专题01 集合与充要条件、复数、不等式-吉林省高职分类考试（2022-2026）数学真题分类汇编（原卷版+解析版）

专题01 集合与充要条件、不等式 集合 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算。 充要条件 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 复数 1.了解复数的概念； 2.掌握复数的代数运算。 不等式 1.理解不等式的基本性质； 2.掌握区间的概念。 3.掌握一元二次不等式的解法； 4.掌握含绝对值的不等式的解法； 5.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2026·吉林·真题T01）全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据补集的概念及运算可求解. 【详解】因为全集，， 所以. 故选：B 2.（2025·吉林·真题T01）若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据并集的概念即可求解. 【详解】因为集合， 则. 故选：C. 3.（2024·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用交集的定义即可求解. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：A 4.（2023·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】对于给定的两个集合,由既属于又属于的所有元素组成的集合叫做与的交集. ,. 所以. 故选:. 5.（2023·吉林·真题T02）若集合，则集合中的点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】由集合的描述法的定义即可得解. 【详解】由题意可知集合表示的是在平面直角坐标系中,横坐标为正数,纵坐标也为正数的点,而满足条件的点为第一象限点. 故选:. 6.（2022·吉林·真题T02）设集合,集合,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据交集的运算求解即可. 【详解】因为集合,集合, 所以. 故选：D. 考点02 充要条件 7.（2026·吉林·真题T04）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分必要条件的判断即可求解. 【详解】因为， 所以是的必要不充分条件. 故选：. 8.（2025·吉林·真题T03）“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不是充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充分条件与必要条件的概念判断． 【详解】因为四条边相等的四边形不一定是正方形，故充分性不成立； “四边形是正方形”，则这个四边形的四条边肯定相等，故必要性成立； 所以“四边形的四条边相等”是“四边形是正方形”的必要不充分条件. 故选：B. 9.（2024·吉林·真题T03）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数值求角，结合充分必要条件判定即可. 【详解】可以推出，即充分性成立； 但是不一定得出，例如，即必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A． 10.（2023·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充要条件的定义判断即可. 【详解】因为即. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 11.（2022·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据充要条件的定义判断即可. 【详解】因为即. 所以“”是“”的充要条件. 故选：C. 考点03 复数 12.（2026·吉林·真题T02），则它在复平面内对应点在第几象限（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的运算及几何意义求解即可. 【详解】， 复数对应点的坐标为， 所以它在复平面内对应点在第二象限， 故选：B. 13.（2025·吉林·真题T02）若为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数代数形式的乘法运算法则计算即可. 【详解】. 故选：A. 14.（2024·吉林·真题T02）已知i是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算法则即可求解. 详解】. 故选：B. 考点04 解不等式 15.（2026·吉林·真题T03）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式等价于或， 解得或. 因此不等式的解集为. 故选：A. 16.（2025·吉林·真题T05）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式可得， 所以原不等式的解集为． 故选：D. 17.（2023·吉林·真题T04）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出. 【详解】解: , 解得. 不等式的解集是. 故选:C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与充要条件、不等式 集合 1.了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2.了解表示集合的列举法和描述法； 3.理解集合之间的关系； 4.掌握集合的运算。 充要条件 1.理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，并会判断。 复数 1.了解复数的概念； 2.掌握复数的代数运算。 不等式 1.理解不等式的基本性质； 2.掌握区间的概念。 3.掌握一元二次不等式的解法； 4.掌握含绝对值的不等式的解法； 5.了解简单的分式不等式的解法. 考点01 集合 1.（2026·吉林·真题T01）全集，，则（ ） A. B. C. D. 2.（2025·吉林·真题T01）若集合，则（ ） A. B. C. D. 3.（2024·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 4.（2023·吉林·真题T01）若集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 5.（2023·吉林·真题T02）若集合，则集合中的点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 6.（2022·吉林·真题T02）设集合,集合,则（ ） A. B. C. D. 考点02 充要条件 7.（2026·吉林·真题T04）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.（2025·吉林·真题T03）“四边形的四条边相等”是“四边形为正方形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 必要条件 D. 既不是充分也不必要条件 9.（2024·吉林·真题T03）“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.（2023·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11.（2022·吉林·真题T03）“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 考点03 复数 12.（2026·吉林·真题T02），则它在复平面内对应点在第几象限（ ） A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 13.（2025·吉林·真题T02）若为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 14.（2024·吉林·真题T02）已知i是虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 考点04 解不等式 15.（2026·吉林·真题T03）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 16.（2025·吉林·真题T05）不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 17.（2023·吉林·真题T04）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $