精品解析：2025-2026学年浙江省宁波市鄞州区人教版四年级上册期末检测数学试卷

2025学年第一学期四年级《数学》期末检测卷 一、我会填。（每空1分，共24分）。 1. 中国天眼“FAST”是目前世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜，从设计、研发到建造，都由中国科学家和工程师团队自主完成。从建设到验收总投资约1150000000元。横线上的数是（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ）。省略亿位后面的尾数约是（ ）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36万（ ）48000 50平方千米（ ）499公顷 895÷35（ ）985÷35 30×86（ ）43×60 3. 一辆汽车2小时行驶156千米，它的速度是（ ）；照这样的速度，这辆汽车5小时可以行驶（ ）。 4. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（ ）°，6时整，时针和分针所成的角是（ ）角。 5. 要使6□9÷67的商是两位数，□最小填（ ）；若商是一位数，则□最大填（ ）。 6. 根据24×18＝432，把下面的算式填写完整。 240×36＝（ ） 432÷12＝（ ） 7. 如下图，如果∠2＝60°，则∠1＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 8. 大剧院每排有32个座位，共有28排，这个剧院能容纳（ ）名观众；若举办地方特色戏曲表演，每张门票80元，满座时门票总收入是（ ）元。 9. 下图是由边长分别为5厘米和3厘米的两个正方形拼成。四边形ABCD是一个（ ），它的高是（ ）厘米。 10. 小立在计算一道除法算式时，将除数14看成19，得到的商是26，余数是5。正确的商是（ ），余数是（ ）。 二、我会选。（每题1分，共6分） 11. 鄞州区是宁波市的核心城区，陆域面积约是814.2（ ）。 A. 米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 12. 下列选项中表示的数不是202600的是（ ）。 A. 20个万和2600个一 B. 20000＋2000＋600 C. D. 2个十万、2个千和6个百 13. 下图中，由两块三角尺拼成的角的度数是（ ）。 A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 14. 一个足球价格227元，学校买了34个足球，一共花了多少钱？根据竖式，下面说法中错误的是（ ）。 A. 4个足球的总价是908元 B. 30个足球6810元 C. 30个足球681元 D. 34个足球7718元 15. 用长度分别是8厘米、8厘米、10厘米、10厘米的四根小棒可以拼成形状不同的平行四边形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 16. 张明每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表。 项目 整理被褥 洗漱 听英语故事 收拾书包 吃早餐 时间 2分钟 4分钟 12分钟 5分钟 10分钟 张明经过合理安排，最快（ ）分钟就可以上学去了。 A. 33 B. 21 C. 11 D. 10 三、我会算。（26分） 17. 直接写出结果。 30×70＝ 4500÷15＝ 125×8＝ 140×60＝ 200×50＝ 2000÷50＝ 480÷40＝ 4600－300×7＝ 18. 笔算下面各题，打*的题验算。 125×43＝ 310÷62＝ 25×208＝ 952÷28＝ 540×28＝ *480÷70＝ 四、我会操作。（14分） 19. 按要求画图。 （1）画出射线AB。 （2）以A为顶点，射线AB为其中的一条边，画一个100°的角。 （3）过点C画AB的垂线。 20. 下面每个小方格的边长为1厘米，请按要求画图。 （1）画出两个底是5厘米、高4厘米且形状不同的平行四边形。 （2）在两个平行四边形上分别画一条线段，把其中一个分成两个形状一样的三角形，把另一个分成两个形状一样的梯形。 21. 以下是四（2）班同学最喜爱的大课间活动情况。 项目 跳绳 篮球 羽毛球 踢毽子 迎面接力 人数/人 6 3 16 （1）请把统计表和统计图补充完整。 （2）四（2）班一共有（ ）名同学，其中喜欢（ ）的人数最少。 （3）喜欢（ ）和（ ）的人数一样多。 五、解决问题。（共30分） 22. 实验小学四年级师生共192人，准备去参观科技馆。科技馆的门票价格是38元/人。老师准备了8000元，够吗？ 23. 年糕是宁波的传统美食。某超市元旦运来25箱特色年糕，每箱重16千克，每千克年糕售价8元。这些特色年糕一共能卖多少元？ 24. 一本故事书有280页，小红已经读了56页，剩下的每天读28页，还需要几天才能读完这本故事书？ 25. 李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海。下图是计划的骑行路程。 如果李叔叔按115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？ 26. 广场上有一块长方形草地要扩大面积，宽要增加到32米，长不变，扩大后草地的面积是多少？（先画示意图再计算） 27. 实验小学要买40个足球，现有甲、乙两家商店可以选择。两家店足球的单价都是50元，但优惠的方法不同。你建议老师去哪家商店买更划算？买40个足球需要多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年第一学期四年级《数学》期末检测卷 一、我会填。（每空1分，共24分）。 1. 中国天眼“FAST”是目前世界上最大、最灵敏的单口径射电望远镜，从设计、研发到建造，都由中国科学家和工程师团队自主完成。从建设到验收总投资约1150000000元。横线上的数是（ ）位数，最高位是（ ）位，读作（ ）。省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 十 ②. 十亿 ③. 十一亿五千万 ④. 12亿 【解析】 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……这个数里有几个数字就表示几位数。根据整数的数位顺序表即可找出最高位是什么位； 整数的读法是从高位到低位，4位一级，一级一级地读，读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零； 省略亿位后面的尾数，根据“四舍五入”法，看千万位的数，如果大于等于5，就是向亿位进一，否则就舍去。 【详解】1150000000由10个数字组成，是十位数，最高位是十亿位； 1150000000读作十一亿五千万； 1150000000的千万位是5，向亿位进一，则省略亿位后面的尾数约是12亿。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 36万（ ）48000 50平方千米（ ）499公顷 895÷35（ ）985÷35 30×86（ ）43×60 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）把“万”单位的数转换为普通整数，去掉“万”字，再在后面加上4个0，再比较大小； （2）根据1平方千米＝100公顷进行单位换算，再比较大小； （3）除法运算中，当除数相同时，被除数越大，商越大； （4）分别计算出各个算式的结果， 再比较大小。 【详解】36万＝360000，360000＞48000，所以36万＞48000； 1平方千米＝100公顷，50平方千米里面有50个平方千米，也就是50个100公顷，即5000公顷，5000＞499，所以50平方千米＞499公顷； 895＜985，所以895÷35＜985÷35； 30×86＝2580，43×60＝2580，2580＝2580，所以30×86＝43×60。 3. 一辆汽车2小时行驶156千米，它的速度是（ ）；照这样的速度，这辆汽车5小时可以行驶（ ）。 【答案】 ①. 78千米/时 ②. 390千米 【解析】 【分析】用行驶的路程除以时间，即可求出速度；用速度乘行驶时间，即可求出行驶的路程。 【详解】速度：156÷2＝78（千米/时） 5小时行驶的路程：78×5＝390（千米） 4. 钟面上3时整，时针和分针所成的角是（ ）°，6时整，时针和分针所成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 90 ②. 平 【解析】 【分析】由题意得，3时整，分针指向数字12，时针指向数字3（如下图）。 观察图可知，时针和分针所成的角是直角（90°）。 6时整，分针指向数字12，时针指向数字6（如下图）。 观察图可知，时针和分针所成的角是平角。 【详解】由分析得出： 钟面上3时整，时针和分针所成的角是90°，6时整，时针和分针所成的角是平角。 5. 要使6□9÷67的商是两位数，□最小填（ ）；若商是一位数，则□最大填（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 6 【解析】 【分析】三位数除以两位数时，判断商的位数要看被除数的前两位：除数是67，被除数是6□9，被除数的前两位为6□。 若商是两位数，说明被除数的前两位大于或等于除数，即6□≥ 67，因此□可以填7、8、9，最小填7。 若商是一位数，说明被除数的前两位小于除数，即6□＜ 67，因此□可以填0~6，最大填6。 【详解】要使6□9÷67的商是两位数，□最小填7；若商是一位数，则□最大填6。 6. 根据24×18＝432，把下面的算式填写完整。 240×36＝（ ） 432÷12＝（ ） 【答案】 ①. 8640 ②. 36 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几； 先根据“积÷乘数＝另一个乘数”将24×18＝432转化为432÷24＝18，再根据商的变化规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 【详解】240×36＝（24×10）×（18×2）＝432×10×2＝8640； 因为24×18＝432，所以432÷24＝18，因此432÷12＝432÷（24÷2）＝18×2＝36。 7. 如下图，如果∠2＝60°，则∠1＝（ ）°，∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 120 ②. 60 【解析】 【分析】两条直线相交所组成的四个角中，∠1和∠2、∠1和∠4，都组成了平角，因为∠2＝60°，∠1的度数用180°减去60°，∠4的度数用180°减去∠1，列式计算即可。 【详解】∠2＝60° ∠1＝180°－60°＝120° ∠4＝180°－120°＝60° 8. 大剧院每排有32个座位，共有28排，这个剧院能容纳（ ）名观众；若举办地方特色戏曲表演，每张门票80元，满座时门票总收入是（ ）元。 【答案】 ①. 896 ②. 71680 【解析】 【分析】用每排的座位个数乘排数，即可求出这个剧院能容纳的观众数；用这个剧院能容纳的观众数乘每张门票的价格，即可求出满座时门票总收入。 【详解】能容纳的观众数：32×28＝896（名） 满座时门票总收入：896×80＝71680（元） 9. 下图是由边长分别为5厘米和3厘米的两个正方形拼成。四边形ABCD是一个（ ），它的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 梯形 ②. 5 【解析】 【分析】判断四边形形状：观察图形，AB和DC是一组互相平行的对边，另外一组对边AD和BC不平行，根据梯形的定义（只有一组对边平行的四边形是梯形），判断即可；梯形的高是平行对边之间的垂直距离，AB和DC都是水平方向，它们的垂直距离等于大正方形的边长。 【详解】由分析得出，四边形ABCD是一个梯形，它的高等于大正方形的边长，即5厘米。 10. 小立在计算一道除法算式时，将除数14看成19，得到的商是26，余数是5。正确的商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 35 ②. 9 【解析】 【分析】根据除法算式各部分关系：被除数＝除数×商＋余数。先用错误的除数、商和余数求出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确结果。 【详解】19×26＋5 ＝494＋5 ＝499 499÷14＝35……9 正确的商是35，余数是9。 二、我会选。（每题1分，共6分） 11. 鄞州区是宁波市的核心城区，陆域面积约是814.2（ ）。 A. 米 B. 平方米 C. 公顷 D. 平方千米 【答案】D 【解析】 【分析】1平方米是边长1米的正方形面积的大小，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，城市、区县这类大面积行政区域一般都用平方千米作单位。 【详解】结合数据，由分析得出，一个城区的陆域面积用平方千米作单位符合实际，则鄞州区是宁波市的核心城区，陆域面积约是814.2平方千米。 12. 下列选项中表示的数不是202600的是（ ）。 A. 20个万和2600个一 B. 20000＋2000＋600 C. D. 2个十万、2个千和6个百 【答案】B 【解析】 【分析】根据数的组成数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位；在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示多少个万；算盘上上珠每个珠子表示5，下珠每个珠子表示1，逐项分析即可解答。 【详解】A．20个万和2600个一，万级上是20，个级上是2600，组成的数是202600； B．20000＋2000＋600＝22000＋600＝22600； C．，算盘上，从右往左数，个位、十位上没有珠子，用0占位；百位上有1个上珠和1个下珠，写6；千位上有2个下珠，写2；万位上没有珠子，用0占位；十万位上有2个下珠，写2；所以该选项表示的数是202600； D．2个十万即十万位上写2，2个千即千位上写2，6个百即百位上写6，其余数位用0补足，表示的数是202600。 13. 下图中，由两块三角尺拼成的角的度数是（ ）。 A. 75° B. 90° C. 105° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】一副三角尺的度数分别是90°、30°、60°，90°、45°、45°，图中是将60°的角与45°的角拼在一起组成一个大角，把60°与45°相加即可求出这个角的度数。 【详解】由分析得出： 60°＋45°＝105° 所以，图中由两块三角尺拼成的角的度数是105°。 14. 一个足球价格227元，学校买了34个足球，一共花了多少钱？根据竖式，下面说法中错误的是（ ）。 A. 4个足球的总价是908元 B. 30个足球6810元 C. 30个足球681元 D. 34个足球7718元 【答案】C 【解析】 【分析】根据公式总价＝单价×数量，因此求一共要花多少钱，就用227×34。在用竖式计算227×34的过程中，先用34个位上的4去乘227，得数是908，即4×227＝908元，表示购买4个足球需要908元；再用34十位上的3去乘227，得数是竖式中的681，6在千位上，8在百位上，1在十位上，表示的是6810，30×227＝6810元，表示购买30个足球需要6810元。908＋6810＝7718元，表示购买34个足球需要7718元。据此解答即可。 【详解】根据分析可知：购买4个足球需要908元；购买30个足球需要6810元，购买34个足球需要7718元。 A．4个足球的总价是908元，说法正确。 B．30个足球6810元，说法正确。 C．30个足球681元，说法错误。 D．34个足球7718元，说法正确。 说法中错误的是30个足球681元。 15. 用长度分别是8厘米、8厘米、10厘米、10厘米的四根小棒可以拼成形状不同的平行四边形有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】平行四边形的对边平行且相等，长度分别是8厘米、8厘米、10厘米、10厘米的四根小棒可以搭成一个平行四边形。平行四边形具有不稳定性，所以可以搭成无数个形状不同的平行四边形。 【详解】用长度分别是8厘米、8厘米、10厘米、10厘米的四根小棒可以拼成无数个形状不同的平行四边形。 16. 张明每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表。 项目 整理被褥 洗漱 听英语故事 收拾书包 吃早餐 时间 2分钟 4分钟 12分钟 5分钟 10分钟 张明经过合理安排，最快（ ）分钟就可以上学去了。 A. 33 B. 21 C. 11 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意分析，先整理被褥、洗漱、收拾书包、吃早餐，同时可以听英语故事，计算出时间即可解答。 【详解】2＋4＋5＋10 ＝6＋5＋10 ＝11＋10 ＝21（分钟） 张明经过合理安排，最快21分钟就可以上学去了。 三、我会算。（26分） 17. 直接写出结果。 30×70＝ 4500÷15＝ 125×8＝ 140×60＝ 200×50＝ 2000÷50＝ 480÷40＝ 4600－300×7＝ 【答案】2100；300；1000；8400 10000；40；12；2500 18. 笔算下面各题，打*的题验算。 125×43＝ 310÷62＝ 25×208＝ 952÷28＝ 540×28＝ *480÷70＝ 【答案】5375；5；5200 34；15120：6……60 【解析】 【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。 当因数末尾有0时，可把末尾0前面的数对齐，计算出积，两个因数的末尾一共有几个0，最后再在积的末尾添上几个0即可。 三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【详解】125×43＝5375 310÷62＝5 25×208＝5200 952÷28＝34 540×28＝15120 *480÷70＝6……60 验算： 四、我会操作。（14分） 19. 按要求画图。 （1）画出射线AB。 （2）以A为顶点，射线AB为其中的一条边，画一个100°的角。 （3）过点C画AB的垂线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。从点A朝着B点延长AB，即可得到射线AB。 （2）用量角器的中心点和射线的端点A重合，0刻度线与射线AB重合。在量角器上找到100°，点上点。以射线的端点过刚画出的点，画出射线，标上角的标记。 (3)把三角板的一条直角边与已知直线AB重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和C点重合，过C点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可，标注上直角符号标记。 【详解】（1）（2）（3）如图所示： 20. 下面每个小方格的边长为1厘米，请按要求画图。 （1）画出两个底是5厘米、高4厘米且形状不同的平行四边形。 （2）在两个平行四边形上分别画一条线段，把其中一个分成两个形状一样的三角形，把另一个分成两个形状一样的梯形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先确定底占5个方格、高占4个方格的长度，再利用平行四边形对边平行且相等的特征，画出两个不同倾斜角度的平行四边形。 （2）把平行四边形分成两个形状一样的三角形，可以连接平行四边形的一组对角顶点。 把平行四边形分成两个形状一样的梯形，那么可以在平行四边形一组对边上，分别取距离对应顶点相同长度的点，再连接这两个点。 【详解】（1）两个不同的平行四边形ABDC、平行四边形EFHG如图所示： （2）连接第2个平行四边形的对角线，可分成两个形状一样的三角形。在第1个平行四边形中，从A点向右数3个格，从D点向右数3个格，连接这两个点，可分成两个形状一样的梯形。 （答案不唯一） 21. 以下是四（2）班同学最喜爱的大课间活动情况。 项目 跳绳 篮球 羽毛球 踢毽子 迎面接力 人数/人 6 3 16 （1）请把统计表和统计图补充完整。 （2）四（2）班一共有（ ）名同学，其中喜欢（ ）的人数最少。 （3）喜欢（ ）和（ ）的人数一样多。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 40 ②. 羽毛球 （3） ①. 跳绳 ②. 踢毽子 【解析】 【分析】（1）结合图中信息补全统计表和统计图即可； （2）计算总人数，观察统计图条形高低得出答案；（3）观察统计图条形高低得出喜欢哪两个的人数一样多。 【小问1详解】 如图： 动情况。 项目 跳绳 篮球 羽毛球 踢毽子 迎面接力 人数/人 6 9 3 6 16 【小问2详解】 （名） 则四（2）班一共有40名同学，观察统计图条形高低得出其中喜欢羽毛球的人数最少。 【小问3详解】 观察统计图条形高低得出喜欢跳绳和踢毽子的人数一样多。 五、解决问题。（共30分） 22. 实验小学四年级师生共192人，准备去参观科技馆。科技馆的门票价格是38元/人。老师准备了8000元，够吗？ 【答案】 够 【解析】 【分析】根据数量关系“总价＝单价×数量”，用师生总人数乘每张门票的价格计算出总钱数，再将总钱数与老师准备的8000元进行比较。若总钱数小于或等于8000元，则够；否则不够。 【详解】192×38＝7296（元） 7296＜8000 答：老师准备了8000元，够。 23. 年糕是宁波的传统美食。某超市元旦运来25箱特色年糕，每箱重16千克，每千克年糕售价8元。这些特色年糕一共能卖多少元？ 【答案】3200元 【解析】 【分析】方法一：箱数×每箱的重量＝总重量，用求出的年糕的总重量乘年糕的单价，即可求出25箱特色年糕一共能卖多少元。 方法二：一箱的重量×单价＝一箱的价钱，再乘运来的总箱数，即可求出25箱特色年糕一共能卖多少元。 列综合算式时，按照从左往右的顺序进行计算，注意运算的准确性。 【详解】方法一：25×16×8 ＝400×8 ＝3200（元） 方法二： 16×8×25 ＝128×25 ＝3200（元） 答：这些特色年糕一共能卖3200元。 24. 一本故事书有280页，小红已经读了56页，剩下的每天读28页，还需要几天才能读完这本故事书？ 【答案】8天 【解析】 【分析】先用减法求出剩下的页数，再用剩下的页数除以每天读的页数。据此解答。 【详解】（280－56）÷28 ＝224÷28 ＝8（天） 答：还需要8天才能读完这本故事书。 25. 李叔叔假期计划从北京骑自行车经过南京，最后到上海。下图是计划的骑行路程。 如果李叔叔按115千米/天的速度骑行，15天后能到达上海吗？ 【答案】能到达 【解析】 【分析】先用北京到南京的路程加上南京到上海的路程，求出北京到上海的总路程，再根据路程＝速度×时间，把李叔叔骑行的速度乘天数，求出李叔叔骑行天数内的总路程，最后与北京到上海的总路程进行比较，即可解答。 【详解】1033＋295＝1328（千米） 115×15＝1725（千米） 1725＞1328 答：15天后能到达上海。 26. 广场上有一块长方形草地要扩大面积，宽要增加到32米，长不变，扩大后草地的面积是多少？（先画示意图再计算） 【答案】图见详解；2240平方米 【解析】 【分析】画示意图时，将它的宽增加一定的长度，标上现在的宽为32米即可。根据积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的多少倍，积也扩大到原来的多少倍。长方形的面积＝长×宽，长不变，宽扩大到原来的几倍，扩大后面积扩大到原来的几倍即可。据此解答。 【详解】如图： 560×（32÷8） ＝560×4 ＝2240（平方米） 答：扩大后草地的面积是2240平方米。. （画图不唯一） 27. 实验小学要买40个足球，现有甲、乙两家商店可以选择。两家店足球的单价都是50元，但优惠的方法不同。你建议老师去哪家商店买更划算？买40个足球需要多少钱？ 【答案】甲商店；1700元 【解析】 【分析】甲商店：把“每买10个送2个”看作一组，先用除法求出40里面有几组，再用每组需付钱的个数乘组数，再加剩余个数，求出实际需要买的足球个数，再用每个足球的单价乘需要买的个数，即可求出在甲商店购买足球所需的钱数； 乙商店：先用足球的单价减去优惠的钱数，求出优惠后每个足球的单价，再用优惠后每个足球的单价乘需要买的个数，即可求出在乙商店购买足球所需的钱数； 最后比较两家商店买足球需付的钱数，即可解答。 【详解】甲商店：10＋2＝12（个） 40÷12＝3（组）……4（个） 3×10＋4 ＝30＋4 ＝34（个） 50×34＝1700（元） 乙商店：40＞10 50－5＝45（元） 45×40＝1800（元） 1800＞1700 答：建议老师去甲商店买更划算，买40个足球需要1700元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $