专题02 法拉第电磁感应定律（期中压轴题训练）高二物理下学期人教版

专题02 法拉第电磁感应定律 考点1：楞次定律解题思路 1.确定原磁场方向看题目给出的磁场（条形磁铁、螺线管、电流），用安培定则（右手螺旋定则）标出磁场B的方向。 2.判断磁通量如何变化 · 磁通量 增加 → ΔΦ>0 · 磁通量 减少 → ΔΦ<0常见变化：靠近 / 远离、开关通断、电流增大 / 减小、面积变化。 3.用楞次定律确定感应磁场方向 · 原磁通量 增加 → 感应磁场与原磁场 相反（增反） · 原磁通量 减少 → 感应磁场与原磁场 相同（减同） 4.用安培定则判断感应电流方向右手握住线圈： · 大拇指指向 感应磁场方向 · 四指环绕方向就是 感应电流方向 1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。在振动过程中，某时刻磁场分界线位于正方形线圈的正中间，如图乙所示。（永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈）关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　） A．此时穿过线圈的磁通量为 B．此时线圈中的感应电流为0 C．永磁铁相对线圈上升时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈受到的安培力向下 2．如图，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在A中通入以下四种不同的电流，规定从铁芯P竖直向下看顺时针方向为电流正方向，在这段时间内，能使线圈B中产生负方向感应电流的是（   ） A．B．C．D． 3．如图所示，为水平放置的塑料圆盘，在其侧面均匀分布着许多负电荷。在的正上方用绝缘丝线悬挂一个可伸缩的金属圆环，使的环面水平且与的盘面平行，其轴线与塑料圆盘的轴线重合。现在，若正在绕轴线沿箭头所示方向转动的由于某种原因逐渐停了下来，则这一过程中金属环的面积和丝线受到的拉力的变化情况是（　　） A． 增大，增大 B．增大，减小 B． C．减小，减小 D．减小，增大 4．高层建筑中的电梯系统安装了电磁缓冲装置。在电梯轿厢底部对称安装了8台永久强磁铁，磁铁极均朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，当电梯轿厢超速下降时会迅速启动缓冲系统，使线圈立即闭合。当电梯轿厢超速下降到如图所示位置时，下列说法正确的是（　　） A．超速下降时只有轿厢下方线圈对轿厢有阻碍作用 B．轿厢上方与下方金属线圈中感应电流方向相同 C．上、下方线圈都有扩张的趋势 D．上方线圈有扩张的趋势，下方线圈有收缩的趋势 5．（多选）如图是两个相同的磁电式灵敏电流计，若电流从正接线柱流入，电流计的指针将向右偏转。现将两个电流计按照图示方式连接，人为拨动左边电流计的指针，右边电流计的指针偏转情况是（    ） A．向左拨动，右边电流计的指针向左偏转 B．向左拨动，右边电流计的指针向右偏转 C．向右拨动，右边电流计的指针向左偏转 D．向右拨动，右边电流计的指针向右偏转 6．（多选）如图甲所示，在水平实验台上固定一个周长为的超导圆环，一块质量为的永磁铁沿圆环中心轴线从正上方缓慢向下运动，永磁铁最终悬浮在圆环正上方高度处，由于超导体存在极小的电阻导致电流衰减，永磁铁的悬浮位置会随时间缓慢下移，经过时间，悬浮高度变为。已知永磁铁在高度处时，圆环所在位置的磁感应强度大小分别为，磁场方向与水平方向的夹角分别为，圆环中的感应电流大小分别为。图乙为实验测得的圆环中电流大小的平方随时间变化的图像，重力加速度为，忽略磁场能的变化。下列说法正确的是（　　） A．从上向下看，超导圆环中感应电流的方向为逆时针方向 B．永磁铁在高度处时，超导圆环所受安培力的大小为 C．永磁铁在高度处时，超导圆环所受安培力的方向竖直向上 D．该超导圆环的电阻值为 考点2：电动势 解题步骤： 1. 找有效切割长度 只有垂直于速度方向的长度才算有效长度 L。 · 垂直切割：L 就是棒长 · 斜着切：取垂直分量 L⊥=Lsinθ 2. 确认速度与磁场关系 只有垂直分量产生电动势E=BL⊥v⊥最常用：垂直切割E=BLv​ 3. 判断电动势方向（右手定则） 磁磁感线穿手心 大大拇指指向运动方向 四母指指向感应电动势方向（高电势端） 4. 有闭合回路时求电流 I=R总E​ 安培力：F安=BIL 7．如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为V C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 8．如图所示，水平面（纸面）内有两条间距为的平行金属导轨，其左端接一阻值为的电阻，一金属棒垂直放置在两导轨上。在左侧面积为的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小随时间的关系为，为大于零的常量。在右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小恒为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。时刻，金属棒从处在水平拉力作用下以速度向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均忽略。则（　　） A．圆形区域中的变化磁场不会在圆形区域外激发感生电场 B．电阻上的电流随时间均匀增大 C．水平拉力 D．水平拉力做的功等于电路中的焦耳热 9．如图所示，半径为的金属圆环固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。一长为的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口接触，时，杆从图示实线位置以角速度顺时针绕在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（    ） A．时，回路中的电流方向为顺时针方向 B．到的过程中，回路中的感应电动势一直减小 C．时，回路中的感应电动势大小为 D．时，回路中的电流大小为 10．如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 11．如图甲所示，足够长的光滑金属导轨水平放置，处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间的变化如图乙所示，导轨左端接有一个阻值恒为的灯泡。从时刻开始，垂直于导轨的导体棒在水平外力的作用下从导轨的左端沿导轨以速度水平向右匀速运动，导体棒的长度为，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计，为理想电压表。在导体棒向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A． 灯泡亮度不变 B． 电压表示数变小 C． 时， D．时，灯泡的功率 12．如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为 B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d C．0-t0灯泡两端电压为 D．0-t0通过导体棒的电荷量为 考点3：互感和自感 解题步骤： 自感解题通用步骤 步骤 1：看电流怎么变 · 电流增大：自感电动势阻碍增大 电流减小：自感电动势阻碍减小 口诀：增反减同 步骤 2：确定自感电动势方向 · 电流↑ → 自感电动势与原电流反向 电流↓ → 自感电动势与原电流同向 步骤 3：分析电路现象 （1）通电自感（开关闭合） · 电感阻碍电流增大，灯泡慢慢变亮 （2）断电自感（开关断开） · 电感阻碍电流减小，电感相当于临时电源，灯泡会闪亮一下或逐渐熄灭 步骤 4：判断是否闪亮 · 断电前：电感电流 IL ＞ 灯泡电流 I灯 → 闪亮 · 否则 → 只慢慢熄灭，不闪亮 步骤 5：自感电动势大小 ​ · L 越大、电流变化越快 → E 越大 · 稳定后（直流）：电感相当于导线 三、互感解题步骤（变压器前身） 步骤 1：确定原线圈电流变化 · 原电流增大 → 原磁场增强 原电流减小 → 原磁场减弱 步骤 2：用楞次定律判断副线圈磁场 · 原磁通量↑ → 副线圈感应磁场反向 原磁通量↓ → 副线圈感应磁场同向 步骤 3：右手螺旋定则 → 副线圈感应电流方向 步骤 4：互感电压关系 U1:U2=n1:n2​（理想变压器直接用匝数比） 13．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消，没有自感电动势产生 D．以上说法都不对 14．如图甲所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟觉得有电击感。测线圈电阻时的电路如图乙所示。则（   ） A．测量线圈电阻时，通过刘伟的电流从右手到左手 B．发生电击瞬间，变压器线圈中的电流变大 C．发生电击前后，通过刘伟的电流方向相同 D．刘伟有电击感时，其右手比左手电势高 15．在某自感线圈中通以如图所示的电流，则前4s内和第5s内的自感电动势之比为（　　） A． B． C． D． 16．如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟感觉有电击感。下列说法正确的是（　　） A．发生电击是因为多用电表损坏了 B．发生电击前后，通过刘伟的电流方向不变 C．刘伟有电击感是因为两手间有瞬间的高电压 D．若李辉握住表笔金属部分，也会有电击感 17．图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图乙中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 18．如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（   ） A．时，螺线管的自感电动势 B．时，线圈A的感应电动势 C．在内，通过线圈A的电荷量 D．在内，线圈A产生的焦耳热 19．若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 1．线圈P中通如图所示电流，当电流强度增大时，则眼睛看到金属线圈L和R中的感应电流方向是（　　） A．都是顺时针 B．都是逆时针 C．L顺时针，R逆时针 D．L逆时针，R顺时针 2．电磁俘能器由动磁铁、定磁铁和若干固定线圈组成，简化图如图所示。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与线圈发生相对运动，线圈中会产生感应电流。若动磁铁产生的磁场垂直于纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针 C．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为顺时针 D．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为逆时针 3．如图所示，导线框abcd与直导线在同一平面内（两者相互绝缘），直导线通有恒定电流，1、2、3是线框由左向右匀速通过直导线过程中的三个位置，其中位置2时线框关于直导线对称，则关于线框中的感应电流下列说法正确的是（　　） A．位置1和位置3的电流方向相反 B．位置2中没有电流 C．位置1和位置2的电流方向相反 D．位置2和位置3的电流方向相同 4．工厂生产金属工件时，光滑水平传送带上的闭合圆形金属线框，以恒定速度斜向上匀速通过有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度与线框直径恰好相等。下列说法正确的是（　　） A．线框中不产生感应电流 B．线框中感应电流方向一直沿顺时针方向 C．线框中感应电流方向一直沿逆时针方向 D．线框中感应电流方向先沿顺时针后沿逆时针 5．如图所示，两个完全相同的半圆形金属轨道竖直正放置，内侧轨道接地，金属棒垂直两轨道水平放置，其长度与两轨道间距相等，空间存在竖直向下的匀强磁场（未画出）。在金属棒从向匀速圆周运动的过程中，其上点的电势（　　） A．保持不变 B．先降低再升高 C．先升高再降低 D．一直降低 6．图示是某种电磁弹射装置的原理图，间距为l的两平行导轨固定在绝缘水平面上，右端通过导线连接定值电阻R，导体棒a质量为m、长度为l，垂直导轨放置。在正方形区域ABCD 内施加磁感应强度大小为B、方向垂直平面向下的匀强磁场，之后磁场区域以速度v₀开始向左运动，等棒a从磁场中离开后，在正方形区域ABCD 内再次施加相同的磁场，并使磁场区域以相同的速度向左运动，等棒a从磁场中离开后，重复之前的操作，最后棒a恰好能穿过某磁场。棒a和导轨的电阻可忽略，导轨足够长，则最终棒a穿过的磁场个数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆管内，有一直径略小于圆管口径的带正电的小球，正以速率沿逆时针方向做匀速圆周运动。在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度随时间均匀增大的磁场。运动过程中小球所带的电荷量不变，则下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小球做正功 B．小球先做减速圆周运动，再反向做加速圆周运动 C．小球受到的电场力不做功 D．小球所受洛伦兹力始终指向圆心 9．如图所示的电路中，a、b是两个完全相同的灯泡，E为电源，R为定值电阻，L为自感线圈，线圈直流电阻RL<R，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，a、b均立即亮，稳定时a较亮 B．闭合开关S，b立即亮，a逐渐亮，稳定时一样亮 C．稳定后断开开关S，b立即熄灭，a逐渐熄灭 D．稳定后断开开关S，b闪亮一下，a、b同时逐渐熄灭 10．如图所示，灯泡A1​和A2​的规格完全相同，线圈L的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．当接通电路时，A1​和A2​始终一样亮 B．当接通电路时，A2​先达到最大亮度，A1​后达到最大亮度，最后两灯一样亮 C．闭合电键电路稳定后断开电路时，A2​立即熄灭、A1​过一会才熄灭 D．闭合电键电路稳定后断开电路时，A2​突然闪亮一下再熄灭 11．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，已知电路中灯泡的电阻R1=6Ω，定值电阻R2=2Ω，电源电动势为6V，内阻不计。用电流传感器监测通过电感线圈L中的电流，如图甲电流表所示。闭合开关S使电路处于稳定状态，灯泡发光。在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后电流传感器显示电流随时间变化的图像如图乙所示。电流传感器内阻忽略不计，根据以上信息下列说法中错误的是（　　） A．可以求出电感线圈的电阻 B．可以估算出断开开关后流过灯泡的电荷量 C．可以判断出断开开关后灯泡不会出现闪亮的现象 D．可以判断出断开开关后R2两端电压的变化情况 12．如图所示，假定导体棒CD向右运动，若判定感应电流的方向，请结合楞次定律，回答下列问题。 (1)我们研究的是哪部分电路？ (2)当导体棒CD向右运动时，穿过这个闭合回路的磁通量是增大还是减小？ (3)感应电流的磁场应该是沿哪个方向的？ (4)导体棒CD中的感应电流是沿哪个方向的？ 13．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场和，导轨上有金属框，质量为，金属框宽度与磁场、宽度相同、当匀强磁场和同时以速度沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为，，金属框的电阻为，金属框运动时受到的阻力恒为，求： (1)请判断金属框运动的方向。 (2)金属框开始运动时的加速度为多大。 (3)金属框运动的最大速度为多少。 14．如图所示，MN与PQ是两条水平放置且彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为，质量、电阻的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为，导轨左端接阻值的电阻，导轨电阻不计。时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，第4s末ab杆的速度为。求： (1)4s末ab杆受到的安培力的大小； (2)若时间内，电阻R上产生的焦耳热为2J，这段时间内水平拉力F做的功为多少； (3)若第4s末以后，拉力不再变化，且4s末至ab杆达到最大速度的过程中通过杆的电荷量，则该过程ab杆克服安培力做的功为多大。 15．游乐场中许多设施的工作原理是电磁感应，某儿童轨道车借助电磁装置运行。其原理图简化如下：间距为d 的光滑平行金属导轨以倾角θ固定在绝缘水平面上，导轨间存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一根不计电阻、质量为m的导体棒MN 垂直放置在导轨上，技术人员设计了两种方案：方案一，导轨的上端连接一个智能电阻R（可根据需要调节电阻阻值大小）；方案二，导轨上端连接一个自感系数为的电感线圈（忽略电感线圈的电阻）。现将导体棒MN在导轨上由静止释放，导体棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直，导轨足够长且不计电阻。求： (1)若方案一中，智能电阻的阻值恒为R0，导体棒的最大速度v1； (2)在方案一中，若导体棒以加速度a做匀加速直线运动，智能电阻的阻值R 随时间t的函数关系； (3)方案二中，导体棒的最大速度v2（电感线圈产生的自感电动势表达式为 ）。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 法拉第电磁感应定律 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】BC 6.【答案】ABD 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】A 13.【答案】C 14.【答案】D 15.【答案】D 16.【答案】C 17.【答案】C 18.【答案】D 19.【答案】D 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】D 10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】(1)CDEF部分 (2)增大 (3)垂直纸面向外 (4)从C到D 【详解】（1）导体棒CD向右切割磁感线运动，相当于电源，结合楞次定律，我们研究的是CDEF部分电路。 （2）当导体棒CD向右运动时，穿过这个闭合回路的磁通量是增大的。 （3）根据楞次定律感应电流磁场阻碍回路的磁通量增大，感应电流的磁场应该垂直纸面向外。 （4）根据楞次定律结合右手定则可知，导体棒CD中的感应电流从C到D。 13.【答案】(1)向右运动 (2) (3) 【详解】（1）根据楞次定律，金属框中的感应电流总是阻碍磁通量的变化。在这个情况下，磁场向右运动，为了阻碍磁通量的增加，金属框必须向右运动。 （2）金属框开始运动时，由于磁场的运动，金属框中的磁通量发生变化，产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 根据闭合电路欧姆定律，感应电流 金属框在磁场中受到安培力的作用，根据安培力公式，安培力 金属框在磁场中运动时，受到阻力的作用，根据牛顿第二定律，加速度 （3）当金属框的最大速度为时，线框相对于磁场的速度大小为方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为 金属框中感应电流大小为 由右手定则判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为 联立得到 由平衡条件得 解得 14.【答案】(1)3.2N (2)34.5J (3)25.5J 【详解】（1）末杆产生的感应电动势 感应电流 末杆受到的安培力 （2）由可得 所以 故时间内克服安培力做功为 对由动能定理得 解得 （3）内杆运动的加速度 末由牛顿第二定律得 解得 杆最终匀速运动有 得 设杆从末至匀速运动前通过的位移为，通过杆的电荷量 解得 末至杆达到最大速度的过程，由动能定理得 解得 15.【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）方案一中当导体棒速度最大时，加速度为0，合力为0。 感应电动势，感应电流，安培力 导体棒受力平衡，有，解得 （2）方案一中导体棒做匀加速直线运动，速度 位移 感应电动势 感应电流 安培力 由牛顿第二定律得 代入安培力表达式得 整理得 即 （3）方案二电路中有电感线圈（电阻为0），自感电动势 与动生电动势抵消时 即 两边分别求和得 即 对导体棒，根据牛顿第二定律得 联立得 画出导体棒的图像，如图所示 当时，导体棒速度最大，此时 根据，对于一段极短的位移有 在内，两边分别求和得 其中“S”为内图像与横轴所包围的面积，由图可知 可求得最大速度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 法拉第电磁感应定律 考点1：楞次定律解题思路 1.确定原磁场方向看题目给出的磁场（条形磁铁、螺线管、电流），用安培定则（右手螺旋定则）标出磁场B的方向。 2.判断磁通量如何变化 · 磁通量 增加 → ΔΦ>0 · 磁通量 减少 → ΔΦ<0常见变化：靠近 / 远离、开关通断、电流增大 / 减小、面积变化。 3.用楞次定律确定感应磁场方向 · 原磁通量 增加 → 感应磁场与原磁场 相反（增反） · 原磁通量 减少 → 感应磁场与原磁场 相同（减同） 4.用安培定则判断感应电流方向右手握住线圈： · 大拇指指向 感应磁场方向 · 四指环绕方向就是 感应电流方向 1．电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置上。在振动过程中，某时刻磁场分界线位于正方形线圈的正中间，如图乙所示。（永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈）关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　） A．此时穿过线圈的磁通量为 B．此时线圈中的感应电流为0 C．永磁铁相对线圈上升时，线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D．永磁铁相对线圈下降时，线圈受到的安培力向下 【答案】D 【详解】A．图乙中，线圈上半部分面积为，磁通量向外，大小为 下半部分面积为，磁通量向里，大小为 两部分磁通量大小相等，方向相反，总磁通量为0，故A错误； B．虽然此时总磁通量为0，但永磁铁振动时，线圈内总磁通量随相对运动不断变化，磁通量的变化率不为0，感应电动势不为零，因此感应电流不为0，故B错误； C．永磁铁相对线圈上升时，线圈中向里的磁场面积增大，总磁通量向里增加，根据楞次定律可知线圈中会产生逆时针方向感应电流，故C错误； D．根据楞次定律可知，安培力会阻碍相对运动。永磁铁相对线圈向下运动，因此永磁铁受到向上的作用力，根据牛顿第三定律，线圈受到的安培力方向向下，故D正确。故选D。 2．如图，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。在A中通入以下四种不同的电流，规定从铁芯P竖直向下看顺时针方向为电流正方向，在这段时间内，能使线圈B中产生负方向感应电流的是（   ） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】A．由图示可知，A中电流不变，电流产生的磁场不变，穿过B的磁通量不变，不产生感应电流，故A错误； B．由图示可知，通过A的电流正向增大，穿过B的磁通量向下增大，根据楞次定律可知，B中产生逆时针的感应电流，故B正确； C．由图示可知，通过A的电流正向减小，穿过B的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，B中产生顺时针的感应电流，故C错误； D．由图示可知，通过A的电流正向减小，穿过B的磁通量向下减小，根据楞次定律可知，B中产生顺时针的感应电流，故D错误．故选B。 3．如图所示，为水平放置的塑料圆盘，在其侧面均匀分布着许多负电荷。在的正上方用绝缘丝线悬挂一个可伸缩的金属圆环，使的环面水平且与的盘面平行，其轴线与塑料圆盘的轴线重合。现在，若正在绕轴线沿箭头所示方向转动的由于某种原因逐渐停了下来，则这一过程中金属环的面积和丝线受到的拉力的变化情况是（　　） A． 增大，增大 B．增大，减小 B． C．减小，减小 D．减小，增大 【答案】A 【详解】塑料圆盘由静止开始绕其轴线按箭头所示方向减速转动，俯视视角下，形成顺时针方向的环形电流，环形电流的大小会减小，根据右手螺旋定则可知，通过金属圆环的磁通量向下且减小；根据楞次定律可知金属环的面积有增加的趋势，且有向下的运动趋势，所以丝线的拉力增大。故选A。 4．高层建筑中的电梯系统安装了电磁缓冲装置。在电梯轿厢底部对称安装了8台永久强磁铁，磁铁极均朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，当电梯轿厢超速下降时会迅速启动缓冲系统，使线圈立即闭合。当电梯轿厢超速下降到如图所示位置时，下列说法正确的是（　　） A．超速下降时只有轿厢下方线圈对轿厢有阻碍作用 B．轿厢上方与下方金属线圈中感应电流方向相同 C．上、下方线圈都有扩张的趋势 D．上方线圈有扩张的趋势，下方线圈有收缩的趋势 【答案】D 【详解】B．电梯轿厢底部安装了永磁铁，故上、下方线圈在电梯轿厢下降时会产生感应电流，根据楞次定律，从上往下看可知，上方线圈电流方向为顺时针，下方线圈电流方向为逆时针，两线圈相互排斥，故B错误； ACD．上、下方线圈均对轿厢有阻碍作用，轿厢向下运动，远离上方线圈，故上方线圈有扩张的趋势，轿厢靠近下方线圈，故下方线圈有收缩的趋势，故AC错误，D正确。 故选D。 5．（多选）如图是两个相同的磁电式灵敏电流计，若电流从正接线柱流入，电流计的指针将向右偏转。现将两个电流计按照图示方式连接，人为拨动左边电流计的指针，右边电流计的指针偏转情况是（    ） A．向左拨动，右边电流计的指针向左偏转 B．向左拨动，右边电流计的指针向右偏转 C．向右拨动，右边电流计的指针向左偏转 D．向右拨动，右边电流计的指针向右偏转 【答案】BC 【详解】AB．因两表的结构完全相同，对A表来说就是由于拨动指针带动线圈切割磁感线产生感应电流，电流方向应用右手定则判断；对B表来说是线圈受安培力作用带动指针偏转，偏转方向应由左手定则判断，当向左拨动时，此电流在左侧电流表中受到的安培力，阻碍表针向左拨动，即安培力使左侧表指针向右摆。由于连接方法，从左边的表流出的电流从右侧的电表的接线柱“-”流入，从接线柱“+”流出，研究两表的接线可知，两表串联，故可判定右侧电流计的指针在安培力作用下向右摆动，故A错误，B正确； CD．结合上述分析，当向右拨动时，电流在左侧电流表中受到的安培力，阻碍表针向右拨动。即安培力使左侧表指针向左摆。由于连接方法，从左边的表流出的电流从右侧的电表的接线柱“-”流入，从接线柱“+”流出，研究两表的接线可知，两表串联，故可判定右侧电流计的指针在安培力作用下向左摆动，故C正确，D错误。故选BC。 6．（多选）如图甲所示，在水平实验台上固定一个周长为的超导圆环，一块质量为的永磁铁沿圆环中心轴线从正上方缓慢向下运动，永磁铁最终悬浮在圆环正上方高度处，由于超导体存在极小的电阻导致电流衰减，永磁铁的悬浮位置会随时间缓慢下移，经过时间，悬浮高度变为。已知永磁铁在高度处时，圆环所在位置的磁感应强度大小分别为，磁场方向与水平方向的夹角分别为，圆环中的感应电流大小分别为。图乙为实验测得的圆环中电流大小的平方随时间变化的图像，重力加速度为，忽略磁场能的变化。下列说法正确的是（　　） A．从上向下看，超导圆环中感应电流的方向为逆时针方向 B．永磁铁在高度处时，超导圆环所受安培力的大小为 C．永磁铁在高度处时，超导圆环所受安培力的方向竖直向上 D．该超导圆环的电阻值为 【答案】ABD 【详解】A．永磁铁向下靠近圆环，穿过圆环的向下磁通量增加，根据楞次定律，感应电流产生的磁场方向向上阻碍磁通量增加；由右手螺旋定则，从上向下看，超导圆环中感应电流为逆时针方向，故A正确； B．将磁感应强度分解为竖直分量和水平分量，竖直分量对电流的安培力沿水平方向，总合力为零；水平分量对每个电流元的安培力均沿竖直方向，总安培力大小为 ，故B正确； C．永磁铁悬浮平衡，重力向下，因此圆环对永磁铁的安培力竖直向上；根据牛顿第三定律，永磁铁对超导圆环的安培力方向竖直向下，故C错误； D．根据能量守恒，永磁铁重力势能的减少量全部转化为超导圆环电阻的焦耳热（忽略磁场能变化），即，随线性变化，焦耳热 整理得，故D正确。故选ABD。 考点2：电动势 解题步骤： 1. 找有效切割长度 只有垂直于速度方向的长度才算有效长度 L。 · 垂直切割：L 就是棒长 · 斜着切：取垂直分量 L⊥=Lsinθ 2. 确认速度与磁场关系 只有垂直分量产生电动势E=BL⊥v⊥最常用：垂直切割E=BLv​ 3. 判断电动势方向（右手定则） 磁感线穿手心 大拇指指向运动方向 四指指向感应电动势方向（高电势端） 4. 有闭合回路时求电流 I=R总E​ 安培力：F安=BIL 7．如图（a）所示，光滑金属导轨由半圆形金属导轨和直线金属导轨、构成，金属导轨与平行，长度相等，金属导轨的电阻均不计。间连接阻值为的定值电阻。时刻，电阻为的导体棒从图示位置开始绕点沿圆弧顺时针转动，其角速度恒定，经由转到。半圆形区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为的匀强磁场，矩形区域内存在磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的图像如图（b）所示。已知半圆形金属导轨的半径为为其圆心，内，电阻中的电流恒为零，下列说法正确的是（　　） A．内导体棒上点的电势高于点 B．内导体棒两端的电压的绝对值为V C．内导体棒克服安培力做功 D．边界的间距为 【答案】D 【详解】A．根据右手定则，可知内通过导体棒的电流方向从O到P，所以导体棒上O点的电势低于P点，故A错误； B．内矩形abcd区域磁感应强度不变，不会产生感应电动势，所以整个电路只有导体棒产生电动势，则导体棒产生电动势为 OP两端的电压的绝对值为，故B错误； C．根据能量守恒可知内导体棒OP克服安培力做功，故C错误； D．内，电阻R中的电流恒为零，所以有 解得，故D正确。故选D。 8．如图所示，水平面（纸面）内有两条间距为的平行金属导轨，其左端接一阻值为的电阻，一金属棒垂直放置在两导轨上。在左侧面积为的圆形区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小随时间的关系为，为大于零的常量。在右侧区域存在一与导轨垂直、磁感应强度大小恒为、方向垂直纸面向里的匀强磁场。时刻，金属棒从处在水平拉力作用下以速度向右匀速运动。金属棒与导轨的电阻及摩擦均忽略。则（　　） A．圆形区域中的变化磁场不会在圆形区域外激发感生电场 B．电阻上的电流随时间均匀增大 C．水平拉力 D．水平拉力做的功等于电路中的焦耳热 【答案】C 【详解】A．根据感应电流产生的条件可知圆形区域中的变化磁场会在圆形区域外激发感生电场，故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律得，回路中产生总的感应电动势为，由闭合电路欧姆定律有 则电阻R上的电流为恒定电流，故B错误； C．对金属棒根据平衡条件可得水平拉力，故C正确； D．电路中的焦耳热由动生电流和感生电流产生，水平拉力做的功等于动生电流产生的焦耳热，小于电路中的焦耳热，故D错误。故选C。 9．如图所示，半径为的金属圆环固定在水平桌面上，有一垂直于圆环向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系为。一长为的金属直杆垂直磁场放置在圆环上，杆的一端与圆环的端口接触，时，杆从图示实线位置以角速度顺时针绕在圆环所在平面内匀速转动，时，金属杆转到虚线位置，与圆环另一端口刚好接触，设时金属杆和金属圆环构成的整个回路的总电阻为，金属杆与圆环接触良好，下列说法正确的是（    ） A．时，回路中的电流方向为顺时针方向 B．到的过程中，回路中的感应电动势一直减小 C．时，回路中的感应电动势大小为 D．时，回路中的电流大小为 【答案】D 【详解】A．由楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，故A错误； B．t=0到的过程中，回路中的面积变大，感生电动势和杆切割磁感线的有效长度变大，动生电动势均增大，即回路中的感应电动势一直变大，故B错误； C．时，圆环与杆构成的回路由于磁场均匀增大，产生的感生电动势为 动生电动势为 所以回路中的感应电动势大小为，故C错误； D．时，回路中的电流大小为，故D正确。故选D。 10．如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量，而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得，故选B。 11．如图甲所示，足够长的光滑金属导轨水平放置，处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间的变化如图乙所示，导轨左端接有一个阻值恒为的灯泡。从时刻开始，垂直于导轨的导体棒在水平外力的作用下从导轨的左端沿导轨以速度水平向右匀速运动，导体棒的长度为，导体棒运动过程中与导轨接触良好，导体棒与导轨的电阻均不计，为理想电压表。在导体棒向右运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．灯泡亮度不变 B．电压表示数变小 C．时， D．时，灯泡的功率 【答案】C 【详解】A B．时刻t时磁感应强度大小为 动生电动势为 ，感生电动势为 总电动势为 导体棒与导轨的电阻均不计，电压表示数等于电动势，故电压表示数变大； 灯泡的电流为      电流增大，灯泡功率变大，灯泡亮度增大，故AB错误； C．时，水平外力于金属棒所受安培力，故C正确； D．由C项分析可知时，水平外力等于金属棒所受安培力，则回路中的电流 灯泡的功率，故D错误。故选C。 12．如图甲所示，光滑金属导轨abc和deO电阻不计，abed为边长为d的正方形，bc段为圆弧，O为圆弧的圆心，bOe=45°，ad间连接电阻为R的灯泡。0时刻开始电阻为R的导体棒绕O点沿圆弧转动，转动的角速度为，经2t0由b转到c。扇形区域内磁场恒定，方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B0，正方形区域内磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．若要使t0-2t0灯泡不发光，乙图中B的变化率为 B．0-t0灯泡发光且电流方向由a→d C．0-t0灯泡两端电压为 D．0-t0通过导体棒的电荷量为 【答案】A 【详解】B．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势，导体棒与灯泡构成闭合回路，灯泡发光，根据右手定则可知，电流方向由d→a，故B错误； C．0-t0导体棒切割磁感线产生感应电动势为 0-t0感应电流为 0-t0灯泡两端电压为 故C错误； D．0-t0通过导体棒的电荷量为 故D错误； A．若要使t0-2t0灯泡不发光，则说明回路中的感应电动势为零，则 根据法拉第电磁感应定律可得 解得乙图中B的变化率为 故A正确。故选A。 考点3：互感和自感解题步骤： 自感解题通用步骤 步骤 1：看电流怎么变 · 电流增大：自感电动势阻碍增大 电流减小：自感电动势阻碍减小 口诀：增反减同 步骤 2：确定自感电动势方向 · 电流↑ → 自感电动势与原电流反向 电流↓ → 自感电动势与原电流同向 步骤 3：分析电路现象 （1）通电自感（开关闭合） · 电感阻碍电流增大，灯泡慢慢变亮 （2）断电自感（开关断开） · 电感阻碍电流减小，电感相当于临时电源，灯泡会闪亮一下或逐渐熄灭 步骤 4：判断是否闪亮 · 断电前：电感电流 IL ＞ 灯泡电流 I灯 → 闪亮 · 否则 → 只慢慢熄灭，不闪亮 步骤 5：自感电动势大小 ​ · L 越大、电流变化越快 → E 越大 · 稳定后（直流）：电感相当于导线 三、互感解题步骤（变压器前身） 步骤 1：确定原线圈电流变化 · 原电流增大 → 原磁场增强 原电流减小 → 原磁场减弱 步骤 2：用楞次定律判断副线圈磁场 · 原磁通量↑ → 副线圈感应磁场反向 原磁通量↓ → 副线圈感应磁场同向 步骤 3：右手螺旋定则 → 副线圈感应电流方向 步骤 4：互感电压关系 U1:U2=n1:n2​（理想变压器直接用匝数比） 13．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图所示。其原理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消，没有自感电动势产生 D．以上说法都不对 【答案】C 【详解】双线并绕的精密电阻中，两股导线的电流方向相反，它们产生的磁场方向也相反：当电流变化时，两股导线各自产生的磁通量会相互抵消，导致穿过线圈的总磁通量始终为零。根据法拉第电磁感应定律，磁通量变化量为零，因此不会产生自感电动势，从而消除了自感现象。故选C。 14．如图甲所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟觉得有电击感。测线圈电阻时的电路如图乙所示。则（   ） A．测量线圈电阻时，通过刘伟的电流从右手到左手 B．发生电击瞬间，变压器线圈中的电流变大 C．发生电击前后，通过刘伟的电流方向相同 D．刘伟有电击感时，其右手比左手电势高 【答案】D 【详解】A．由于黑表笔与多用电表内部电源的正极相连，因此测量线圈电阻时，电流从刘伟的左手到右手，故A错误； BC．表笔与线圈脱离瞬间，线圈中的电流减小，根据楞次定律可知，线圈自感作用产生感应电动势，阻碍线圈中的电流减小，所以感应电流方向与线圈中原来的电流方向相同，由于刘伟与线圈并联，一开始两者电流方向相同，表笔与线圈脱离后，线圈相当于电源，电流从线圈流入刘伟，使得表笔与线圈脱离前后通过刘伟的电流方向发生改变，即此时电流从刘伟的右手到左手，故BC错误； D．当回路断开时电流要立即减小到零，但由于线圈的自感现象会产生感应电动势，该自感电动势较大，所以刘伟觉得有电击感，结合上述分析可知，此时电流从刘伟的右手流到左手，故D正确。故选D。 15．在某自感线圈中通以如图所示的电流，则前4s内和第5s内的自感电动势之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据自感电动势可知，前4s内和第5s内的自感电动势之比为 故选D。 16．如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量变压器线圈的电阻，为方便操作，刘伟用两手分别握住线圈裸露的两端，完成读数后，李辉把多用电表的表笔与被测线圈脱离，此时刘伟感觉有电击感。下列说法正确的是（　　） A．发生电击是因为多用电表损坏了 B．发生电击前后，通过刘伟的电流方向不变 C．刘伟有电击感是因为两手间有瞬间的高电压 D．若李辉握住表笔金属部分，也会有电击感 【答案】C 【详解】A．发生电击是变压器线圈的断电自感现象导致的，与多用电表是否损坏无关，故A错误； B．测量时电流来自多用电表内部电源，人体与变压器并联接入该电路；电击时线圈因自感产生的电流方向是阻碍原电流减小，线圈中产生的感应电动势方向与原来电流方向相同，此时人体与线圈串联，通过人体的电流方向与测试时的电流方向相反，故B错误； C．变压器线圈是电感元件，当表笔脱离、电流突然消失时，线圈会产生很高的自感电动势，使两手间出现瞬间高压，从而产生电击感，故C正确； D．表笔与线圈脱离后，表笔已与线圈断开，自感电动势不会加在表笔上，因此李辉握住表笔金属部分不会有电击感，故D错误。故选：C。 17．图甲、图乙是演示自感现象的实验电路，实验现象明显。下列说法中正确的是（　　） A．在图甲中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图甲中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图乙中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 【答案】C 【详解】A．在图甲中，开关S闭合时，由于线圈对电流的阻碍作用，电流并不是通过两个灯泡，即开关S闭合时，灯先亮，缓慢变亮，故A项错误； B．仅去掉铁芯后，线圈的自感系数变小，所以线圈的电感变小，故B项错误； C．在图乙中，开关S断开，由于线圈对电流的阻碍作用，所以线圈中会产生自感电动势，故C项正确； D．在图乙中，由题图可知，在开关S断开前，灯泡中的电流方向为向右，当开关断开后，原来通过灯泡的电流立刻消失，由于线圈对电流的阻碍作用产生自感电动势，线圈相当电源，与A重新组成回路，此时通过灯泡的电流方向向左，即在图乙中，开关S断开时灯泡中电流方向发生改变，故D项错误。故选C。 18．如图1所示，半径为、横截面半径为、匝数为N的圆环形螺线管通有电流I，管内产生磁感应强度（a为常量）的匀强磁场。管外磁场近似为0，小明用电阻为R的一段漆包线缠绕螺线管一圈后，并成双股线再缠绕螺线管两圈，最后将两端头短接，形成特殊线圈A。若电流I随时间t变化的关系如图2所示，则（   ） A．时，螺线管的自感电动势 B．时，线圈A的感应电动势 C．在内，通过线圈A的电荷量 D．在内，线圈A产生的焦耳热 【答案】D 【详解】A．螺线管的自感电动势公式为 其中，螺线管的横截面积​，磁感应强度。在 时间段内，电流变化率为 磁感应强度变化率为 代入自感电动势公式，A错误； B．线圈A的有效匝数是1，在 时间段内，电流变化率为 线圈A的感应电动势，B错误； C．流过线圈A的电荷量，其中是穿过线圈A的总磁通量变化量。在内，螺线管电流恒定，穿过线圈A的总磁通量不变通过线圈A的电荷量为0。 在内，电流从变为0，所以 在内，通过线圈A的电荷量，C错误； D．在 内，线圈A产生焦耳热只有在电流变化的区间才产生感应电动势和焦耳热即 和 时间段。时长为 ，线圈A的感应电动势 产生的焦耳热 在 时间段内，感应电动势，产生的焦耳热 在内，线圈A产生的焦耳热，D正确。 故选D。 19．若通以电流I的圆形线圈在线圈内产生的磁场近似为方向垂直线圈平面的匀强磁场，其大小（k的数量级为）。现有横截面半径为的导线构成半径为的圆形线圈处于超导状态，其电阻率上限为。开始时线圈通有的电流，则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】线圈中电流的减小将在线圈内导致自感电动势，故 其中L代表线圈的自感系数，有 在计算通过线圈的磁通量时，以导线附近即处的B为最大，而该处B又可把线圈当成无限长载流导线所产生的，根据题意 则 根据电阻定律有 联立解得 A，V 则线圈的感应电动势大小的数量级和一年后电流减小量的数量级分别为，。 故选D。 1．线圈P中通如图所示电流，当电流强度增大时，则眼睛看到金属线圈L和R中的感应电流方向是（　　） A．都是顺时针 B．都是逆时针 C．L顺时针，R逆时针 D．L逆时针，R顺时针 【答案】B 【详解】由题图可知从眼睛所在的位置（左侧）看线圈P电流为顺时针，由右手螺旋定则可判断出线圈P在轴线上产生的磁场方向由左指向右。当线圈P电流强度增大，其产生的磁感应强度增大，通过线圈L和R的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈L和R产生的磁场方向与线圈P产生的磁场方向相反，由右手螺旋定则可知，线圈L和R中的电流方向均为逆时针。故选B。 2．电磁俘能器由动磁铁、定磁铁和若干固定线圈组成，简化图如图所示。当受到外界激励时，动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，与线圈发生相对运动，线圈中会产生感应电流。若动磁铁产生的磁场垂直于纸面向外，下列说法正确的是（　　） A．电磁俘能器的工作原理是电流的磁效应 B．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针 C．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为顺时针 D．如图位置时，线圈1和2中感应电流方向均为逆时针 【答案】B 【详解】A．电磁俘能器的工作原理是电磁感应，故A错误； BCD．当动磁铁围绕定磁铁顺时针旋转，线圈1中的磁通量垂直于纸面向外且减小，线圈2中的磁通量垂直于纸面向外且增大，根据楞次定律可知，线圈1和2中感应电流方向分别为逆时针和顺时针，故B正确，CD错误。故选B。 3．如图所示，导线框abcd与直导线在同一平面内（两者相互绝缘），直导线通有恒定电流，1、2、3是线框由左向右匀速通过直导线过程中的三个位置，其中位置2时线框关于直导线对称，则关于线框中的感应电流下列说法正确的是（　　） A．位置1和位置3的电流方向相反 B．位置2中没有电流 C．位置1和位置2的电流方向相反 D．位置2和位置3的电流方向相同 【答案】C 【详解】做出长直导线周围产生的磁场分布，如下图所示 当线圈向右移动，在位置1时，线圈内磁通量垂直纸面向外增多，根据楞次定律可得感应电流方向为顺时针；在位置2时，线圈内磁通量垂直纸面向外减小同时垂直纸面向内的增大，则感应电流的磁场方向为垂直纸面向外，根据楞次定律可得感应电流方向为逆时针；在位置3时，线圈内磁通量为垂直纸面向内减少，根据楞次定律可得感应电流方向仍为顺时针。 故选C。 4．工厂生产金属工件时，光滑水平传送带上的闭合圆形金属线框，以恒定速度斜向上匀速通过有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁场宽度与线框直径恰好相等。下列说法正确的是（　　） A．线框中不产生感应电流 B．线框中感应电流方向一直沿顺时针方向 C．线框中感应电流方向一直沿逆时针方向 D．线框中感应电流方向先沿顺时针后沿逆时针 【答案】D 【详解】A．线框进入磁场过程，穿过线框的磁通量增大，线框出磁场过程，穿过线框的磁通量减小，即穿过线框的磁通量发生变化，则线框中产生感应电流，故A错误； BCD．根据右手定则可知，线框中感应电流方向先沿顺时针后沿逆时针，故BC错误，D正确。故选D。 5．如图所示，两个完全相同的半圆形金属轨道竖直正放置，内侧轨道接地，金属棒垂直两轨道水平放置，其长度与两轨道间距相等，空间存在竖直向下的匀强磁场（未画出）。在金属棒从向匀速圆周运动的过程中，其上点的电势（　　） A．保持不变 B．先降低再升高 C．先升高再降低 D．一直降低 【答案】B 【详解】因为内侧轨道接地，所以，金属棒在轨道左侧加速下滑时，速度的水平分量增大，据右手定则得， 而 又 故先降低，金属棒在轨道右侧减速上滑时，速度的水平分量减小，减小，则升高。故选B。 6．图示是某种电磁弹射装置的原理图，间距为l的两平行导轨固定在绝缘水平面上，右端通过导线连接定值电阻R，导体棒a质量为m、长度为l，垂直导轨放置。在正方形区域ABCD 内施加磁感应强度大小为B、方向垂直平面向下的匀强磁场，之后磁场区域以速度v₀开始向左运动，等棒a从磁场中离开后，在正方形区域ABCD 内再次施加相同的磁场，并使磁场区域以相同的速度向左运动，等棒a从磁场中离开后，重复之前的操作，最后棒a恰好能穿过某磁场。棒a和导轨的电阻可忽略，导轨足够长，则最终棒a穿过的磁场个数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】棒a每穿过一个磁场的过程，根据安培力的冲量为 最后棒a恰好能穿过某磁场，可知最后棒a的速度也为，设最终棒a穿过的磁场个数为，根据动量定理可得，解得，故选C。 7．如图，在同一平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动，线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】如图甲，线框左端从磁场①移动到②的过程中线框左边切割磁感线产生的电流方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电流方向也是顺时针，线框两边切割磁感线产生的电动势方向相同，所以 则电流为，电流恒定且方向为顺时针。 如图乙，线框从②移动到③的过程中线框左右两边切割磁感线产生的电动势大小相等，方向相反，所以回路中电流表现为零。 如图丙，线框从③到④的过程中，线框左边切割磁感线产生的电流方向是逆时针，而线框右边切割磁感线产生的电流方向也是逆时针，所以电流的大小为，方向为逆时针。 当线框再向左运动时，线框左边切割磁感线产生的电动势方向是顺时针，线框右边切割磁感线产生的电动势方向是逆时针，此时回路中电流表现为零。线框在运动过程中电流周期性变化，综上所述，D正确。故选D。 8．如图所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆管内，有一直径略小于圆管口径的带正电的小球，正以速率沿逆时针方向做匀速圆周运动。在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度随时间均匀增大的磁场。运动过程中小球所带的电荷量不变，则下列说法正确的是（　　） A．洛伦兹力对小球做正功 B．小球先做减速圆周运动，再反向做加速圆周运动 C．小球受到的电场力不做功 D．小球所受洛伦兹力始终指向圆心 【答案】B 【详解】AB．变化的磁场产生了感生电场，根据楞次定律，感生电场为顺时针方向，故小球先减速，再反向加速，洛伦兹力不做功，故A错误，B正确； C．感生电场沿圆周切线方向，电场力沿切线方向，与速度方向共线，电场力一直做功，故C错误；D．根据左手定则，小球受洛伦兹力先背离圆心，再指向圆心，故D错误。故选B。 9．如图所示的电路中，a、b是两个完全相同的灯泡，E为电源，R为定值电阻，L为自感线圈，线圈直流电阻RL<R，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S，a、b均立即亮，稳定时a较亮 B．闭合开关S，b立即亮，a逐渐亮，稳定时一样亮 C．稳定后断开开关S，b立即熄灭，a逐渐熄灭 D．稳定后断开开关S，b闪亮一下，a、b同时逐渐熄灭 【答案】D 【详解】AB．闭合开关，由于线圈自感电动势阻碍电流增大，所以b先亮，a后亮，由于线圈直流电阻RL<R，稳定时a较亮，A、B错误； CD．稳定后断开开关，由于线圈自感电动势阻碍电流减小，a、b灯泡形成回路，b灯中电流反向且瞬间增大，b闪亮一下，a、b同时熄灭，C错误，D正确。故选D。 10．如图所示，灯泡A1​和A2​的规格完全相同，线圈L的电阻不计，下列说法中正确的是（　　） A．当接通电路时，A1​和A2​始终一样亮 B．当接通电路时，A2​先达到最大亮度，A1​后达到最大亮度，最后两灯一样亮 C．闭合电键电路稳定后断开电路时，A2​立即熄灭、A1​过一会才熄灭 D．闭合电键电路稳定后断开电路时，A2​突然闪亮一下再熄灭 【答案】B 【详解】AB．开关闭合瞬间，线圈会产生自感电动势，阻碍自身电流的增大，因此所在支路电流逐渐增大，逐渐变亮；而所在支路没有电感，接通瞬间就有电流，因此一开始就达到最大亮度。 电路稳定后，线圈电阻不计，两个灯泡规格相同，两条并联支路电阻相等，因此两支路电流相等，最终两灯亮度相同，故A错误，B正确； CD．电路稳定后，由于两支路电阻相等，因此通过和的电流大小相等。断开开关后，电源被切断，线圈自感维持原有电流，、、形成闭合的自感回路，两灯都会逐渐熄灭，不会立刻熄灭；同时流过的初始电流大小等于原来的电流，因此不会闪亮， 故CD错误。故选B。 11．图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，已知电路中灯泡的电阻R1=6Ω，定值电阻R2=2Ω，电源电动势为6V，内阻不计。用电流传感器监测通过电感线圈L中的电流，如图甲电流表所示。闭合开关S使电路处于稳定状态，灯泡发光。在t=0.1s时刻断开开关S，断开开关S前后电流传感器显示电流随时间变化的图像如图乙所示。电流传感器内阻忽略不计，根据以上信息下列说法中错误的是（　　） A．可以求出电感线圈的电阻 B．可以估算出断开开关后流过灯泡的电荷量 C．可以判断出断开开关后灯泡不会出现闪亮的现象 D．可以判断出断开开关后R2两端电压的变化情况 【答案】C 【详解】A．开关S闭合且电路稳定时流过线圈L的电流为1.5A，根据欧姆定律可得，代入数据解得，故A正确，不符合题意； B．根据可知，I-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示流过灯泡的电荷量，所以断开开关后流过灯泡的电荷量为，故B正确，不符合题意； C．由于故闭合S时，流过线圈的电流大于流过灯泡电流，所以断开S发生自感现象时，小灯泡会发生闪亮现象，故C错误，符合题意； D．由图可知，断开开关后流过R2的电流从1.5A减为零，从而可以判断断开开关后R2两端电压由3V变为零，故D正确，不符合题意。故选C。 12．如图所示，假定导体棒CD向右运动，若判定感应电流的方向，请结合楞次定律，回答下列问题。 (1)我们研究的是哪部分电路？ (2)当导体棒CD向右运动时，穿过这个闭合回路的磁通量是增大还是减小？ (3)感应电流的磁场应该是沿哪个方向的？ (4)导体棒CD中的感应电流是沿哪个方向的？ 【答案】(1)CDEF部分 (2)增大 (3)垂直纸面向外 (4)从C到D 【详解】（1）导体棒CD向右切割磁感线运动，相当于电源，结合楞次定律，我们研究的是CDEF部分电路。 （2）当导体棒CD向右运动时，穿过这个闭合回路的磁通量是增大的。 （3）根据楞次定律感应电流磁场阻碍回路的磁通量增大，感应电流的磁场应该垂直纸面向外。 （4）根据楞次定律结合右手定则可知，导体棒CD中的感应电流从C到D。 13．磁悬浮列车的运行原理可简化为如图所示的模型，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场和，导轨上有金属框，质量为，金属框宽度与磁场、宽度相同、当匀强磁场和同时以速度沿直导轨向右做匀速运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为，，金属框的电阻为，金属框运动时受到的阻力恒为，求： (1)请判断金属框运动的方向。 (2)金属框开始运动时的加速度为多大。 (3)金属框运动的最大速度为多少。 【答案】(1)向右运动 (2) (3) 【详解】（1）根据楞次定律，金属框中的感应电流总是阻碍磁通量的变化。在这个情况下，磁场向右运动，为了阻碍磁通量的增加，金属框必须向右运动。 （2）金属框开始运动时，由于磁场的运动，金属框中的磁通量发生变化，产生感应电动势。根据法拉第电磁感应定律，感应电动势 根据闭合电路欧姆定律，感应电流 金属框在磁场中受到安培力的作用，根据安培力公式，安培力 金属框在磁场中运动时，受到阻力的作用，根据牛顿第二定律，加速度 （3）当金属框的最大速度为时，线框相对于磁场的速度大小为方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为 金属框中感应电流大小为 由右手定则判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为 联立得到 由平衡条件得 解得 14．如图所示，MN与PQ是两条水平放置且彼此平行的光滑金属导轨，导轨间距为，质量、电阻的金属杆ab垂直跨接在导轨上，匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，磁感应强度的大小为，导轨左端接阻值的电阻，导轨电阻不计。时刻ab杆受水平拉力F的作用后由静止开始向右做匀加速运动，第4s末ab杆的速度为。求： (1)4s末ab杆受到的安培力的大小； (2)若时间内，电阻R上产生的焦耳热为2J，这段时间内水平拉力F做的功为多少； (3)若第4s末以后，拉力不再变化，且4s末至ab杆达到最大速度的过程中通过杆的电荷量，则该过程ab杆克服安培力做的功为多大。 【答案】(1)3.2N (2)34.5J (3)25.5J 【详解】（1）末杆产生的感应电动势 感应电流 末杆受到的安培力 （2）由可得 所以 故时间内克服安培力做功为 对由动能定理得 解得 （3）内杆运动的加速度 末由牛顿第二定律得 解得 杆最终匀速运动有 得 设杆从末至匀速运动前通过的位移为，通过杆的电荷量 解得 末至杆达到最大速度的过程，由动能定理得 解得 15．游乐场中许多设施的工作原理是电磁感应，某儿童轨道车借助电磁装置运行。其原理图简化如下：间距为d 的光滑平行金属导轨以倾角θ固定在绝缘水平面上，导轨间存在垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。一根不计电阻、质量为m的导体棒MN 垂直放置在导轨上，技术人员设计了两种方案：方案一，导轨的上端连接一个智能电阻R（可根据需要调节电阻阻值大小）；方案二，导轨上端连接一个自感系数为的电感线圈（忽略电感线圈的电阻）。现将导体棒MN在导轨上由静止释放，导体棒与导轨接触良好，始终与导轨垂直，导轨足够长且不计电阻。求： (1)若方案一中，智能电阻的阻值恒为R0，导体棒的最大速度v1； (2)在方案一中，若导体棒以加速度a做匀加速直线运动，智能电阻的阻值R 随时间t的函数关系； (3)方案二中，导体棒的最大速度v2（电感线圈产生的自感电动势表达式为 ）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）方案一中当导体棒速度最大时，加速度为0，合力为0。 感应电动势，感应电流，安培力 导体棒受力平衡，有，解得 （2）方案一中导体棒做匀加速直线运动，速度 位移 感应电动势 感应电流 安培力 由牛顿第二定律得 代入安培力表达式得 整理得 即 （3）方案二电路中有电感线圈（电阻为0），自感电动势 与动生电动势抵消时 即 两边分别求和得 即 对导体棒，根据牛顿第二定律得 联立得 画出导体棒的图像，如图所示 当时，导体棒速度最大，此时 根据，对于一段极短的位移有 在内，两边分别求和得 其中“S”为内图像与横轴所包围的面积，由图可知 可求得最大速度 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $