第六单元 三角形、平行四边形和梯形-【欧啦·优学优练】2025-2026学年新教材四年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

欧哦优学优练 第六单元三角形 第1课时 必做题（夯实基础 1.下列图形中，是三角形的是( ⑤ ⑥ 2.画两个不同的三角形，并标出它的顶 点和边。 从上面所画的三角形中可以知道：每 个三角形有( )个顶点、()条 边、（ )个角。 3.生活中利用三角形稳定性的例子有很 多，例如衣架、自行车架、电线杆支架、 篮球架、大桥钢索、起重机吊臂、相机 三脚架、三角桌等，都用到了三角形的 稳定性。 请你利用三角形稳定性，使下面的五 边形更加稳定不变形。 C42● 平行四边形和梯形 认识三角形 能力题@ 激发思维 4.如图，在两条水平的直 线上共有5个点，以这 些点为顶点能组成( )个三角形，这 些三角形都有一条相等的( )。 5.下面每个小方格的边长表示1厘米， 请在方格纸上画图。 ①底为3厘米，高为2厘米的三角形。 ②底为2厘米，高为3厘米的三角形。 6.下面图形中各有多少个三角形？你发 现了什么规律？ 三角形中线段的条数 012 10 三角形的个数 选做题○提升素养 7.下图是由两个边长分别为7厘米和 5厘米的正方形组成的，三角形ABC 中以AB为底边的高是()厘米。 B 第2课时三角形 必做题（夯实基础 1.在下面各组小棒中，选出能围成三角 形的一组，在括号里画“√”。 (1)0 4 cm 4cm ( 9 cm 2 cm 4 cm ( 8 cm 5 cm 5 cm ( 5 cm 2.如图，湖边有A、B、P、Q四个村庄。 邮递员从A村送信到B村，总是走经 过Q村的道路，不走经过P村的道 路，这是为什么呢？ B Q 湖泊 能力题@激发思维 3.选一选。 (1)在一个三角形中，第一条边的长是 7厘米，第二条边的长是4厘米，第三 条边的长一定大于( )厘米。 A.2 B.3 C.4 (2)一个三角形的两边的长分别是 4厘米和6厘米。第三条边的长一定 比( )厘米短。 A.2 B.6 C.10 数学·四年级下册第六单元 的三边关系 (3)已知一个三角形两边的长分别是 6厘米和2厘米，而且第三条边的长 为双数，那么第三条边的长是() 厘米。 A.4 B.6 C.8 为庆祝“六一”儿童节，四(1)班学生正 在装饰班级，他们想用下面的9根小 棒来做三角形装饰框，请你帮他们想 一想，都可以做出哪些不同的三角形 装饰框呢？（请你尝试将所有可能的 情况画下来) 3 cm 5 cm 8 cm 选做题提升素养 把一根长10厘米的铁丝剪成3段（每 段长度是整厘米数)，然后每两段首尾 相连，拼成一个三角形，该如何剪？有 几种剪法？ 欧哦优学优练 第3课时 必做题（夯实基础 1.填一填。 (1)如图所示，一块三角形玻璃摔成了 三块，如果拿其中的一块去玻璃店配 与原来完全一样的玻璃，要选择碎片 ()。 ② ③ (2)把一个三角形从中间剪开分成两 个三角形，这两个三角形的内角和都 是( )。 2.优优用一张长方形纸剪图形（如图）。 请你填出每次剪出的图形形状，并写出 长方形和剪出图形的内角和的度数。 长方形 内角和( )形 内角和( )形 内角和( 能力题@激发思维 3.算出每个三角形中∠A的度数。 34 120 A 35 ∠A=( ∠A=( C44 角形的内角和 4.算出下面三角形中∠3的度数。 (1)∠1=47°，∠2=33°，∠3=( )°。 (2)∠1=50°，∠2=40°，∠3=( )°。 (3)∠1=88°，∠2=61°，∠3=( )°。 5.选一选。 (1)三角形越大，内角和()。 A.不变 B.越大 C.越小 (2)把一个大三角形平均分成3个小三 角形，每个小三角形的内角和是()。 A.60° B.180° C.90 6.“三月三”活动日当天，二年级(2)班的 节目可谓精彩纷呈：跳竹竿舞、抛绣 球、尝美食…，最后都佩戴头饰玩起 了猫抓老鼠的游戏。其中，老鼠头饰 是一个直角三角形（如图所示），你知 道另一个锐角是多少度吗？ 我有一个锐角是30°。 选做题⊙提升素养 7.夏夏和天天同学在研究多边形内角和 时，分别用了不同的方法，根据他俩的 思考填一填：夏夏同学列的算式是 180°×4=720°，天天同学列的算式是 夏夏 天天 第4课时 必做题()夯实基础 1.判断下面三角形中的最大角是什么 角，然后将三角形分类。 3 ④ ⑤ ⑥ 锐角三角形有：( );直角三 角形有：( );钝角三角形 有：( )。 2.求下面各角的度数，并将三角形分类。 (1)∠1=80°，∠2=20°，∠3= (),这是一个( )三角形。 (2)∠1=45°，∠2=92°，∠3= (),这是一个()三角形。 (3)∠1=35°，∠2=55°，∠3= (),这是一个()三角形。 3.如图1是可调节的手机支架示意图， 底座、支撑架和手机槽构成了一个三 角形。如果将支撑架调节成图2的样 子，∠1=50°，∠2=80°，则∠3= ()°，按角分类，这是一个( )三 角形；如果将支撑架调节成图3的样 子，则变成了一个( )三角形。 手机槽今 支撑架 底座 图1 图2 图3 数学·四年级下册第六单元 三角形的分类 能力题@激发思维 4.分一分，填一填。 (1)按要求在每个图形上画一条线段。 ①分成两个直角三角形。 ②分成一个锐角三角形和一个钝角三 角形。 ③分成一个直角三角形和一个钝角三 角形。 (2)在下面的图形中画一条线段，把它 们分成两个三角形。 分成了两个( 三角形。 分成了两个( 三角形。 选做题今提升素养 5.张腾身上佩戴着一条三角形的红领巾 (如图)，∠1=∠2，∠3的度数是∠1 的4倍，则∠3是多少度？按角分，这 是一个什么三角形？ 欧哦优学优练 第5课时等腰三 必做题 (夯实基础 1.量一量，想一想，填一填。 ① ② ③ (1)量一量三个三角形每条边的长度。 发现：( )号图形有两条边的长度相 等，所以这个三角形叫作等腰三角形， 其中两条相等的边叫作等腰三角形的 (),另一条边叫作等腰三角形的 ():( )号图形三条边的长度都 相等，所以叫作( )三角形。 (2)量一量三个三角形每个角的度数。 发现：( )号图形有两个角的度数 相等，叫作这个三角形的( )角，这 个三角形的另一个角叫作()角； ( )号图形三个角的度数都相等， 每个角都是( )°。 能力题@激发思维 2.粤港澳大湾区的地标建筑—聚星 桥，整体呈Y形对称结构，犹如三只 携手共握的臂膀，寓意粤港澳三地紧 密合作。工程师在设计桥塔时，采用 了稳固的等腰三角形结构。经测量， 桥塔侧面的顶角为120°，那么它的底 角是多少度？ 46 角形和等边三角形 3.选一选。 (1)如果三角形三个内角的度数都相 等，那么这个三角形是()三角形。 A.等腰 B.直角 C.等边 (2)一个三角形是等边三角形，这个三 角形是()三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 4.航天小学四(1)班刘慧同学设计了两 个周长相等的“阳光健身知识宣传栏” 版面，一个等边三角形，一个等腰三角 形，现用两根同样长的丝带分别为这 两个三角形边框做装饰。已知等边三 角形的边长是32分米，等腰三角形的 一条边长是26分米，那么等腰三角形 另外两条边的长度分别是多少分米？ 选做题。提升素养 5.一个等腰三角形，周长为48厘米，它 的一条边比另一条边长6厘米，这个 三角形的底和腰可能各是多少厘米？ 第6课时 1.填一填。 (1)一个三角形中最多可以画( 条高。 (2)一个等腰三角形，从它的顶点向对 边作垂线，分成的每个小三角形的内 角和都是( )°。 (3)一个三角形，其中两个角的度数分 别是50°和40°，这个三角形是( ) 三角形。 (4)下图是王文同学用吸管和橡皮筋 围等腰三角形的过程，仔细观察，橡皮 筋被拉得越长，等腰三角形的底角越 ( ),顶角越( ),等腰三角形的 内角和是( )°，如果∠1=26°，那 么∠2=( )°。 橡皮筋 吸管 吸管 2.选一选。 (1)修凳子时常把凳子旁边加固成三 角形结构，是利用了三角形( )。 A.三条边的特性 B.易变形的特性 C.稳定不变形的特性 (2)在一个三角形中，最大的内角一定 ()。 A.不小于60° B.等于60° C.大于60° 数学·四年级下册第六单元 练习课 (3)一个三角形中每个角都不小于 60°，它是一个( )三角形。 A.钝角 B.直角 C.等边 (4)下列说法中，正确的有()个。 ①等腰三角形是轴对称图形。 ②所有的等腰三角形都是等边三角形， 所有的等边三角形都是等腰三角形。 ③三角形底边上的高就是它的对 称轴。 A.1 B.2 C.3 分别画出下面各三角形底边上的高。 底 底 市政府准备在城市中心规划一个等腰 三角形的绿化带，这个三角形的周长 是64米，底边长28米。这个等腰三 角形绿化带的腰长是多少米？ 5.小明和小军用同样长的铁丝做手工。 小明做了一个长5厘米、宽4厘米的 长方形；小军做了一个等边三角形，这 个三角形的边长是多少厘米？ 欧哦优学优练 第7课时认 必做题（夯实基础 1.下面图形中，是平行四边形的在括号里 画“/”。 ( 2.填一填。 (1)( )和( )可以看成特 殊的平行四边形。 (2)从平行四边形一条边上的一点到 ()引一条( ),这一点和垂足之 间的线段叫作平行四边形的()。 3.按要求在方格纸上画图。（每个小正 方形边长是1厘米) (1)画一个底是4厘米、高是2厘米的 平行四边形。 (2)画一个底和高都是3厘米的平行 四边形。 能力题@激发思维 4.选一选。 (1)下面说法中，错误的是()。 A.正方形相邻的两条边都互相垂直 B.两条直线互相平行，则这两条直线 相等 C48 识平行四边形 C.长方形是特殊的平行四边形 D.任意一个四边形的四个内角之和 都是360° (2)把一个长方形的框架拉成一个平 行四边形，这个平行四边形的周长和 原长方形的周长相比，( )。 A.变大 B.变小 C.一样大 D.无法比较 5.画出下面每个平行四边形底边上的 高，再量一量底和高各是多少毫米。 底 底是( )毫米 底是( )毫米 高是( )毫米 高是( )毫米 选做题。提升素养 6.蚂蚁王国正在进行赛跑。哪只蚂蚁最 先从图形的一个顶点跑到它的对边， 就是谁赢。快看小选手欢欢和乐乐已 经站到自己图形的顶点上了（如图）。 欢欢 乐乐 (1)怎样跑的路线最短？请你帮它们 画一画。 (2)这个比赛公平吗？为什么？ 第8课时 必做题()夯实基础 1.下面四边形中，是梯形的在括号里 画“/”。 2.画出下面每个梯形的高，并标出来。 3.填一填。 (1)只有( )对边平行的四边形叫 作梯形，梯形四个角的和是( )°。 (2)梯形一条底边上的一点向对边引一 条( ),这一点和垂足之间的( ) 叫作梯形的高，梯形有( )条高。 (3)有一个角是( )的梯形是直角 梯形。 能力题@激发思维 4.按要求把四边形补充完整，再填一填。 平行四边形 梯形 平行四边形有( )组对边分别平行且 (),梯形只有( )组对边平行。 数学·四年级下册第六单元 认识梯形 5.“学生体质强健计划”提出，让学生在 阳光下动起来，保障中小学生每天综 合体育活动时间不低于2小时。各校 积极行动，从延长课间活动时间入手， 引导学生走出教室，走向户外，走向阳 光，享受更加健康有活力的校园生活。 下图是某小学的地面游戏一 猫抓老 鼠的活动场地平面图。 底 (1)仔细观察，你会发现平面图是由 )个梯形和( )个三角形组成 的五边形。 (2)请你画出三角形底边上的高。 (3)请你标出其中一个梯形的上底、下 底，并画出其中一条高。 选做题。提升素养 6.下面的图形中你能找出几个平行四边 形？几个梯形？ 图1 图2 欧哦优学优练 第9课时 1.选一选。 (1)学校的大门可以伸缩，这是利用 ()的特性制作的。 A.三角形易变形 B.平行四边形易变形 C.三角形不易变形 (2)下面说法中，( )不符合等腰梯 形的特征。 A.两条腰相等 B.两条腰平行 C.两个底角相等 (3)两个完全一样的三角形不可能拼 成一个( ）。 A.平行四边形 B.菱形 C.梯形 (4)只有一组对边平行的四边形 是( )。 A.梯形 B.平行四边形 C.长方形 (5)下面说法中正确的是( )。 A.正方形是特殊的梯形 B.平行四边形和梯形都是轴对称 图形 C.平行四边形和梯形四个内角的和 都是360° C50● 练习课 2.按要求在方格纸上画图。（小正方形 的边长为1厘米) (1)画一个底3厘米、高2厘米的平行 四边形。 (2)画一个上底2厘米、下底4厘米、 高3厘米的梯形。 晚饭后，爸爸带亮亮围着近似平行四 边形的场地（如图）外沿散步。他们沿 着场地走了两圈，一共走了多少米？ 500米 400米 600米 如图，一根彩带可以围成一个长18厘 米，宽10厘米的长方形，如果把它拉 成一个腰长为10厘米的等腰梯形（上 底等于长方形的宽)，这个等腰梯形的 下底为多少厘米？ 第10课时 必做题（夯实基础 1.填一填。 (1)在一个三角形中，∠1=45°，∠2的度 数是∠1的2倍，∠3=()°。 (2)一个三角形三条边的长度都是整 分米数，其中一条边长7分米，另一条 边长4分米，第三条边最短是( 分米，最长是( )分米。 (3)平行四边形的一个内角是80°，其 他三个内角分别是( )、( )和 )。 能力题@ 激发思维 2.选一选。 (1)一个三角形中，一个内角的度数等 于另外两个内角度数的和，这个三角 形是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 (2)下列长度的线段可以围成一个三 角形的是( )。(单位：厘米) A.3、4、5 B.6、2、9 C.5、7、1 (3)将一个平行四边形框架拉成一个 长方形，它的( )。 A.内角和变大 B.周长不变 C.高不变 数学·四年级下册第六单元 整理与练习 3.画出下面图形的一条高，再量一量高 是多少毫米。 )毫米 )毫米 )毫米 ()毫米 4.如图，折叠晾衣架打开时，利用了三角 形的( )原理。图中标出的三角形 (按边分)是( )三角形，如果它的 顶角是50°，那么∠1=( )°。 选做题⊙提升素养 5.两只蚂蚁从平行四边形（如图）中的点 A出发，大蚂蚁从点A经过点D爬向 点C,小蚂蚁从点A经过点B爬向点 C。大蚂蚁的速度是30厘米/分，爬了 5分钟到达点C。小蚂蚁爬了6分钟 到达点C,速度是多少厘米/分？ d第六单元 三角形、平行四边形和梯形 第1课时认识三角形 1.①④⑥ 2. 顶点 顶点 边 边 边 333 顶点 顶点顶点 公顶点 边 边 4.9高 5. (画法不唯一) /② 6.1361066规律：如果三角形中线段的条数为n,那 么三角形的个数为1+2+3十…十n十(n+1)7.5解析：三 角形ABC中以AB为底边的高是小正方形的边长。 第2课时三角形的三边关系 1.(3)/ 2.如图，延长AQ交PB于点E,AP+PE>AE,QE+EB> BQ,所以AP+PE+QE+EB>AE+BQ,AP+PB+QE> AQ+QE+BQ,AP+PB>AQ+BQ,走经过Q村的道路比走 经过P村的道路距离更短，所以邮递员从A村送信到B村，总 是走经过Q村的道路，不走经过P村的道路。 B 湖泊 3.(1)B(2)C(3)B4.(图略)3厘米、3厘米和3厘米；3厘 米、3厘米和5厘米；3厘米、5厘米和5厘米；3厘米、8厘米和 8厘米；5厘米、5厘米和5厘米；5厘米、5厘米和8厘米；5厘 米、8厘米和8厘米；8厘米、8厘米和8厘米。5.有2种： ①2厘米、4厘米、4厘米；②3厘米、3厘米、4厘米。解析：三 角形中，任意两边长度之和大于第三边，因此最长边长4厘米， 所以一共有2种剪法。第一种：2厘米、4厘米、4厘米；第二种： 3厘米、3厘米、4厘米。 第3课时三角形的内角和 1.(1)③(2)180°2.360三角180三角1803.56 254.(1)100(2)90(3)315.(1)A解析：三角形内角和 是180°，与三角形的大小无关。(2)B解析：三角形内角和是 180°，与三角形的大小无关。6.180°-90°-30°=90°-30°= 60°7.180°×6-360°=720° 第4课时三角形的分类 1.①③ ④⑥②⑤2.(1)80°锐角(2)43°钝角 (3)90°直角3.50锐角钝角解析：∠3=180°-50°- 80°=50°，三个角均小于90°，所以按角分类，这是一个锐角三角 形。观察图3可知，有一个角大于90°，小于180°，所以图3是一 个钝角三角形。 4.(1)(②③画法不唯一) ① (2)(画法不唯一》 直角 钝角 5.∠1=∠2=180°÷(1+1+4)=30°∠3=30°×4=120° 120>90°这是一个钝角三角形 第5课时等腰三角形和等边三角形 1.(1)①腰底②等边(2)①底顶 ②60 2.(180°-120)÷2=30°3.(1)C(2)A4.丝带的长度： 32×3=96(分米)。如果腰是26分米，底边的长度是96一26 26=44(分米)，此时三条边分别是26分米、26分米和44分米， 26+26>44,所以满足三角形三边关系；如果底边是26分米，腰 的长度是(96-26)÷2=35（分米），此时三条边分别是26分米、 35分米和35分米，26+35>35，所以满足三角形三边关系。综 欧啦优学优练·数学·四年级下册 ·26· 上所述，如果腰是26分米，则另外两条边分别是26分米和44分 米；如果底边是26分米，则另外两条边分别是35分米和35分 米。5.①底：12厘米，腰：18厘米；②底：20厘米，腰：14厘米 解析：①当腰比底长时，总长度减去2个6厘米等于底的3倍， 底：(48-6一6)÷3=12（厘米），腰：12+6=18（厘米）；②当底比 腰长时，总长度减去6厘米等于腰的3倍，腰：(48一6)÷3= 14(厘米)，底：14十6=20（厘米）。 第6课时练习课 1.(1)3(2)180(3)直角(4)大小1801282.(1)C (2)A解析：如果最大的内角小于60°，那么三个内角的和肯定 小于180度。所以最大的内角不小于60°。(3)C解析：三角 形的内角和为180°，三个角都不小于60°，只能都等于60°，所以 是等边三角形。(4)A 3 底 底 底 4.(64-28)÷2=18(米)5.(5+4)×2=18（厘米）18÷3= 6(厘米) 第7课时认识平行四边形 1.第一行第二、三空，第二行第一空画“√”2.（1)长方形正 方形(2)对边垂线高 3. (画法不唯一) 4.(1)B(2)C 5. 底 底 长度根据实际测量结果填写 6.(1) 欢欢 乐乐 (2)不公平；乐乐从图形的顶点出发，可以画两条不同长度的高， 其中有一条高比欢欢的短。 第8课时认识梯形 1.第二行第一、三空画“√” 高 3.(1)一组360(2)垂线线段无数(3)直角4.图略 两相等 一5.(1)21 (2)(3)如图： 下高 底 高 底 6.图1：6个平行四边形，4个梯形；图2：6个平行四边形，4个梯 形。解析：数一个组合图形中相应图形的个数时，要按一定的 顺序（从小到大或从左到右等），不重复、不遗漏地数出。 第9课时练习课 1.(1)B(2)B(3)C解析：梯形的上底和下底不一样长，所 以对角的顶点相连时形成的两个三角形不一样。(4)A (5)C 2 (画法不唯一) 3.(500+600)×2=2200(米)2200×2=4400（米）4.(18+ 10)×2=56(厘米)56-10×2-10=26（厘米） 第10课时整理与练习 1.(1)45(2)410(3)100°80°100°2.(1)B(2)A (3)B 长度根据实际测量的结果填写 4.稳定性等腰655.30×5÷6=25（厘米/分） 活动课多边形的内角和 1.(1)53180°×364180°×475180°×586 180°×6180(2)3344(3)2(4)900五(5)1 180(6)781440 2. 540°解析：五边形从一个顶点出发可以 分成三个三角形。一个三角形的内角和是180°，三个就是540°。 360°解析：四边形从一个顶点出发可以分 成两个三角形。一个三角形的内角和是180°，两个就是360°。 180° 3.(1)540108(2)72(3)36 第六单元核心素养提升 1.(1)A(2)C(3)B2.∠1=180°-53°-60°=67°∠2= 180°-90°-30°=60°3.8+8+4=20（厘米）4.10厘米 解析：根据每个小正方形的边长是2厘米，可得线段AB长12 厘米。32一12=20（厘米），线段AC和线段BC长度相等，20÷ 2=10(厘米)。5.∠1=90°，∠2=30°，∠3=60°解析：把∠2 看作1份，那么∠3是2份，∠1是3份，即180°被平均分成了6 份。∠2：180°÷6=30°，∠3：30°×2=60°，∠1：30°×3=90°。 第六单元知识盘点 1.大于2.稳定人字梁自行车车架（后两空答案合理即可） 3.180°4.锐角直角钝角5.等腰等边等腰直角 6.其余两个角的和底角227.平行相等28.不稳 定电动伸缩门升降机（后两空答案合理即可）9.不变 10.等腰梯形直角梯形 欧啦优学优练·数学·四年级下册 ·27· 第七单元小数的意义和性质 第1课时小数的意义和读写方法 18 8 1.100 0.1800.8 2.00.511.32 3 44.55 山W山山L, 1 3.三十点一二十点一十点四一点三一点五4.1O0 8 13 6 16 68 168 0.01 1001005.100.6 1.6 100 0.68 100 1.68 6.19+025=(19个10)+(25个1)=4个0 44 100 =0.44解析：根据小数的意义，我们知道0.19表示19个 0,0.25表示25个100一共是(19+25)个 0,所以是0.44. 1 第2课时小数的组成 1.(1)638(2)165(3)24.0042.2.20.22 8 00.25 1011.3 hhhhhhh 5.(1)八千八百四十八点八六(2)两8848十分0.18 0.16.同意妙想的做法，因为妙想的做法符合小数的组成 解析：8个自然数单位就是8,5个十分之一就是0.5,26个0.001 就是0.026，所以这个数是8.526。 第3课时小数的性质和改写 1.0.3002.070:3.5000.0402.0.022.3230.032 20.112.030.6070.27.063.2.0001.2100.350 20.1008.0001.02010.00021.3004.1.91.901.900 1.9000(答案不唯一)5.(1)C(2)D6.0.03699.6003 9060.39600.3解析：要使组成的数最小，要把最小的数字0 放在首位，要使组成的数最大，要把最大的数字9放在首位，再