第2卷 不等式 - 2027年广东省“3+证书”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学45分钟训练卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广东省“3+证书”考试 不等式 专题训练卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题5分，共50分）. 1. 集合A=用区间表示为 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【详解】： 去掉 ，拆分为与取并集。 故选：A. 2. 若m>0，则 的最小值为 （ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 【答案】C 【详解】：由基本不等式，当且仅当m=2取等号。 故选：C. 3. 已知x>0，y>0，且x+y=6，则xy的最大值是 （ ） A. 2 B. 6 C. 6 D. 9 【答案】D 【详解】：xy≤=，当且仅当x=y=3取等号。 故选：D. 4. 不等式组的解集为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】：；；取交集得。 故选：B. 5. 不等式x(2x-4)>0的解集是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】：方程根为、，开口向上，大于0取两边。 故选：B. 6. 不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【详解】：因式分解，根为−2、7，小于等于0取中间。 故选：B. 7. 不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. R 【答案】D 【详解】恒成立，解集为全体实数 故选：D. 8. 设a-b<0，c<0，则下列结论中正确的是 （ ） A. B. C. < D. 【答案】A 【详解】，，两边乘正数不等号方向不变，故。 故选：A. 9. 若不等式的解集是，则实数b= （ ） A. -2 B. -4 C. 4 D. 2 【答案】B 【详解】方程根为−1、4，由韦达定理(−1)×4=b⇒b=−4。 故选：B. 10. 不等式的解集是 （ ） A. B. R C. D. 【答案】A 【详解】，开口向上，恒大于0，无解。 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）. 11. 已知a>0，b<0，a+b>0，则a，b，-a，-b由小到大排列为 　 【答案】 【详解】，故。 12. 不等式的解集为 【答案】 【详解】因式分解，根为，1,大于取两边 13. 不等式的解集是 【答案】 【详解】2x−3≥1或2x−3≤−1，解得x≥2或x≤1。 14. 当x>2时，x+ 的最小值是 【答案】4 【详解】+2=4，当取等号。 三、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分）. 15. 已知函数f（x）=，不等式f（x）的解集为，求实数a的值. 【答案】a=-3 【详解】。 由解集得: 得 16. 当x>0时，求函数y=的最小值及此时x的值. 【答案】最小值为，此时 【详解】y=，由基本不等式，当且仅当​⇒x=时取等号，故=。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学45分钟训练卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广东省“3+证书”考试 不等式 专题训练卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题5分，共50分）. 1. 集合A=用区间表示为 （ ） A. B. C. D. 2. 若m>0，则 的最小值为 （ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 3. 已知x>0，y>0，且x+y=6，则xy的最大值是 （ ） A. 2 B. 6 C. 6 D. 9 4. 不等式组的解集为 （ ） A. B. C. D. 5. 不等式x(2x-4)>0的解集是 （ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是 （ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. R 8. 设a-b<0，c<0，则下列结论中正确的是 （ ） A. B. C. < D. 9. 若不等式的解集是，则实数b= （ ） A. -2 B. -4 C. 4 D. 2 10. 不等式的解集是 （ ） A. B. R C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）. 11. 已知a>0，b<0，a+b>0，则a，b，-a，-b由小到大排列为 　　　　 12. 不等式的解集为 13. 不等式的解集是 14. 当x>2时，x+ 的最小值是 三、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分）. 15. 已知函数f（x）=，不等式f（x）的解集为，求实数a的值. 16. 当x>0时，求函数y=的最小值及此时x的值. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $