第五单元 运算律-【欧啦·优学优练】2025-2026学年新教材四年级下册数学同步练习课时作业（苏教版）

第五单元 第1课时加法 必做题（夯实基础 1.用字母表示加法交换律是( 用字母表示加法结合律是( )。 2.根据运算律在下面的 里填合适 的数。 (1)35+☐+65=（☐+☐）+47 (2)25+☐=38+☐ (3)118+159+182=(☐+☐)+159 3.用简便方法计算136+258+64时，要 先算( ),这是应用了( 和( )。 4.李文涛用计算器计算“245+75”时，计 算器上的“7”键坏了，李文涛通过计算 245+55+20,也得到了正确的结果，李 文涛应用的运算定律是( ）。 5.填一填。 99+53可以这样计算：99+53= 100+53一1=152，用同样的方法计算 下面的题。 46+398=( )=( 497+293=( )=( 能力题@激发思维 6.用竖式计算，并用交换律进行验算。 289+476 328+1754 数学·四年级下册第五单元 运算律 交换律和结合律 7.计算下列各题，能简算的要简算。 329+(471+86) 35+372+165+228 8.辰辰生日当天，姑姑给他买了下面的 服装，辰辰高兴极了。大家来帮辰辰 算一算，姑姑一共花了多少钱？ 35元/套☑ 18元/顶☑ /82元/双小 明明的算法：(135+18)+82=( +( )=( )(元)。 贝贝的算法：135+(18+82)=( 十( )=()(元)。 比较发现，两种算法的得数相同，可得： ( )+()=()+( )。 从这里可以看出：三个数相加，先把前 两个数相加，再加第三个数，与 ), 两种计算方法的结果是相同的，这就 是加法( )律。如果用☆、△、O分 别表示这三个加数，那么这个规律可 以表示为： 选做题份提升素养 9.计算：9+99+999+9999+99999+5 29d 欧哦优学优练 第2课时 应用加法 必做题()夯实基础 1.用不同的方法计算。 576-124-76 方法一：（按顺序计算） 方法二： 我发现：一个数连续减去两个数，等于 减去( )。 方法三： 我发现：在连减运算中，任意交换 ()的位置，( )不变 2.你能快速计算出每个圆形中三个数的 和吗？ 28 72 165 248 43 135 3.选一选。 (1)下面算式中，与599+204结果相 等的是( )。 A.599+200-4B.600+200-1+4 C.600+204+1 (2)如果A一B=40,那么A一(B+ 20)=( )。 A.20 B.60 C.30 (3)和“A一B一C”相等的式子是 ()。 A.A-(B-C)B.A-(C-B) C.A-(B+C) C30 运算律进行简便计算 4.用简便方法计算。 72+41+128 462+66+134+538 能力题@激发思维 8 5.下图是小明一家周末游览线路图，请 你帮助小明算一算游览路线一共长多 少米？ 纪念馆 动物园190 410m 360 3 公园 科技馆 博物馆 6.乡村好货直播中，天然美味，快来抢 购，助力乡村振兴。果农杨伯伯也把 10筐猕猴桃送到乡村直播现场，这10 筐猕猴桃连筐的质量（单位：千克）依 次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、 48,10个空筐的质量一共是23千克。 请你帮杨伯伯计算一下这10筐猕猴 桃的净质量。你能用简便方法计 算吗？ 选做题○提升素养 7.用简便方法计算。 100+99-98-97+96+95-94 93+92+91-.+8+7-6-5+4+3 -2-1 第3课时 1.在里填合适的数。 81+=62+81 a+6+c=a++b 184+168+32=184+(+32) 2.宋美西用下面的简便方法计算 300-197。 300-197=103 500-301=C +3+3不变 不变 303-200=103 A-300=B 请你想一想，计算500一301时可以 仿照宋美西的计算方法吗？如果可 以，那么A=( ),B=(),C= ()。 我发现了： 3.用简便方法计算下面各题。 69+75+25 387+102 387+96 78+(47+22) 99+124+201 380+345+120 321+523+972+679+477+28 4.爬山是一项户外运动，既可以锻炼身 体，又可以陶治情操。乐乐周末和家 人们一起去爬山，他们边爬山边欣赏 风景。下面是他们4小时内的爬山路 数学·四年级下册第五单元 练习课 程，这4小时他们一共爬山多少米？ 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时 A→B B→C C-D D→E 249m D 357m 351m C 443m A 5.学校周末开展红色文化教育活动，王 老师周六给563名师生做了宣讲。周 末这两天王老师一共给多少名师生做 了宣讲？ 周日上午有158名师生， 下午有137名师生来听 宣讲。 6.商场里的一款智能手机先降价355元， 节日时又降价299元，现价是1645元， 那么这款手机原价是多少元？ 7.晨晨出了一道题考明明：计算98十 998+1998+2×3。聪明的明明想了 想，马上就得出了正确答案。你知道 明明是怎么计算的吗？ 31■0 欧哦优学优练 第4课时乘法 必做题（夯实基础 1.在里填合适的数。 16×☐=19×☐ 35×8×4=☐×☐×8 a×56×b=(☐X)×56 16×4×25=16×(☐×) (25×17)×4=(25×)×17 2.“25×3+25×☐”，在☐中填上一个 数，使算式能够简便计算。 (1)芳芳填了一个数，可以用乘法分配 律来简便计算。芳芳填的数可能是 ()。 (2)明明填了“29”，能够简便计算吗？ (能不能)如果你觉得能简便 计算，请在下面写出简便计算的过程。 能力题@激发思维 3.用简便方法计算下面各题。 24×15×2 25×78×4 35×4×5×20 125×4×8×25 C32 交换律和结合律 4.你能很快说出每朵花上三个数连乘的 积吗？ 5.海滨实验小学四年级学生分3批去参 观丹顶鹤自然保护区，每批租了5辆 汽车，每辆汽车都正好坐42人。四年 级一共有学生多少人？ 6.阳光社区志愿者团队在维护公园环境 时记录如下数据： 平均每月打捞公园湖面漂浮垃圾 48千克，平均每天清理人行道垃圾 25千克，平均每天清理的野餐区垃圾 比人行道垃圾多20千克。（一年按 365天计算) (1)全年从公园湖面打捞漂浮垃圾共 多少千克？ (2)全年清理的野餐区垃圾和人行道 垃圾共多少千克？ 选做题@提升素养 7.利用拆分法进行简便运算。 125×16×25 444×25 第5课时 必做题 夯实基础 1.在里填合适的数，在○里填合适的 运算符号。 (1)27×25×4=○☐○☐) (2)☐○☐○○☐=4×(25-7) (3)(85-a)×b=×○☐■ (4)18×33+18×67=☐○（☐○☐） 2.填一填。 (1)已知A=89×C,B=90XC-C, A()B。(括号里填“>”“<”或 “=”) (2)3×9十7×9这道算式我们可以看 成是，( )个9和( )个9合起 来一共是( )个9，也就是( )×9。 3.用简便方法计算。 125×81+125×1991×31-91×11 64×102 125×81 能力题 @激发思维 4.客车和货车同时从北京出发开往上 海，客车每小时行驶68千米，货车每 数学·四年级下册第五单元 乘法分配律 小时行驶52千米。6小时后两车相 距多少千米？列式正确的是()。 A.(68+52)×6 B.68×6+52×6 C.(68-52)×6 5.在收银台，阳阳留心观察发现：顾客使 用现金付款，平均每位所用的时间是 46秒；顾客使用手机付款，平均每位所 用的时间是30秒。现在柜台前有10位 顾客，如果都使用手机付款，那么比都使 用现金付款少用多长时间？ 6.粮店运来18袋大米，每袋25千克；又 运来12袋面粉，每袋25千克；最后运 来15袋粉丝，每袋12千克。 (1)运来大米和面粉一共多少千克？ (2)再运来多少千克粉丝，就和面粉的 质量一样多？ 选做题©提升素养 7.小马虎在计算(28+△)×25时，不小 心漏看了小括号，他算出的结果比正 确的结果小( )。 d 欧哦优学优练 第6课时 应用乘法 必做题（夯实基础 1.35×101=35×100+35×1,这里应用 了( )律。 2.125×23×4=23×(125×4),这里应 用了( )律。 3.选一选。 (1)98×50的简便计算方法是( )。 A.100×50-2 B.100×50-50×2 C.100-50×2 (2)计算150×39时，彤彤是这样想的： 150×40一150，这是依据了( )。 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 (3)下面图形的运动变化过程可以表 示()。 →3■ A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 (4)计算27×99时，结合下图可列成 27×100一27，蕴含的运算律是( )。 100 27 C34 分配律进行简便计算 A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 能力题@激发思维 4.用简便方法计算。 63×43+57×63 (30-4)×25 25×(40+8) 125×79 5.“绿水青山就是金山银山”，人们越来 越重视生态文明建设。盐城市两个工 程队同时从南北两端合作清理串场河 的一段河道，6天正好清理完。这段 河道长多少米？ 我们工程队平均 我们工程队平均 每天清理201米 每天清理199米 河道。 河道。 选做题@提升素养 6.小丽在计算37×59+54×41+63× 59+46×41时，最后一步用乘法算出 了正确答案，你知道她是怎么计算的 吗？快来写一写，算一算。 第7课时 1.在里填合适的数。 (1)62×38=38× (2)c×(22+a)=cX☐+c×☐ (3)(46×5)×2=46×(☐×☐) (4)38×a+92×a=(☐+☐)×a (5)25×32×125=(25×4)×(× ■) 2.万景新村的村中心有一块长42米、宽 15米的绿化带，琳琳、张涛和新雨三 位小朋友分别对绿化带的面积进行计 算。下面的三幅图分别表示他们的计 算方法，请你连一连。 42×15 42米 =42×(20-5) =42×20-42×5 15米 琳琳 42米 3 42×15 =42×(10+5) 15米 =42×10+42×5 张涛 42×15 42米 (40+2)×15 =40×15+2×15 15米 新雨 3.下面的计算对吗？不对的在方框里改 正过来。 (1)24×302 =24×(300+2) =24×300+2 =7200+2 =7202( 数学·四年级下册第五单元 练习课 (2)88×25 =(8×11)×25 =8×25+11×25 =200+275 =475( 用简便方法计算。 36×4×25 125×88 17×25-7X25 47×32+53×32 29×99+29 36×102 5.草船借箭是我国古典名著《三国演义》 中的一个故事。 平均每个大草垛 平均每个小草垛 插了40支箭。 插了25支箭。 (1)假如诸葛亮在每条船上都安装了 125个小草垛，一共调了16条船，等 满载而归时，一共“借”到了多少支箭？ (2)假如诸葛亮在每条船上都安装了 125个大草垛，将调取的16条船减少 一半，等满载而归时，一共“借”到了多 少支箭？ 欧哦优学优练 第8课时 相遇求 必做题 夯实基础 1.冬冬和林林同时从学校出发向相反的 方向回家，3分钟后两人同时到家。 他们两家相距多少米？ a 冬冬家 2合 林林家 画个画 我每分钟走71米。 我每分钟走62米。 (1)把表补充完整。 冬冬从 每分钟 走了 共走了 学校到家 走71米 3分钟 ( )米 林林从 每分钟走 走了 共走了 学校到家 ( )米 ( )分钟 ( )米 (2)他们两家相距多少米？ 能力题@激发思维 2.刘晓君同学骑车每分钟行驶340米。 如图，她从家出发，骑车去学校，13分 钟到达；从学校出发，骑车去书店， 7分钟到达。 学校 书店 刘晓君家 (1)刘晓君家离书店多少米？ (2)是从书店到学校的路程远，还是从 书店到刘晓君家的路程远？远多少米？ C36 路程的实际问题 3.小启和小智两人绕着环形跑道同时同 地背向跑步，小启每秒跑5米，小智每 秒跑6米，小启和小智第一次相遇后， 又跑了1分钟，才回到起点。小启自 己绕环形跑道跑一圈要多少秒？这个 环形跑道长多少米？ 选做题 提升素养 4.阳光大课间，同学们正在周长是400 米的椭圆形跑道上开展活动。 (1)根据下面的对话判断，( )步行 的平均速度最快。 小明：我走完一圈用了8分钟。 小刚：我的速度是60米/分。 小红：我用5分钟才走完半圈。 小强：我3分钟走了168米。 (2)小智和小慧也在这个跑道上活动， 小智的速度是55米/分，小慧的速度 是45米/分，两人同时从跑道的起点 处出发，沿相反方向步行。经过几分 钟两人第一次相遇？ (3)放学后，小慧和小智步行经过公园 的一座桥，他们按照之前的速度分别 从一座桥的两端同时出发，往返于桥 的两端之间。经过6分钟两人第二次 相遇，这座桥长()米。 第9课时 1.根据题中的条件和问题选择正确的 算式。 每小时55千米 每小时65千米 405千米 (1)表示两车同时开出求相遇时间的 算式是( )。 A.405÷(55+65) B.(405-55×3)÷(55+65) C.(405-65×3)÷(55+65) (2)表示货车开出3小时后，小汽车才 开出，货车再经过几小时与小汽车相 遇的算式是( )。 A.405÷(55+65) B.(405-55×3)÷(55+65) C.(405-65×3)÷(55+65) (3)表示小汽车开出3小时后，货车才 开出，小汽车再经过几小时与货车相 遇的算式是( )。 A.405÷(55+65) B.(405-55×3)÷(55+65) C.(405-65×3)÷(55+65) 2.甲、乙两地相距3千米，小丽和小敏分 别从甲、乙两地同时出发，相向而行， 小丽每分钟走70米，小敏每分钟走 60米，15分钟后，她们相距多少米？ 3.山西有着给铬面、饽糕、平遥牛肉等众 多特色美食。夕阳红旅游团到山西旅 数学·四年级下册第五单元 练习课 游，计划订购36份A种套餐和22份 B种套餐。一共需要支付多少元？ 套餐 内容 价格 一碗酥肉面十一个饽 A种套餐 糕十一份凉菜 28元 一碗给恪面+一份枣 B种套餐 米+一份平遥牛肉 36元 4.坚持体育锻炼可以增强体质、加强毅 力，非常有利于青少年的成长。沐沐 和优优经常约着一起在公园环形跑道 上进行跑步，沐沐的速度是6米/秒，优 优的速度是4米/秒。 (1)两人从同一地点同时出发，反向而 行，经过40秒相遇，环形跑道长多 少米？ (2)两人如果从同一地点同时同向而 行，多少秒后沐沐比优优多跑1圈？ 5.哥哥和弟弟两个人同时离家去上学。 哥哥每分钟走70米，弟弟每分钟走 50米，哥哥到校门时，发现忘带课本， 立即按原路回家去取，在离校120米 处和弟弟相遇。他们家离学校多 少米？ d 欧哦优学优练 第10课时 必做题（⊙夯实基础 1.在○里填运算符号，在里填数。 (1)46+☐=6○ (2)32+57+68=(32○☐)○☐ (3)a×☐=49○☐ (4)13×125×8=☐○(125○☐) (5)63×34-53×34=(☐○☐) O■ 2.计算下面各题，能简算的要简算。 (11×25)×(3×4) 52×98 32×(25+225)45+233+155+257 能力题@激发思维 》 3.头脑风暴。用不同的方法计算25×32。 方法一：用加法（拆分32） 方法二：用乘法（拆分32） 方法三：用减法（差等于32） C38● 整理与练习 4.学校与新华书店相距2000米，大成和 大星同时从学校向新华书店走去，大 成每分钟走50米，大星每分钟走 80米。当大星到达新华书店时，大成 还要多少分钟才能到新华书店？ 5.张伯伯收获的苹果通过网上直播卖到 外地，一共卖了25筐苹果，称了前6筐 的质量分别为38千克、41千克、40千 克、39千克、42千克、40千克。按这 6筐的平均质量算，张伯伯卖出的苹果 一共多少千克？ 选做题○提升素养 3 6.庆元旦表演队伍一共有8个正方形方 阵，每个方阵有6排，每排有6人。每 个方阵最外层的演员戴红帽子，其余 的演员戴黄帽子。戴红帽子和戴黄帽 子的演员分别有多少人？42(株)解析：从图中可以看出，两种花一共有92株，玫瑰花比 蔷薇花多8株，所以用总的数量减去8株，就剩下了蔷薇花数量 的2倍；用总的数量加上8株，就变成了玫瑰花数量的2倍。 (2)两人一共有86张画片12乐乐：(86-12×2)÷2= 31(张)彤彤：86-31=55（张） 解析：从图中可以看出，两人 一共有86张画片，彤彤比乐乐多(12×2)张。 2. ?个 阳光队：d 多17 419个 活力队： ?个 阳光队：(419-17)÷2=402÷2=201（个） 活力队：201+17=218（个） 3.如图： ？件 大山 108件 大海 12件 ?件 大山：(108+12)÷2=120÷2=60（件）大海：(108-12)÷2= 96÷2=48(件)4.熊二：15×2÷(4-1)=10（个）熊大：10× 4=40(个)解析：根据题意我们知道，熊大比熊二多摘了15× 2=30(个)桃子，把熊大的桃子分成4份，其中的3份是比熊二 多的。5.第二组：(182-7)÷(4+1)=35（个）第一组：35× 4十7=147（个）解析：根据题意可以知道，第一组减去7个，剩 下的粽子是第二组的4倍，因此(182一7)是第二组的(4十1)倍。 第2课时解决问题的策略(2) 1.(1)①636②12③8648解析：从图中可以看出，小 长方形的面积是12平方米，长是6米，宽是12÷6=2（米），大长 方形的长是6十2=8（米），宽是6米，面积是8×6=48（平方米）。 (2)6解析：第一周修了60×6=360（米），还剩下780-360= 420(米)，第二周还要修420÷70=6（天）。2.图略红：5× 4-4=16(盆)16×6=96（盆）黄：5×5一16=9（盆）9× 6=54(盆)3.32×15-48-432（平方米）4.(1)102×15= 1530(千克)(2)(20+5)×(50÷5)=25×10=250（平方米） 5.110×4÷5=88(米)110×(88+4)=10120（平方米） 解析：因为试验田的面积不变，所以减少部分的面积等于增加部 分的面积。 第3课时练习课 1.12×12=144(平方米)(12+3)×(12-3)=135（平方米） 135平方米<144平方米减少了 2 ?千米 5号线：☑ 75千米 6号线一期： ?千米5千米 6号线一期：(75-5)÷2=35（千米）5号线：75-35=40（千 米)3.2100÷30×(90+30)=70×120=8400（平方厘米） 4.60×2÷(3-1)=60(厘米)60×(3+1)=240（厘米） 小蚂蚁爬行的距离 小蜗牛家 小蚂蚁家 中点 小蜗牛爬行 的距离 第五单元运算律 第1课时加法交换律和结合律 1.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)2.(1)473565 (2)3825(3)1181823.136+64加法交换律加法结 合律4.加法结合律5.46+400-2444500+300-3-7 7906.7652082验算略7.8868008.15382235 135100235135+188213518+82先把后两个 数相加，再加第一个数结合☆+△十○=☆+（△+○） 9.9+99+999+9999+99999+5=(9+1)+(99+1)+(999+ 1)+(9999+1)+(99999+1)=10+100+1000+10000+ 100000=111110解析：将算式中加数5分成5个1，将这5个1 逐个分给其他五个加数。 第2课时应用加法运算律进行简便计算 1.576-124-76=452-76=376576-124-76=576- (124+76)=576-200=376这两个数的和576-124-76= 576-76-124=500-124=376减数差2.1435483.(1)B 欧啦优学优练·数学·四年级下册 ·24· (2)A解析：因为括号前面是减号，所以去掉括号后，括号里面 的加号变减号。(3)C解析：因为是连续减，所以后面的数结 合时括号里应该变为加号。4.24112005.360+190+ 410+240=(360+240)+(190+410)=600+600=1200(米) 6.58+53+42+47+49+62+51+52+63+48-23=(58+ 42)+(53+47)+(49+51)+(52+48)+(63+62-23)=100+ 100+100+100+102=502(千克)7.100解析：通过观察可 以发现，将数字重新组合后，得到的差是定值2，共有50组这样 的组合，即100+99一98-97+96+95-94-93+92+91-…+ 8+7-6-5+4+3-2-1=(100-98)+(99-97)+(96- 94)+…+(4-2)+(3-1)=2×(100÷2)=2×50=100。 第3课时练习课 1.62c1682.499199199在减法算式中，被减数和减 数同时加上或减去相同的数，差不变。3.169489483147 42484530004.443+351+357+249=(443+357)+ (351十249)=800+600=1400（米）5.158+137+563=158+ (137+563)=158+700=858(名)6.1645+299+355= (1645+355)+299=2000+299=2299(元)7.98+998+ 1998+2×3=98+998+1998+2+2+2=(98+2)+(998+ 2)+(1998+2)=100+1000+2000=3100 第4课时乘法交换律和结合律 1.1916354ab42542.(1)7(答案不唯一) (2)能√ 25×3+25×29=25×(3+29)=25×32=25×(4× 8)=(25×4)×8=100×8=8003.720780014000 1000004.7507803000解析：应用乘法结合律计算。 5.42×5×3=630(人)6.(1)48×12=576（千克）(2)平均每 天清理的野餐区垃圾：25+20=45（千克）45×365+25× 365=(45+25)×365=70×365=25550(千克)7.50000 11100解析：16可拆分为8×2，原算式变成了125×8×2×25。 444可拆分为4×111，原算式变成了4×25×111。 第5课时乘法分配律 1.(1)27×25×4(2)4×25-4×7 (3)85b-ab(4)18×33+672.(1)= 解析：根据乘法分配律，90×C一C=(90一1)×C=89×C。 (2)371037解析：3×9表示3个9；7×9表示7个9， 3个9加7个9等于10个9.3.125001820652810125 4.C5.46×10-30×10=(46-30)×10=16×10=160(秒) 6.(1)(18+12)×25=750(千克)(2)12×25-15×12=(25 15)×12=120(千克)7.672解析：依据乘法分配律，(28+ △)×25=28×25+△×25,28×25+△×25和错误算式28+ △×25相比，后半部分相同，前半部分不同，求出差：28×25一 28=672。 第6课时应用乘法分配律进行简便计算 1.乘法分配2.乘法交换律和乘法结合3.（1)B(2)C (3)C(4)C4.6300650120098755.(201+199) 6=400×6=2400(米)6.37×59+54×41+63×59+46× 41=37×59+63×59+54×41+46×41=(37+63)×59+ (54+46)×41=100×59+100×41=100×(59+41)=100× 100=10000 第7课时练习课 1.(1)62(2)22a(3)52(4)3892(5)1258 2. 3.(1)×24×302=24×(300+2)=24×300+24×2=7200+ 48=7248(2)×88×25=(8×11)×25=(8×25)×11= 200×11=22004.360011000250320029003672 5.(1)125×16×25=125×8×2×25=(125×8)×(2X25)= 1000×50=50000(支)(2)16÷2×125×40=8×125×40= 1000×40=40000(支) 第8课时相遇求路程的实际问题 1.(1)213623186(2)(71+62)×3=399(米)2.(1)(13 7)×340=2040(米)(2)7-（13-7)=1（分钟）1×340= 340(米)从书店到学校的路程远远340米3.1分钟= 60秒5×60÷6=50（秒）50+60=110（秒）(5+6)×50= 11×50=550(米)4.(1)小刚解析：400÷8=50（米/分）， 200÷5=40(米/分)，168÷3=56（米/分），60>56>50>40，小 刚步行的平均速度最快。(2)400÷(55+45)=400÷100= 4(分)(3)200解析：(55+45)×6÷3=100×6÷3=600÷ 3=200(米) 第9课时练习课 1.(1)A(2)B(3)C2.(70+60)×15=1950(米)3千米= 3000米3000-1950=1050（米）3.28×36+36×22=(28+ 22)×36=50×36=1800(元)4.(1)(6+4)×40=10×40= 400(米)(2)400÷(6-4)=400÷2=200（秒）5.120×2÷ (70-50)=12(分钟)12×70-120=720（米） 第10课时整理与练习 1.(1)b+46(2)+68+57(3)49×a(4)13 ××8(5)63-53×342.330050968000 6903.方法一：25X(30+2)=800方法二：25×4×8=800 方法三：25×(40一8)=8004.2000÷80×50=1250（米） 2000-1250=750(米)750÷50=15（分钟）5.38+41+40+ 39+42+40=(38+42)+(41+39)+(40+40)=80+80+80= 240(千克)240÷6=40（千克）40×25=1000（千克）6.红 帽子：(6×4一4)×8=160（人）黄帽子：(6×6-20)×8= 128(人)解析：由于用6×4计算外层人数时，每个角上的人会 重复算一次，所以每个方阵最外层的人数：6×4一4=20（人）， 8个方阵戴红帽子的人数：8×20=160（人）；每个方阵戴黄帽子 的人数：6×6一20=16（人），8个方阵戴黄帽子的人数：8×16= 128(人)。 第四、五单元核心素养提升 1.(1)②(2)①⑤(3)③④⑥2.=<>>3.(1)B 解析：运用乘法分配律：根据10×5和2×5这两个算式我们 可以判断大长方形的长是12；根据2×5和2×1这两个算式我 们可以判断大长方形的宽是6。(2)A解析：A选项：求一共 有多少个正方形？第一种方法分别计算出两种颜色的正方形的 欧啦优学优练·数学·四年级下册 ·25 个数，再求一共有多少个，列式为10×8+4×8。第二种方法先 求出一行有多少个正方形，再求一共有多少个，列式为(10十 4)×8.两种方法求得的结果相同，10×8+4×8=(10+4)×8。 所以第一幅图表示的是乘法分配律。B选项：求一共有多少个 正方体？列式为a×b×c或a×c×b,表示的是乘法交换律。C 选项：求一共有多长？列式为a十b或b十a,表示的是加法交换 律。 (3)C解析：25×(+4)=25×+25×4,25× +25×4-(25×+4)=25×4-4=96。 4.(1)18× 3+8=62(棵)(2)28：4=7(m)(12一4)×7=56(m2) (3)男生：(56+18)÷2=37（人）女生：37-18=19（人） 5.480420024003200 6.如图： ?人 三年级： 20人 192人 四年级： ?人 四年级：(192-20)÷2=172÷2=86（人）三年级：192-86= 106(人)7.58×36+42×36=(58+42)×36=100×36=3600（元） 8.12×2÷(94-82)=2(小时)(94+82)×2=352（千米） 解析：因为相遇时距离中点12千米，可知爸爸比姑姑多行驶24千 米。爸爸和姑姑的速度差是12千米/时，所以相遇时行驶的时间 是24÷12=2（小时），速度和×时间=路程，即甲、乙两地相距 (94+82)×2=352(千米)。9.画图略(12-2)×(8-2)= 60(平方米)12×8一60=36（平方米）解析：用原来长方形 面积减去缩小后的长方形面积即可。12一2=10（米），8一2= 6(米)，12×8-10×6=36（平方米）。10.长：(64÷2+6)÷ 2=19(厘米)宽：19一6=13（厘米）解析：长方形周长是两条 长与两条宽的和，所以长与宽的和是32厘米，32厘米加上6厘 米等于长方形长的2倍。 第四、五单元知识盘点 1.小的数大的数2.小的数大的数大的数小的数小 的数大的数3.宽或长4.(1)ba(2)a(3)ba (4)a (5)a b aa