专题05 机械能守恒定律（期中真题汇编，江苏专用）高一物理下学期

专题05 机械能守恒定律 4大高频考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 机械能与曲线运动的结合 考点03 机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 考点03 机械能守恒定律在连接体系统中的应用 地 城 考点01 机械能守恒定律 1．(24-25高一下·江苏无锡江阴六校·期中)在下列实例中，若空气阻力忽略不计，机械能守恒的是（　　） A．手提石块匀速上升的过程 B．电梯加速上升的过程 C．抛出的铅球在空中运动的过程 D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 【答案】C 【详解】A．手提石块匀速上升时，动能不变，重力势能增加，机械能增加，不守恒，故A错误； B．电梯加速上升时，动能和重力势能均增大，机械能增大，不守恒，故B错误； C．抛出的铅球在空中运动时，仅受重力作用，只有重力做功，动能与重力势能相互转化，机械能守恒，故C正确； D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，机械能减少，不守恒，故D错误。 故选C。 2．(24-25高一下·江苏东海县·期中)某地铁线路设计如图所示，站台设在纵段面的凸形坡段上N处，凸形坡段高出地铁水平轨道为2m，若当地铁行进到M处时发动机关闭，到站台N处正好停下，地铁行进过程中有阻力，下列说法一定正确的是（　　） A．地铁进站上坡过程中重力做正功 B．地铁进站上坡时部分动能转化为重力势能 C．地铁出站下坡时重力势能完全转化为动能 D．地铁从M处运动到N处的过程中机械能守恒 【答案】B 【详解】A．地铁进站上坡过程中重力做负功，故A错误； B．地铁进站上坡时动能转化为重力势能和内能，故部分动能转化为重力势能，故B正确； C．地铁出站下坡时重力势能转化为动能和内能，故C错误； D．地铁从M处运动到N处的过程中，有阻力做功，故机械能不守恒，故D错误。 故选B。 3．(24-25高一下·江苏东海县·期中)如图所示，两个可看作质点、质量均为m的小球a和b固定在长为L的轻杆两端（杆与球连接处可以自由活动）。a球穿过竖立在地面的光滑杆c上，开始时轻杆竖直放置，b球在光滑的地面上紧挨着c杆，受到轻微扰动后a球沿c杆开始下滑，b球水平向右，直至a球滑到水平地面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中a球机械能守恒 B．a球下滑过程中加速度一直小于g C．整个过程中，轻杆对b球做功为零 D．a球滑至地面时，b球速度大小为 【答案】C 【详解】A．下滑过程中杆对a球做功，a球的机械能不守恒，故A错误； BCD．开始时，b球静止，b球的速度为零，当a球落地时，b的速度也为零，故杆对b球先做正功后做负功，根据动能定理可知整个过程中轻杆对b球做功为零，对a球、b球和轻杆整体系统机械能守恒，故轻杆对a球先做负功再做正功，故a球下滑过程中加速度先小于g后大于g，故BD错误，C正确。 故选C。 4．(24-25高一下·江苏南京金陵中学·期中)一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始竖直向上运动的速度—时间图像如图所示，g取10m/s2，则下列分析正确的是（　　） A．0~1s内木板的机械能守恒 B．1s~2s内木板的机械能守恒 C．2s~3s内木板的机械能守恒 D．0~3s内木板的机械能一直在增加 【答案】C 【详解】A．由速度—时间图像可知0~1s木板的加速度大小为 方向竖直向上，受到竖直向上的支持力做正功，木板的机械能增加，A错误； B．1s~2s内木板的加速度为零，可知木板受到竖直向上的支持力做正功，木板的机械能增加，B错误； C．2~3s内木板的加速度大小为 方向竖直向下，可见2~3s木板只受重力，机械能守恒，C正确； D．2~3s木板只受重力，机械能守恒，故0~3s内木板的机械能不是一直在增加，D错误。 故选C。 地 城 考点02 机械能与曲线运动的结合 5．(24-25高一下·江苏南京中华中学·期中)如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。甲、乙、丙、丁的四位同学对斜面做不同的改造： （甲）把斜面CB部分截去 （乙）把斜面弯成圆弧D （丙）把斜面AB变成曲面AEB （丁）把斜面AB与水平面的夹角稍变大 假设物体从A点上滑的初速度仍为v0，判断在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，有几个能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h？（　　） A．仅有一个做法可能 B．仅有两个做法可能 C．仅有一个做法不可能 D．都可能 【答案】B 【详解】（甲）若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后做斜抛运动，到达最高点后物体还有一部分动能，根据机械能守恒可知物体不能上升到h； （乙）把斜面弯成竖直光滑圆形轨道AD，物体沿圆弧能上升的最大高度时有最小速度 ，故动能没有全部转化为重力势能，故上升高度小于h； （丙）若把斜面AB换成光滑曲面AEB，此过程由机械能守恒可知 所以上升高度仍为h； （丁）若把斜面AB与水平面的夹角稍变大，上升最高点速度为零，根据机械能守恒知仍上升到h。 故在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，仅有两个做法可能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h。 故选B。 6．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)如图所示，ACP 和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则（　　） A．沿BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B．两小球到达 C 点和 D 点时的动能相等 C．两小球到达C 点和 D 点时，球对轨道的压力相等 D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，A处球的机械能较大 【答案】C 【详解】A．选择不同的参考面，重力势能不同，可以为正，也可以为负，A错误； B．根据机械能守恒可知，小球到达C点时重力做的功大于小球到达D点时重力所做的功，因此，C点的动能大于D点的动能，B错误； C．根据机械能守恒定律可知 在最低点对小球受力分析可得 联立解得小球在最低点时受到的支持力大小为 根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小 两球的质量相等，因此对轨道的压力相等，C正确； D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，动能为零，两球的高度相等，质量相等，因此两球的重力势能相等，机械能相等，D错误。 故选C。 7．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)如图所示， 质量为 小物块A与质量为 的小物块 B通过一压缩轻弹簧锁定在一起并静止于光滑平台上，此时弹簧具有的弹性势能 。解除锁定后，A在弹簧弹力作用下以初速度分离后向左运动，滑上半径R=0.6m的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度v=2m/s的传送带，传送带与平台等高，传送带表面的动摩擦因数μ=0.1。取 (1)求小物块 B滑上传送带时的速度； (2)通过计算说明A能否通过半圆轨道的最高点； (3)若B 恰能运动到传送带的右端并最终返回左端离开传送带，求传送带两端的距离以及B在传送带上滑动过程中产生的热量Q。 【答案】(1) (2)见解析 (3)， 【详解】（1）根据能量守恒可得 代入数据解得 （2）设A通过最高点的最小速度为，此时A在水平面上的速度为，则有 解得 根据机械能守恒可知 解得 故A不可以通过半圆轨道得最高点。 （3）B在传送带上做匀减速运动，根据牛顿第二定律则有 解得 B物体恰好到传送带右端时速度减为0，则有 解得 B在传送带上运动得时间 这段时间内传送带得位移 B返回返回左端时，假设B在传送带上先做匀加速运动，再与传送带共速后做匀速直线运动，根据牛顿第二定律则有 解得 B做匀加速运动所用时间为 位移为 故假设成立；这段时间内传送带得位移 故B相对于传送带得位移 B在传送带上滑动过程中产生的热量 8．(24-25高一下·江苏南京协同体十校·期中)如图所示，长为l的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上。问: (1)当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大? (2)当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大? (3)从小球即将离开桌面到小球以作圆锥摆运动过程中小球机械能的变化量是多少？ 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）由受力分析知， 得， （2）设当=0时，角速度为，由， 解得 故当时物体已经离开桌面则有 受力分析得 解得 （3）当时物体已经离开桌面，竖直方向有 解得 以桌面为零势能面，即将离开桌面时有 当时，小球到速度为 机械能变化量为 解得 地 城 考点03 机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 9．(24-25高一下·江苏南京金陵中学·期中)如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与质量为m的物块不拴接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，（其中弹簧弹性势能为，Δx为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上先加速后减速 B．整个过程中摩擦力对物块做的功Wf＝f0x0 C．弹簧的劲度系数k D．物块运动过程中最大动能为 【答案】D 【详解】A．由题图乙可知，0~x0过程，物块相对于传送带向左运动，物块受到向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，x0~2x0过程，物块相对于传送带静止，相对于地面做匀速直线运动，物块受到向左的静摩擦力，静摩擦力大小与弹簧弹力大小相等，方向相反，直到2x0处弹簧恢复原长后，故物块先加速后匀速，故A错误； B．f﹣x图像中，图线与x轴围成的面积即为整个过程中摩擦力对物块做的功，则0~x0过程，摩擦力对物块做正功，大小为f0x0； x0~2x0过程，摩擦力对物块做负功，大小为0.5f0x0； 故整个过程中摩擦力做的功为W＝f0x00.5f0x0＝0.75f0x0 故B错误； C．在x0处物块与传送带共速，此时物块受力平衡，即F甲＝kx0＝0.5f0 解得k 故C错误； D．在物块继续向右运动2x0时速度最大，根据能量守恒定律有Wk（2x0）2＝Ekm 解得Ekm 故D正确。 故选D。 10．(23-24高一下·江苏南通崇川区·期中)“蹦极”就是蹦极者把一根一端固定在跳台上的长弹性绳绑在脚踝处，然后从数十米高的跳台跳下去的一项极限运动。现将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，忽略空气阻力，某人从开始跳下到最低点过程的v—t图像如图所示，其中0~t1时间内的图线为直线。则（　　） A．t2时刻弹性绳恰好处于原长 B．t2时刻弹性绳中弹力最大 C．t1~t3时间内弹性绳弹性势能先增大后减小 D．t1~t3时间内弹性绳弹性势能一直增大 【答案】D 【详解】A．人开始跳下后将做自由落体运动，弹性绳处于松弛状态，此过程v—t图像为一条直线，当弹性绳处于原长后，人受到重力和逐渐增大的弹力作用下向下运动，开始时弹力小于重力，重力和弹力的合力方向向下，其合力逐渐减小，结合牛顿第二定律知，此过程人做加速度减小的加速运动，由于v—t图像斜率表示加速度，则该过程的v—t图像为一条曲线，可知，t1时刻弹性绳恰好处于原长，故A错误； B．结合上述，当弹力等于重力时，人所受的合力为0，此时人的速度最大；当弹力大于重力时，重力和弹力的合力方向向上，其合力逐渐增大，结合牛顿第二定律知，此过程人做加速度逐渐增大的减速运动，当人的速度减为0时，弹性绳拉得最长，此时弹性绳的弹力最大，可知，t3时刻弹性绳中弹力最大，故B错误； CD．结合上述可知，t1~t3时间内，人一直向下运动，弹性绳的形变量一直在增大，则时间内弹性绳弹性势能一直增大，故C错误，D正确。 故选D。 11．(24-25高一下·江苏南京南京师范大学附属中学·期中)如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面顶端，另一端与物块栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数。将物块从O点上方A处由静止释放，到达最低点B后又沿斜面向上运动到C点速度为零（B和C在图中未画出）。物块质量为m，重力加速度为g。则上述过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物块从B上滑到C的过程中在O点下方处速度最大 B． C．物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大 D．物块从A下滑到B的过程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功 【答案】C 【详解】A．当物块从B到C上滑过程中，速度最大时合力为0，则有 解得 A错误； B．设， ，从A到B的过程中，根据能量守恒则有 解得 则有 B错误； C．物块下滑过程中，合力为零时，则有 解得 显然，上滑时速度最大的位置比下滑时速最大位置距离O点更远，由于物体克服摩擦力做功，机械能减小，因此物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大，C正确； D．根据能量守恒定律可知，重力势能的减少量等于克服摩擦力所做的功与弹簧弹性势能变化量之和，D错误。 故选C。 12．(24-25高一下·江苏东海县·期中)如图所示，一根轻质弹簧下端固定于光滑竖直杆D处，上端与质量为m的滑块b连接，b穿在杆上，一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮（悬点为A）将滑块b和重物a连接起来（a、b看作质点），重物a的质量M=6m，把滑块从图中C点由静止释放后沿竖直杆向上运动，当它经过C、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，图中θ=53°，AB长为d，与BC垂直，重力加速度为g，sin53°=0.8，滑块b从C到B的过程中，求： (1)若运动过程中当θ=37°时b的速率为v，此时a的速率多大？ (2)轻绳对重物a做功是多少？ (3)若滑块b运动到达B处时速度为零，则M与m之比是多少？ 【答案】(1) (2) (3)2:1 【详解】（1）由关联速度知识 可得此时a的速率为 （2）设从C到B过程中，轻绳对重物a做功大小为W，b到达B点时a速度为0，对a利用动能定理得 解得轻绳对重物a做功大小为 （3）由于经过C、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，故由系统的机械能守恒定律 解得 地 城 考点04 机械能守恒定律在连接体系统中的应用 13．(24-25高一下·江苏无锡江阴六校·期中)如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，用手托住重物B，使重物A、B均处于静止状态。松手后A、B开始运动。已知A、B的质量均为m，设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，运动过程中动滑轮尚未碰到定滑轮，则下列说法正确的是（　　） A．开始时，手对重物B的作用力 B．松手后，滑轮间细绳上的拉力大小为T = mg C．松手后，当重物A发生的位移为h时，重物A的速度为 D．松手后，在重物A发生的位移为h的过程中，重物B减少的机械能为 【答案】D 【详解】A．重物A、B均处于静止时，对重物A进行受力分析，根据平衡关系可得细绳的拉力为 同理对重物B进行受力分析列平衡方程为 所以手对重物B的作用力为，故A错误； B．松手后，设重物B的加速度大小为，则根据动滑轮的特点可知重物A的加速度为。对重物B列牛顿第二定律方程有 同理对重物A列牛顿第二定律方程有 联立解得松手后滑轮间细绳上的拉力大小为，故B错误； C．根据动滑轮的特点可知，当重物A发生的位移为h时，重物B发生的位移为；当重物A的速度为时，重物B的速度为。根据机械能守恒定律条件可知，重物A、B系统机械能守恒，列机械能守恒方程为 代入数据解得重物A的速度为，故C错误； D．根据系统机械能守恒可知，在重物A发生的位移为h的过程中，重物B减少的机械能等于重物A增加的机械能，即，故D正确。 故选D。 14．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、C、B三点，且C为A、B的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放，求： (1)砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小； (2)圆环下滑到B点时的速度大小； (3)圆环能下滑的最大距离。 【答案】(1)0， (2) (3) 【详解】（1）当圆环下降到C点时，砝码下降到最低点，此时砝码的速度等于零，圆环的速度最大，根据机械能守恒定律得 解得 砝码的速度 （2）圆环下滑到B点时的速度大小v3，砝码的速度为v4，根据机械能守恒定律得 根据速度分解 解得 （3）圆环能下滑最大距离时二者的速度均等于0，根据机械能守恒定律得 解得 15．(24-25高一下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，可绕固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动的刚性轻质支架两端固定质量分别为m、2m的小球A、B，支架两条边的长度均为L，用手将B球托起至与转轴O等高，此时连接A球的细杆与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g。现突然松手，两小球在摆动的过程中，求： (1)当A球与转轴O等高时B球的动能； (2)A球从释放到转至与转轴O等高的过程中，轻杆对B球做的功； (3)要使A球能转到O点正上方，则在图示位置释放时，A球初动能的最小值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）A、B两球共轴转动，角速度相同，线速度大小也相等。设A球与转轴O等高时的速度大小为v，由机械能守恒定律有，又 联立解得 （2）对B球分析，由动能定理可得 解得 （3）取O点所在水平面为参考平面，当A球转到O点正上方速度为零时，释放时A球初动能最小值为EkA，则有，且 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 机械能守恒定律 4大高频考点概览 考点01 机械能守恒定律 考点02 机械能与曲线运动的结合 考点03 机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 考点03 机械能守恒定律在连接体系统中的应用 地 城 考点01 机械能守恒定律 1．(24-25高一下·江苏无锡江阴六校·期中)在下列实例中，若空气阻力忽略不计，机械能守恒的是（　　） A．手提石块匀速上升的过程 B．电梯加速上升的过程 C．抛出的铅球在空中运动的过程 D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程 2．(24-25高一下·江苏东海县·期中)某地铁线路设计如图所示，站台设在纵段面的凸形坡段上N处，凸形坡段高出地铁水平轨道为2m，若当地铁行进到M处时发动机关闭，到站台N处正好停下，地铁行进过程中有阻力，下列说法一定正确的是（　　） A．地铁进站上坡过程中重力做正功 B．地铁进站上坡时部分动能转化为重力势能 C．地铁出站下坡时重力势能完全转化为动能 D．地铁从M处运动到N处的过程中机械能守恒 3．(24-25高一下·江苏东海县·期中)如图所示，两个可看作质点、质量均为m的小球a和b固定在长为L的轻杆两端（杆与球连接处可以自由活动）。a球穿过竖立在地面的光滑杆c上，开始时轻杆竖直放置，b球在光滑的地面上紧挨着c杆，受到轻微扰动后a球沿c杆开始下滑，b球水平向右，直至a球滑到水平地面，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．下滑过程中a球机械能守恒 B．a球下滑过程中加速度一直小于g C．整个过程中，轻杆对b球做功为零 D．a球滑至地面时，b球速度大小为 4．(24-25高一下·江苏南京金陵中学·期中)一块木板水平放在某装置底部，装置从地面开始竖直向上运动的速度—时间图像如图所示，g取10m/s2，则下列分析正确的是（　　） A．0~1s内木板的机械能守恒 B．1s~2s内木板的机械能守恒 C．2s~3s内木板的机械能守恒 D．0~3s内木板的机械能一直在增加 地 城 考点02 机械能与曲线运动的结合 5．(24-25高一下·江苏南京中华中学·期中)如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为h。甲、乙、丙、丁的四位同学对斜面做不同的改造： （甲）把斜面CB部分截去 （乙）把斜面弯成圆弧D （丙）把斜面AB变成曲面AEB （丁）把斜面AB与水平面的夹角稍变大 假设物体从A点上滑的初速度仍为v0，判断在甲、乙、丙、丁四种改造条件中，有几个能使得物体冲过C点后上升的最大高度仍有可能为h？（　　） A．仅有一个做法可能 B．仅有两个做法可能 C．仅有一个做法不可能 D．都可能 6．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)如图所示，ACP 和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则（　　） A．沿BDP 光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值 B．两小球到达 C 点和 D 点时的动能相等 C．两小球到达C 点和 D 点时，球对轨道的压力相等 D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，A处球的机械能较大 7．(24-25高一下·江苏常州田家炳高级中学等校·期中)如图所示， 质量为 小物块A与质量为 的小物块 B通过一压缩轻弹簧锁定在一起并静止于光滑平台上，此时弹簧具有的弹性势能 。解除锁定后，A在弹簧弹力作用下以初速度分离后向左运动，滑上半径R=0.6m的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度v=2m/s的传送带，传送带与平台等高，传送带表面的动摩擦因数μ=0.1。取 (1)求小物块 B滑上传送带时的速度； (2)通过计算说明A能否通过半圆轨道的最高点； (3)若B 恰能运动到传送带的右端并最终返回左端离开传送带，求传送带两端的距离以及B在传送带上滑动过程中产生的热量Q。 8．(24-25高一下·江苏南京协同体十校·期中)如图所示，长为l的轻绳下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上。问: (1)当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大? (2)当小球以作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大? (3)从小球即将离开桌面到小球以作圆锥摆运动过程中小球机械能的变化量是多少？ 地 城 考点03 机械能守恒定律在弹簧类问题中的应用 9．(24-25高一下·江苏南京金陵中学·期中)如图甲所示，一足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧一端与竖直墙面连接，另一端与质量为m的物块不拴接。物块将弹簧压缩一段距离后置于传送带最左端无初速度释放，物块向右运动受到的摩擦力f随位移x的关系如图乙所示，x0为已知量，（其中弹簧弹性势能为，Δx为弹簧的形变量），则下列说法正确的是（　　） A．物块在传送带上先加速后减速 B．整个过程中摩擦力对物块做的功Wf＝f0x0 C．弹簧的劲度系数k D．物块运动过程中最大动能为 10．(23-24高一下·江苏南通崇川区·期中)“蹦极”就是蹦极者把一根一端固定在跳台上的长弹性绳绑在脚踝处，然后从数十米高的跳台跳下去的一项极限运动。现将蹦极过程近似为在竖直方向上的运动，忽略空气阻力，某人从开始跳下到最低点过程的v—t图像如图所示，其中0~t1时间内的图线为直线。则（　　） A．t2时刻弹性绳恰好处于原长 B．t2时刻弹性绳中弹力最大 C．t1~t3时间内弹性绳弹性势能先增大后减小 D．t1~t3时间内弹性绳弹性势能一直增大 11．(24-25高一下·江苏南京南京师范大学附属中学·期中)如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在足够长斜面顶端，另一端与物块栓接，且与斜面平行，O点为弹簧原长位置。斜面的倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数。将物块从O点上方A处由静止释放，到达最低点B后又沿斜面向上运动到C点速度为零（B和C在图中未画出）。物块质量为m，重力加速度为g。则上述过程中，下列说法中正确的是（　　） A．物块从B上滑到C的过程中在O点下方处速度最大 B． C．物块下滑过程中的最大动能比上滑过程中的最大动能大 D．物块从A下滑到B的过程中重力势能的减少量小于克服摩擦力做的功 12．(24-25高一下·江苏东海县·期中)如图所示，一根轻质弹簧下端固定于光滑竖直杆D处，上端与质量为m的滑块b连接，b穿在杆上，一根轻绳跨过光滑轻质定滑轮（悬点为A）将滑块b和重物a连接起来（a、b看作质点），重物a的质量M=6m，把滑块从图中C点由静止释放后沿竖直杆向上运动，当它经过C、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等，图中θ=53°，AB长为d，与BC垂直，重力加速度为g，sin53°=0.8，滑块b从C到B的过程中，求： (1)若运动过程中当θ=37°时b的速率为v，此时a的速率多大？ (2)轻绳对重物a做功是多少？ (3)若滑块b运动到达B处时速度为零，则M与m之比是多少？ 地 城 考点04 机械能守恒定律在连接体系统中的应用 13．(24-25高一下·江苏无锡江阴六校·期中)如图所示，轻质动滑轮下方悬挂重物A、轻质定滑轮下方悬挂重物B，悬挂滑轮的轻质细线竖直。开始时，用手托住重物B，使重物A、B均处于静止状态。松手后A、B开始运动。已知A、B的质量均为m，设摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度为g，运动过程中动滑轮尚未碰到定滑轮，则下列说法正确的是（　　） A．开始时，手对重物B的作用力 B．松手后，滑轮间细绳上的拉力大小为T = mg C．松手后，当重物A发生的位移为h时，重物A的速度为 D．松手后，在重物A发生的位移为h的过程中，重物B减少的机械能为 14．(24-25高一下·江苏镇江徐州七校·期中)如图所示，一质量不计的细线绕过无摩擦的轻质小定滑轮O与质量为5m的砝码相连，另一端与套在一根固定的光滑的竖直杆上质量为m的圆环相连，直杆上有A、C、B三点，且C为A、B的中点，AO与竖直杆的夹角θ=53°，C点与滑轮O在同一水平高度，滑轮与竖直杆相距为L，重力加速度为g，设直杆足够长，圆环和砝码运动过程中不会与其他物体相碰。现将圆环由A点静止开始释放，求： (1)砝码下降到最低点时，砝码和圆环的速度大小； (2)圆环下滑到B点时的速度大小； (3)圆环能下滑的最大距离。 15．(24-25高一下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，可绕固定转轴O在竖直平面内无摩擦转动的刚性轻质支架两端固定质量分别为m、2m的小球A、B，支架两条边的长度均为L，用手将B球托起至与转轴O等高，此时连接A球的细杆与竖直方向的夹角θ=37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g。现突然松手，两小球在摆动的过程中，求： (1)当A球与转轴O等高时B球的动能； (2)A球从释放到转至与转轴O等高的过程中，轻杆对B球做的功； (3)要使A球能转到O点正上方，则在图示位置释放时，A球初动能的最小值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $