专题02 电磁感应（期中真题汇编，湖南专用）高二物理下学期

专题02 电磁感应 3大高频考点概览 考点01 楞次定律 考点02 法拉第电磁感应定律及应用 地 城 考点01 楞次定律 1．(24-25高二下·湖南湘一名校联盟·期中)如图所示，在一水平固定的铝环上方，有一条形磁铁，从离地而高h处由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程从铝环中心穿过，且不与铝环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环有收缩趋势 B．磁铁下落过程中，从上往下看铝环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不断减少 D．磁铁落地时的速率等于 2．(24-25高二下·湖南湖南三新协作体/G10/H11联盟大联考·期中)如图甲所示，两根光滑的平行金属导轨相距，导轨电阻不计，导轨平面与水平面的夹角，导轨的下端PQ间接有定值电阻R，相距的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场。磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。将导体棒ab垂直放在导轨上某处，时导体棒由静止释放，时导体棒恰好运动到MN处，并开始在磁场中匀速下滑。已知导体棒的质量，g取，，。求： (1)时回路中的感应电动势； (2)时回路中的感应电动势； (3)回路中的总电阻。 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 3．(24-25高二下·湖南湖南三新协作体/G10/H11联盟大联考·期中)在实验室里，有一水平方向的匀强磁场，其上下边界分别是 MN、PQ，磁场宽度为L。如图甲所示，一个边长为 a的正方形导线框，从磁场上方某处下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。线框进入磁场过程中AD边电压随时间t变化的图像如图乙所示，则线框从磁场中穿出过程中AD边电压随时间t变化的图像可能是 A． B． C． D． 4．(24-25高二下·湖南湘一名校联盟·期中)如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，细线与斜面平行。距线框cd边为的MNQP区域内存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，。现将重物由静止释放后，重物下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入磁场MNFE区域和匀速离开磁场FEPQ区域。已知线框的质量为m、电阻为R、边长为，重物质量也为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．导线框从开始进磁场，先做匀速运动，后做匀加速运动，再做匀减速运动，最后匀速离开磁场 B．匀强磁场的磁感应强度大小 C．导线框cd边刚进入磁场时cd两端电压（磁感应强度B已求出，可视为已知量） D．导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的总焦耳热 5．(24-25高二下·湖南长沙长郡中学·期中)如图所示，在竖直平面内的虚线下方存在范围足够大、方向水平的匀强磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上磁感应强度与距离关系满足B=ky，k为常量。将一竖直放置、边长为L的单匝正方形金属线框abcd从图示位置由静止释放，线圈质量为m、电阻为R，不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．下落过程中线圈中的最大电流为 B．下落过程中线圈中的最大电流为 C．线圈下落高度h（已达最大电流）的过程中线圈中产生的焦耳热为 D．线圈下落高度h（已达最大电流）的过程中线圈中产生的焦耳热为 6．(24-25高二下·湖南湖南三新协作体/G10/H11联盟大联考·期中)科研人员在实验室内搭建了电磁实验装置，其简化结构图如图所示，质量分别为和的金属棒1、2，垂直放在是够长的水平光滑导轨和上，不计导轨电阻，导轨左右两部分间距分别为1m和2m，并且处于磁感应强度大小均为的磁场中，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上。两金属棒接入电路的电阻，开始时金属棒2在位置，金属棒1在NQ位置，绕过足够远的光滑定滑轮的绝缘细线连接金属棒2和质量为的物块3，最初物块3距地面的高度。物块3由静止开始下落，落地后不反弹，物块3落地时金属棒1、2 速率之比，物块3从开始运动到落地的过程中通过金属棒1的电荷量为。金属棒1、2运动过程中和导轨接触良好，，下列说法证确的是（    ） A．物块3从开始运动到落地的过程中，通过金属棒2的电荷量为 B．物块3落地时，金属棒2的速度大小为 C．物块3下落过程中，金属棒1棒上产生的焦耳热为16J D．金属棒2匀速运动的速度为 7．(24-25高二下·湖南长沙麓山国际实验学校·期中)如图，水平面上有两条足够长的光滑平行导轨 EF、GH，导轨间距为 d，垂直于导轨平行地放有两根金属杆 a和b。已知两金属杆质量均为m，电阻均为 R，导轨电阻不计，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场 B。开始时a、b两杆处于静止状态，现给 a杆水平向右的初速度，在此后的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．a杆、b杆最终均以速度做匀速运动 B．在开始的一段时间内导轨中会有交变电流流过 C．a杆上总共产生的焦耳热 D．a杆相对于b杆靠近的距离为 8．(24-25高二下·湖南名校联合体·期中)如图所示，光滑的金属导轨abc和def平行放置，相距L=1m，导轨倾斜部分与水平面夹角θ=30°，并与水平导轨平滑相接，导轨水平部分所在空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。质量的导体棒MN放置在与be相距的倾斜导轨上，其接入回路的电阻。质量的导体棒PQ静止在与be相距的水平导轨上，其接入回路的电阻。让导体棒MN从倾斜轨道静止下滑，整个运动过程中导体棒与金属导轨接触良好并垂直，两棒发生的碰撞为弹性碰撞，不计金属导轨电阻和空气阻力。导轨水平部分足够长，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．若导体棒PQ固定，则从释放MN棒至两棒相碰的过程中流过MN棒的电荷量为1C B．若导体棒PQ固定，则MN棒与PQ棒相碰前瞬间的速度大小为1m/s C．若导体棒PQ不固定，两棒碰撞后瞬间MN棒的速度大小为1m/s D．若导体棒PQ不固定，两棒从静止到最终达到稳定的整个过程中两根导体棒产生的总热量为3J 9．(24-25高二下·湖南湘一名校联盟·期中)如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置，两金属棒间的距离为d。已知两金属棒的长度均为L、电阻均为R、质量均为m，电路中除两金属棒的电阻外其余电阻均不计。现给金属棒2一个水平向右的瞬时速度，求： (1)从开始运动到最终达到稳定状态，回路中产生的焦耳热； (2)最终达到稳定状态时，两金属棒之间的距离。 10．(24-25高二下·湖南长沙麓山国际实验学校·期中)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为 R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当 ab杆在平行于水平导轨的拉力（大小未知）作用下运动时， cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度为 g，试求： (1)杆的速度的大小； (2)杆所受拉力F的大小； (3)若撤去F后，ab杆继续向前可以滑行的距离为s，求ab杆停止时cd杆的速度。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 电磁感应 3大高频考点概览 考点01 楞次定律 考点02 法拉第电磁感应定律及应用 地 城 考点01 楞次定律 1．(24-25高二下·湖南湘一名校联盟·期中)如图所示，在一水平固定的铝环上方，有一条形磁铁，从离地而高h处由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程从铝环中心穿过，且不与铝环接触。若不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环有收缩趋势 B．磁铁下落过程中，从上往下看铝环中的感应电流先沿顺时针方向后沿逆时针方向 C．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不断减少 D．磁铁落地时的速率等于 【答案】AC 【详解】A．磁铁靠近铝环的过程中，铝环中的磁通量增大，根据楞次定律“增缩减扩”可知，铝环有收缩趋势，故A正确； B．由题图可知，在磁铁下落过程中，穿过铝环的磁场方向向下，在磁铁靠近铝环时，穿过铝环的磁通量变大，在磁铁远离铝环时穿过铝环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，铝环中的感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故B错误； C．在磁铁下落过程中，铝环中产生感应电流，铝环中有电能产生，磁铁在整个下落过程中，磁铁的机械能转化为电能，由能量守恒定律可知，磁铁的机械能减少，故C正确； D．磁铁自由下落时，落地速度，由于磁铁下落穿过铝环时能量有损失，磁铁落地速度应小于，故D错误。 故选AC。 2．(24-25高二下·湖南湖南三新协作体/G10/H11联盟大联考·期中)如图甲所示，两根光滑的平行金属导轨相距，导轨电阻不计，导轨平面与水平面的夹角，导轨的下端PQ间接有定值电阻R，相距的MN和PQ间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场。磁感应强度B随时间t的变化情况如图乙所示。将导体棒ab垂直放在导轨上某处，时导体棒由静止释放，时导体棒恰好运动到MN处，并开始在磁场中匀速下滑。已知导体棒的质量，g取，，。求： (1)时回路中的感应电动势； (2)时回路中的感应电动势； (3)回路中的总电阻。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）内，磁场均匀变化，由法拉第电磁感应定律有 由图像得 其中 代入数据解得 （2）根据牛顿第二定律，内导体棒的加速度为 则导体棒进入磁场时的速度大小为 1s后导体棒切割磁感线产生的电动势为 （3）导体棒做匀速直线运动，根据平衡条件 解得 则电路中的总电阻为 地 城 考点02 法拉第电磁感应定律 3．(24-25高二下·湖南湖南三新协作体/G10/H11联盟大联考·期中)在实验室里，有一水平方向的匀强磁场，其上下边界分别是 MN、PQ，磁场宽度为L。如图甲所示，一个边长为 a的正方形导线框，从磁场上方某处下落，运动过程中上下两边始终与磁场边界平行。线框进入磁场过程中AD边电压随时间t变化的图像如图乙所示，则线框从磁场中穿出过程中AD边电压随时间t变化的图像可能是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意可知，线框进入磁场过程中BC边切割磁感线，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势为 则 由图乙可知AD边电压不随时间t变化，说明线框匀速进入磁场，由于，当完全进入磁场后，因磁通量不变，则没有感应电流，线框只受到重力，使得线框速度增加，当出磁场时，速度大于进入磁场的速度，由法拉第电磁感应定律可知，出磁场的感应电动势大于进磁场的感应电动势，则线框出磁场时的安培力大于重力，线框做减速运动，根据牛顿第二定律 所以线框做加速度在减小的减速运动，且出磁场过程为AD边切割磁感线 则有 因，则线框从磁场中穿出过程中AD边电压随时间t变化的图像只可能是D。 故选D。 4．(24-25高二下·湖南湘一名校联盟·期中)如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd放在倾角为的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与重物相连，细线与斜面平行。距线框cd边为的MNQP区域内存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF为两个磁场的分界线，。现将重物由静止释放后，重物下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入磁场MNFE区域和匀速离开磁场FEPQ区域。已知线框的质量为m、电阻为R、边长为，重物质量也为m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．导线框从开始进磁场，先做匀速运动，后做匀加速运动，再做匀减速运动，最后匀速离开磁场 B．匀强磁场的磁感应强度大小 C．导线框cd边刚进入磁场时cd两端电压（磁感应强度B已求出，可视为已知量） D．导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的总焦耳热 【答案】BCD 【详解】A．导线框刚进入MNFE区域时，cd边受到沿斜面向下的安培力而做匀速直线运动，当导线框完全进入MNFE区域后（导线框无感应电流），导线框做匀加速直线运动，直到导线框开始进入FEPQ区域时（导线框产生感应感应电流），dc边、ab边均受到沿斜面向下的安培力，导线框做减速运动，直到导线框完全进入FEPQ区域后（导线框无感应电流），导线框做匀加速直线运动，最后导线框出FEPQ区域时，ab边受到沿斜面向下的安培力而做匀速直线运动，直至离开FEPQ区域，综合可知导线框从开始进磁场，先做匀速运动，后做匀加速运动，再做减速运动，之后做匀加速运动，最后匀速离开磁场，故A错误； B．设导线框刚进入MNFE区域时速度为v，有 进入磁场后，由平衡条件有 因为 联立解得 故B正确； C．导线框cd边刚进入磁场时cd两端电压 联立解得 故C正确； D．线框恰好匀速进入和离开匀强磁场，导线框通过匀强磁场过程中，线框和木块组成系统减少重力势能转化为电路中产生焦耳热，根据能量守恒定律得 解得 故D正确。 故选BCD。 5．(24-25高二下·湖南长沙长郡中学·期中)如图所示，在竖直平面内的虚线下方存在范围足够大、方向水平的匀强磁场，同一高度处磁感应强度大小相等，竖直方向上磁感应强度与距离关系满足B=ky，k为常量。将一竖直放置、边长为L的单匝正方形金属线框abcd从图示位置由静止释放，线圈质量为m、电阻为R，不计空气阻力，重力加速度为g。则（　　） A．下落过程中线圈中的最大电流为 B．下落过程中线圈中的最大电流为 C．线圈下落高度h（已达最大电流）的过程中线圈中产生的焦耳热为 D．线圈下落高度h（已达最大电流）的过程中线圈中产生的焦耳热为 【答案】BC 【详解】AB．当线圈受到的安培力等于重力时，线圈的竖直方向速度达到最大，即此时线圈中的电流最大，设此时线圈下落高度为，则边所处位置的磁感应强度为 边所处位置的磁感应强度为 解得线圈中的最大电流为，故A错误，B正确； CD．设线圈中电流最大时线圈的速度为，则线圈下落高度时，边切割产生的感应电动势为 边切割产生的感应电动势为 线圈的感应电动势为 根据闭合电路欧姆定律有 解得线圈下落高度时，线圈的速度为 根据能量守恒有 解得线圈下落高度（已经是最大电流）的过程中线圈中产生的焦耳热为 故C正确，D错误。 故选BC。 6．(24-25高二下·湖南湖南三新协作体/G10/H11联盟大联考·期中)科研人员在实验室内搭建了电磁实验装置，其简化结构图如图所示，质量分别为和的金属棒1、2，垂直放在是够长的水平光滑导轨和上，不计导轨电阻，导轨左右两部分间距分别为1m和2m，并且处于磁感应强度大小均为的磁场中，左侧磁场方向竖直向下，右侧磁场方向竖直向上。两金属棒接入电路的电阻，开始时金属棒2在位置，金属棒1在NQ位置，绕过足够远的光滑定滑轮的绝缘细线连接金属棒2和质量为的物块3，最初物块3距地面的高度。物块3由静止开始下落，落地后不反弹，物块3落地时金属棒1、2 速率之比，物块3从开始运动到落地的过程中通过金属棒1的电荷量为。金属棒1、2运动过程中和导轨接触良好，，下列说法证确的是（    ） A．物块3从开始运动到落地的过程中，通过金属棒2的电荷量为 B．物块3落地时，金属棒2的速度大小为 C．物块3下落过程中，金属棒1棒上产生的焦耳热为16J D．金属棒2匀速运动的速度为 【答案】BC 【详解】A．金属棒1与2串联，相同时间通过的电量相等，故从物块3开始运动到落地过程中通过金属棒2的电荷量为0.2C，A错误； B．对金属棒1，由动量定理有 又 解得 根据物块3落地时1、2速率之比 则 B正确； C．根据焦耳定律，两金属棒的电阻 则 根据能量守恒定律有 得 C正确； D．物块3落地后，1棒向左做加速运动，2 棒向右做减速运动，两棒最终匀速运动时电路中电流为零，即两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，则 得 对两棒分别应用动量定理，对1有 对2有 解得， D错误。 故选BC。 7．(24-25高二下·湖南长沙麓山国际实验学校·期中)如图，水平面上有两条足够长的光滑平行导轨 EF、GH，导轨间距为 d，垂直于导轨平行地放有两根金属杆 a和b。已知两金属杆质量均为m，电阻均为 R，导轨电阻不计，空间存在垂直轨道平面向上的匀强磁场 B。开始时a、b两杆处于静止状态，现给 a杆水平向右的初速度，在此后的整个过程中，下列说法正确的是（　　） A．a杆、b杆最终均以速度做匀速运动 B．在开始的一段时间内导轨中会有交变电流流过 C．a杆上总共产生的焦耳热 D．a杆相对于b杆靠近的距离为 【答案】AD 【详解】A．当两根导体棒速度最终相同时，两者相对静止，回路中磁通量不再发生改变，两者做相同速度的匀速直线运动，由于 a杆、b杆系统受合外力为零，根据动量守恒 解得最终速度，选项A正确； B．a杆、b杆在开始的一段时间内，两杆间距逐渐减小，回路面积减小，故磁通量减小，将产生顺时针方向的电流，由于方向不变，所以不是交变电流，选项 B错误； C．整个回路产生的热量 则a杆上总共产生热量为 选项C错误； D．根据动量定理， 联立可得，选项D正确。 故选AD。 8．(24-25高二下·湖南名校联合体·期中)如图所示，光滑的金属导轨abc和def平行放置，相距L=1m，导轨倾斜部分与水平面夹角θ=30°，并与水平导轨平滑相接，导轨水平部分所在空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。质量的导体棒MN放置在与be相距的倾斜导轨上，其接入回路的电阻。质量的导体棒PQ静止在与be相距的水平导轨上，其接入回路的电阻。让导体棒MN从倾斜轨道静止下滑，整个运动过程中导体棒与金属导轨接触良好并垂直，两棒发生的碰撞为弹性碰撞，不计金属导轨电阻和空气阻力。导轨水平部分足够长，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．若导体棒PQ固定，则从释放MN棒至两棒相碰的过程中流过MN棒的电荷量为1C B．若导体棒PQ固定，则MN棒与PQ棒相碰前瞬间的速度大小为1m/s C．若导体棒PQ不固定，两棒碰撞后瞬间MN棒的速度大小为1m/s D．若导体棒PQ不固定，两棒从静止到最终达到稳定的整个过程中两根导体棒产生的总热量为3J 【答案】AD 【详解】A．由机械能守恒 求得导体棒MN下滑到水平轨道的速度 若PQ棒固定，两导体棒碰撞前，回路MNQP内磁通量变化量 则这段时间内的平均感应电动势为 回路内平均感应电流为 因此可求得这段时间内流过导体棒的电荷量为 故A正确； B．从MN导体棒进入磁场到两棒相碰这个过程中，对MN棒由动量定理可得 所以 求得MN棒碰前速度变化量 因此MN棒碰前速度，故B错误； C．若PQ棒不固定，MN棒向右进入磁场后，回路MNQP磁通量减少，产生顺时针感应电流，PQ棒受到安培力向右，做加速运动 MN棒受到安培力向左，做减速运动，最终MN棒与PQ棒相碰时，二者相对位移为，回路MNQP内磁通量变化量 因此同理可得MN棒碰前速度仍然为 对PQ棒由动量定理可得 所以 求得MN棒碰前速度变化量 因此PQ棒碰前速度 两棒发生弹性碰撞，两棒组成的系统有动量守恒和机械能守恒，即， 联立两式解得碰后MN棒速度，PQ棒速度，故C错误； D．由于两棒发生弹性碰撞无能量损失，最终两棒将以相同的速度做匀速直线运动，由两棒组成的系统动量守恒 可求得最终共速速度 由能量守恒可求得，故D正确。 故选AD。 9．(24-25高二下·湖南湘一名校联盟·期中)如图所示，两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平桌面上，导轨间距为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，金属棒1与2均垂直于导轨放置，两金属棒间的距离为d。已知两金属棒的长度均为L、电阻均为R、质量均为m，电路中除两金属棒的电阻外其余电阻均不计。现给金属棒2一个水平向右的瞬时速度，求： (1)从开始运动到最终达到稳定状态，回路中产生的焦耳热； (2)最终达到稳定状态时，两金属棒之间的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）两金属棒运动过程中，动量守恒，则 解得 根据能量守恒可得 （2）对金属棒1，根据动量定理 其中， 联立，解得 所以，最终达到稳定状态时，两金属棒之间的距离为 10．(24-25高二下·湖南长沙麓山国际实验学校·期中)两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为 R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当 ab杆在平行于水平导轨的拉力（大小未知）作用下运动时， cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度为 g，试求： (1)杆的速度的大小； (2)杆所受拉力F的大小； (3)若撤去F后，ab杆继续向前可以滑行的距离为s，求ab杆停止时cd杆的速度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）ab杆向右运动时， ab杆中产生的感应电动势方向为a指向b，大小为 回路中的电流大小为 cd杆中的感应电流方向为d指向c，cd杆受到的安培力方向水平向右，安培力大小为 对cd杆受力分析如图所示cd杆向下匀速运动，有 其中， 联立解得 （2）ab杆受力分析如图 由（1）可知ab杆运动的速度为为定值，故ab杆匀速运动，则有 其中，， 联立解得 （3）撤去F后， ab做减速运动， cd做加速度增大的加速运动。ab杆减速至零的过程，由动量定理有 其中， 联立可得 cd棒受力如图 t时间内cd加速过程，由动量定理同理有 解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $