题号猜押01 北京中考数学1～4题（选择题）（北京专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押01 北京中考数学1~4题（选择题） 考点1 实数 1．（2026·北京·模拟预测）近年来我国芯片领域自主创新成果丰硕，高端制程芯片技术不断突破，某款国产高端算力芯片在性能提升的同时，单颗芯片集成的晶体管数量更是达到520亿个，彰显了国内芯片制造的硬实力．在实际的智算中心部署时，一台标准的人工智能算力服务器通常搭载8颗该款芯片，而一个标准的液冷算力机柜内部署了5台这样的人工智能算力服务器．请问这一个算力机柜内的该款芯片，总共包含的晶体管数量用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 2．（25-26北京·模拟预测）的相反数是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26·北京顺义·一模）下列各式的计算结果为正数的是（  ） A． B． C． D． 4．（2026·北京·模拟预测）一个数的倒数就是它的相反数，这样的数有多少个？（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 5．（25-26·北京海淀·一模）实数，，，中，无理数个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2026·北京·一模）下列实数中，无理数是（   ） A． B． C． D． 7．（2026·北京·一模）下列说法正确的个数是（   ） ①的相反数是2026；②的绝对值是2026；③的倒数是2026． A．3 B．2 C．1 D．0 8．（2026·北京·模拟预测）广东省“南粤家政”工程持续推进，某家政公司检测保洁工具的细菌残留量，标准值为0，高于标准值记为正，低于标准值记为负，检测结果为，，，，其中最接近标准值的是（  ） A． B． C． D． 9．（2026·北京朝阳·一模）的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． 10．（2026·北京·一模）在2，，，0四个数中，最小的数是（   ） A．0 B．2 C． D． 考点2 图形变换与视图 1．（25-26·北京昌平·一模）下列立体图形中，从上面观察得到的图形是三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26·北京通州·模拟）如图，是某一个立体图形从正面、左面、上面三个不同的方向观察得到的平面图形，那么这个立体图形是（   ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 3．（2026·北京西城·一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 4．（25-26·北京顺义·一模）一个正方体的展开图如图所示，在这个正方体中，与“立”字所在面的相对面上的字是（  ） A．中 B．强 C．志 D．华 5．（2026·北京西城·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） 6．（25-26·北京·一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026·北京·模拟预测）下列传统图案中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 8．（2026·北京·一模）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 9．（25-26·北京·一模）下列立体图形中，是圆锥的是（   ） A．底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形 B．六个面都是正方形的立体图形 C．上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形 D．四个面都是三角形的立体图形 10．（25-26·江北京·一模）如图，下列四个平面图形可以围如图所示几何体的图形是（    ） A． B． C． D． 考点3 代数式运算 1．（2025·北京·一模）下列运算正确的是（   ）． A． B． C． D． 2．（25-26·北京·一模）若，则（   ） A． B． C． D． 3．（25-26·北京·一模）已知，，为自然数，且满足，则可取的值有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（25-26·北京·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（25-26·北京·一模）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 6．（25-26·北京通州·一模）如果单项式与的和仍是单项式，那么的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 7．（25-26·北京·一模）下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 8．（25-26北京·一模）下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 9．（2026·北京海淀·一模）估计2﹣4的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 10．（25-26·北京海淀·一模）化简后等于（   ） A． B． C． D． 考点4 几何基础计算 1．（2026·北京朝阳·一模）如图，的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级下·北京·月考）小红将一把直尺与一块三角板如图放置，并测得，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．（2026·北京·一模）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·北京海淀·模拟预测）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含角的三角尺的短直角边落在含角的三角尺的一条直角边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．（24526·北京·一模）如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（25-2·北京海淀·一模）如图，在中，，，是的角平分线，将沿所在直线折叠，得到，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．（2026·北京·一模）若一个五边形的每个内角都是，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．（25-26·北京·一模）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为（    ）分米 A．a B． C． D． 9．（25-26·北京·一模）如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔底的某一顶点出发走了后向右转，转的角度为，再走，如此重复，小红走了后回到点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（25-26·北京大兴·一模）如图，在中，是的垂直平分线与的垂直平分线的交点，连接，，．若，则用含的代数式表示是（　　） A． B． C． D． 1．（25-26·北京·一模）下列各组数中，相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（2026·北京海淀·一模）下列各数中，相反数为的数是（   ） A．3 B． C． D． 3．（2026·北京·一模）下列实数中是无理数的是（   ） A．0 B． C．2026 D． 4．（2026·湖南株洲·一模）株洲市2025年地区生产总值（）达亿元，同比增长4%，其中亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2026·北京·一模）纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶．下面纹样的示意图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．（2026·北京朝阳·模拟预测）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 7．（2026·北京·一模）如图，将小立方块①从个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（　　） A．从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变 B．从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变 C．从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变 D．从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变 8．（2026·北京·一模）如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（    ） A． B． C． D． 9．（2026·北京·模拟预测）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（25-26·北京东城·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．（2026·北京西城·一模）将化简为最简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 12．（2026·北京·一模）如图，，点A在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 13．（2026·北京·模拟预测）如图，直线，则的度数是（   ） A． B． C． D． 14．（2026·北京大兴·一模）如图，，点在上，且，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 15．（2026·北京·一模）一个正五边形和正方形按如图方式摆放，其中，则度数为（   ） A． B． C． D． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 北京中考数学1~4题（选择题） 考点1 实数 1． C 2．C 3. D 4. A 5. B 6. B 7. A 8. B 9. D 10. C 考点2 图形变换与视图 1．A 2．C 3. C 4. C 5. C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. C 考点3 代数式运算 1． D 2．D 3.B 4. D 5. B 6. C 7. C 8. D 9. A 10. C 考点4 几何基础运算 1．B 2．B 3. C 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. D 10. B 1．D 2．A 3. D 4. B 5. C 6. D 7. A 8. A 9. C 10. C 11．C 12．A 13. B 14. A 15. C 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 北京中考数学1~4题（选择题） 考点1 实数 1．（2026·北京·模拟预测）近年来我国芯片领域自主创新成果丰硕，高端制程芯片技术不断突破，某款国产高端算力芯片在性能提升的同时，单颗芯片集成的晶体管数量更是达到520亿个，彰显了国内芯片制造的硬实力．在实际的智算中心部署时，一台标准的人工智能算力服务器通常搭载8颗该款芯片，而一个标准的液冷算力机柜内部署了5台这样的人工智能算力服务器．请问这一个算力机柜内的该款芯片，总共包含的晶体管数量用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：单颗芯片的晶体管数量为520亿个，也就是个， 一台服务器搭载8颗芯片，晶体管数量为：个， 一个机柜部署5台服务器，晶体管总数量为：个． ∴总共包含的晶体管数量用科学记数法表示为． 2．（25-26北京·模拟预测）的相反数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：的相反数是． 3．（25-26·北京顺义·一模）下列各式的计算结果为正数的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正负数的定义，求一个数的绝对值，有理数的乘方运算，乘方运算的符号规律等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 通过计算每个表达式的值，再判断其正负性． 【详解】解：， 故A不符合； ， 故B不符合； ， 故C不符合； ， 故D符合； 故选：D． 4．（2026·北京·模拟预测）一个数的倒数就是它的相反数，这样的数有多少个？（    ） A．0 B．1 C．2 D．无数个 【答案】A 【分析】本题考查了倒数与相反数的概念，解题的关键是掌握相应的概念，并且理解一个数的倒数就是它的相反数需要同时满足． 【详解】解：一个数的倒数就是它的相反数，在实数范围内不存在， 故这样的数有多少0个， 故选：A． 5．（25-26·北京海淀·一模）实数，，，中，无理数个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，常见的无理数类型包括含的数、开方开不尽的数、无限不循环小数．关键是先化简可化简的数，再根据定义逐一判断每个数是否为无理数，统计无理数的个数即可得到答案． 【详解】解：是无理数，也是无理数； 是开方开不尽的数，属于无理数； 是分数，分数属于有理数； ，属于有理数； 综上，无理数有、，共2个． 故选：． 6．（2026·北京·一模）下列实数中，无理数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据无理数定义，无理数是无限不循环小数，有理数是整数与分数的统称，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：A、是分数，属于有理数． B、开方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数． C、，是整数，属于有理数． D、，是整数，属于有理数． 7．（2026·北京·一模）下列说法正确的个数是（   ） ①的相反数是2026；②的绝对值是2026；③的倒数是2026． A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】A 【分析】只有符号相反的两个数叫做互为相反数，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，乘积为1的两个数互为倒数． 【详解】解：①的相反数是2026，说法正确； ②的绝对值是，说法正确； ③的倒数是2026，说法正确， 故说法正确的有3个． 8．（2026·北京·模拟预测）广东省“南粤家政”工程持续推进，某家政公司检测保洁工具的细菌残留量，标准值为0，高于标准值记为正，低于标准值记为负，检测结果为，，，，其中最接近标准值的是（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一个数与标准值0的距离为该数的绝对值，绝对值越小，数越接近标准值，计算各数的绝对值并比较大小即可得到结果． 【详解】解：，，，， ∵， ∴ 的绝对值最小，最接近标准值． 9．（2026·北京朝阳·一模）的相反数是（   ） A．2026 B． C． D． 【答案】D 【分析】先计算出的值，再根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：， 故的相反数是． 10．（2026·北京·一模）在2，，，0四个数中，最小的数是（   ） A．0 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴在2，，，0四个数中，最小的数是． 考点2 图形变换与视图 1．（25-26·北京昌平·一模）下列立体图形中，从上面观察得到的图形是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查从上方观察几何体的形状，关键是掌握常见几何体(棱柱、圆柱、棱锥、长方体)的特征，需要结合几何体的摆放方向判断． 【详解】解：对于选项A：该几何体为三棱柱，其底面为三角形，从上方观察时，看到的图形为三角形，符合题意； 对于选项B：该几何体为圆柱，从上方观察时，看到的图形为圆，不符合题意； 对于选项C：该几何体为四棱锥，从上方观察时，看到的图形为四边形(中间有一个点与四个顶点相连)，不符合题意； 对于选项D：该几何体为长方体，从上方观察时，看到的图形为长方形，不符合题意． 故选：A． 2．（25-26·北京通州·模拟）如图，是某一个立体图形从正面、左面、上面三个不同的方向观察得到的平面图形，那么这个立体图形是（   ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体 【答案】C 【分析】本题考查还原几何体． 根据题意从正面和上面看是矩形，从左面看是圆形且没有其他多余线条，继而可以判断该几何体． 【详解】解：∵从正面和上面看是矩形，从左面看是圆形且没有其他多余线条， ∴这个立体图形是圆柱（放倒下的圆柱）， 故选：C． 3．（2026·北京西城·一模）如图是某几何体的展开图，该几何体是（    ） A．圆锥 B．三棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．根据侧面展开图为4个三角形，所以该几何体是三棱锥． 【详解】解：∵侧面展开图为4个三角形， ∴该几何体是三棱锥， 故选C． 4．（25-26·北京顺义·一模）一个正方体的展开图如图所示，在这个正方体中，与“立”字所在面的相对面上的字是（  ） A．中 B．强 C．志 D．华 【答案】C 【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，含图案的正方体的展开图，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形求解． 【详解】解：因为有“志”的面与“立”的面之间相隔一个正方形， 所以与“立”字所在面的相对面上的字是“志”， 故选：C． 5．（2026·北京西城·模拟预测）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，据此逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意． 6．（25-26·北京·一模）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义逐一分析即可． 【详解】解：A、图形不是中心对称图形是轴对称图形，不符合题意； B、图形是中心对称图形也是轴对称图形，符合题意； C、图形不是中心对称图形是轴对称图形，不符合题意； D、图形不是中心对称图形是轴对称图形，不符合题意． 7．（2026·北京·模拟预测）下列传统图案中，是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查中心对称图形的定义，如果一个图形绕着某一点旋转能与本身重合，那么这个图形就是中心对称图形．根据中心对称图形的定义解答即可． 【详解】解：A、找不到一点，使图形绕着某一点旋转能与本身重合，不是中心对称图形，不符合题意； B、找不到一点，使图形绕着某一点旋转能与本身重合，不是中心对称图形，不符合题意； C、找不到一点，使图形绕着某一点旋转能与本身重合，不是中心对称图形，不符合题意； D、图形绕着某一点旋转能与本身重合，故是中心对称图形，符合题意． 8．（2026·北京·一模）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了中心对称图形的定义，熟知把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心是解题的关键． 根据中心对称图形的定义，逐项分析即可判断． 【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意． 故选：C． 9．（25-26·北京·一模）下列立体图形中，是圆锥的是（   ） A．底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形 B．六个面都是正方形的立体图形 C．上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形 D．四个面都是三角形的立体图形 【答案】A 【分析】本题考查了圆锥的定义．圆锥的定义是有一个圆形底面和一个顶点，侧面展开为扇形，选项A符合此定义，其他选项分别对应立方体、圆柱和四面体，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、底面为圆形，侧面展开是扇形，有一个顶点的立体图形，故该立体图形为圆锥，符合题意； B、六个面都是正方形的立体图形，故该立体图形为立方体，不符合题意； C、上下底面是全等的圆形，侧面是一个曲面的立体图形，故该立体图形为圆柱，不符合题意； D、四个面都是三角形的立体图形，故该立体图形为四面体，不符合题意； 故选：A 10．（25-26·江北京·一模）如图，下列四个平面图形可以围如图所示几何体的图形是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键． 根据几何体的平面展开图的特征求解即可． 【详解】可以围如图所示几何体的图形是： 故选：C． 考点3 代数式运算 1．（2025·北京·一模）下列运算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的混合运算，合并同类项，熟练掌握幂的运算法则及合并同类项法则是解题的关键．根据幂的混合运算法则及合并同类项法则计算，即可判断答案． 【详解】A、因为与不是同类项，不能合并同类项，所以选项A错误，不符合题意； B、因为，所以选项B错误，不符合题意； C、因为，所以选项C错误，不符合题意； D、因为，所以选项D正确，符合题意． 故选：D． 2．（25-26·北京·一模）若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用负整数指数幂，以及幂的运算法则，计算求解，即可解题． 【详解】解：． 3．（25-26·北京·一模）已知，，为自然数，且满足，则可取的值有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的混合运算，熟练掌握幂的乘法的混合运算是解题的关键．先根据幂的乘法的混合运算，将化为，得到，，再根据a，b，c都是自然数，求出a，b，c的可能值即可． 【详解】解：， ， ， ， ①，②， ，b，c都是自然数， 由②可知，或或， 当时，代入①得， ； 当时，代入①得， ； 当时，代入①得， ； 综上所述，可取的值有3个． 故选：B． 4．（25-26·北京·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式，去括号，整式的加减运算法则进行判定即可求解． 【详解】解：A、，原选项错误，不符合题意； B、，原选项错误，不符合题意； C、，原选项错误，不符合题意； D、，正确，符合题意； 故选：D ． 5．（25-26·北京·一模）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查列出代数式，熟练运用整式的运算法则是解题的关键． 根据图形列出代数式即可解答． 【详解】解：由题可知：阴影部分面积为： ，（C选项不符合题意） ， ， ，（A选项不符合题意） ，（D选项不符合题意） 所以阴影部分不能用表示． 故选：B． 6．（25-26·北京通州·一模）如果单项式与的和仍是单项式，那么的值等于（   ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【分析】本题主要考查同类项，掌握其定义，由定理得到的值是关键． 两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数相等，由此即可求解． 【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式， ∴它们为同类项，即相同字母的指数相等， ∴，则， ，则， ∴， 故选：C． 7．（25-26·北京·一模）下列单项式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义解答即可． 【详解】解：A、有不相同的字母，不是同类项； B、相同字母的指数不相同，不是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、相同字母的指数不相同，不是同类项； 故选：C． 8．（25-26北京·一模）下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据最简二次根式的两个判定条件：1．被开方数不含分母；2．被开方数不含能开得尽方的因数或因式，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：，故A不是最简二次根式，不符合题意； 的被开方数是小数，可化为分数，含分母，故B不是最简二次根式，不符合题意； 的被开方数含分母，故C不是最简二次根式，不符合题意； 的被开方数不含分母，且分解后没有能开得尽方的因数，满足最简二次根式的两个条件， 故选项D是最简二次根式，符合题意． 9．（2026·北京海淀·一模）估计2﹣4的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 【答案】A 【分析】找出与24接近的开方开的尽的数，根据被开方数越大算术平方根越大，求解即可． 【详解】 ， ， 即： ， ， 故选A． 【点睛】本题考查了无理数的估值，二次根式性质化简，求出无理数的范围是关键． 10．（25-26·北京海淀·一模）化简后等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查二次根式的性质：时，；时，；时，，二次根式有意义的条件．由题意得，得到，得到，再根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：∵被开方数非负， ∴， ∵， ∴，即， ∴且， ∴， 故选：C． 考点4 几何基础计算 1．（2026·北京朝阳·一模）如图，的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠ACD=80°，根据∠BCD=50°，确定∠ACB的度数即可 【详解】∵， ∴， ∴， ∵∠BCD=50°， ∴∠ACB= =30°， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质，灵活运用性质是解题的关键． 2．（25-26九年级下·北京·月考）小红将一把直尺与一块三角板如图放置，并测得，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据余角的定义求出的度数，再由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）即可得出结论． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵直尺的两边互相平行， ∴． 3．（2026·北京·一模）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是利用平行线的性质找到角之间的等量关系，再结合三角形外角定理进行计算． 先根据平行线的性质得到内错角相等，再利用三角形外角等于不相邻两内角之和，计算出的度数． 【详解】解：如图， 由题意得：， ∵， ∴， ∴； 故选：C． 4．（2026·北京海淀·模拟预测）将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含角的三角尺的短直角边落在含角的三角尺的一条直角边上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出的度数，得到的度数，由对顶角相等得到的度数，再由三角形外角的性质可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴， ∴． 5．（24526·北京·一模）如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，．则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形的内角和定理，结合三角形中位线定理可得，由平行线的性质可得的度数，根据三角形的内角和定理以及等边对等角，计算即可得的度数． 【详解】解：∵是对角线的中点，点、分别是、的中点， ∴，，，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 6．（25-2·北京海淀·一模）如图，在中，，，是的角平分线，将沿所在直线折叠，得到，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质；由三角形外角的性质得，由折叠的性质即可求解． 【详解】解：， ， 由折叠得 ， ， 故选：B． 7．（2026·北京·一模）若一个五边形的每个内角都是，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查多边形内角和公式的应用．先利用边形内角和公式求出五边形的内角和，再结合每个内角相等的条件列方程求解即可． 【详解】∵边形内角和公式为， ∴五边形的内角和为， ∵五边形的每个内角都是， ∴， 解得：． 故选：A． 8．（25-26·北京·一模）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为（    ）分米 A．a B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形的性质． 直接根据正多边形每边都相等作答即可． 【详解】解：某个正八边形窗户的一边长为a分米，则该正八边形的周长为分米． 故选：D． 9．（25-26·北京·一模）如图，小红和家人游览了应县木塔，小红从塔底的某一顶点出发走了后向右转，转的角度为，再走，如此重复，小红走了后回到点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了正多边形的性质，掌握正多边形外角和为是解题的关键． 先根据总路程与每段路程的长度求出正多边形的边数，再利用正多边形外角和为的性质求出每次右转的角度． 【详解】解：小红的路径构成一个正多边形，正多边形的边数 ，这是一个正六边形． 角度是正六边形的外角，正六边形的每个外角大小为 ． 故选：D． 10．（25-26·北京大兴·一模）如图，在中，是的垂直平分线与的垂直平分线的交点，连接，，．若，则用含的代数式表示是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的性质等知识，熟练运用相关定理是解题的关键． 根据线段垂直平分线的性质求出，根据等腰三角形的性质求出，，，再根据三角形内角和定理及角的和差求解即可． 【详解】解：是的垂直平分线与的垂直平分线的交点， ． ，，． ， ． ． ，即． 故选：B． 1．（25-26·北京·一模）下列各组数中，相等的一组是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，绝对值，相反数，掌握相应的运算法则是关键．根据有理数的乘方运算法则，绝对值的意义分别计算出每一项，判断结果是否相等即可． 【详解】解：选项A、，，，结果不相等，不符合题意； 选项B、，，，结果不相等，不符合题意； 选项C、，，，结果不相等，不符合题意； 选项D、，，，计算结果相等，符合题意． 2．（2026·北京海淀·一模）下列各数中，相反数为的数是（   ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：相反数为的数是． 3．（2026·北京·一模）下列实数中是无理数的是（   ） A．0 B． C．2026 D． 【答案】D 【分析】整数和分数统称有理数，无限不循环小数是无理数，逐项判定即可． 【详解】解：0，，2026都是整数，属于有理数；是开方开不尽的数，是无限不循环小数，属于无理数． 4．（2026·湖南株洲·一模）株洲市2025年地区生产总值（）达亿元，同比增长4%，其中亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，要求，为整数，先将亿转换为数字形式，再按规则确定和的值即可． 【详解】解：亿 = ． 5．（2026·北京·一模）纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶．下面纹样的示意图中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合；中心对称图形是指一个图形绕着一个点旋转，旋转后的图形能与原来的图形重合，据此逐项判断即可． 【详解】解：选项A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 选项B、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意； 选项C、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项符合题意； 选项D、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故该选项不符合题意． 6．（2026·北京朝阳·模拟预测）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 根据中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、该图形既是轴对称又是中心对称图形，符合题意． 7．（2026·北京·一模）如图，将小立方块①从个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（　　） A．从上面看到的图形改变，从左面看到的图形改变 B．从上面看到的图形不变，从左面看到的图形改变 C．从前面看到的图形改变，从左面看到的图形不变 D．从前面看到的图形不变，从左面看到的图形不变 【答案】A 【分析】本题考查从不同方向看空间组合体，熟记常见空间几何体的平面图形，培养空间想象力是解决问题的关键． 按照题意，将小立方块①从个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，根据观察的角度得出新几何体的平面图形与原几何体的平面图形相比即可得到答案． 【详解】解：移除小立方块①前，从不同方向看几何体得到的平面图形： 移除小立方块①后，从不同方向看几何体得到的平面图形： 将小立方块①从个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，几何体从前面看到的图形不变、从左面看到的图形改变、从上面看到的图形改变， 故选：A． 8．（2026·北京·一模）如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由几何体的表面展开图，知该几何体为圆柱． 9．（2026·北京·模拟预测）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握整式乘法的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则，幂的运算法则，单项式乘以单项式运算法则以及完全平方公式进行计算，即可判断答案． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，所以A选项错误，不符合题意； B、，所以B选项错误，不符合题意； C、计算正确，符合题意； D、，所以D选项错误，不符合题意． 故选C． 10．（25-26·北京东城·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键； 根据整式的运算法则依次计算判断即可求解； 【详解】A、，原式计算错误； B、，原式计算错误； C、，计算正确； D、，原式计算错误； 故选：C 11．（2026·北京西城·一模）将化简为最简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 12．（2026·北京·一模）如图，，点A在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平行线的性质结合平角的定义进行求解即可. 【详解】解：∵，， ∴， ∴. 13．（2026·北京·模拟预测）如图，直线，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平角的定义和平行线的性质，进行求解即可. 【详解】解：如图， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴． 14．（2026·北京大兴·一模）如图，，点在上，且，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用平行线的性质求得，再利用等边对等角结合三角形内角和定理求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 15．（2026·北京·一模）一个正五边形和正方形按如图方式摆放，其中，则度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先由正方形及正五边形内角，结合平行线性质得到四边形中，，由四边形内角和为即可求出度数． 【详解】解：如图所示： 正方形的每一个内角为；正五边形的每一个内角为； ， ， 在四边形中，，则． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $