专题03 万有引力与航天（期中真题汇编，安徽专用）高一物理下学期

专题03 万有引力与航天 3大高频考点概览 考点01 万有引力定律及其计算 考点02 人造卫星 考点03 宇宙速度 地 城 考点01 万有引力定律及其计算 1．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)据央视新闻报道，未来两年内，我国还将发射多颗风云气象卫星，预计将在2035年实现第三代风云气象卫星观测体系的建设。气象卫星在远离地球的过程中，其所受地球引力大小F与其所处高度h之间的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．(24-25高一下·安徽宿州砀山县七校联考试卷·期中)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并成功进入预定轨道。若神舟十九号载人飞船的质量为m，在轨道上运行时离地球表面的高度为h，地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则地球对神舟十九号载人飞船的万有引力的大小为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一下·安徽合肥一六八中学·期中)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值 C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 4．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)一艘飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道近地飞行，航天员只用一块秒表，已知引力常数为，则下列能测量出的物理量是（    ） A．飞船的线速度 B．飞船的加速度 C．未知天体的质量 D．未知天体的密度 5．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)关于天体运动和万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的正中心 B．开普勒总结出行星的运动规律并发现万有引力定律 C．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 D．海王星被称为笔尖下发现的行星，海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的指导作用 6．(24-25高一下·安徽鼎尖联盟·期中)如图所示，一个质量均匀分布、半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且。用密度为原球密度3倍的物质将空心处填满，则新组成的球体对质点P的万有引力变为（　　） A． B．2F C． D．F 7．(24-25高一下·安徽皖南八校·期中)如图甲所示，质量分布均匀的球壳，对其内部任意一点的万有引力为零。将地球视为质量分布均匀的球体，从地表往地心挖一条很窄的矿井，从井口静止释放一物块。忽略一切摩擦和地球的自转，从地表到地心，物块的速度-时间图像，加速度-时间图像大致正确的是（　　） A． B． C． D． 8．(24-25高一下·安徽县中联盟·)关于天体运动、行星运动的三大定律，下列说法正确的是（　　） A．八大行星中离太阳最近的水星比离太阳最远的海王星围绕太阳转一周的时间长 B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 C．伽利略用“月-地检验”证实了地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力 D．开普勒第三定律中，围绕同一中心天体运行的所有行星或卫星，k值不相等 9．(24-25高一下·安徽合肥第六中学·期中)木卫二是伽利略发现的木星第四大卫星，月球是地球最大的卫星。测得木卫二的公转周期约为月球公转周期的倍，轨道半径约为月球轨道半径的倍。已知木星的半径约为地球半径的10倍，卫星的轨道可近似为圆轨道，则由此估算出木星的平均密度约为地球平均密度的（　　） A．0.22倍 B．0.40倍 C．0.60倍 D．1.80倍 10．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)若宇航员登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响，求： (1)月球的平均密度； (2)月球的第一宇宙速度。 11．(24-25高一下·安徽芜湖安徽师范大学附属中学·期中)中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星对火星进行科学探测。现将探测器抵达火星轨道的过程，简化成如图所示的三个阶段，沿轨道I的地火转移轨道，在轨道Ⅱ上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道Ⅲ运行的科学探测轨道．我校某物理学习小组模拟“天问一号”入轨场景，三条轨道相切于A点，且两点分别为轨道Ⅱ的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为和，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G。求： (1)探测器在轨道Ⅱ上运行的周期； (2)火星表面的重力加速度； (3)火星的平均密度。 12．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)如图所示，P是地球遥感卫星，在赤道上空围绕地球做匀速圆周运动，Q是赤道上的观测站，某时刻卫星发出的激光束恰在Q处与地面相切，P与地心连线与夹角为，已知地球的半径为，地球表面上的重力加速度为，引力常量为，求： (1)地球的密度； (2)该遥感卫星的线速度的大小。 13．(24-25高一下·安徽滁州县中联盟·期中)火星探测器“天问一号”是由环绕器、着陆器和巡视器三部分组成，总重量达到5吨左右，其中环绕器的作用之一是为“祝融号”提供中继通信，是火星车与地球之间的“通信员”。目前，环绕器已在航天员的精确操控下，进入遥感使命轨道，已知遥感使命轨道离火星表面的距离为，环绕器在遥感使命轨道的运动可视为匀速圆周运动，绕行周期为，火星的半径为，火星的自转周期为，引力常量为，球体体积（为球体半径），求： (1)环绕器在遥感使命轨道上做匀速圆周运动的向心加速度大小； (2)火星的密度； (3)火星赤道处的重力加速度大小。 14．(24-25高一下·安徽鼎尖联盟·期中)如图所示，近地卫星1的轨道半径近似等于地球半径R，卫星2的轨道是椭圆，且与近地卫星1的圆轨道相切于A点，远地点B距地心的距离是4R。 (1)已知引力常量G，卫星2的质量m，地球的质量M，求卫星2在点B受到的万有引力； (2)求椭圆轨道卫星2与近地卫星1的周期之比。 地 城 考点02 人造卫星 15．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（    ） A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率先变小后变大 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 16．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)嫦娥六号接近月球后，在绕月球的椭圆轨道做了多次减速后，实现绕月飞行。如图所示，嫦娥六号先沿轨道2运行，再沿轨道1运行，两轨道相切于P点，Q为轨道2离月球最远点。假设在两轨道上嫦娥六号只受月球引力作用，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号在轨道2上运行时，经过P点时的速度小于经过Q点时的速度 B．嫦娥六号在轨道1上运行时，加速度保持不变 C．嫦娥六号在轨道2上运行时经过P点的速度大于在轨道1运行时经过P点的速度 D．嫦娥六号在轨道1运行的周期比在轨道2运行的周期大 17．(24-25高一下·安徽芜湖安徽师范大学附属中学·期中)有、、、四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示．则（    ） A．在相同时间内a转过的弧长最长 B．b的向心加速度近似等于重力加速度g C．c在内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是 18．(24-25高一下·安徽合肥一六八中学·期中)我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球同步卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道卫星，关于地球同步卫星的说法正确的是（　　） A．静止轨道卫星可能在合肥正上方 B．倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C．任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道静止卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．静止卫星环绕地球运动的速度可能大于7.9km/s 19．(24-25高一下·安徽芜湖第一中学·期中)中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂点火后进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　） A．探测器与太阳连线单位时间在地球轨道上扫过的面积等于在火星轨道上扫过的面积 B．两次点火时喷气方向都与运动方向相反 C．探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 D．探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 20．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)某空间探测器发射后，先在圆轨道1上做匀速圆周运动，在圆轨道1上的点变轨进入椭圆轨道2，在椭圆轨道2上的远地点点变轨进入椭圆轨道，是椭圆轨道3的远地点，则下列说法正确的是（    ） A．探测器在点的加速度可能等于在轨道1上点的加速度 B．探测器在轨道1上点速度一定大于在轨道2上点速度 C．探测器在轨道1上点速度一定大于在轨道2上点速度 D．探测器在点速度一定小于在轨道2上点速度 21．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)中国北斗卫星导航系统包含中圆地球轨道卫星（MEO卫星）、静止地球同步轨道卫星（GEO卫星）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO卫星）。已知某MEO卫星的轨道半径r1=21500km，某GEO卫星的轨道半径r2=42164km，关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．MEO卫星和GEO卫星的线速度大小之比为 B．MEO卫星发射速度大于11.2km/s C．MEO卫星和GEO卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 D．MEO卫星和GEO卫星的角速度之比为 22．(24-25高一下·安徽县中联盟·)如图所示，人造地球卫星M、N（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星N为地球同步轨道卫星。C是纬度为的地球表面上一点，若某时刻C、M、N与地球自转轴在同一平面内，其中O、C、M在一条直线上，且，则（　　） A．卫星M的向心加速度小于地球表面上C点的向心加速度 B．地球表面上C点做匀速圆周运动的圆心与卫星M做匀速圆周运动的圆心不同 C．卫星M与卫星N的周期之比为 D．卫星M与卫星N的线速度之比为 地 城 考点03 宇宙速度 23．(24-25高一下·安徽合肥第六中学·期中)水利一号遥感卫星于2024年12月17日在太原卫星发射中心成功发射，该卫星为极地卫星，入轨后近似绕地球做匀速圆周运动，一天内该卫星的飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了该卫星从北向南飞临赤道上空所对应的地面的经度。则（　　） A．该卫星的环绕速度大于7.9km/s B．该卫星运行1圈中1次经过赤道上空 C．该卫星与地球同步卫星的周期之比为1：8 D．该卫星与地球同步卫星的轨道半径之比1：4 24．(24-25高一下·安徽县中联盟·)近日，中国第41次南极科学考察活动圆满落下帷幕，备受瞩目的“雪龙”号从南极出发经赤道返回上海。某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验，来测定引力常量：当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数地球自转的周期为T，地球的平均密度为，圆周率为，不考虑地球两极与赤道半径差异。 (1)求引力常量； (2)若已知地球的半径为，求人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 万有引力与航天 3大高频考点概览 考点01 万有引力定律及其计算 考点02 人造卫星 考点03 宇宙速度 地 城 考点01 万有引力定律及其计算 1．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)据央视新闻报道，未来两年内，我国还将发射多颗风云气象卫星，预计将在2035年实现第三代风云气象卫星观测体系的建设。气象卫星在远离地球的过程中，其所受地球引力大小F与其所处高度h之间的关系图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据万有引力定律得，则随h增加，F呈非线性减小。 故选A。 2．(24-25高一下·安徽宿州砀山县七校联考试卷·期中)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，并成功进入预定轨道。若神舟十九号载人飞船的质量为m，在轨道上运行时离地球表面的高度为h，地球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则地球对神舟十九号载人飞船的万有引力的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据万有引力定律，地球对飞船的引力大小为，故选B。 3．(24-25高一下·安徽合肥一六八中学·期中)物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述中正确的是（　　） A．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律 B．牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量的数值 C．开普勒第三定律，式中k的值不仅与太阳的质量有关，还与行星运动的速度有关 D．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 【答案】A 【详解】A．“月—地”检验，表明了地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律，故A正确； B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什测出了引力常量的数值，故B错误； C．开普勒第三定律，式中k的值仅与太阳的质量有关，与行星运动的速度无关，故C错误； D．开普勒提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆，故D错误。 故选A。 4．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)一艘飞船沿着围绕未知天体的圆形轨道近地飞行，航天员只用一块秒表，已知引力常数为，则下列能测量出的物理量是（    ） A．飞船的线速度 B．飞船的加速度 C．未知天体的质量 D．未知天体的密度 【答案】D 【详解】用停表可以测出宇宙飞船绕未知天体做圆周运动的周期T，由 可求出飞船的角速度，由 可以表示出该天体的质量 又因为该天体的体积 联立得未知天体的密度 故只要知道宇宙飞船绕未知天体做圆周运动的周期，就可求出天体的密度； 根据线速度、加速度公式有、 由于天体半径未知，则飞船的线速度、加速度、质量都无法计算。 故选D。 5．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)关于天体运动和万有引力定律，下列说法正确的是（　　） A．行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的正中心 B．开普勒总结出行星的运动规律并发现万有引力定律 C．牛顿发现万有引力定律并测出引力常量 D．海王星被称为笔尖下发现的行星，海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的指导作用 【答案】D 【详解】A．由开普勒第一定律可知行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误； B．开普勒总结出行星的运动规律，但万有引力定律是牛顿发现的，故B错误； C．引力常量是卡文迪什测出的，故C错误； D．亚当斯和勒维耶各自独立地计算出海王星的轨道，海王星被称为笔尖下发现的行星，海王星的发现过程充分显示了理论对于实践的指导作用，故D正确。 故选D。 6．(24-25高一下·安徽鼎尖联盟·期中)如图所示，一个质量均匀分布、半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F，如果在球体中央挖去半径为r的球体，且。用密度为原球密度3倍的物质将空心处填满，则新组成的球体对质点P的万有引力变为（　　） A． B．2F C． D．F 【答案】A 【详解】挖去半径为的球体，其质量 设球心与质点P的距离为L，挖去部分对质点P的万有引力 （m为质点P的质量。 用密度为原球密度3倍的物质将空心处填满，新填入物质的质量 新填入物质对质点P的万有引力 新组成的球体对质点P的万有引力 故选A。 7．(24-25高一下·安徽皖南八校·期中)如图甲所示，质量分布均匀的球壳，对其内部任意一点的万有引力为零。将地球视为质量分布均匀的球体，从地表往地心挖一条很窄的矿井，从井口静止释放一物块。忽略一切摩擦和地球的自转，从地表到地心，物块的速度-时间图像，加速度-时间图像大致正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．设地球的密度为，当物块距地心的距离为时，受到的万有引力为 其中 解得 根据牛顿第二定律，可得加速度为 因越来越小，所以加速度越来越小；图像斜率 因物块向地心下落，速率越来越大，故图像斜率增大，故A错误，B正确； CD．速度一时间图像的斜率是加速度，由上分析可知，加速度越来越小，故CD错误。 故选B。 8．(24-25高一下·安徽县中联盟·)关于天体运动、行星运动的三大定律，下列说法正确的是（　　） A．八大行星中离太阳最近的水星比离太阳最远的海王星围绕太阳转一周的时间长 B．开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动 C．伽利略用“月-地检验”证实了地球绕太阳运动是因为受到来自太阳的引力 D．开普勒第三定律中，围绕同一中心天体运行的所有行星或卫星，k值不相等 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大，公转周期越长。水星轨道半径最小，周期最短，故A错误； B．开普勒定律适用于任何中心天体的系统（如卫星绕行星），故B正确； C．“月-地检验”由牛顿完成，用于验证引力统一性，而非伽利略，故C错误； D．同一中心天体的行星或卫星，中的值相同，故D错误。 故选B。 9．(24-25高一下·安徽合肥第六中学·期中)木卫二是伽利略发现的木星第四大卫星，月球是地球最大的卫星。测得木卫二的公转周期约为月球公转周期的倍，轨道半径约为月球轨道半径的倍。已知木星的半径约为地球半径的10倍，卫星的轨道可近似为圆轨道，则由此估算出木星的平均密度约为地球平均密度的（　　） A．0.22倍 B．0.40倍 C．0.60倍 D．1.80倍 【答案】A 【详解】设环绕天体的公转半径为r，公转周期为T，中心天体的质量为M，半径为R。由万有引力提供圆周运动的向心力得 解得 中心天体可视为球体，相应的体积为 中心天体的密度 代入数据可得木星和地球的平均密度之比 故选A。 10．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)若宇航员登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h。已知月球的半径为R，引力常量为G，忽略月球自转的影响，求： (1)月球的平均密度； (2)月球的第一宇宙速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由运动学规律得 所以 由万有引力与重力关系得 又 联立各式得 （2）由牛顿第二定律得 联立各式得 11．(24-25高一下·安徽芜湖安徽师范大学附属中学·期中)中国火星探测器“天问一号”已于2021年春节期间抵达火星轨道，随后将择机着陆火星对火星进行科学探测。现将探测器抵达火星轨道的过程，简化成如图所示的三个阶段，沿轨道I的地火转移轨道，在轨道Ⅱ上运行的火星停泊轨道及沿圆轨道Ⅲ运行的科学探测轨道．我校某物理学习小组模拟“天问一号”入轨场景，三条轨道相切于A点，且两点分别为轨道Ⅱ的近火点和远火点，其距离火星地面的高度分别为和，火星探测器在轨道Ⅲ上运行的周期为T，火星的半径为R，引力常量为G。求： (1)探测器在轨道Ⅱ上运行的周期； (2)火星表面的重力加速度； (3)火星的平均密度。 【答案】(1)8T (2) (3) 【详解】（1）根据开普勒第三定律得 解得 （2）火星探测器在轨道Ⅲ上，则有 在火星表面有 联立解得 （3）火星的平均密度为 12．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)如图所示，P是地球遥感卫星，在赤道上空围绕地球做匀速圆周运动，Q是赤道上的观测站，某时刻卫星发出的激光束恰在Q处与地面相切，P与地心连线与夹角为，已知地球的半径为，地球表面上的重力加速度为，引力常量为，求： (1)地球的密度； (2)该遥感卫星的线速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对地球表面的物体有 地球的质量为 可解得地球的密度为 （2）卫星的轨道半径为 在地球表面有 卫星运行时由万有引力充当向心力有 解得卫星的线速度为 13．(24-25高一下·安徽滁州县中联盟·期中)火星探测器“天问一号”是由环绕器、着陆器和巡视器三部分组成，总重量达到5吨左右，其中环绕器的作用之一是为“祝融号”提供中继通信，是火星车与地球之间的“通信员”。目前，环绕器已在航天员的精确操控下，进入遥感使命轨道，已知遥感使命轨道离火星表面的距离为，环绕器在遥感使命轨道的运动可视为匀速圆周运动，绕行周期为，火星的半径为，火星的自转周期为，引力常量为，球体体积（为球体半径），求： (1)环绕器在遥感使命轨道上做匀速圆周运动的向心加速度大小； (2)火星的密度； (3)火星赤道处的重力加速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由， 可得 （2）环绕器受万有引力提供向心力有，， 联立解得 （3）赤道处有 解得 14．(24-25高一下·安徽鼎尖联盟·期中)如图所示，近地卫星1的轨道半径近似等于地球半径R，卫星2的轨道是椭圆，且与近地卫星1的圆轨道相切于A点，远地点B距地心的距离是4R。 (1)已知引力常量G，卫星2的质量m，地球的质量M，求卫星2在点B受到的万有引力； (2)求椭圆轨道卫星2与近地卫星1的周期之比。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由万有引力定律得 方向由B指向O点； （2）卫星2的半长轴 由开普勒第三定律得 解得椭圆轨道卫星2与近地卫星1的周期之比。 地 城 考点02 人造卫星 15．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（    ） A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率先变小后变大 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】D 【详解】A．海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误； B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误； C．海王星从P到Q阶段，万有引力对它做负功，速率减小，故C错误； D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D正确。 故选D。 16．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)嫦娥六号接近月球后，在绕月球的椭圆轨道做了多次减速后，实现绕月飞行。如图所示，嫦娥六号先沿轨道2运行，再沿轨道1运行，两轨道相切于P点，Q为轨道2离月球最远点。假设在两轨道上嫦娥六号只受月球引力作用，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥六号在轨道2上运行时，经过P点时的速度小于经过Q点时的速度 B．嫦娥六号在轨道1上运行时，加速度保持不变 C．嫦娥六号在轨道2上运行时经过P点的速度大于在轨道1运行时经过P点的速度 D．嫦娥六号在轨道1运行的周期比在轨道2运行的周期大 【答案】C 【详解】AC．根据近月点速度大于远月点速度可知，嫦娥六号在轨道2上运行时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度，在P点需要减速才能进入轨道1上运行，故在轨道2上经过P点的速度大于在轨道1上经过P点的速度，故A错误，C正确； B．嫦娥六号在轨道1上运行时，加速度的大小保持不变，但方向在变，故B错误； D．根据开普勒第三定律可知，卫星在轨道1的周期比轨道2的周期小，故D错误。 故选C。 17．(24-25高一下·安徽芜湖安徽师范大学附属中学·期中)有、、、四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球静止卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示．则（    ） A．在相同时间内a转过的弧长最长 B．b的向心加速度近似等于重力加速度g C．c在内转过的圆心角是 D．d的运动周期有可能是 【答案】B 【详解】设地球质量为M，质量为m的卫星绕地球做半径为r、线速度为v、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 解得 AB．根据式可知 a和c的周期相同，所以角速度相同，根据可知 故可得 所以四颗地球卫星中b的线速度最大，相同时间内b转过的弧长最长。由于b是近地轨道卫星，所以其轨道半径近似等于地球半径，因此向心加速度近似等于重力加速度g，故A错误，B正确； C．c的周期为24小时，所以它在12小时内转过的圆心角是 故C错误； D．根据可知 故D错误。 故选B。 18．(24-25高一下·安徽合肥一六八中学·期中)我国发射了世界上第一颗在同步轨道上运行的合成孔径雷达（SAR）卫星。该卫星可用于监测城市建设、交通运输、海洋环境等人工活动。地球同步卫星包含静止轨道卫星和倾斜轨道卫星，关于地球同步卫星的说法正确的是（　　） A．静止轨道卫星可能在合肥正上方 B．倾斜轨道同步卫星一天2次经过赤道同一位置的正上方 C．任何一颗静止轨道卫星和倾斜轨道静止卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D．静止卫星环绕地球运动的速度可能大于7.9km/s 【答案】BC 【详解】A．静止卫星位于赤道平面正上方，合肥不位于赤道上，静止卫星不可能在合肥的正上方，故A错误； B．由于倾斜地球同步轨道卫星的周期和地球自转周期相等，地球赤道某一位置转过，该卫星也转过，该卫星又处于赤道上某位置上空，所以，倾斜轨道静止卫星一天2次经过赤道正上方同一位置，故B正确； C．静止轨道卫星和倾斜轨道同步卫星的周期相等，根据万有引力提供向心力，则有 可知它们的轨道半径相等，角速度大小相等，根据可知，它们与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，故C正确； D．根据 可得 7.9km/s是地球近地卫星的环绕速度，由于静止卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据轨道半径越大环绕速度越小，因此静止卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。 故选BC。 19．(24-25高一下·安徽芜湖第一中学·期中)中国计划于2025年5月发射“天问二号”火星探测器，其变轨过程如图所示，探测器在近日点M短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道抵达远日点P，又在P点短暂点火后进入火星轨道。已知引力常量为G，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R。若只考虑太阳对探测器的作用力。下列正确的是（　　） A．探测器与太阳连线单位时间在地球轨道上扫过的面积等于在火星轨道上扫过的面积 B．两次点火时喷气方向都与运动方向相反 C．探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 D．探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 【答案】BCD 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，探测器与太阳连线单位时间在地球轨道上扫过的面积不等于在火星轨道上扫过的面积，故A错误； B．由题意可知，探测器在近日点M和远日点P加速变轨，故两次点火时喷气方向都与运动方向相反，故B正确； C．根据万有引力提供向心力 可得 即探测器在地球轨道上的线速度为 同理，可得探测器在火星轨道上的线速度大小 则探测器在地球轨道上的线速度与在火星轨道上的线速度之比为 故C正确； D．探测器在霍曼转移轨道上与在火星轨道上运行时，根据开普勒第三定律有 其中 联立可得探测器在霍曼转移轨道上的运行周期与在火星轨道的运行周期之比为 故D正确。 故选BCD。 20．(24-25高一下·安徽合肥普通高中六校联盟·期中)某空间探测器发射后，先在圆轨道1上做匀速圆周运动，在圆轨道1上的点变轨进入椭圆轨道2，在椭圆轨道2上的远地点点变轨进入椭圆轨道，是椭圆轨道3的远地点，则下列说法正确的是（    ） A．探测器在点的加速度可能等于在轨道1上点的加速度 B．探测器在轨道1上点速度一定大于在轨道2上点速度 C．探测器在轨道1上点速度一定大于在轨道2上点速度 D．探测器在点速度一定小于在轨道2上点速度 【答案】BD 【详解】A．根据，M点和P点对应的到地心的距离不同，故两个位置加速度大小不等，故A错误； B．探测器做匀速圆周运动时，由，解得 探测器在轨道1上P点速度一定大于过Q点的圆轨道上运行的速度，而探测器在轨道2的Q点做近心运动，所以探测器在轨道2的Q点的速度小于过Q点的圆轨道上运行的速度，故探测器在轨道1上P点速度一定大于在轨道2上Q点速度，故B正确； C．探测器在轨道1上P点做匀速圆周运动，在轨道2上P点做离心运动，则在轨道1上P点速度一定小于在轨道2上P点速度，故C错误； D．探测器在M点做近心运动，速度小于过M点的圆轨道上的速度，小于在圆轨道1上的速度，小于在轨道2上P点的速度，故D正确。 故选BD。 21．(24-25高一下·安徽卓越县中联盟皖豫名校联盟·期中)中国北斗卫星导航系统包含中圆地球轨道卫星（MEO卫星）、静止地球同步轨道卫星（GEO卫星）和倾斜地球同步轨道卫星（IGSO卫星）。已知某MEO卫星的轨道半径r1=21500km，某GEO卫星的轨道半径r2=42164km，关于这两颗卫星，下列说法正确的是（　　） A．MEO卫星和GEO卫星的线速度大小之比为 B．MEO卫星发射速度大于11.2km/s C．MEO卫星和GEO卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为 D．MEO卫星和GEO卫星的角速度之比为 【答案】AC 【详解】A．根据可得 MEO卫星和GEO卫星的线速度大小之比为 故A正确； B．若MEO卫星发射速度大于11.2km/s，则MEO卫星将脱离地球引力的束缚，故B错误； C．在t时间内，卫星与地心连线扫过的面积为 所以 故C正确； D．根据可得 所以 故D错误。 故选AC。 22．(24-25高一下·安徽县中联盟·)如图所示，人造地球卫星M、N（可看作质点）绕地球的运动可视为匀速圆周运动，卫星N为地球同步轨道卫星。C是纬度为的地球表面上一点，若某时刻C、M、N与地球自转轴在同一平面内，其中O、C、M在一条直线上，且，则（　　） A．卫星M的向心加速度小于地球表面上C点的向心加速度 B．地球表面上C点做匀速圆周运动的圆心与卫星M做匀速圆周运动的圆心不同 C．卫星M与卫星N的周期之比为 D．卫星M与卫星N的线速度之比为 【答案】BC 【详解】A．因为，所以，即N卫星匀速圆周运动半径大于M卫星半径，由 得 知，又，所以 由，得，选项A错误； B．卫星M、N绕地心做匀速圆周运动，C点运动的圆轨迹与地轴线垂直，圆心在图中O点正上方，选项B正确； C．由 得 所以 又 所以，选项C正确； D．由 得，又 所以，选项D错误。 故选BC。 地 城 考点03 宇宙速度 23．(24-25高一下·安徽合肥第六中学·期中)水利一号遥感卫星于2024年12月17日在太原卫星发射中心成功发射，该卫星为极地卫星，入轨后近似绕地球做匀速圆周运动，一天内该卫星的飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了该卫星从北向南飞临赤道上空所对应的地面的经度。则（　　） A．该卫星的环绕速度大于7.9km/s B．该卫星运行1圈中1次经过赤道上空 C．该卫星与地球同步卫星的周期之比为1：8 D．该卫星与地球同步卫星的轨道半径之比1：4 【答案】C 【详解】A．7.9km/s是第一宇宙速度，是最大的环绕速度，该卫星的速度小于7.9km/s，A错误； B．该卫星的轨道平面不是赤道平面，运行1圈中2次经过赤道上空，B错误； C．由图可知，该卫星每绕地球运动一圈，地球自转的角度为45°，故卫星周期为 则与地球同步卫星的周期之比为3h：24h=1：8，C正确； D．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 整理得 该卫星与地球同步卫星的轨道半径之比，D错误。 故选C。 24．(24-25高一下·安徽县中联盟·)近日，中国第41次南极科学考察活动圆满落下帷幕，备受瞩目的“雪龙”号从南极出发经赤道返回上海。某同学设想，在考察船“雪龙号”上做一些简单的实验，来测定引力常量：当“雪龙号”停泊在赤道时，用弹簧测力计测量一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数，当“雪龙号”到达南极后，仍用弹簧测力计测量同一个钩码的重力，记下弹簧测力计的读数地球自转的周期为T，地球的平均密度为，圆周率为，不考虑地球两极与赤道半径差异。 (1)求引力常量； (2)若已知地球的半径为，求人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）在赤道地区，有 在地球两极地区，有 又因为 解得 （2）当卫星贴近地表运行时线速度最大，由万有引力提供向心力 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $