四 图形的面积 复习练习（综合练习）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

四 图形的面积 【整合提升】 类型一　根据图形的周长求面积 解决此类问题时，可以根据所给周长先求出长方形的长、宽或正方形的边长，再利用长方形或正方形的面积计算公式求解。 1. 如图，张叔叔用20米长的篱笆靠墙围成一个长方形育苗区。这个育苗区的面积是多少平方米？ 2. 中国科学院武汉植物园筹建于1956年，是我国三大核心科学植物园之一。园内有一块正方形花圃和一块长方形花圃，它们的周长相等，已知正方形花圃的边长是25米，长方形花圃的长是44米，则长方形花圃的面积是多少平方米？ 类型二　解决地面地砖块数问题 解决此类问题时，可以用地面面积除以地砖面积，也可以分别算出沿地面的长和宽能铺多少块地砖，再求出一共的数量。 3. 小华家的书房地面长4米，宽2米，用边长2分米的正方形地砖铺地面，一共需要多少块地砖？ 类型三　解决拼组图形的面积问题 根据已知信息，结合图示，找出各边之间的关系，求出图形的某条边的长度，进而求出图形的面积。 4. 用6个同样的小长方形正好拼成一个大长方形（如图），一个小长方形的面积是多少平方分米？ 5. 一个正方形和一个小长方形拼成了一个长是8厘米、周长是26厘米的大长方形（如图）。小长方形的面积是多少平方厘米？ 易错点　解决生活中的实际问题时，未灵活选择策略 解决此类问题时，容易忽略实际裁剪时会有边角料出现，直接用长方形的面积除以裁剪成的正方形的面积。 6. 宣纸是我国传统书画用纸。赵老师要把宣纸裁成边长为3分米的正方形，用来练习画团扇。一张大三尺宣纸最多可以裁出多少个这样的正方形？ 对于这个问题，明明的解答如下： 你认为明明的解答正确吗？若正确，请说明你的理由；若不正确，请给出正确的解答过程。 素养点　图形面积中的重叠问题 7. 将两张同样的正方形纸片按如图所示的方式放置，求空白部分的面积。（单位：厘米） 思路提示：计算空白部分的面积时，要用2张纸片的面积之和减2次重叠部分的面积。 8. 从一张边长是9分米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到宽度为1分米的方框。如图，把5个这样的方框放在桌面上，那么桌面被盖住的面积是多少平方分米？ 思路提示：想一想，要求桌面被盖住的面积，要用5个方框的面积之和减去几个重叠的小正方形的面积呢？ 【巩固练习】 1. 为丰富同学们的课间活动，学校用10块边长为3dm的正方形地贴铺成一个“跳房子”的格子图（如图）。这个格子图的占地面积是（　 　）dm2。 2. “丈”和“尺”是我国古代常用的长度单位。已知1丈＝10尺，1米＝3尺，则1平方丈＝（　 　）平方尺，（　 　）平方尺＝3平方米。 3. 选一选。 （1） 小芳为一条长方形毛巾设计了图案（如图）。每朵花的面积约为2平方分米，估一估，这条毛巾的面积（　 　）平方分米。 A. 小于12 B. 在16－20 C. 大于32 （2） 如图，教室窗户上的一块长方形玻璃被打碎了。后勤师傅换上了一块新玻璃，并用42分米长的封条沿着这块新玻璃的四周密封固定（重叠部分忽略不计），这块玻璃的面积是（　 　）平方分米。 A. 42 B. 90 C. 216 4. 张爷爷和李奶奶用篱笆围长方形菜地。 （1） 张爷爷围出的菜地面积是（　 　）平方米。 （2） 请你把李奶奶围出的菜地画在下面的方格纸上。 5. 从一张边长是2分米的正方形纸中剪去一个长8厘米、宽5厘米的小长方形（如图，单位：厘米）。剩下部分的面积和周长分别是多少？ 图形 剩下部分的面积 剩下部分的周长 ① ② ③ 我发现：这三个图形剩下部分的（　 　）相等，但剩下部分的（　 　）不相等。 6. 某小区有一个长方形花坛，长12米，宽8米。 （1） 这个花坛的面积是多少平方米？ （2） 物业计划对花坛进行扩建，长增加3米，宽增加2米。扩建后花坛的面积增加了多少平方米？ 7. 刘奶奶家有一块长方形菜地，如果长增加3米，那么面积就增加18平方米。如果宽增加2米，那么面积就增加36平方米。原来这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 8. 学校举办“弘扬民族精神，奋进时代新征程”读书征文活动，把12篇获奖征文作品不重叠、无缝隙地贴在一起作为长方形“文学园地”。“文学园地”的面积是多少平方分米？ 9. 下面是一间阳光玻璃房的平面图，阳光玻璃房的占地面积是多少平方米？请用两种不同的方法计算。 10. 宁宁参加“走进果蔬基地，探寻科学种植”活动。下面是蘑菇种植区的平面图，培植区的面积是704平方分米，育苗区的长是多少分米？ 11. 如图，大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大40平方厘米。大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 参考答案 四 图形的面积 【整合提升】 类型一　根据图形的周长求面积 解决此类问题时，可以根据所给周长先求出长方形的长、宽或正方形的边长，再利用长方形或正方形的面积计算公式求解。 1. 如图，张叔叔用20米长的篱笆靠墙围成一个长方形育苗区。这个育苗区的面积是多少平方米？ 20－5×2＝10（米） 10×5＝50（平方米） 2. 中国科学院武汉植物园筹建于1956年，是我国三大核心科学植物园之一。园内有一块正方形花圃和一块长方形花圃，它们的周长相等，已知正方形花圃的边长是25米，长方形花圃的长是44米，则长方形花圃的面积是多少平方米？ 25×4＝100（米） 100÷2－44＝6（米） 44×6＝264（平方米） 类型二　解决地面地砖块数问题 解决此类问题时，可以用地面面积除以地砖面积，也可以分别算出沿地面的长和宽能铺多少块地砖，再求出一共的数量。 3. 小华家的书房地面长4米，宽2米，用边长2分米的正方形地砖铺地面，一共需要多少块地砖？ 4×2＝8（平方米） 8平方米＝800平方分米 2×2＝4（平方分米） 800÷4＝200（块） 类型三　解决拼组图形的面积问题 根据已知信息，结合图示，找出各边之间的关系，求出图形的某条边的长度，进而求出图形的面积。 4. 用6个同样的小长方形正好拼成一个大长方形（如图），一个小长方形的面积是多少平方分米？ 42÷（5＋1）＝7（分米） 7×5＝35（分米） 35×7＝245（平方分米） 5. 一个正方形和一个小长方形拼成了一个长是8厘米、周长是26厘米的大长方形（如图）。小长方形的面积是多少平方厘米？ 26÷2－8＝5（厘米） 5×（8－5）＝15（平方厘米） 易错点　解决生活中的实际问题时，未灵活选择策略 解决此类问题时，容易忽略实际裁剪时会有边角料出现，直接用长方形的面积除以裁剪成的正方形的面积。 6. 宣纸是我国传统书画用纸。赵老师要把宣纸裁成边长为3分米的正方形，用来练习画团扇。一张大三尺宣纸最多可以裁出多少个这样的正方形？ 对于这个问题，明明的解答如下： 你认为明明的解答正确吗？若正确，请说明你的理由；若不正确，请给出正确的解答过程。 明明的解答不正确 100厘米＝10分米 70厘米＝7分米 10÷3＝3（个）……1（分米） 7÷3＝2（个）……1（分米） 3×2＝6（个） 素养点　图形面积中的重叠问题 7. 将两张同样的正方形纸片按如图所示的方式放置，求空白部分的面积。（单位：厘米） 思路提示：计算空白部分的面积时，要用2张纸片的面积之和减2次重叠部分的面积。 8－4＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 8×8×2＝128（平方厘米） 128－16×2＝96（平方厘米） 8. 从一张边长是9分米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到宽度为1分米的方框。如图，把5个这样的方框放在桌面上，那么桌面被盖住的面积是多少平方分米？ 思路提示：想一想，要求桌面被盖住的面积，要用5个方框的面积之和减去几个重叠的小正方形的面积呢？ 9×9＝81（平方分米） 9－1－1＝7（分米） 7×7＝49（平方分米） 81－49＝32（平方分米） 32×5＝160（平方分米） 1×1×8＝8（平方分米） 160－8＝152（平方分米） 【巩固练习】 1. 为丰富同学们的课间活动，学校用10块边长为3dm的正方形地贴铺成一个“跳房子”的格子图（如图）。这个格子图的占地面积是（　90　）dm2。 2. “丈”和“尺”是我国古代常用的长度单位。已知1丈＝10尺，1米＝3尺，则1平方丈＝（　100　）平方尺，（　27　）平方尺＝3平方米。 3. 选一选。 （1） 小芳为一条长方形毛巾设计了图案（如图）。每朵花的面积约为2平方分米，估一估，这条毛巾的面积（　B　）平方分米。 A. 小于12 B. 在16－20 C. 大于32 （2） 如图，教室窗户上的一块长方形玻璃被打碎了。后勤师傅换上了一块新玻璃，并用42分米长的封条沿着这块新玻璃的四周密封固定（重叠部分忽略不计），这块玻璃的面积是（　B　）平方分米。 A. 42 B. 90 C. 216 4. 张爷爷和李奶奶用篱笆围长方形菜地。 （1） 张爷爷围出的菜地面积是（　14　）平方米。 （2） 请你把李奶奶围出的菜地画在下面的方格纸上。 5. 从一张边长是2分米的正方形纸中剪去一个长8厘米、宽5厘米的小长方形（如图，单位：厘米）。剩下部分的面积和周长分别是多少？ 图形 剩下部分的面积 剩下部分的周长 ① 360平方厘米 80厘米 ② 360平方厘米 90厘米 ③ 360平方厘米 96厘米 我发现：这三个图形剩下部分的（　面积　）相等，但剩下部分的（　周长　）不相等。 6. 某小区有一个长方形花坛，长12米，宽8米。 （1） 这个花坛的面积是多少平方米？ 12×8＝96（平方米） （2） 物业计划对花坛进行扩建，长增加3米，宽增加2米。扩建后花坛的面积增加了多少平方米？ 12＋3＝15（米） 8＋2＝10（米） 15×10＝150（平方米） 150－96＝54（平方米） 7. 刘奶奶家有一块长方形菜地，如果长增加3米，那么面积就增加18平方米。如果宽增加2米，那么面积就增加36平方米。原来这块长方形菜地的面积是多少平方米？ 18÷3＝6（米） 36÷2＝18（米） 18×6＝108（平方米） 8. 学校举办“弘扬民族精神，奋进时代新征程”读书征文活动，把12篇获奖征文作品不重叠、无缝隙地贴在一起作为长方形“文学园地”。“文学园地”的面积是多少平方分米？ 3×3×12＝108（平方分米） 9. 下面是一间阳光玻璃房的平面图，阳光玻璃房的占地面积是多少平方米？请用两种不同的方法计算。 方法不唯一，如方法一： 5×3＝15（m2） （3＋5）×6＝48（m2） 15＋48＝63（m2） 方法二： 5＋6＝11（m） 3＋5＝8（m）　 11×8＝88（m2） 88－5×5＝63（m2） 10. 宁宁参加“走进果蔬基地，探寻科学种植”活动。下面是蘑菇种植区的平面图，培植区的面积是704平方分米，育苗区的长是多少分米？ 4×2＝8（平方米） 8平方米＝800平方分米 800－704＝96（平方分米） 2米＝20分米　96÷（20－14）＝16（分米） 11. 如图，大正方形的边长比小正方形的边长多2厘米，大正方形的面积比小正方形的面积大40平方厘米。大、小正方形的面积各是多少平方厘米？ 2×2＝4（平方厘米） 40－4＝36（平方厘米） 36÷2＝18（平方厘米） 18÷2＝9（厘米） 小正方形：9×9＝81（平方厘米） 大正方形：81＋40＝121（平方厘米） 1 学科网（北京）股份有限公司 $