河南中牟县第一高级中学2025-2026学年高二下学期第二阶段质量监测数学试卷

高二下学期第二阶段质量监测数学试卷 1．不等式的解集为（   ）． A． B． C． D． 2. 有4封不同的信投入3个不同的信箱，可有不同的投入方法种数为（ ） A. 81 B. 64 C. 27 D. 24 3. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 4. 若函数在上存在单调递减区间，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5．某火车每小时电力消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为时，每小时电力消耗费用为40元，其他费用每小时需200元，火车最高速度为，要使从相距甲城开往乙城的总费用最少，则速度应为（   ） A． B． C． D． 6．点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 7．4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（  ） A．288 B．336 C．368 D．412 8．已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列求导正确的是（  ） A． B． C． D． 10. 将7个小球放入3个盒子中，结合小球的相同与不同属性、盒子的相同与不同特征，以及不同的放置限制条件，下列说法正确的有（ ） A. 若小球相同、盒子不同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为15 B. 若小球相同、盒子不同，且允许有空盒子，则不同的放法种数为21 C. 若小球不同、盒子相同，且每个盒子至少放1个球，则不同的放法种数为301 D. 若小球相同、盒子不同，且恰有1个盒子放2个球，其余盒子至少放1个球，则不同的放法种数为15 11．对于函数，下列说法正确的是（    ） A．在上单调递减，在上单调递增 B． C．设有3个不同的零点，则 三、填空题 12．函数的单调递增区间为______． 13.某种产品有件次品和件正品，每件产品均不相同且可区分，今每次取出一件来测试，直到这件次品全测出为止，则最后一件次品恰好在第五次测试时被发现，则不同情况种数是    用数字作答 14．函数有两个不同零点，则实数的取值范围是_______ 四、解答题 15．用数字组成没有重复数字的数（结果用数字作答）. (1)求可组成多少个四位数； (2)将（1）中的四位数按从小到大的顺序排成一排，求第85个数. 16.已知函数，曲线在点处的切线方程为． (1)求实数，的值； (2)若曲线，求曲线过点的切线方程． 17．某学校举行男子乒乓球团体赛，决赛比赛规则采用积分制，两支决赛的队伍依次进行三场比赛，其中前两场为男子单打比赛，第三场为男子双打的比赛，每位出场队员在决赛中只能参加一场比赛. 某进入决赛的球队共有五名队员，现在需要提交该球队决赛的出场阵容，即三场比赛的出场的队员名单. (1)一共有多少种不同的出场阵容？ (2)若队员A因为技术原因不能参加男子双打比赛，则一共有多少种不同的出场阵容？ 18．函数. (1)若，求的极小值； (2)当时，证明：. 19．已知函数. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论函数的单调性； (3)若函数有三个零点，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $