毕业学业水平自测易错检测卷（二）（试卷）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果向东走用“﹢”表示，向西走用“﹣”表示，琪琪行走的过程是﹢5米、﹣8米、﹢4米、﹣3米、﹢6米。那么琪琪最终（    ）。 A．向东走了4米 B．向西走了4米 C．回到原地 2．如图，乙三角形绕A点（    ）得到甲三角形。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° 3．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．12× B．12÷ C．÷12 4．一个圆柱的体积是942立方分米，高是20分米，底面积是（    ）平方分米。 A．47.1 B．471 C．188.4 5．下面四幅图中，和表示不同的数，则图（    ）中的和互为倒数。 A．三角形面积为1 B．线段总长度为1 C．长方形面积为1 6．甲、乙、丙三名学生百米赛跑。红红：“我猜甲会得第一名”。丫丫：“我猜丙不会是最后一名”。亮亮：“我猜乙不会是第一名”。 只有一人的猜测是正确的。得第一名的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 二、填空题 7．化成最简单的整数比是( )。 8．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )            ( ) 9．用圆规画一个周长为50.24cm的圆，圆规两脚间的距离应取( )cm，所画圆的面积是( )。 10．小明家在著名的海滨城市厦门，距离福州大约450千米，福州在厦门西偏南25°方向上，厦门在福州的( )偏( )( )°方向上。 11．王阿姨把3000元钱存入银行，银行一年期存款利率为1.75%，二年期存款利率为2.25%，三年期存款利率为2.75%。如果把这些钱存一年期，到期时可取回( )元，利息是( )元；如果把这些钱存三年期，到期时可取回( )元，利息是( )元。 12．王叔叔想买一辆8万元的新能源汽车，他对老板说：“八五折可以吗？”王叔叔希望这台车的价格是( )元，老板说：“你说的价再加5%吧”。这样，王叔叔买这台车实际花了( )元。 13．一根圆柱形木料的底面半径是0.5米，长是2米。将它截成3段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了( )平方米。 14．找规律填空。 ，，，…，则：1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋47＋49＝( )。 三、判断题 15．分数单位是的真分数有9个。( ) 16．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( ) 17．数对（3，2）和（2，3）表示的位置是一样的。( ) 18．一杯盐水中盐与水的比是1∶10，喝掉一半后，盐与水的比是1∶5。( ) 19．元旦期间，商场部分商品打八折销售，就是现价比原价降低了20%。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                                      21．脱式计算，能简算的要简算。                        22．解方程。                                                 23．求下图立体图形的体积。 五、解答题 24．据最新统计，中国新能源汽车在销量上已实现对燃油车的全面超越，正从高速增长阶段转向技术成熟阶段。某车企2025年新能源车的销售量比2024年增加了30%，2025年新能源车销售量达到了117万辆。2024年新能源车销售了多少万辆？（列方程解决） 25．某大学人工智能学院创客实验室有激光雕刻机和3D打印机若干台，数量比是1∶4，新学期实验室又购入35台激光雕刻机，这时激光雕刻机和3D打印机的数量比是3∶5。现在激光雕刻机和3D打印机各有多少台？ 26．在节假日期间，小明一家计划前往餐厅吃火锅，预计消费金额为380元。恰逢该餐厅举行周年庆活动，店家推出了三种优惠方案。方案A：团购代金券，每张代金券售价60元，可抵用100元，且每桌仅限使用两张；方案B：享受七五折优惠；方案C：每满100元可减免30元。帮小明算算，这三种方案里哪种最省钱？ 27．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，水桶里面装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），拿出圆锥形钢材后，水面降低了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？ 28．直播带货已成为一种新型的销售方式。上个月王伯伯通过直播带货一共出售自家果园里产出的苹果1900千克，其中第一周卖出了总量的，第二周卖出了剩下的50%，第二周卖了多少千克？ 29．在比例尺是1∶10000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长7厘米。有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知一辆火车平均每小时行驶160千米，另一辆火车平均每小时行驶140千米，大约经过多少小时两车还差100千米相遇？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《小升初常考易错检测卷（二）-2025-2026学年数学六年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A C B 1．A 【分析】根据题意，向东走用“﹢”表示，向西走用“﹣”表示，把向东走的距离加起来，向西走的距离也加起来，再计算两者的差值。 【详解】向东走的总距离：5＋4＋6＝15（米） 向西走的总距离：8＋3＝11（米） 15－11＝4（米） 琪琪最终向东走了4米。 2．B 【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；观察一组对应边的夹角是旋转角度。 【详解】 如图，乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。 3．B 【分析】计算出各个选项的结果再比较大小。 【详解】12×＝9 12÷＝12×＝16 ÷12＝×＝ 16＞9＞ 所以结果最大的是12÷。 4．A 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝体积÷高。 【详解】942÷20＝47.1（平方分米） 底面积是47.1平方分米。 5．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。结合图形逐一分析。 【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，即ab÷2＝1，所以ab＝2，积是2，不符合； B．将两段线段长度相加即可表示出总长度，即a＋b＝1，和是1，不符合； C．长方形面积＝长×宽，即ab＝1，积是1，符合。 6．B 【分析】用假设法，分别假设甲、乙、丙得第一名，验证“只有一人猜测正确”的条件，符合条件的即为答案。 【详解】①假设甲得第一名： 红红猜“甲第一名”，正确； 亮亮猜“乙不是第一名”，正确； 两人都正确，所以不符合“只有一人正确”的条件，A不符合。 ②假设乙得第一名： 红红猜“甲第一名”，错误； 亮亮猜“乙不是第一名”，错误； 两人都错误，符合“只有一人正确”的条件，B符合。 ③假设丙得第一名： 红红猜“甲第一名”，错误； 丫丫猜“丙不是最后一名”，丙第一，不是最后，正确； 亮亮猜“乙不是第一名”，正确； 两人正确，不符合“只有一人正确”条件，C不符合。 综上，得第一名的是乙。 【点睛】关键是用假设法逐一验证，找到符合“只有一人猜测正确”的情况。 7． 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【详解】 8． ＞ ＜ 【分析】①一个非零数乘一个小于1的数，积一定小于它本身。 ②左边先算括号里的和，再算除法；右边按运算顺序分别计算，再比较大小。 【详解】①因为，所以。 ② 因为，所以。 9． 8 200.96 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出半径，即为圆规两脚间的距离；根据圆的面积公式即可求出所画圆的面积。 【详解】圆规两脚间的距离：50.24÷3.14÷2 ＝16÷2 ＝8（cm） 面积：3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（cm2） 10． 东 北 25 【分析】根据物体位置的相对性，厦门和福州的方向相对，距离相等。西偏南25°的相对方向是东偏北25°。 【详解】以福州为观测点，厦门在福州的东偏北25°方向上。 11． 3052.5 52.5 3247.5 247.5 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再用本金加上利息，求出到期时可取回的钱数。 【详解】3000×1.75%×1 ＝3000×0.0175×1 ＝52.5（元） 3000＋52.5＝3052.5（元） 3000×2.75%×3 ＝3000×0.0275×3 ＝82.5×3 ＝247.5（元） 3000＋247.5＝3247.5（元） 12． 68000 71400 【分析】把新能源汽车的标价看作单位“1”，王叔叔希望打八五折，即王叔叔希望这辆新能源汽车的价格是标价的85%，单位“1”已知，用标价乘85%，即是王叔叔希望的新能源汽车的价格。 老板说：“你说的价再加5%吧”，把王叔叔希望的新能源汽车价格看作单位“1”，老板说的价格是它的（1＋5%），单位“1”已知，用王叔叔希望的新能源汽车价格乘（1＋5%），即是这辆新能源汽车实际的价格。 【详解】王叔叔希望的价格：80000×85%＝68000（元） 实际价格：68000×（1＋5%） ＝68000×1.05 ＝71400（元） 13．3.14 【分析】将圆柱形木料截成3段，需要截2次，每截一次增加两个底面圆的面积，所以一共增加（）个底面圆的面积，先根据圆的面积公式：，求出底面圆的面积，再乘增加的底面圆的个数，即可求出这些木料的表面积之和比原木料增加了多少平方米。 【详解】 （个） （平方米） 这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了3.14平方米。 14． 25 【分析】观察发现：算式都是从1开始的连续奇数相加，加数的个数等于最后一个奇数加1后除以2，和等于加数个数的平方。 【详解】1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋47＋49，最后一个奇数是49。 （49＋1）÷2 ＝50÷2 ＝25 1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋47＋49＝252。 15．√ 【分析】根据分数单位的定义，确定分母；再根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数，由此确定分子的取值范围；最后统计符合条件的个数进行判断。 【详解】分数单位是，说明该分数的分母是10。 分母是10的真分数有：、、、、、、、、。 所以分数单位是 的真分数有 9 个。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据题意，圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，所以圆柱的底面周长等于高。 【详解】圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长和高相等。不是圆柱的高和底面直径相等。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。交换两个数字的顺序，表示的列和行随之改变，位置也就不同。 【详解】根据用数对表示位置的规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 数对（3，2）表示第3列第2行； 数对（2，3）表示第2列第3行； 因为列数和行数都不相同，所以表示的位置不同。 故答案为：× 18．× 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变。 【详解】盐水是均匀混合物，喝掉一半后，盐和水的质量都减少为原来的一半。 设原来盐的质量为1份，水的质量为10份。 喝掉一半后，剩余盐的质量为1÷2＝0.5（份），剩余水的质量为10÷2＝5（份）； 此时盐与水的比为： ，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把原价看作单位“1”，打八折，即现价是原价的80%，那么现价比原价降低了（1－80%），据此判断。 【详解】1－80%＝20% 元旦期间，商场部分商品打八折销售，就是现价比原价降低了20%。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．0.6；4；100；1； 0；；； 【解析】略 21．16；14.1； ；2.3 【分析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，变成（＋－）×36。再根据乘法分配律变成×36＋×36－×36使得计算简便。 根据减法的性质变成15.6－（＋）＋0.5使得计算简便。 变成×＋×，再根据乘法分配律变成（＋）×使得计算简便。 先算小括号里的加法，再算乘法，最后算减法。 【详解】 ＝（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝20＋6－10 ＝26－10 ＝16 ＝15.6－（＋）＋0.5 ＝15.6－2＋0.5 ＝13.6＋0.5 ＝14.1 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ ＝2.6－（＋）× ＝2.6－× ＝2.6－ ＝2.6－0.3 ＝2.3 22．＝；＝40；＝44 【分析】根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； 先计算等式的左边，即，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可； 把25%看作一个整体，根据“减数＝被减数－差”将原式转化为25%＝25－14，先计算等式右边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可，可以将25%转化为分数，方便计算。 【详解】 解： ＝ 解：＝25 ÷＝25÷ ＝25× ＝40 解：＝25－14 ＝11 ÷＝11÷ ＝11×4 ＝44 23．12560 【分析】先根据底面直径除以2求出底面半径，再将2个完全一样的立体图形拼成一个底面直径为20cm，高为（）的圆柱，然后根据圆柱的体积公式：，求出圆柱的体积，再除以2即可求出该立体图形的体积。 【详解】（cm） （） （） 24．90万辆 【分析】把2024年新能源车销售量看作单位“1”。 设2024年新能源车销售了万辆，根据等量关系2024年销售量2025年销售量列方程解答。 【详解】解：设2024年新能源车销售了万辆。    答：2024年新能源车销售了90万辆。 25．3D打印机100台；激光雕刻机60台 【分析】根据题意可知，3D 打印机的数量没有变化。已知原来激光雕刻机和3D打印机的数量比是 1∶4，即原来激光雕刻机的数量占3D打印机的；又购入35台激光雕刻机，这时激光雕刻机和3D打印机的数量比是3∶5，即这时激光雕刻机的数量占3D打印机的；那么35台激光雕刻机占3D打印机的，根据分数除法的意义求出3D 打印机的数量；再用3D 打印机的数量乘，求出现在激光雕刻机的数量。 【详解】3D打印机有： （台）   现在激光雕刻机有： （台） 答：现在激光雕刻机有60台，3D 打印机有100台。 26． 方案 B 最省钱 【分析】分别计算三种方案下的实际付款金额，再进行比较。方案A需计算购买代金券的费用加上剩余需支付的现金；方案B直接用总金额乘折扣率；方案C先计算总金额中包含几个100元，再计算减免金额，最后用总金额减去减免金额。比较三个结果，数值最小的即为最省钱的方案。 【详解】方案A： 60×2＋380－100×2 ＝120＋380－200 ＝500－200 ＝300（元） 方案B： 七五折＝75% 380×75% ＝380×0.75 ＝285（元） 方案C： 380÷100＝3（个）……80（元） 380－3×30 ＝380－90 ＝290（元） 因为 285＜290＜300，所以方案B最省钱。 答：这三种方案里方案B最省钱。 27．27厘米 【分析】根据题意得出圆锥形钢材的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为1厘米，底面半径为30厘米的圆柱的体积，圆柱体积＝；已知圆锥形钢材底面半径为10厘米，圆锥的体积V＝，则高h＝，可求出圆锥的高，据此解答即可。 【详解】3.14×302×1×3÷（3.14×102） ＝3.14×900×1×3÷3.14÷100 ＝27（厘米） 答：这个圆锥形钢材的高是27厘米。 28．760千克 【分析】先将苹果总质量看作单位“1”，第一周卖出总量的，则剩余质量占总量的（1－）。第二周卖出剩下的50%，此时单位“1”变为第一周剩余的质量，求剩余质量的50%是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】1900×（1－）×50% ＝1900××0.5 ＝1520×0.5 ＝760（千克） 答：第二周卖了760千克。 29．2 小时 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际铁路长度，注意将单位换算成千米。两车共同行驶的路程等于实际距离减去100千米。再根据“时间＝路程÷速度和”解决。 【详解】（厘米） 70000000厘米＝700千米 （700－100）÷（160＋140） ＝600÷300 ＝2（小时） 答：大约经过2小时两车还差100千米相遇。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $