3.2.2 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 胡克定律 课件-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

今天为大家示范的实验室探究弹力与弹簧伸长量的关系。我们在打弹弓的时候，弹弓的牛皮筋发生了弹性形变。我们发现把牛皮筋拉伸的越长，小球弹出的距离越远。那么为什么牛皮筋拉伸的越长，小球弹的越远呢？本次实验我们将通过以下几个环节来进行，一在弹簧下端挂槽码，测量弹簧弹力F和弹簧伸长量X2、逐个增加草码重复实验并测量数据。三用描点法画图绘制弹力F随弹簧伸长量X变化的图像。在实验中我们需要用到以下实验器材，在高铁架尺子弹簧金属草码，带指针的。金属底码。将弹簧挂在代沟铁架上。弹簧顶部与安放好的尺子零刻度齐平，将金属底码挂在弹簧。底部。指针静止后记录初始示数为5.60厘米。我们将数据填入表格，此时弹力的大小为零牛弹簧的伸长量为零厘米，将质量为20克的金属条码挂到金属底马上。弹簧静止时，弹簧的弹力等于所悬挂金属槽码的重力，因此弹簧的弹力为0.20牛指针示数为7.0厘米，弹簧的伸长量为1.40厘米。我们继续加入重量为20克的金属槽码。此时弹力大小。为0.40牛，指针示数为8.40厘米，弹簧的伸长量为2.80厘米，增加同样重量草码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格。以弹力F为纵坐标，弹簧的伸长量X为横坐标，用描点法作图，将第一环节中的六个数据在坐标轴中标注出来。连接各点。得出弹力F随弹簧伸长量X变化的图像。通过图像分析弹力与弹簧伸长量的关系。由坐标系上得到的FX图像可知，弹力F与弹簧伸长量X成正比例，写出弹力F和弹簧伸长量X之间的函数关系。函数表达式中常数K即为弹簧的进度系数。这个常数也可根据FX图像的斜率求解，K等于delta f除以delta x由实验可知，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长或缩短的长度X乘正比，即F等于KX这个规律也就是胡克定律。一本实验要求定量测量，因此要尽可能减少实验误差。标尺要垂直且仅靠指针，以减少读数带来的误差。每次改变悬挂的金属槽码个数后，要在示数稳定后再读数。2、实验中所提供的刻度尺精确度为一毫米，应孤独到下一位。3、说明书以说明弹簧的弹性限度，注意不要超过它的弹性限度。 Physics 第三章 相互作用 会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据 02 学会探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 01 03 理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数 重点 重难点 作用点：两个物体的接触面上 方向：与施力物体恢复形变的方向相同 发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体 会产力的作用。 弹力 弹性形变 条件2 条件1 产生 弹力是如何产生的?方向如何？ F1 F2 公司logo 公司logo 知识回顾 弹力的大小与形变量有什么关系呢？ 弹簧的伸长量或缩短量越大，弹簧的弹力越大 弹簧弹力的大小与弹簧的形变量成正比 提出问题 大胆猜想 设计实验 公司logo 公司logo 观察与思考 01 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量之间的定量关系 实验思路 弹簧伸长的长度 弹簧弹力 L 弹簧的长度L 钩码的重力 二力平衡 间接测量 直接测量 公司logo 公司logo 核心知识 铁架台 刻度尺 弹簧 实验器材 铁夹 钩码 铅笔 坐标纸 公司logo 公司logo 核心知识 实验步骤 1. 如图甲所示，将弹簧一端固定在铁架台上，让弹簧自然下垂，用刻度尺测量并记录弹簧的原长L0 2.在弹簧的挂钩上，挂上一个钩码，测量弹簧伸长后的长度，计算此时弹力的大小并将数据填入下表中。 3.依次增加钩码，重复上述操作。 公司logo 公司logo 核心知识 1.数据记录 数据分析 计算出每次弹簧伸长的长度 弹簧受到的拉力F(F=mg) 将数据填入表格。 公司logo 公司logo 核心知识 实验次数 钩码的重力G/N 弹簧的长度L/cm 弹簧的伸长量x/cm 弹力的大小F/N  1          2          3          4         弹簧原长：L0＝　　　 cm  公司logo 公司logo 核心知识 2.数据处理 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 ①建立直角坐标系，以F为纵轴、以x为横轴，选择单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。 数据分析 公司logo 公司logo 核心知识 2.数据处理 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 ②按照图中所描点的分布，用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得到F－x图像。 数据分析 公司logo 公司logo 核心知识 ③弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。首先考虑一次函数，如果不行则考虑二次函数。 数据分析 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 公司logo 公司logo 核心知识 公司logo 公司logo 核心知识 ④得出弹簧弹力和伸长量之间的定量关系。 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 x——弹簧的伸长量 k——比例系数 单位：N/m 数据分析 公司logo 公司logo 核心知识 实验结论 在弹性限度内，弹簧的弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比 公司logo 公司logo 核心知识 误差分析 1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。 2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。 公司logo 公司logo 核心知识 注意事项 1.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。 2.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。 3.测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。 公司logo 公司logo 核心知识 4.记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。 5.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。 注意事项 公司logo 公司logo 核心知识 1.某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。g取10 m/s2 。 (1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F－x图像。 (2)由F－x图像写出F－x函数表达式：_________。 F＝26x(N) 钩码质量m/g 0 30 60 90 120 150 弹簧总长度l/cm 6.0 7.2 8.3 9.5 10.6 11.8 例题 (1)由表格数据可知弹簧所受到的弹力F=mg，弹簧伸长量x=l-l0=l-6.0 cm，求出各个F和x。由描点法得出图像如图所示： (2)由图可知：F＝26x (N)。 02 胡克定律 生活中说有的弹簧 “硬”，有的弹簧 “软” ，你觉得这可能和什么因素有关呢？ 公司logo 公司logo 思考与讨论 胡克定律： 在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比。 胡克（Robert Hooke，1635－1703） 公司logo 公司logo 核心知识 表达式 F＝kx 弹簧的形变量 弹簧的劲度系数 单位： 伸长量 或压缩量 表示“软”“硬” 程度，取决于弹簧的长度、粗细、材料、孔径、绕法等因素，与弹力F的大小和形变量x无关。 适用范围：弹簧的形变必须在弹性限度内。 公司logo 公司logo 核心知识 F－x图像是一条过原点的倾斜直线(如图所示)， 直线的斜率表示弹簧的劲度系数k，即k＝。 公司logo 公司logo 核心知识 弹力的应用 (1)弹簧的弹性具有缓冲减震的作用。 (2)弹簧可以起到自动复位的作用。 (3)弹簧应用于各种安全阀超压保护装置中。 (4)弹性材料应用在工程中。 减震器 高压安全阀 自动复位铰链 公司logo 公司logo 核心知识 2.(多选)(2024·韶关市高一校考)关于胡克定律，下列说法正确的是 A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x的大小成正比 B.由k＝可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧长度的改变量x成反比 C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧 　形变量x的大小无关 D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 √ √ √ 例题 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，A正确； 弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确； 由胡克定律得k＝，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k的数值相等，D正确。 3.由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度x的关系图像如图所示，求： (1)该弹簧的原长； (2)该弹簧的劲度系数。 答案　6 cm　1 000 N/m (1) F＝0时，弹簧处于原长，从题图中可知，该弹簧的原长为x0＝6 cm (2)从题图中可知弹簧长度x＝10 cm时， 弹簧伸长量为Δx＝x－x0＝10 cm－6 cm＝4 cm，对应的弹力为F＝40 N 由胡克定律有F＝kΔx，弹簧的劲度系数为k＝＝1 000 N/m。 例题 4.(2025·杭州市高一期中)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。 (1)该实验中钩码所受的重力等于弹簧受到的弹力，理由是　　； 当钩码处于静止状态时，根据二力平衡可知，钩码所受的重力等于弹簧对钩码的弹力。 例题 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x。由图像可得结论：在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成　 　(填“正比”或“反比”)，弹簧的劲度系数k＝　 N/m (重力加速度g取10 m/s2)； 正比 5 (2)由题图乙知，所挂钩码质量m与弹簧形变量x 按正比规律变化，所以可知钩码所受的重力mg与弹簧形变量x也按正比变化， 由于所挂钩码重力mg等于弹簧受到的弹力F，所以可得出结论： 在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比； 根据胡克定律F＝kx，可得弹簧的劲度系数 k＝ N/m＝5 N/m。 (3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，作出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图像，下列说法正确的是　 　。 A.b的原长比a的短 B.b的原长比a的长 C.a的劲度系数比b的大 D.弹力与弹簧长度成正比 BC F－L图像与横轴的交点横坐标表示弹簧原长，由题图丙知b的原长比a的长，故A错误，B正确； F－L图像的斜率等于弹簧的劲度系数k，由图像知a的劲度系数比b的大，故C正确； 由F－L图像可知，弹簧弹力与弹簧长度为线性关系，但不是正比关系，故D错误。 探究弹簧弹力与形变量的关系 胡克定律 实验：探究弹簧弹力的大小与伸长量的定量关系、胡克定律 实验思路 弹簧弹力的测量 弹簧长度的测量 实验器材及实验步骤 注意事项 数据分析 数据记录—表格 图像法处理数据 实验结论 内容 表达式：F=kx x为弹簧形变量 k为劲度系数， 仅由弹簧本身决定 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! Lavf58.9.100 Packed by Bilibili XCoder v2.0.2 $