专题03 万有引力与航天（3大考点）（浙江专用）2026年高考物理一模分类汇编

专题03 万有引力与航天 3大高频考点概览 考点01 万有引力定律和行星的运动 考点02 人造卫星 考点03 宇宙速度 地 城 考点01 万有引力定律和行星的运动 1．（2025·浙江台州·一模）在一次演习中，从赤道上的C点发射导弹，精确击中北极点N。取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在距离地心r处具有的引力势能为；物体在地球引力作用下作椭圆运动（椭圆的光学性质：经过焦点的光线经表面反射后会通过另一焦点）时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为，式中G为引力常量；已知地球质量为M，半径，要求发射所用的能量最少，则（　　） A．不考虑地球自转，当时，发射的能量最小 B．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度为 C．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度方向与夹角 D．考虑自转时，物体发射的最小速度大小为 【答案】BC 【详解】AB．导弹发射后，在地球引力作用下，将沿椭圆轨道运动，如果导弹能打到点，则此椭圆一定位于过地心、北极点和赤道上的发射点组成的平面内，因此导弹的发射速度(初速度)必须也在此平面内，地心是椭圆的一个焦点。根据对称性，注意到椭圆上的、两点到焦点的距离相等，故椭圆的长轴是过点垂直的直线，即图上的直线，椭圆的另一焦点必在上。已知质量为的物体在质量为的地球的引力作用下作椭圆运动时，物体和地球构成的系统的能量 (无穷远作为引力势能的零点)与椭圆半长轴的关系为……① 要求发射的能量最少，即要求椭圆的半长轴最短。根据椭圆的几何性质可知，椭圆的两焦点到椭圆上任一点的距离之和为，现点到一个焦点的距离是定值，等于地球的半径，只要位于长轴上的另一焦点到的距离最小，该椭圆的半长轴就最小。显然，当另一焦点位于到的垂线的垂足处时，到该焦点的距离必最小。由几何关系可知……② 设发射时导弹的速度为，则有……③ 联立①②③，解得……④ 由②可知时，发射能量最少，A错误，B正确。 C．速度的方向在点与椭圆轨道相切，根据椭圆知识，从椭圆上一点的切线的垂直线，平分两焦点到该点连线的夹角，从图中可以看出，速度方向与的夹角，C正确。 D．由地球附近的物体受到的万有引力近似等于物体受到的重力，有……⑤ 联立④⑤两式，代入数据解得……⑥ 由于地球绕通过的轴自转，在赤道上点相对地心的速度为……⑦ 所以在地球自转的情况下，导弹发射的最小速度为，D错误。 故选BC。 2．（2026·浙江浙东北名校联盟·一模）科学家相信宇宙是和谐的，1766年，德国科学家提丢斯研究了下表中太阳系中各个行星的轨道半径（以AU为单位），他发现了一个规律，各行星到太阳的距离可近似用公式表示（其中n为正整数），但同时又注意到公式中，即AU的地方少了一颗行星，1801年后，科学家陆续发现这一区域存在大量小行星。假设所有行星的公转轨道近似可看作圆，下列说法正确的是（    ） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 轨道平均半径r/AU 0.39 0.72 1.00 1.52 5.20 9.54 A．小行星带处于木星与土星之间 B．水星离太阳最近，由此可知受太阳引力最大 C．火星的公转周期小于2年 D．金星公转的线速度与地球公转的线速度之比约为0.85 【答案】C 【详解】A．根据提丢斯公式，当时，，表格中火星轨道半径为1.52AU，木星为5.20AU，因此小行星带位于火星与木星之间，故A错误； B．太阳对行星的引力为，虽然水星的最小，但题目未提供行星质量数据，无法确定水星受引力最大，故B错误； C．根据开普勒第三定律，地球的，。火星的，代入得，小于2年，故C正确； D．根据万有引力提供向心力可得 解得，线速度与成正比。金星，地球，则，故D错误。 故选C。 3．（2026·浙江绍兴·一模）2024年7月30日《自然·通讯》发表了五篇论文报告了五组科学家对“李大星”双小行星系统的最新发现。在双小行星系统中有一颗稍大的行星，它绕太阳运行轨道如图所示，行星轨道在近日点与地球轨道相切，远日点到太阳距离为2.3AU（1AU为地球公转半径），已知火星公转半径为1.5AU，下列说法正确的是（　　） A．行星的运行周期约为1.65年 B．行星在近日点的速度小于地球的运行速度 C．行星在远日点的加速度大于火星的加速度 D．在远日点增大行星的速度，可避免与地球相撞 【答案】D 【详解】A．设日地距离为r，根据开普勒第三定律可知 解得行星的运行周期为，故A错误； B．行星轨道在近日点与地球轨道相切，可知从地球轨道进入行星轨道要在切点加速，可知在近日点的速度大于地球的运行速度，故B错误； C．由，可得 由于行星远日点到太阳距离为2.3AU，火星公转半径为1.5AU，所以行星在远日点的加速度小于火星的加速度，故C错误； D．在远日点增大行星的速度，则行星的椭圆轨道长轴会变长，行星的轨道距离地球最近时将远离地球轨道而不会与地球轨道相切，即可避免该行星与地球相撞，但它靠近了火星轨道，该行星可能与火星相撞，故D正确。 故选D。 4．（2026·浙江金丽衢十二校·第一次联考）地球绕太阳公转的轨道可视为半径为R 的圆，周期为T，彗星A 的椭圆轨道与地球轨道外切（即A 的近日点与地球轨道相切），其远日点到太阳中心的距离为2R；小行星B的椭圆轨道与地球轨道内切（即B 的远日点与地球轨道相切），其近日点到太阳的距离为，所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为M，G为万有引力常量。不考虑彗星A 和小行星B与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的是 （    ） A．彗星A在远日点的速度大于地球的公转速度 B．小行星B 在近日点的加速度大小为 C．彗星A从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做负功，机械能减小 D．彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期T的比值为 【答案】B 【详解】A．设物体到太阳中心的圆周运动，速度为，由牛顿第二定律可得 地球的公转速度牛顿第二定律可得 可得，彗星A在远日点需加速才能变轨道成到太阳中心的匀速圆周运动，故，故彗星A在远日点的速度小于地球的公转速度。故A错误； B．小行星B 在近日点，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确。 C．由开普勒第二定律可知，彗星A从远日点向近日点运动时，速度越来越大，彗星在此过程只受太阳的引力，由动能定理可知 动能增加，故引力做正功，无引力之外其他力做功，故机械能不变，故C错误； D．由开普勒第三定律半长轴的三次方与周期的平方成正比可知 当中心天体一样时相同，故彗星A从近日点运动到远日点的距离，设彗星A从近日点运动到远日点的为时间，彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期T的关系有 解得，故D错误。 故选B。 5．（2026·浙江七校联盟·一模）某空间站在半径为R的圆形轨道上绕地球运行，周期为T，另有一飞船在半径为r的圆形轨道上运行，飞船与空间站的绕行方向相同。当空间站运行到A点时，飞船恰好运行到B点，A、B与地心连线相互垂直，此时飞船经极短时间的点火加速，使其进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为B、远地点与空间站的轨道相切于C点，如图所示。当飞船第一次到达C点时，恰好与空间站相遇。空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．飞船在B点加速后的加速度大于加速前的加速度 B．飞船从B到C的过程速度减小，机械能减小 C．空间站的圆形轨道半径R与飞船的圆形轨道半径r的关系满足： D．飞船在半径为r的圆形轨道上运动的周期为 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律有 即 可知飞船在B点加速后的加速度等于加速前的加速度，故A错误。 B．根据开普勒第二定律，飞船由到的过程中飞船的速度变小，由于飞船由到的过程中只有万有引力做功，所以机械能守恒，故B错误。 C．根据开普勒第三定律可知椭圆轨道的周期小于空间站的周期，根据题意有 根据开普勒第三定律可得 设飞船在半径为r的圆形轨道运行的周期为，则根据开普勒第三定律可得 解得 联立解得，，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2026·浙江新阵地教育联盟·一模）如图所示，卫星甲、乙、丙沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ绕某一星球转动。其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，其半径分别为、。轨道Ⅱ为长轴长的椭圆轨道，与轨道Ⅰ切于点，与轨道Ⅲ交于点。下列说法正确的是（　　） A．卫星甲、乙、丙的绕行周期 B．卫星乙从A点运动到C点的过程中机械能增加 C．卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小 D．卫星乙的机械能与卫星丙一定相等 【答案】C 【详解】A．根据开普勒第三定律可知，因，可知卫星甲、乙、丙的绕行周期，A错误；     B．卫星乙从A点运动到C点的过程中，只有地球引力做功，则机械能守恒，B错误； C．根据 可得 可知乙、丙两卫星在B点的加速度相等，但是由于丙做匀速圆周运动，则在B点的向心加速度等于B点的加速度；而乙在B点的加速度等于切线加速度和向心加速度的矢量和，可知卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小，C正确； D．卫星乙和丙的质量关系不确定，则不能比较卫星乙和丙的机械能大小关系，D错误。 故选C。 地 城 考点02 人造卫星 7．(25-26高三上·浙江杭州·)某人造月球卫星近月点高度为（为月球半径），远月点高度为，已知在月球表面附近的重力加速度为，忽略月球的自转，则（　　） A．卫星远月点速度大于近月点速度 B．从近月点运动到远月点，卫星机械能增加 C．该卫星的最小加速度为 D．该卫星的运动周期为 【答案】C 【详解】A．卫星在椭圆轨道上运行时，根据开普勒第二定律，近月点速度最大，远月点速度最小，故远月点速度小于近月点速度，故A错误； B．卫星仅受月球引力作用，机械能守恒，故从近月点到远月点机械能不变，故B错误； C．卫星经过远月点时所受万有引力最小，则加速度最小，故该卫星的最小加速度为 在月球表面有 联立解得，故C正确； D．假设贴近月球表面的圆轨道上有一卫星，设该卫星的周期为，则有 解得 卫星椭圆轨道的半长轴为，根据开普勒第三定律有 解得椭圆轨道周期，故D错误。 故选C。 8．（2026·浙江宁波·模拟）嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为，月球半径为，嫦娥五号离月面的高度为，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为，则（　　） A．月球绕地球运行的线速度大小为 B．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 C．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行圈 D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为 【答案】C 【详解】A．根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运行的线速度大小为，故A错误； B．根据万有引力公式可得嫦娥五号受到月球的万有引力大小为，故B错误； C．根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运动的周期为 根据万有引力提供向心力，有 解得月球绕地球运动的周期为 月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行的圈数为圈，故C正确； D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为，故D错误。 故选C。 9．（2025·浙江稽阳联谊·一模）如图甲为我国“BEIDOU IGSO 1”卫星的运行示意图，它是一颗倾斜圆轨道卫星，其轨迹在地面上的投影恰好形成一个“8”字形且上下对称，“8”字形中心点的投影恰好在赤道上，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该卫星的周期是24小时 B．一天内，该卫星经过赤道正上方4次 C．经过赤道正上方时，该卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度 D．该卫星从赤道上空运动到北半球高纬度地区上空的过程中，机械能变大 【答案】A 【详解】AB．根据卫星的轨迹分析，两次通过赤道上的同一位置，说明卫星的半周期与地球自转的半周期相同，即该卫星的周期为24小时，选项A正确，选项B错误； C．卫星的周期与静止卫星的周期相同，故该卫星的线速度大小等于静止轨道卫星的线速度大小，选项C错误； D．卫星从赤道运动到北半球高纬度地区的过程中，只有万有引力做功，机械能不变，选项D错误。 故选A。 10．电影《流浪地球2》中展现了太空电梯的宏大场景。如图所示，太空电梯由位于赤道的地面基座、运载舱、地球同步轨道空间站、平衡锤及缆绳组成。已知整个太空电梯除运载舱外与地面保持相对静止，不计大气环流的影响，则（　　） A．当运载舱相对地面匀速上升时，其对缆绳的力有阻碍地球自转的效果 B．当平衡锤与地球同步轨道空间站的缆绳断裂时，平衡锤将做近心运动 C．当运载舱相对地面匀速上升时，舱底支持力对宇航员做的功小于宇航员机械能的增加量 D．若要提高运载舱的载荷，应将平衡锤放置更低的轨道上 【答案】AC 【详解】A．运载舱伴随地球同步旋转，当其相对地表匀速上升时，轨道半径r增大。为维持与地球自转角速度ω同步，其切向速度v=ωr需相应增大。依据牛顿第二定律，缆绳需对运载舱施加一个沿旋转方向的侧向力；根据牛顿第三定律，运载舱对缆绳产生反向作用力。该力的方向与地球自转方向相反，起到阻碍地球自转的作用，故A正确。 B．平衡锤位于同步轨道空间站上方，其轨道半径大于同步轨道半径。在该位置，平衡锤随地球自转的线速度大于该高度处卫星做匀速圆周运动所需线速度，导致其所受万有引力F引小于维持圆周运动所需的向心力F向。若平衡锤与空间站间的缆绳断裂，因万有引力不足以提供向心力，平衡锤将做离心运动，而非近心运动，故B错误。 C．当运载舱相对地面匀速上升时，其竖直速度分量恒定，但切向速度v=ωr随半径r增大而增大，因此宇航员的总速度增加，动能Ek增大。同时，宇航员高度上升，重力势能Ep也增大，故其机械能E机增加。宇航员机械能的增量由舱底支持力N与侧壁提供的侧向力共同做功实现。侧向力对切向动能的增加做功，而舱底支持力N主要克服重力做功，因此舱底支持力对宇航员所做的功小于宇航员机械能的增加量，故C正确。 D．平衡锤的作用是利用其离心倾向产生的拉力张紧缆绳。若要提升运载舱的载荷（即缆绳需承受更大的向下拉力），则需平衡锤提供更大的向上拉力。根据向心力与万有引力的差值关系，平衡锤放置的轨道越高，其所需向心力与万有引力的差值越大，所产生的补偿张力也越大。因此，应将平衡锤安置在更高的轨道上，故D错误。 故选AC。 11．（2026·浙江温州·一模）2025年8月，在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将“互联网低轨08组卫星”送入高度约550km的近地轨道，已知卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．卫星在轨道上运动时，所受重力为零 B．卫星的线速度保持不变，且小于7.9km/s C．卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度 D．卫星可长期定点在北京正上空以提供互联网服务 【答案】C 【详解】A．卫星在轨道上运动时，所受重力提供所需的向心力，不为零，故A错误； B．根据 可得 地球第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，所以卫星的线速度小于7.9km/s，但卫星的线速度大小不变，方向时刻发生变化，故B错误； C．根据 可得 卫星在轨运行的角速度大于同步卫星的角速度，则卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度，故C正确； D．该近地轨道卫星不可能相对地球静止，所以卫星不可以长期定点在北京正上空以提供互联网服务，故D错误。 故选C。 12．（2026·浙江省强基联盟·一模）2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运动高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。以下说法正确的是（　　） A．07组在发射升空过程中，重力加速度随高度而减小 B．07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C．9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也相同 D．9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 【答案】A 【详解】A．卫星发射升空过程中，重力加速度的大小，随着高度增大，重力加速度减小，故A正确； B．卫星运动的高度为900km，做匀速圆周运动，由 其线速度的大小，故B错误； C．卫星运动的线速度是矢量，运动过程中速度的方向时刻沿轨迹圆的切线方向，则速度方向变化，线速度不相同，故C错误； D．不同功能的卫星不能保证所有卫星的质量相同，故运行的高度相同时机械能不一定相同，故D错误。 故选A。 13．2024年9月，我国成功发射北斗卫星导航系统第60颗卫星，标志着“北斗三号”全球卫星导航系统建设的圆满收官。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道I近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。一段时间后，卫星在轨道I、II交点处通过快速喷气变轨到轨道II，如图（c）所示，轨道II为赤道平面圆轨道，I为倾斜圆轨道，I、II轨道高度相同。地球自转周期为24小时，卫星质量为，卫星在轨道上运行的速率，不考虑喷气时卫星的质量变化。根据以上信息可以判断（   ） A．卫星在该轨道II运行时比赤道上随地球自转的物体所受的向心力大 B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C．该卫星运行周期为12小时 D．喷气变轨时，卫星受到的冲量大小为 【答案】CD 【详解】A．向心力，卫星与赤道上物体的质量未知，无法比较向心力大小，故A错误； B．第一宇宙速度是近地卫星的最大环绕速度，该卫星轨道高度低于地球静止卫星轨道，但仍大于地球半径，故运行速度小于第一宇宙速度，B 错误； C．由图（a）可知，该卫星绕地球转过两圈，地球自转一圈，所以 地球自转一圈时间为，所以，C正确； D．由图（a）可知，卫星在轨道Ⅰ运行时，轨道Ⅰ与赤道平面夹角为，即与轨道Ⅱ的夹角为，短暂喷气使卫星由轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，根据动量定理有卫星受到冲量大小 解得，故D正确。 故选CD。 14．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 【答案】A 【详解】A．在P点变轨前后空间站所受到的万有引力不变，根据牛顿第二定律可知空间站变轨前、后在P点的加速度相同，故A正确； B．因为变轨后其半长轴大于原轨道半径，根据开普勒第三定律可知空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故B错误； C．变轨后在P点因反冲运动相当于瞬间获得竖直向下的速度，原水平向左的圆周运动速度不变，因此合速度变大，故C错误； D．由于空间站变轨后在P点的速度比变轨前大，而比在近地点的速度小，则空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故D错误。 故选A。 15．（2025·浙江·一模）哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．彗星的质量 B．在近日点与远日点的速度大小之比为 C．在两轨道交点处，地球和彗星的向心加速度相同 D．彗星在近日点的速度大于地球的公转速度 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的天体，其轨道半长轴的三次方与周期的平方之比为常量，公式为 其中为椭圆轨道半长轴，为太阳质量。哈雷彗星轨道半长轴 该公式只能求解中心天体太阳的质量，无法求解环绕天体彗星的质量，且公式中应为太阳质量而非彗星质量，A错误； B．由开普勒第二定律（面积定律），彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。在近日点和远日点，速度方向与矢径垂直，短时间内扫过的面积分别为、 则 解得速度大小之比，B错误； C．向心加速度需区分“合加速度”与“法向加速度”。地球做匀速圆周运动，合加速度等于向心加速度，大小为 彗星做椭圆运动，为交点到太阳的距离，在交点处的合加速度 但合加速度可分解为法向加速度和切向加速度，向心加速度仅为合加速度的法向分量，与地球的向心加速度不同，C错误； D．由 地球公转速度 彗星在近日点做椭圆运动，因需做离心运动远离太阳，其速度大于以为半径的圆轨道速度 由题图可知，为地球轨道半径，彗星近日点距离 则 故彗星近日点速度，D正确； 故选D。 16．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，实线是地球赤道上空的静止卫星轨道，静止卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供的信息，下列得到的结论中正确的是（　　） A．地球的密度为 B．地球静止卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”后速度变大 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的静止卫星，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角大于30° 【答案】D 【详解】A．设地球的半径为，静止卫星距地面的高度为，由万有引力提供向心力有 可得 由地球的体积为 解得地球密度为，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 可得，故B错误； C．轨道越高运行速度越小，故C错误； D．静止卫星离地面高度远大于地球的半径，由几何关系可知，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角肯定大于30°，故D正确。 故选D。 地 城 考点03 宇宙速度 17．（2026·浙江浙南名校联盟·一模）第二宇宙速度是在行星上发射一卫星挣脱行星引力束缚的最小发射速度。已知地球平均半径与火星平均半径之比为，两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为；若取离行星无穷远处的引力势能为零势能点，则行星与卫星间引力势能，其中、分别为行星和卫星的质量，r为卫星与行星中心的距离。则地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设地球的半径为，重力加速度为；火星的半径为，重力加速度为；则有 两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为，根据自由落体运动的公式有 解得 又从地面出发到脱地球吸引需要提供的发射速度，即为第二宇宙速度；当卫星摆脱地球引力时到达无穷远，引力势能和动能都为零，则卫星从地面上发射后到脱离地球吸引，根据机械能守恒定律有 卫星在地球表面上的势能为 又卫星静止在地球表面上时，万有引力等于重力，则有 联立解得第二宇宙速度为 故地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为 故选C。 18．（2026·浙江县域教研联盟·一模）国产AI已经发展到世界领先水平，小黄用某国产AI软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，下列分析正确的是（　　） 木星 地球 直径 质量 与太阳的平均距离 A．木星的公转周期小于地球的公转周期 B．木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 C．木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 D．木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力 【答案】B 【详解】A．行星绕太阳做匀速圆周运动时，有 可得 由表格数据可知木星的轨道半径较大，所以木星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误； B．行星的第一宇宙速度等于表面轨道卫星的运行速度，则有 可得 则木星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 故木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，故B正确； C．卫星绕行星做匀速圆周运动时，有 可得 由表格数据可知木星与太阳的平均距离较大，所以木星公转的向心加速度小于地球公转的向心加速度，故C错误； D．行星受到的万有引力为 可得木星受到太阳的万有引力与地球受到太阳的万有引力之比为 故木星受到太阳的万有引力大于地球受到太阳的万有引力，故D错误。 故选B。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 万有引力与航天 3大高频考点概览 考点01 万有引力定律和行星的运动 考点02 人造卫星 考点03 宇宙速度 地 城 考点01 万有引力定律和行星的运动 1．（2025·浙江台州·一模）在一次演习中，从赤道上的C点发射导弹，精确击中北极点N。取无穷远处为引力势能零点，质量为m的物体在距离地心r处具有的引力势能为；物体在地球引力作用下作椭圆运动（椭圆的光学性质：经过焦点的光线经表面反射后会通过另一焦点）时，其能量E与椭圆半长轴a的关系为，式中G为引力常量；已知地球质量为M，半径，要求发射所用的能量最少，则（　　） A．不考虑地球自转，当时，发射的能量最小 B．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度为 C．不考虑地球自转，物体发射的能量最小时速度方向与夹角 D．考虑自转时，物体发射的最小速度大小为 2．（2026·浙江浙东北名校联盟·一模）科学家相信宇宙是和谐的，1766年，德国科学家提丢斯研究了下表中太阳系中各个行星的轨道半径（以AU为单位），他发现了一个规律，各行星到太阳的距离可近似用公式表示（其中n为正整数），但同时又注意到公式中，即AU的地方少了一颗行星，1801年后，科学家陆续发现这一区域存在大量小行星。假设所有行星的公转轨道近似可看作圆，下列说法正确的是（    ） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 轨道平均半径r/AU 0.39 0.72 1.00 1.52 5.20 9.54 A．小行星带处于木星与土星之间 B．水星离太阳最近，由此可知受太阳引力最大 C．火星的公转周期小于2年 D．金星公转的线速度与地球公转的线速度之比约为0.85 3．（2026·浙江绍兴·一模）2024年7月30日《自然·通讯》发表了五篇论文报告了五组科学家对“李大星”双小行星系统的最新发现。在双小行星系统中有一颗稍大的行星，它绕太阳运行轨道如图所示，行星轨道在近日点与地球轨道相切，远日点到太阳距离为2.3AU（1AU为地球公转半径），已知火星公转半径为1.5AU，下列说法正确的是（　　） A．行星的运行周期约为1.65年 B．行星在近日点的速度小于地球的运行速度 C．行星在远日点的加速度大于火星的加速度 D．在远日点增大行星的速度，可避免与地球相撞 4．（2026·浙江金丽衢十二校·第一次联考）地球绕太阳公转的轨道可视为半径为R 的圆，周期为T，彗星A 的椭圆轨道与地球轨道外切（即A 的近日点与地球轨道相切），其远日点到太阳中心的距离为2R；小行星B的椭圆轨道与地球轨道内切（即B 的远日点与地球轨道相切），其近日点到太阳的距离为，所有轨道共面。已知太阳位于椭圆的一个焦点上，质量为M，G为万有引力常量。不考虑彗星A 和小行星B与地球之间的相互作用力，则下列说法正确的是 （    ） A．彗星A在远日点的速度大于地球的公转速度 B．小行星B 在近日点的加速度大小为 C．彗星A从远日点向近日点运动时，太阳对它的万有引力做负功，机械能减小 D．彗星A从近日点运动到远日点的时间与地球公转周期T的比值为 5．（2026·浙江七校联盟·一模）某空间站在半径为R的圆形轨道上绕地球运行，周期为T，另有一飞船在半径为r的圆形轨道上运行，飞船与空间站的绕行方向相同。当空间站运行到A点时，飞船恰好运行到B点，A、B与地心连线相互垂直，此时飞船经极短时间的点火加速，使其进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为B、远地点与空间站的轨道相切于C点，如图所示。当飞船第一次到达C点时，恰好与空间站相遇。空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是（　　） A．飞船在B点加速后的加速度大于加速前的加速度 B．飞船从B到C的过程速度减小，机械能减小 C．空间站的圆形轨道半径R与飞船的圆形轨道半径r的关系满足： D．飞船在半径为r的圆形轨道上运动的周期为 6．（2026·浙江新阵地教育联盟·一模）如图所示，卫星甲、乙、丙沿轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ绕某一星球转动。其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，其半径分别为、。轨道Ⅱ为长轴长的椭圆轨道，与轨道Ⅰ切于点，与轨道Ⅲ交于点。下列说法正确的是（　　） A．卫星甲、乙、丙的绕行周期 B．卫星乙从A点运动到C点的过程中机械能增加 C．卫星乙在B点的向心加速度比卫星丙小 D．卫星乙的机械能与卫星丙一定相等 地 城 考点02 人造卫星 7．(25-26高三上·浙江杭州·)某人造月球卫星近月点高度为（为月球半径），远月点高度为，已知在月球表面附近的重力加速度为，忽略月球的自转，则（　　） A．卫星远月点速度大于近月点速度 B．从近月点运动到远月点，卫星机械能增加 C．该卫星的最小加速度为 D．该卫星的运动周期为 8．（2026·浙江宁波·模拟）嫦娥五号返回器携带月壤绕月飞行的轨迹如图所示，其轨迹形似弹簧螺旋状。将嫦娥五号沿近月轨道绕月运行视为匀速圆周运动，嫦娥五号绕月的圆平面与月球绕地球做匀速圆周运动的平面可看作垂直。已知月球的轨道半径为，月球半径为，嫦娥五号离月面的高度为，且，地球质量为，月球质量为，嫦娥五号质量为，引力常量为，则（　　） A．月球绕地球运行的线速度大小为 B．嫦娥五号受到月球的万有引力大小为 C．当月球绕地球运行一圈时，嫦娥五号绕月球运行圈 D．当嫦娥五号绕月球运行一圈时，月球沿轨道运行的长度为 9．（2025·浙江稽阳联谊·一模）如图甲为我国“BEIDOU IGSO 1”卫星的运行示意图，它是一颗倾斜圆轨道卫星，其轨迹在地面上的投影恰好形成一个“8”字形且上下对称，“8”字形中心点的投影恰好在赤道上，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．该卫星的周期是24小时 B．一天内，该卫星经过赤道正上方4次 C．经过赤道正上方时，该卫星的线速度小于静止轨道卫星的线速度 D．该卫星从赤道上空运动到北半球高纬度地区上空的过程中，机械能变大 10．电影《流浪地球2》中展现了太空电梯的宏大场景。如图所示，太空电梯由位于赤道的地面基座、运载舱、地球同步轨道空间站、平衡锤及缆绳组成。已知整个太空电梯除运载舱外与地面保持相对静止，不计大气环流的影响，则（　　） A．当运载舱相对地面匀速上升时，其对缆绳的力有阻碍地球自转的效果 B．当平衡锤与地球同步轨道空间站的缆绳断裂时，平衡锤将做近心运动 C．当运载舱相对地面匀速上升时，舱底支持力对宇航员做的功小于宇航员机械能的增加量 D．若要提高运载舱的载荷，应将平衡锤放置更低的轨道上 11．（2026·浙江温州·一模）2025年8月，在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将“互联网低轨08组卫星”送入高度约550km的近地轨道，已知卫星的运动可视为匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．卫星在轨道上运动时，所受重力为零 B．卫星的线速度保持不变，且小于7.9km/s C．卫星在轨运行的角速度大于地球自转的角速度 D．卫星可长期定点在北京正上空以提供互联网服务 12．（2026·浙江省强基联盟·一模）2025年8月4日，中国在海南商业航天发射场，成功将卫星互联网低轨07组（搭载9颗功能不同的卫星）发射升空。此次卫星的运动高度为900公里左右，轨道平面倾角为50°左右。以下说法正确的是（　　） A．07组在发射升空过程中，重力加速度随高度而减小 B．07组在轨稳定运行时，线速度的大小约为8.0×103m/s C．9颗卫星若运行的高度相同，则线速度也相同 D．9颗卫星若运行的高度相同，则机械能一定相同 13．2024年9月，我国成功发射北斗卫星导航系统第60颗卫星，标志着“北斗三号”全球卫星导航系统建设的圆满收官。图（a）是西安卫星测控中心对某卫星的监控画面，图中左侧数值表示纬度，下方数值表示经度，曲线是运行过程中，卫星和地心的连线与地球表面的交点（即卫星在地面上的投影点，称为星下点）的轨迹展开图。该卫星运行的轨道I近似为圆轨道，高度低于地球静止卫星轨道，绕行方向如图（b）所示。一段时间后，卫星在轨道I、II交点处通过快速喷气变轨到轨道II，如图（c）所示，轨道II为赤道平面圆轨道，I为倾斜圆轨道，I、II轨道高度相同。地球自转周期为24小时，卫星质量为，卫星在轨道上运行的速率，不考虑喷气时卫星的质量变化。根据以上信息可以判断（   ） A．卫星在该轨道II运行时比赤道上随地球自转的物体所受的向心力大 B．该卫星运行速度大于第一宇宙速度 C．该卫星运行周期为12小时 D．喷气变轨时，卫星受到的冲量大小为 14．（2024·湖北·高考真题）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（　　） A．空间站变轨前、后在P点的加速度相同 B．空间站变轨后的运动周期比变轨前的小 C．空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小 D．空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大 15．（2025·浙江·一模）哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆，在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为，若地球的公转轨道可视为半径为的圆轨道，哈雷彗星的公转周期为，引力常量为，下列说法正确的是（　　） A．彗星的质量 B．在近日点与远日点的速度大小之比为 C．在两轨道交点处，地球和彗星的向心加速度相同 D．彗星在近日点的速度大于地球的公转速度 16．（2026·浙江省强基联盟·一模）如图所示，实线是地球赤道上空的静止卫星轨道，静止卫星寿命终结时，它会被二次变速通过椭圆转移轨道推到虚线所示同步轨道上空约300公里处的“坟场轨道”。已知地球自转周期为，引力常数为，地球质量为，根据上面提供的信息，下列得到的结论中正确的是（　　） A．地球的密度为 B．地球静止卫星离开地面高度为 C．卫星从同步轨道转移到“坟场轨道”后速度变大 D．宁波的纬度约为30°，定点在经度与宁波经度相同的静止卫星，晚上从宁波观察静止卫星与水平面的视角大于30° 地 城 考点03 宇宙速度 17．（2026·浙江浙南名校联盟·一模）第二宇宙速度是在行星上发射一卫星挣脱行星引力束缚的最小发射速度。已知地球平均半径与火星平均半径之比为，两物体分别在离地球表面与离火星表面同样高度处做自由落体运动到达星球表面所花时间之比为；若取离行星无穷远处的引力势能为零势能点，则行星与卫星间引力势能，其中、分别为行星和卫星的质量，r为卫星与行星中心的距离。则地球的第二宇宙速度与火星的第二宇宙速度之比为（    ） A． B． C． D． 18．（2026·浙江县域教研联盟·一模）国产AI已经发展到世界领先水平，小黄用某国产AI软件搜索“木星与地球的重要参数比较”，得到如表格所示的信息。已知木星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，下列分析正确的是（　　） 木星 地球 直径 质量 与太阳的平均距离 A．木星的公转周期小于地球的公转周期 B．木星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度 C．木星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度 D．木星受到太阳的万有引力小于地球受到太阳的万有引力 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $