专题03万有引力与航天（期中真题汇编，湖南专用）高一物理下学期

专题03 万有引力与航天 3大高频考点概览 考点01 万有引力定律 考点02 人造卫星 考点03 宇宙速度 地 城 考点01 万有引力定律 1．(24-25高一下·湖南湘一名校联盟·期中)近地卫星绕地球做匀速圆周运动，经观测发现，卫星经过时间，转过的角度为。已知引力常量为，则地球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·湖南湘一名校联盟·期中)在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A．惯性定律即牛顿第一定律，伽利略通过理想斜面实验直接验证了惯性定律 B．牛顿发现了万有引力定律，并且测出了引力常量 C．通过平面镜反射观察桌面微小形变的实验中用到了微小量放大法 D．根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了控制变量的思想 3．(24-25高一下·湖南怀化·期中)物理学的发展与完善对人类认识自然、推动社会发展起着极其重要的作用，在发展过程中，一些物理学家做出了巨大贡献，下列说法符合物理学史实的是（　　） A．亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重无关，轻的物体和重的物体下落快慢相同 B．伽利略通过“理想实验”证实了力是维持物体运动的原因 C．开普勒根据第谷的观测数据发现行星绕太阳运动的轨道不是圆，并提出了自己的行星运动定律 D．牛顿发现了万有引力定律并通过实验测出了引力常量 4．(24-25高一下·湖南湘潭湘潭县第一中学等多校·期中)2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小慧同学用该软件搜索“火星冲日”，得到如下信息：2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 C．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后 D．地球与火星公转的线速度大小之比为 5．(24-25高一下·湖南名校联考联合体·期中)随着科技的发展，未来人类可以自由地在宇宙中旅行。假如一名宇航员乘坐宇宙飞船到达某一颗宜居行星，在该行星“北极”地面以初速度竖直向上抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间落到地面。已知该行星半径为，自转周期为，引力常量为，求： (1)该行星表面的重力加速度； (2)该行星的密度； (3)如果该行星有一颗同步卫星，求它的速度与该行星“赤道”上物体的速度之比。 地 城 考点02 人造卫星 6．(24-25高一下·湖南湘一名校联盟·期中)机构间空间碎片协调委员会于1997年制定规章，规定每颗卫星寿命终结时，应被推进到同步轨道上空300公里处的“坟场轨道”，以避免对正常运行的卫星造成干扰。我国的SJ-21卫星就曾将一颗失效的北斗导航卫星“北斗二号G2星”从拥挤的地球同步轨道拖离，送入“坟场轨道”，变轨过程简化如下图（为方便观察，轨道高度比例有调整）。椭圆轨道2与圆轨道1、3分别相切于点和点，则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上经过点的速率大于在轨道2上经过点的速率 B．卫星在轨道3上运行的角速度大于在轨道1上运行的角速度 C．“北斗二号G2星”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度 D．“北斗二号G2星”在三个轨道上正常运行的周期满足 7．(24-25高一下·湖南名校联考联合体·期中)2025年3月14日，美国太空探索技术公司SpaceX成功发射“龙”飞船，并在3月16日成功与国际空间站对接，把四位航天员送入国际空间站。“龙”飞船发射与交会对接的过程可简化为如图所示，先让飞船进入一个近地的圆轨道I，然后在A点变轨，进入椭圆轨道II，到达远地点B时再次变轨，进入圆形轨道III。已知飞船在椭圆轨道II上通过A点时的速度为，飞船质量为，地球半径为R，B点离地心的距离为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道III上经过B点时的加速度等于在轨道II上经过B点时的加速度 B．飞船在轨道II上经过B点时的速度为 C．飞船在轨道II上的周期为 D．飞船在B点从轨道II变轨到轨道III需要加速 8．(24-25高一下·湖南长沙第一中学·期中)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，天文单位用符号AU表示。则（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 B．木星的环绕周期约为25年 C．天王星的环绕速度约为土星的两倍 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 地 城 考点03 宇宙速度 9．(24-25高一下·湖南怀化·期中)2025年1月10日，由中国团队开发的人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小慧同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则（　　） 火星 地球 直径 自转周期 质量 与太阳的平均距离 A．火星和地球自转的角速度之比约为 B．火星的公转周期比地球的公转周期大 C．火星和地球的第一宇宙速度之比约为 D．火星和地球表面附近的重力加速度大小之比约为 10．(24-25高一下·湖南长沙雅礼教育集团·月考)中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是（　　） A．线速度的大小关系为 B．周期关系为 C．向心加速度的关系 D．同步卫星c的发射速度要大于11.2km/s 11．(24-25高一下·湖南长沙雅礼集团八校联考·期中)绕地球做匀速圆周运动的质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，已知地球质量为M和万有引力常量为G。求： (1)卫星运动线速度大小的表达式； (2)卫星运动周期的表达式。 12．(24-25高一下·河南南阳十校联盟体·期中)若火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，其轨道距离火星表面的高度为2R，速度大小为v。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列选项正确的是（　　） A．火星的第一宇宙速度是 B．火星的质量为 C．火星表面重力加速度大小为 D．火星的密度为 13．(24-25高一下·湖南邵东第三中学·期中)如图甲所示，河外星系中有两个黑洞，质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，，且黑洞A的半径大于黑洞B 的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是    （　　） A．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度 B．两个黑洞质量之间的关系一定是 C．人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 D．若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 14．(24-25高一下·湖南长沙雅礼教育集团·期中)2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求： (1)地球的平均密度； (2)第一宇宙速度的大小。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 万有引力与航天 3大高频考点概览 考点01 万有引力定律 考点02 人造卫星 考点03 宇宙速度 地 城 考点01 万有引力定律 1．(24-25高一下·湖南湘一名校联盟·期中)近地卫星绕地球做匀速圆周运动，经观测发现，卫星经过时间，转过的角度为。已知引力常量为，则地球的平均密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】近地卫星做匀速圆周运动的角速度为 万有引力提供向心力有 地球的密度为 联立解得地球的平均密度为 A正确。 故选A。 2．(24-25高一下·湖南湘一名校联盟·期中)在物理学的探索和发现过程中，物理过程和研究方法比物理知识本身更加重要。以下关于物理学研究方法和物理学史的叙述中正确的是（　　） A．惯性定律即牛顿第一定律，伽利略通过理想斜面实验直接验证了惯性定律 B．牛顿发现了万有引力定律，并且测出了引力常量 C．通过平面镜反射观察桌面微小形变的实验中用到了微小量放大法 D．根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了控制变量的思想 【答案】C 【详解】A．惯性定律即牛顿第一定律，是利用逻辑思想对事实进行分析的产物，不能用实验直接验证，A错误。 B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，B错误； C．通过平面镜反射光来观察桌面的微小形变，是应用了微小形变放大法，C正确； D．根据速度定义式，当足够小时，就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，这里采用了极限的思维方法，D错误。 故选C。 3．(24-25高一下·湖南怀化·期中)物理学的发展与完善对人类认识自然、推动社会发展起着极其重要的作用，在发展过程中，一些物理学家做出了巨大贡献，下列说法符合物理学史实的是（　　） A．亚里士多德认为物体下落的快慢跟它的轻重无关，轻的物体和重的物体下落快慢相同 B．伽利略通过“理想实验”证实了力是维持物体运动的原因 C．开普勒根据第谷的观测数据发现行星绕太阳运动的轨道不是圆，并提出了自己的行星运动定律 D．牛顿发现了万有引力定律并通过实验测出了引力常量 【答案】C 【详解】A．亚里士多德认为重的物体下落快，轻的物体下落慢；伽利略认为物体下落快慢与轻重无关，故A错误； B．伽利略通过 “理想实验” 否定了力是维持物体运动的原因，得出力是改变物体运动状态的原因，故B错误； C．开普勒根据第谷的观测数据，发现行星绕太阳运动轨道是椭圆，提出行星运动定律，故C正确； D．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许通过实验测出引力常量，故D错误。 故选C。 4．(24-25高一下·湖南湘潭湘潭县第一中学等多校·期中)2025年1月10日，由中国团队开发的DeepSeek人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小慧同学用该软件搜索“火星冲日”，得到如下信息：2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，如图所示。根据以上信息可以得出（　　） A．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4 B．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8 C．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后 D．地球与火星公转的线速度大小之比为 【答案】CD 【详解】A．在星球表面根据万有引力定律有 可得在星球表面的自由落体加速度大小为 由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故A错误； B．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为 根据开普勒第三定律有 可得 故B错误； C．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有， 要发生下一次火星冲日则有 得 可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故C正确； D．火星和地球绕太阳公转，由万有引力提供向心力，可得 解得 故地球与火星公转的线速度大小之比为 故D正确。 故选CD。 5．(24-25高一下·湖南名校联考联合体·期中)随着科技的发展，未来人类可以自由地在宇宙中旅行。假如一名宇航员乘坐宇宙飞船到达某一颗宜居行星，在该行星“北极”地面以初速度竖直向上抛出一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间落到地面。已知该行星半径为，自转周期为，引力常量为，求： (1)该行星表面的重力加速度； (2)该行星的密度； (3)如果该行星有一颗同步卫星，求它的速度与该行星“赤道”上物体的速度之比。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对小球的运动分析，利用对称性可得 解得 （2）对行星表面的物体，有 故行星质量 故行星的密度 （3）同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为，设同步卫星的质量为，同步卫星的轨道半径为。由牛顿第二定律有 联立解得同步卫星轨道半径 同步卫星和该行星“赤道”上物体一起转动，角速度相同。由 可得 代入得 地 城 考点02 人造卫星 6．(24-25高一下·湖南湘一名校联盟·期中)机构间空间碎片协调委员会于1997年制定规章，规定每颗卫星寿命终结时，应被推进到同步轨道上空300公里处的“坟场轨道”，以避免对正常运行的卫星造成干扰。我国的SJ-21卫星就曾将一颗失效的北斗导航卫星“北斗二号G2星”从拥挤的地球同步轨道拖离，送入“坟场轨道”，变轨过程简化如下图（为方便观察，轨道高度比例有调整）。椭圆轨道2与圆轨道1、3分别相切于点和点，则下列说法正确的是（　　） A．卫星在轨道3上经过点的速率大于在轨道2上经过点的速率 B．卫星在轨道3上运行的角速度大于在轨道1上运行的角速度 C．“北斗二号G2星”在轨道1上经过Q点时的加速度小于在轨道2上经过Q点时的加速度 D．“北斗二号G2星”在三个轨道上正常运行的周期满足 【答案】AD 【详解】A．卫星从3轨道向2轨道变轨时，做近心运动，需减速，故卫星在轨道3上经过点的速率大于在轨道2上经过点的速率，A正确； B．根据 可知 即轨道越高，做圆周运动的角速度越小，则卫星在轨道3上运行的角速度小于在轨道1上运行的角速度，B错误； C．由牛顿第二定律有 可知“北斗二号G2星”在轨道1上经过Q点时的加速度等于在轨道2上经过Q点时的加速度，C错误； D．由开普勒第三定律有 可知 D正确。 故选AD。 7．(24-25高一下·湖南名校联考联合体·期中)2025年3月14日，美国太空探索技术公司SpaceX成功发射“龙”飞船，并在3月16日成功与国际空间站对接，把四位航天员送入国际空间站。“龙”飞船发射与交会对接的过程可简化为如图所示，先让飞船进入一个近地的圆轨道I，然后在A点变轨，进入椭圆轨道II，到达远地点B时再次变轨，进入圆形轨道III。已知飞船在椭圆轨道II上通过A点时的速度为，飞船质量为，地球半径为R，B点离地心的距离为，地球表面的重力加速度为，不考虑地球自转。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道III上经过B点时的加速度等于在轨道II上经过B点时的加速度 B．飞船在轨道II上经过B点时的速度为 C．飞船在轨道II上的周期为 D．飞船在B点从轨道II变轨到轨道III需要加速 【答案】AD 【详解】A．由，可得 可知飞船在II、III轨道上通过点的加速度相等，故正确； B．根据开普勒第二定律有 解得 故错误； C．飞船在轨道运行时，重力提供向心力，得 解得 对于轨道和轨道的周期，根据开普勒第三定律有 解得 故C错误； D．飞船在轨道上经过点时做近心运动，则 飞船在轨道III上做匀速圆周运动，则 所以 故飞船在B点从轨道II变轨到轨道III需要加速，故D正确。 故选AD。 8．(24-25高一下·湖南长沙第一中学·期中)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，天文单位用符号AU表示。则（　　） 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径r/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 B．木星的环绕周期约为25年 C．天王星的环绕速度约为土星的两倍 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 【答案】AD 【详解】B．由开普勒第三定律有 解得年 故B错误； C．根据万有引力提供向心力有 解得 天王星的轨道半径大于木星的轨道半径，则天王星的环绕速度比土星小，故C错误； D．由开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期的平方的比值都相等，可知地球的公转周期最小，海王星的公转周期最大。设地球外另一行星的周期为，则两次冲日时间间隔为，则 解得 则越大，越小，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确； A．对木星有年，其中年，可得年，故A正确； 故选AD。 地 城 考点03 宇宙速度 9．(24-25高一下·湖南怀化·期中)2025年1月10日，由中国团队开发的人工智能软件一经发布，火爆全球。资深天文爱好者小慧同学用该软件搜索“火星与地球的重要参数比较”，得到如图所示的信息。已知火星、地球都是绕太阳公转的行星，忽略天体自转对重力的影响，根据表格中的数据，则（　　） 火星 地球 直径 自转周期 质量 与太阳的平均距离 A．火星和地球自转的角速度之比约为 B．火星的公转周期比地球的公转周期大 C．火星和地球的第一宇宙速度之比约为 D．火星和地球表面附近的重力加速度大小之比约为 【答案】BD 【详解】A．表格数据可知火星和地球自转周期近似相等，根据 可知火星和地球自转的角速度之比约为 故A错误； B．火星的公转半径比地球的公转半径大，由开普勒第三定律 可得火星的公转周期比地球的公转周期大，故B正确； C．根据 解得 代入题中数据，可得火星和地球的第一宇宙速度之比约为 故C错误； D．在星球表面 解得 代入题中数据，可得火星和地球表面附近的重力加速度大小之比约为 故D正确。 故选BD。 10．(24-25高一下·湖南长沙雅礼教育集团·月考)中国天宫空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是（　　） A．线速度的大小关系为 B．周期关系为 C．向心加速度的关系 D．同步卫星c的发射速度要大于11.2km/s 【答案】C 【详解】A．对ac因为两者的角速度相同，根据 可知 对bc根据 可得 可知 则线速度的大小关系为 选项A错误； B．对ac两者的周期相同 对bc根据开普勒第三定律可知 可知 可知周期关系为 选项B错误； C．对ac因为两者的角速度相同，根据 可知 对bc根据 可知 可知 则向心加速度的关系 选项C正确； D．同步卫星c没有脱离地球的引力范围，则发射速度要小于11.2km/s，选项D错误。 故选C。 11．(24-25高一下·湖南长沙雅礼集团八校联考·期中)绕地球做匀速圆周运动的质量为m的人造地球卫星，与地面的距离等于地球半径R，已知地球质量为M和万有引力常量为G。求： (1)卫星运动线速度大小的表达式； (2)卫星运动周期的表达式。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得线速度大小为 （2）根据万有引力提供向心力可得 解得卫星运动周期为 12．(24-25高一下·河南南阳十校联盟体·期中)若火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，其轨道距离火星表面的高度为2R，速度大小为v。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列选项正确的是（　　） A．火星的第一宇宙速度是 B．火星的质量为 C．火星表面重力加速度大小为 D．火星的密度为 【答案】C 【详解】AB．由 解得 又 解得 故AB错误； C．由 解得 故C正确； D．由 解得 故D错误。 故选C。 13．(24-25高一下·湖南邵东第三中学·期中)如图甲所示，河外星系中有两个黑洞，质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，，且黑洞A的半径大于黑洞B 的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是    （　　） A．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度 B．两个黑洞质量之间的关系一定是 C．人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度 D．若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大 【答案】BD 【详解】A．两黑洞绕同一转轴转动，可知黑洞A的运行角速度等于黑洞B的运行角速度，选项A错误； B. 根据 因，则两个黑洞质量之间的关系一定是，选项B正确； C. 人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，要脱离太阳的引力束缚，则发射速度大于第三宇宙速度，选项C错误； D. 根据， 可得 则若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，选项D正确。 故选BD。 14．(24-25高一下·湖南长沙雅礼教育集团·期中)2024年3月2日，“神舟十七号”航天员乘组圆满完成第二次出舱活动，我国航天员首次完成舱外维修任务。已知“神舟十七号”航天员乘组所在的空间站质量为m，轨道半径为r，绕地球运行的周期为T。地球半径为R，引力常量为G。求： (1)地球的平均密度； (2)第一宇宙速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）空间站绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得          解得地球质量为 根据 解得地球的平均密度为 （2）地球第一宇宙速度等于卫星在地球表面轨道的运行速度，则有          解得第一宇宙速度为         代入地球质量M，可得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $