8.1 基本立体图形同步课时练-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

8.1基本立体图形 同步课时练 认识柱、锥、台、球及简单组合体，抓住结构特征：底面、侧面、顶点、母线.会区分多面体与旋转体，能直观想象形状，为后续表面积、体积与空间位置打基础. 学科网（北京）股份有限公司 考点1·棱柱、棱锥、棱台 1.下列几何体不属于棱柱的是( ) A. B. C. D. 2.给出下列关于棱锥的说法： ①四棱锥共有四条棱； ②五棱锥共有五个面； ③六棱锥有六个顶点； ④任何棱锥都只有一个底面. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.下列几何体是棱台的是( ) A. B. C. D. 考点2·圆柱、圆锥、圆台 4.下列关于圆柱的说法不正确的是( ) A.分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴旋转一周所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱 B.用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面 C.用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面 D.以一个矩形对边中点连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆柱 5.关于下列几何体说法正确的是( ) A.图①是圆柱 B.图②和图③是圆锥 C.图④和图⑤是圆台 D.图⑤是圆台 6.（多选）下列说法错误的是( ) A.圆锥的底面是圆面，侧面是曲面 B.用一张扇形的纸片可以卷成一个圆锥 C.一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是一个圆柱 D.圆台的任意两条母线的延长线可能相交也可能不相交 考点3·球、简单组合体 7.下面空间图形的截面一定是圆面的是( ) A.圆台 B.球 C.圆柱 D.圆锥 8.下列关于球体的说法错误的是( ) A.球的半径是球面上任意一点与球心的连线段 B.用一个平面去截一个球，得到的截面是圆面 C.一个圆绕其直径所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体 D.球的对称轴只有一条 9.如图所示的几何体是一个奖杯，该几何体由( ) A.一个球、一个四棱柱、一个圆台构成 B.一个球、一个长方体、一个棱台构成 C.一个球、一个四棱台、一个圆台构成 D.一个球、一个五棱柱、一个棱台构成 能力拔高题 10.若球的两个平行截面的面积分别为和，球的半径为3，则两个平行截面的距离为__________. 基本立体图形广泛用于建筑设计、机械制造、三维建模。正多面体只有5种，是对称美的极致体现. 学科网（北京）股份有限公司 答案以及解析 1.答案：D 解析：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的几何体叫作棱柱，所以不属于棱柱的图形为D.故选D. 2.答案：B 解析：四棱锥共有八条棱，故①错误；五棱锥共有六个面，故②错误；六棱锥有七个顶点，故③错误；由棱锥的定义知④正确. 所以正确的有1个.故选B. 3.答案：D 解析：A，C对应的图形都不是由棱锥截成的，不符合棱台的定义；B中的截面不平行于底面；D符合棱台的定义.故选D. 4.答案：C 解析：用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面不是圆面，如用垂直于圆柱底面的平面截圆柱，截面是矩形，故C选项符合题意，其他选项均不符合题意.故选C. 5.答案：D 解析：题图①的上、下底面既不平行又不全等，不是圆柱，故A错误； 题图②和题图③的母线长不相等，不是圆锥，故B错误； 题图④的上、下底面不平行，不是圆台，故C错误； 题图⑤的上、下底面平行，母线延长后交于一点且母线长均相等，是圆台，故D正确. 故选D. 6.答案：BCD 解析：A是圆锥的性质，故A正确；对于B，动手操作一下，发现一张扇形的纸片只能卷成一个无底面的圆锥，故B错误；对于C，根据圆柱的结构特征可知，若两个相等的圆面不平行，那么这个物体不是圆柱，故C错误；对于D，圆台是由圆锥截得的，故其任意两条母线延长后一定交于一点，故D错误. 7.答案：B 解析：球的截面一定是圆面. 8.答案：D 解析：对于A，由球的定义可知其正确；对于B，用一个平面去截一个球得到的截面是圆面，B正确；对于C，一个圆绕其直径所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体，C正确；对于D，球的每一条直径所在直线都是其对称轴，有无数条，D错误.故选D. 9.答案：B 解析：由题图可知，该几何体是由一个球、一个长方体、一个棱台构成.故选B. 10.答案：1或3 解析：当两个截面在球心的同侧时，球的轴截面如图（1）.，分别为两截面圆的圆心，由截面性质知，且，.因为，所以.同理得，所以，，所以两个平行截面的距离.当两个截面在球心的两侧时，球的轴截面如图（2）.易知，，所以两个平行截面的距离.综上所述，两个平行截面的距离为1或3. 错题记录： 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $