压轴06 密度的测量 5大核心考向（压轴题专练）（山东专用）2026年中考物理终极冲刺讲练测

压轴06 密度的测量 5大核心考向 命题预测 2026年中考“密度的测量”命题将延续“基础+创新”的双轨模式。常规实验注重操作规范与误差分析，特殊方法考查思维灵活性，创新题型强调情境应用与跨学科融合。考生需熟练掌握实验步骤，理解误差来源，并能灵活运用密度公式解决实际问题。 高频考法 1.常规法测密度 2.等体法测密度 3.利用漂浮条件测密度 4.利用弹簧测力计测密度 5.利用杠杆平衡条件测密度 知识·技法·思维 一、 测量固体、液体的密度 测量盐水的密度 测量小石块的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、盐水 天平、量筒、烧杯、水、细线 实验装置 甲 乙 丙 甲 乙 丙 设计和进行实验 （1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； （3）将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 （1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出小石块的质量为m； （3）向量筒中注入适量的水，读出水的体积为V1； （4）用细线将小石块拴好，将小石块浸没在量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2 表达式 【交流评估】 1.在测量盐水密度的实验中： 方案甲 方案乙 实验步骤 （1）测出空烧杯的质量m1； （2）将量筒内倒入一部分盐水，测出盐水的体积V； （3）将量筒内的盐水倒入烧杯中，测出烧杯与盐水的总质量m2； （4）算出盐水的密度： （1）测出空烧杯的质量m1； （2）将烧杯内倒入一部分盐水，测出烧杯与盐水的总质量m2； （2）将烧杯内的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； （4）算出盐水的密度： 误差分析 量筒壁上会附着一些盐水，使得m偏小，ρ偏小。 烧杯壁上会附着一些盐水，使得V偏小，ρ偏大。 2.在测量小石块密度的实验中，若按乙、丙、甲的顺序测量，会使密度测量值偏大，原因是：石块上沾有水，使得m偏大。 二、等体法测密度 1.测固体密度：借助水，将被测物体的体积转化为排开水的质量测量； 2.测液体密度：可利用水和液体的等体性，将被测液体的体积转化为水的质量测量。 三、利用漂浮条件测密度 漂浮在液面上的物体，所受浮力与物体的重力相等，由G=ρ物gV物=F浮=ρ液gV排，可利用量筒测量物体的重力、质量及固体和液体密度等。 四、利用弹簧测力计测密度 1.测固体密度：借助水，将被测物体的体积转化为排开水的重力（浮力）大小测量； 2.测液体密度：可利用一物块浸没在水和液体中排开液体的等体性，将被测液体的体积转化为排开水的重力测量。 五、利用杠杆平衡条件测密度 通过杠杆平衡间接测量物体的重力（或质量），结合排水法测得物体体积，最终利用密度公式ρ=，计算密度。具体步骤包括杠杆调平、体积测量（排水法）、杠杆平衡测量力臂，以及公式推导。 典例·靶向·突破 题型01 常规法测密度 1．（2026·山东枣庄·一模）小明在河边捡到一块形状特别的小石头，他用天平和量筒测量这块小石头的密度。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的__________处，指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。 （2）测量过程中，横梁恢复水平平衡后，所用砝码的质量及游码的位置如图乙所示，则小石头的质量为__________g。 （3）用量筒测出小石头的体积如图丙所示，为__________，由以上实验数据，计算出小石头的密度为__________。 （4）小乐想用同样的方法测出另一块大石头的密度，当他用天平测出大石头的质量后，发现大石头不能直接放入量筒，于是聪明的小乐进行了如图丁所示的操作： ①将大石头浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出大石头； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大石头密度的表达式：__________（用物理量符号表示）； ⑤此方法测出大石头的密度可能比实际密度__________（选填“大”或“小”）。 题型02 等体法测密度 2．（2025·广西南宁·三模）小明用天平和量筒测量某种固体颗粒的密度。 （1）首先把天平放在水平桌面上，将______拨到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，此时应该将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使指针指到分度盘的中央。 （2）然后将颗粒放在天平左盘，在右盘加减砝码并调节游码，直到天平重新平衡，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则颗粒的质量为______g，接着用量筒测出颗粒的体积为40mL，如图丙所示，计算出该颗粒的密度为______，这样测得的颗粒密度将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）测量结束后，小明还通过互联网了解到工厂测量固体颗粒密度的方法如下图所示： ①将空容器A与容器B一起放置在电子秤上，向容器B加入水，让水面升至容器的标记处，记录电子秤上物体的总质量； ②将待测颗粒放入容器A，记录总质量； ③将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到______________，记录总质量； ④计算出颗粒的密度____________（用所测物理量符号和表示）。 题型03 利用漂浮条件测密度 3．（2025·山东青岛·一模）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明猜想浮力大小可能与以下因素有关： A．液体的密度；    B．物体受到的重力； C．物体的形状；    D．物体排开液体的体积 （1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力，这个事实可以支持猜想__________； （2）为了研究猜想B，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验，序号a的实验中，物体A所受的浮力为__________N，进一步计算得出A、B、C所受浮力__________（选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：__________； （3）图乙中比较a和d两次实验，可支持猜想__________，ρ酒精=______g/cm³； （4）为了研究猜想C，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同的形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关，小红认为该结论不可靠，主要原因是__________； （5）小红用量筒测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示的操作： ①在量筒中加入适量的水，读出体积V1； ②将橡皮泥捏成碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，读出体积V2； ③将橡皮泥用细长针按入水中，使其沉到量筒底部，读出体积V3，橡皮泥的密度ρ=__________（用ρ、V1、V2、V3表示）。 题型04 利用弹簧测力计测密度 4．（2025·山东淄博·中考真题）每天一袋牛奶，加强营养，增强体质。小明和小强一起测量某品牌牛奶的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘中线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上； （2）小明调节天平平衡后，进行以下测量： ①用天平测出空烧杯的质量为20g； ②向烧杯中倒入适量的牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量。称量过程中，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______，直到天平平衡。测量结果如图甲所示，总质量为______g； ③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出其体积（如图乙所示）。由此小明计算出牛奶的密度为______kg/m3； （3）分析实验过程，小强观察到烧杯中残留了一些牛奶，这会导致密度的测量结果偏______。两人经过思考，认为在原来实验的基础上再增加一步操作就能使测量结果更准确，请写出该实验步骤：______； （4）他们利用酒精、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计，利用浮力知识测量牛奶的密度，以下是实验方案： ①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测出铁块的重力G； ②将铁块浸没在酒精中，记下此时弹簧测力计的示数F1； ③将铁块浸没在牛奶中，记下此时弹簧测力计的示数F2； 则牛奶的密度表达式为ρ牛奶=______（用G、F1、F2和ρ酒精表示）；从实际操作角度简单评估该方案对实验器材的要求：______。 题型05 利用杠杆平衡条件测密度 5．（2025·山东潍坊·中考真题）某同学利用带有刻度的杠杆、量筒、弹簧测力计、细线、小桶，设计实验测量某品牌洗衣液的密度，进行了如下操作： ①将杠杆置于桌面上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； ②将装有洗衣液的小桶悬挂在杠杆右侧，左侧用弹簧测力计对杠杆施加竖直向下的拉力，两侧细线拴接位置如图甲所示，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为； ③将小桶中一部分洗衣液倒入量筒，测得其体积为，剩余部分挂回原位置，竖直向下拉动弹簧测力计，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数如图乙所示。 请回答下列问题： （1）实验中三次杠杆平衡时，均位于水平位置，目的是___________； （2）图乙中弹簧测力计的示数为___________； （3）根据测量数据，取，洗衣液的密度为___________； （4）该同学整理器材时发现，摆放杠杆的桌面不水平，左侧比右侧略高一点，该因素对密度测量结果的影响是：___________（选填“A”、“B”或“C”）。 A．导致测量结果偏大 B．导致测量结果偏小 C．对测量结果没有影响 1．（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的__________处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向__________移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为__________g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为__________cm3，蜡块的密度为__________g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是__________kg/m3。 2．（2026·山东聊城·一模）在探究浮力的大小和哪些因素有关系时，物体所受的重力为，当把物体逐渐浸在水中和盐水中时弹簧测力计的示数如图①②③⑤所示； （1）由实验可知，物体浸没在水中所受的浮力为___________。 （2）③图中的弹簧测力计的示数应为___________，说明由②状态到③状态物体所受的浮力___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）对比___________两次实验，可以得到浮力的大小和液体密度有关。 （4）根据如图所示的实验数据，可以计算物体的体积为___________。盐水的密度为___________。（结果保留一位小数，水的密度是） （5）为了研究浮力的大小是否和物体的形状有关，同学们继续实验：拿来两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成形状不同的实心物体放入水中，如图⑤⑥所示，此时弹簧测力计的示数不相同，由此得出浮力的大小和物体形状有关，小明同学认为此实验结论不合理，原因是__________。 3．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，爱探究的小名在实验室做测量木块密度的实验。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，移动______至零刻度线，此时指针如图乙所示，他应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）小名将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则木块质量为______g； （3）小名用图丁测量木块体积，弹簧测力计示数为，则木块所受浮力为______N，计算得木块体积；计算可得木块的体积为______。 （4）小联认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图所示的实验。 ①图甲电子秤示数为； ②图乙木块漂浮时，电子秤示数为； ③图丙用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为，则该实验测得木块密度为______； （5）若图乙中木块吸水，则该实验测得木块密度值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （6）小名和小联兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图丁在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为； ⑤图戊用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为；则盐水密度______（用字母、、、、、表示）。 4．（2025·山东聊城·二模）某同学想到了两种测量液体密度的方法，如下： 【方法一】：用托盘天平和量筒测量液体的密度，方案如下表： 步骤 方案1 方案2 ① 用托盘天平测量一只空烧杯的质量m0 向空烧杯中倒入待测液体，用托盘天平测量其质量m1 ② 将量筒中体积为V的待测液体倒入空烧杯中 将烧杯中的部分待测液体倒入量筒，读取体积V ③ 用托盘天平测量待测液体和烧杯的总质量m总 用托盘天平测量烧杯和剩余液体的质量m2 （1）从准确测量的角度考虑，方案______更好，原因是______； （2）根据此实验原理，由方案1得到的密度表达式是______，由方案2得到的密度表达式是______。（两个表达式均用方案表格中的字母表示） 【方法二】：用密度计测量液体的密度 如图，用一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度。实验步骤如下： ①用刻度尺测出密度计的长度是10cm； ②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； ③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中（没有碰到容器底），静止后测出密度计露出水面的长度是2cm； ④该密度计在②、③步骤中所受浮力的大小______（选填“相等”或“不相等”），排开液体的体积之比是______。 ⑤被测液体的密度是______g/cm3。（ρ水=1.0g/cm3） 5．（2025·山东青岛·二模）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。小明学习了密度的相关知识后，想利用所学知识测量土豆的密度。 （1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应向___________调节平衡螺母，使天平平衡； （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，土豆的质量为___________； （3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小明将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为。已知水的密度为，则土豆的密度为___________。在此过程中溢水杯没有完全装满，则测得土豆的密度与真实值相比___________； （4）小明又用弹簧测力计、细线（细线重力和体积忽略不计）杯子和水测出了土豆的密度。步骤如下： 用细线把土豆挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数； 接着将土豆浸没在水中，且土豆不触碰杯底，弹簧测力计示数为； 计算出土豆所受浮力为 ___________； 求出土豆的密度 ___________。（用、、表示） 6．（2025·山东·模拟预测）小明用如图所示的实验装置来探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，每次实验中弹簧测力计的示数如图1所示。 （1）比较①②③可知，物体受到的浮力大小与排开水的______ 有关； （2）根据①与③两图所示的实验数据，可知物体浸没在水中所受的浮力为______ N；如图④，若将物体继续往下放且不接触容器底，则弹簧测力计的示数为______ N； （3）比较图④和⑤可知（容器中液面相平），水对杯底部的压强______ 盐水对杯底部的压强；（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）同组的小华同学改用电子秤来测量持测液体的密度，已知水的密度为ρ水。实验步骤如下； ①如图2甲、乙所示，把适量水和待测液体分别倒入两容器中并置于电子秤上，记下示数为m1； ②将系好细线的物块缓慢浸没到水中并保持静止（未触底），水未溢出。如图2丙所示，记下电子秤的示数m2； ③将物块取出，擦干后再缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），待测液体未溢出，如图2丁所示，记下电子秤的示数m3； ④则该液体密度的表达式______ 。（用所测物理量和已知量表示） 7．（2025·山东临沂·一模）小亮和小明在实验室利用相关器材，各自完成了如下实验。 （1）小亮利用天平、烧杯和量筒测量牛奶的密度，主要步骤如下，请将相关内容补全： A．将天平放在水平台上，把________放在标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡； B．向烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示，其总质量为________g； C．将烧杯中的部分牛奶倒入放在水平台上的量筒中，牛奶的体积如图丙所示； D．用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量为75.2g； E.所测牛奶的密度为________kg/m3。 （2）只考虑小亮步骤C、D中烧杯内壁残留少量牛奶的影响，所测牛奶的密度将________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； （3）小明利用弹簧测力计、两个相同的烧杯、不计质量和体积的细线、抹布和水测量一块火山石的密度（火山石内部多孔洞，密度范围11200∼1500kg/m3），主要步骤如下，请将相关内容补全： A．用弹簧测力计测量出火山石的重力G0=1.8N； B．在一烧杯内装满水，用弹簧测力计测量出它们的总重力G1=4.4N； C．将火山石放入另一烧杯中，再向烧杯中缓慢加满水（火山石浸没），用弹簧测力计测量出它们的总重力G2＝5.2N； D．所测火山石的密度为________kg/m3。 ①小明比对数据后发现有较大偏差，认真思考后，他做了如下操作：将火山石取出，擦干表面的水分，再用弹簧测力计测量出此时火山石的重力G3，结合上述步骤，可以将火山石的密度表示为ρ=________（选择步骤中已有的物理量（G0、G1、G2、G3、水的密度ρ水或常数g表示）； ②请指出小明实验方案、步骤中的不足之处（写出一条即可）________。 8．（2025·山东日照·三模）在测量液体和固体密度的实验中，三个小组用了不同的测量方法： （1）将天平放在______台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在分度盘中线的左侧，为了使天平平衡，应将平衡螺母向______调节；（选填“左”或“右”） （2）第一小组：如图甲，测得烧杯和饮料的总质量为______g，向量筒中倒入部分饮料，如图乙，量筒中饮料的体积为______；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，饮料的密度为______； （3）第二小组：利用电子秤测量石头的密度，实验步骤如图： ①电子秤放在水平桌面上，装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图A所示； ②把被测石头用细线拴好，缓慢放入装有水的烧杯中，石头未触碰到烧杯底部，水未溢出，电子秤的示数如图B所示； ③然后缓慢放下石头，让被测石头沉入烧杯底部，电子秤示数如图C所示； 根据实验步骤中的数据，可求出被测石头的质量是______g，被测石头的体积是______，则被测石头的密度是______。 （4）第三小组：用水、刻度尺、薄壁轻质（质量忽略不计）塑料瓶测石头的密度，设计如图所示方案，请将实验步骤补充完整： ①在薄壁轻质塑料瓶中装适量的水，用刻度尺测出瓶中水的深度为； ②用双面胶（不考虑质量和体积）把石头粘在瓶底，将瓶子放水中，瓶子恰好竖直漂浮，用刻度尺测出瓶子浸入水中的深度为； ③将瓶子和石头上下对调，再将瓶子放入水中，瓶子仍在竖直方向漂浮，用刻度尺测出瓶子内外水面的高度差为，则石头密度的表达式为______。（用和所测量的符号表示） 9．（2025·河北·中考真题）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其内部为空腔，底部有圆孔。 （1）如图所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的___________（选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡； （2）往一个空的塑料瓶内，注入水。则瓶内水的质量为___________g；已知水的密度 （3）将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度尺再次水平平衡，如图所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不计。则工艺品的质量为___________g； （4）用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（边长为20cm）纸盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9cm，如图所示。则工艺品材料的体积为___________。 （5）工艺品材料的密度为___________； （6）实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是___________（选填序号）。 ①忽略硬纸盒的厚度 ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量 ③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴06 密度的测量 5大核心考向 1.【答案】（1） 零刻度线 左 （2）57 （3） 20 （4） 小 2.【答案】（1） 游码 左 （2） 74 1.85×103 偏小 （3） 水面与标记处相平 3.【答案】（1）D （2） 1 相等 浮力大小与物体重力无关 （3） A 0.8 （4）未控制排开液体的体积相同 （5） 4.【答案】（1）右 （2） 取出最小的5g砝码，并向右移动游码 51.2 1.04×103 （3） 大 用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量 （4） 见解析 5.【答案】（1）便于测量力臂的大小 （2）3.6 （3） （4）C 1.【答案】（1） 零刻度线 右 （2）10.8 （3） 12 0.9 （4）1080/1.08×103 2.【答案】（1）1.4 （2） 3.4 不变 （3）③④ （4） 1.1 （5）没有控制物体排开液体的体积相同 3.【答案】（1） 游码 右 （2）12 （3） 0.22 22 （4） （5）偏大 （6） 4.【答案】（1） 2 方案1中，将量筒中体积为V的待测液体倒入空烧杯中， 量筒中会有液体的残留，导致变小，方案2中不存在这样的问题 （2） 相等 3︰4 0.75 5.【答案】（1）右 （2）124 （3） 1.24 偏大 （4） 6.【答案】（1）体积 （2） 1.8 2.2 （3）小于 （4） 7.【答案】（1） 游码 右 121.2 1.15×103 （2）不变 （3） 1.8×103 见详解 8.【答案】（1） 水平 右 （2） 71.2 30.0 （3） 300 120 2.5 （4） 9.【答案】（1）右 （2）400 （3）720 （4）360 （5）2×103 （6）③ / 学科网（北京）股份有限公司 $ 压轴06 密度的测量 5大核心考向 命题预测 2026年中考“密度的测量”命题将延续“基础+创新”的双轨模式。常规实验注重操作规范与误差分析，特殊方法考查思维灵活性，创新题型强调情境应用与跨学科融合。考生需熟练掌握实验步骤，理解误差来源，并能灵活运用密度公式解决实际问题。 高频考法 1.常规法测密度 2.等体法测密度 3.利用漂浮条件测密度 4.利用弹簧测力计测密度 5.利用杠杆平衡条件测密度 知识·技法·思维 一、 测量固体、液体的密度 测量盐水的密度 测量小石块的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、盐水 天平、量筒、烧杯、水、细线 实验装置 甲 乙 丙 甲 乙 丙 设计和进行实验 （1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出烧杯和盐水的总质量m1； （3）将一部分盐水倒入量筒中，读出量筒中盐水的体积V； （4）用天平测出烧杯和剩余盐水的质量m2 （1）把天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出小石块的质量为m； （3）向量筒中注入适量的水，读出水的体积为V1； （4）用细线将小石块拴好，将小石块浸没在量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2 表达式 【交流评估】 1.在测量盐水密度的实验中： 方案甲 方案乙 实验步骤 （1）测出空烧杯的质量m1； （2）将量筒内倒入一部分盐水，测出盐水的体积V； （3）将量筒内的盐水倒入烧杯中，测出烧杯与盐水的总质量m2； （4）算出盐水的密度： （1）测出空烧杯的质量m1； （2）将烧杯内倒入一部分盐水，测出烧杯与盐水的总质量m2； （2）将烧杯内的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V； （4）算出盐水的密度： 误差分析 量筒壁上会附着一些盐水，使得m偏小，ρ偏小。 烧杯壁上会附着一些盐水，使得V偏小，ρ偏大。 2.在测量小石块密度的实验中，若按乙、丙、甲的顺序测量，会使密度测量值偏大，原因是：石块上沾有水，使得m偏大。 二、等体法测密度 1.测固体密度：借助水，将被测物体的体积转化为排开水的质量测量； 2.测液体密度：可利用水和液体的等体性，将被测液体的体积转化为水的质量测量。 三、利用漂浮条件测密度 漂浮在液面上的物体，所受浮力与物体的重力相等，由G=ρ物gV物=F浮=ρ液gV排，可利用量筒测量物体的重力、质量及固体和液体密度等。 四、利用弹簧测力计测密度 1.测固体密度：借助水，将被测物体的体积转化为排开水的重力（浮力）大小测量； 2.测液体密度：可利用一物块浸没在水和液体中排开液体的等体性，将被测液体的体积转化为排开水的重力测量。 五、利用杠杆平衡条件测密度 通过杠杆平衡间接测量物体的重力（或质量），结合排水法测得物体体积，最终利用密度公式ρ=，计算密度。具体步骤包括杠杆调平、体积测量（排水法）、杠杆平衡测量力臂，以及公式推导。 典例·靶向·突破 题型01 常规法测密度 1．（2026·山东枣庄·一模）小明在河边捡到一块形状特别的小石头，他用天平和量筒测量这块小石头的密度。 （1）小明将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端的__________处，指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡。 （2）测量过程中，横梁恢复水平平衡后，所用砝码的质量及游码的位置如图乙所示，则小石头的质量为__________g。 （3）用量筒测出小石头的体积如图丙所示，为__________，由以上实验数据，计算出小石头的密度为__________。 （4）小乐想用同样的方法测出另一块大石头的密度，当他用天平测出大石头的质量后，发现大石头不能直接放入量筒，于是聪明的小乐进行了如图丁所示的操作： ①将大石头浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出大石头； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为，用量筒往烧杯中加水至标记处； ③记下量筒中剩余水的体积为； ④大石头密度的表达式：__________（用物理量符号表示）； ⑤此方法测出大石头的密度可能比实际密度__________（选填“大”或“小”）。 【答案】（1） 零刻度线 左 （2）57 （3） 20 （4） 小 【详解】（1）[1][2]天平使用前，需将游码移至标尺左端零刻度线处，再调节天平平衡；图甲指针偏右，说明天平右侧偏重，平衡螺母应向左调节，使横梁平衡。 （2）小石头质量为砝码质量加游码示数，砝码总质量 标尺分度值0.2g，游码示数为2g，因此总质量 （3）原有水体积60mL，放入石头后总体积80mL，因此石头体积 小石头的密度 （4）[1]大石头体积等于补充到烧杯的水的体积，即 因此密度表达式为 [2]取出大石头时，石头表面会带走一部分水，导致测得的体积比实际体积偏大；质量测量准确，根据，测得的密度比实际密度偏小。 题型02 等体法测密度 2．（2025·广西南宁·三模）小明用天平和量筒测量某种固体颗粒的密度。 （1）首先把天平放在水平桌面上，将______拨到标尺左端的零刻度线处，发现指针偏转如图甲所示，此时应该将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使指针指到分度盘的中央。 （2）然后将颗粒放在天平左盘，在右盘加减砝码并调节游码，直到天平重新平衡，右盘砝码和游码的位置如图乙所示，则颗粒的质量为______g，接着用量筒测出颗粒的体积为40mL，如图丙所示，计算出该颗粒的密度为______，这样测得的颗粒密度将______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）测量结束后，小明还通过互联网了解到工厂测量固体颗粒密度的方法如下图所示： ①将空容器A与容器B一起放置在电子秤上，向容器B加入水，让水面升至容器的标记处，记录电子秤上物体的总质量； ②将待测颗粒放入容器A，记录总质量； ③将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到______________，记录总质量； ④计算出颗粒的密度____________（用所测物理量符号和表示）。 【答案】（1） 游码 左 （2） 74 1.85×103 偏小 （3） 水面与标记处相平 【详解】（1）[1]在使用托盘天平前，应将游码移到标尺左端零刻线处。 [2]平衡螺母的调节规则是“左偏右调，右偏左调”。根据题图甲可知，此时指针右偏，应将平衡螺母向左调节。 （2）[1]由题图乙可知，标尺的分度值是0.2g，因此颗粒的总质量是 [2]该颗粒的密度为 [3]由于颗粒之间存在空隙，用量筒测量颗粒体积时，测量的是颗粒和颗粒间空隙的总体积，即测量的体积V偏大，根据密度公式，在质量准确的情况下，体积偏大，这样测得的颗粒密度将偏小。 （3）[1][2]容器A与容器B以及水的总质量为，将待测颗粒放入容器A，记录的总质量为，则颗粒的质量为 将容器B中的水倒去部分，将容器A中的待测颗粒全部倒入容器B中，再用胶头滴管向容器B中加入水，直到水面与标记处相平，记录总质量为，则加入水的质量为 根据，可得加入水的体积为 因为颗粒的体积，所以颗粒的密度 题型03 利用漂浮条件测密度 3．（2025·山东青岛·一模）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，小明猜想浮力大小可能与以下因素有关： A．液体的密度；    B．物体受到的重力； C．物体的形状；    D．物体排开液体的体积 （1）如图甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手会感觉越吃力，这个事实可以支持猜想__________； （2）为了研究猜想B，用体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N、4.5N和5N，然后进行如图乙所示的实验，序号a的实验中，物体A所受的浮力为__________N，进一步计算得出A、B、C所受浮力__________（选填“相等”或“不相等”），可得出初步结论：__________； （3）图乙中比较a和d两次实验，可支持猜想__________，ρ酒精=______g/cm³； （4）为了研究猜想C，将两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成不同的形状，进行如图丙所示实验，此时两弹簧测力计的示数不同，得出浮力的大小与物体形状有关，小红认为该结论不可靠，主要原因是__________； （5）小红用量筒测出橡皮泥的密度，进行了如图丁所示的操作： ①在量筒中加入适量的水，读出体积V1； ②将橡皮泥捏成碗形，轻放入量筒中，使其漂浮在水面上，读出体积V2； ③将橡皮泥用细长针按入水中，使其沉到量筒底部，读出体积V3，橡皮泥的密度ρ=__________（用ρ、V1、V2、V3表示）。 【答案】（1）D （2） 1 相等 浮力大小与物体重力无关 （3） A 0.8 （4）未控制排开液体的体积相同 （5） 【详解】（1）易拉罐浸入越深手越吃力，说明易拉罐浸入越深排开水的体积越大，浮力越大，支持的猜想是D。 （2）[1]在实验a中，A受到的重力为4 N，弹簧测力计示数为3 N，故浮力 [2][3]B受到的浮力 C受到的浮力 计算可知A、B、C所受浮力都相等，可得结论：浮力与物体重力无关。 （3）[1]比较a与d可知，物体A在酒精中受到的浮力 物体A在酒精中受到的浮力小于在水中受到的浮力，浮力随液体密度不同而不同，支持猜想A。 [2]物体A的体积 物体浸没在酒精和水中，排开酒精的体积等于排开水的体积，酒精的密度 （4）探究浮力的大小与物体的形状有关，应是除形状不同外的其他因素都相同，图丙中所用液体相同，物体的形状和浸入液体的体积不同，故得出浮力与形状有关的结论不可靠，主要原因是：未控制橡皮泥排开液体的体积相同。 （5）橡皮泥漂浮时排开水的体积 橡皮泥漂浮时，排开水的质量等于橡皮泥质量 完全没入时，橡皮泥体积 故橡皮泥的密度 题型04 利用弹簧测力计测密度 4．（2025·山东淄博·中考真题）每天一袋牛奶，加强营养，增强体质。小明和小强一起测量某品牌牛奶的密度。 （1）将天平放在水平台上，游码归零，发现指针指在分度盘中线的左侧，此时应向______调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中线上； （2）小明调节天平平衡后，进行以下测量： ①用天平测出空烧杯的质量为20g； ②向烧杯中倒入适量的牛奶，测量烧杯和牛奶的总质量。称量过程中，当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，接下来应进行的操作是______，直到天平平衡。测量结果如图甲所示，总质量为______g； ③将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出其体积（如图乙所示）。由此小明计算出牛奶的密度为______kg/m3； （3）分析实验过程，小强观察到烧杯中残留了一些牛奶，这会导致密度的测量结果偏______。两人经过思考，认为在原来实验的基础上再增加一步操作就能使测量结果更准确，请写出该实验步骤：______； （4）他们利用酒精、烧杯、铁块、细线和弹簧测力计，利用浮力知识测量牛奶的密度，以下是实验方案： ①用细线拴住铁块，用弹簧测力计测出铁块的重力G； ②将铁块浸没在酒精中，记下此时弹簧测力计的示数F1； ③将铁块浸没在牛奶中，记下此时弹簧测力计的示数F2； 则牛奶的密度表达式为ρ牛奶=______（用G、F1、F2和ρ酒精表示）；从实际操作角度简单评估该方案对实验器材的要求：______。 【答案】（1）右 （2） 取出最小的5g砝码，并向右移动游码 51.2 1.04×103 （3） 大 用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量 （4） 见解析 【详解】（1）使用天平时，应将天平放在水平工作台面上，并先将游码移至标尺的零刻度线处，再根据需要调节平衡螺母，调节原则使哪边轻往哪边调，指针指在分度盘左侧，说明右边轻，则向右调节平衡螺母。 （2）[1]天平右端下沉，说明右侧重，则应取下最小的5g砝码，用镊子调节游码，直至天平水平平衡。 [2]甲图中天平标尺的分度值是0.2g，总质量 [3]乙图中量筒的分度值是2mL，牛奶的体积 牛奶的质量 故牛奶的密度 （3）[1]由于烧杯中会残留一些牛奶，导致倒入量筒的牛奶的体积比牛奶的实际体积小，根据可知，导致测量的牛奶的密度比实际密度大。 [2]用天平测量烧杯和剩余牛奶的质量，计算出倒入量筒内牛奶的质量，这样测得的实验结果才较为准确。 （4）[1]铁块在酒精中受到的浮力 铁块的体积 同理铁块在牛奶中受到的浮力 将铁块的体积代入，可得 故牛奶的密度 [2]在空气中或在液体中测铁块重力时，弹簧测力计要在竖直方向保持静止不动；将铁块浸没到酒精中或牛奶中时，不能碰到容器底和容器壁。 题型05 利用杠杆平衡条件测密度 5．（2025·山东潍坊·中考真题）某同学利用带有刻度的杠杆、量筒、弹簧测力计、细线、小桶，设计实验测量某品牌洗衣液的密度，进行了如下操作： ①将杠杆置于桌面上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡； ②将装有洗衣液的小桶悬挂在杠杆右侧，左侧用弹簧测力计对杠杆施加竖直向下的拉力，两侧细线拴接位置如图甲所示，杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为； ③将小桶中一部分洗衣液倒入量筒，测得其体积为，剩余部分挂回原位置，竖直向下拉动弹簧测力计，杠杆在水平位置再次平衡时，弹簧测力计的示数如图乙所示。 请回答下列问题： （1）实验中三次杠杆平衡时，均位于水平位置，目的是___________； （2）图乙中弹簧测力计的示数为___________； （3）根据测量数据，取，洗衣液的密度为___________； （4）该同学整理器材时发现，摆放杠杆的桌面不水平，左侧比右侧略高一点，该因素对密度测量结果的影响是：___________（选填“A”、“B”或“C”）。 A．导致测量结果偏大 B．导致测量结果偏小 C．对测量结果没有影响 【答案】（1）便于测量力臂的大小 （2）3.6 （3） （4）C 【详解】（1）杠杆在水平位置平衡时，左侧弹簧测力计对杠杆拉力竖直向下，右侧小桶对杠杆拉力也竖直向下，此时力臂与杠杆上的刻度线重合。杠杆上带有刻度，我们可以直接通过读取杠杆上悬挂点到支点的刻度值来确定力臂的长度，不需要额外测量力臂，操作更简便、准确，所以实验中三次杠杆平衡均位于水平位置，目的是便于测量力臂的大小。 （2）首先观察弹簧测力计的量程和分度值，分度值为0.1N，先确定整数值为3N，再加上小格对应的力0.6N，所以弹簧测力计的示数为3.6N。 （3）实验依据杠杆平衡条件进行计算，首先明确已知的力和力臂，第一次平衡时，左侧弹簧测力计的拉力F1=4N，支点到左侧拉力作用点的距离为24cm，则动力臂L1=24cm；右侧装有洗衣液的小桶总重力为G总，支点到右侧小桶悬挂点的距离为8cm，则阻力臂L2=8cm，倒出洗衣液后悬挂位置不变，阻力臂仍为8cm。根据杠杆平衡条件可得4N×24cm=G总×8cm 解得G总=12N。第二次平衡时，左侧弹簧测力计的拉力F1'=3.6N，动力臂仍为L1=24cm；右侧剩余洗衣液和小桶的总重力为G剩，阻力臂仍为L2=8cm。同理可得3.6N×24cm=G剩×8cm 解得G剩=10.8N。倒出洗衣液的重力ΔG= G总-G剩=12N-10.8N=1.2N 根据重力公式G=mg，可得倒出洗衣液的质量 倒出洗衣液的体积 V=100mL=1×10-4m3 根据密度公式，可得洗衣液的密度 （4）虽然摆放杠杆的桌面不水平，左侧比右侧略高，但实验中每次调节杠杆平衡时，都是通过调节杠杆两端螺母或改变弹簧测力计拉力，使杠杆在当前桌面状态下达到水平平衡。此时，杠杆的支点位置不变，两侧力的方向始终竖直向下，力臂依然是从支点到力的作用线的垂直距离，且能通过杠杆上的刻度准确读取，桌面不水平不会改变力臂与杠杆刻度的对应关系。在计算倒出洗衣液的重力时，桌面不水平对第一次和第二次平衡的力臂测量影响相同，会在两次平衡条件的计算中相互抵消，不会改变ΔG、m 和V的计算结果，因此对最终的密度测量结果没有影响，故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 1．（2025·山东滨州·中考真题）小滨用托盘天平和量筒测量蜡块的密度。 （1）实验前，小滨先将天平置于水平桌面上，把游码移到标尺左端的__________处，发现指针如图甲所示，他应将平衡螺母向__________移动，直至天平横梁水平平衡。 （2）天平平衡后，小滨把蜡块放在左盘中，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁恢复水平平衡，则蜡块的质量为__________g。 （3）由于蜡块形状不规则，小滨进行了如图丙所示的操作： ①向量筒内倒入适量的淡盐水，记下淡盐水的体积为30mL； ②将蜡块轻轻放入量筒中，蜡块漂浮在液面上稳定时，液面上升至40mL； ③再用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没，此时液面上升至42mL。 由此可知：蜡块的体积为__________cm3，蜡块的密度为__________g/cm3。 （4）根据以上实验数据，还能算出淡盐水的密度是__________kg/m3。 【答案】（1） 零刻度线 右 （2）10.8 （3） 12 0.9 （4）1080/1.08×103 【详解】（1）[1]使用天平前，游码要移到标尺左端的零刻度线处。 [2]指针偏向零刻度线右侧，说明左盘重，应将平衡螺母向右移动，使天平横梁水平平衡。 （2）蜡块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，由图乙知，砝码质量为10g，标尺的分度值为0.2g，因此游码读数为0.8g，故蜡块的质量m=10g+0.8g=10.8g （3）[1]初始淡盐水的体积V1=30mL，用细钢针将蜡块压入淡盐水中使之浸没后，此时淡盐水的体积V3=42mL，由于石蜡排开水的体积即为石蜡体积，故石蜡的体积V=V3−V1=42mL−30mL=12mL=12cm3 [2]蜡块的密度 （4）蜡块漂浮在液面上稳定时，石蜡排开淡盐水的体积V2=30mL，故V排=V2−V1=40mL−30mL=10mL=1×10-5m3 且此时蜡块所受浮力与重力是一对平衡力，故有F浮=G，又因为石蜡重力G=mg=10.8×10-3kg×10N/kg=0.108N 又因为F浮=ρ盐水gV排，故 2．（2026·山东聊城·一模）在探究浮力的大小和哪些因素有关系时，物体所受的重力为，当把物体逐渐浸在水中和盐水中时弹簧测力计的示数如图①②③⑤所示； （1）由实验可知，物体浸没在水中所受的浮力为___________。 （2）③图中的弹簧测力计的示数应为___________，说明由②状态到③状态物体所受的浮力___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）对比___________两次实验，可以得到浮力的大小和液体密度有关。 （4）根据如图所示的实验数据，可以计算物体的体积为___________。盐水的密度为___________。（结果保留一位小数，水的密度是） （5）为了研究浮力的大小是否和物体的形状有关，同学们继续实验：拿来两块相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分别做成形状不同的实心物体放入水中，如图⑤⑥所示，此时弹簧测力计的示数不相同，由此得出浮力的大小和物体形状有关，小明同学认为此实验结论不合理，原因是__________。 【答案】（1）1.4 （2） 3.4 不变 （3）③④ （4） 1.1 （5）没有控制物体排开液体的体积相同 【详解】（1）根据称重法测浮力 已知物体重力，物体完全浸没在水中时拉力为3.4N，因此 （2）[1][2]从②到③，物体排开水的体积不变，根据，物体所受浮力不变，故③的示数也为3.4N； （3）探究浮力和液体密度的关系时，需要控制排开液体的体积相同，改变液体密度，③浸没在水中，④浸没在盐水中，排开体积相同，液体密度不同，因此对比③④两次实验。 （4）[1]物体浸没在水中时，体积等于排开水的体积 [2]物体浸没在盐水中，浮力 因此盐水密度 （5）探究浮力与物体形状的关系，必须控制液体密度和排开液体的体积相同，⑥中橡皮泥没完全浸入水中，没有控制排开液体的体积相同，因此结论不合理。 3．（2025·重庆·模拟预测）如图所示，爱探究的小名在实验室做测量木块密度的实验。 （1）将托盘天平放在水平桌面上，移动______至零刻度线，此时指针如图乙所示，他应该将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）移动，直至天平平衡； （2）小名将木块放在托盘天平左盘，往右盘加减砝码和移动游码，天平再次平衡时，砝码和游码的位置如图丙所示，则木块质量为______g； （3）小名用图丁测量木块体积，弹簧测力计示数为，则木块所受浮力为______N，计算得木块体积；计算可得木块的体积为______。 （4）小联认为弹簧测力计不够精确，改进设计了如图所示的实验。 ①图甲电子秤示数为； ②图乙木块漂浮时，电子秤示数为； ③图丙用细针将木块压入水中，木块未触底，静止时电子秤示数为，则该实验测得木块密度为______； （5）若图乙中木块吸水，则该实验测得木块密度值______（选填“偏大”“偏小”或“准确”）。 （6）小名和小联兴趣正浓，继续探究盐水密度。 ④图丁在烧杯中加入适量盐水，电子秤示数为； ⑤图戊用细针将木块压入盐水中，木块未触底，静止时电子秤示数为；则盐水密度______（用字母、、、、、表示）。 【答案】（1） 游码 右 （2）12 （3） 0.22 22 （4） （5）偏大 （6） 【详解】（1）[1]将天平放在水平面上后，须先将游码移动至标尺0刻度线处，之后再调节横梁平衡。 [2]指针指在刻度盘中央刻度线左侧，说明右盘高，需将调节螺母向右调节。 （2）木块质量为 （3）[1]细线对木块向下拉力为0.1N，木块受到向上的浮力、向下的拉力与重力，处于平衡状态，则浮力为 [2]木块体积为 （4）木块质量为 木块排开水的质量为 木块的体积等于排开水的体积，为 木块的密度为 （5）由于木块吸水后重力变大，浸没时排开水的体积不 变，木块受到的浮力不变，则需要施加的向下压力就会变小，则测得m2的值会变小，所以会导致测得的体积变小，密度偏大。 （6）木块浸没时排开盐水质量为 排开盐水体积等于木块体积，为 则盐水密度为 4．（2025·山东聊城·二模）某同学想到了两种测量液体密度的方法，如下： 【方法一】：用托盘天平和量筒测量液体的密度，方案如下表： 步骤 方案1 方案2 ① 用托盘天平测量一只空烧杯的质量m0 向空烧杯中倒入待测液体，用托盘天平测量其质量m1 ② 将量筒中体积为V的待测液体倒入空烧杯中 将烧杯中的部分待测液体倒入量筒，读取体积V ③ 用托盘天平测量待测液体和烧杯的总质量m总 用托盘天平测量烧杯和剩余液体的质量m2 （1）从准确测量的角度考虑，方案______更好，原因是______； （2）根据此实验原理，由方案1得到的密度表达式是______，由方案2得到的密度表达式是______。（两个表达式均用方案表格中的字母表示） 【方法二】：用密度计测量液体的密度 如图，用一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成一个能始终竖直漂浮在液体中的简易密度计，用这个简易密度计测量某液体的密度。实验步骤如下： ①用刻度尺测出密度计的长度是10cm； ②将密度计放入盛有水的烧杯中，静止后测出密度计露出水面的长度是4cm； ③将密度计从水中取出并擦干，然后放入盛有被测液体的烧杯中（没有碰到容器底），静止后测出密度计露出水面的长度是2cm； ④该密度计在②、③步骤中所受浮力的大小______（选填“相等”或“不相等”），排开液体的体积之比是______。 ⑤被测液体的密度是______g/cm3。（ρ水=1.0g/cm3） 【答案】（1） 2 方案1中，将量筒中体积为V的待测液体倒入空烧杯中， 量筒中会有液体的残留，导致变小，方案2中不存在这样的问题 （2） 相等 3︰4 0.75 【详解】（1）[1][2]从准确测量的角度考虑，方案2更好，原因是方案1中，将量筒中体积为V的待测液体倒入空烧杯中，量筒中会有液体的残留，导致变小，根据可知，造成所测密度偏小，方案2中不存在这样的问题。 （2）[1]根据此实验原理，由方案1得到的液体的质量为 液体的密度为 [2]由方案2得到的量筒中液体的质量为 液体的密度为 [3]该密度计在②、③步骤中均处于漂浮状态，浮力等于重力，因为密度计重力大小不变，所以受到的浮力大小不变。 [4]步骤②中密度计浸在水中的长度为 步骤③中密度计浸在液体中的长度为 设密度计的横截面积为S，排开液体的体积之比是 [5]因为两次密度计所受浮力相等，根据可得 则液体密度为 5．（2025·山东青岛·二模）土豆是餐桌上常见的食材，深受师生喜爱。小明学习了密度的相关知识后，想利用所学知识测量土豆的密度。 （1）把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针的位置如图甲所示，此时应向___________调节平衡螺母，使天平平衡； （2）将土豆放在天平左盘，向右盘增减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，土豆的质量为___________； （3）由于土豆较大，无法放入量筒，于是小明将它缓缓放入一个盛满水的溢水杯中，直至浸没，测得溢出水的质量为。已知水的密度为，则土豆的密度为___________。在此过程中溢水杯没有完全装满，则测得土豆的密度与真实值相比___________； （4）小明又用弹簧测力计、细线（细线重力和体积忽略不计）杯子和水测出了土豆的密度。步骤如下： 用细线把土豆挂在弹簧测力计下，弹簧测力计示数； 接着将土豆浸没在水中，且土豆不触碰杯底，弹簧测力计示数为； 计算出土豆所受浮力为 ___________； 求出土豆的密度 ___________。（用、、表示） 【答案】（1）右 （2）124 （3） 1.24 偏大 （4） 【详解】（1）使用天平时，将天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针左偏，故向右调节平衡螺母。 （2）由图可知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的刻度值为4g，土豆的质量为 （3）[1]溢出水的体积为 则土豆的体积等于溢出水的体积，即 根据密度公式可知，土豆的密度为 [2]在此过程中溢水杯没有完全装满，则土豆排开水的只有一部分溢出到桶中，造成溢出水的质量减小，从而导致所测土豆的体积偏小，由可知，测出的土豆密度会偏大。 （4）根据称重法，土豆所受浮力为 根据公式F浮=ρ水gV排可知，土豆的体积为 由公式可知，土豆的密度为 6．（2025·山东·模拟预测）小明用如图所示的实验装置来探究“浮力的大小跟哪些因素有关”，每次实验中弹簧测力计的示数如图1所示。 （1）比较①②③可知，物体受到的浮力大小与排开水的______ 有关； （2）根据①与③两图所示的实验数据，可知物体浸没在水中所受的浮力为______ N；如图④，若将物体继续往下放且不接触容器底，则弹簧测力计的示数为______ N； （3）比较图④和⑤可知（容器中液面相平），水对杯底部的压强______ 盐水对杯底部的压强；（选填“大于”、“小于”或“等于”） （4）同组的小华同学改用电子秤来测量持测液体的密度，已知水的密度为ρ水。实验步骤如下； ①如图2甲、乙所示，把适量水和待测液体分别倒入两容器中并置于电子秤上，记下示数为m1； ②将系好细线的物块缓慢浸没到水中并保持静止（未触底），水未溢出。如图2丙所示，记下电子秤的示数m2； ③将物块取出，擦干后再缓慢浸没到待测液体中保持静止（未触底），待测液体未溢出，如图2丁所示，记下电子秤的示数m3； ④则该液体密度的表达式______ 。（用所测物理量和已知量表示） 【答案】（1）体积 （2） 1.8 2.2 （3）小于 （4） 【详解】（1）比较①②③可知，发现液体密度相同，物体排开液体的体积增大，测力计示数在变小，则受到的浮力也在增大，故可以说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。 （2）[1]由①可知物体重力为4N，由③图可知此时弹簧测力计的示数为2.2N，根据称重法可得物体在水中受到的浮力为 [2]浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体浸没深度无关，所以将物体继续往下放且不接触容器底，浮力大小不变，则弹簧测力计的示数仍为2.2N。 （3）由图④和⑤知容器中液面相平，即液面到杯底部的深度相同，但水的密度小于盐水的密度，根据液体压强公式p＝ρgh可知，水对杯底部的压强小于盐水对杯底部的压强。 （4）物块缓慢浸没到水中受到的浮力等于排开水的重力，也等于电子秤甲丙增加的重力则有 物块缓慢浸没到待测液体中受到的浮力等于排开待测液体的重力，也等于电子秤乙丁增加的重力则有 由上面两个式子相除并化简得 7．（2025·山东临沂·一模）小亮和小明在实验室利用相关器材，各自完成了如下实验。 （1）小亮利用天平、烧杯和量筒测量牛奶的密度，主要步骤如下，请将相关内容补全： A．将天平放在水平台上，把________放在标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡； B．向烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示，其总质量为________g； C．将烧杯中的部分牛奶倒入放在水平台上的量筒中，牛奶的体积如图丙所示； D．用天平测出烧杯和剩余牛奶的总质量为75.2g； E.所测牛奶的密度为________kg/m3。 （2）只考虑小亮步骤C、D中烧杯内壁残留少量牛奶的影响，所测牛奶的密度将________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）； （3）小明利用弹簧测力计、两个相同的烧杯、不计质量和体积的细线、抹布和水测量一块火山石的密度（火山石内部多孔洞，密度范围11200∼1500kg/m3），主要步骤如下，请将相关内容补全： A．用弹簧测力计测量出火山石的重力G0=1.8N； B．在一烧杯内装满水，用弹簧测力计测量出它们的总重力G1=4.4N； C．将火山石放入另一烧杯中，再向烧杯中缓慢加满水（火山石浸没），用弹簧测力计测量出它们的总重力G2＝5.2N； D．所测火山石的密度为________kg/m3。 ①小明比对数据后发现有较大偏差，认真思考后，他做了如下操作：将火山石取出，擦干表面的水分，再用弹簧测力计测量出此时火山石的重力G3，结合上述步骤，可以将火山石的密度表示为ρ=________（选择步骤中已有的物理量（G0、G1、G2、G3、水的密度ρ水或常数g表示）； ②请指出小明实验方案、步骤中的不足之处（写出一条即可）________。 【答案】（1） 游码 右 121.2 1.15×103 （2）不变 （3） 1.8×103 见详解 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，说明左边较重，应将平衡螺母向较高的右侧调节，直到天平平衡。 [3]天平测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度为1.2g，则烧杯和牛奶的总质量为m总=100g+20g+1.2g=121.2g [4]牛奶的体积如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒示数为40mL，则牛奶的体积V=40mL=40cm3 所测牛奶的密度为 （2）只考虑小亮步骤C、D中烧杯内壁残留少量牛奶的影响，在测量时计入了剩余的质量，故不影响实验结果，所测牛奶的密度将不变。 （3）[1]溢出水的重力G=G0+G1-G2=4.4N+1.8N-5.2N=1N 根据阿基米德原理知，水的重力1N=ρ水gV水 物体的重力1.8N=ρ物gV 浸没时V水=V，解得ρ物=1.8ρ水=1.8×103kg/m3 [2]由于吸水使得溢出水的重力偏小，故吸水的重力为G3-G0 溢出水的总重力为G0+G1-G2+（G3-G0）=G1-G2+G3 物体的重力G0=ρ物gV 溢出水的重力G1-G2+G3=ρ水gV水 浸没时V水=V，解得 [3]烧杯装满水，用弹簧测力计测量重力时，容易晃动使得水洒出，不能准确测量重力。 8．（2025·山东日照·三模）在测量液体和固体密度的实验中，三个小组用了不同的测量方法： （1）将天平放在______台面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现天平指针指在分度盘中线的左侧，为了使天平平衡，应将平衡螺母向______调节；（选填“左”或“右”） （2）第一小组：如图甲，测得烧杯和饮料的总质量为______g，向量筒中倒入部分饮料，如图乙，量筒中饮料的体积为______；用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，饮料的密度为______； （3）第二小组：利用电子秤测量石头的密度，实验步骤如图： ①电子秤放在水平桌面上，装有适量水的烧杯放在电子秤上，电子秤示数如图A所示； ②把被测石头用细线拴好，缓慢放入装有水的烧杯中，石头未触碰到烧杯底部，水未溢出，电子秤的示数如图B所示； ③然后缓慢放下石头，让被测石头沉入烧杯底部，电子秤示数如图C所示； 根据实验步骤中的数据，可求出被测石头的质量是______g，被测石头的体积是______，则被测石头的密度是______。 （4）第三小组：用水、刻度尺、薄壁轻质（质量忽略不计）塑料瓶测石头的密度，设计如图所示方案，请将实验步骤补充完整： ①在薄壁轻质塑料瓶中装适量的水，用刻度尺测出瓶中水的深度为； ②用双面胶（不考虑质量和体积）把石头粘在瓶底，将瓶子放水中，瓶子恰好竖直漂浮，用刻度尺测出瓶子浸入水中的深度为； ③将瓶子和石头上下对调，再将瓶子放入水中，瓶子仍在竖直方向漂浮，用刻度尺测出瓶子内外水面的高度差为，则石头密度的表达式为______。（用和所测量的符号表示） 【答案】（1） 水平 右 （2） 71.2 30.0 （3） 300 120 2.5 （4） 【详解】（1）[1][2]调节天平的方法，把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端零刻度线处。如果指针偏向分度盘中线的左侧，按照左偏右调的方法，应将平衡螺母向右调，使横梁平衡 （2）[1]如图甲，烧杯和饮料的总质量为 [2]图乙所示的量筒分度值为1mL，此时量筒中饮料的体积为 [3] 用天平测得烧杯和剩余饮料的总质量为40g，则量筒内饮料的质量为 饮料的密度为 （3）[1]石块的质量 [2]石块的体积等于它浸没水中时排开的水的体积 [3]石块的密度 （4）将瓶子和石头上下对调，再将瓶子放入水中，瓶子仍在竖直方向漂浮，用刻度尺测量出瓶子内外水面的高度差h3；设瓶子圆柱部分的面积为S，则石块的体积 由物体的沉浮条件和阿基米德原理得： 石块的重力 石块的密度 9．（2025·河北·中考真题）在跨学科实践活动中，小明用身边的器材粗略测量一件鱼形工艺品材料的密度。鱼形工艺品的材质均匀且不吸水，其内部为空腔，底部有圆孔。 （1）如图所示，利用右侧带有小孔的刻度尺制成一个简单的杠杆。应在刻度尺的___________（选填“左”或“右”）侧粘贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡； （2）往一个空的塑料瓶内，注入水。则瓶内水的质量为___________g；已知水的密度 （3）将工艺品和注好了水的塑料瓶分别用细线悬挂在刻度尺两侧，使刻度尺再次水平平衡，如图所示。小明认为塑料瓶非常轻，其质量可忽略不计。则工艺品的质量为___________g； （4）用一个足够大的塑料袋，贴着一个硬而薄的正方体（边长为20cm）纸盒的内壁铺好，注入适量的水。小明将工艺品浸没在水中，使其空腔内也充满水。因工艺品浸没，纸盒内水面上升了0.9cm，如图所示。则工艺品材料的体积为___________。 （5）工艺品材料的密度为___________； （6）实验中，下列因素对密度的测量结果没有影响的是___________（选填序号）。 ①忽略硬纸盒的厚度 ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量 ③实验过程中，没有发现纸盒内底部的小石子 【答案】（1）右 （2）400 （3）720 （4）360 （5）2×103 （6）③ 【详解】（1）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应在刻度尺的右侧贴橡皮泥，使刻度尺在水平位置平衡。 （2）瓶内水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×400cm3=400g （3）由图可知，右端力臂为18.0cm，左端力臂是10.0cm，由杠杆平衡条件得到G工艺l左= G瓶l右 即m工艺gl左= m瓶gl右 所以m工艺×10N/kg×10.0cm=400g×10N/kg×18.0cm 工艺品的质量m工艺=720g。 （4）工艺品材料的体积为V=SΔh=20cm×20cm×0.9cm=360cm3 （5）工艺品材料的密度 （6）①硬纸盒的厚度影响底面积和高度计算，工艺品的体积误差较大，对密度的测量结果有影响，故①不符合题意； ②计算工艺品的质量时，忽略了瓶子的质量，使工艺品的质量偏小，对密度的测量结果有影响，故②不符合题意； ③实验过程中，纸盒内底部的小石子不影响水面上升的高度，不影响工艺品的体积的测量，对密度的测量结果没有影响，故③符合题意。 故选③。 / 学科网（北京）股份有限公司 $