专题02 带电粒子在复合场中的运动（期中真题汇编，江苏专用）高二物理下学期

专题02 带电粒子在复合场中的运动 3大高频考点概览 考点01 带电粒子在组合场中的运动 考点02 带电粒子在叠加场中的运动 考点03 回旋加速器 考点04 速度选择器和质谱仪 地 城 考点01 带电粒子在组合场中的运动 1．(24-25高二下·江苏江阴六校·期中)如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直于xOy平面向外的有界匀强磁场，磁场区域沿x轴方向的宽度为L，沿y轴方向足够大，第二象限整个区域存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在轴上的点以速度大小为，方向沿y轴正方向射入电场区域，不计粒子的重力，求： (1)粒子第一次经过y轴的位置离原点O的距离和速度大小v； (2)若粒子进入磁场区域后，能够刚好回到电场区域，磁感应强度B大小为多少和在第一次在磁场中的运动时间？ (3)若粒子进入磁场区域后，能够再次回到电场区域，求粒子第二次从电场到磁场时经过y轴时离原点O的距离y的范围。 地 城 考点02 带电粒子在叠加场中的运动 2．(24-25高二下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切（CD段无轨道），全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场（C点处于MN边界上）。一质量为0.8kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为vC=15m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度vF=3m/s（不计空气阻力，g=10m/s2，cos37°=0.8），求： (1)小球受到电场力的大小； (2)半圆轨道的半径R； (3)在半圆轨道部分，摩擦力对小球所做的功。 地 城 考点03 回旋加速器 3．(24-25高二下·江苏镇江·期中)回旋加速器的工作原理如图所示，D形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，两D形盒间接交流电源，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．粒子在D形金属盒中的轨迹是一些等间距的同心半圆 B．交流电源的周期与粒子在磁场中转动的周期相等 C．回旋加速器利用洛伦兹力加速粒子 D．狭缝间电压越大，粒子出射时的最大动能越大 4．(24-25高二下·江苏南京五校联盟·期中)如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，加速电压为U，下列说法中正确的是（　　） A．所加交流电源的周期为 B．仅增大D形盒半径R，加速次数不变 C．粒子加速后获得的最大动能为 D．粒子在回旋加速器中的加速次数为 5．(24-25高二上·河南新高中创新联盟TOP二十名校·调研)用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A．图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B均不变，则加速电压U越小，粒子飞出D形盒的动能Ek越大 6．(24-25高二下·江苏常州·期中)如图所示，甲是洛伦兹力演示仪，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是回旋加速器，其中丙的磁感应强度大小为、电场强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．甲图中仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹半径变小 B．乙图可判断出B极板是发电机的负极 C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是 D．丁图要增大粒子的最大动能，可增大电压 地 城 考点04 速度选择器和质谱仪 7．(24-25高二下·江苏江阴六校·期中)某种回旋加速器示意图如图所示，A、C板间有恒定电场，两个D形盒内有相同的匀强磁场，两条平行虚线之间没有电场和磁场。带电粒子（重力不计）从小孔P进入电场，加速后进入D形盒内做匀速圆周运动，回到P孔后再次加速，依次类推，则（　　） A．粒子每次在D形盒内运动的时间不相等 B．D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大 C．磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越大 D．粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能不同 8．(24-25高二下·江苏三三校·期中)如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子重力。量出M点、N点到S3的距离分别为、，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为（　　） A． B． C． D． 9．(24-25高二下·江苏镇江中学·期中)应用磁场工作的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压大小有一定关系 B．乙中磁流体发电机的A板是电源的正极，B板是电源的负极 C．丙中通如图所示电流和加如图磁场时，，则霍尔元件的自由电荷为负电荷 D．图丁是质谱仪的示意图，A、B是两种同位素的原子核，在磁场中运动轨迹的直径之比是，则其质量之比为 10．(24-25高二下·江苏苏州·期中)图甲是质谱仪原理图，带电粒子从容器A下方小孔飘入加速电场时速度几乎为零，图乙是回旋加速器原理图。下列说法正确的是（　　） A．甲中所有粒子进入小孔时速度大小相等 B．甲中比荷越大的粒子在磁场中运动半径越小 C．乙中粒子在两个半圆金属盒中加速 D．乙中粒子射出的最大速度由电压U的大小决定 11．(24-25高二下·江苏镇江·期中)某速度选择器的示意图如图所示。为电子枪，电子枪沿方向射出不同速率的电子。当电子通过由平行板电容器产生的匀强电场和同时存在的垂直于纸面的匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进通过小孔。设两板间的电压为，间距为，磁场的磁感应强度为。 (1)请判断磁场方向应垂直于纸面向里还是向外； (2)求能通过小孔的电子的速率。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 带电粒子在复合场中的运动 3大高频考点概览 考点01 带电粒子在组合场中的运动 考点02 带电粒子在叠加场中的运动 考点03 回旋加速器 考点04 速度选择器和质谱仪 地 城 考点01 带电粒子在组合场中的运动 1．(24-25高二下·江苏江阴六校·期中)如图所示，平面直角坐标系xOy的第一象限存在垂直于xOy平面向外的有界匀强磁场，磁场区域沿x轴方向的宽度为L，沿y轴方向足够大，第二象限整个区域存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在轴上的点以速度大小为，方向沿y轴正方向射入电场区域，不计粒子的重力，求： (1)粒子第一次经过y轴的位置离原点O的距离和速度大小v； (2)若粒子进入磁场区域后，能够刚好回到电场区域，磁感应强度B大小为多少和在第一次在磁场中的运动时间？ (3)若粒子进入磁场区域后，能够再次回到电场区域，求粒子第二次从电场到磁场时经过y轴时离原点O的距离y的范围。 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）粒子从A点射入电场后做类平抛运动，沿 x轴正方向的加速度大小为 设粒子第一次经过y轴时的速度方向与y轴正方向的夹角为，沿x轴正方向的分速度为，根据类平抛运动规律有，， 根据速度的合成与分解可得 且有 联立解得，， （2）如图所示 粒子在磁场中运动轨迹刚好与边界MN相切时的运动半径为r，根据几何关系可得 根据牛顿第二定律有 联立解得 第一次在磁场中的运动时间 （3）若粒子进入磁场区域后，能够再次回到电场区域，，r2 在磁场中的弦长 可得 根据粒子在电场中做类似抛体运动和在磁场中做匀速圆周运动的轨迹对称性可得 解得 地 城 考点02 带电粒子在叠加场中的运动 2．(24-25高二下·江苏南京六校联合体·期中)如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC，其延长线在D点与半圆轨道DF相切（CD段无轨道），全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场（C点处于MN边界上）。一质量为0.8kg的带电小球沿轨道AC下滑，至C点时速度为vC=15m/s，接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F点，在F点速度vF=3m/s（不计空气阻力，g=10m/s2，cos37°=0.8），求： (1)小球受到电场力的大小； (2)半圆轨道的半径R； (3)在半圆轨道部分，摩擦力对小球所做的功。 【答案】(1)6N (2)0.6m (3)−74.4J 【详解】（1）由题意可知，小球在CD间做匀速直线运动，电场力与重力的合力垂直于CD向下 故有 （2）在D点速度为 在CD段做直线运动，分析可知，CD段受力平衡，故有 在F点处由牛顿第二定律可得 联立解得 （3）小球在DF段，由动能定理可得 解得摩擦力对小球所做的功 地 城 考点03 回旋加速器 3．(24-25高二下·江苏镇江·期中)回旋加速器的工作原理如图所示，D形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，两D形盒间接交流电源，带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．粒子在D形金属盒中的轨迹是一些等间距的同心半圆 B．交流电源的周期与粒子在磁场中转动的周期相等 C．回旋加速器利用洛伦兹力加速粒子 D．狭缝间电压越大，粒子出射时的最大动能越大 【答案】B 【详解】A．设粒子在狭缝间的电场加速了n次，根据动能定理有 之后进入磁场，根据洛伦兹力提供向心力有 联立解得粒子在磁场中运动的半径为 同理粒子加速了次，则在磁场中的半径为 则 可知不是一个常数，会随n的变化而变化，故粒子在D形金属盒中的轨迹是不一些等间距的同心半圆，故A错误； B．要想使粒子不断地在D形盒的缝隙中被同步加速，则交变电压的周期等于粒子在磁场中转动的周期，故B正确； C．回旋加速器利用狭缝间的电场加速粒子，故C错误； D．根据洛伦兹力提供向心力有 粒子的动能有 联立解得 可知当时动能最大为 即粒子获得的最大动能与加速电压的大小无关，D形盒半径R越大，粒子获得的最大动能越大，故D错误。 故选B。 4．(24-25高二下·江苏南京五校联盟·期中)如图所示，回旋加速器两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子（初速度不计）电荷量为q，质量为m，粒子最大回旋半径为R，加速电压为U，下列说法中正确的是（　　） A．所加交流电源的周期为 B．仅增大D形盒半径R，加速次数不变 C．粒子加速后获得的最大动能为 D．粒子在回旋加速器中的加速次数为 【答案】D 【详解】A．所加交流电源的周期与粒子在磁场中的运动周期相等，为，故A错误； BCD．当粒子在磁场中的运动半径等于D形盒的半径时，速度最大，则有 可得 则粒子的最大动能为 根据动能定理可得 联立解得粒子在回旋加速器中的加速次数为 可知仅增大D形盒半径R，加速次数增多，故BC错误，D正确。 故选D。 5．(24-25高二上·河南新高中创新联盟TOP二十名校·调研)用如图所示的回旋加速器加速电荷量为q质量为m的带电粒子，已知D形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度大小为B，a、b间所接电压为U，忽略两D形盒间狭缝的宽度。下列说法正确的是（　　） A．图中回旋加速器加速的带电粒子一定带负电 B．回旋加速器a、b之间所接高频交流电的周期为 C．回旋加速器加速后粒子的最大动能为 D．回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B均不变，则加速电压U越小，粒子飞出D形盒的动能Ek越大 【答案】C 【详解】A．由左手定则可判断出图中回旋加速器加速的带电粒子一定是带正电的粒子，故A错误； B．粒子每次通过狭缝都被加速，则交流电周期与粒子圆周运动周期相等 故B错误； CD．在回旋加速器中，带电粒子每经过电场一次，动能增加量为 当粒子运动轨迹半径等于回旋加速器半径时，粒子速度最大，根据洛伦兹力提供向心力有 最大动能 联立得 由最大动能的表达式可知，若回旋加速器D形盒的半径R、磁感应强度B均不变，则粒子飞出D形盒的动能就不变，与加速电压U无关，故C正确，D错误。 故选C。 6．(24-25高二下·江苏常州·期中)如图所示，甲是洛伦兹力演示仪，乙是磁流体发电机，丙是速度选择器，丁是回旋加速器，其中丙的磁感应强度大小为、电场强度大小为，下列说法正确的是（　　） A．甲图中仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹半径变小 B．乙图可判断出B极板是发电机的负极 C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是 D．丁图要增大粒子的最大动能，可增大电压 【答案】A 【详解】A．甲图中仅增大励磁线圈中电流，可使磁场增强，根据 可得 可知电子束径迹半径变小，故A正确； B．乙图由左手定则可知，正粒子偏向B极板，可判断出B极板是发电机的正极，故B错误； C．丙图中粒子沿直线通过速度选择器的条件是 解得 故C错误； D．丁图粒子有最大动能时，有 可得最大动能为 则增大电压，不能增大粒子的最大动能，故D错误。 故选A。 地 城 考点04 速度选择器和质谱仪 7．(24-25高二下·江苏江阴六校·期中)某种回旋加速器示意图如图所示，A、C板间有恒定电场，两个D形盒内有相同的匀强磁场，两条平行虚线之间没有电场和磁场。带电粒子（重力不计）从小孔P进入电场，加速后进入D形盒内做匀速圆周运动，回到P孔后再次加速，依次类推，则（　　） A．粒子每次在D形盒内运动的时间不相等 B．D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大 C．磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越大 D．粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能不同 【答案】B 【详解】A．粒子在D形盒内做匀速圆周运动，则有， 解得 由于粒子每次在D形盒内偏转半个周期，可知，粒子每次在D形盒内运动的运动时间相等，故A错误； D．根据动能定理有 可知，粒子每次在A、C板间加速过程增加的动能相等，故D错误； BC．当粒子从D形盒中出来时，速度最大，设D形盒半径为R，则有 解得 可知，磁感应强度越小，粒子所能获得的最大速度越小，D形盒的半径越大，粒子所能获得的最大速度越大，故C错误，B正确。 故选B。 8．(24-25高二下·江苏三三校·期中)如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子重力。量出M点、N点到S3的距离分别为、，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设加速电场的电压为U，磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为q、质量为m，在电场中加速过程，由动能定理可得 在磁场中，由洛伦兹力提供向心力得 带电粒子在磁场中运动的周期为 带电粒子在磁场中运动时间均为半个周期，即 根据几何关系有 联立以上各式可得 则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为 故选B。 9．(24-25高二下·江苏镇江中学·期中)应用磁场工作的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压大小有一定关系 B．乙中磁流体发电机的A板是电源的正极，B板是电源的负极 C．丙中通如图所示电流和加如图磁场时，，则霍尔元件的自由电荷为负电荷 D．图丁是质谱仪的示意图，A、B是两种同位素的原子核，在磁场中运动轨迹的直径之比是，则其质量之比为 【答案】C 【详解】A．带电粒子在回旋加速器中，根据可得 最大动能为与加速电压无关，故A错误； B．图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知A极板是发电机的负极，B极板是发电机的正极，故B错误； C．假设该霍尔元件是负电荷导电，根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向侧，所以侧带负电，电势低，满足条件，故C正确； D．对于A、B两种同位素的原子核，由动能定理可得 在磁场中运动由圆周运动公式可得 则有 已知，则有 两边平方可得 即两种同位素的质量之比为，而不是，故D错误。 故选C。 10．(24-25高二下·江苏苏州·期中)图甲是质谱仪原理图，带电粒子从容器A下方小孔飘入加速电场时速度几乎为零，图乙是回旋加速器原理图。下列说法正确的是（　　） A．甲中所有粒子进入小孔时速度大小相等 B．甲中比荷越大的粒子在磁场中运动半径越小 C．乙中粒子在两个半圆金属盒中加速 D．乙中粒子射出的最大速度由电压U的大小决定 【答案】B 【详解】A．图甲，进入小孔的所有粒子满足 则粒子的荷质比不同，速度大小不相等，故A错误； B．图甲，根据洛伦兹力提供向心力，有 解得 可知，粒子荷质比越大在磁场中运动的半径越小，故B正确； C．图乙，粒子在两个半圆金属盒的缝隙中的电场中加速，故C错误； D．图乙，回旋加速器中粒子射出时，根据洛伦兹力提供向心力，有 可得最大速度 可知与加速电压大小无关，故 D错误。 故选B。 11．(24-25高二下·江苏镇江·期中)某速度选择器的示意图如图所示。为电子枪，电子枪沿方向射出不同速率的电子。当电子通过由平行板电容器产生的匀强电场和同时存在的垂直于纸面的匀强磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进通过小孔。设两板间的电压为，间距为，磁场的磁感应强度为。 (1)请判断磁场方向应垂直于纸面向里还是向外； (2)求能通过小孔的电子的速率。 【答案】(1)垂直于纸面向里 (2)1×105m/s 【详解】（1）由题知，平行板电容器内有匀强电场和匀强磁场，一定速率的电子能沿直线前进通过小孔，可知电子所受的电场力与洛伦兹力平衡，由图可知，电场强度向下，则电子所受电场力方向竖直向上，所以洛伦兹力方向竖直向下，根据左手定则可知，磁场方向应垂直于纸面向里。 （2）匀强电场的场强大小 代入数据解得 能通过小孔的电子做匀速直线运动受力平衡，则有 代入数据解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $