6.3.2两条直线垂直课时作业2025-2026学年高一下学期高教版中职数学基础模块下册

高教版中职数学基础模块下册 6.3.2两条直线垂直课时作业（对口招生高考题型） 一、选择题 1. 直线与的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交不垂直 D. 重合 2. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 直线与直线垂直，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 4. （对口高考真题）过原点且与直线垂直的直线为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则直线与直线（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交不垂直 D. 重合 6. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交不垂直 D. 重合 7. 若两条直线与互相垂直，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 过两直线与直线的交点，且垂直于的直线方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 直线的斜率为_________，与其垂直的直线斜率为_________. 10. 过点且垂直于的直线方程为_________________. 11. 若直线与垂直，则_________. 12. 已知，则线段的垂直平分线方程为_________. 13. 直线与垂直，则_________. 14. （对口高考真题）直线与直线_________________垂直且过点. 三、解答题 15. 判断与是否垂直，并说明理由. 16. 求过点且与直线垂直的直线方程. 17. 已知点，求线段的垂直平分线所在直线的方程. 18. 已知，证明：是直角三角形. 19. 求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程. 20. 已知菱形的两条对角线相交于点，若其中一条对角线所在直线的方程为，求另一条对角线所在直线的方程. 21. 已知直线，当为何值时， （1） （2） 答案解析 一、选择题 1. B 2. A 3. B 4. A 5. B 6. B 7. C 8. A 二、填空题 9. 10. 11. 8 12. 13. 14. 三、解答题 15. 解：因为，，将两条直线化为斜截式方程，可得：，；所以，，所以两直线垂直. 16. 解：将直线化为斜截式方程，可得：，斜率为，因为所求直线与直线垂直，所以所求直线的斜率，又因为直线过点，由点斜式可得直线方程为：，化简可得：. 17. 解：因为点，由中点坐标公式可得：线段的中点为，由斜率公式可得：直线的斜率为，所以的垂直平分线所在直线的斜率为，由点斜式方程可得：的垂直平分线所在直线的方程为，化简可得：. 18. 解：因为，由斜率公式可得：，所以，所以是直角三角形. 19. 解：联立方程组，可得直线和的交点为，因为直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，所以所求的直线方程为，化简得：. 20. 解：因为菱形的两条对角线互相垂直，又因为其中一条对角线所在直线的方程为，即斜率为，所以另一条对角线所在直线的斜率为，又因为两条对角线相交于点，所以另一条对角线所在直线的方程为，化简得：. 21. 解：因为直线，所以， （1），所以，所以 （2），所以，解得. 学科网（北京）股份有限公司 $