精品解析：2025-2026学年甘肃省武威市天祝藏族自治县天堂镇科拉小学人教版六年级上册期末测试数学试卷

2025~2026学年度第一学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）的倒数是；和它的倒数相乘，积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 1 【解析】 【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，用1除以算出它的倒数；一个数和它的倒数相乘，积是1。 【详解】 2. 甲数与乙数的比是2∶3，它们的比值是（ ），如果乙数是6，那么甲数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】求比值直接用最简比的前项÷后项即可；将比的前后项看成份数，乙数÷对应份数＝一份数，一份数×甲数对应份数＝甲数。 【详解】比值：2∶3＝2÷3＝ 甲数：6÷3×2＝4 3. 研究圆时，我们可以用下图这种方法找直径，这个圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 12.56 ③. 12.56 【解析】 【分析】用末端刻度减去起始刻度得到直径，再将直径代入圆的周长公式算出周长，根据直径计算出半径后代入圆的面积公式计算出圆的面积。 【详解】d＝8－4＝4（cm） 3.14×4＝12.56（cm） r＝4÷2＝2（cm） （） 4. 一批面粉重吨，每次运走吨，（ ）次可以运完；每次运走，（ ）次可以运完。 【答案】 ①. 9 ②. 6 【解析】 【分析】总重量是​吨，每次运​吨，次数＝总重量÷每次运的重量，据此可解；把总重量看作单位“1”，用1÷每次运的分率，据此可解。 【详解】 （次） （次） 5. 赵叔叔家的地里种了三种草莓，三种草莓的种植面积情况如图，这是一幅（ ）统计图，其中红颜草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的（ ）%；已知白草莓的种植面积是，那么三种草莓的种植总面积是（ ），奶油草莓的种植面积是（ ）。 【答案】 ①. 扇形 ②. 30 ③. 600 ④. 270 【解析】 【分析】这是扇形统计图，三种草莓总面积为整体，用1－25%－45%计算出红颜草莓的占比，再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用150÷25%计算出总面积，最后再根据“求一个数的百分之几是多少”用总面积乘45%算出奶油草莓的面积。 【详解】由图结构可知这是扇形统计图 1－25%－45% ＝75%－45% ＝30% 150÷25%＝150÷0.25＝600（） 600×45%＝600×0.45＝270（） 6. 40千克花生仁可以榨出14千克花生油，50千克菜籽可以榨出20千克菜籽油。（ ）的出油率高，是（ ）%。 【答案】 ①. 菜籽 ②. 40 【解析】 【分析】先根据“出油率＝榨出的油的质量÷原料的质量×100%”算出两种原料的出油率，再比较大小。 【详解】14÷40×100% ＝0.35×100% ＝35% 20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 40%＞35% 所以菜籽的出油率更高。 7. 奇思（11岁）学习了如何计算“标准体重”，他知道，对于10~12岁的男孩，一个常用的标准体重（千克）计算公式是：标准体重，公式中“”表示身高（厘米）。奇思的身高是160厘米，通过计算可知，他的标准体重是（ ）千克。 【答案】54 【解析】 【分析】把身高a＝160厘米代入公式标准体重，按运算顺序计算即可。 【详解】当a＝160时 （千克） 8. 大圆的半径与小圆的直径相等，那么大圆与小圆的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶1 ②. 4∶1 【解析】 【分析】令小圆的直径为2，则大圆的半径为2。根据d＝2r求出大圆的直径，利用圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2＝π（d÷2）2分别算出大、小圆的周长及面积，写出它们的周长比、面积比并进行化简即可。 【详解】令小圆的直径为2，则大圆的半径为2，直径为2×2＝4。 小圆的周长：π×2＝2π 大圆的周长：π×4＝4π 大圆与小圆的周长之比：4π∶2π＝（4π÷2π）∶（2π÷2π）＝2∶1 小圆的面积：π×（2÷2）2＝π×12＝π×1＝π 大圆的面积：π×22＝π×4＝4π 大圆与小圆的面积之比：4π∶π＝（4π÷π）∶（π÷π）＝4∶1 9. 班级图书角里故事书有45本，漫画书比故事书多，漫画书有（ ）本，现在图书角又新添了15本漫画书，现在漫画书占这两种书总数量的（ ）%。 【答案】 ①. 60 ②. 62.5 【解析】 【分析】把故事书的45本看作单位“1”，漫画书比它多，根据“求比一个数多几分之几的数是多少”用45×（1＋）计算出漫画书的数量；添书后，把两种书的总数量看作单位“1”，用漫画书的新数量除以总数量，算出占比。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝60（本） 60＋15＝75（本） 45＋75＝120（本） 75÷120×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 图形有2条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿着这条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴‌。轴对称图形是指沿着对称轴将图形两部分折叠后可重合。 【详解】图形有两条对称轴 故答案为：√ 11. 要统计一周内咖啡店每天客流量的增减变化，用条形统计图更合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图主要用于比较数量的多少，折线统计图主要用于反映数量的增减变化趋势。 【详解】因为要统计一周内咖啡店每天客流量的增减变化，所以用折线统计图更合适。 故答案为：× 12. 给5∶4的前项加上10，后项也加上10，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】在本题中，前项和后项是同时加上相同的数，不符合“比的前项和后项 ‘同时乘或除以相同的数（0除外）’”这一条件。 故答案为：× 13. 张师傅派送快递，前天派送了96件，昨天派送了100件，昨天派送的数量比前天多4%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把前天派送的数量看作单位“1”。需计算昨天比前天多的数量占前天数量的百分比，再与题干中的4%进行比较判断。 【详解】×100% ×100% ≈0.042×100% 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 14. 工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把公路全长看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。先求出已经修了的长度，再求出未修的长度，最后计算已经修了的路段比未修的路段长多少千米，并与题干数据进行对比判断。 【详解】（km） （km） （km） 已经修了的路段比未修的路段长5km。所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 15. 下面选项中，最大的数是（ ）。 A. 0.75 B. C. 72% D. 73.5% 【答案】A 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母即可；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。据此将分数和百分数都化成小数，再比较。 【详解】A．0.75 B．＝3÷5＝0.6 C．72%＝0.72 D．73.5%＝0.735 0.75＞0.735＞0.72＞0.6，最大的数是0.75。 16. 一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，这个锐角的度数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把内角和180°看作单位“1”，即是求180°的是多少，用180°×计算即可。 【详解】180°×＝ 这个锐角的度数是36°。 17. 林叔叔下午1时从地乘动车去地，2小时行驶了全程的，他到地时看到的景象是（ ）。 A. 夜深人静 B. 夕阳西下 C. 艳阳高照 D. 旭日东升 【答案】B 【解析】 【分析】将全程时间看作单位“1”，已行驶时间÷对应分率＝全程时间，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出到地的时刻即可。 【详解】2÷＝2×＝5（小时） 下午1时＋5小时＝傍晚6时 他到地的时刻是傍晚6时，看到的景象是夕阳西下。 18. 福利院住有一位老战士，这位老战士曾经是一名通信兵，他回忆一次战役时，为保障通信，他需要从营地出发，躲避敌人，缓步移动至任务地点检查线路，再迅速撤退回营地，下面选项中能比较准确地反映出老战士当时活动的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】结合“缓步移动→停留检查→迅速返回”的动作，对应图像的上升、水平、下降线段。 【详解】A．最后一段距离持续上升，未返回营地，不符合。 B．无缓步移动的平缓上升过程，直接保持距离后下降，不符合“缓步移动”。 C．先平缓上升（缓步移动），再水平（停留检查），最后下降回0（迅速返回），完全符合题意。 D．最后一段距离上升，未返回营地，不符合。 19. 新华小区内有一个圆形健身广场，半径是，现计划扩建，把半径增加，扩建后，这个健身广场的面积增加了（ ）。 A. 12.56 B. 31.4 C. 62.8 D. 113.04 【答案】D 【解析】 【分析】用原来的半径加上2m，算出扩建后的半径。根据圆的面积S＝πr2，用扩建后圆的面积减去原来圆的面积即可。 【详解】8＋2＝10（m） 3.14×102－3.14×82 ＝3.14×100－3.14×64 ＝314－200.96 ＝113.04（） 这个健身广场的面积增加了113.04。 四、计算题。（31分） 20. 直接写出得数。 3÷50%＝ 【答案】 3；48；；； 6；1；20；1 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质，左右两边同时除以20%求解。 （2）利用等式的性质，左右两边同时减去，再同时除以求解。 （3）将合并为，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；15； 【解析】 【分析】第1题，利用乘法交换律进行简便计算。 第2题，在第二个的后面乘1，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：m） 【答案】49.68m；28.26 【解析】 【分析】大半圆的半径是6m，内部小圆的直径是6m。 阴影部分的周长＝大半圆的弧长＋大半圆的直径＋小圆的周长； 阴影部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积。 【详解】 （m） 6×2＝12（m） 3.14×6＝18.84（m） 18.84＋12＋18.84 ＝30.84＋18.84 ＝49.68（m） （） （） （） 五、操作题。（9分） 24. 在下图中涂一涂，使涂色部分与空白部分的比是3∶4。 【答案】见详解 【解析】 【分析】总格子数是3×14＝42个格子，涂色部分占3份，空白部分占4份，用42÷（3＋4）计算出一份的量，最后再用3乘一份的量算出涂色部分的格子数。 【详解】3×14＝42（个） 42÷（3＋4） ＝42÷7 ＝6（个） 3×6＝18（个） 涂色见下图： （涂色位置不唯一，只要涂满18个即可） 25. 在机器人大赛中，妙想操作的机器人的行走路线如下图。 （1）机器人从站沿（ ）方向行进（ ）m到达站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是站。站位于站南偏东方向处，请在图中标出站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在、站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到站结束）需要（ ）秒。 【答案】（1） ①. 东偏北20° ②. 30 （2）见详解 （3）40 【解析】 【分析】（1）以A站为观测点，B站在A站的东偏北20°距离为3×10＝30米的方向上。 （2）以B站为观测点，画南偏东25°的方向射线，在射线上量出1段的长度，端点即为C站。 （3）用“总路程÷速度＋停顿时间”求总时间。 【小问1详解】 10×3＝30（m） 机器人从A站沿东偏北20°（或北偏东70°）方向行进30m到达B站。 【小问2详解】 见下图 【小问3详解】 20＋30＋10 ＝50＋10 ＝60（m） 60÷2＝30（秒） 5×2＝10（秒） 30＋10＝40（秒） 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 乐乐从西安北站出来，要前往提前预订好的酒店。通过导航得知，去酒店可以选坐公交或打车两种方式。若选择打车，全程大约需要16分钟，比坐公交大约节省的时间。坐公交大约需要多长时间？ 【答案】36分钟 【解析】 【分析】把坐公交的时间看作单位“1”，打车时间比它节省，说明打车时间是它的（1－），根据“已知比一个数少几分之几是多少，求这个数”，用除法求单位“1”的量。 【详解】 （分钟） 答：坐公交大约需要36分钟。 27. 油漆工把白色油漆和黄色油漆按5∶3混合成一种淡黄色油漆，现要调制120千克这种淡黄色油漆，需要白色油漆和黄色油漆各多少千克？ 【答案】75千克；45千克 【解析】 【分析】根据5∶3可知白色油漆占5份，黄色油漆占3份，总份数5＋3＝8份，先用120÷8求每份的重量，再用每份的重量分别乘两种油漆的份数求出它们的重量。 【详解】120÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（千克） 15×5＝75（千克） 15×3＝45（千克） 答：需要白色油漆75千克，黄色油漆45千克。 28. 为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。一棵树上缠了5圈（不重合），正好用去78.5分米草绳，这棵树的树干横截面的直径是多少分米？ 【答案】5分米 【解析】 【分析】先用草绳的全长除以圈数求出一圈的长度，即求出圆的周长，再利用求出圆的直径。 【详解】 （分米） 答：这棵树的树干横截面的直径是5分米。 29. 据调查，乐福小区的地上和地下停车场共有384个车位，其中普通车位是全部车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】56个 【解析】 【分析】先把全部车位384个看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少”用384×计算出普通车位数量；再把普通车位数量看作单位“1”，求出新能源充电车位数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有56个。 30. 农场把一批番茄苗按5∶9分给第一种植组和第二种植组去种植，种植结束后，发现第一种植组的成员完成分配任务后，又帮助第二种植组种植了一些，第一种植组一共种了84株，正好完成了分配任务的120%，第二种植组实际种植了多少株番茄苗？ 【答案】112株 【解析】 【分析】将第一种植组分配数量看作单位“1”，第一种植组实际种的数量÷对应百分率＝第一种植组分配数量。将比的前后项看成份数，第一种植组分配数量÷对应份数＝一份数，一份数×总人数＝总数量，总数量－第一种植组实际种的数量＝第二种植组实际种的数量。 【详解】第一种植组分配任务株数：84÷120%＝84÷1.2＝70（株） 番茄苗总株数：70÷5×（5＋9） ＝14×14 ＝196（株） 第二种植组实际种植株数：196－84＝112（株） 答：第二种植组实际种植了112株番茄苗。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期期末教学检测 六年级数学试题（卷） 时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （ ）的倒数是；和它的倒数相乘，积是（ ）。 2. 甲数与乙数的比是2∶3，它们的比值是（ ），如果乙数是6，那么甲数是（ ）。 3. 研究圆时，我们可以用下图这种方法找直径，这个圆的直径是（ ），周长是（ ），面积是（ ）。 4. 一批面粉重吨，每次运走吨，（ ）次可以运完；每次运走，（ ）次可以运完。 5. 赵叔叔家的地里种了三种草莓，三种草莓的种植面积情况如图，这是一幅（ ）统计图，其中红颜草莓的种植面积占三种草莓种植总面积的（ ）%；已知白草莓的种植面积是，那么三种草莓的种植总面积是（ ），奶油草莓的种植面积是（ ）。 6. 40千克花生仁可以榨出14千克花生油，50千克菜籽可以榨出20千克菜籽油。（ ）的出油率高，是（ ）%。 7. 奇思（11岁）学习了如何计算“标准体重”，他知道，对于10~12岁的男孩，一个常用的标准体重（千克）计算公式是：标准体重，公式中“”表示身高（厘米）。奇思的身高是160厘米，通过计算可知，他的标准体重是（ ）千克。 8. 大圆的半径与小圆的直径相等，那么大圆与小圆的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。 9. 班级图书角里故事书有45本，漫画书比故事书多，漫画书有（ ）本，现在图书角又新添了15本漫画书，现在漫画书占这两种书总数量的（ ）%。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 图形有2条对称轴。（ ） 11. 要统计一周内咖啡店每天客流量的增减变化，用条形统计图更合适。（ ） 12. 给5∶4的前项加上10，后项也加上10，比值不变。（ ） 13. 张师傅派送快递，前天派送了96件，昨天派送了100件，昨天派送的数量比前天多4%。（ ） 14. 工程队修一条长35km的公路，已经修了全长的，已经修了的路段比未修的路段长5km。（ ） 三、选择题。（将正确答案的选项填在括号里）（10分） 15. 下面选项中，最大的数是（ ）。 A. 0.75 B. C. 72% D. 73.5% 16. 一个直角三角形，其中一个锐角的度数是内角和的，这个锐角的度数是（ ）。 A. B. C. D. 17. 林叔叔下午1时从地乘动车去地，2小时行驶了全程的，他到地时看到的景象是（ ）。 A. 夜深人静 B. 夕阳西下 C. 艳阳高照 D. 旭日东升 18. 福利院住有一位老战士，这位老战士曾经是一名通信兵，他回忆一次战役时，为保障通信，他需要从营地出发，躲避敌人，缓步移动至任务地点检查线路，再迅速撤退回营地，下面选项中能比较准确地反映出老战士当时活动的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 新华小区内有一个圆形健身广场，半径是，现计划扩建，把半径增加，扩建后，这个健身广场的面积增加了（ ）。 A. 12.56 B. 31.4 C. 62.8 D. 113.04 四、计算题。（31分） 20. 直接写出得数。 3÷50%＝ 21. 解方程。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 23. 计算下图中阴影部分的周长和面积。（单位：m） 五、操作题。（9分） 24. 在下图中涂一涂，使涂色部分与空白部分的比是3∶4。 25. 在机器人大赛中，妙想操作的机器人的行走路线如下图。 （1）机器人从站沿（ ）方向行进（ ）m到达站。 （2）根据比赛规则，机器人的最终目的站是站。站位于站南偏东方向处，请在图中标出站的位置。 （3）如果机器人的行走速度控制在2米/秒，在、站各停顿5秒进行转向操作，那么行完全程（从出发站开始到站结束）需要（ ）秒。 六、解决问题。（每小题5分，共25分） 26. 乐乐从西安北站出来，要前往提前预订好的酒店。通过导航得知，去酒店可以选坐公交或打车两种方式。若选择打车，全程大约需要16分钟，比坐公交大约节省的时间。坐公交大约需要多长时间？ 27. 油漆工把白色油漆和黄色油漆按5∶3混合成一种淡黄色油漆，现要调制120千克这种淡黄色油漆，需要白色油漆和黄色油漆各多少千克？ 28. 为了防止冻害、暴晒和虫害，我们通常会在树干上缠绕草绳，对树干起到保护的作用。一棵树上缠了5圈（不重合），正好用去78.5分米草绳，这棵树的树干横截面的直径是多少分米？ 29. 据调查，乐福小区的地上和地下停车场共有384个车位，其中普通车位是全部车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 30. 农场把一批番茄苗按5∶9分给第一种植组和第二种植组去种植，种植结束后，发现第一种植组的成员完成分配任务后，又帮助第二种植组种植了一些，第一种植组一共种了84株，正好完成了分配任务的120%，第二种植组实际种植了多少株番茄苗？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $