植树问题-封闭图形专项（H5教学演示动画）AI教学实际教学案例探索与应用

1. 一个圆形花坛的周长是60米，每隔5米种一棵树，一共能种多少棵？    A. 11棵    B. 12棵    C. 13棵    D. 10棵 2. 墙上的钟5点时敲5下用了4秒，问8点整敲8下共需几秒？    A. 6秒    B. 8秒    C. 7秒    D. 9秒 3. 将一根木头锯成3段需6分钟，锯成5段需几分钟？    A. 10分钟    B. 15分钟    C. 12分钟    D. 8分钟 学科网（北京）股份有限公司 $【心易目一酸阿题 板目二：爬传裸阿 下K烟目目服木买阿 自培上的钟整点时 5点时蓝5下，从第一下到后一下 国小明仕在6楼 国大上学都业从1楼到6技。已从1楼 3投需些6分钟。每配一刀所击时相回 共需要4。：8点型8下。共需几 走到3楼需要2分仲.。同：小期从1楼走到6楼需要几分钟 何：将同样一报木头熙成5段需要几分 心选出证确答案： O选出得若桌： ©选出T确苦案 A A6分悟 0.5分钟 A10分钟 n5轴 C7秒 C4分钟 日3分钟 C,12分钟 D8分钟 少可答给！蒋棒的1 急同落始！棒棒的！ Q用度解运思路 Q眉程解器里格 Q夏解思超 0000 从精到6屋 民5得特格 据数一传塔 16 615 霸切切切切 数1=m 解题思踏：跑一间%敬一钟次政1 解范思洛：店楼标一佰的层藏一被起。1 解远思路：低木头一西的刀酸一段效1 求每个包册时间： 0求年层所活间： @求每据一刀的润： 55下一间致5-1-4个 从1到3授 爬层3-12层 每或3骏一刀数-3.1-2刀 每个隔-441秒 每时间-2：2.1分 刀时间6：2.3分钟 ⑦求8点所舌讯N海： 分求从1到6楼的间肚 O末求裙城段所需时间： 8点求8下→间数-6.1-7个 的后数-6.1一5是 刀拔-5.1-4刀 共端时，711秒 共时间-5×1-5分 共*时间。4x3.12分种 ☑答：8点移感8其共7秒 ☑答：从1楼床制6楼离女5分钟 ☑答：耿成59共声12分钟 ●一个园形花坛的周长是60米，每隔5米种一棵树，一共 ●一个图形价广场的周长是100米，已经种了20棵等距的 能种多少棵？ 树，请问每两棵树之间的距离是多少米？ @选出正确答秦： ③选出正确答秦： A11棵 B.12棵 A.4米 B.5米 C,13棵 D.10棵 C6米 D.10米 心回答正确！棒棒的！ 今回答正确！棒棒的 过他藏解题思路 汉隐酸解题思路 解题思路：环形植树一裸数=间隔数（首尾相连，没有多 解题思路：环形一棵数=间隔数，反向求间距 余的端点) ①间隔数=棵数=20个（环形殖尾重合） ①关键特点：封闭圆形，起点终点重合，棵数-间隔数 ②间距=周张÷间隔数 ②计算间隔数： =100÷20=5米 间隔数=周长÷间距=60÷5=12个 ③棵数=间隔数=12棵 ☑答：每两棵树间距5米 ☑答：一共能种12棵 ■正方形基础题（四角植树） ■正方形变式题（四角不植树） ●一个正方形花周，边长40米，每隔10米种一棵树（四 子一个正方形场边长60米，四个角都不种树，每隔10 个角都种树)，一共种多少棵？ 米种一棵树，一共种多少棵？ ⊙选出正确答案： ⊙选出正确答秦： A20棵 B.16棵 A16棚 B.20棵 C.12棵 D.18棵 C24棵 D.28棵 心回答正确！棒棒的！ 心回答正确！棒棒的！ Q隐是解题思路 Q隐夏解题思路 16 解题思路：正方形四角桔树→每条边树数=间数+1，但 解题思路：正方形四角不植树→每边中间数=间隔数-1 四角每棵树被两条边共享，不重复计数 ④每边间隔数：60÷10=6个 方法一（每边独立计算第： ②每边中间棵数（不含两端角）：6-1=5棵 每边间隔数=40÷10=4个 自总棵数：5×4=20棵 每边树数=4+1=5棵 4条边共：5×4=20，但4个角各被数了2次 ☑答：一共种20棵 ■长方形基础题（四角植树） ■长方形变式题（求边长） ●长方形操场，长60米，宽40米，每隔10米种一棵树 ●长方形花国，宽30米，四角都种树，每隔5米种一棵， (四角都种)，一共种多少棵？ 共种了28棵，长方形的长是多少米？ ©选出正确答案： ⊙选出正确答案： A22棵 B.20棵 A30米 B.40米 C,24棵 D.18操 C.50米 D.35米 急回答正确！棒棒的 &回答正确！棒棒的！ Q隐装解题思路 Q隐装解题思路 长60米 共20 ●● 解题思路：长方形四角桔树，长宽不同，分开计算 解题思路：已知棵数和宽，逆推长 ①长边(60米每边间隔数：60÷10=6 ①总间隔数=棵数=28（封闭图形棵数=间隔数） 含两端角：6+1=7棵（但角已含） ②周张=间隔数×间距=28×5=140米 ②宽边(40米每边间隔数：40÷10=4 ③长=周张÷2-宽=140÷2-30=70-30=40米 含两端角：4+1=5棵 O简便公式（周长法制： ☑答：长方形的长是40米 周长=(60+40)×2=200米 4t细h-回y·问E-nn·1n-n细 ●等边三角形公园，每边长30米，每隔5米种一棵树（顶 ●等边三角形花园，每边长45米，在三个顶点和每边上 点处种树)，一共种多少棵？ 等距种树。一共种了24棵，每两棵间距多少米？ ⊙选出正确答案： ⊙选出正确答秦： A21棵 B.18棵 A4米 B.约5.625米 C15棵 D.24棵 C6米 D.75米 回答正确！棒棒的！ 回答正确！棒棒的！ Q隐藏解题思路 风隐藏解题思路 518 ● 解题思路：三角形顶点桔树一3个角上的树被两条边共享 解题思路：已知棵数求间距，反向推导 只算一次 ①总棵数=每边间隔数×3（封闭图形公式） 方法封期图形公式)： 24=间隔数×3 每边间隔数=30÷5=6个 每边间隔数=24÷3=8个 封闭图形总棵数=每边间隔数×边数=6×3=18棵 ②间距=边长÷间隔数 险证（拆边法洁）： =45÷8=5.625米 每边含顶点棵数=6+1=7棵：3边=21棵 ☑答：每两棵间距5.625米 3个顶点各被数了2次：21-3=18棵√ 。五边形基础题（顶点植树） O五边形变式题（顶点不植树） ●正五边形公园。每边长20米，每隔5米种一棵树（顶点 了正五边形跑道，每边长30米，顶点处不种树，每隔6米 处种)，一共种多少棵？ 种一棵（不含顶点），共种多少棵？ ⊙选出正确答案： ③选出正确答秦： A25棵 B.20棵 A15模 B.20棵 C15锂 D.30模 C25棵 D.30棵 &回答正确！棒棒的： 》回答正确！棒棒的： 包险藏解题思路 包隐整解题思路 址20埋 ●●● ●●-●● 解题思路：正五边形顶点植树一封闭图形公式 解题思路：正五边形顶点不植树一每边中间棵数=间隔数 ④每边间隔数：20÷5=4个 1 @总棵数封闭公式)：4×5=20棵 ①每边间隔数：30÷6=5个 验证G拆边法)：每边5棵（含两端顶点）×5=25,5个顶 ②每边中间棵数（不含两端顶点：5-1=4操 ■长方形基础题（四角植树） ■长方形变式题（求边长） ●长方形操场，长60米，宽40米，每隔10米种一棵树 ●长方形花国，宽30米，四角都种树，每隔5米种一棵， (四角都种)，一共种多少棵？ 共种了28棵，长方形的长是多少米？ ©选出正确答案： ⊙选出正确答案： A22棵 B.20棵 A30米 B.40米 C,24模 D.18棵 C.50米 D.35米 急回答正确！棒棒的 &回答正确！棒棒的！ Q隐装解题思路 总隐装解题思路 长60米 ● 长=米 ●●● -●-●-●…● 解题思路：长方形四角桔树，长充不同，分开计算 解题思路：已知棵数和宽，逆推长 ①长边(60米每边间隔数：60÷10=6 ①总间隔数=棵数=28（封闭图形棵数=间隔数） 含两端角：6+1=7棵（但角已含） ②周长=间隔数×间距=28×5=140米 ②宽边(40米每边间隔数：40÷10=4 ③长=周张÷2-宽=140÷2-30=70-30=40米 含两端角：4+1=5棵 O简便公式（周长法制： ☑答：长方形的长是40米 周长=(60+40)×2=200米 4t细h-回y·问F-nn·1n-n细null