4. 串联电路和并联电路（同步讲义）物理人教版必修第三册

【知识梳理】 1 一、 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1 二、 电表的改装 1 【重难探究】 2 探究1 　串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 2 探究2 导体的电阻率 6 探究3 导体的伏安特性曲线 8 【课堂自测·基础练】 10 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等， 即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和， 即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和， 即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等， 即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和， 即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和， 即＝＋＋…＋ 知识点2 电表的改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量： (1)表头的电阻叫作电流表的内阻。 (2)指针偏转的最大刻度时的电流叫作满偏电流。 (3)表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫作满偏电压，即： 2.电表改装原理： (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图所示： (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图所示： 。 【重难探究】 探究1 　串、并联电路中的电流、电压和电阻 【探究导入】 同学们，你们有没有注意到家里的圣诞彩灯？有些彩灯只要一颗灯泡坏了，整串灯都不亮了；而有些彩灯即使坏了几颗，其他灯泡依然能亮。这两种彩灯内部的连接方式有什么不同？为什么不同的连接方式会导致这样截然不同的现象？ 问题： 1.在由电池、开关和两个灯泡组成的简单电路中，若将灯泡依次连接形成一条通路，两个灯泡亮度是否相同？这说明什么？ 提示：实验发现两个灯泡亮度基本相同，说明通过它们的电流大小相等。由于电荷在稳定流动时不会在某处堆积或消失，单位时间内通过电路各点的电荷量必须相同，因此电流处处相等。 2.若将两个灯泡分别连接在两条独立支路上，再共同接到电源两端，两灯泡亮度与串联时相比有何不同？干路上的电流与支路电流可能有什么关系？ 提示：并联时灯泡亮度通常比串联时更亮，说明每条支路中的电流较大。而干路连接电源，必须提供所有支路所需的总电荷量，因此干路电流应等于各支路电流之和。 3. 在串联的节日灯串中，电源提供的总电压与每个小灯泡两端的电压有什么关系？ 假设电源正极电势为，经过第一个灯泡后电势降为，再经第二个灯泡降为，依此类推。每段灯泡两端的电压即为前后两点的电势差，如。将各段电压相加，得，恰好等于电源两端的总电压。因此，串联电路的总电压等于各部分电压之和。 4. 并联的教室灯具能独立工作，它们两端所接的电压是否相同？ 并联电路中，各支路两端分别接到相同的两点上，若忽略导线电阻，则所有支路左端电势相同，右端电势也相同，因此每条支路两端的电压均等于电源电压。 5.在串联电路中，电流处处相等，电压如何分配？这与总电阻有什么关系？ 串联电路中，总电压等于各电阻两端电压之和，即。两边同除以电流，得，即，说明总电阻等于各电阻之和。 6.并联电路中各支路电压相等，总电流与支路电流之间有何关系？如何由此推导总电阻？ 总电流等于各支路电流之和，即。两边同除以电压，得，即，表明总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 【探究归纳】1.串并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 I = I1 = I2 = … = In 总电流等于各支路电流之和 I = I1 + I2 + I3 + … +In 各支路电流跟电阻成反比 I1R1 = I2R2 = … = InRn = U 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 U = U1 + U2 + … + Un 各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 总电压与各支路电压相等 U = U1 = U2 = U3 = … =Un 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 R = R1 + R2 + … + Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ①串联电路的总电阻大于其中最大的电阻。 ②并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。 ③n个相同的电阻R串联，R = nR;n个相同的电阻R并联，。 ④两个电阻并联时的总电阻。若两电阻之和为定值，由数学知识知，当R1 = R2时总电阻最大。 ⑤无论串联还是并联，若其中一个电阻增大(或减小),则总电阻随之增大(或减小)。 【典例赏析】 [例1]　如图所示的电路中，电阻为，为，为，另有一个电压恒为的电源，则　　 A．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 B．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 C．当、间短路时，间等效电阻为 D．当、间短路时，间等效电阻为 【答案】 【详解】．当、两端接通测试电源时，两端的电压为，故正确，错误； ．当、间短路时，间等效电阻为，故错误。 故选：。 　【针对训练】 1．（2025春•广陵区校级期末）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在、两点间加的稳恒电压，则下列说法正确的是　　 A．流经上的电流为 B．两端的电压为 C．和两端的电压之比为 D．和两端的电流之比为 【答案】 【详解】整个电路的总电阻为，代入数据解得，总电流为。 ．流经上的电流为，故错误； ．两端的电压为，代入数据解得，故错误； ．和的电流相等，则和两端的电压之比为，故错误； ．和两端的电流之比为，故正确。 故选：。 2.（2025春•市南区校级期末）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是　　 A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 【答案】 【详解】两端电压为，的电流，两端电压为，则两端电压为，且电流从流向，大小为，通过电流表的电流为，方向从右到左，故正确，错误。 故选：。 探究2 电表的改装 【探究导入】 情境探究 在实验室中，同学们使用电流表和电压表测量电路中的电流和电压。但老师提到，这些仪表其实是由一个灵敏的表头改装而成的。这个表头本身只能通过很小的电流，例如1 mA，若直接接入大电流或高电压电路，表头会因过载而损坏。因此，必须对表头进行改装，使其能够安全测量更大的电学量. 问题 1.表头为什么不能直接测量较大的电流或电压？ 提示： 表头的满偏电流和满偏电压都很小，若直接接入大电流电路，会导致指针打满甚至烧毁线圈，因此不能直接使用。 2. 如何利用一个电阻扩展表头的电流测量范围？ 提示： 可以在表头两端并联一个电阻，让大部分电流从该电阻流过，仅允许不超过的电流通过表头，从而保护表头并扩展量程。 3.并联电阻后，通过表头的电流与总电流之间有什么关系？ 提示： 当总电流为时，通过表头的电流为，则通过并联电阻的电流为。由于并联电路电压相等，有，由此可求出所需分流电阻的阻值。 问题4： 改装后的电流表内阻发生了怎样的变化？ 提示： 当总电流为时，通过表头的电流为，则通过并联电阻的电流为。由于并联电路电压相等，有，由此可求出所需分流电阻的阻值。 问题4：提示： 改装后的电流表内阻是表头内阻与分流电阻的并联等效电阻，即，其值远小于，使电流表对原电路影响更小。 【探究归纳】 1.表头 特点 表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的. 三个参数 ①内阻Rg:表头G的电阻 ②满偏电流Ig:指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug:表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可知，Ug=IgRg 2.电压表、电流表的改装 电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为Rg的电阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变. (1)电压表的改装 分析 将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~U的电压表时，应串联一个电阻R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻RV=Rg+R,电压表的最大测量值U = Ig(Rg+R) 计算 电压表量程的扩大倍数,由串联电路的特点得U = Ig(Rg+R)，可得 即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R =(n -1)Rg 增大量程 表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大 (2)电流表的改装 分析 将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~I的电流表时，应并联一个电阻R,因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻 计算 电流表量程的扩大倍数,由并联电路的特点得IgRg =（I-Ig）R可得,即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻 增大量程 表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关 【例2】（2025春•烟台期末）图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满电流为Ig=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω B．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R0=40Ω C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R0=20Ω D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω 【答案】B 【详解】AB．改装为15V量程的电压表，需串联一个电阻，选择图乙，根据欧姆定律有 解得 故A错误，B正确； CD．改装为0.6A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择图甲，根据欧姆定律有 解得 故CD错误。 故选B。 【针对训练】 3.（2025春•江苏校级期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、的两量程电流表的电路。下列说法正确的是 A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过表的电流为 【答案】 【详解】解：．开关接时量程为 开关接时量程为 可知 故开关接时为小量程电流表，即量程为，故错误； ．开关接时量程为 开关接时量程为 联立解得 故正确，错误； ．开关接时，设通过表的电流为，则有 联立以上解得 故错误。 故选：。 4.（2025春•淮安期末）如图所示，双量程电压表由表头和两个电阻、串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流。下列说法正确的是　　 A．表头的满偏电压为 B．使用、端点时的量程比使用、端点时的大 C．使用、端点时，若量程为，则为 D．使用、端点时，若量程为，则为 【答案】 【详解】表头的满偏电压，故错误； 由图示电路图可知，接、两端点时分压电阻阻值大于接、两端点时分压电阻阻值，由此可知，使用、两个端点时，其量程比使用、两个端点时小，故错误； 使用、两个端点时，由图可知，代入数据解得，故正确； 使用、两个端点时，由图可知，代入数据解得，故错误。 故选：。 【课堂自测·基础练】 1．在如图所示的电路中，理想电压表V1和V2的示数之比为，则电阻甲、乙的阻值之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两电阻串联，通过两电阻的电流相等，根据可知电阻甲、乙的阻值之比为 故选C。 2．如图所示，电源内阻不计，已知千欧，千欧。现用一个内阻为6千欧的伏特表并联在两端，伏特表的读数为6伏。若把伏特表并联在两端，伏特表的读数为（    ） A．12伏 B．10伏 C．8伏 D．4伏 【答案】D 【详解】当伏特表并联在两端时，伏特表与并联的总电阻为 则电源两端的电压为 若把伏特表并联在两端，伏特表与并联的总电阻为 设伏特表的读数为，则有解得 故选D。 3．如图所示电路中，电阻，，，电路两端接恒定电压，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是（   ） A．开关S断开时，电压表的示数为3V B．开关S断开时，电流表的示数为1A C．开关S闭合时，电压表的示数为4V D．开关S闭合时，电流表的示数为2A 【答案】D 【详解】AB．开关S断开时，与串联后与并联，电压表测量的是的电压，电流表测量的是总电流，故电压表和电流表的示数分别为，故AB错误； CD．开关S闭合时，被短路，与并联，电压表测量的是总电压，电流表测量的是总电流，故电压表和电流表的示数分别为， 故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 【答案】D 【详解】AB．和并联的电阻值为所以M、N间的总电阻为回路电流为即流过R3的电流为4A。因为和并联，两端电压相等，流过R1、R2的电流之比为2∶1。故AB错误； CD．和串联，流过两电阻的电流相等，则电压与电阻值成正比，即和两端的电压比为。所以R3两端的电压为8V，故C错误，D正确。故选D。 5．如图所示，当ab两端接入200V的电压时，c、d两端电压为80V。当c、d两端接入100V的电压时，a，b两端电压为40V，则R1:R2:R3是（　　） A．4:3:1 B．4:1:3 C．3:4:4 D．3:4:3 【答案】D 【详解】由题意，根据串联电路分压规律可得，联立解得 故选D。 6．如图所示，两根金属丝A、B由电阻率均为的同种材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路间。已知金属丝A的长度为L、横截面积为S，金属丝B的长度为，横截面积为4S，则下列说法中正确的是（    ） A．金属丝A、B的电阻相等 B．金属丝A、B的电流相等 C．间的电阻为 D．金属丝A、B内电子定向移动的速度之比为 【答案】D【详解】A．根据电阻定律，可得，故A错误； B．根据并联电路电压相等，可得，故B错误； C．间的电阻为故C错误； D．根据，联立，解得故D正确。 故选D。 7．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，增大时量程增大 B．乙表是电流表，增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 D．在乙图中，若改装成的电流表的量程为，则 【答案】D 【详解】AC．甲表是电流表，量程为，增大时量程变小，若改装后量程为，则故AC错误； BD．乙表是电压表，量程为，增大时量程变大，若改装后量程为，则故B错误，D正确。 故选D。 8．如图所示，电流表A的量程为0.6A，内阻r=5Ω。电阻R1=5Ω，R2=20Ω。用该电流表改装成电压表和量程更大的电流表，将接线柱a、b接入电路，下列说法正确的是（　　） A．若开关S闭合，可测量的最大电流为3A B．若开关S断开，可测量的最大电压为12V C．若开关S闭合且增大R1阻值，可测量的最大电流将增大 D．若开关S断开且增大R2阻值，可测量的最大电流不变 【答案】D 【详解】A．若开关S闭合，可测量的最大电流故A错误； B．若开关S断开，可测量的最大电压故B错误； C．若开关S闭合且增大R1阻值，结合上述可知，可测量的最大电流将减小，故C错误； D．若开关S断开且增大R2阻值，由于电流表串联在电路中，则可测量的最大电流不变，仍然为0.6A，故D正确。故选D。 9．某同学设计了如图所示的电路，其中电流表A的量程为、内阻，，。下列说法正确的是（　　） A．将接线柱1、3接入电路时，可测量的最大电压为 B．将接线柱1、3接入电路时，可测量的最大电压为 C．将接线柱1、2接入电路时，可测量的最大电流为0.5A D．将接线柱1、2接入电路时，可测量的最大电流为2.0A 【答案】B 【详解】CD．将接线柱1、2接入电路时，可测量的最大电流为选项CD错误； AB．将接线柱1、3接入电路时，可测量的最大电压为选项A错误，B正确；故选B。 10．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图所示接入电路，则（   ） A．电流表的读数大于电流表的读数 B．电流表的偏转角小于电流表的偏转角 C．电压表的读数小于电压表的读数 D．电压表的偏转角等于电压表的偏转角 【答案】B 【详解】AB．因两电流表串联，可知电流表的读数等于电流表的读数，因电流表的量程大于的量程，可知电流表的偏转角小于电流表的偏转角，故A错误，B正确； CD．两电压表并联，可知电压表的读数等于电压表的读数，电压表的量程大于的量程，则电压表的偏转角小于电压表的偏转角，故CD错误。故选B。 11．（多选）如图所示的电路，电阻、不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若、不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 【答案】BD 【详解】A．两个电阻并联，电压相等，根据若，则，故A错误； B．若定值，当增加时，根据可得间的总电阻变大，故B正确； C．当时，根据得AB间的总电阻接近，且比小，故C错误； D．若不变，再给间并联一个不为零的电阻根据，可知总电阻将减小，故D正确。故选 BD。 12．（多选）如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 【答案】AD 【详解】A．当S1和S2均断开时，表头与串联，所以虚线框中可等效为电压表；量程为故A正确； BD．当S1和S2均闭合时，被短路，与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为故B错误，D正确； C．当S1断开、S2闭合时，表头与串联，再与并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为故C错误。故选AD。 13．（多选）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 【答案】CD 【详解】A．该电路是R1、R2和R3并联后再和R4串联，并联的总电阻为 解得则M、N间的总电阻为故A错误； B．R1和R2并联关系，则两端的电压比为，故B错误； C．R2和R3并联，两端的电压相等，则流过R2和R3的电流比故C正确； D．和R4串联，电流相等，故R1和R4两端的电压比为故D正确。 故选CD。 14．（多选）某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为和两个电流表、，以及量程为和的两个电压表、。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（　　） A．电流表半偏时，表偏转 B．电流表半偏时，电路中的总电流为 C．电压表半偏时，表也半偏 D．电压表半偏时，电阻两端电压为 【答案】BC 【详解】A．将电流表和电压表内部电路补全，如图所示 两个电流表的表头并联，电压相等，通过表头的电流也相等，所以电流表半偏时，表也半偏，故A错误； B．电流表半偏时，表也半偏，则通过两个电流表和的电流分别为，电路中的总电流为故B正确； C．电压表和串联，流过两个表头的电流相等，所以，电压表半偏时，表也半偏，故C正确； D．电压表半偏时，表也半偏，电压表和的电压分别为，所以，电阻两端电压为故D错误。故选BC。 【素养进阶·提升练】 1．（2025·上海·一模）电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 【答案】(1)或1.5625 (2) 3 A 0.4 【详解】（1）长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则横截面积变为原来的，根据可知，该电阻丝的阻值变为原来的； （2）[1]正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，根据电桥电路的特点有 解得R4=3Ω [2][3]当硅膜片发生形变后，设流过R1支路电流为I1，R3支路的电流为I3，则， 所以R1两端的电压U1=I1R1=0.4×9V=3.6V R3两端的电压为U3=I3R3=0.5×8V=4V 故A点电势高于B点电势，A、B两点的电势差UAB=4V-3.6V=0.4V 2．（2025·天津·二模）某同学要精确测定一电阻（阻值约），可选择的实验仪器有： A．电源（3V，内阻可以忽略） B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ） C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~5Ω） G.开关、导线 完成下列问题： (1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）； A． B． (2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）； (3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在图像中描点作图如图所示，则该电阻的精确值为 Ω。 【答案】(1)A (2)D (3)14.6 【详解】（1）为了尽可能测出多组数据，即测量范围广泛一些，控制电路应采用滑动变阻器的分压式接法。 故选A。 （2）当电压表满偏时，通过待测电阻的电流约为 若定值电阻选择，则改装电流表的量程为 若定值电阻选择，则改装电流表的量程为 可知，为了确保电流表安全，定值电阻应选择D。 （3）结合上述，根据电路欧姆定律有 变形得 根据图像有 解得 3．（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 【答案】(1)R2 (2)80.0 (3)76.8 (4) 不同意 见解析 【详解】（1）电路最小电阻约为 故滑动变阻器应选择R2； （2）由图示毫伏表可知，其分度值是10mV，读数是160mV 由图示毫安表可知，其分度值是0.1mA，读数是2.00mA毫安表内阻测量值 （3）保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，电路电流不变，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流为1.50mA，由并联电路特点可知，毫安表内阻等于电阻箱阻值，即毫安表内阻76.8Ω。 （4）[1]不同意。 [2]保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，毫安表与电阻箱并联，电路总电阻减小，电路电流变大，干路电流大于3mA，当毫安表指针指在1.50mA处时，流过电阻箱的电流大于1.50mA，电阻箱阻值小于毫安表内阻，实验认为毫安表内阻等于电阻箱阻值，则毫安表内阻测量值小于真实值。 4．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 1.23/1.24/1.25/1.26 12.3 右 小于 【详解】（1）[1]电压表量程为0—3V，分度值为0.1V，则电压表读数需估读一位，读数为1.23V，范围在1.23—1.26V均可。 [2]根据欧姆定律可知，金属丝的测量值 （4）[3]根据图（d）可知气压越小电阻越大，再根据 U = IR 可知压强p减小，则电阻R增大，故电压增大，电压表的指针位置应该在题图（c）中指针位置的右侧。 （5）[4]电流表采用外接法会导致电压表分流，即 ， 即I测偏大，故R测 < R真。 5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 【答案】(1)M (2)4000 (3) (4)A (5)0.86 【详解】（1）由图可知，该滑动变阻器采用分压式接法，为了电路，在开关S1闭合前，滑片P应移到M端； （2）当开关S2接b时，电压表量程为1V，根据欧姆定律 当开关S2接a时，电压表量程为3V，根据欧姆定律 其中 联立解得 （3）当开关S2接a时，根据欧姆定律 可得电流表G的内阻可表示为 （4）校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，可知电流表G内阻的真实值小于铭牌标示值，根据闭合电路的欧姆定律可以增大两电阻箱的阻值。 故选A。 （5）根据闭合电路欧姆定律 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 【知识梳理】 1 一、 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1 二、 电表的改装 1 【重难探究】 2 探究1 　串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 2 探究2 导体的电阻率 6 探究3 导体的伏安特性曲线 8 【课堂自测·基础练】 10 【素养进阶·提升练】 18 【知识梳理】 知识点1 串、并联电路中的电流、电压、电阻特点 1.串联电路：把几个导体或用电器依次首尾连接，接入电路的连接方式，如图甲所示。 2.并联电路：把几个导体或用电器的一端连在一起，另一端也连在一起，再将两端接入电路的连接方式，如图乙所示。 3.串联电路、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流关系 各处电流相等， 即I＝I1＝I2＝…＝In 总电流等于各支路电流之和， 即I＝I1＋I2＋…＋In 电压关系 总电压等于各部分电压之和， 即U＝U1＋U2＋…＋Un 各支路两端电压相等， 即U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻关系 总电阻等于各部分电阻之和， 即R＝R1＋R2＋…＋Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和， 即＝＋＋…＋ 知识点2 电表的改装 1.小量程电流表G(表头)的三个参量： (1)表头的电阻叫作电流表的内阻。 (2)指针偏转的最大刻度时的电流叫作满偏电流。 (3)表头通过满偏电流时，加在它两端的电压叫作满偏电压，即： 2.电表改装原理： (1)电压表改装：将表头串联一个较大电阻，如图所示： (2)电流表改装：将表头并联一个较小电阻，如图所示： 。 【重难探究】 探究1 　串、并联电路中的电流、电压和电阻 【探究导入】 同学们，你们有没有注意到家里的圣诞彩灯？有些彩灯只要一颗灯泡坏了，整串灯都不亮了；而有些彩灯即使坏了几颗，其他灯泡依然能亮。这两种彩灯内部的连接方式有什么不同？为什么不同的连接方式会导致这样截然不同的现象？ 问题： 1.在由电池、开关和两个灯泡组成的简单电路中，若将灯泡依次连接形成一条通路，两个灯泡亮度是否相同？这说明什么？ 提示：实验发现两个灯泡亮度基本相同，说明通过它们的电流大小相等。由于电荷在稳定流动时不会在某处堆积或消失，单位时间内通过电路各点的电荷量必须相同，因此电流处处相等。 2.若将两个灯泡分别连接在两条独立支路上，再共同接到电源两端，两灯泡亮度与串联时相比有何不同？干路上的电流与支路电流可能有什么关系？ 提示：并联时灯泡亮度通常比串联时更亮，说明每条支路中的电流较大。而干路连接电源，必须提供所有支路所需的总电荷量，因此干路电流应等于各支路电流之和。 3. 在串联的节日灯串中，电源提供的总电压与每个小灯泡两端的电压有什么关系？ 假设电源正极电势为，经过第一个灯泡后电势降为，再经第二个灯泡降为，依此类推。每段灯泡两端的电压即为前后两点的电势差，如。将各段电压相加，得，恰好等于电源两端的总电压。因此，串联电路的总电压等于各部分电压之和。 4. 并联的教室灯具能独立工作，它们两端所接的电压是否相同？ 并联电路中，各支路两端分别接到相同的两点上，若忽略导线电阻，则所有支路左端电势相同，右端电势也相同，因此每条支路两端的电压均等于电源电压。 5.在串联电路中，电流处处相等，电压如何分配？这与总电阻有什么关系？ 串联电路中，总电压等于各电阻两端电压之和，即。两边同除以电流，得，即，说明总电阻等于各电阻之和。 6.并联电路中各支路电压相等，总电流与支路电流之间有何关系？如何由此推导总电阻？ 总电流等于各支路电流之和，即。两边同除以电压，得，即，表明总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 【探究归纳】1.串并联电路的特点 串联电路 并联电路 电路 电流 电流处处相等 I = I1 = I2 = … = In 总电流等于各支路电流之和 I = I1 + I2 + I3 + … +In 各支路电流跟电阻成反比 I1R1 = I2R2 = … = InRn = U 电压 总电压等于各部分电路两端电压之和 U = U1 + U2 + … + Un 各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 总电压与各支路电压相等 U = U1 = U2 = U3 = … =Un 总电阻 总电阻等于各部分电路电阻之和 R = R1 + R2 + … + Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和 ①串联电路的总电阻大于其中最大的电阻。 ②并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。 ③n个相同的电阻R串联，R = nR;n个相同的电阻R并联，。 ④两个电阻并联时的总电阻。若两电阻之和为定值，由数学知识知，当R1 = R2时总电阻最大。 ⑤无论串联还是并联，若其中一个电阻增大(或减小),则总电阻随之增大(或减小)。 【典例赏析】 [例1]　如图所示的电路中，电阻为，为，为，另有一个电压恒为的电源，则　　 A．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 B．当、两端接通测试电源时，两端的电压为 C．当、间短路时，间等效电阻为 D．当、间短路时，间等效电阻为 　【针对训练】 1．（2025春•广陵区校级期末）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在、两点间加的稳恒电压，则下列说法正确的是　　 A．流经上的电流为 B．两端的电压为 C．和两端的电压之比为 D．和两端的电流之比为 2.（2025春•市南区校级期末）如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是　　 A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 探究2 电表的改装 【探究导入】 情境探究 在实验室中，同学们使用电流表和电压表测量电路中的电流和电压。但老师提到，这些仪表其实是由一个灵敏的表头改装而成的。这个表头本身只能通过很小的电流，例如1 mA，若直接接入大电流或高电压电路，表头会因过载而损坏。因此，必须对表头进行改装，使其能够安全测量更大的电学量. 问题 1.表头为什么不能直接测量较大的电流或电压？ 提示： 表头的满偏电流和满偏电压都很小，若直接接入大电流电路，会导致指针打满甚至烧毁线圈，因此不能直接使用。 2. 如何利用一个电阻扩展表头的电流测量范围？ 提示： 可以在表头两端并联一个电阻，让大部分电流从该电阻流过，仅允许不超过的电流通过表头，从而保护表头并扩展量程。 3.并联电阻后，通过表头的电流与总电流之间有什么关系？ 提示： 当总电流为时，通过表头的电流为，则通过并联电阻的电流为。由于并联电路电压相等，有，由此可求出所需分流电阻的阻值。 问题4： 改装后的电流表内阻发生了怎样的变化？ 提示： 当总电流为时，通过表头的电流为，则通过并联电阻的电流为。由于并联电路电压相等，有，由此可求出所需分流电阻的阻值。 问题4：提示： 改装后的电流表内阻是表头内阻与分流电阻的并联等效电阻，即，其值远小于，使电流表对原电路影响更小。 【探究归纳】 1.表头 特点 表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的. 三个参数 ①内阻Rg:表头G的电阻 ②满偏电流Ig:指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug:表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可知，Ug=IgRg 2.电压表、电流表的改装 电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为Rg的电阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变. (1)电压表的改装 分析 将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~U的电压表时，应串联一个电阻R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻RV=Rg+R,电压表的最大测量值U = Ig(Rg+R) 计算 电压表量程的扩大倍数,由串联电路的特点得U = Ig(Rg+R)，可得 即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R =(n -1)Rg 增大量程 表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大 (2)电流表的改装 分析 将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~I的电流表时，应并联一个电阻R,因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻 计算 电流表量程的扩大倍数,由并联电路的特点得IgRg =（I-Ig）R可得,即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻 增大量程 表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关 【例2】（2025春•烟台期末）图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满电流为Ig=300mA，内阻为Rg=10Ω，变阻箱R接入电路的阻值为R0。下列说法正确的是（　　） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲，R0=20Ω B．改装为15V量程的电压表，选择图乙，R0=40Ω C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲，R0=20Ω D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙，R0=10Ω 【针对训练】 3.（2025春•江苏校级期末）如图所示为一满偏电流为、内阻为的小量程电流表改装成、的两量程电流表的电路。下列说法正确的是 A．开关接时电流表量程为 B． C． D．用量程改装表测出的电流为时，流过表的电流为 4.（2025春•淮安期末）如图所示，双量程电压表由表头和两个电阻、串联而成。已知该表头的内阻，满偏电流。下列说法正确的是　　 A．表头的满偏电压为 B．使用、端点时的量程比使用、端点时的大 C．使用、端点时，若量程为，则为 D．使用、端点时，若量程为，则为 【课堂自测·基础练】 1．在如图所示的电路中，理想电压表V1和V2的示数之比为，则电阻甲、乙的阻值之比为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，电源内阻不计，已知千欧，千欧。现用一个内阻为6千欧的伏特表并联在两端，伏特表的读数为6伏。若把伏特表并联在两端，伏特表的读数为（    ） A．12伏 B．10伏 C．8伏 D．4伏 3．如图所示电路中，电阻，，，电路两端接恒定电压，所有电表均为理想电表，下列说法正确的是（   ） A．开关S断开时，电压表的示数为3V B．开关S断开时，电流表的示数为1A C．开关S闭合时，电压表的示数为4V D．开关S闭合时，电流表的示数为2A 4．如图所示，M、N两端的电压恒为U=16V，定值电阻的阻值分别为R1=3Ω、R2=6Ω、R3=2Ω，下列说法正确的是（　　） A．流过R1、R2的电流之比为1∶2 B．流过R3的电流为2A C．Rl、R3两端的电压之比为3∶2 D．R3两端的电压为8V 5．如图所示，当ab两端接入200V的电压时，c、d两端电压为80V。当c、d两端接入100V的电压时，a，b两端电压为40V，则R1:R2:R3是（　　） A．4:3:1 B．4:1:3 C．3:4:4 D．3:4:3 6．如图所示，两根金属丝A、B由电阻率均为的同种材料制成，横截面均为圆形、粗细均匀，将它们并联后接在电路间。已知金属丝A的长度为L、横截面积为S，金属丝B的长度为，横截面积为4S，则下列说法中正确的是（    ） A．金属丝A、B的电阻相等 B．金属丝A、B的电流相等 C．间的电阻为 D．金属丝A、B内电子定向移动的速度之比为 7．如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表和一个变阻器组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电流表，增大时量程增大 B．乙表是电流表，增大时量程增大 C．在甲图中，若改装成的电流表的量程为，则 D．在乙图中，若改装成的电流表的量程为，则 8．如图所示，电流表A的量程为0.6A，内阻r=5Ω。电阻R1=5Ω，R2=20Ω。用该电流表改装成电压表和量程更大的电流表，将接线柱a、b接入电路，下列说法正确的是（　　） A．若开关S闭合，可测量的最大电流为3A B．若开关S断开，可测量的最大电压为12V C．若开关S闭合且增大R1阻值，可测量的最大电流将增大 D．若开关S断开且增大R2阻值，可测量的最大电流不变 9．某同学设计了如图所示的电路，其中电流表A的量程为、内阻，，。下列说法正确的是（　　） A．将接线柱1、3接入电路时，可测量的最大电压为 B．将接线柱1、3接入电路时，可测量的最大电压为 C．将接线柱1、2接入电路时，可测量的最大电流为0.5A D．将接线柱1、2接入电路时，可测量的最大电流为2.0A 10．四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、。已知电流表的量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们按图所示接入电路，则（   ） A．电流表的读数大于电流表的读数 B．电流表的偏转角小于电流表的偏转角 C．电压表的读数小于电压表的读数 D．电压表的偏转角等于电压表的偏转角 11．（多选）如图所示的电路，电阻、不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若、不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 12．（多选）如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 13．（多选）如图所示的电路中，定值电阻分别为R1= R2=6Ω和R3=R4=3Ω，现在 M、N两点间加12V 的稳恒电压，下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为9Ω B．R1和R2两端的电压比为2：1 C．流过R2和R3的电流比为1：2 D．R1和R4两端的电压比为1：2 14．（多选）某同学将四个相同的小量程电流表（表头）分别正确改装成了量程为和两个电流表、，以及量程为和的两个电压表、。改装好后把它们按如图所示接法连入电路，则（　　） A．电流表半偏时，表偏转 B．电流表半偏时，电路中的总电流为 C．电压表半偏时，表也半偏 D．电压表半偏时，电阻两端电压为 【素养进阶·提升练】 1．（2025·上海·一模）电阻应变计式碰撞传感器内的硅膜片如图（a）所示，有四个电阻R1、R2、R3、R4，连接成图（b）所示的电路。在汽车碰撞时，传感器中的硅膜片发生扭曲变形，导致4个电阻的阻值发生变化，可检测AB间的电势差，将电信号输送给控制器。 (1)如果把电阻看成是一根粗细均匀的电阻丝，当碰撞后，其长度变化为原来的，电阻丝体积不变，则该电阻丝的阻值变为原来的 。 (2)假设正常情况下加在电路两端的电压U=6V，R1=8Ω，R2=4Ω，R3=6Ω，测得AB两点间电压为0，则R4= Ω。 当硅膜片发生形变，电阻值发生改变后，电阻R1=9Ω，R2=6Ω，R3=8Ω，R4=4Ω，则此时A、B两点电势较高的是 点，电势差UAB= V。 2．（2025·天津·二模）某同学要精确测定一电阻（阻值约），可选择的实验仪器有： A．电源（3V，内阻可以忽略） B．电压表V（0~3V，内阻约为3kΩ） C．电流表A（0~50mA，内阻为2.0Ω） D．定值电阻 E.定值电阻 F.滑动变阻器（0~5Ω） G.开关、导线 完成下列问题： (1)为了尽可能测出多组数据，根据提供的实验器材，请你选出最佳电路图______（选填“A”或“B”）； A． B． (2)实验中应该选用的定值电阻是 （选填“D”或“E”）； (3)移动滑动变阻器的滑片，记录电流表和电压表对应的示数，并在图像中描点作图如图所示，则该电阻的精确值为 Ω。 3．（2025·江西吉安·一模）某小组用图甲所示电路测量毫安表G的内阻Rg。毫安表G量程Ig=3mA，内阻Rg约60Ω~90Ω，可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（最大阻值500Ω）； B．滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ）； C．电阻箱R（0~999.9Ω）； D．电压表（量程0~300mV）； E.电源E（电动势约为6V）； F.开关、导线若干 (1)实验中，滑动变阻器应选用 （选填“R1”或“R2”）； (2)闭合开关S1，开关S2接a，调节滑动变阻器的滑片，电表示数如图所示，毫安表G内阻的测量值Rg= Ω；（结果保留三位有效数字） (3)闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片，使毫安表G的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关S2接b，调节电阻箱的阻值使毫安表G的指针指在1.50mA处，记下电阻箱的阻值R=76.8Ω，则毫安表G内阻的测量值Rg′= Ω； (4)该小组认为在（3）中测得毫安表G的内阻较为准确，你 （选填“同意”或“不同意”）该观点，理由是 。 4．（2024·湖南·高考真题）某实验小组要探究一金属丝的阻值随气压变化的规律，搭建了如图（a）所示的装置。电阻测量原理如图（b）所示，E是电源，V为电压表，A为电流表。 （1）保持玻璃管内压强为1个标准大气压，电流表示数为100mA，电压表量程为3V，表盘如图（c）所示，示数为 V，此时金属丝阻值的测量值R为 Ω（保留3位有效数字）； （2）打开抽气泵，降低玻璃管内气压p，保持电流I不变，读出电压表示数U，计算出对应的金属丝阻值； （3）根据测量数据绘制R—p关系图线，如图（d）所示； （4）如果玻璃管内气压是0.5个标准大气压，保持电流为100mA，电压表指针应该在图（c）指针位置的 侧（填“左”或“右”）； （5）若电压表是非理想电压表，则金属丝电阻的测量值 真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。 5．（2024·安徽·高考真题）某实验小组要将电流表G（铭牌标示：，）改装成量程为1V和3V的电压表，并用标准电压表对其进行校准。选用合适的电源、滑动变阻器、电阻箱、开关和标准电压表等实验器材，按图（1）所示连接电路，其中虚线框内为改装电路。 (1)开关闭合前，滑片P应移动到 （填“M”或“N”）端。 (2)根据要求和已知信息，电阻箱的阻值已调至，则的阻值应调至 。 (3)当单刀双掷开关与a连接时，电流表G和标准电压表V的示数分别为I、U，则电流表G的内阻可表示为 。（结果用U、I、、表示） (4)校准电表时，发现改装后电压表的读数始终比标准电压表的读数偏大，经排查发现电流表G内阻的真实值与铭牌标示值有偏差，则只要________即可。（填正确答案标号） A．增大电阻箱的阻值 B．减小电阻箱的阻值 C．将滑动变阻器的滑片P向M端滑动 (5)校准完成后，开关与b连接，电流表G的示数如图（2）所示，此示数对应的改装电压表读数为 V。（保留2位有效数字） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $