专题3 不等式的基本性质（练习）-2027年河南省（对口招生考试）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年河南省对口招生考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河南省对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题3 不等式的基本性质 一、选择题 1．比较下面四个值的大小：，，，，下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，，，， 所以， 故选：B. 2．已知，则下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为即的绝对值大于的绝对值且两者同号， 所以D选项正确， 故选：D. 3．若，则下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，即为正小数，正小数越乘越小， 所以， 故选：B. 4．已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】依题意，则， 所以， 故选：B. 5．如果，那么（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质可判断D正确，取特殊值可知A、B、C错误. 【详解】由不等式的基本性质可知，若，则，故D正确； 取，可得，，，故A、B、C错误. 故选：D 二、填空题 6． (填或). 【答案】 【解析】依题意，，， 故. 故答案为：. 7．若，则____________（在空格处填入“>”“<”） 【答案】 【解析】因为，可得， 所以，所以， 故答案为：. 8．若，，则的最大值是 ． 【答案】5 【解析】因为，，所以， 时，， 故答案为：5． 9．已知，，则的取值范围是 ． 【答案】 【解析】因为，， 所以，， 所以， 故答案为：． 三、解答题 10．设，，比较M，N的大小. 【答案】 【详解】 11．已知，求证：； 【答案】证明见解析 【解析】证明：因为， 所以， 则. 12．已知，，求的范围. 【答案】 【解析】解：，， 又， . 一、选择题 13．设实数、、满足，且，那么下列不等式中不一定成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由，可得，，对于选项A：因为，可得，故选项A正确； 对于选项B：因为，可得，因为，所以，故选项B正确； 对于选项C：因为，当时，；当时，；当时，；故选项C不正确；对于选项D：因为，所以，因为，所以，故选项D正确； 故选：C. 14．如果，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解法1：A项，，故A项错误； 因为，所以在两端同时乘b得，故B项错误； C项，因为，所以，在两端同时乘得，故C项错误； D项，，故D项正确. 解法2：取，，代入选项可排除A项，B项，C项， 故选：D. 15．已知，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据与， 可得， 故选：C. 16．设，则下列不等式中恒成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，若，则，此时，所以A错误； 对于B，若，则，此时，所以B错误； 对于C，若，则，所以C错误； 对于D，因为在上为增函数，且，所以，所以D正确， 故选：D. 17．若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A：，又，知：，但无法确定符号，错误； B：，，故，正确； C：由，知，即，正确； D：由，有，正确； 故选：A. 二、填空题 18．若，则 .（用不等号填空） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小即可. 解析】已知，则， 由不等式的两边同时除以一个正数，不等号方向不变可知， ， 故答案为：. 19．若，，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】因为，所以， 又，故，即， 故的取值范围为. 故答案为：. 20．如果，，那么，，从小到大的顺序是 . 【答案】 【解析】因为三个式子很明显都是负数，所以，所以； 同理，所以. 综上：， 故答案为：． 21．已知，则的取值范围为 . 【答案】 【解析】因为，所以， 因为，所以，所以， 则的取值范围为， 故答案为：. 三、解答题 22．已知，，，求证： （1）；              （2） 【答案】答案见解析 【解析】证明：（1），， . （2）又，，． 23．已知，. 求（1）的取值范围； （2）的取值范围. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）因为，所以， 所以， 即. （2）因为，， 所以，， 所以． 24．已知，，求的范围． 【答案】． 【解析】解：， ， ． 1．（2026年·河南对口升学高考第3题）设a<b，c>d，则下列式子正确的是（ ） A.ac>bd B.ad<bc C.a+c<b+d D.a+d<b+c 【答案】D 【解析】∵a<b，c>d ∴b>a ∴b+c>a+d（不等式的同向可加性）． 故选：D ． 2．（2025年·河南对口升学高考第2题）设，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】由指数函数的单调性，结合反例逐个判断选项. 【详解】指数函数在上单调递增，当时，根据单调性可得，故B正确； 当，时，，，此时，故A错误； 当，时，，，，故C错误； 指数函数在上单调递减，当时，,故D错误. 故选：B. 3．（2024年·河南对口升学高考第2题）设，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】把三个数平方后比较大小，直接得到结果. 【解析】， 因为所以， 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一轮讲练测 今A山职教》 编写说明：2027年河南省对口招生考试《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项、 〡训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化1 专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进！ !阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到· 【能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年河南省对口招生考试 《数学一轮讲练测》练习 专题3不等式的基本性质 01 系列考点夯实练 一、选择题 1.比较下面四个值的大小：23,32，(-2)3，(-3)2，下列式子中正确的是() 4.(-2)32332<-3)2 B.(（-2)3<32<23<(-3)2 C.(-2)3<(-3)2<32<23 D.32<23<(-2)3<(-3)2 2.已知a,b,c∈R,且a<b<0,则下列式子中，正确的是() A.ac2>be2 11 b、a B. C.-> D.a2>ab x b2 a b a b 3.若0<x<1,则下列式子中，正确的是( ) A.x>x2>x B.x>x2>x3 C.x2>x3>x D.x>x3>x2 4.己知1≤a≤8，-2≤b≤3，则a-b的取值范围是() A.3≤a-b≤5 B.-2≤a-b≤10 C.-2≤a-b≤5 D.3≤a-b≤10 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A职教》》 5.如果a>b,c>d,那么() A.a+dxb+c B.ac >be C.a-cxb-d D.a+cxb+d 二、填空题 6.√7+V10 5+√4（填≥或<） 7.若0<a<1,则a2 a（在空格处填入“><”) 8.若-1≤a≤2,1≤b≤3，则a+b的最大值是」 9.已知0<x<4,0<y<6,则2x-y的取值范围是 三、解答题 10.设M=（x+2)x+3,N=(x+1)(x+4),比较M,N的大小 11.己知a>b,c<d,求证：a-c>b-d; 12.己知2<a<3,-2<b<-1,求2a+b的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A山职教》 02 核心突破提升练 一、选择题 13.设实数a、b、C满足c<b<a,且ac<0,那么下列不等式中不一定成立的是() A.ab>ac B.c(b-a)>0 C.cb<ab D.ac(a-c)<0 14.如果a<b<0,那么下列不等式成立的是() A11 B.ab<b2 C.-ab<-a2 D.-1-1 "a "b a、b 15.已知uQ引Be行小，则B-a的取值蔻围是() A. c.) D.( 16.设a>b,则下列不等式中恒成立的是() A.a2>b2 B.11 a b C.Ig(a-b)>0 D.24>2b 17.若0<b<a,下列不等式中不一定成立的是（) a-bb B.11 C.√a>b D.-a<-b<0 a b 二、填空题 18.若ac2<bc2,则a b.（用不等号填空) 19.若1<a<3,-4<b<2,则a-b的取值范围为」 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 9A山职教∑》》 20.如果x<0,0<y<1,那么上，上，1从小到大的顺序是 xx”x 21.已知-3<a<-2,3<b<4,则4的取值范围为 三、解答题 22.已知a>b>0,c<d<0,m<0,求证： (1)1<」 1 a-cb-di (2)m>m a-c b-d 23.已知-5<x<4,2<y<3 求(1)x-2y的取值范围； (2)3x+2y的取值范围. 24.已知-分a<0,1<B<3,求2a-B的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一轮讲练测 A山职教》 03 真题溯源过关练 1.(2026年河南对口升学高考第3题)设a<b,c>d,则下列式子正确的是( A.ac-bd B.ad<bc C.a+c<b+d D.a+d<b+c 2.(2025年·河南对口升学高考第2题)设x>y,则下列说法正确的是() A.x2>y2 B.2>2 c.> ( 3.(2024年河南对口升学高考第2题)设a=√2+√7，b=5+√6，c=2+√5，下列结 论正确的是() A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<b<a 醇原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！