2026年高考物理最后冲刺猜押卷01（适用：陕晋宁青辽吉黑蒙）

2026年高考物理最后冲刺猜押卷 2026年高考物理最后冲刺猜押卷01 （适用：陕西、山西、青海、宁夏、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古等） （考试版） （考试时间：75分钟 分值：100分） 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔记清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第一部分 选择题（46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．一个静止的电子经10V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为250V，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A．10λ B．5λ C． D． 2．如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，为轨迹上的两点，点与点关于轴对称，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子带正电 B．两点的电势不等 C．点电场强度小于点电场强度 D．DNA分子做的是匀变速曲线运动 3．如图甲所示，小福同学在放有力传感器的水平地面上做俯卧撑运动，每次完整的俯卧撑包括身体从最高点下降到最低点的“下降”过程和身体由最低点上升到原最高点的“上升”过程，图乙为完成一次完整俯卧撑的过程中力传感器的示数随时间变化的情况。已知小福同学体重为72kg，该次完整的俯卧撑用时1.5s，其中“上升”时间约为“下降”时间的1.5倍，“下降”过程重心降低约0.2m，重力加速度大小g取，则小福同学（　　） A．从到，身体处于“上升”过程 B．从到，身体处于“上升”过程 C．本次“下降”过程重力做功的平均功率约为144W D．本次“下降”过程重力做功的平均功率约为240W 4．天然放射现象在医药领域的应用涵盖了从基础研究到临床治疗的多个方面，推动了核医学的发展和精准诊疗的进步。氟具有放射性，可用来标记药物，其衰变方程为。某含的化合物中，核的数量与核的数量比值k随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是 A．的半衰期为 年 B．的半衰期为 年 C．该衰变是α衰变 D．核的比结合能比核的比结合能大 5．图甲是一列机械波在时刻的波形图，图乙是平衡位置在处质点的振动图像，则下列说法正确的是（    ） A．该列波向左传播，传播速度为20m/s B．在处的质点经过的时间将沿x轴传播8m C．在时，处的质点具有向上的最大加速度 D．由到时间内，处的质点经过的路程为12cm 6．一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图1所示，从水面上看水下的物体，看起来比实际要浅，这段距离叫做视深度，当观察者的俯角（视线与水平面的夹角）接近时，折射率。如图2所示，在一个边长为21cm的正方形玻璃砖内有一个小气泡，在左侧垂直AB边往右直视气泡，小气泡的视深度为10cm；在右侧垂直CD边往左直视气泡，小气泡的视深度为4cm。则小气泡与AB边的实际距离近似为（　　） A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．在2026年春晚舞台上，武术节目《武BOT》融入前沿智能科技，将刚劲有力的功夫招式与灵活精准的机器人表演相结合，成为本届春晚极具视觉冲击力的创新节目之一．如图所示，节目中间环节时，质量为m的机器人从下蹲静止状态竖直向上起跳，经过t时间身体伸直以大小为v的速度离开地面，已知重力加速度g，在该过程中（    ） A．地面对机器人的弹力是地面发生弹性形变产生的 B．地面对机器人的平均作用力大小为 C．地面对机器人的冲量大小为mv D．地面对机器人做功为 9．如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球和太阳中心的连线与地球和该行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运动的周期小于该行星绕太阳运动的周期 B．地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度 C．行星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 D．行星绕太阳运动的角速度与地球绕太阳运动的角速度之比为 10．如图所示，竖直平面内有一边长为L的正方形金属线框abcd，下方存在宽度也为L的匀强磁场区域，线框从距磁场上边界高度为h处由静止释放。线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行，不计空气阻力。规定逆时针方向为感应电流的正方向，线框中感应电流随时间变化的关系可能正确的是（    ） A．B． C． D． 第二部分 非选择题（54分） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （6分）为测量某镍氢电池的电动势和内阻，实验小组设计了如图甲所示的电路图。图中定值电阻R0的阻值未知。 (1)为测得定值电阻R0的阻值，将开关S1闭合、开关S2拨至1，调节滑动变阻器，测得多组实验数据后，绘制出电压表示数U随电流表示数I变化的图像如图乙中过坐标原点的直线a。根据图像可知定值电阻R0的阻值为_____Ω，若考虑电流表、电压表的内阻对测量的影响，则定值电阻R0阻值的测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 (2)测出定值电阻R0的阻值后，将开关S1闭合、开关S2拨至2，调节滑动变阻器，测得多组实验数据后，绘制出电压表示数U随电流表示数I变化的图像如图乙中直线b，则该电池的电动势为_____V，内阻为_____Ω。（计算结果均保留两位有效数字） 12. （10分）气垫导轨是一种能有效减小摩擦阻力的实验装置，即摩擦力可忽略。某同学利用如图甲所示的装置进行“物体质量一定时，探究加速度与力的关系”实验。气垫导轨一端安装有定滑轮，另一侧固定一光电门，导轨倾角可调，滑块（含遮光条）质量为。 （1）按图甲所示安装装置，打开气泵，调节定滑轮，使细线与导轨平行，撤去细线。 （2）调节导轨为某一倾角，用细线穿过定滑轮连接弹簧测力计和滑块，滑块稳定时，遮光条对准导轨上的点，弹簧测力计示数如图乙所示，则读数________。 （3）撤去细线，将滑块由点静止释放，释放时遮光条与光电门的间距为，已知遮光条宽度为，滑块通过光电门后，数字计时器显示遮光时间为，则遮光条通过光电门时的速度大小为________（用题中字母表示）。 （4）改变导轨的倾角，保持滑块在导轨上的释放位置不变，重复（2）（3）步骤多次，测得和，记录数据，在坐标纸上描点如图丙所示，请作出图像。________ （5）结合图像得出结论：质量一定时，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、理论上该图像的斜率为________（用题中字母表示）。 （6）某同学发现在进行（1）操作中，定滑轮调节偏高，细线与导轨不平行，该同学认为并不影响实验结论，你是否同意他的观点？请说明理由。________ 13．（8分））气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。 (1)当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。 (2)当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。 14．（14分）如图所示为某碰撞游戏装置的简化示意图，光滑水平桌面上固定一轻质弹簧，弹簧右端放置一质量的物块。右侧地面上放置一圆心角的光滑圆弧面，圆弧面的圆心与桌面等高，半径。圆弧面最低点P与水平面相切，在P点放置物块，PM是长度的一段粗糙的水平面，、与该平面间的动摩擦因数，M点右侧有一凹槽。现用压缩弹簧后由静止释放，恰好能沿着切线方向进入圆弧面，与发生碰撞后粘在一起向右滑动，碰撞时间极短，重力加速度取，不计空气阻力，两物块均可视为质点，，。求： (1)释放时弹簧的弹性势能； (2)与碰撞前瞬间对P点的压力大小； (3)要使不会落入凹槽，求的质量大小。 15．（16分）如图所示，平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场；电场强度大小为，第四象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子从坐标原点以某一速度飞入电场，先后经过点进入磁场。点坐标为点坐标为。已知质子质量为，带电荷量为，不计重力。 (1)求质子在点的速度大小及该速度与轴正方向的夹角； (2)若质子第一次进入磁场后，到达轴时速度方向恰好垂直轴，求质子在电场和磁场中运动的总时间； (3)若质子某次出磁场后能经过点（2d，0.5d），求磁感应强度的最小值。 / 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高考物理最后冲刺猜押卷 2026年高考物理最后冲刺猜押卷01 （适用：陕西、山西、青海、宁夏、辽宁、吉林、黑龙江、内蒙古等） （全解全析） （考试时间：75分钟 分值：100分） 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂:非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔记清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第一部分 选择题（46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．一个静止的电子经10V电压加速后，其德布罗意波长为λ，若加速电压为250V，不考虑相对论效应，则其德布罗意波长为（　　） A．10λ B．5λ C． D． 【答案】C 【详解】设电子经过电压加速后的速度大小为，由动能定理得 电子的动量大小为 电子的德布罗意波长为 联立解得 结合 解得 故选C。 2．如图所示，当平行板电容器的中央存在一个细胞时，板间电场关于轴呈对称分布。图中实线为电场线，虚线为带电的外源DNA分子在电场中运动的轨迹，为轨迹上的两点，点与点关于轴对称，不计重力，下列说法正确的是（　　） A．DNA分子带正电 B．两点的电势不等 C．点电场强度小于点电场强度 D．DNA分子做的是匀变速曲线运动 【答案】C 【详解】A．电场线方向向上，DNA分子轨迹凹侧向下，说明电场力方向向下，与电场线方向相反，故DNA分子带负电，故A错误； B．电场关于y轴对称，与关于y轴对称，两点电势相等，故B错误； C．电场线疏密表示电场强度大小，点电场线比点稀疏，故点电场强度小于点电场强度，故C正确； D．电场线分布不均匀，电场强度变化，DNA分子所受电场力变化，加速度变化，不是匀变速曲线运动，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，小福同学在放有力传感器的水平地面上做俯卧撑运动，每次完整的俯卧撑包括身体从最高点下降到最低点的“下降”过程和身体由最低点上升到原最高点的“上升”过程，图乙为完成一次完整俯卧撑的过程中力传感器的示数随时间变化的情况。已知小福同学体重为72kg，该次完整的俯卧撑用时1.5s，其中“上升”时间约为“下降”时间的1.5倍，“下降”过程重心降低约0.2m，重力加速度大小g取，则小福同学（　　） A．从到，身体处于“上升”过程 B．从到，身体处于“上升”过程 C．本次“下降”过程重力做功的平均功率约为144W D．本次“下降”过程重力做功的平均功率约为240W 【答案】D 【详解】AB．根据题意一次完整的俯卧撑用时1.5s，其中“上升”时间约为“下降”时间的1.5倍，并结合图乙可知t1到t3身体处于“下降”过程，故AB错误； CD．本次“下降”过程重力做功为 重力做功的平均功率约为 下降时间为 联立可得，故D正确，C错误。 故选D。 4．天然放射现象在医药领域的应用涵盖了从基础研究到临床治疗的多个方面，推动了核医学的发展和精准诊疗的进步。氟具有放射性，可用来标记药物，其衰变方程为。某含的化合物中，核的数量与核的数量比值k随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是 A．的半衰期为 年 B．的半衰期为 年 C．该衰变是α衰变 D．核的比结合能比核的比结合能大 【答案】A 【详解】AB．设初始的总原子核数为，半衰期为，则时刻剩余的原子核数为： 衰变产生的原子核数等于衰变的的原子核数，即 题目中，当时： 得 即剩余为初始的一半，为原来的两倍，此时，对应时间年，因此半衰期年。故A正确，B错误。 C．该衰变放出的是（正电子），属于衰变；衰变会放出氦核，与题目不符，故C错误。 D．衰变是自发释放能量的过程，衰变后生成的新核更稳定，比结合能更大，因此的比结合能大于的比结合能，故D错误。 故选A。 5．图甲是一列机械波在时刻的波形图，图乙是平衡位置在处质点的振动图像，则下列说法正确的是（    ） A．该列波向左传播，传播速度为20m/s B．在处的质点经过的时间将沿x轴传播8m C．在时，处的质点具有向上的最大加速度 D．由到时间内，处的质点经过的路程为12cm 【答案】C 【详解】A．由图可得，波速 在时刻，平衡位置在处质点向y轴正方向振动，由同侧法，该列波向右传播，故A错误； B．机械波传播时，质点只在平衡位置附近振动，不会随波沿轴迁移，故B错误； C．时，处质点在平衡位置，波向右传播，该质点此时振动方向向下；从到，，质点刚好到达负向最大位置，加速度向上且大小最大，故C正确； D．到，，只有质点从平衡位置或波峰波谷开始运动，的路程才等于 处质点时位于，总路程为，故D错误。 故选C。 6． 一定质量理想气体的V-T图像如图所示，该过程对应的p-V图像可能是（　　） 7． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可得，A→B温度不变，体积减小，为等温变化。根据玻意耳定律，温度不变时，有 即与成反比，因此在图中，A→B对应双曲线，且曲线变化趋势从大、小的A，向小、大的B移动。由图可得，B→C的延长线过坐标原点，说明为常数，代入理想气体状态方程得 说明压强不变，因此B→C是等压变化。压强不变，体积随温度增大而增大，对应在图中是水平向右的直线。综上可知选项C的图像符合描述。 故选C。 7．如图1所示，从水面上看水下的物体，看起来比实际要浅，这段距离叫做视深度，当观察者的俯角（视线与水平面的夹角）接近时，折射率。如图2所示，在一个边长为21cm的正方形玻璃砖内有一个小气泡，在左侧垂直AB边往右直视气泡，小气泡的视深度为10cm；在右侧垂直CD边往左直视气泡，小气泡的视深度为4cm。则小气泡与AB边的实际距离近似为（　　） A．6cm B．9cm C．12cm D．15cm 【答案】D 【详解】根据题干给出的视深公式：（为实际深度，为视深度，为玻璃砖折射率，保持不变）。 设小气泡到边的实际距离为，已知正方形玻璃砖边长为，因此小气泡到边的实际距离为。 从左侧垂直向右看时，视深度，代入公式得： 从右侧垂直向左看时，视深度，代入公式得： 联立两式，折射率相等： 解得 因此小气泡与边的实际距离为，故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8．在2026年春晚舞台上，武术节目《武BOT》融入前沿智能科技，将刚劲有力的功夫招式与灵活精准的机器人表演相结合，成为本届春晚极具视觉冲击力的创新节目之一．如图所示，节目中间环节时，质量为m的机器人从下蹲静止状态竖直向上起跳，经过t时间身体伸直以大小为v的速度离开地面，已知重力加速度g，在该过程中（    ） A．地面对机器人的弹力是地面发生弹性形变产生的 B．地面对机器人的平均作用力大小为 C．地面对机器人的冲量大小为mv D．地面对机器人做功为 【答案】AB 【详解】A．地面发生形变，可知地面对机器人的弹力是地面发生弹性形变产生的，故A正确； B．根据动量定理可得 可得地面对机器人的平均作用力大小为，故B正确； C．地面对机器人的冲量大小为，故C错误； D．地面对机器人做功为零，合外力做功为，故D错误。 故选AB。 9．如图所示，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球和太阳中心的连线与地球和该行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。下列说法正确的是（　　） A．地球绕太阳运动的周期小于该行星绕太阳运动的周期 B．地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度 C．行星与太阳的连线和地球与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等 D．行星绕太阳运动的角速度与地球绕太阳运动的角速度之比为 【答案】BD 【详解】AB．根据 可知， 所以地球绕太阳运动的周期大于该行星绕太阳运动的周期，地球绕太阳运动的线速度小于该行星绕太阳运动的线速度，A错误、B正确； C．根据开普勒第二定律可知，同一行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等，C错误； D．设该行星与太阳的连线和该行星与地球的连线的夹角为，则由正弦定理得 则 当时地球对该行星的视角最大，可得行星的轨道半径 由 得，D正确。 故选BD。 10．如图所示，竖直平面内有一边长为L的正方形金属线框abcd，下方存在宽度也为L的匀强磁场区域，线框从距磁场上边界高度为h处由静止释放。线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行，不计空气阻力。规定逆时针方向为感应电流的正方向，线框中感应电流随时间变化的关系可能正确的是（    ） A．B． C． D． 【答案】ABC 【详解】A．根据楞次定律的“增反减同”可得线框进入磁场过程，感应电流是逆时针方向为正，线框离开磁场过程，感应电流是顺时针方向为负，进入前有 ab边切割磁感线产生的感应电动势为 设线框的总电阻为R，由闭合电路的欧姆定律有感应电流为 线框通过磁场过程中，由楞次定律的“来拒去留”得ab边受到向上的安培力，大小为 若（线框质量为m）时，线框减速进入，其加速度大小为 速度减小，则加速度减小，先做加速度减小的减速下降，当时，匀速进入，完全进入后又匀速离开，由感应电流为，感应电流先减小后恒定，且先为正后为负，故A正确； B．若（线框质量为m）时，线框匀速进入，匀速离开，由感应电流为，感应电流大小恒定，且先为正后为负，故B正确； CD．若（线框质量为m）时，线框加速进入，其加速度大小为 速度增大，则加速度减小，先做加速度减小的加速下降，当时，匀速进入，完全进入后又匀速离开 ，由感应电流为，感应电流先增大后恒定，且先为正后为负，故C正确，D错误。 故选ABC。 第二部分 非选择题（54分） 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. （6分）为测量某镍氢电池的电动势和内阻，实验小组设计了如图甲所示的电路图。图中定值电阻R0的阻值未知。 (1)为测得定值电阻R0的阻值，将开关S1闭合、开关S2拨至1，调节滑动变阻器，测得多组实验数据后，绘制出电压表示数U随电流表示数I变化的图像如图乙中过坐标原点的直线a。根据图像可知定值电阻R0的阻值为_____Ω，若考虑电流表、电压表的内阻对测量的影响，则定值电阻R0阻值的测量值_____（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。 (2)测出定值电阻R0的阻值后，将开关S1闭合、开关S2拨至2，调节滑动变阻器，测得多组实验数据后，绘制出电压表示数U随电流表示数I变化的图像如图乙中直线b，则该电池的电动势为_____V，内阻为_____Ω。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1) 2.5 小于 (2) 1.2 0.50 【详解】（1）[1]根据题中图像可知定值电阻R0的阻值为 [2]电流表测量的电流大于通过定值电阻R0的电流，定值电阻R0阻值的测量值小于真实值。 （2）由闭合电路欧姆定律有 整理可得 对比题中图像可知， 所以内阻 12. （10分）气垫导轨是一种能有效减小摩擦阻力的实验装置，即摩擦力可忽略。某同学利用如图甲所示的装置进行“物体质量一定时，探究加速度与力的关系”实验。气垫导轨一端安装有定滑轮，另一侧固定一光电门，导轨倾角可调，滑块（含遮光条）质量为。 （1）按图甲所示安装装置，打开气泵，调节定滑轮，使细线与导轨平行，撤去细线。 （2）调节导轨为某一倾角，用细线穿过定滑轮连接弹簧测力计和滑块，滑块稳定时，遮光条对准导轨上的点，弹簧测力计示数如图乙所示，则读数________。 （3）撤去细线，将滑块由点静止释放，释放时遮光条与光电门的间距为，已知遮光条宽度为，滑块通过光电门后，数字计时器显示遮光时间为，则遮光条通过光电门时的速度大小为________（用题中字母表示）。 （4）改变导轨的倾角，保持滑块在导轨上的释放位置不变，重复（2）（3）步骤多次，测得和，记录数据，在坐标纸上描点如图丙所示，请作出图像。________ （5）结合图像得出结论：质量一定时，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、理论上该图像的斜率为________（用题中字母表示）。 （6）某同学发现在进行（1）操作中，定滑轮调节偏高，细线与导轨不平行，该同学认为并不影响实验结论，你是否同意他的观点？请说明理由。________ 【答案】（2）0.54/0.55/0.56 （3） （4） （5） （6）同意；由于细线与轨道倾角固定，拉力与滑块重力沿轨道方向的分力始终成正比，所以得到的图像仍然为过原点的倾斜直线，仍然可以得到实验结论。 【详解】（2）弹簧测力计示数F=0.55。 （3）遮光条通过光电门时的速度大小为 （4）做出图像如图 （5）根据以及， 可得 可知图像的斜率 （6）同意；由于细线与轨道倾角固定，拉力与滑块重力沿轨道方向的分力始终成正比，所以得到的图像仍然为过原点的倾斜直线，仍然可以得到实验结论。 13．（8分））气压升降椅是一种新型椅子，其内部有一个气压棒可调节高度。气压棒由密闭汽缸、活塞及惰性气体组成，如图所示为其简化结构，支架A固定在水平地面上，支架上端为一截面积的圆形活塞，活塞与质量的导热圆柱形汽缸B间封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。已知环境温度，封闭气体的长度，外界大气压强。已知重力加速度大小。 (1)当环境温度时，求此时汽缸内封闭气体的长度。 (2)当环境温度时，若气压棒的汽缸上支撑了一个质量的椅子，求此时汽缸内封闭气体的长度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）封闭气体做等压变化，由盖-吕萨克定律得 解得 （2）当无椅子施压时，分析汽缸的受力得 解得 当汽缸支撑椅子时，分析汽缸的受力得 解得 封闭气体做等温变化，由玻意耳定律得 解得 14．（14分）如图所示为某碰撞游戏装置的简化示意图，光滑水平桌面上固定一轻质弹簧，弹簧右端放置一质量的物块。右侧地面上放置一圆心角的光滑圆弧面，圆弧面的圆心与桌面等高，半径。圆弧面最低点P与水平面相切，在P点放置物块，PM是长度的一段粗糙的水平面，、与该平面间的动摩擦因数，M点右侧有一凹槽。现用压缩弹簧后由静止释放，恰好能沿着切线方向进入圆弧面，与发生碰撞后粘在一起向右滑动，碰撞时间极短，重力加速度取，不计空气阻力，两物块均可视为质点，，。求： (1)释放时弹簧的弹性势能； (2)与碰撞前瞬间对P点的压力大小； (3)要使不会落入凹槽，求的质量大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设物块A从水平抛出到进入圆弧面所用时间为，根据平抛运动有 设到达圆弧面竖直速度为，水平速度为，沿切线方向进入有， 解得 设弹簧的弹性势能为，根据能量守恒定律有 解得 （2）从抛出到点的过程中，由能量守恒定律有 在点物块A所受合外力提供向心力，根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 （3）物块A与B之间的碰撞为完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有 解得 要恰好不会落入凹槽，则根据动能定理有 解得 故 15．（16分）如图所示，平面直角坐标系中，第一象限存在沿轴负方向的匀强电场；电场强度大小为，第四象限存在垂直坐标平面向外的匀强磁场。一质子从坐标原点以某一速度飞入电场，先后经过点进入磁场。点坐标为点坐标为。已知质子质量为，带电荷量为，不计重力。 (1)求质子在点的速度大小及该速度与轴正方向的夹角； (2)若质子第一次进入磁场后，到达轴时速度方向恰好垂直轴，求质子在电场和磁场中运动的总时间； (3)若质子某次出磁场后能经过点（2d，0.5d），求磁感应强度的最小值。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）质子在电场中做类斜抛运动，根据对称性可知，P点为抛物线的顶点，从O到Q点经过的时间为 由牛顿第二定律有 y方向做匀变速运动，O到P的时间为，根据位移时间关系 可得 x方向做匀速运动，O到Q过程中， 解得 y方向，由速度时间关系 可得， 质子在O点的速度 （2）根据运动的对称性可知，质子第一次到达Q点时速度大小为，方向与x轴正方向夹角为 质子在磁场中做匀速圆周运动，设轨迹半径为，如图所示由几何关系有 质子在磁场中做匀速圆周运动的周期 质子在磁场中运动的时间 质子在电场和磁场中运动的总时间 （3）设质子第2次经过x轴的位置到O的距离为，如图所示 由几何关系有 质子某次出磁场后能经过点，需满足 可得 因质子在磁场中轨迹不能过第三象限，还需满足 所以 则，可得 即或 根据洛伦兹力提供向心力 可得 当越大时，B越小，即时磁感应强度有最小值 则 / 学科网（北京）股份有限公司 $