精品解析：2025-2026学年陕西省宝鸡市凤翔区北师大版五年级上册期末质量检测数学试卷

2025－2026学年度第一学期期末质量检测 五年级数学试题（卷） （时间：90分钟 本套试题满分100分，其中卷面分3分） 一、填空我最棒。（20分） 1. 3个是（ ），里面有（ ）个，（ ）个是1。 2. 既是24的因数，又是6的倍数的数有_____。 3. 7.2里面有（ ）个0.9；（ ）的1.5倍是3.6。 4. 想一想，填一填。 1元＝（ ）角 20分＝（ ）时 3.2公顷＝（ ）平方米 5. 校园“航天科普”展板是一个三角形，底是4.2cm，高是5cm，面积是（ ），与它等底等高的平行四边形展板面积是（ ）。 6. 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 7. 在（ ）填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1（ ） （ ） 8. 按规律排列的装饰图案：△△☆☆☆◇△△☆☆☆◇……，第20个图形是（ ）。 9. 有两根小棒，一根长24米，另一根长18米。现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每段小棒最长为（ ）米。 10. 抽奖箱里有大小相同的3个一等奖红球和10个二等奖黄球，任意摸出1个球，可能出现的结果有（ ）种，摸到（ ）球的可能性大。 二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共10分） 11. 一个图形平移后与原图形对称。（ ） 12. 0.8除以一个小数，所得的商一定比0.8小。（ ） 13. 把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变。（ ） 14. 丽丽喜欢读《故事会》，她一上午读了整本书的。（ ） 15. 4和6的公倍数只有12。_______ 16. 一个三位小数保留两位小数是10.34，这个三位小数最大是10.344。（ ） 17. ，所以和的分数单位相同。（ ） 18. 用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（ ） 19. 一个蛋糕，哥哥吃了，妹妹吃了，哥哥吃得多。（ ） 20. 足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。（ ） 三、精挑细选。（将正确答案前的序号填在括号里）（20分） 21. 为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是（ ）。 A. B. C. D. 22. 循环小数6.3457457…的循环节是（ ）。 A. 457 B. 345 C. 3457 D. 7457 23. 下面与35÷1.2的结果相等的算式是（ ）。 A. 350÷12 B. 3.5÷1.2 C. 0.35÷0.12 D. 3.5÷12 24. 下面四组数中，（ ）组的数都是合数。 A. 13，14，15 B. 7，8，9 C. 4，5，6 D. 14，15，16 25. 一堆煤运走了3吨，还剩4吨，剩下的占这堆煤的（ ）。 A. B. C. D. 26. 的分子加上8，要使原分数大小不变，分母应加上（ ）。 A. 13 B. 18 C. 27 D. 36 27. 一个最简真分数，分子与分母的和是10，这个真分数是（ ）。 A. B. C. D. 28. 两桶油各重1千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？（ ） A. 第一桶重 B. 第二桶重 C. 同样重 D. 无法比较 29. 下图中，平行四边形甲的面积（ ）平行四边形乙的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 30. 转动转盘，如果指针箭头指向1，就能得到奖品。笑笑转动转盘一次，她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖可能性大 D. 得奖可能性小 四、计算我最棒。（20分） 31. 列竖式计算。 （1）31.2÷6 （2）56÷3.5 （3）5.13÷2.7 32. 用自己喜欢的方法计算。 （1）6.38×101－6.38 （2）84÷（4.2－2.8） （3）3.12÷0.04÷25 33. 计算阴影部分的面积。 34. （1）画出这个五角星的另一半。 （2）画出三角形向上平移4格后的图形。 （3）在原三角形作出以AB为底的高。 六、解决问题。（第1、2、3题各5分，第4题6分，共21分） 35. “交丝结龙凤，镂彩织云霞，一寸同心缕，千年长命花。”春节来临之际，五1班同学为了装扮校园，买了61米红绳做中国结（如图），最多可以做多少个？ 36. 某校三名老师参与“欢庆元旦。全民健身”竞走比赛。在相同时间内，甲走了全程的，乙走了全程的，丙走了全程的。谁走得最快？ 37. 货车1.5小时行驶了90千米，客车的速度是货车的1.4倍，客车的速度是多少？ 38. 有一块底是250米，高是180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期期末质量检测 五年级数学试题（卷） （时间：90分钟 本套试题满分100分，其中卷面分3分） 一、填空我最棒。（20分） 1. 3个是（ ），里面有（ ）个，（ ）个是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成7份，每份是，3份就是，5份就是，7份就是1。 【详解】3个是，里面有5个，7个是1。 2. 既是24的因数，又是6的倍数的数有_____。 【答案】6，12，24 【解析】 【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论。 【详解】24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24； 24以内的6的倍数有：6，12，18，24； 所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24。 3. 7.2里面有（ ）个0.9；（ ）的1.5倍是3.6。 【答案】 ①. 8 ②. 2.4 【解析】 【分析】求7.2里面有多少个0.9，用即可；一个数的1.5倍是3.6，求这个数，用即可。 【详解】； 因此，7.2里面有8个0.9，2.4的1.5倍是3.6。 4. 想一想，填一填。 1元＝（ ）角 20分＝（ ）时 3.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 10 ②. ③. 32000 【解析】 【分析】根据1元＝10角，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，把高级单位化成低级单位乘进率；把低级单位化成高级单位除以进率，可以根据分数与除法的关系，即分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，把除法写成分数形式，能约分的要约分。 【详解】1元＝10角 20分＝（20÷60）时＝时＝时 3.2公顷＝（3.2×10000）平方米＝32000平方米 5. 校园“航天科普”展板是一个三角形，底是4.2cm，高是5cm，面积是（ ），与它等底等高的平行四边形展板面积是（ ）。 【答案】 ①. 10.5 ②. 21 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高 【详解】 （cm2） （cm2） 6. 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度，是将5米的具体总长度平均分，用总长度除以段数，结果带单位；求每段占全长的几分之几，需把铁丝全长看作单位“1”，用1÷段数计算，结果表示部分与整体的关系，不带单位。 【详解】（米）； 每段长米，每段占全长的。 7. 在（ ）填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） 1（ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】（1）根据假分数大于真分数进行判断大小； （2）分子与分母相等的分数等于1； （3）把分数化成同分母分数再比较大小。 【详解】（1）＜ （2）1＝ （3）＝，＞，所以＞ 8. 按规律排列的装饰图案：△△☆☆☆◇△△☆☆☆◇……，第20个图形是（ ）。 【答案】△ 【解析】 【分析】根据题意，这个图案是按照△△☆☆☆◇6个图形为一组重复排列的，因此要求第20个图形是什么，只需要用，如果没有余数，则第20个图形为一组中的最后一个图形◇；如果有余数，那么余数是几，第20个图形就是一组中的第几个图形。 【详解】（组）……2（个） 因此第20个图形是△。 9. 有两根小棒，一根长24米，另一根长18米。现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每段小棒最长为（ ）米。 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意，要把两根小棒截成相等的小段且不许有剩余，每段小棒的长度必须是24和18的公因数；最长的长度即为两数的最大公因数。 【详解】根据短除法（如下图）可知24和18的最大公因数为： 所以每段小棒最长为6米。 10. 抽奖箱里有大小相同的3个一等奖红球和10个二等奖黄球，任意摸出1个球，可能出现的结果有（ ）种，摸到（ ）球的可能性大。 【答案】 ①. 2 ②. 黄 【解析】 【分析】抽奖箱里有几种颜色的球，任意摸出1个球，可能出现的结果就有几种，哪种颜色的球多，摸到那种颜色球的可能性就大，哪种颜色的球少，摸到那种颜色球的可能性就小。 【详解】 根据分析可知，抽奖箱里有大小相同的3个一等奖红球和10个二等奖黄球，任意摸出1个球，可能出现的结果有2种，摸到黄球的可能性大。 二、仔细推敲，认真判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共10分） 11. 一个图形平移后与原图形对称。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；两个图形成轴对称，沿对称轴对折后能完全重合，通常方向会发生改变。 【详解】例如：将“F”向右平移一段距离，平移后的“F”与原来的“F”方向相同，无法使它们沿一条直线对折后完全重合；所以一个图形平移后不一定与原图形对称。 故答案为：× 12. 0.8除以一个小数，所得的商一定比0.8小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身。 【详解】0.8除以一个小数，如果这个小数大于1，所得的商一定比0.8小，如果这个小数于1，所得的商一定比0.8大，如0.8÷0.2＝4，4＞0.8。 故答案为：× 【点睛】不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较。 13. 把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】由于把平行四边形割补成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高等于长方形的宽，根据平行四边形的面积公式：底×高；长方形的面积公式：长×宽，由此即可判断。 【详解】由分析可知：把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积大小不变。此说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查理解长方形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。 14. 丽丽喜欢读《故事会》，她一上午读了整本书的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把整本书看作单位“1”，比较与1的大小即可判断。 【详解】把整本书看作单位“1”，她一上午读了整本书的，这是不可能的，因为是假分数，比1大，这不符合实际读书的情况，原题说法错误。 15. 4和6的公倍数只有12。_______ 【答案】× 【解析】 【详解】4和6的最小公倍数是2×2×3＝12，公倍数有12，24，36…，所以原题说法错误； 故答案为：× 16. 一个三位小数保留两位小数是10.34，这个三位小数最大是10.344。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，保留两位小数看千分位，要使三位小数最大，需满足“四舍”的情况。 【详解】三位小数保留两位小数为10.34，“四舍”时原数最大，千分位最大取4，即10.344。 故答案为：√ 17. ，所以和的分数单位相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】的分数单位是，的分数单位是； ，所以和的分数单位相同，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。 18. 用1、3、5这三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，就是3的倍数，分析即可求解。 【详解】1＋3＋5＝9，9是3的倍数，所以1、3、5三个数字组成的所有三位数一定都是3的倍数是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题是考查3的倍数特征，属于基础知识。 19. 一个蛋糕，哥哥吃了，妹妹吃了，哥哥吃得多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】哥哥和妹妹吃的份数都是对于同一个蛋糕来说的，所以可以通过直接比较分数大小来看谁吃得多，两个分数的分母不同，需要先通分才能进行比较。 【详解】妹妹吃的 ＜ 所以哥哥吃的比妹妹少。 故本题答案为：× 20. 足球比赛用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查游戏公平性的判断。判断游戏规则是否公平，关键是看双方获胜的可能性是否相等。抛硬币只有正面和反面两种结果，每种结果出现的可能性相等，都是，因此双方获胜的机会均等。 【详解】抛硬币可能出现的结果有两种：正面朝上或反面朝上。 正面朝上和反面朝上的可能性相等，都是。 比赛双方选择正面或反面的机会均等，获胜的可能性相同。 所以，用抛硬币的方法决定发球权，对比赛双方都是公平的。 故答案为：√ 三、精挑细选。（将正确答案前的序号填在括号里）（20分） 21. 为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】A．，不是轴对称图形； B．，是轴对称图形； C．，不是轴对称图形； D．，不是轴对称图形。 为了迎接一年一度的学校篮球比赛，体育老师制作了记分牌，下面成轴对称的两个数字是。 故答案为：B 22. 循环小数6.3457457…的循环节是（ ）。 A. 457 B. 345 C. 3457 D. 7457 【答案】A 【解析】 【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此解答。 【详解】循环小数6.3457457…，可以写为，它的循环节是457。 23. 下面与35÷1.2的结果相等的算式是（ ）。 A. 350÷12 B. 3.5÷1.2 C. 0.35÷0.12 D. 3.5÷12 【答案】A 【解析】 【分析】被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。在除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数扩大到原来的几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大到原来的几倍。结合算式35÷1.2依次分析4个选项。 【详解】A．350÷12 被除数35扩大到原来的10倍变成350，除数1.2扩大到原来的10倍变成12，商不变，和题干中的算式结果相等。 B．3.5÷1.2 被除数35缩小到原来的变成3.5，除数1.2不变，商缩小到原来的，和题干中的算式结果不相等。 C．0.35÷0.12 被除数35缩小到原来的变成0.35，除数1.2缩小到原来的变成0.12，商缩小到原来的，和题干中的算式结果不相等。 D．3.5÷12 被除数35缩小到原来的变成3.5，除数1.2扩大到原来的10倍变成12，商缩小到原来的，和题干中的算式结果不相等。 与35÷1.2的结果相等的算式是350÷12。 24. 下面四组数中，（ ）组的数都是合数。 A. 13，14，15 B. 7，8，9 C. 4，5，6 D. 14，15，16 【答案】D 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。 【详解】A．13、14、15中，13是质数，14、15是合数。 B．7、8、9中，7是质数，8、9是合数。 C．4、5、6中，5是质数，4、6是合数。 D．14、15、16都是合数。 25. 一堆煤运走了3吨，还剩4吨，剩下的占这堆煤的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用运走的吨数加上剩下的吨数，求出这堆煤的总吨数，再用剩下的吨数除以总吨数，即可求出剩下的占这堆煤的几分之几。 【详解】3＋4＝7（吨） 4÷7＝ 所以，剩下的占这堆煤的。 26. 的分子加上8，要使原分数大小不变，分母应加上（ ）。 A. 13 B. 18 C. 27 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】 要使原分数大小不变，分母应加上18。 27. 一个最简真分数，分子与分母的和是10，这个真分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先看分子和分母的和是否为，其次这个分数是否小于，即分母大于分子，最后是否是最简分数，即分子和分母互质。 【详解】A．符合要求。 B．不是最简分数。 C．不是最简分数。 D．不是最简真分数。 28. 两桶油各重1千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？（ ） A. 第一桶重 B. 第二桶重 C. 同样重 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】第一桶：把第一桶油重看作单位“1”，用去，就是把第一桶油分成2份，一份重是1÷2，求出第一桶用去的重量； 第二桶：再第二桶油重－用去的重量千克，求出第二桶剩下油重，再和第一桶剩下的油比较，即可解答。 【详解】第一桶：1÷2＝（千克） 第二桶：1－＝（千克） ＝，两桶油剩下的同样重。 两桶油各重1千克，第一桶用去，第二桶用去千克，两桶油剩下的部分谁重？同样重。 故答案为：C 29. 下图中，平行四边形甲的面积（ ）平行四边形乙的面积。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】等底等高的两个平行四边形面积相等。 【详解】根据下图可知，平行四边形甲和平行四边形乙的底同为线段AB，高都与线段CD相等，同底等高，所以平行四边形甲的面积等于平行四边形乙的面积。 30. 转动转盘，如果指针箭头指向1，就能得到奖品。笑笑转动转盘一次，她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖可能性大 D. 得奖可能性小 【答案】C 【解析】 【分析】观察转盘，“1”的区域有3个，“2”的区域有2个；3＞2，指针箭头指向1，就能得到奖品，根据可能大小的定义，“1”的区域数量大于“2”的区域数量，所以笑笑转动转盘一次后她得奖可能性大。 【详解】“1”的区域有3个，“2”的区域有2个。 3＞2 所以笑笑转动转盘一次后她得奖可能性大。 故答案为：C 四、计算我最棒。（20分） 31. 列竖式计算。 （1）31.2÷6 （2）56÷3.5 （3）5.13÷2.7 【答案】5.2；16；1.9 【解析】 【分析】（1）除数是整数的小数除法，从被除数最高位开始计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数不够除补0继续除。 （2）、（3）除数是小数的小数除法，要利用商不变的性质，先把除数变成整数（除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移几位，位数不够补0），接着按照整数除法的方法去计算。 【详解】（1）31.2÷6＝5.2       （2）56÷3.5＝16       （3）5.13÷2.7＝1.9 32. 用自己喜欢的方法计算。 （1）6.38×101－6.38 （2）84÷（4.2－2.8） （3）3.12÷0.04÷25 【答案】 （1）638；（2）60；（3）3.12 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律简算。观察算式发现两项中都含有6.38，可以提取公因数。 （2）遵循四则运算顺序。有括号先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。 （3）利用除法的性质简算。一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个除数的积。 【详解】（1） （2） （3） 33. 计算阴影部分的面积。 【答案】690m2 【解析】 【分析】观察图形可知，正方形的边长是30m，梯形的上底是12m，下底是30m，高是10m，根据正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用正方形的面积减去梯形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】正方形的面积：30×30＝900（m2） 梯形的面积： （12＋30）×10÷2 ＝42×10÷2 ＝420÷2 ＝210（m2） 阴影部分的面积：900－210＝690（m2） 34. （1）画出这个五角星的另一半。 （2）画出三角形向上平移4格后的图形。 （3）在原三角形作出以AB为底的高。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； （3）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）如图： 六、解决问题。（第1、2、3题各5分，第4题6分，共21分） 35. “交丝结龙凤，镂彩织云霞，一寸同心缕，千年长命花。”春节来临之际，五1班同学为了装扮校园，买了61米红绳做中国结（如图），最多可以做多少个？ 【答案】24个 【解析】 【分析】根据题意，用红绳的总长度除以每个中国结所需的红绳长度，求出能做出的中国结数量，剩余的红绳不足以做一个中国结，用去尾法保留整数即可。 【详解】（个） 答：最多可以做24个。 36. 某校三名老师参与“欢庆元旦。全民健身”竞走比赛。在相同时间内，甲走了全程的，乙走了全程的，丙走了全程的。谁走得最快？ 【答案】乙 【解析】 【分析】根据速度、时间和路程的数量关系，在时间相同的情况下，走的路程越长，速度越快。本题中三位老师所用时间相同，因此只需比较三人所走路程占全程分率的大小。比较异分母分数的大小，需要先通分，将它们化成同分母分数，再比较分子的大小。 【详解】因为时间相同，路程越长速度越快，所以比较、和的大小。4、6和9的最小公倍数是36。 因为 所以 答：乙走得最快。 37. 货车1.5小时行驶了90千米，客车的速度是货车的1.4倍，客车的速度是多少？ 【答案】84千米/时 【解析】 【分析】根据：速度＝距离÷时间，货车1.5小时行驶了90千米，用90除以1.5，求出货车的速度；客车速度是货车的1.4倍，再用货车的速度×1.4，即可求出客车速度。 【详解】90÷1.5×1.4 ＝60×1.4 ＝84（千米/时） 答：客车的速度是84千米/时。 【点睛】本题考查路程、速度、时间三者的关系，根据三者的关系进行解答。 38. 有一块底是250米，高是180米的三角形实验田，全年共产粮食4.5吨，平均每公顷产粮多少吨？ 【答案】2吨 【解析】 【分析】据公式三角形的面积＝底×高÷2，求出这个实验田的面积，然后化成用公顷作单位，再用收获的粮食总质量除以公顷数，就是每公顷的产粮是多少吨。 【详解】250×180÷2 ＝45000÷2 ＝22500（平方米） ＝2.25（公顷） 4.5÷2.25＝2（吨） 答：平均每公顷产粮2吨。 【点睛】掌握三角形的面积＝底×高÷2，注意单位之间的换算，这是解决此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $