第四单元 图形的面积（易错专项讲义）数学人教版三年级下册（新教材）

第四单元 图形的面积易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：没有理解图形面积的概念，导致判断错误。 2 易错点2：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。 4 易错点3：面积单位进率记错。 5 易错点4：计算面积时记不清公式，导致计算错误。 7 易错点5：组合图形面积计算重复或遗漏。 8 模块一 易错知识点梳理 1、没有理解图形面积的概念,导致判断错误。 面积是针对封闭图形而言的，若图形不是封闭的，则无法确定面积的大小。 2、混淆长度单位与面积单位。 只有同一类型的计量单位之间能够进行大小比较，不同类型的计量单位不能进行大小比较。 3、分辨不清单位大小。 在判断物体长度和面积的大小时，要联系生活实际,选择正确的单位来描述。 4、记不清公式,导致计算错误。 已知正方形的周长，求它的面积，先用周长+4求出它的边长，再根据正方形的面积公式求出面积。 5、对面积单位间的进率进行判断时，忽略“相邻"二字。 相邻两个常用面积单位间的进率是100。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：没有理解图形面积的概念，导致判断错误。 【典例1】判断:图1的面积小于图2的面积。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在没有真正理解面积的含义。图1不是封闭图形,不能确定面积的大小;图2是一个封闭的图形,图形面积的大小是确定的,两个图形面积的大小无法进行比较。 【正确答案】错误 【易错专练1】关于下图，下面说法不正确的是（    ）。 A．甲的面积大 B．甲、乙的周长一样长 C．甲、乙的面积一样大 【易错专练2】如图，把一张长方形纸从中间撕开，然后重新拼成一个不规则图形。下列表述正确的是（    ）。 A．甲周长乙周长 B．甲面积乙面积 C．甲面积乙面积 D．甲周长乙周长 【易错专练3】哪个封闭图形的面积最大？在括号里画“√”。        （    ）  （    ）  （    ） 【易错专练4】下面图形的面积各是多少？ （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【易错专练5】比一比，在每组面积较大的物体下面画“√”。 （1） （2） 易错点2：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。 【典例2】判断:1米和1平方米一样大。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】面积和长度是两个不同的概念,面积单位和长度单位也是不同类型的计量单位,不能进行比较。 【正确答案】错误 【易错专练1】在括号里填上合适的单位名称。 数学课本宽约18（ ）。一台电视机的屏幕面积约是50（ ）。 一块草坪的面积约是40（ ）。一个操场的面积约是6000（ ）。 【易错专练2】在括号里填上合适的单位名称。 我们的教室宽敞而明亮，占地面积大约是60（ ），教室前面黑板的面积约是400（ ），教室后门上一块小玻璃的面积约是500（ ）。 【易错专练3】在括号里填上合适的单位名称。 指甲盖的面积约是1（ ）    一个乒乓球台的面积约418（ ） 一间卧室的面积约是10（ ）    一枚邮票的面积约是6（ ） 【易错专练4】在括号内填写合适的单位。 （1）地铁3号线路线全长约为40（ ）。 （2）三年级学生的平均身高130（ ）。 （3）一张明信片的面积约为150（ ）。 【易错专练5】在（    ）里填上合适的单位。 一个鸡蛋的质量约50（ ）；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多（ ），占地总面积36万余（ ）。 易错点3：面积单位进率记错。 【典例3】3平方米=（ ）平方分米 【错误答案】3平方米 = 30平方分米 【错解分析】1平方米是边长为1米的正方形面积，1米=10分米，所以1平方米=10×10=100平方分米。 【正确解答】3平方米 = 300平方分米 【易错专练1】9平方米＝（ ）平方分米      3400平方厘米＝（ ）平方分米 【易错专练2】8平方米80平方分米＝（ ）平方分米      900平方厘米＝（ ）平方分米 【易错专练3】在括号里填上合适的数。 50平方分米＝（ ）平方厘米    15平方米＝（ ）平方分米 3000平方厘米＝（ ）平方分米    600平方分米＝（ ）平方米 【易错专练4】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100平方米（ ）10平方米    10平方分米（ ）999平方厘米 400平方厘米（ ）4平方分米    1000平方厘米（ ）1平方米 【易错专练5】在括号里填上合适的数。 6平方米＝（ ）平方分米    800平方分米＝（ ）平方米 4000平方厘米＝（ ）平方分米    300平方分米＝（ ）平方米 7平方分米＝（ ）平方厘米    500平方厘米＝（ ）平方分米 易错点4：计算面积时记不清公式，导致计算错误。 【典例4】一个正方形的周长是8厘米，它的面积是多少平方厘米? 【错误答案】8×8=64(平方厘米) 答:它的面积是64平方厘米。 【错解分析】错在用周长x周长来求正方形的面积。正方形的面积=边长x边长,要求正方形的面积，先求它的边长。 【正确答案】8÷4=2(厘米)2x2=4(平方厘米) 答:它的面积是4平方厘米。 【易错专练1】计算下面各图形的面积。      【易错专练2】求下面图形的面积。 【易错专练3】学校宣传墙上贴了一幅长6米、宽20分米的宣传画，这幅宣传画的面积是多少平方米？ 【易错专练4】广告公司要做18个公益广告牌，每个公益广告牌长2米，宽1米。做这些公益广告牌需要多少平方米的塑料板？如果这些公益广告牌用铝合金条做边框，那么至少需要多少米长的铝合金条？ 【易错专练5】一个正方形菜园，如果边长增加5米，面积就增加85平方米，原来正方形菜园的面积是多少？ 易错点5：组合图形面积计算重复或遗漏。 【典例5】计算下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 【错误答案】11×7=77（平方分米） 【错解分析】本题对于组合图形的判断出现错误。 长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。如图：4＋2＝6（分米），11－7＝4（分米），阴影部分的面积等于长是11分米，宽是6分米的长方形的面积减边长为4分米正方形的面积。 【正确解答】11×（4＋2）－4×（11－7） ＝11×6－4×4 ＝66－16 ＝50（平方分米） 【易错专练1】计算阴影部分的面积：（单位：米）。 【易错专练2】计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【易错专练3】求图形的周长和面积。 【易错专练4】洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 【易错专练5】街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28平方米，花坛的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 图形的面积易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：没有理解图形面积的概念，导致判断错误。 2 易错点2：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。 5 易错点3：面积单位进率记错。 8 易错点4：计算面积时记不清公式，导致计算错误。 10 易错点5：组合图形面积计算重复或遗漏。 12 模块一 易错知识点梳理 1、没有理解图形面积的概念,导致判断错误。 面积是针对封闭图形而言的，若图形不是封闭的，则无法确定面积的大小。 2、混淆长度单位与面积单位。 只有同一类型的计量单位之间能够进行大小比较，不同类型的计量单位不能进行大小比较。 3、分辨不清单位大小。 在判断物体长度和面积的大小时，要联系生活实际,选择正确的单位来描述。 4、记不清公式,导致计算错误。 已知正方形的周长，求它的面积，先用周长+4求出它的边长，再根据正方形的面积公式求出面积。 5、对面积单位间的进率进行判断时，忽略“相邻"二字。 相邻两个常用面积单位间的进率是100。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：没有理解图形面积的概念，导致判断错误。 【典例1】判断:图1的面积小于图2的面积。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】此题错在没有真正理解面积的含义。图1不是封闭图形,不能确定面积的大小;图2是一个封闭的图形,图形面积的大小是确定的,两个图形面积的大小无法进行比较。 【正确答案】错误 【易错专练1】关于下图，下面说法不正确的是（    ）。 A．甲的面积大 B．甲、乙的周长一样长 C．甲、乙的面积一样大 【答案】C 【分析】结合图片信息，判断甲和乙的周长和面积，比较得出答案。 【解答】甲的周长＝长方形的1条长＋1条宽＋中间公共曲线的长度，乙的周长也是长方形的1条长＋1条宽＋同一段公共曲线的长度，因此甲、乙周长一样长； 从图中可明显看出，甲占长方形的区域比乙大，甲的面积大于乙的面积； 则说法不正确的是甲、乙的面积一样大。 【易错专练2】如图，把一张长方形纸从中间撕开，然后重新拼成一个不规则图形。下列表述正确的是（    ）。 A．甲周长乙周长 B．甲面积乙面积 C．甲面积乙面积 D．甲周长乙周长 【答案】C 【分析】甲是完整的长方形，乙是甲撕开后重新拼接的图形，整个过程没有增加或减少纸张，所以两者覆盖的大小（面积）不变。 甲的周长是长方形的周长；撕开后重新拼成一个不规则图形的长不变，撕痕比长方形的宽更长，所以甲周长＜乙周长。 【解答】由分析可知： 甲周长＜乙周长；甲面积＝乙面积。 【易错专练3】哪个封闭图形的面积最大？在括号里画“√”。        （    ）  （    ）  （    ） 【答案】见详解； 【分析】根据面积的定义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，通过肉眼观察哪个封闭图形的面积最大，据此解答即可。 【解答】 【易错专练4】下面图形的面积各是多少？ （ ）  （ ）  （ ）  （ ） 【答案】11 11 14 17 【分析】数一数每个图形占多少个小正方形，2个半格当作1格，超过半格算1格，少于半格则忽略。 【解答】 【易错专练5】比一比，在每组面积较大的物体下面画“√”。 （1） （2） 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】面积的意义：物体表面或封闭图形所占平面的大小，由此可知，手机的面积比平板的面积小，枫叶的面积比柳叶的面积大。据此解答。 【解答】（1）根据分析可得： （2） 易错点2：混淆长度单位与面积单位，或分辨不清单位大小。 【典例2】判断:1米和1平方米一样大。( ) 【错误答案】正确 【错解分析】面积和长度是两个不同的概念,面积单位和长度单位也是不同类型的计量单位,不能进行比较。 【正确答案】错误 【易错专练1】在括号里填上合适的单位名称。 数学课本宽约18（ ）。一台电视机的屏幕面积约是50（ ）。 一块草坪的面积约是40（ ）。一个操场的面积约是6000（ ）。 【答案】厘米/cm 平方分米/dm2 平方米/m2 平方米/m2 【分析】常用长度单位有米、分米、厘米、等，1米的高度大约是一个幼儿园小朋友双手伸展开的长度，1分米大约是一拃的长度，1厘米大约是食指的宽度，课本的宽用的时长度单位，用厘米合适；常用面积单位有平方米、平方分米、平方厘米等，1平方米的面积大小是边长为1米的正方形大小，1平方分米的大小大约是一个手掌的大小，1平方厘米大约是一个指甲盖的大小，根据实际情况选择合适的单位。 【解答】数学课本宽约18厘米； 一台电视机的屏幕面积约是50平方分米； 一块草坪的面积约是40平方米； 一个操场的面积约是6000平方米。 【易错专练2】在括号里填上合适的单位名称。 我们的教室宽敞而明亮，占地面积大约是60（ ），教室前面黑板的面积约是400（ ），教室后门上一块小玻璃的面积约是500（ ）。 【答案】平方米/ 平方分米/ 平方厘米/ 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识可知： 1平方米大约是1米的正方形瓷砖的面积，所以计量教室的占地面积用“平方米”作单位比较合适； 1平方分米大约是一个手掌面的面积，结合数据400，所以计量黑板的面积用“平方分米”作单位比较合适； 1平方厘米大约是一个手指甲的面积，结合数据500，所以计量教室后门上一块小玻璃的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 【解答】我们的教室宽敞而明亮，占地面积大约是60平方米，教室前面黑板的面积约是400平方分米，教室后门上一块小玻璃的面积约是500平方厘米。 【易错专练3】在括号里填上合适的单位名称。 指甲盖的面积约是1（ ）    一个乒乓球台的面积约418（ ） 一间卧室的面积约是10（ ）    一枚邮票的面积约是6（ ） 【答案】平方厘米/ 平方分米/ 平方米/ 平方厘米/ 【分析】根据生活经验以及对面积单位数据大小的认识，可知：1平方厘米大约是大拇指甲盖的大小；一平方分米大约一个粉笔盒一个面的大小，一平方米大约是1个桌面的大小，据此即可填空。 【解答】指甲盖的面积约是1平方厘米 一个乒乓球台的面积约418平方分米 一间卧室的面积约是10平方米 一枚邮票的面积约是6平方厘米 【易错专练4】在括号内填写合适的单位。 （1）地铁3号线路线全长约为40（ ）。 （2）三年级学生的平均身高130（ ）。 （3）一张明信片的面积约为150（ ）。 【答案】（1）千米/km（2）厘米/cm（3）平方厘米/cm2 【分析】（1）标准400米跑道，跑2圈半的长度就是1千米，故地铁3号线路线全长约为40千米； （2）数学课本的厚度、田字格本一格的边长，差不多是1厘米，故三年级学生的平均身高130厘米； （3）手指甲的面积大约是1平方厘米，故一张明信片的面积约为150平方厘米； 【解答】（1）地铁3号线路线全长约为40千米。 （2）三年级学生的平均身高130厘米。 （3）一张明信片的面积约为150平方厘米。 【易错专练5】在（    ）里填上合适的单位。 一个鸡蛋的质量约50（ ）；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多（ ），占地总面积36万余（ ）。 【答案】克/g 米/m 平方米/m² 【分析】重量的常用单位有吨、千克，克等，1吨大约是一辆小汽车的重量，1千克大约两个菠萝的重量，1克大约一枚1角硬币； 长度的常用单位有千米、米、分米、厘米、毫米等，1千米就大约是跑道长度的2圈半，1米大约家里餐桌的高度，1分米大约一个成年人手掌的宽度，1厘米大约1个指甲盖面的长度，身份证的厚度大约是1毫米。 面积的常用单位有平方米、平方分米等，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小； 1平方厘米大约是大拇指指甲盖的面积。据此解答即可。 【解答】鸡蛋属于较小物品，通常用“克”作单位； 海拔高度描述的是垂直高度，结合数据3700多，应该选择“米”作单位更合适； 布达拉宫占地面积较大，但36万余平方千米对一个城市来说太大，36万余公顷也过大，36万余平方米符合实际规模。 所以一个鸡蛋的质量约50克；举世闻名的布达拉宫，耸立在西藏拉萨市红山之上，海拔3700多米，占地总面积36万余平方米。 易错点3：面积单位进率记错。 【典例3】3平方米=（ ）平方分米 【错误答案】3平方米 = 30平方分米 【错解分析】1平方米是边长为1米的正方形面积，1米=10分米，所以1平方米=10×10=100平方分米。 【正确解答】3平方米 = 300平方分米 【易错专练1】9平方米＝（ ）平方分米      3400平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】900 34 【分析】明确单位间的进率，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，据此解答。 【解答】1平方米＝100平方分米，9平方米里面有9个100平方分米，也就是900平方分米； 所以9平方米＝900平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，3400平方厘米里面有34个100平方厘米，也就是有34个1平方分米，即是34平方分米； 所以3400平方厘米＝34平方分米。 【易错专练2】8平方米80平方分米＝（ ）平方分米      900平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】880 9 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米进行单位换算，即可解答。 【解答】1平方米＝100平方分米，8平方米里面有8个1平方米，也就是8个100平方分米，即800平方分米，800平方分米＋80平方分米＝880平方分米，所以8平方米80平方分米＝880平方分米； 1平方分米＝100平方厘米，900平方厘米里面有9个100平方厘米，也就是9个1平方分米，即9平方分米，所以900平方厘米＝9平方分米。 【易错专练3】在括号里填上合适的数。 50平方分米＝（ ）平方厘米    15平方米＝（ ）平方分米 3000平方厘米＝（ ）平方分米    600平方分米＝（ ）平方米 【答案】5000 1500 30 6 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米，据此换算，即可解答。 【解答】50个100平方厘米就是5000平方厘米；所以50平方分米＝5000平方厘米； 15个100平方分米就是1500平方分米，所以15平方米＝1500平方分米； 30个100平方厘米是30平方分米，所以3000平方厘米＝30平方分米； 6个100平方分米是6平方米，所以600平方分米＝6平方米。 【易错专练4】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 100平方米（ ）10平方米    10平方分米（ ）999平方厘米 400平方厘米（ ）4平方分米    1000平方厘米（ ）1平方米 【答案】＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，把不同单位换算成相同单位后，再进行比较。 【解答】100平方米和10平方米，单位相同，100＞10，所以100平方米＞10平方米； 10平方分米＝1000平方厘米，1000平方厘米＞999平方厘米，所以10平方分米＞999平方厘米； 400平方厘米＝4平方分米； 1000平方厘米＝10平方分米，1平方米＝100平方分米，10平方分米＜100平方分米，所以1000平方厘米＜1平方米。 【易错专练5】在括号里填上合适的数。 6平方米＝（ ）平方分米    800平方分米＝（ ）平方米 4000平方厘米＝（ ）平方分米    300平方分米＝（ ）平方米 7平方分米＝（ ）平方厘米    500平方厘米＝（ ）平方分米 【答案】600 8 40 3 700 5 【分析】面积单位换算的核心是记住相邻单位间的进率：1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 【解答】6平方米＝600平方分米 800平方分米＝8平方米 4000平方厘米＝40平方分米 300平方分米＝3平方米 7平方分米＝700平方厘米 500平方厘米＝5平方分米 易错点4：计算面积时记不清公式，导致计算错误。 【典例4】一个正方形的周长是8厘米，它的面积是多少平方厘米? 【错误答案】8×8=64(平方厘米) 答:它的面积是64平方厘米。 【错解分析】错在用周长x周长来求正方形的面积。正方形的面积=边长x边长,要求正方形的面积，先求它的边长。 【正确答案】8÷4=2(厘米)2x2=4(平方厘米) 答:它的面积是4平方厘米。 【易错专练1】计算下面各图形的面积。      【答案】15平方厘米；25平方分米 【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，据此将数据代入计算即可。 【解答】左边图形是一个长方形，面积为：5×3＝15（平方厘米）； 右边图形是一个正方形，面积为：5×5＝25（平方分米）。 【易错专练2】求下面图形的面积。 【答案】40平方米；49平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数值，即可求出图形的面积。 【解答】10×4＝40（平方米） 7×7＝49（平方厘米） 【易错专练3】学校宣传墙上贴了一幅长6米、宽20分米的宣传画，这幅宣传画的面积是多少平方米？ 【答案】12平方米 【分析】由于长和宽的长度单位不统一，且最终结果要求单位为平方米，因此解题思路是先将宽的单位分米换算成米，再根据“长方形面积＝长×宽”的公式进行计算。 【解答】20分米＝2米 6×2＝12（平方米） 答：这幅宣传画的面积是12平方米。 【易错专练4】广告公司要做18个公益广告牌，每个公益广告牌长2米，宽1米。做这些公益广告牌需要多少平方米的塑料板？如果这些公益广告牌用铝合金条做边框，那么至少需要多少米长的铝合金条？ 【答案】36平方米；108米 【分析】（1）求塑料板的面积，即求18个长方形广告牌的总面积。根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，先计算出一个广告牌的面积，再乘广告牌的个数18。 （2）求铝合金条的长度，即求18个长方形广告牌的总周长。根据长方形的周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，先计算出一个广告牌的周长，再乘广告牌的个数18。 【解答】（1）2×1×18 ＝2×18 ＝36（平方米） 答：做这些公益广告牌需要36平方米的塑料板。 （2）（2＋1）×2×18 ＝3×2×18 ＝6×18 ＝108（米） 答：至少需要108米长的铝合金条。 【易错专练5】一个正方形菜园，如果边长增加5米，面积就增加85平方米，原来正方形菜园的面积是多少？ 【答案】36平方米 【分析】增加的面积相当于一个边长是5米的正方形和两个宽是5米的长方形的面积，先根据正方形的面积公式：，用5×5计算出边长是5米的正方形的面积，再用增加的总面积85平方米减去边长是5米的正方形的面积得到2个宽是5米的长方形的面积和，再接着除以2得到一个宽是5米的长方形的面积，因为，所以接着用一个宽是5米的长方形的面积除以宽5米，即可得到长方形的长，即原来正方形的边长。最后根据正方形的面积公式，代入数据计算即可。 【解答】5×5＝25（平方米） 85－25＝60（平方米） 60÷2＝30（平方米） 30÷5＝6（米） 6×6＝36（平方米） 答：原来正方形菜园的面积是36平方米。 【点睛】解题关键是：清晰分析出增加或减少的面积是由哪些规则图形组成，通过这些图形与原正方形边长的关系，求出原正方形边长，从而求出原正方形面积。 易错点5：组合图形面积计算重复或遗漏。 【典例5】计算下面图形阴影部分的面积。（单位：分米） 【错误答案】11×7=77（平方分米） 【错解分析】本题对于组合图形的判断出现错误。 长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长。如图：4＋2＝6（分米），11－7＝4（分米），阴影部分的面积等于长是11分米，宽是6分米的长方形的面积减边长为4分米正方形的面积。 【正确解答】11×（4＋2）－4×（11－7） ＝11×6－4×4 ＝66－16 ＝50（平方分米） 【易错专练1】计算阴影部分的面积：（单位：米）。 【答案】144平方米 【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝长15米、宽12米的长方形的面积－边长6米的正方形的面积，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。 【解答】 15×12－6×6 ＝180－36 ＝144（平方米） 【易错专练2】计算下图阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）96平方厘米 （2）32平方厘米 【分析】（1）用两个边长8厘米的正方形的面积，减去两个中间空白正方形的面积即可。中间空白正方形的边长是（8－4）厘米。 （2）用长12厘米宽6厘米的大长方形的面积，减去中间空白长方形的面积即可。中间空白长方形的长是（12－1－1）厘米，宽是（6－1－1）厘米。 【解答】（1）中间空白正方形的边长：8－4＝4（厘米） 8×8×2－4×4×2 ＝64×2－16×2 ＝128－32 ＝96（平方厘米） （2）中间空白长方形的长：12－1－1＝11－1＝10（厘米） 中间空白长方形的宽：6－1－1＝5－1＝4（厘米） 12×6－10×4 ＝72－40 ＝32（平方厘米） 【易错专练3】求图形的周长和面积。 【答案】周长18分米；面积14平方分米 【分析】通过观察图形可知，这个组合图形的周长是长是5分米，宽是3分米的长方形的周长多2个1分米。它的面积等于长方形的面积减去边长1分米的正方形的面积，根据长方形的周长（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【解答】周长：（5＋3）×2＋1×2 ＝8×2＋2 ＝16＋2 ＝18（分米） 面积：5×3－1×1 ＝15－1 ＝14（平方分米） 【易错专练4】洗菜、炒菜中的水、油等容易溅落在厨房地面上，在操作台面下的地面铺上地垫，可以防止对生活区造成污染。下图是妙妙家的厨房地面，妈妈打算铺上5分米宽的地垫（图中阴影部分）。铺地垫的面积是多少平方分米？ 【答案】325平方分米 【分析】根据题意，明确1米＝10分米，阴影部分可看作由“顶端的长方形”和“右侧的长方形”组成，如图所示，但右上角的5分米×5分米的正方形会被重复计算一次；长方形的面积＝长×宽，分别计算出两个长方形的面积，再减去边长是5分米的小正方形的面积；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 4米＝40分米 3米＝30分米 40×5＋30×5－5×5 ＝200＋150－25 ＝325（平方分米） 答：铺地垫的面积是325平方分米。 【易错专练5】街道花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是28平方米，花坛的面积是多少平方米？ 【答案】36平方米 【分析】将水泥路分成四个相同的长方形，根据长方形面积公式以及已知宽为1米求出长，再减去空白的部分宽度，即可求出正方形花坛的边长，再根据正方形面积公式求出花坛面积，据此作答。 【解答】花坛边长：28÷4÷1－1 ＝7÷1－1 ＝7－1 ＝6（米） 花坛面积：6×6＝36（平方米） 答：花坛的面积是36平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $