11.4 串联电路与并联电路 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

本高中物理讲义聚焦串联与并联电路核心知识点，从初中串并联电流电压规律回顾入手，通过科学推理推导总电阻表达式，渗透等效思想，进而分析电表改装原理及混联电路简化方法，构建递进式学习支架。 资料以表格对比串并联电路特点，结合电表改装实例深化理想化模型建构，通过分题组练习题（如多量程电表改装计算）培养科学思维。课中辅助教师清晰呈现知识脉络，课后助力学生巩固规律应用，查漏补缺。

11.4 串联电路与并联电路 （1）分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 （2）依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。 （3）通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 如果把两个电阻 R1 、R2 串联或并联后看成一个电阻，你认为这个电阻跟 R1 、R2 应该是怎样的关系？ 在初中，我们曾研究过串、并联电路中电流的规律和电压的规律，现在用高中物理知识作进一步分析。在此基础上，讨论串、并联电路中各部分电阻的关系。 （一）串、并联电路中的电流、电压、电阻关系 串联电路 并联电路 电路图     电流 I = I1 = I2 = … = In I = I1 + I2 + … + In 电压 U = U1 + U2 + … + Un U = U1 = U2 = … = Un 总电阻   大于任一电阻阻值   小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时， 总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时， 总电阻接近小电阻 电压电流分配 电压与各部分电路的电阻成正比 电流与各支路的电阻成反比 （二）电压表和电流表的电路结构 1. 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。表头的电阻Rg叫作电流表内阻；指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流。表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。 2. 电压表的改装：由于表头的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压时，要串联一个分压电阻R，把表头改装成电压表。串联电阻R的作用是分担一部分电压，起这种作用的电阻常常被叫作分压电阻。 3. 电流表的改装：由于表头的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电流时，要并联一个分流电阻R，把小量程的表头改装成大量程的电流表，电阻R的作用是分去一部分电流，起这种作用的电阻常常被叫作分流电阻。 考点 电表的改装   项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构     R的作用 分压电阻 分流电阻 改装后的量程 U = Ig（R + Rg） U = IgRg =（I － Ig）R 量程扩大的倍数 n = n = 接入电阻的阻值 R =（n － 1）Rg R = 改装后的总内阻 R总 = nRg 使用 并联在被测电路中 “+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测电路中 电流从“+”接线柱流入 考点 混联电路的分析   1. 混联电路的分析 解决混联电路问题，关键是简化电路，可以将电路分解为串联部分和并联部分，串联部分按串联特点分析，并联部分按并联特点分析。基本方法是：先画出混联电路的等效电路，利用串、并联电路的基本规律、特点，灵活地选用恰当的物理公式进行计算。无论是串联、并联还是混联，只要其中一个电阻增大，总电阻一定增大；只要其中一个电阻减小，总电阻一定减小。 2. 简化电路的原则 （1）无电流的支路除去； （2）电势相等的各点合并； （3）理想导线可任意长短； （4）理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大； （5）电压稳定时电容器可认为断路。 3. 简化电路的方法 电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流，可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，加工整理即可 等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。 1．（25-26高二上·浙江·开学考试）如图所示是有两个量程的电表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法正确的是（　　） A．此为电流表，接“A、B”时量程更大 B．此为电压表，接“A、B”时量程更大 C．若被短路，接“A、B”时电表测量值仍正确 D．若被短路，接“A、C”时电表测量值仍正确 2．（25-26高三上·安徽·开学考试）如图1所示，是工程建设中常用的力学应变传感器，其简化电路结构如图2所示：上表面两个应变片的电阻分别为，下表面两个应变片的电阻分别为。不受力时两点的电势差为0；当受力时上下表面伸长与压缩不相同，四个电阻的阻值均发生了变化。下列说法正确的是（　　） A．右端的电势可能比右端的电势低 B．右端的电势可能比右端的电势高 C．当时，两点的电势不相等 D．当时，两点的电势不相等 3．（25-26高二上·湖南永州·开学考试）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 4．（24-25高一下·山东青岛·期末）某电流表内阻为200Ω，满偏电流为2mA，如图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的两个量程的电流表，试求： (1)图甲中，和各为多少？ (2)图乙中，和各为多少？ 5．（24-25高三上·江西萍乡·期中）实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，为电源，S为开关，为滑动变阻器，A1是内阻为电流表，A2为电流表。合上开关S，将的触头置于适当的位置，记下A1的示数，A2的示数，改变触头的位置，多测几组相对应值的、，做出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： (1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路 (2)合上开关S之前，触头应置于___________（填“最右端”或“最左端”），多测几组、，然后做图像的目的是减小___________误差（填“系统”或“偶然”）。 (3)当乙图的斜率为，可得___________。 题组一　串、并联电路的规律 6．电阻、、串联在电路中，已知，，两端的电压为6V，两端的电压为12V，则（　　） A．三只电阻两端的总电压为18V B．电路中的电流为0.6A C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻的阻值为20Ω 7．（24-25高二上·陕西榆林·期中）给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（　　） A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 C．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 D．粗的地方电流小，细的地方电流大 8．（24-25高二上·山西晋城·期中）如图所示，两定值电阻的阻值分别为R1和R2，两电流表A1和A2的内阻也分别是R1和R2。通电后，电流表A1和A2的示数之比为2∶3，则（    ） A．相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的多 B．R1与R2之比为3∶2 C．若给R1并联一个的电阻，两电流表的示数将相等 D．若给A2串联一个的电阻，两电流表的示数将相等 9．（24-25高二上·宁夏银川·期中）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为12Ω B．和两端的电压比为4∶5 C．流过和的电流比为3∶1 D．和两端的电压比为1∶1 10．如图所示的电路，电阻、不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若、不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 11．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计。则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 12．（24-25高二上·新疆巴州·期中）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，求： (1)甲电路中表头的满偏电流和b点与“-”之间的电压； (2)乙电路中电阻和的阻值。（结果可用分数表示） 13．（25-26高二上·湖北襄阳·月考）如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．的阻值为2Ω C．的阻值为10Ω D．和的阻值之和为14Ω 题组二　电表改装的原理 14．（24-25高二下·广西·开学考试）如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 15．（2025·福建莆田·二模）某同学将一量程为30mA、内阻为50Ω的毫安表改装成量程为0.6A的电流表并进行校准。经计算后将一阻值为R1的电阻与该毫安表进行连接改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、开关S和标准电流表对改装后的电流表进行校准，设计电路如图所示。 (1)完成电路图中虚线框内的电路连接； (2)开关S闭合前，R2的滑片应移动到_________端（填“a”或“b”）； (3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40A时，毫安表的示数为25.0mA。产生此误差的原因是R1_________（填“偏小”或“偏大”）； (4)要达到实验的预期目的，只需要将阻值为R1的电阻换为一个阻值为kR1的电阻即可，其中k=________。 16．（24-25高二上·辽宁朝阳·期中）将四个相同的灵敏电流计（电阻为）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表的量程小于的量程，电压表的量程大于的量程，之后将它们接入如图所示的电路中，合上电键，下列说法正确的是（　　） A．两个电压表、是由灵敏电流计与小于的电阻串联改装而成的 B．的电阻小于的电阻，的电阻大于的电阻 C．、的指针偏转角不相同，读数相等 D．、的指针偏转角相同，读数不相等 17．（24-25高二上·辽宁大连·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们分别按如图甲、乙所示接入电路，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．甲图中电压表的读数大于电压表的读数 B．甲图中电流表的指针偏转角小于电流表的偏转角 C．乙图中电压表的指针偏转角小于电压表的指针偏转角 D．乙图中电流表的指针偏转角等于电流表的指针偏转角 18．（24-25高二上·陕西渭南·期中）如图所示为电表改装的电路图，其中表头G的内阻为200Ω，满偏电流Ig=3mA。将1、2接线柱接入电路可作为量程为0.6A的电流表使用，将1、3接线柱接入电路可作为量程为15V的电压表使用。求：电阻R1、R2的阻值。 题组三　多量程电表的改装原理 19．（24-25高二上·吉林松原·期中）如图所示，灵敏电流计的内阻，满偏电流。当使用、两个端点时，电流表最大测量值；当使用、两个端点时，电压表最大测量值为。已知电阻。求： (1)电阻的阻值； (2)最大测量值。 20．（23-24高二上·辽宁大连·期中）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻100Ω，乙图中双量程电流表的大量程是小量程的10倍，下列说法正确的是（    ） A．甲图中b量程为6V B．乙图中C量程是1000mA C．乙图中 D．乙图中 21．（23-24高二上·宁夏石嘴山·期中）如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg，满偏电流Ig，电阻R1 、R2已知。求： （1）当S1和S2均断开时，改装成的电表量程多大？ （2）当S1和S2均闭合时，改装成的电表量程多大？ （3）当只闭合S2时，改装成的电表量程多大？ 22．如图所示，灵敏电流计的满偏电流，内阻，改装成电流表O、A的量程是1A，，则电路图中的________；另一灵敏电流计的满偏电流，内阻，改装成电压表，O、B的量程是3V，则电路中________。 23．某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有1、2两个量程。关于该电表，下列说法中正确的是（　　） A．测电压时，量程1一定大于量程2，与R1、R2、和R3的阻值无关 B．测电流时，量程1一定大于量程2，与R1、R2和R3的阻值无关 C．测电压时，量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关 D．测电流时，量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关 24．（2022·江西赣州·一模）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。 （1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（0~5kΩ） B．滑动变阻器R2（0~20kΩ） C．电阻箱R'（0~9999.9Ω） D．电源E1（电动势为1.5V） E.电源E2（电动势为9V） F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按电路原理图甲连接好线路； b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω； 回答下列问题： （1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）; ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）； （2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0； （3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.4 串联电路与并联电路 （1）分析得出串联和并联电路电流、电压的关系式，并理解其含义，体会严谨的科学推理过程。 （2）依据电流和电压的关系，推导得到串联和并联电路总电阻的表达式，体会等效思想在物理中的运用。 （3）通过建立简化模型，应用串、并联电路规律分析电流表及电压表的改装原理，理解理想电表是一种科学抽象的产物，进一步体会理想化模型的思想方法。 如果把两个电阻 R1 、R2 串联或并联后看成一个电阻，你认为这个电阻跟 R1 、R2 应该是怎样的关系？ 在初中，我们曾研究过串、并联电路中电流的规律和电压的规律，现在用高中物理知识作进一步分析。在此基础上，讨论串、并联电路中各部分电阻的关系。 （一）串、并联电路中的电流、电压、电阻关系 串联电路 并联电路 电路图     电流 I = I1 = I2 = … = In I = I1 + I2 + … + In 电压 U = U1 + U2 + … + Un U = U1 = U2 = … = Un 总电阻   大于任一电阻阻值   小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时， 总电阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时， 总电阻接近小电阻 电压电流分配 电压与各部分电路的电阻成正比 电流与各支路的电阻成反比 （二）电压表和电流表的电路结构 1. 常用的电压表和电流表都是由小量程的电流表（表头）改装而成的，表头的工作原理涉及磁场对通电导线的作用。表头的电阻Rg叫作电流表内阻；指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫作满偏电流。表头通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug叫作满偏电压。 2. 电压表的改装：由于表头的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压时，要串联一个分压电阻R，把表头改装成电压表。串联电阻R的作用是分担一部分电压，起这种作用的电阻常常被叫作分压电阻。 3. 电流表的改装：由于表头的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电流时，要并联一个分流电阻R，把小量程的表头改装成大量程的电流表，电阻R的作用是分去一部分电流，起这种作用的电阻常常被叫作分流电阻。 考点 电表的改装   项目 小量程电流表G 改装成大量程电压表V 小量程电流表G 改装成大量程电流表A 电路结构     R的作用 分压电阻 分流电阻 改装后的量程 U = Ig（R + Rg） U = IgRg =（I － Ig）R 量程扩大的倍数 n = n = 接入电阻的阻值 R =（n － 1）Rg R = 改装后的总内阻 R总 = nRg 使用 并联在被测电路中 “+”接线柱接电势较高的一端 串联在被测电路中 电流从“+”接线柱流入 考点 混联电路的分析   1. 混联电路的分析 解决混联电路问题，关键是简化电路，可以将电路分解为串联部分和并联部分，串联部分按串联特点分析，并联部分按并联特点分析。基本方法是：先画出混联电路的等效电路，利用串、并联电路的基本规律、特点，灵活地选用恰当的物理公式进行计算。无论是串联、并联还是混联，只要其中一个电阻增大，总电阻一定增大；只要其中一个电阻减小，总电阻一定减小。 2. 简化电路的原则 （1）无电流的支路除去； （2）电势相等的各点合并； （3）理想导线可任意长短； （4）理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大； （5）电压稳定时电容器可认为断路。 3. 简化电路的方法 电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件的电流方向（若无电流，可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件、节点、分支逐一画出，加工整理即可 等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。 1．（25-26高二上·浙江·开学考试）如图所示是有两个量程的电表的原理图，测量时分别接入“A、B”或“A、C”，下列说法正确的是（　　） A．此为电流表，接“A、B”时量程更大 B．此为电压表，接“A、B”时量程更大 C．若被短路，接“A、B”时电表测量值仍正确 D．若被短路，接“A、C”时电表测量值仍正确 【答案】C 【详解】A．电流表的原理是表头与电阻并联（并联电阻起分流作用），而图中是表头与电阻串联，所以这不是电流表，是电压表，故A错误； B．当接入“A、B”时，串联的电阻是；接入“、”时，串联的电阻是。根据串联分压，串联的电阻越大，电压表的量程越大。所以接入“、”时量程更大，故B错误； C．若被短路，接入“、”时，未被使用，所以测量值正确，故C正确； D．若被短路，接入“、”时，表头与串联，在被测电压不变的情况下，电流 可见电流发生变化，指针指示的电压值变化，所以电表测量值不正确，故D错误。 故选C。 2．（25-26高三上·安徽·开学考试）如图1所示，是工程建设中常用的力学应变传感器，其简化电路结构如图2所示：上表面两个应变片的电阻分别为，下表面两个应变片的电阻分别为。不受力时两点的电势差为0；当受力时上下表面伸长与压缩不相同，四个电阻的阻值均发生了变化。下列说法正确的是（　　） A．右端的电势可能比右端的电势低 B．右端的电势可能比右端的电势高 C．当时，两点的电势不相等 D．当时，两点的电势不相等 【答案】D 【详解】AB．右端的电势与右端的电势总相等，故AB错误； CD．根据欧姆定律以及电压等于电势差可得，当时，两点的电势相等，当时，两点的电势不相等，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高二上·湖南永州·开学考试）一个T型电路如图所示，电路中的电阻，，，另有一测试电源，电源提供的电压为14V，内阻忽略不计，则（　　） A．当cd端短路时，ab之间的等效电阻是8Ω B．当ab端短路时，cd之间的等效电阻是14Ω C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为7V D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为2V 【答案】BC 【详解】A．当cd端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，ab之间的等效电阻为，故A错误； B．当ab端短路时，电路结构为与并联，然后与串联，cd之间的等效电阻为，故B正确； C．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为，故C正确； D．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为，故D错误。 故选BC。 4．（24-25高一下·山东青岛·期末）某电流表内阻为200Ω，满偏电流为2mA，如图甲、乙改装成量程为0.1A和1A的两个量程的电流表，试求： (1)图甲中，和各为多少？ (2)图乙中，和各为多少？ 【答案】(1)4.08Ω，0.4Ω (2)0.41Ω，3.67Ω 【详解】（1）按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得， （2）按图乙接法，量程为1A时，和串联后与并联；量程为0.1A时，和串联后与并联，得 ， 解得， 5．（24-25高三上·江西萍乡·期中）实验小组用如图甲所示的电路来测量电阻的阻值，图中标准电阻的阻值已知为，为电源，S为开关，为滑动变阻器，A1是内阻为电流表，A2为电流表。合上开关S，将的触头置于适当的位置，记下A1的示数，A2的示数，改变触头的位置，多测几组相对应值的、，做出的函数关系图像如图乙所示，回答下列问题： (1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路 (2)合上开关S之前，触头应置于___________（填“最右端”或“最左端”），多测几组、，然后做图像的目的是减小___________误差（填“系统”或“偶然”）。 (3)当乙图的斜率为，可得___________。 【答案】(1) (2) 最左端 偶然 (3) 【详解】（1）完整的电路连线图如下： （2）[1] 合上开关之前，触头应置于最左端。 [2] 多测几组、，做图像的目的是消除偶然误差。 （3）由并联电阻的电压相等，总电流等于两个电阻电流之和，结合欧姆定律可得 整理可得 当乙图的斜率为，可得 解得 题组一　串、并联电路的规律 6．电阻、、串联在电路中，已知，，两端的电压为6V，两端的电压为12V，则（　　） A．三只电阻两端的总电压为18V B．电路中的电流为0.6A C．三只电阻两端的总电压为21V D．电阻的阻值为20Ω 【答案】BCD 【详解】B．三只电阻串联在电路中，电流相同，电路中的电流，故B正确； AC．电阻两端的电压，所以三只电阻两端的总电压为，故A错误，C正确； D．电阻的阻值，故D正确。 故选BCD 。 7．（24-25高二上·陕西榆林·期中）给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是（　　） A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 C．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 D．粗的地方电流小，细的地方电流大 【答案】B 【详解】同一根导体上的电流处处相等；根据电流微观表达式 可知粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大。 故选B。 8．（24-25高二上·山西晋城·期中）如图所示，两定值电阻的阻值分别为R1和R2，两电流表A1和A2的内阻也分别是R1和R2。通电后，电流表A1和A2的示数之比为2∶3，则（    ） A．相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的多 B．R1与R2之比为3∶2 C．若给R1并联一个的电阻，两电流表的示数将相等 D．若给A2串联一个的电阻，两电流表的示数将相等 【答案】BC 【详解】A．电流越大，说明单位时间内通过的电荷量越大；所以相同时间内，通过定值电阻R1的电荷量比R2的少，故A错误； BCD．根据 并联电路电压相等，说明R1与R2的电阻之比为3∶2，因此给R1并联一个阻值为的电阻后，两个支路电阻相等，电流相等，选项BC正确，D错误。 故选BC。 9．（24-25高二上·宁夏银川·期中）在如图所示的电路中，定值电阻分别为、、、，现在M、N两点间加12V的稳恒电压，则下列说法正确的是（　　） A．M、N间的总电阻为12Ω B．和两端的电压比为4∶5 C．流过和的电流比为3∶1 D．和两端的电压比为1∶1 【答案】AB 【详解】A．与并联的电阻为 故M、N间的总电阻为 故A正确； B．由图可知，与串联，电流相等，则电压与电阻成正比，即4∶5，故B正确； C．与并联，电压相等，则电流与电阻成反比，即1：3，故C错误； D．设流过干路的电流为I，由C项分析，可知流过的电流为，根据和两端的电压比为 故D错误。 故选AB。 10．如图所示的电路，电阻、不为零，下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若定值，当增加时，AB间的总电阻变大 C．当时，AB间的总电阻接近，且比大 D．若、不变，再给AB间并联一个不为零的电阻，总电阻将减小 【答案】BD 【详解】A．两个电阻并联，电压相等，根据 若，则，故A错误； B．若定值，当增加时，根据 可得间的总电阻变大，故B正确； C．当时，根据得 AB间的总电阻接近，且比小，故C错误； D．若不变，再给间并联一个不为零的电阻 根据，可知总电阻将减小，故D正确。 故选 BD。 11．（24-25高二上·辽宁锦州·期中）一个型电路如图所示，电路中的电阻，，。另有一测试电源，电源电压为，内阻忽略不计。则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻是 B．当端短路时，之间的等效电阻是 C．当两端接通测试电源时，两端的电压为 D．当两端接通测试电源时，两端的电压为 【答案】D 【详解】AB．当端短路时，之间电路结构为、并联后与串联，根据并联电阻和串联电阻的规律，之间的等效电阻 故AB错误； CD．当两端接通测试电源时，两端的电压等于电阻两端的电压，则 故C错误，D正确。 故选D。 12．（24-25高二上·新疆巴州·期中）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100Ω，求： (1)甲电路中表头的满偏电流和b点与“-”之间的电压； (2)乙电路中电阻和的阻值。（结果可用分数表示） 【答案】(1)， (2)， 【详解】（1）根据图甲 解得 点与“-”之间的电压 解得 （2）根据图乙， 其中， 解得， 13．（25-26高二上·湖北襄阳·月考）如图所示，用内阻为110Ω、满偏电流为50mA的表头改装成量程为0.6A和3A的双量程电流表，接线柱a为公共接线柱，下列说法正确的是（　　） A．用a、b两个接线柱时量程为0.6A B．的阻值为2Ω C．的阻值为10Ω D．和的阻值之和为14Ω 【答案】B 【详解】根据电路可知用a、b和a、c接线柱时电流表的量程分别为， 则有 所以用a、b两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 3 A，用a、c两个接线柱时电流表的量程为0 ~ 0.6 A；将数据代入可解得， 则有 故选B。 题组二　电表改装的原理 14．（24-25高二下·广西·开学考试）如图所示，电流计的满偏电流、内阻，，，则下列说法正确的是（　　） A．当S1和S2均断开时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 B．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电压表，量程是 C．当S1断开、S2闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 D．当S1和S2均闭合时，虚线框中电路可等效为电流表，量程是 【答案】AD 【详解】A．当S1和S2均断开时，表头与串联，所以虚线框中可等效为电压表；量程为 故A正确； BD．当S1和S2均闭合时，被短路，与表头并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为 故B错误，D正确； C．当S1断开、S2闭合时，表头与串联，再与并联，所以虚线框中可等效为电流表；量程为 故C错误。 故选AD。 15．（2025·福建莆田·二模）某同学将一量程为30mA、内阻为50Ω的毫安表改装成量程为0.6A的电流表并进行校准。经计算后将一阻值为R1的电阻与该毫安表进行连接改装，然后选用合适的电源E、滑动变阻器R2、开关S和标准电流表对改装后的电流表进行校准，设计电路如图所示。 (1)完成电路图中虚线框内的电路连接； (2)开关S闭合前，R2的滑片应移动到_________端（填“a”或“b”）； (3)闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40A时，毫安表的示数为25.0mA。产生此误差的原因是R1_________（填“偏小”或“偏大”）； (4)要达到实验的预期目的，只需要将阻值为R1的电阻换为一个阻值为kR1的电阻即可，其中k=________。 【答案】(1) (2)a (3)偏大 (4) 【详解】（1）要将表头改装成电流表，需要表头与定值电阻并联，所以虚线框内的电路图如图所示 （2）滑动电阻器做分压使用时，在闭合电建S之前，为了安全 ，分出的的电压应从从0开始，R2的滑片应移动到a端 （3）闭合开关S，调节R2的滑片位置，当标准电流表的示数为0.40A时，毫安表的示数为25.0mA，说明流过表头的电流偏大，电阻R1上的电流偏小，产生这样的原因是偏大造成的。 （4）设毫安表内阻为，由并联电路的特点得， 解得 16．（24-25高二上·辽宁朝阳·期中）将四个相同的灵敏电流计（电阻为）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表的量程小于的量程，电压表的量程大于的量程，之后将它们接入如图所示的电路中，合上电键，下列说法正确的是（　　） A．两个电压表、是由灵敏电流计与小于的电阻串联改装而成的 B．的电阻小于的电阻，的电阻大于的电阻 C．、的指针偏转角不相同，读数相等 D．、的指针偏转角相同，读数不相等 【答案】D 【详解】A．将灵敏电流计与电阻串联可改装成电压表，为扩大原量程，需满足，改装后电压表的量程越大，串联的电阻越大，总内阻也越大。所串联的电阻不一定大于，故A错误； B．灵敏电流计允许通过的最大电流较小，根据并联分流原理，改装电流表时，通过并联电阻的电流较大，即并联电阻较小，可知，灵敏电流计与小于的电阻并联改装成电流表，量程越大，与灵敏电流计并联的电阻越小，电流表的电阻越，的量程小于的量程，则的电阻大于的电阻；结合上述可知，灵敏电流计与大于的电阻串联改装成电压表，量程越大，与灵敏电流计串联的电阻越大，电压表的电阻越大，电压表的量程大于的量程，则的电阻大于的电阻，故B错误； C．根据图像，、串联，电流相同，流过灵敏电流计的电流相同，、指针的偏转角相同，的量程大于的量程，的读数大于的读数，故C错误； D．、并联，电压相同，流过灵敏电流计的电流相同，指针的偏转角相同，的电阻大于的电阻，由欧姆定律可知，的电流小于的电流，读数不相等，故D正确。 故选D。 17．（24-25高二上·辽宁大连·期中）四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电流表、和两个电压表、，已知电流表量程大于的量程，电压表的量程大于的量程，改装好后把它们分别按如图甲、乙所示接入电路，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．甲图中电压表的读数大于电压表的读数 B．甲图中电流表的指针偏转角小于电流表的偏转角 C．乙图中电压表的指针偏转角小于电压表的指针偏转角 D．乙图中电流表的指针偏转角等于电流表的指针偏转角 【答案】AC 【详解】电流表量程大于的量程，则电流表内阻小于的内阻，电压表的量程大于的量程，则电压表的内阻大于的内阻。 A．甲图中电压表与在同一条支路上，电流大小相等，则电压之比等于电压表内阻之比，电压表的内阻大于的内阻，则的读数大于电压表的读数，故A正确； B．甲图中和两表由同一电流表改装而成，而将电流表扩大量程时为并联一小电阻，故相当于四个电阻并联，故两表头中电流相同，故两表的偏角相同，故B错误； C．乙图中电压表和并联，则电压相等，即两电压表读数相同，但电压表的量程大于的量程，则电压表的指针偏转角小于电压表的指针偏转角，故C正确； D．乙图中电流表和串联，则电流大小相等，即两电流表读数相同，但由于电流表量程大于的量程，所以电流表的指针偏转角小于电流表的指针偏转角。故D错误。 故选AC。 18．（24-25高二上·陕西渭南·期中）如图所示为电表改装的电路图，其中表头G的内阻为200Ω，满偏电流Ig=3mA。将1、2接线柱接入电路可作为量程为0.6A的电流表使用，将1、3接线柱接入电路可作为量程为15V的电压表使用。求：电阻R1、R2的阻值。 【答案】， 【详解】将1、2接线柱接入电路，通过表头的电流为Ig时，并联总电流I=0.6A 根据并联电路特点有 所以 将1、3接线柱接入电路，通过表头的电流为Ig时，1、3接线柱间的电压U=15V 电阻R2两端的电压 通过电阻R2的电流即并联总电流 I=0.6A，所以 题组三　多量程电表的改装原理 19．（24-25高二上·吉林松原·期中）如图所示，灵敏电流计的内阻，满偏电流。当使用、两个端点时，电流表最大测量值；当使用、两个端点时，电压表最大测量值为。已知电阻。求： (1)电阻的阻值； (2)最大测量值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当使用两个端点时，与灵敏电流计并联，根据并联电路的特点可得 解得 （2）当使用、两个端点时，灵敏电流计与并联后与串联，根据串、并联电路特点，有 解得 20．（23-24高二上·辽宁大连·期中）如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻100Ω，乙图中双量程电流表的大量程是小量程的10倍，下列说法正确的是（    ） A．甲图中b量程为6V B．乙图中C量程是1000mA C．乙图中 D．乙图中 【答案】C 【详解】A．由甲图可知满偏电流为 其中b的量程为 故A错误； BCD．根据乙图可知接C为小量程，即量程为10mA，电流表时，并联电阻的分流电流为 I'=I1-Ig=10mA-1mA=9mA=0.009A 分流电阻的阻值为 改装为 I2=100mA=0.1A 电流表时 联立解得 故C正确，BD错误。 故选C。 21．（23-24高二上·宁夏石嘴山·期中）如图所示的电路中，小量程电流表的内阻Rg，满偏电流Ig，电阻R1 、R2已知。求： （1）当S1和S2均断开时，改装成的电表量程多大？ （2）当S1和S2均闭合时，改装成的电表量程多大？ （3）当只闭合S2时，改装成的电表量程多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）当S1和S2均断开时，改装成电压表，量程为 （2）当S1和S2均闭合时，改装成电流表，量程为 （3）当只闭合S2时，改装成电流表，量程为 22．如图所示，灵敏电流计的满偏电流，内阻，改装成电流表O、A的量程是1A，，则电路图中的________；另一灵敏电流计的满偏电流，内阻，改装成电压表，O、B的量程是3V，则电路中________。 【答案】 10 【详解】［1］根据题意有 解得 ［2］根据题意有 解得 23．某同学利用一块表头和三个定值电阻设计了如图所示的电表，该电表有1、2两个量程。关于该电表，下列说法中正确的是（　　） A．测电压时，量程1一定大于量程2，与R1、R2、和R3的阻值无关 B．测电流时，量程1一定大于量程2，与R1、R2和R3的阻值无关 C．测电压时，量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关 D．测电流时，量程1与量程2间的大小关系与R1、R2和R3的阻值有关 【答案】AB 【详解】AC．表头与电阻串联构成电压表，而且串联的电阻阻值越大，量程越大，量程1表头与R1、R3串联，量程2表头与R1串联，量程1一定大于量程2，A正确，C错误； BD．表头与电阻并联构成电流表，而且并联的电阻阻值越小，分流越多，量程越大，量程1并联的电阻小，量程更大，量程1一定大于量程2，B正确，D错误。 故选AB。 24．（2022·江西赣州·一模）某同学把量程为500μA但内阻未知的微安表G改装成量程为2V的电压表，他先测量出微安表G的内阻，然后对电表进行改装，最后再利用一标准电压表，对改装后的电压表进行检测。 （1）该同学利用“半偏法”原理测量微安表G的内阻，实验中可供选择的器材如下： A．滑动变阻器R1（0~5kΩ） B．滑动变阻器R2（0~20kΩ） C．电阻箱R'（0~9999.9Ω） D．电源E1（电动势为1.5V） E.电源E2（电动势为9V） F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按电路原理图甲连接好线路； b.将滑动变阻器R的阻值调到最大，闭合开关S1后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合S2，保持R不变，调节R'的阻值，使微安表G的示数为250μA，此时R'的示数为1900.0Ω； 回答下列问题： （1）①为减小实验误差，实验中电源应选用________（填E1或E2），滑动变阻器应选用________（填R1或R2）; ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值Rg=________Ω，与微安表内阻的真实值相比________（选填“偏大”、“相等”或“偏小”）； （2）若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联一个阻值为________Ω的电阻R0； （3）用图乙所示电路对改装电压表进行校对，由于内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2V时，改装电压表中微安表G的示数为495μA，为了尽量消除改装后的电压表测量电压时带来的误差，R0的阻值应调至________Ω（结果保留1位小数）。 【答案】 E2 R2 1900.0或1900 偏小 2100.0或2100 2059.6 【详解】（1）①[1][2]本实验误差来自于闭合S2电阻箱R′并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器进入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大。故电源选择电动势约为9V的电源E2，毫安表G的满偏电流为500μA，则干路中滑动变阻器进入电路的最小阻值约大于，故滑动变阻器应选用最大阻值为20kΩ的R2。 ②[3]由实验操作步骤可知通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值Rg=1900.0Ω； [4]因于闭合S2电阻箱R′并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于Ig，而流过微安表G的电流为Ig，则流过电阻箱R′的电流大于Ig，即流过电阻箱R′的电流实际上大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱R′的阻值，可知测量值偏小。 （2）[5]若按照（1）中测算的Rg，将上述微安表G改装成量程为2V的电压表需要串联的电阻R0为 的电阻； （3）[6]当微安表G的示数为495μA时 若是调整为准确，则需将微安表读数变为500μA，则 即将改装后的电压表内阻减小40.4Ω，即将R0的阻值变为2100-40.4=2059.6Ω 学科网（北京）股份有限公司 $