4.1 功 课件-2025-2026学年高一下学期物理粤教版必修第二册

第四章 机械能及其守恒定律 第一节 功 1 【观察与思考】 在下述的工作过程中，有什么共同点？ 1.机械给工作对象施以力的作用； 2.工作对象沿力的方向发生了位移 F F F 人对物体是否做了功？ 功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。 F s F （1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上通过的位移 做功的两个必要因素： 【温故知新】 一、功的计算 如图所示，当力的方向与物体位移的方向一致时 用表示力的大小，表示位移的大小， 表示力所做的功 特殊情况 生活中更普遍的情形是物体运动的方向与力的方向不一致，例如马拉雪橇时拉力方向和雪橇运动方向间有一个角度。这时应当怎样计算功呢？ F α 【讨论与交流】 一、功的计算 用分解力的方法求功 l F F α F α F α W2 = 0 F2 F1 当力F和位移 l 成时： WF1=F1·l WF2=F2·0 一、功的计算 1.公式：W = Flcosα 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角（ α取0～180°）的余弦这三者的乘积。 2.国际单位: 焦耳（简称：焦，符号：J） １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m 3.功是标量，没有方向，但有正负。 一、功的计算 答案：π – α 答案：π –α 指出下图力的方向和位移方向的夹角 答案：π 答案：α 1 α F l l 2 α F 3 F l 4 l F α 二、正功和负功 两者做功效果的相同吗？ F θ F 180-θ 两者做功相同吗？ 正功的意义是：力对物体做正功，表明此力的效果是促进物体的运动，是动力。 负功的意义是：力对物体做负功，表明此力的效果是阻碍物体运动，是阻力。 注意：正负不表示方向，也不表示大小。 力对物体做负功的另一种表述是物体克服力做了正功 二、正功和负功 θ的取值 W 物理含义 0 ≤ <90 W > 0 力对物体做正功 90 < ≤180 W < 0 力对物体做负功  =90 W=0 力对物体不做功 二、正功和负功 13 13 计算力对物理的做功 一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移动的距离为5m，物体与地面间的滑动摩擦力F阻＝100N，（sin 37°=0.6 , cos 37°=0.8.）求： （1）各个力对物体所做的功； （2）求合力对物理所做的功. l 1 F阻 =37° mg FN 求总功的两种方法 1.分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即： 2.先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即： W总=F合Lcosα 三、做功与能量变化的关系 能量：一个物体能够对其他物体做功，我们就说这个物体具有能量。 挥动的铁锤能改变铁条的形状 湍急的河水能使水车转动 风能够推动帆船航行 铁锤、河水、风都具有能量 做功的过程就是能量变化的过程.做了多少功，就有多少能量发生变化，功是能量变化的量度. 体会下列两个实例，思考功是描述什么的物理量？ 1.一辆手推车上装有很多货物，人推车要用很大的力气。向前推一段距离就要休息一会儿，然后有了力气在推车走。 说明消耗体能 三、做功与能量变化的关系 2.如果要你将重物从一楼向六楼上搬，搬运过程中会有什么样的感觉？ 会感觉到累要休息一下 说明也消耗体能 三、做功与能量变化的关系 上述两个过程都是人用力对物体做功的过程，都要消耗体能。所以做功的过程是能量转化的过程，做功越多，能量转化得越多，因而功是能量转化的量度。 能量是标量，相应的功也是标量。功和能的单位也相同。 能量的改变一定伴随着做功过程 三、做功与能量变化的关系 四、变力做功的计算 （1）力的大小不变，方向时刻与速度同向（或反向） 如图所示，某个力F＝10 N作用于半径为R＝1 m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线方向保持一致，则转动一周的过程中这个力F所做的功应为(　　) A．0     B．20π J C．10 J     D．20 J （2）已知力与图像的关系，求做功。 利用F-S图像中与横轴围成的图形面积可以计算变力做功。 横轴上方表示正功，横轴下方表示负功，二者的代数和表示总功 恒力做功 变力做功 （3）若力的方向不变，大小随着位移均匀变化，求做功 如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M.它们一起以速度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面．小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ.若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块做功的大小为(　　) A．2μMgl     B．3μMgl C．2(1)μMgl     D．μMgl 解析：由题意可知，所有小方块所受摩擦力的大小与小方块的位移成正比，所有小方块开始所受摩擦力为0，最大时为μMg，故所有小方块所受的平均摩擦力－(f)＝2(1)μMg，位移为l，则所有小方块克服摩擦力做的功Wf＝2(1)μMgl，C正确． C 小试牛刀 1.如图所示的四幅图是小新提包回家的情景,小新对提包的拉力没有做功的是(　　) A.人将包从地上提起来 B.人提着包,站在匀速行驶的车上 C.人提着包,乘升降电梯上楼 D.人提着包上楼 B 2.如图所示,人站在自动扶梯上不动,随扶梯向上匀速运动,下列说法中正确的是( 　　) A.重力对人做负功 B.摩擦力对人做正功 C.支持力对人做正功 D.合力对人做功为零 ACD 小试牛刀 25 小试牛刀 3．在粗糙的水平面上放置一质量为m＝2 kg的滑块，现对该滑块施加一与水平方向成θ＝37°角斜向右上方的恒力，滑块在该力作用下沿水平方向向右做直线运动，某段时间内的位移大小为＝2 m．已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，恒力的大小为F＝10 N，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求滑块受的拉力、摩擦力以及滑块受的合力做的功分别为多少？ $