第九、十章 静电场 单元测试卷（三）-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

单元测试–静电场 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1. 答卷前，务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡和试卷上。 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，务必擦净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列有关起电的说法正确的是（　　） A．摩擦起电，说明电荷是可以创造的 B．摩擦起电时，物体带正电荷是因为在摩擦过程中此物体失去了电子 C．摩擦起电，是电荷从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量是不守恒的 D．等量的正、负电荷可以中和，说明电荷是可以被消灭的 2．如图所示，在空间一条线段的两个顶点处固定等量异种电荷，处为正电荷。是以的中点为中心的一个正方体，正方体的边与平行，取无穷远处为电势零点。下列说法正确的是（    ） A．两点电场强度相同 B．两点电势相同 C．将一负试探电荷沿边从移到过程中，试探电荷的电势能先增大后减小 D．将一正试探电荷沿线段和沿线段从移动到的过程中，前者静电力做功更多 3．在边长为a的正方形的每一顶点都固定一个电量为+q的点电荷，如果保持它们之间的位置不变，则每一个电荷受到其他三个电荷的静电力大小为（ ） A． B． C． D． 4．如果空气中的电场很强，会使气体分子中带正、负电荷的微粒所受相反的静电力很大，以至于分子破碎，于是空气中就出现了可以自由移动的电荷，使空气变成了导体。这种现象叫空气的“击穿”。已知高铁上方的高压电接触网的电压为，雨天，当雨伞伞尖周围的电场强度达到时空气就有可能被击穿。乘客雨天打伞站在高铁站台候车，在距离较近时会带来安全隐患，因此高铁站都设有雨棚，不让乘客打伞。下列有关描述中正确的是（　　） A．空气击穿前就已经带电，击穿只是使电荷更多 B．晴天与阴天相比，晴天更容易使空气击穿 C．阴雨天高铁上方的高压电网与雨伞伞尖间形成的是匀强电场 D．伞尖与高压电接触网的安全距离至少要在以上 5．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（　　） A．两个分立的带等量异号点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成 C．两个分立的带等量正电的点电荷形成 D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 6．如图所示，光滑绝缘半圆轨道内有两个可视为质点的带电小球，其中固定，可自由滑动。初始时球静止。现保持小球带电量不变，使小球所带电荷量缓慢变为原来的一半， 在新位置达到平衡后， 下列说法正确的是（　　） A．、小球带异种电荷 B．半圆形轨道对小球的支持力变小 C．两小球间库仑力变为原来的一半 D．小球有可能静止于半圆形轨道圆心点的正下方 7．如图所示，在点电荷+Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则不正确的为(　　) A．甲、乙两粒子带异种电荷 B．两粒子经过b点时具有相同的动能 C．甲粒子经过c点时的动能等于乙粒子经过d点时的动能 D．设无穷远处电势为零，甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 8．中医药在抗击新冠肺炎疫情中发挥了重要作用。随着科技的进步，现代中药材加工技术彰显科学化，流程化，可控度高的特点。中药的保存常常需要做干燥处理。如图所示是利用高压电场干燥中药的基本原理，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN接高压直流电源，其间产生非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电荷，另一端带等量负电荷；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而达到快速干燥的目的。已知虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　）    A．水分子被抽离过程中，电势能增大 B．水分子运动轨迹上B、C和D点的电势大小关系为 C．若把高压直流电源的正负极反接，将无法实现水分子的抽离 D．若关闭鼓风机，在导体板MN上的水分子将沿着电场线做曲线运动 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，轻质绝缘弹簧的上端固定，下端连接一带负电的小球，小球在竖直方向上下自由运动，当运动到最高点M时弹簧恰好处于原长．已知小球经过O点有向上的最大速度，此时突然施加一方向竖直向下的匀强电场，则对于在这种情况下小球从O点第一次向上运动到最高点N的过程，下列说法正确的是 A．N点的位置比M点的位置高 B．小球的机械能逐渐减小 C．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大 D．小球的电势能、重力势能与弹簧弹性势能之和逐渐增大 10．如图所示，竖直平面内有一个半径为的圆周，、两点为其水平直径的两端，、两点为圆周竖直直径的两端。空间有与圆周平面平行的匀强电场，在圆周上的点（与夹角）有一粒子源，以相同大小的初速度在圆周平面内沿各个方向发射质量为的带相同电荷的微粒。对比到达圆周上各点的微粒的能量，发现到达点的微粒机械能最大，到达点（与竖直方向夹角）的微粒动能最大。已知重力加速度为，下列判断正确的是（　　） A．微粒所受电场力大小为 B．到达点的微粒其动能的增加量为 C．势能最大的落点在圆弧之间 D．到达点的微粒其动能大于到达点微粒的动能 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（6分）某同学利用图示装置来探究影响电荷间静电力大小的因素。图中，A是一个带正电的小球，系在绝缘丝线上带电的小球B会在静电力的作用下发生偏离。 (1)静电力的大小可以通过________反映出来。（单选） A．A球的电荷量 B．两带电球间的距离 C．B球的电荷量 D．丝线偏离竖直方向的角度 (2)保持A、B两球电荷量不变，把系在丝线上的带电小球B先后挂在如图中横杆上的、、等位置，调节丝线长度，使带电小球B与球A的球心保持在同一水平线上，小球静止时的状态如图所示。可推断：小球B带________（选填“正”或“负”）电荷；悬挂在________（选填“”、“”或“”）位置时小球受到的静电力最小。 (3)实验表明：电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。 12．（10分）如图所示，图甲是一种测量电容的实验电路图，实验是通过高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压为U时所带电荷量Q，从而再求出待测容器的电容C。某同学在一次实验时的情况如下： A．按如图甲所示电路图接好电路； B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是，电压表的示数U0=8.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电流和电压； C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横轴，电流I为纵轴），结果如图中小黑点所示。 (1)在图乙中画出图线；______ (2)图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是______； (3)该电容器电容为______F（结果保留2位有效数字）。 13．（10分）如图所示，abc处在真空中，边长分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm．两个带电小球固定在a、b两点，电荷量分别为qa＝6.4×10－12C，qb＝－2.7×10－12C．已知静电力常量k＝9.0×109Nm2/C2，求c点场强的大小及方向． 14．（14分）如图所示，面内有A、B、C三点位于同一圆周上，O为圆心，半径为10cm，且，。该平面内存在一匀强电场，现把一个电荷量的正电荷从A移到B，电场力做功为；从B移到C，电场力做功为。若C点电势为0，求该匀强电场的电场强度的方向和大小。 15．（18分）一质量为m、电荷量为q（）的带电粒子始终在同一水平面内运动，其速度可用图示的直角坐标系内一个点表示，、分别为粒子速度在水平面内两个坐标轴上的分量。粒子出发时P位于图中点，粒子在水平方向的匀强电场Ⅰ作用下运动，P点沿线段ab移动到点；随后粒子离开电场Ⅰ，进入点电荷（）产生的电场Ⅱ，P点沿以O为圆心的圆弧移动至点；然后粒子离开电场Ⅱ返回电场Ⅰ，P点沿线段ca回到a点。已知任何相等的时间内P点沿图中闭合曲线通过的曲线长度都相等。静电力常量为k，不计重力。求 (1)粒子在电场Ⅱ中做圆周运动的半径和周期； (2)电场Ⅰ的场强大小； (3)P点沿图中闭合曲线移动一周回到a点时，粒子位移的大小。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【详解】AC．摩擦起电的本质是微观带电粒子在物体之间或物体内部转移，而不是创造了电荷，电荷的总量守恒，故AC错误； B．摩擦起电时，物体带正电荷是因为在摩擦过程中此物体失去了电子，故B正确； D．等量的正、负电荷可以中和，只是中和后物体对外不显电性，但电荷并没有被消灭，故D错误。 故选B。 2．A 【详解】A．根据等量异种点电荷的电场分布特点可知，两点关于两点电荷中心对称，两点电场强度大小方向均相同，A正确； B．两点中离处的正电荷更近，电势更高，两点电势不相同，B错误； C．从到，电势减小，所以负试探电荷的电势能增大，C错误； D．因为静电力做功与路径无关，两个过程初末位置相同，故静电力做功相同，D错误。 故选A。 3．A 【详解】如图，假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为 a电荷和c点的电荷电荷给它的库仑斥力大小均为 根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为 故选A。 4．D 【详解】A．空气击穿之前显中性，不带电，故A错误； B．晴天与阴天相比，阴天更容易使空气击穿，故B错误； C．阴雨天高铁上方的高压电网与雨伞伞尖间形成的是非匀强电场，故C错误； D．根据题意，由公式可得，伞尖与高压电接触网的安全距离至少为 故D正确。 故选D。 5．C 【详解】A．若电场是两个分立的带等量异号点电荷形成，带负电的粒子可在两电荷连线上做直线运动，但由于在等势面中垂面上受到的电场力无法作为向心力，故无法做匀速圆周运动，A错误； B．若电场是一个带负电的点电荷形成，带负电的粒子可在一条电场线上运动，但两电荷间的库仑引力不能提供向心力，故不会做匀速圆周运动，B错误； C．若电场是两个分立的带等量正电的点电荷形成，电荷即可以在一条电场线电荷间的连线上运动，也可以在中垂面上某一个圆周上做匀速圆周运动，C正确； D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成的电场与A选项的电场类似，D错误。 故选C。 6．B 【详解】A．带电小球静止在光滑半圆轨道内，则两小球必定带同种电荷但不能确定电性，故A错误； B．对A球分析，如图所示，由三角形相似 ，A电荷量减小， A沿着轨道往左下方移动，故增大，不变，则减小，故B正确； C．电荷量减半，但间距也变小，由库仑定律可知库仑力不可能减半，故C错误； D．若A小球处于点正下方，轨道支持力竖直向上，B对A库仑力的水平分量无法平衡，故D错误。 故选B。 7．C 【详解】带电粒子只受电场力作用做曲线运动，所以电场力指向曲线的内侧，所以甲受吸引力，乙受排斥力，甲乙带电是异种电荷，A对；两粒子在a点时具有相同的动能，从a到b电场力做功为零，所以b点时具有相同的动能，B对；甲粒子从a到c电场力做正功动能增加，势能减少；乙粒子从a到d电场力做负功动能减少，电势能增加；C错，D对． 8．B 【详解】A．由题意可知，水分子是极性分子，其带负电的一侧被上方正极所吸引向上运动，再被鼓风机带走实现静电风干原理，电场力对极性水分子做正功，电势能减少，A错误； B．沿着电场线电势降低，则 B正确； C．若把高压电源的正负极反接，则形成反向电场，但因水分子是极性分子，其带正电一侧依然被上方负极吸引，同样会被吸附起来，C错误； D．若关闭鼓风机，则根据带电粒子受力与运动轨迹的关系，水分子不可能沿电场线运动，D错误。 故选B。 【分析】根据电场力做功的类型分析出电势能的变化；根据电场线的疏密程度分析出电场力的大小关系。本题主要考查了电场线的相关知识，根据功能关系分析出电势能的变化，结合电场线的疏密程度理解场强的大小，从而分析出电场力的大小关系即可。 9．AC 【详解】小球向上运动的过程受重力、弹簧弹力和电场力作用，电场力方向向上，重力方向向下；小球向上运动的过程，在相同位置，弹簧弹力、重力不变，故做功情况有无电场都一样，电场力做正功，故小球可以到达M点，且在M点速度不为零，故N点的位置比M点的位置高，故A正确；小球从O到M运动过程电场力做正功，弹簧弹力做正功，故小球机械能逐渐增大；从M到N的过程，电场力做正功，弹簧弹力做负功，小球机械能变化不确定；故B错误；小球运动过程电场力做正功，故由能量守恒可得：小球的机械能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大，故C正确；小球向上运动的过程受重力、弹簧弹力和电场力作用，故由动能定理可得：小球的电势能、重力势能、弹簧弹性势能之和的变化量即为小球动能变化量；无电场时，O点为平衡位置；施加电场后，平衡位置上移；那么，小球运动过程动能先增大后减小，那么，小球的电势能、重力势能、弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误； 故选AC． 【点睛】物体运动情况常根据受力平衡将物体运动划分为几个受力情况不一致的区域，然后分区域根据做功情况，由能量守恒得到物体能量及运动变化． 10．ABC 【详解】AB．在D点微粒机械能最大，说明B到D电场力做功最大，由数学关系知过D点做圆的切线为电场的等势线，即电场力沿方向。在E点微粒动能最大，说明B到E合力做功最多，即重力、电场力的合力方向沿，则有 解得 根据动能定理可得到达点的微粒其动能的增加量为 故AB正确； C．反向延长线与圆的交点，为等效重力的最高点，合力做的负功最大，动能最小，可知动能最小的落点在圆弧之间，由于微粒的动能和势能之和保持不变，则势能最大的落点在圆弧之间，故C正确； D．因为重力、电场力的合力方向沿，可知到达点的微粒沿合力方向通过的位移大于到达点的微粒沿合力方向通过的位移，故合力对到达点微粒做的功大于合力对到达点微粒做的功，则到达点微粒的动能大于到达点的微粒的动能，故D错误。 故选ABC。 11．(1)D (2) 正 (3)减小 【详解】（1）对小球B，设丝线偏离竖直方向的角度为θ，由平衡条件可得静电力的大小 可知θ角越大，B球受的静电力越大，θ角越小，B球受的静电力越小，因此静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度反映出来。 故选D。 （2）[1]由题图可知，小球B在静电力作用下远离小球A，即受小球A的排斥，因小球A带正电，可知小球B也带正电荷。 [2]由题图可知，悬挂在“”位置时，丝线偏离竖直方向的角度最小，由 可知，悬挂在“”位置时小球受到的静电力最小。 （3）由以上实验解析表明：在两小球所带电荷量不变时，电荷间静电力大小随电荷间距离的增大而减小。 12． 见解析 电容器在放电前所带的电荷量 【详解】(1)[1]用一条光滑的曲线连接各点，如下图所示 (2)[2]由可知，电荷量为图线与坐标轴所围成的面积，图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是电容器在放电前所带的电荷量。 (3)[3]数出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求得，电容器的电荷量为 则该电容器电容为 13．   方向与由a指向b的方向相同 【详解】如图所示，a、b两电荷在c点的场强分别为 Ea＝k＝36N/C Eb＝k＝27N/C 由几何关系，有 E2＝Ea2＋Eb2 解得 E＝45N/C 方向与由a指向b的方向相同. 14．，方向垂直向右。 【详解】如图所示： 延长与连线交于D点。由几何关系可知D点为的三等分点。因为C点电势为0，由 可得B点电势为 所以D点电势 则可得 则AD是电势为20V的等势线。故电场强度方向垂直AO向右，大小为 。 15．(1)， (2) (3) 【详解】（1）粒子进入电场Ⅱ时，速度大小为   粒子在电场Ⅱ中做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，即   解得   圆周运动的周期为 （2）由于在任意时间内，点P沿直线移动的长度与沿圆弧移动时相等，即   解得 （3）粒子第一次在电场Ⅰ中运动时，在y方向有   在x方向有   粒子在电场Ⅱ运动过程中，速度方向改变240°，位移   粒子再次进入电场Ⅰ运动时，根据对称性 整个过程粒子位移为 解得   学科网（北京）股份有限公司 $