专题03 机械能守恒定律（期中复习专项训练）高一物理下学期沪科版

专题03机械能守恒定律 题型1 功的正负及判断 题型9应用动能定理解决多段过程问题（难点） 题型2 变力的功（重点） 题型10应用动能定理解决物体在传送带运动问题（重点） 题型3平均功率和瞬时功率 题型11重力势能的变化和重力做功的关系 题型4以额定功率启动（常考点） 题型12常见力做功与相应的能量转化（常考点） 题型5以恒定加速度启动（常考点） 题型13机械能守恒定律的初步应用 题型6求解机车启动时变力做功问题（难点） 题型14机械能守恒定律在杆、绳连接系统中的应用（难点） 题型7动能定理的初步应用（重点） 题型15机械能守恒定律在曲线运动中的应用（常考点） 题型8应用动能定理求变力做功（难点） 题型1功的正负及判断（共2小题） 1．（25-26高一下·上海普陀·月考）如图所示，在减速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是（　　） A．合力做正功 B．支持力做负功 C．摩擦力不做功 D．摩擦力做正功 【答案】D 【详解】A．升降机减速上升，位移方向竖直向上，加速度方向向下，因此物块所受合力方向向下。根据功的计算公式 合力与位移方向夹角为，，因此合力做负功，故A错误； B．物块静止在斜面上，受重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力，位移方向竖直向上。支持力垂直斜面向上，分解后存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此支持力做正功，故B错误； CD．摩擦力沿斜面向上，分解后也存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此摩擦力做正功，故C错误，D正确。 故选D。 2．（25-26高三上·海南·期末）如图所示，一物块沿固定斜面下滑，关于该过程，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦力做负功，重力做正功 B．摩擦力做正功，重力做负功 C．支持力做正功，摩擦力做负功 D．支持力做正功，重力做正功 【答案】A 【详解】由题知，支持力与位移垂直，不做功，重力做正功，摩擦力做负功，故A正确。 题型2变力的功（共4小题） 3．（25-26高一下·全国·课后作业）如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力作用下，沿轴方向运动，拉力随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时所做的总功为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据可知，图线坐标轴所围成的面积表示力做的功，故 故选C。 4．（24-25高一下·宁夏银川·期末）某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】阻力随深度线性变化，利用平均力法可得平均力 则 故选C。 5．（25-26高三上·重庆·月考）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为20N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中克服摩擦力所做的功约为（　　） A．0 B．6J C．19J D．38J 【答案】D 【详解】与摩擦力一直是平衡力，克服摩擦力做功，因大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力，则微元功为 则转动一周的过程中克服摩擦力所做的功为 故选D。 6．（24-25高一下·黑龙江大庆·期末）如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（    ） A．0 B．FR C． D． 【答案】C 【详解】根据做功的基本公式，力的大小不变，方向在改变，但力的方向一直与速度方向相同，由微元法可知 故选C。 题型3平均功率和瞬时功率（共2小题） 7．（25-26高三下·天津和平·开学考试）直升机悬停在空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率不变。则在伤员加速上升的过程中（不计空气阻力）（　　） A．绳索对伤员的拉力越来越大 B．伤员运动的速度变化越来越慢 C．伤员克服重力做功的功率不变 D．合力对伤员做功的功率越来越大 【答案】B 【详解】A．由，可得 上升过程中，不变、增大，所以逐渐减小，故A错误； B．由牛顿第二定律 减小则加速度减小，加速度是描述速度变化快慢的物理量，因此伤员速度变化越来越慢，故B正确； C．伤员克服重力做功的功率 增大则逐渐增大，故C错误； D．合力的功率 恒定、增大，因此逐渐减小，故D错误。 故选B。 8．（25-26高一下·江苏南京·月考）如图所示，将完全相同的小球1、2、分别从同一高度由静止释放，其中图乙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个小球落地瞬间的速度相同 B．小球2落地瞬间的重力的功率比小球1小 C．该过程中，小球2的重力做功比小球1的重力做功多 D．该过程中，两个小球的重力做功的平均功率相等 【答案】B 【详解】AC．两个小球下落高度相同，根据可知，两小球重力做功相等，落地瞬间的速度大小相等，方向不同，故AC错误； B．小球1落地瞬间的重力的功率为 设斜面倾角为θ，则小球2落地瞬间的重力的功率为 所以，故B正确； D．小球1做自由落体运动，则 所以下落时间为 小球2沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得， 所以下滑时间为 小球1的重力做功的平均功率为 小球2的重力做功的平均功率为 由于两球运动时间不相等，所以重力做功的平均功率不相等，故D错误。 故选B。 题型4以额定功率启动（共2小题） 9．（24-25高一下·广东揭阳·月考）2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，中午吃重庆火锅。假设此高铁列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为。且行驶过程中受到的阻力大小恒定，列车的质量为，最大行驶速度为。下列说法正确的是（　　） A．在加速阶段，高铁列车的加速度保持不变 B．高铁列车受到阻力大小为 C．在加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐变大 D．当高铁列车的速度为时，列车的加速度大小为 【答案】B 【详解】AC．发动机的功率恒定，根据 可知加速阶段，随着速度的增大，则发动机对高铁列车的牵引力逐渐减小； 根据牛顿第二定律 可知高铁列车的加速度逐渐减小，故AC错误； B．高铁列车最大速度行驶时 故高铁列车受到的阻力大小为，故B正确； D．当高铁列车的速度为时，则有 解得牵引力为 根据牛顿第二定律有 解得列车的加速度大小为，故D错误。 故选B。 10．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，该功率下能达到的最大行驶速度为，假定动车行驶过程中所受阻力保持不变。则在加速阶段（　　） A．动车的加速度保持不变 B．动车受到阻力大小为 C．动车受到阻力大小为 D．牵引力做功 【答案】B 【详解】A．根据 由于功率恒定，速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，动车先做加速度减小的加速运动，当牵引力与阻力平衡时，加速度为0，速度达到最大值，动车开始做匀速直线运动，故A错误； BC．结合上述，当速度达到最大值时有 解得，故B正确，C错误； D．根据动能定理有 解得牵引力做功，故D错误。 故选B。 题型5以恒定加速度启动（共2小题） 11．（23-24高一下·重庆·期中）额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力为4000N B．汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C．汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D．从静止到速度达到最大，合外力做功为 【答案】D 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 12．（25-26高一上·浙江杭州·期末）电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在2s时的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是288km/h D．当速度时，其加速度为 【答案】C 【详解】A．赛车在2s内的加速度 则牵引力 2s时牵引力的瞬时功率，A错误； B．2s后功率不变，则根据P=Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，则赛车在加速过程中牵引力不是保持不变，B错误； C．当牵引力等于阻力时加速度为零，此时赛车的速度最大，则该赛车的最大速度是，C正确； D．当速度时，其加速度为，D错误。 故选C。 题型6求解机车启动时变力做功问题（共2小题） 13．（25-26高一下·福建泉州·月考）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设斜面倾角为，运动员在斜面下滑过程，根据动能定理有 可知 运动员在斜面下滑过程中不变，可知图像为一条倾斜直线，圆弧轨道相当于变化的斜面，故在圆弧轨道运动过程图像不是直线。 故选A。 14．（2026·贵州遵义·模拟预测）冰车是东北地区冬季喜闻乐见的游乐项目。如图甲所示，小孩坐在冰车上，大人先用水平方向的恒力推了5s后，又用相同方向的恒力推了25s，之后撤去了外力，小孩及冰车又在冰面上自由滑行了10s，最终静止。已知小孩和冰车的总质量为40kg，小孩在冰面上做直线运动的v—t图像如图乙所示，忽略空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力 B．冰车与冰面间的动摩擦因数 C．整个过程中冰车在冰面上运动的总距离 D．整个过程中大人对小孩和冰车做的功 【答案】D 【详解】B．由图可知，最后10s冰车做匀减速运动，加速度大小 则摩擦力 由，冰车与冰面间的动摩擦因数，B错误； A．由图可知，最初5s冰车做匀加速运动，加速度大小 水平恒力，A错误； C．5s末的速度 整个过程中冰车在冰面上运动的总距离，C错误； D．整个过程中根据动能定理 大人对小孩和冰车做的功，D正确。 故选D。 题型7动能定理的初步应用（共2小题） 15．（25-26高一下·江苏连云港·月考）如图所示，有一半径为R的粗糙半圆轨道，处处粗糙程度相同，A、C与圆心O等高，有一质量为m的物块（可视为质点），从A点以初速度滑下，滑至最低点B时，对轨道的压力为，下列说法正确的是（　　） A．在AB段摩擦力对物块做的功为0.5mgR B．物块不能到达C点 C．物块刚好能到达C点 D．物块能到达C点，且还要从C点竖直上抛一段距离 【答案】D 【详解】A．设小物块到达最低点B时的速度大小为vB，在B点，根据牛顿第二定律得 据题有，联立解得 在AB段根据动能定理可知 整理可以得到物块在 AB 段摩擦力做功为，故A 错误； BCD．根据上面分析可知，在B点物块具有的动能为 物块从B点向C点运动过程中速度逐渐减小，从而对轨道的压力逐渐减小，从BC段克服摩擦力的功小于，根据动能定理可知到达C点时其动能大于零，即物块能到达C 点，且还要从C 点竖直上抛一段距离，故BC错误，D正确。 故选D。 16．（25-26高一下·全国·课后作业）如图所示，为圆弧轨道，为水平直轨道，在点两轨道相切，圆弧的半径为，的长度也是。一质量为的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端从静止开始下滑时，恰好运动到处停止，那么物体在段克服摩擦力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设物体在段克服摩擦力所做的功为，故物体从运动到的全过程，由动能定理得 解得 故选D。 题型8应用动能定理求变力做功（共2小题） 17．（25-26高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上，斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块速度的平方与水平位移x关系图像是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设斜面的倾角为，物块与斜面的动摩擦因数为，物块与水平面的动摩擦因数为，释放点到斜面与水平面交点的水平位移为，小物块滑至斜面某处(发生的水平位移为x)时的末动能为Ek，由动能定理可得 解得 可知小物块沿斜面下滑时Ek与x成正比；当小物块在水平地面上运动时，由动能定理可得 解得 可知与x为线性关系。 故选A。 18．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）如图所示，一斜面与水平面平滑连接，斜面与水平面间的夹角为α。一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停止在水平面上的B点。滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ，AB连线与水平面间的夹角为θ，不计空气阻力，则（　　） A．μ=tanθ B．μ=sinθ C．μ =tanα D．μ=sinα 【答案】A 【详解】设斜面长为，水平面长为，释放点距离水平面高度为h，对滑块，由动能定理有 整理得 几何关系可知 联立解得 故选A。 题型9应用动能定理解决多段过程问题（共1小题） 19．（24-25高一下·黑龙江大庆·月考）机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），其可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻货物以初速度为滑上传送带顶端（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ） A．货物与传送带间的动摩擦因数 B．货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功 C．时间内，传送带对货物做功等于 D．货物在传送带上留下的划痕长度为 【答案】D 【详解】A．由货物的速度随时间变化的关系图像知，货物与传送带共速后匀速运动无相对运动，则满足 解得，故A错误； B．货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力先是沿斜面向下的滑动摩擦力做正功，共速后变为静摩擦力沿斜面向上做负功，故B错误； C．时间内，由动能定理 传送带对货物做功等于，故C错误； D．货物在传送带上留下的划痕长度为相对运动过程的相对位移，故D正确。 故选 D。 题型10应用动能定理解决物体在传送带运动问题（共1小题） 20．（24-25高一下·四川乐山·期末）如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，将质量为m的小物块无初速度放在传送带的左端，传送带足够长，一段时间后物块能够与传送带共速。从物块开始运动直至达到共速的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带共速后，物块受到向右的静摩擦力 B．传送带运动速度越大，物块加速运动的时间越短 C．摩擦力对物体所做的功为mv2 D．传送带克服摩擦力做功为mv2 【答案】D 【详解】A．物块与传送带共速后，物块不受摩擦力作用，A错误； B．物块的加速度为 解得 物块加速运动的时间为 传送带运动速度v越大，物块加速运动的时间越长，B错误； C．根据题意，由动能定理可得，摩擦力对物体所做的功为，C错误； D．传送带克服摩擦力做功为 传送带的位移 解得，D正确。 故选D。 题型11重力势能的变化和重力做功的关系（共2小题） 21．（25-26高一下·江苏南京·月考）如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止。剪断轻绳后A自由下落、B沿斜面下滑。则从剪断轻绳到物块落地的过程中，两物块（  ） A．同时落地 B．落地时速度相同 C．重力势能的变化量相同 D．重力的平均功率相同 【答案】D 【详解】A．初始静止受力平衡即 设初始两物块离地高度为，A自由下落，由 得 B沿斜面下滑，加速度 下滑位移，由 得，则A先落地，故A错误； B．速度是矢量，由机械能守恒得落地速度大小相等，但A速度方向竖直向下，B速度方向沿斜面向下，方向不同，因此速度不同，故B错误； C．重力势能变化量等于重力做功， 因，故重力势能变化量不同，故C错误； D．重力平均功率，分别代入质量和时间关系计算得，重力平均功率相同，故D正确。 故选D。 22．（24-25高一下·天津滨海新区·月考）当重力对物体做10J正功时，物体的（　　）。 A．重力势能一定增加10J，动能一定减少10J B．重力势能一定减少10J，动能一定增加10J C．重力势能一定减少10J，动能不一定增加10J D．重力势能不一定减少10J，动能不一定增加10J 【答案】C 【详解】根据重力做功与重力势能的关系，重力做正功时，重力势能一定减少，且减少量等于重力做功的绝对值，即减少10J。动能的变化由合外力做功决定，无法判断。所以动能不一定增加10J。 故选C。 题型12常见力做功与相应的能量转化（共2小题） 23．（25-26高一下·浙江·月考）（多选）如图（a）所示，物块和足够长的木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的轻细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度g取10m/s2。由题给数据可以得出（　　） A．物块的质量为1kg B．2~4s内，力F的大小为0.4N C．0~2s内，力F的大小保持不变 D．木板从开始运动到最终停止，系统产生热量0.16J 【答案】BD 【详解】AB．由v-t图像可知，2~4s内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为M，物块的质量为m，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律可得 由图（b）可得 在t=4s时撤去外力后，木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得， 由于不知道物块与木板之间的动摩擦因数，故无法求出物块的质量，故A错误，B正确； C．由图像可知，0~2s内，木板处于静止状态，根据平衡条件可得 由于绳拉力不断增大，则力F的大小逐渐增大，故C错误； D．木板从开始运动到最终停止，系统产生热量为，故D正确。 故选BD。 24．（25-26高一下·福建泉州·月考）（多选）一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确； B．设斜面倾角为，有sin＝0.6，cos＝0.8，由动能定理有 解得，故B正确； C．初始时重力势能 其中h＝3m，则m＝1kg 由题图可知，物块到达底端时动能为10J，由 可得，故C错误； D．由图可知，下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J，故机械能损失8J，故D错误。 故选AB。 题型13机械能守恒定律的初步应用（共2小题） 25．（24-25高一下·云南文山·月考）（多选）如图所示，在离地面高h处以初速抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度为v，不计空气阻力，取抛出位置为零势能面，则物体着地时的机械能为（　　） A．mgh B． C． D． 【答案】BD 【详解】物体的机械能守恒，取抛出位置为零势能位置，由机械能守恒定律可得 所以落地时的机械能为或者，故选BD。 26．（24-25高一下·河南南阳·月考）（多选）从地面以的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度m/s2，以地面为重力势能的零势能面，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的最大高度 B．物体的重力势能为动能的一半时，离地面的高度 C．物体的重力势能和动能相等时，离地面的高度 D．物体的动能是重力势能的一半时，求物体离地面的高度 【答案】ACD 【详解】A．根据 解得物体上升的最大高度，故A正确； B．物体的重力势能为动能的一半时，则有 由动能定理 联立解得，故B错误； C．物体的重力势能和动能相等时，则有 由动能定理 联立解得，故C正确； D．物体的动能是重力势能的一半时，则有 由动能定理 联立解得，故D正确。 故选ACD。 题型14机械能守恒定律在杆、绳连接系统中的应用（共2小题） 27．（25-26高一下·江苏南京·月考）（多选）如图所示，两个相同小球、（可视为质点）通过铰链用长为的刚性轻杆连接，球套在竖直杆上，球套在水平杆上，杆、不接触（即球可通过），但两杆间距忽略不计。最初刚性轻杆与水平杆的夹角为，不计一切摩擦，重力加速度为。现由静止释放两小球，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．球到达与球等高位置时速度大小为 B．球下降到最低点的过程中，刚性轻杆对球先做负功，后做正功 C．球的最大速度为 D．球有四个速度为零的位置 【答案】ACD 【详解】A．当球到达与球等高位置时，球运动到点，此时杆水平，球运动到最右端，速度。根据系统机械能守恒 解得，故A正确； B．球从初始位置运动到点的过程中，球速度先增大后减小到 0，动能先增后减，杆对球先做正功后做负功，则杆对球先做负功后做正功；球从点运动到最低点的过程中，球从最右端向左加速运动，动能增加，杆对球做正功，则杆对球做负功。综上，全过程中杆对球先做负功，后做正功，再做负功，故B错误； C．当球运动到最低点时，球运动到点，此时球速度，球速度最大。根据系统机械能守恒 解得，故C正确； D．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，初始位置，b球速度为零，当a球向下运动到达O点时，b球速度为零，然后a球继续向下运动，当a球到达最低点时，b球速度最大，其后b球继续向左运动，a球继续向上运动，当a球到达O点时，b球速度为零，a球继续向上运动到达最高点时，b球速度为零，所以有四个速度为零的位置，故D正确。 故选 ACD。 28．（25-26高三上·四川绵阳·开学考试）（多选）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，Q的质量为4m。将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角θ=53°（sin53°=0.8,cos53°=0.6），OB长为，与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为。则P从A点到B点的过程中（    ） A．P和Q组成的系统机械能守恒 B．Q的速度一直增大 C．轻绳对P做的功为 D．P运动至B点的速度为 【答案】CD 【详解】A．P从A点到B点的过程中，弹簧弹力对P做功，故P和Q组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．当P运动到B点时，P沿绳方向没有分速度，故此时Q的速度为零，故P从A点到B点的过程中，Q的速度先增大后减小，故B错误； D．根据题意可知，P从A点到B点的过程中弹簧对P做功为零，故初、末状态P和Q组成的系统机械能相等，有 解得，故D正确； C．P从A点到B点的过程中，轻绳对P做的功等于P的机械能的增加量，故轻绳对P做的功为，故C正确。 故选CD。 题型15机械能守恒定律在曲线运动中的应用（共2小题） 29．（25-26高二上·广西·开学考试）（多选）“只要速度够快，就能挑战地球引力！”在挑战极限的实验测试中，挑战者在半径为1.6m的竖直圆形跑道上成功奔跑一圈，引发观众的惊叹。对于挑战过程，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．在跑道中运动时，挑战者的总机械能不守恒 B．要使挑战成功，挑战者在跑道最高点的速度至少为4m/s C．要使挑战成功，挑战者除速度要足够大外，体重越小越好 D．运动到最高点时，挑战者的向心加速度一定不小于g 【答案】AD 【详解】A．在跑道中运动时，人本身做功，机械能不守恒，故A正确； B．在最高点时，当重力恰好提供向心力时，速度最小，根据 解得，实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半径小于1.6m，故最小速度小于，故B错误； C．由B项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成挑战无影响，故C错误； D．运动到最高点时，轨道对人向下的压力大于等于零，根据牛顿第二定律，故挑战者的向心加速度一定不小于，故D正确。 故选AD。 30．（2025·山东济南·一模）（多选）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在倾角为的斜面上，弹簧处于原长状态时其下端位于点，点距水平地面高度为。小球从斜面滑下后，进入长度为的水平轨道，再由点进入固定放置在水平地面上的竖直半圆轨道。已知小球质量为，弹簧劲度系数，半圆轨道半径，取。若整个过程不计一切摩擦且忽略小球经过轨道衔接处的能量损失，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A．当时，小球由点由静止滑下恰好通过半圆形轨道的最高点 B．当时，小球由点由静止滑下，离开圆形轨道后离地面的最大距离为 C．当时，小球由点由静止滑下，从离开圆形轨道到落回地面所用时间为 D．当时，将小球沿斜面压缩弹簧至点上方某处由静止释放，弹簧压缩量需大于，小球才能够落回斜面 【答案】ACD 【详解】A．小球通过半圆形轨道的最高点的最小速度满足 解得 此时动能 当时，小球由点由静止滑下，因为 可知小球由点由静止滑下恰好通过半圆形轨道的最高点，故A正确； B．因为，可知小球由点由静止滑下，在某处离开轨道做斜抛运动，如图所示 设此时速度为，有 根据机械能守恒有 解得， 根据斜抛运动，小球离开圆形轨道后离地面的最大距离 解得，故B错误； C．以竖直向上为正方向，竖直方向有 解得从离开圆形轨道到落回地面所用时间为 另一解舍去，故C正确； D．小球能够落回斜面，设小球离开轨道平抛的速度为 水平位移为 竖直方向有 解得 设弹簧压缩量的最小值为，根据系统机械能守恒可得 解得，故D正确。 故选ACD。 21 / 26zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03机械能守恒定律 题型1功的正负及判断（共2小题） 1． 【答案】D 【详解】A．升降机减速上升，位移方向竖直向上，加速度方向向下，因此物块所受合力方向向下。根据功的计算公式 合力与位移方向夹角为，，因此合力做负功，故A错误； B．物块静止在斜面上，受重力、垂直斜面向上的支持力、沿斜面向上的静摩擦力，位移方向竖直向上。支持力垂直斜面向上，分解后存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此支持力做正功，故B错误； CD．摩擦力沿斜面向上，分解后也存在竖直向上的分量，与位移方向同向，因此摩擦力做正功，故C错误，D正确。 故选D。 2． 【答案】A 【详解】由题知，支持力与位移垂直，不做功，重力做正功，摩擦力做负功，故A正确。 题型2变力的功（共4小题） 3． 【答案】C 【详解】根据可知，图线坐标轴所围成的面积表示力做的功，故 故选C。 4． 【答案】C 【详解】阻力随深度线性变化，利用平均力法可得平均力 则 故选C。 5．【答案】D 【详解】与摩擦力一直是平衡力，克服摩擦力做功，因大小不变，方向不断变化，则在微小的位移内可认为是恒力，则微元功为 则转动一周的过程中克服摩擦力所做的功为 故选D。 6． 【答案】C 【详解】根据做功的基本公式，力的大小不变，方向在改变，但力的方向一直与速度方向相同，由微元法可知 故选C。 题型3平均功率和瞬时功率（共2小题） 7． 【答案】B 【详解】A．由，可得 上升过程中，不变、增大，所以逐渐减小，故A错误； B．由牛顿第二定律 减小则加速度减小，加速度是描述速度变化快慢的物理量，因此伤员速度变化越来越慢，故B正确； C．伤员克服重力做功的功率 增大则逐渐增大，故C错误； D．合力的功率 恒定、增大，因此逐渐减小，故D错误。 故选B。 8． 【答案】B 【详解】AC．两个小球下落高度相同，根据可知，两小球重力做功相等，落地瞬间的速度大小相等，方向不同，故AC错误； B．小球1落地瞬间的重力的功率为 设斜面倾角为θ，则小球2落地瞬间的重力的功率为 所以，故B正确； D．小球1做自由落体运动，则 所以下落时间为 小球2沿斜面向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得， 所以下滑时间为 小球1的重力做功的平均功率为 小球2的重力做功的平均功率为 由于两球运动时间不相等，所以重力做功的平均功率不相等，故D错误。 故选B。 题型4以额定功率启动（共2小题） 9． 【答案】B 【详解】AC．发动机的功率恒定，根据 可知加速阶段，随着速度的增大，则发动机对高铁列车的牵引力逐渐减小； 根据牛顿第二定律 可知高铁列车的加速度逐渐减小，故AC错误； B．高铁列车最大速度行驶时 故高铁列车受到的阻力大小为，故B正确； D．当高铁列车的速度为时，则有 解得牵引力为 根据牛顿第二定律有 解得列车的加速度大小为，故D错误。 故选B。 10． 【答案】B 【详解】A．根据 由于功率恒定，速度增大，则牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，动车先做加速度减小的加速运动，当牵引力与阻力平衡时，加速度为0，速度达到最大值，动车开始做匀速直线运动，故A错误； BC．结合上述，当速度达到最大值时有 解得，故B正确，C错误； D．根据动能定理有 解得牵引力做功，故D错误。 故选B。 题型5以恒定加速度启动（共2小题） 11． 【答案】D 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 12． 【答案】C 【详解】A．赛车在2s内的加速度 则牵引力 2s时牵引力的瞬时功率，A错误； B．2s后功率不变，则根据P=Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，则赛车在加速过程中牵引力不是保持不变，B错误； C．当牵引力等于阻力时加速度为零，此时赛车的速度最大，则该赛车的最大速度是，C正确； D．当速度时，其加速度为，D错误。 故选C。 题型6求解机车启动时变力做功问题（共2小题） 13．【答案】A 【详解】设斜面倾角为，运动员在斜面下滑过程，根据动能定理有 可知 运动员在斜面下滑过程中不变，可知图像为一条倾斜直线，圆弧轨道相当于变化的斜面，故在圆弧轨道运动过程图像不是直线。 故选A。 14． 【答案】D 【详解】B．由图可知，最后10s冰车做匀减速运动，加速度大小 则摩擦力 由，冰车与冰面间的动摩擦因数，B错误； A．由图可知，最初5s冰车做匀加速运动，加速度大小 水平恒力，A错误； C．5s末的速度 整个过程中冰车在冰面上运动的总距离，C错误； D．整个过程中根据动能定理 大人对小孩和冰车做的功，D正确。 故选D。 题型7动能定理的初步应用（共2小题） 15． 【答案】D 【详解】A．设小物块到达最低点B时的速度大小为vB，在B点，根据牛顿第二定律得 据题有，联立解得 在AB段根据动能定理可知 整理可以得到物块在 AB 段摩擦力做功为，故A 错误； BCD．根据上面分析可知，在B点物块具有的动能为 物块从B点向C点运动过程中速度逐渐减小，从而对轨道的压力逐渐减小，从BC段克服摩擦力的功小于，根据动能定理可知到达C点时其动能大于零，即物块能到达C 点，且还要从C 点竖直上抛一段距离，故BC错误，D正确。 故选D。 16． 【答案】D 【详解】设物体在段克服摩擦力所做的功为，故物体从运动到的全过程，由动能定理得 解得 故选D。 题型8应用动能定理求变力做功（共2小题） 17．【答案】A 【详解】设斜面的倾角为，物块与斜面的动摩擦因数为，物块与水平面的动摩擦因数为，释放点到斜面与水平面交点的水平位移为，小物块滑至斜面某处(发生的水平位移为x)时的末动能为Ek，由动能定理可得 解得 可知小物块沿斜面下滑时Ek与x成正比；当小物块在水平地面上运动时，由动能定理可得 解得 可知与x为线性关系。 故选A。 18．【答案】A 【详解】设斜面长为，水平面长为，释放点距离水平面高度为h，对滑块，由动能定理有 整理得 几何关系可知 联立解得 故选A。 题型9应用动能定理解决多段过程问题（共1小题） 19． 【答案】D 【详解】A．由货物的速度随时间变化的关系图像知，货物与传送带共速后匀速运动无相对运动，则满足 解得，故A错误； B．货物下滑过程中，传送带对货物的摩擦力先是沿斜面向下的滑动摩擦力做正功，共速后变为静摩擦力沿斜面向上做负功，故B错误； C．时间内，由动能定理 传送带对货物做功等于，故C错误； D．货物在传送带上留下的划痕长度为相对运动过程的相对位移，故D正确。 故选 D。 题型10应用动能定理解决物体在传送带运动问题（共1小题） 20．【答案】D 【详解】A．物块与传送带共速后，物块不受摩擦力作用，A错误； B．物块的加速度为 解得 物块加速运动的时间为 传送带运动速度v越大，物块加速运动的时间越长，B错误； C．根据题意，由动能定理可得，摩擦力对物体所做的功为，C错误； D．传送带克服摩擦力做功为 传送带的位移 解得，D正确。 故选D。 题型11重力势能的变化和重力做功的关系（共2小题） 21． 【答案】D 【详解】A．初始静止受力平衡即 设初始两物块离地高度为，A自由下落，由 得 B沿斜面下滑，加速度 下滑位移，由 得，则A先落地，故A错误； B．速度是矢量，由机械能守恒得落地速度大小相等，但A速度方向竖直向下，B速度方向沿斜面向下，方向不同，因此速度不同，故B错误； C．重力势能变化量等于重力做功， 因，故重力势能变化量不同，故C错误； D．重力平均功率，分别代入质量和时间关系计算得，重力平均功率相同，故D正确。 故选D。 22．【答案】C 【详解】根据重力做功与重力势能的关系，重力做正功时，重力势能一定减少，且减少量等于重力做功的绝对值，即减少10J。动能的变化由合外力做功决定，无法判断。所以动能不一定增加10J。 故选C。 题型12常见力做功与相应的能量转化（共2小题） 23．【答案】BD 【详解】AB．由v-t图像可知，2~4s内，木板做匀加速运动的加速度大小为 设木板的质量为M，物块的质量为m，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律可得 由图（b）可得 在t=4s时撤去外力后，木板做匀减速运动的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得， 由于不知道物块与木板之间的动摩擦因数，故无法求出物块的质量，故A错误，B正确； C．由图像可知，0~2s内，木板处于静止状态，根据平衡条件可得 由于绳拉力不断增大，则力F的大小逐渐增大，故C错误； D．木板从开始运动到最终停止，系统产生热量为，故D正确。 故选BD。 24．【答案】AB 【详解】A．由题图可知，动能和重力势能之和减小，机械能不守恒，故A正确； B．设斜面倾角为，有sin＝0.6，cos＝0.8，由动能定理有 解得，故B正确； C．初始时重力势能 其中h＝3m，则m＝1kg 由题图可知，物块到达底端时动能为10J，由 可得，故C错误； D．由图可知，下滑2.0m时，动能、重力势能之和为22J，故机械能损失8J，故D错误。 故选AB。 题型13机械能守恒定律的初步应用（共2小题） 25． 【答案】BD 【详解】物体的机械能守恒，取抛出位置为零势能位置，由机械能守恒定律可得 所以落地时的机械能为或者，故选BD。 26． 【答案】ACD 【详解】A．根据 解得物体上升的最大高度，故A正确； B．物体的重力势能为动能的一半时，则有 由动能定理 联立解得，故B错误； C．物体的重力势能和动能相等时，则有 由动能定理 联立解得，故C正确； D．物体的动能是重力势能的一半时，则有 由动能定理 联立解得，故D正确。 故选ACD。 题型14机械能守恒定律在杆、绳连接系统中的应用（共2小题） 27． 【答案】ACD 【详解】A．当球到达与球等高位置时，球运动到点，此时杆水平，球运动到最右端，速度。根据系统机械能守恒 解得，故A正确； B．球从初始位置运动到点的过程中，球速度先增大后减小到 0，动能先增后减，杆对球先做正功后做负功，则杆对球先做负功后做正功；球从点运动到最低点的过程中，球从最右端向左加速运动，动能增加，杆对球做正功，则杆对球做负功。综上，全过程中杆对球先做负功，后做正功，再做负功，故B错误； C．当球运动到最低点时，球运动到点，此时球速度，球速度最大。根据系统机械能守恒 解得，故C正确； D．a球和b球所组成的系统只有重力做功，则机械能守恒，初始位置，b球速度为零，当a球向下运动到达O点时，b球速度为零，然后a球继续向下运动，当a球到达最低点时，b球速度最大，其后b球继续向左运动，a球继续向上运动，当a球到达O点时，b球速度为零，a球继续向上运动到达最高点时，b球速度为零，所以有四个速度为零的位置，故D正确。 故选 ACD。 28． 【答案】CD 【详解】A．P从A点到B点的过程中，弹簧弹力对P做功，故P和Q组成的系统机械能不守恒，故A错误； B．当P运动到B点时，P沿绳方向没有分速度，故此时Q的速度为零，故P从A点到B点的过程中，Q的速度先增大后减小，故B错误； D．根据题意可知，P从A点到B点的过程中弹簧对P做功为零，故初、末状态P和Q组成的系统机械能相等，有 解得，故D正确； C．P从A点到B点的过程中，轻绳对P做的功等于P的机械能的增加量，故轻绳对P做的功为，故C正确。 故选CD。 题型15机械能守恒定律在曲线运动中的应用（共2小题） 29．【答案】AD 【详解】A．在跑道中运动时，人本身做功，机械能不守恒，故A正确； B．在最高点时，当重力恰好提供向心力时，速度最小，根据 解得，实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半径小于1.6m，故最小速度小于，故B错误； C．由B项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成挑战无影响，故C错误； D．运动到最高点时，轨道对人向下的压力大于等于零，根据牛顿第二定律，故挑战者的向心加速度一定不小于，故D正确。 故选AD。 30． 【答案】ACD 【详解】A．小球通过半圆形轨道的最高点的最小速度满足 解得 此时动能 当时，小球由点由静止滑下，因为 可知小球由点由静止滑下恰好通过半圆形轨道的最高点，故A正确； B．因为，可知小球由点由静止滑下，在某处离开轨道做斜抛运动，如图所示 设此时速度为，有 根据机械能守恒有 解得， 根据斜抛运动，小球离开圆形轨道后离地面的最大距离 解得，故B错误； C．以竖直向上为正方向，竖直方向有 解得从离开圆形轨道到落回地面所用时间为 另一解舍去，故C正确； D．小球能够落回斜面，设小球离开轨道平抛的速度为 水平位移为 竖直方向有 解得 设弹簧压缩量的最小值为，根据系统机械能守恒可得 解得，故D正确。 故选ACD。 14 / 14zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03机械能守恒定律 题型1 功的正负及判断 题型9应用动能定理解决多段过程问题（难点） 题型2 变力的功（重点） 题型10应用动能定理解决物体在传送带运动问题（重点） 题型3平均功率和瞬时功率 题型11重力势能的变化和重力做功的关系 题型4以额定功率启动（常考点） 题型12常见力做功与相应的能量转化（常考点） 题型5以恒定加速度启动（常考点） 题型13机械能守恒定律的初步应用 题型6求解机车启动时变力做功问题（难点） 题型14机械能守恒定律在杆、绳连接系统中的应用（难点） 题型7动能定理的初步应用（重点） 题型15机械能守恒定律在曲线运动中的应用（常考点） 题型8应用动能定理求变力做功（难点） 题型1功的正负及判断（共2小题） 1．（25-26高一下·上海普陀·月考）如图所示，在减速上升的升降机中，物块始终静止在固定的斜面上，关于物块所受各力做功的说法正确的是（　　） A．合力做正功 B．支持力做负功 C．摩擦力不做功 D．摩擦力做正功 2．（25-26高三上·海南·期末）如图所示，一物块沿固定斜面下滑，关于该过程，下列说法中正确的是（　　） A．摩擦力做负功，重力做正功 B．摩擦力做正功，重力做负功 C．支持力做正功，摩擦力做负功 D．支持力做正功，重力做正功 题型2变力的功（共4小题） 3．（25-26高一下·全国·课后作业）如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力作用下，沿轴方向运动，拉力随物块所在位置坐标的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到处时所做的总功为（    ） A．0 B． C． D． 4．（24-25高一下·宁夏银川·期末）某块石头陷入淤泥过程中，其所受的阻力F与深度h的关系为（k，已知），石头沿竖直方向做直线运动，当时，石头陷入淤泥过程中克服阻力做的功为（　　） A． B． C． D． 5．（25-26高三上·重庆·月考）石磨是把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种工具。如图所示，石磨由下盘（不动盘）和上盘（转动盘）两部分组成。某人在手柄AB上施加方向总与OB垂直、大小为20N的水平力作用使石磨上盘匀速转动，已知B点到转轴O的距离为0.3m，则石磨上盘匀速转动一周的过程中克服摩擦力所做的功约为（　　） A．0 B．6J C．19J D．38J 6．（24-25高一下·黑龙江大庆·期末）如图所示的装置由一半径为的半圆管与半径为的半圆管组合而成，将装置固定在水平面上，一直径略小于圆管内径的小球置于M点，该小球受到一方向始终沿轨道切线方向的外力，且保持其大小F不变，当小球由M点运动到管口的另一端N点的过程中，该外力对小球所做的功为（    ） A．0 B．FR C． D． 题型3平均功率和瞬时功率（共2小题） 7．（25-26高三下·天津和平·开学考试）直升机悬停在空中，用绳索将伤员由静止向上吊起，绳索对伤员做功的功率不变。则在伤员加速上升的过程中（不计空气阻力）（　　） A．绳索对伤员的拉力越来越大 B．伤员运动的速度变化越来越慢 C．伤员克服重力做功的功率不变 D．合力对伤员做功的功率越来越大 8．（25-26高一下·江苏南京·月考）如图所示，将完全相同的小球1、2、分别从同一高度由静止释放，其中图乙是一固定在地面上的光滑斜面，每个小球从开始运动到落地过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．两个小球落地瞬间的速度相同 B．小球2落地瞬间的重力的功率比小球1小 C．该过程中，小球2的重力做功比小球1的重力做功多 D．该过程中，两个小球的重力做功的平均功率相等 题型4以额定功率启动（共2小题） 9．（24-25高一下·广东揭阳·月考）2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，中午吃重庆火锅。假设此高铁列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为。且行驶过程中受到的阻力大小恒定，列车的质量为，最大行驶速度为。下列说法正确的是（　　） A．在加速阶段，高铁列车的加速度保持不变 B．高铁列车受到阻力大小为 C．在加速阶段，发动机对高铁列车的牵引力逐渐变大 D．当高铁列车的速度为时，列车的加速度大小为 10．（24-25高一下·天津滨海新区·期末）一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，该功率下能达到的最大行驶速度为，假定动车行驶过程中所受阻力保持不变。则在加速阶段（　　） A．动车的加速度保持不变 B．动车受到阻力大小为 C．动车受到阻力大小为 D．牵引力做功 题型5以恒定加速度启动（共2小题） 11．（23-24高一下·重庆·期中）额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力为4000N B．汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C．汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D．从静止到速度达到最大，合外力做功为 12．（25-26高一上·浙江杭州·期末）电动方程式（FormulaE）是目前世界上新能源汽车运动中级别最高的赛事，赛车在专业赛道水平路面上由静止启动，在前2s内做匀加速直线运动，2s末达到额定功率，之后保持额定功率继续运动，其图像如图所示。已知汽车的质量为，汽车受到地面的阻力为车重的，取，下列说法正确的是（　　） A．赛车在2s时的瞬时功率 B．赛车在加速过程中牵引力保持不变 C．该赛车的最大速度是288km/h D．当速度时，其加速度为 题型6求解机车启动时变力做功问题（共2小题） 13．（25-26高一下·福建泉州·月考）在2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会中，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，刷新境外参加冬奥会最佳战绩。某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 14．（2026·贵州遵义·模拟预测）冰车是东北地区冬季喜闻乐见的游乐项目。如图甲所示，小孩坐在冰车上，大人先用水平方向的恒力推了5s后，又用相同方向的恒力推了25s，之后撤去了外力，小孩及冰车又在冰面上自由滑行了10s，最终静止。已知小孩和冰车的总质量为40kg，小孩在冰面上做直线运动的v—t图像如图乙所示，忽略空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．水平恒力 B．冰车与冰面间的动摩擦因数 C．整个过程中冰车在冰面上运动的总距离 D．整个过程中大人对小孩和冰车做的功 题型7动能定理的初步应用（共2小题） 15．（25-26高一下·江苏连云港·月考）如图所示，有一半径为R的粗糙半圆轨道，处处粗糙程度相同，A、C与圆心O等高，有一质量为m的物块（可视为质点），从A点以初速度滑下，滑至最低点B时，对轨道的压力为，下列说法正确的是（　　） A．在AB段摩擦力对物块做的功为0.5mgR B．物块不能到达C点 C．物块刚好能到达C点 D．物块能到达C点，且还要从C点竖直上抛一段距离 16．（25-26高一下·全国·课后作业）如图所示，为圆弧轨道，为水平直轨道，在点两轨道相切，圆弧的半径为，的长度也是。一质量为的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端从静止开始下滑时，恰好运动到处停止，那么物体在段克服摩擦力所做的功为（　　） A． B． C． D． 题型8应用动能定理求变力做功（共2小题） 17．（25-26高一上·江苏宿迁·期末）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平地面上，斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块速度的平方与水平位移x关系图像是（   ） A． B． C． D． 18．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）如图所示，一斜面与水平面平滑连接，斜面与水平面间的夹角为α。一滑块（可视为质点）从斜面上A点由静止释放，最终停止在水平面上的B点。滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为μ，AB连线与水平面间的夹角为θ，不计空气阻力，则（　　） A．μ=tanθ B．μ=sinθ C．μ =tanα D．μ=sinα 题型9应用动能定理解决多段过程问题（共1小题） 19．（24-25高一下·黑龙江大庆·月考）机场一般用可移动式皮带输送机给飞机卸货（如图甲），其可简化为倾角为，以一定的速度逆时针匀速转动的传送带。某时刻货物以初速度为滑上传送带顶端（如图乙），以此时为时刻，记录货物在传送带上运动的速度随时间变化的关系图像（如图丙），取沿斜面向下为正方向，传送带足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ） A．货物与传送带间的动摩擦因数 B．货物下滑过程中，传送带一直对货物做正功 C．时间内，传送带对货物做功等于 D．货物在传送带上留下的划痕长度为 题型10应用动能定理解决物体在传送带运动问题（共1小题） 20．（24-25高一下·四川乐山·期末）如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，将质量为m的小物块无初速度放在传送带的左端，传送带足够长，一段时间后物块能够与传送带共速。从物块开始运动直至达到共速的过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块与传送带共速后，物块受到向右的静摩擦力 B．传送带运动速度越大，物块加速运动的时间越短 C．摩擦力对物体所做的功为mv2 D．传送带克服摩擦力做功为mv2 题型11重力势能的变化和重力做功的关系（共2小题） 21．（25-26高一下·江苏南京·月考）如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止。剪断轻绳后A自由下落、B沿斜面下滑。则从剪断轻绳到物块落地的过程中，两物块（  ） A．同时落地 B．落地时速度相同 C．重力势能的变化量相同 D．重力的平均功率相同 22．（24-25高一下·天津滨海新区·月考）当重力对物体做10J正功时，物体的（　　）。 A．重力势能一定增加10J，动能一定减少10J B．重力势能一定减少10J，动能一定增加10J C．重力势能一定减少10J，动能不一定增加10J D．重力势能不一定减少10J，动能不一定增加10J 题型12常见力做功与相应的能量转化（共2小题） 23．（25-26高一下·浙江·月考）（多选）如图（a）所示，物块和足够长的木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的轻细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力T随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略，重力加速度g取10m/s2。由题给数据可以得出（　　） A．物块的质量为1kg B．2~4s内，力F的大小为0.4N C．0~2s内，力F的大小保持不变 D．木板从开始运动到最终停止，系统产生热量0.16J 24．（25-26高一下·福建泉州·月考）（多选）一块物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度大小取10m/s2。则（　　） A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的摩擦力大小为4N C．物块下滑时合外力的大小为6N D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J 题型13机械能守恒定律的初步应用（共2小题） 25．（24-25高一下·云南文山·月考）（多选）如图所示，在离地面高h处以初速抛出一个质量为m的物体，物体落地时速度为v，不计空气阻力，取抛出位置为零势能面，则物体着地时的机械能为（　　） A．mgh B． C． D． 26．（24-25高一下·河南南阳·月考）（多选）从地面以的速度竖直向上抛出一物体，不计空气阻力，重力加速度m/s2，以地面为重力势能的零势能面，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的最大高度 B．物体的重力势能为动能的一半时，离地面的高度 C．物体的重力势能和动能相等时，离地面的高度 D．物体的动能是重力势能的一半时，求物体离地面的高度 题型14机械能守恒定律在杆、绳连接系统中的应用（共2小题） 27．（25-26高一下·江苏南京·月考）（多选）如图所示，两个相同小球、（可视为质点）通过铰链用长为的刚性轻杆连接，球套在竖直杆上，球套在水平杆上，杆、不接触（即球可通过），但两杆间距忽略不计。最初刚性轻杆与水平杆的夹角为，不计一切摩擦，重力加速度为。现由静止释放两小球，在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　） A．球到达与球等高位置时速度大小为 B．球下降到最低点的过程中，刚性轻杆对球先做负功，后做正功 C．球的最大速度为 D．球有四个速度为零的位置 28．（25-26高三上·四川绵阳·开学考试）（多选）如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆上，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，Q的质量为4m。将P从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角θ=53°（sin53°=0.8,cos53°=0.6），OB长为，与AB垂直，不计滑轮的摩擦，重力加速度为。则P从A点到B点的过程中（    ） A．P和Q组成的系统机械能守恒 B．Q的速度一直增大 C．轻绳对P做的功为 D．P运动至B点的速度为 题型15机械能守恒定律在曲线运动中的应用（共2小题） 29．（25-26高二上·广西·开学考试）（多选）“只要速度够快，就能挑战地球引力！”在挑战极限的实验测试中，挑战者在半径为1.6m的竖直圆形跑道上成功奔跑一圈，引发观众的惊叹。对于挑战过程，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．在跑道中运动时，挑战者的总机械能不守恒 B．要使挑战成功，挑战者在跑道最高点的速度至少为4m/s C．要使挑战成功，挑战者除速度要足够大外，体重越小越好 D．运动到最高点时，挑战者的向心加速度一定不小于g 30．（2025·山东济南·一模）（多选）如图所示，一轻质弹簧的一端固定在倾角为的斜面上，弹簧处于原长状态时其下端位于点，点距水平地面高度为。小球从斜面滑下后，进入长度为的水平轨道，再由点进入固定放置在水平地面上的竖直半圆轨道。已知小球质量为，弹簧劲度系数，半圆轨道半径，取。若整个过程不计一切摩擦且忽略小球经过轨道衔接处的能量损失，弹簧始终处于弹性限度内，则下列说法正确的是（　　） A．当时，小球由点由静止滑下恰好通过半圆形轨道的最高点 B．当时，小球由点由静止滑下，离开圆形轨道后离地面的最大距离为 C．当时，小球由点由静止滑下，从离开圆形轨道到落回地面所用时间为 D．当时，将小球沿斜面压缩弹簧至点上方某处由静止释放，弹簧压缩量需大于，小球才能够落回斜面 6 / 13zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $