟 )是真分数，( )是假分数。 斋 9.一个分数约分之后是，如果原分数的分子、分母之和为2，原分数是( 10.将令的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上( )。 11.一个最简真分数的分子和分母相乘的积是45，这个分数可能是( ),也可能是 ( 12.在( 里填上“>”“<”或“=”。 3○0.67 3.5 2 s○g ○8 0.58（ ○ ○4 二、公正判断。(5分】 1.国为号-品所以号和品的分数单位相。 2.假分数一定比真分数大。 ( 3.最简分数的分子、分母一定都是质数。 ( 4.与相等的分数有无数个。 5.约分时，每个分数的值越来越小；通分时，每个分数的值越来越大。 ( ) 三、轻松选择。（10分)】 1把名和通分时，选取( )作公分母。 A.24 B.32 C.12 2在号号号中，分数单位最大的是( ）。 A号 R片 C.1 8 3.把10g糖放入100g水中，糖占糖水的( A10 品 C.100 4.右图中的阴影部分占整个图形的( )个。 A号 B月 G.5 5.m为整数，若0是假分数，受是真分数，则m可能取的值有( )个。 A.1 B.2 C.3 四、按要求做题。(28分)】 1.把下列分数约成最简分数。(8分) 32 5 30 5 40s 75 54 60 6 38 48 帝 2.把下面的分数化成小数，小数化成最简分数。(8分) 3 9 4 10= 209 0.78= 1.25= 2.06= 7.52= 3.把下面每组中的两个数通分，并比较大小。(12分) 和 号和码 易和 五、解决问题。(22分) 1.育才小学开展一年一度的春季田径运动会，男子400m决赛的成绩：①号选于用分， ②号选于用1.03分，③号选于用职分。请你判-判，这次400m比赛的冠军是几号选 手？(6分) 2.北京故宫是中国现存规模最大、保存最完好的古建筑群，南北长约960，东西宽约 750m. (1)北京故宫的东西宽约是南北长的几分之几？(4分) (2)北京故宫的南北长约是周长的几分之几？(4分) 3.休闲广场有一串彩灯，共180个，这些彩灯按2个黄色、3个蓝色和4个红色排列起来。 那么这串彩灯中黄色的彩灯占总数的几分之几？蓝色的彩灯是红色彩灯的几分之几？ (8分)》 箭第一单元考点梳理+考点过关 -、1.1922421 2.1,2,3,6,9,181,2,3,4,6,8,12,246 3.05 4.32【解析】32的因数有1,2,4,8,16,32,4的倍 数有4,8,12,16,20,24,28,32…所以一个数既 是32的因数，又是4的倍数，这个数最大是32。 5.1212=2×2×36.41020 7.152108.11234 9.1xy10.4043 二、1.V2.×3.V4.V 5.×【解析】由题可知，a÷b=8,a和b有因数和 倍数关系，a是较大数，b是较小数，因此a和b它 们的最大公因数应该是较小数也就是b,故本题 说法错误。 三、1.B 2.C【解析】因为一个数的最大因数和最小倍数都 是它本身，所以这个数是62÷2=31，故本题选C。 3.C4.B5.B6.BA 四、24的因数 30的因数 4,8, 5,10 12,24 15.30 24和30的公因数 50以内8的倍数 50以内6的倍数 6,12. 8,16, 32,40 24,48)18,30 36,42 50以内8和6的公倍数 五、合数：27,39,48,91,105 27=3×3×339=3×13 48=2×2×2×2×3 91=7×13105=3×5×7 六、(7,84)(15,45)(23,46)(1,194)(6,36) (1,34)(9,135)(8,224) 七、1.最小：375最大：735【解析】10以内的质数有 2,3,5,7,组成的数是5的倍数，说明这个数的末 尾肯定是5；而3的倍数的特征是各数位上的数 字和是3的倍数，只有3+5+7=12是3的倍数 所以这个数最小是375，最大是735。 2.36÷2=18(m)18=5+13=7+11 8 XS·数学·五年 5×13=65(m2)7×11=77(m2) 77>65,这个长方形的面积最大是77m。 3.因为48,30,12的最大公因数是6，所以最多可以 分给6个小组。 48÷6=8(张)30÷6=5（把）12÷6=2（瓶） 4.210=2×3×5×7=5×6×75岁，6岁，7岁 5.50和35的最大公因数是5，所以最大的正方形地砖 的边长是5dm,共需要(50÷5)×(35÷5)=70（块）。 第一单元名师测评卷 -、1.9,18,27,36,451,5,25 2.903.1820224.乙数甲数 5.4,8,16,326.127.942 8.13,41,6751=3×17(答案不唯一) 9.2,3,5【解析】三个质数两两都是互质的，所以 它们的最小公倍数就是它们三个的乘积，因为30 =2×3×5,所以这三个质数是2,3,5。 10.6【解析】3和4的最小公倍数是12，所以位置 在12m的倍数处的彩旗不用重新插，一共有60 ÷12=5(面)，再加上起始端的1面彩旗，一共 有6面彩旗不用重新插。 二、1.×2.×3.V4.V 5.×【解析】3的倍数的特征是各数位上的数字之 和是3的倍数，而个位是3的数不一定是3的倍 数，如13,23,43…都不是3的倍数。 6.× 三、1.C2.B3.C 4.A【解析】根据奇数+奇数=偶数，偶数+偶数 =偶数，奇数+偶数=奇数，可知35是奇数，35 个学生分成甲、乙两队，甲队人数是奇数，那么乙 队人数一定是偶数。 5.D6.C 四、1.奇数：11,7,85,23,29,1,91 偶数：72,4,24,60,36 质数：11,7,23,29 合数：72,4,85,24,60,36,91 2.(答案不唯一)(1)350(2)370(3)357 (4)570(5)750 3.45=3×3×551=3×1733=2+31 78=37+41(答案不唯一) 24=11+13=7+17=5+19 4.(2,48)(12,36)(1,342)(15,90) 级下·参考答案 (1,1326)(5,450)(8,96)(7,77) 4.大于10大于0小于10等于10等于0 5.24109586 五、1.这个三位数最小是120。 5g9 【解析】求符合条件的最小三位数，百位上的数最 7 61 小应是1；可通过5,2的倍数的特征来确定个位 6.101001000 品是石 上的数，这个三位数个位上的数应是0：要使这个 7.1357 8’8’8’8 数是3的倍数，需要满足这个三位数各数位上的 数字之和是3的倍数，所以十位上的数可由此确 8号名0号器 定，要满足这个三位数最小，十位上的数应是2， 10.24【解析】由分数的分子和分母同时乘或除以 所以这个数最小是120。 一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，可知 2.13.4元=134角1+3+4=8 分子加上15，变成15+5=20，相当于分子扩大 因为134不是3的倍数，所以售货员阿姨说的 到原来的4倍，要使分数大小不变，分母也应扩 不对。 大到原来的4倍，即8×4=32，所以分母应该加 3.同时是5,3的倍数有15,30,45,60…每5个装 上32-8=24 一箱，还少3个，也就是说每5个装一箱，还多2 个，所以篮球的个数是比同时是5,3的倍数多2 山行号【解析】分子和分好只有公国数1的分 的数，则篮球的个数可能是17个，32个，47个，62 数是最简分数，积是45的两个因数有1和45,3 个…其中在40~55个之间的只有47个，所以 和15,5和9,3和15除了公因数1还有公因数 这些篮球有47个。 4.48和40的最大公因数是8，所以每个小组最多有 3,不符合要求，所以可以组成的最简真分数是 8人，一共可以分成(48+40)÷8=11（个）小组。 5.4和5的最大公倍数是20,1+20=21，他们下 次同时到图书馆是7月21日。 12.<= >><> 6. 二、1.×2.V 18cm 3.×【解析】最简分数是分子、分母只有公因数1 的分数，但最简分数的分子、分母不一定都是质 24 cm 教。如最防分教8名￥，分子分号都是合数， 24和18的最大公因数是6 (18÷6)×(24÷6)=12(个) 所以本题说法错误。 7.1001=7×11×13,所以六六、哥哥和妹妹今年的 4.V5.× 年龄分别是11岁，13岁，7岁。 三、1.A2.B3.B4.C 【解析】因为1001是三个不同的质数的积，所以 5.B【解析】根据题感可知，0是假分数，则m大于 这三个不同的质数都是1001的因数。可以用 1001依次除以质数（从2开始），当商是整数时， 或等于10，受是真分数，则m小于12，所以满足 便可尝试找出这三个质数中最小的一个，同理可 条件的m的值只有10,11这2个，故本题选B。 找出其他两个质数。1001÷7=143,143÷11= 13,则这三个不同的质数分别是7,11,13。 四1专号哥品号号日青 第二单元考点梳理+考点过关 20518070458g答 25 -1.g号267290.35 3 3125、3 4010=408>10 353 5 2、1 5>3 82 -品0 3.0.751.8750.852.8331.222 918 73597 4073-7品1.2-号052=号8125 8 20=40 8=4020<8 五10=11 60≈0.9g 5 <1.08< 59 1252号 5.2=205-154-161-1山 冠军是③号选手。 ,6=248=249=3636=36 2170÷9603 3-15 4_28721 510 7=35 5=3512=3618=36 (2)960÷[(90+750×21-59 五1.924=号15(24+9+15) 5 3.2+3+4=9(个)180÷9=20 黄色：20×2=40（个）蓝色：20×3=60（个） 2.面粉：63÷15=63 15 =4.2(元) 红色：20×4=80（个） =5.4(元) 黄色占总数：40÷180= 2 大米：135÷25=2 3.分子：(80+7)÷(2+1)=29分母：80-29=51 蓝色是红色：60÷80= 这个分数是 【解析】原分数的分子与分母 第二单元名师测评卷 的和是80，分母加上7，和也加上7，即80+7= 87,分母就是分子的2倍，则和就是分子的3倍， -1居名令方2房 0.63.75 15 求分子列式是(80+7)÷(2+1)=29，那么分母 就是80-29=51。 472725专哥 4<号 淘淘走得快。 6号号84号台9 (2)①一凡(V)淘淘(V) ②淘淘的解法利用的是分数和小数的互化。淘 8.大于小于或等于等于9.10183040 淘的计算过程是先将分化成时，然后根据分数与 0.<三<<三>11.6 除法的关系，将分数化成小数。（答案合理即可） 12酷【解折】根据这一列数可以发现分子都是一 第三单元考点梳理+考点过关 一、1.6812长宽高相等正方形 个数的平方，第1个分子是32，第2个分子是42， 2.(1)634(2)13(3)52(4)长方 第3个分子是52，…，第6个分子是82=64；分 3.81486 母都比分子小4，所以第6个分数是4 4.56【解析】三个正方体拼成一个长方体，表面积 60 减少了正方体的4个面的面积，列式是24×3-4 13.二 ×2×2=56(dm)。 二、1.×2.V3.V4.×5.×6.V 5.98006.32.049.071607016070 三、1.D2.B3.A4.B5.B 160700005850800 6.C【解析】分母是15的最简真分数有品，2,4 15'15151 6.10007.1621268.8 后号片持头8个：分号是20的深简头分数 二、1.×2.V 3.×【解析】正方体的棱长扩大到原来的4倍，表 有动品品品品品号夫8个，所以分母分 面积扩大到原来的16倍，故题中说法错误。 4.V5.×6.× 别是15和20的最简真分数的个数一样多。 三、1.C2.B3.C4.CB 四、1 5.A【解析】把游泳池看成一个长方体，需要贴瓷 砖的是其5个面，缺少上面，根据长方形面积公 式，求出它的5个面的面积相加，即40×30+40 0.616 ×2×2+30×2×2=1480(m),就是需要贴瓷砖 的面积。 四、1.表面积：(3×5+20×3+20×5)×2=350(cm2) =122400(cm3) 体积：20×3×5=300(cm3) 六、1. 20 dm 2.300 后面5dm 2.表面积：1.8×1.8×6=19.44(dm2) 体积：1.8×1.8×1.8=5.832(dm3) 下面 周1sdm 五、 长 宽高表面积 体积 9 dm 8 dm 5 dm 314 dm2 3.20×15+15×5×2+20×5×2=650(dm2) 360dm 长方体 12m10m7m548m 840m 七、1.6.5×4+(6.5×18+4×18)×2=404(dm2) 2 cm 1.5 cm8 cm 62cm1 24cm3 404dm2=4.04m2 棱长：4cm 96 cm 2.36÷12=3(cm)3×3×6=54(cm2) 正方体 64 cm' 棱长：7m 294m 343m3 3×3×3=27(cm3) 六、1.(150-6)÷12=12(cm) 3.30cm=0.3m20cm=0.2m 2.20×15×30=9000(cm3) 沙土：200×8×0.3=480(m3) 20×30×2+30×15×2=2100(cm2) 混凝土：200×8×0.2=320(m3) 3.300×7-300×5=600(cm3) 4.1×1×1×12=12(dm3)3×2×2=12(dm3) 4.(8×4+6.5×4)×2+8×6.5-17.6=150.4(m2) 答：这个立体图形的体积是12dm。把最上面高 7.5×150.4=1128(元) 出的2个小正方体放到第2层的空缺处能把它变 第三单元名师测评卷 成一个长方体。新组成的长方体体积是12dm。 -、1.742272312.30cm3或90cm33.48 我发现了立体图形的体积不随着它的形状的变 4.LmLm3m25.646.8248 化而变化。（变成长方体的方法不唯一） 7.729cm3621cm3【解析】根据题意可知，切下 5.4m=40dm4.8÷4=1.2(dm2) 的最大正方体的棱长是9cm,那它的体积是9×9 1.2×40=48(dm3) ×9=729(cm3),剩下部分的体积是15×9×10- 【解析】根据题意可知，把长4m的长方体截成3 729=621(cm3)。 段，实际上是增加了4个截面的面积，每个截面的 8.4 面积是4.8÷4=1.2(dm2),也就是原长方体宽和 9.6【解析】根据题意可知，量杯里放入8个大小 高的面积，再乘长方体的长即可求出原来长方体 相同的钢球后，水面刻度由240mL上升到 的体积，列式是1.2×40=48(dm)。 288mL,又因1mL=1cm3,所以8个钢球的体积 6.1L=1dm3=1000cm31000÷8=125(cm2) 是288-240=48(cm3),那么每个钢球的体积就 125×(13-8)=625(cm3) 是48÷8=6(cm3)。 期中综合名师测评卷 二、1.×2.×3.×4.V -1.292位73合（或偶）合4客各 5.×【解析】把两个相同的正方体拼成一个长方 5.1015400.66.565860 体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表 7.6505066058.BA 面积和减少了两个面的面积，所以本题说法错误。 9.增加27（或扩大到原来的4倍） 三、1.DBA2.C3.A4.C5.C 10.大于等于或小于 6.B【解析】观察图形可知，12mL=12cm3,1个大 11.108430525 圆球和1个小圆球的体积和是12cm3.24mL= 12.100【解析】根据题意，可以先求出正方体每个 24cm3,1个大圆球和4个小圆球的体积和是24 面的面积，列式是150÷6=25(cm2),多出的面 cm3,4-1=3(个)，3个小圆球的体积是24-12= 积为分成小长方体时形成的4个剖面，这4个剖 12(cm3),即1个小圆球的体积是12÷3=4(cm3), 面正好等于大正方形的4个侧面积，即25×4= 所以1个大圆球的体积是12-4=8(cm3),故本题 100(cm2),所以这时表面积增加了100cm2。 选B。 二、1.×2.×3.×4.× 四、3726 5.√【解析】一个长方体（不含正方体）最多有2 五、1.表面积：8×2.5×4+2.5×2.5×2=92.5(m2) 个相对的面是正方形，则最多有4×2=8（条）棱 体积：8×2.5×2.5=50(m3) 长相等，故题中说法正确。 2.表面积：(55×80+55×36+80×36)×2-(55- 6.V 30)×(36-18)×2=17620(cm2) 三、1.A2.C3.A4.B5.C 体积：36×55×80-(55-30)×(36-18)×80 6.C【解析】根据题意，可以先求出这个纸盒的长 84