精品解析：四川省广安中学2026年九年级 中考适应性考试数学试题

四川省广安中学2026年度中考适应性考试 数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分150分） A卷（共100分） 一、单选题（本题共10个小题，每个小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，进行计算即可． 【详解】解：∵ 负数的绝对值等于它的相反数，且， ∴ ． 2. 如图所示几何体，由5个完全相同的正方体组合而成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查小正方体的组合体的三视图，掌握三视图的概念是解题关键． 根据三视图的概念逐项判断即可． 【详解】解：根据三视图的概念，主视图为正方向上看所得图形， 其中C选项符合该特征， 故选：C． 3. 设，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题关键． 根据不等式的基本性质逐一验证选项即可． 【详解】解：由， ∴，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C正确； ，故选项D错误， 故选：C． 4. 世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了负整数指数科学记数法， “对于一个绝对值小于1的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为负整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，，即可得到答案． 【详解】解：． 故选：B． 5. 若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 25 C. 26 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的定义，根据一元二次方程根的定义以及根与系数的关系得出，，将，代入变形后的式子求解即可． 【详解】解：∵，是关于x的一元二次方程的两个实数根， ∴，， ∴， ∴ ， 故选：C． 6. 当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了函数的增减性，掌握一次函数，反比例函数以及二次函数的增减性是解题关键．根据函数的相关性质逐一判断即可． 【详解】解：A、在中，，则y随x的增大而减小，不符合题意； B、在中，，则当自变量时，y随x的增大而减小，不符合题意； C、在中，，则y随x的增大而增大，符合题意； D、在中，，则二次函数开口向下，对称轴为直线，当自变量时，y随x的增大而减小，不符合题意； 故选：C． 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 函数的图象可以看作由函数的图象向上平移6个单位长度而得到 B. 抛物线与轴有两个交点 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 平分弦的直径垂直于这条弦 【答案】D 【解析】 【分析】利用一次函数平移规律、抛物线与x轴交点的判定、矩形的判定、垂径定理的推论逐一判断选项，找出假命题． 【详解】解：A、将的图象向上平移6个单位，得到的解析式为，是真命题； B、对于抛物线，，即抛物线与轴有两个交点，是真命题； C、根据矩形的判定定理，对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题； D、垂径定理的推论为平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦，若被平分的弦本身是直径，则结论不成立，原命题缺少限制条件，是假命题． 8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A. 55° B. 65° C. 60° D. 75° 【答案】B 【解析】 【分析】连接CD，根据圆内接四边形的性质得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根据垂径定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：连接CD， ∵∠A＝50°， ∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°， ∵E是边BC的中点， ∴OD⊥BC， ∴BD＝CD， ∴∠ODB＝∠ODC＝∠BDC＝65°， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，垂径定理，等腰三角形的性质等知识．正确理解题意是解题的关键． 9. 如图，在半圆中，为其直径，点，是半圆的三等分点．已知弧的长为，，则图中阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先通过弧长公式求出半圆的半径，再利用等边三角形的性质和三角形、扇形的面积公式，通过三角形面积减去扇形面积来计算阴影部分面积． 【详解】解：连接、、，过作于，交于， ∵点，是半圆的三等分点， ∴．，， 设半圆的半径为，则， 解得． ∵，， ∴是等边三角形，， ∴ ∴， ∴． ∵ ∴，，，扇形的面积为． ∴，，， ∴， ∴， ∴ ∴． ∴阴影部分面积为扇形． 故选：． 【点睛】本题主要考查弧长公式、等边三角形的判定与性质以及扇形面积公式，熟练掌握弧长公式和扇形面积公式是解题的关键． 10. 二次函数 的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论： ①； ②；③；④若方程有两个根和，且，则； ⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系、根的判别式、二次函数图象上点的坐标特征、根与系数的关系、抛物线与x轴的交点，准确分析判断是解题的关键． 根据开口方向及顶点坐标求出，，可求得①②③，根据图像和韦达定理即可判断④⑤． 【详解】解：顶点坐标为， ， ，， 抛物线的开口向上， ， ，， ，故①正确； 当时，， 解得，， 抛物线与x轴的交点坐标为，， 当时，，故②正确； ，， ，故③错误； 方程有两个根和， 抛物线与直线有两个交点，交点的横坐标分别为和， ，故④正确； 方程有四个根， 方程有2个根，方程有2个根， 这四个根的和为，故⑤正确， 综上可知，正确的有①②④⑤， 故选：D． 二、填空题（请把最简答案写在答题卡相应位置，本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 因式分解：______． 【答案】2 【解析】 【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可. 【详解】解：． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于，分母不等于，即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为___________元． 【答案】 【解析】 【分析】设这款风扇每台的标价为元，根据成本不变列一元一次方程求解即可． 【详解】解：设这款风扇每台的标价为元， 则， 解得：， 即这款风扇每台的标价为元． 14. 如图：菱形的边长为4，，点E，点F是对角线上的两动点，，连接，则的最小值为________． 【答案】 【解析】 【分析】连接交于点O，作，使得，连接交于点F，可得四边形是平行四边形，因此，根据两点之间线段最短可知，此时最短，再结合已知可得是等边三角形，进而得，在中，根据勾股定理即可求出的值，因此即可求出答案． 【详解】解：连接交于点O，作，使得，连接交于点F， ， 四边形是平行四边形， ， ， 根据两点之间线段最短可知，此时最短， 四边形是菱形， ， ， 是等边三角形， ， ， ， 在中，， 的最小值为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质，两点之间线段最短，勾股定理，正确作出辅助线是解题的关键． 三、解答题（本题共5个小题，第15题10分，第16、17、18小题各8分，第19小题10分，共44分） 15. 计算与化简求值： （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中满足． 【答案】（1） （2）， 【解析】 【分析】（1）先利用负整数次幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零次幂化简，然后再计算即可； （2）由可得，然后运用分式的混合运算法则化简，最后将整体代入求值即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ． 当时，原式． 16. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）张老师调查的学生人数是______；并补全条形统计图． （2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑． （3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率． 【答案】（1）50；见解析 （2）240 （3） 【解析】 【分析】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． (1)由A的人数除以所占百分比即可得到总人数，计算出D组中人数，补图即可； (2)条形统计图中D的人数后除以(1)中调查的总人数，得到D所占的百分比，再乘以该校总人数1000即可求解； (3)画树状图，共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种，再由概率公式求解即可． 【小问1详解】 解：张老师调查的学生人数为：(名)； D组中人数为：， 如图所示： 【小问2详解】 选修泥塑所占的百分比为：， ∴ (名)， 故该校1000人中，共有240人选修泥塑； 【小问3详解】 把2人选修书法的记为，1人选修绘画的记为，1人选修摄影的记为， 画树状图如图： 共有12种等可能的结果，所选2人都是选修书法的结果有2种， ∴所选2人都是选修书法的概率为． 17. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，坡比为．小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点在同一平面内）． （1）求，两点的高度差； （2）求居民楼的高度．（结果保留整数，参考数据：） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）过点作，垂足为，设，则，在中，由勾股定理求得，求得，据此计算即可得出答案； （2）过点作，垂足为，根据题意可得：，，然后设，则，分别在和中，利用锐角三角函数定义求出和的长，从而列出关于a的方程，进行计算即可解答． 【小问1详解】 解：过点作，垂足为， 坡比为， 设，则， 在中，， ， ， 解得：， ，， ，两点的高度差为； 【小问2详解】 解：过点作，垂足为， 由题意得：，， 设， ， ， 在中，， ， 在中，， ， ， ， 解得：， ， 居民楼的高度约为． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数分别与轴，轴交于，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 【答案】（1）反比例函数解析式为，一次函数解析式为 （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，掌握待定系数法和数形结合思想是解题的关键． （1）根据待定系数法求解即可； （2）根据函数与不等式的关系，由图像求解即可； （3）设点，由题意求得，，根据三角形的面积公式求解． 【小问1详解】 由点在反比例函数的图像上， ， 反比例函数解析式为， ， 将，代入一次函数， ，解得， 所以一次函数． 【小问2详解】 ，即， 则一次函数图像在反比例函数图像下方， 所以解集为或． 【小问3详解】 在一次函数中， 当时，；当时，， ， ， ， 设点， ，解得， 所以点的坐标为． 19. 如图，是的直径，点在上，分别连接，，的切线与的延长线交于点，是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求四边形的面积． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据切线性质得出，根据圆周角定理得出，根据直角三角形性质得出，根据等腰三角形的性质得出，，求出，即可得出结论； （2）根据切线的性质得出，解直角三角形得出，根据勾股定理求出，解直角三角形得出，根据，，求出结果即可． 【小问1详解】 证明：如图，连接， 是的切线， ， 为直径， ， 点是的中点， ， ， ， ， ， ， 为半径， 是的切线． 【小问2详解】 解：是的切线， ， ， 由（1）得：， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ， ． 【点睛】本题主要考查了切线的判定和性质，解直角三角形的相关计算，圆周角定理，勾股定理，三角形面积计算，直角三角形的性质，解题的关键是熟练掌握相关的判定和性质． B卷 四、填空题（请把最简答案写在答题卡相应位置，本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得，则___________度． 【答案】 59.6 【解析】 【分析】根据三角形外角性质和对顶角性质得，根据平行线的性质得． 【详解】解：如图所示， ∵， ∴， ∴， 根据题意可知， ∴． 21. 关于的方程的解是，，则抛物线的对称轴是直线___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数与一元二次方程的关系及抛物线对称轴的计算，解题的关键是利用方程的两根求出抛物线的对称轴． 方程的解即为抛物线与轴交点的横坐标，根据抛物线的对称性，对称轴为两根横坐标的平均数． 【详解】解： 方程的解是，， 抛物线与轴的交点为，． 对称轴为直线． 故答案为：． 22. 若，则_____． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件、绝对值的性质及二次根式的运算，熟练掌握根据被开方数非负确定字母取值范围并化简绝对值是解题的关键． 先根据二次根式有意义的条件确定的取值范围，再依据绝对值的性质化简方程，通过移项、两边平方求出的表达式，最终计算出目标代数式的值． 【详解】解：由有意义，得， 所以． 代入方程得 ，即． 两边平方得， 所以． 因此， 故答案为：2026． 23. 若关于的不等式组至少有两个正整数解，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的值之和为___________． 【答案】14 【解析】 【分析】先解不等式组并结合解的情况确定出a的取值范围，再解分式方程，结合解为正整数的条件筛选出a的值，最后求和即可． 【详解】解：， 解不等式①得： 解不等式②得：， ∵关于x的不等式组至少有两个正整数解 ∴不等式组的解集为． ∵不等式组的解集至少有两个正整数解，则解集需包含至少两个整数． ∴，解得：． 分式方程化简为：，解得． 要求解为正整数且，则为大于等于2的整数，即a为大于等于6的偶数． ∵， ∴或8， ∴所有满足条件的整数a之和为． 24. 如图，已知是轴上的点，且，分别过点，作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，过点作于点，过点作于点记的面积为的面积为的面积为，则等于___________． 【答案】 【解析】 【分析】由可得，，，…，的坐标，根据三角形的面积计算公式底高，计算出每一个三角形的底和高之后，分别列出每一个三角形的面积计算式，观察规律即可得出结果． 【详解】解：∵， ∴设，，，…，， ∵，，，…，在反比例函数的图象上， ∴，，，…，， ∴； ∴； ； ； … ； ∴． ∴． 四、解答题（本题共3个小题，第25题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25. 学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题． 材料一 租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相同． 材料二 A型客车租车费用为3200元/辆；B型客车租车费用为3000元/辆． 优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用元/辆； 租用B型客车，租车费用打八折． 材料三 租车公司最多提供8辆A型客车； 学校参加研学活动师生共有530人，租用A，B两种型号客车共10辆． （1）A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ （2）本次研学活动学校的最少租车费用是多少？ 【答案】（1）A型客车每辆载客量为60人，B型客车每辆载客量为45人 （2）本次研学活动学校最少租车费用为27 000元 【解析】 【分析】本题主要考查了分式方程的应用，二次函数的实际应用，根据题意得到等量关系式是解题的关键． （1）设A型客车每辆载客量为人，根据题意列出方程，求解即可； （2）设租A型客车辆，B型客车辆，租车总费用，根据材料三先求出m的取值范围，再列出w关于m的函数关系式，结合二次函数的性质解答即可． 【小问1详解】 解：设A型客车每辆载客量为人，根据题意得： ． 解之得． 经检验：是方程的根，且符合题意， 答：A型客车每辆载客量为60人，B型客车每辆载客量为45人． 【小问2详解】 解：设租A型客车辆，B型客车辆，租车总费用，则 ． 解之得． ． ∵，且对称轴为， ∴时，随着的增大而增大． ∵取正整数，且， ∴当时，最小值为27000（元）． ∴本次研学活动学校最少租车费用为27000元 26. 如图，E，F是菱形对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，由菱形的性质得出，得出，证出四边形是平行四边形，再由，即可证出四边形是菱形； （2）求出，得出再证出，在中，由勾股定理求出， 即可得出菱形的周长． 【小问1详解】 证明：连接，交于点O，如图所示： ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形； 【小问2详解】 解：∵，四边形 是菱形 ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ， ∴， 在中，， ∴， ∴（负值舍去）， ∴菱形的周长． 27. 如图，抛物线交轴于，，与轴交于点．连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若在线段上有点D，使得以点O、A、D为顶点的三角形与相似，求线段的长； （3）如图2，点为抛物线在第三象限的一个动点，轴于点．交于点，于点，求线段的最大值． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求解即可； （2）根据，可知只存在和这两种情况，据此利用相似三角形的性质讨论求解即可； （3）求出直线的解析式为；证明，可推出；设，则，则可得到，据此可得答案． 【小问1详解】 解：∵抛物线交轴于，， ∴， 解得， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：在中，当时，， ∴， ∵，， ∴， ∴； ∵， ∴只存在和这两种情况， 当时，则， ∴， ∴； 当时，则， ∴， ∴； 综上所述，的长为或； 【小问3详解】 解：设直线的解析式为， ∴， ∴， ∴直线的解析式为； ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴； 设，则， ∴， ∴， ∵， ∴当时，有最大值，最大值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省广安中学2026年度中考适应性考试 数学试卷 （考试时间120分钟，试卷满分150分） A卷（共100分） 一、单选题（本题共10个小题，每个小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 如图所示几何体，由5个完全相同的正方体组合而成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则下列不等关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 若，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（ ） A. 0 B. 25 C. 26 D. 6. 当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是（ ） A. 函数的图象可以看作由函数的图象向上平移6个单位长度而得到 B. 抛物线与轴有两个交点 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 平分弦的直径垂直于这条弦 8. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A. 55° B. 65° C. 60° D. 75° 9. 如图，在半圆中，为其直径，点，是半圆的三等分点．已知弧的长为，，则图中阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 10. 二次函数 的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论： ①； ②；③；④若方程有两个根和，且，则； ⑤若方程有四个根，则这四个根的和为，其中正确的结论有（ ） A. ①②③④ B. ①②③⑤ C. ②③④⑤ D. ①②④⑤ 二、填空题（请把最简答案写在答题卡相应位置，本题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 因式分解：______． 12. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为______． 13. 某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元．这款风扇每台的标价为___________元． 14. 如图：菱形的边长为4，，点E，点F是对角线上的两动点，，连接，则的最小值为________． 三、解答题（本题共5个小题，第15题10分，第16、17、18小题各8分，第19小题10分，共44分） 15. 计算与化简求值： （1）计算： （2）先化简，再求值：，其中满足． 16. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． （1）张老师调查的学生人数是______；并补全条形统计图． （2）若该校共有学生1000名，请估计有多少名学生选修泥塑． （3）现有4名学生，其中2人选修书法，1人选修绘画，1人选修摄影，张老师要从这4人中任选2人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选2人都是选修书法的概率． 17. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，坡比为．小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点在同一平面内）． （1）求，两点的高度差； （2）求居民楼的高度．（结果保留整数，参考数据：） 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数分别与轴，轴交于，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出不等式的解集； （3）在第三象限的反比例函数图象上有一点P，使得，求点的坐标． 19. 如图，是的直径，点在上，分别连接，，的切线与的延长线交于点，是的中点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求四边形的面积． B卷 四、填空题（请把最简答案写在答题卡相应位置，本题共5个小题，每小题4分，共20分） 20. 如图，将一直角三角形放于一对平行线上，量得，则___________度． 21. 关于的方程的解是，，则抛物线的对称轴是直线___________． 22. 若，则_____． 23. 若关于的不等式组至少有两个正整数解，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数的值之和为___________． 24. 如图，已知是轴上的点，且，分别过点，作轴的垂线交反比例函数的图象于点，，过点作于点，过点作于点记的面积为的面积为的面积为，则等于___________． 四、解答题（本题共3个小题，第25题8分，第26小题10分，第27小题12分，共30分） 25. 学校计划租用客车送师生到某红色基地，参加主题为“缅怀先烈，强国有我”的研学活动，请阅读下列材料，并完成相关问题． 材料一 租车公司有A，B两种型号的客车可供租用，在每辆车满员情况下，每辆A型客车比每辆B型客车多载客15人；用A型客车载客600人与用B型客车载客450人的车辆数相同． 材料二 A型客车租车费用为3200元/辆；B型客车租车费用为3000元/辆． 优惠方案：租用A型客车m辆，租车费用元/辆； 租用B型客车，租车费用打八折． 材料三 租车公司最多提供8辆A型客车； 学校参加研学活动师生共有530人，租用A，B两种型号客车共10辆． （1）A，B两种型号的客车每辆载客量分别是多少？ （2）本次研学活动学校的最少租车费用是多少？ 26. 如图，E，F是菱形对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的周长． 27. 如图，抛物线交轴于，，与轴交于点．连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，若在线段上有点D，使得以点O、A、D为顶点的三角形与相似，求线段的长； （3）如图2，点为抛物线在第三象限的一个动点，轴于点．交于点，于点，求线段的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $