精品解析：广东茂名市高州中学2025-2026学年度第二学期3月阶段检测高二（1-3）班物理试题

2025—2026学年度第二学期3月月考 高二（1-3）班物理试题 满分100分，考试时间75分钟 一、选择题（本大题共10小题，共46分。其中，1-7题为单项选择题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；8-10题为多项选择题，每小题6分，每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项正确。） 1. 运动员进行往返跑训练时，A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置，抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动，加速度大小相等。现根据位移传感器记录的s－t图像（如图乙所示），由图中数据可得（　　） A. 2s末，运动员速度最大 B. 4s末，运动员回到起点 C. 减速过程中，运动员前进的距离是13m D. 0~3s内，运动员的平均速度大小是2m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像，2s末，运动员速度是零，故A错误； B．根据图像，匀减速直线运动与匀加速直线运动加速度相等，根据对称性可知，4s末，运动员回到刚减速时的位置，故B错误； C．根据图像，减速过程中，运动员前进的距离是，故C错误； D．根据图像，0~3s内，运动员的平均速度大小，故D正确。 故选D。 2. 如图，一玩具旋转木马的运动可简化为：在水平面内绕着中心轴做匀速圆周运动，周期为 T0，半径为R；在竖直方向做简谐运动，t=0时刻开始计时，简谐运动位移-时间关系为。下列说法正确的是（ ） A. t=0时刻，旋转木马所受合外力为零 B. t=0时刻，旋转木马速度大小为 C. 时刻，旋转木马速度大小为 D. 若T=T0，则旋转木马T时间内的位移为零 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据简谐运动公式可以知道，t=0时刻，旋转木马处于平衡位置，故其在竖直方向的合力为0，而旋转木马同时还做匀速圆周运动，其受到指向圆心的合力，两力合成，旋转木马受到指向圆心的合力。故A错误； B．t=0时刻，旋转木马做圆周运动的速度大小为 此时其在竖直方向上有一个竖直向上的速度，故两速度叠加后的速度大于，故B错误； C．根据简谐运动规律，旋转木马在竖直方向做简谐运动的周期为 时刻，旋转木马竖直方向回到平衡位置有竖直向下的速度，而其做圆周运动的速度为，故两速度叠加后的速度大于，故C错误； D．若T=T0，则旋转木马T时刻竖直方向刚好回到平衡位置，水平方向刚好做了一个完整的圆周回到出位置，故旋转木马T时间内的位移为零，故D正确； 故选D。 3. 无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上前后移动，带动动力输出端B转速改变，实现汽车变速。a、b是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中（　　） A. 动点a、b的线速度相等且逐渐减小 B. 锥体B的转速增大 C. 汽车在减速 D. 任意时刻动点a、b的向心加速度都相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据题意有动点a、b的线速度相等，有 钢带由后向前运动的过程中 增大，可得 增大，A错误； BC．由于有 解得 增大， 减小，可得 增大，汽车在加速，B正确，C错误； D．a、b两点向心加速度方向不同，则加速度不同，所以D错误。 故选B。 4. 据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．该式由木星表面物体重力等于万有引力推导 解得 计算的是木星质量而非太阳质量，故A错误； B．是木星表面的重力加速度，不是木星公转轨道处的向心加速度，该式无物理依据，故B错误； C．木星绕太阳公转时万有引力提供向心力，有 约去后解得 故C正确； D．公式中应代入木星公转轨道半径，而非木星自身半径，故D错误。 故选C。 5. 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 在时，拉力的功率为 B. 在时，物体的动能为 C. 从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D. 从运动到的过程中，物体的动量最大为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于拉力在水平方向，则拉力做的功为 可知图像的斜率代表拉力F，则在过程，拉力大小为 设在时物体速度为，根据动能定理有 代入数据解得 则在时，拉力的功率为，故A错误； B．当时，根据动能定理有 解得物体的动能为，故B错误； C．从运动到，物体克服摩擦力做的功为，故C正确； D．根据图像可知在的过程中水平拉力大小为，的过程中水平拉力大小为，由于物体受到的摩擦力恒为，则物体在处速度最大，设为，根据动能定理有 解得 则从运动到的过程中，物体的动量最大为，故D错误。 故选C。 6. 2024年9月，我国自主研发的试验火箭完成10km级垂直起降返回飞行试验．回收阶段，火箭发动机在标准工况下连续工作40s，其推力为8×105N，比冲为2.8×103m/s（比冲：消耗单位质量燃料所产生的冲量），该过程消耗燃料约（ ） A. 700kg B. 2000kg C. 1.1×104kg D. 5.6×104kg 【答案】C 【解析】 【详解】根据冲量的定义，可获得冲量 根据比冲的定义，可得消耗的燃料 故选C。 7. 如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】设两边绳与竖直方向的夹角为，塔块沿竖直方向匀速下落的速度为，将沿绳方向和垂直绳方向分解，将沿绳子方向和垂直绳方向分解，可得 解得 由于塔块匀速下落时在减小，故可知v一直增大。 故选B。 8. 如图，用与两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持绳长不变，将端左移，绳缩短至某一长度（但绳仍长于绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变绳长前后（　　） A. 绳的拉力大小总等于绳的拉力大小 B. 绳的拉力大小总小于绳的拉力大小 C. 绳的拉力一直变小 D. 绳的拉力大小可能相等 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．对画框受力分析如图所示 设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为，AC绳上的拉力与水平方向的夹角为，根据题意，保持AB绳长不变，将C端左移，AC绳缩短至某一长度（但AC绳仍长于AB绳），则可知该过程中始终不变，且根据几何关系，始终有；在水平方向根据平衡条件有 由于始终大于，因此始终大于，故AB错误； CD．重力为恒力，AB绳上力的方向始终不变，做出力的矢量三角形如图所示 由图可知，随着AC绳将C端向左移动，绳AC与竖直方向的夹角在减小，该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大，当绳AC垂直于绳AB时，绳AC上的拉力有最小值，因此AC绳的拉力大小可能相等；该过程中绳AB上的拉力一直变小，故CD正确。 故选CD。 9. 某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度v＜15m/s时仅靠电动机输出动力；当行驶速度v≥15m/s时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在t0时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。则（　　） A. 汽车切换引擎后的牵引力功率P=9×104W B. 汽车切换引擎后的牵引力功率P=6×103W C. 汽车由启动到切换引擎所用的时间t0=90s D. 汽车由启动到切换引擎所用的时间t0=6s 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．汽车在时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定，由图可知，汽车的牵引力 则此时汽车的功率，故A正确，B错误； CD．由图可知，时间内，汽车以恒定加速度启动，汽车的牵引力为 由牛顿第二定律可得 解得汽车的加速度为 则汽车由启动到切换引擎所用的时间,故C错误，D正确。 故选AD。 10. 人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似] A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．设太阳和地球绕O点做圆周运动的半径分别为、，则有 r1＋r2 = R 联立解得 故A错误、故B正确； CD．由题知，在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止，则有 再根据选项AB分析可知 Mr1 = mr2，r1＋r2 = R， 联立解得 故C错误、故D正确。 故选BD。 二、实验题（18分，每空2分） 11. 用如下实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下 （1）按照甲图安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上。斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是________ A．判断仪器背板是否竖直 B．确定白纸上轴的方向 C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定 （2）让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点，描出槽口端点在白纸上的投影，描出过的竖直线与过水平线的交点。白纸上平抛轨迹的初始位置应是________（填、或）。 （3）让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹。 （4）上下调节挡板的位置，多次操作步骤（3），并保证钢球在斜槽上的释放点________（填“相同”“不同”或“随机”）。 （5）用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙。轨迹上任意一点的坐标、应满足关系：________（填、或） 【答案】 ①. AB ②. ③. 相同 ④. 【解析】 【详解】（1）[1]AB．重锤的作用是确保坐标轴的y轴为竖直方向或沿重锤方向描下y轴为竖直方向，即必须保证仪器背板竖直，故AB正确； C．重锤的惯性无法保证实验装置稳定，故C错误。 故选AB。 （2）[2]让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点O1，描出槽口端点在白纸上的投影O2，描出过O2的竖直线与过O1水平线的交点O3，即竖直方向与水平方向的交点恰好是小球抛出点在白纸上的投影点，实验白纸上平抛轨迹的初始位置应是O3； （4）[3]上下调节挡板的位置，多次操作步骤（3），并保证钢球在斜槽上的释放点相同，这样才能保证每次平抛的初速度相同； （5）[4]用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙，在轨迹上任意一点的坐标x、y，根据平抛运动规律得， 消去t，可得x、y应满足关系为 即满足 12. 某同学查阅资料得知：若弹簧劲度系数为k，弹性形变为x，则其弹性势能。据此设计了如图甲所示的实验装置来验证系统的机械能守恒：铁架台上竖直悬挂一个轻弹簧，弹簧下端连接一质量为m的小钢球，小钢球平衡时的位置记为O，在 O处安装一光电计时器， O正下方桌面设置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于原长的位置A点，由静止释放，光电计时器测出第一次下落过程中小钢球挡光时间，同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对O点的位移—时间图像如图乙所示，从图像中可读出的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为D，D远小于AO之间的距离，重力加速度为 g，弹簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问： （1）弹簧的劲度系数为______。 （2）小钢球第一次通过O点的速度为______。 （3）小钢球第一次由A到O的过程中，系统势能（包括重力势能和弹性势能）的减小量ΔEp=______，动能的增加量ΔEk=______，如果在误差许可范围内，有ΔEP=ΔEk成立，就可以认为系统机械能守恒。（用前文中的字母符号表达） （4）如果小钢球的释放位置略高于A点位置，则实验结果表现为ΔEP______ΔEk。（填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. （4）小于 【解析】 【小问1详解】 小钢球在O点受力平衡，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 根据光电门的测速原理，小钢球第一次通过O点的速度为 【小问3详解】 [1]结合上述，小钢球由A到O过程中，系统势能（包括重力势能和弹性势能）的减小量为 [2]小钢球由A到O过程中，动能的增加量为 【小问4详解】 若小钢球的释放位置比A点偏高了d，由位移传感器得到的图像中变大为 测量者仍然认为小钢球从弹簧处于原长时释放，此时测量者认为 此时计算出系统的势能减小量为 结合上述解得 而光电门此时测得的是小钢球的释放位置比A点偏高时的实际运动速度，则有 其中 解得 可知，此时的实验结果表现为小于。 三、计算题（36分） 13. 渔船常用回声探测器发射的超声波探测水下鱼群与障碍物。某探测器发出的超声波的频率为，时刻该超声波的波形图如图所示，此时原点处质点速度方向沿轴正方向。求： （1）该超声波在水中的角频率，并写出平衡位置在原点的质点的振动方程，即关系式（计算结果可以用表示）； （2）超声波发出之后，经过后探测器就收到鱼群反射的回声，则鱼群到渔船的距离（忽略鱼群和船的运动）。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 质点振动的角频率 解得 平衡位置在原点的质点的振动方程 又 可得 【小问2详解】 根据图像信息可知，超声波的波长为 超声波在水中的速度 鱼群到渔船的距离 代入数据得 14. 如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P处轨道的切线沿水平方向，Q处轨道的切线沿竖直方向。小物块a、b用轻弹簧连接置于光滑水平面上，b被锁定。一质量的小球自Q点正上方处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从P点水平抛出，恰好击中a，与a粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到时，b解除锁定开始运动。已知a的质量，b的质量，方形物体的质量，重力加速度大小，弹簧的劲度系数，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求： （1）小球到达P点时，小球及方形物体相对于地面的速度、； （2）弹簧弹性势能最大时，b的速度及弹性势能的最大值。 【答案】（1），水平向左，，水平向右 （2），水平向左， 【解析】 【小问1详解】 根据题意可知，小球从开始下落到处过程中，水平方向上动量守恒，则有 由能量守恒定律有 联立解得， 即小球速度为，方向水平向左，大物块速度为，方向水平向右。 【小问2详解】 由于小球落在物块a正上方，并与其粘连，小球竖直方向速度变为0，小球和物块水平方向上动量守恒，则有 解得 设当弹簧形变量为时物块的固定解除，此时小球和物块的速度为，根据胡克定律 系统机械能守恒 联立解得， 固定解除之后，小球、物块和物块组成的系统动量守恒，当三者共速时，弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律有 解得，方向水平向左。 由能量守恒定律可得，最大弹性势能为 15. 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求： (1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度大小； (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S； (3)从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】 【详解】(1)设棒第一次上升过程中，环的加速度为，则根据牛顿第二定律有： 联立解得： 方向竖直向上； (2)设以地面为零势能面，向上为正方向，棒第一次落地的速度大小为v1；由机械能守恒得： 解得：；设棒弹起后的加速度，以竖直向上为正方向，则由牛顿第二定律有： 解得： 棒第一次弹起的最大高度： 联立解得： 棒运动的路程： (3)设环相对棒滑动距离为l，根据能量守恒有： 摩擦力对棒及环做的总功： 联立解得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期3月月考 高二（1-3）班物理试题 满分100分，考试时间75分钟 一、选择题（本大题共10小题，共46分。其中，1-7题为单项选择题，每小题4分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；8-10题为多项选择题，每小题6分，每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项正确。） 1. 运动员进行往返跑训练时，A点为位移参考原点。当其通过B点时开始匀减速运动并同步启动计时装置，抵达终点C后立即加速返回。已知减速与加速阶段均为匀变速直线运动，加速度大小相等。现根据位移传感器记录的s－t图像（如图乙所示），由图中数据可得（　　） A. 2s末，运动员速度最大 B. 4s末，运动员回到起点 C. 减速过程中，运动员前进的距离是13m D. 0~3s内，运动员的平均速度大小是2m/s 2. 如图，一玩具旋转木马的运动可简化为：在水平面内绕着中心轴做匀速圆周运动，周期为 T0，半径为R；在竖直方向做简谐运动，t=0时刻开始计时，简谐运动位移-时间关系为。下列说法正确的是（ ） A. t=0时刻，旋转木马所受合外力为零 B. t=0时刻，旋转木马速度大小为 C. 时刻，旋转木马速度大小为 D. 若T=T0，则旋转木马T时间内的位移为零 3. 无级变速汽车变速箱的工作原理可以简化为如图所示的装置，两个相同锥体A、B水平放置，它们的中心轴分别与动力输入端和动力输出端连接，动力输入端的中心轴带动锥体A转动，锥体A带动钢带转动的同时，钢带在锥体上前后移动，带动动力输出端B转速改变，实现汽车变速。a、b是锥体上与钢带接触的两动点，不计钢带的形变且钢带所在的平面始终与两中心轴垂直，若保持动力输入端中心轴转速不变，则钢带由后向前运动的过程中（　　） A. 动点a、b的线速度相等且逐渐减小 B. 锥体B的转速增大 C. 汽车在减速 D. 任意时刻动点a、b的向心加速度都相同 4. 据《甘石星经》记载，我国古代天文学家石申，早在2000多年前就对木星的运行进行了精确观测和记录。若已知木星公转轨道半径r，周期T，木星星体半径R，木星表面重力加速度g，万有引力常量G。则太阳质量（　　） A. B. C. D. 5. 一质量为的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿轴运动，出发点为轴零点，拉力做的功与物体坐标的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　） A. 在时，拉力的功率为 B. 在时，物体的动能为 C. 从运动到，物体克服摩擦力做的功为 D. 从运动到的过程中，物体的动量最大为 6. 2024年9月，我国自主研发的试验火箭完成10km级垂直起降返回飞行试验．回收阶段，火箭发动机在标准工况下连续工作40s，其推力为8×105N，比冲为2.8×103m/s（比冲：消耗单位质量燃料所产生的冲量），该过程消耗燃料约（ ） A. 700kg B. 2000kg C. 1.1×104kg D. 5.6×104kg 7. 如图，趣味运动会的“聚力建高塔”活动中，两长度相等的细绳一端系在同一塔块上，两名同学分别握住绳的另一端，保持手在同一水平面以相同速率v相向运动。为使塔块沿竖直方向匀速下落，则v（ ） A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小 8. 如图，用与两根绳悬挂一质量分布不均（重心偏左）的矩形画框，画框底部需保持与水平地面平行。若保持绳长不变，将端左移，绳缩短至某一长度（但绳仍长于绳）后悬挂画框，画框保持原状态不动，则改变绳长前后（　　） A. 绳的拉力大小总等于绳的拉力大小 B. 绳的拉力大小总小于绳的拉力大小 C. 绳的拉力一直变小 D. 绳的拉力大小可能相等 9. 某型号“双引擎”节能环保汽车的工作原理：当行驶速度v＜15m/s时仅靠电动机输出动力；当行驶速度v≥15m/s时，汽车自动切换引擎，仅靠汽油机输出动力。该汽车在平直的公路上由静止启动，其牵引力F随时间t变化关系如图。已知该汽车质量为1500kg，行驶时所受阻力恒为1250N。汽车在t0时刻自动切换引擎后，保持牵引力功率恒定。则（　　） A. 汽车切换引擎后的牵引力功率P=9×104W B. 汽车切换引擎后的牵引力功率P=6×103W C. 汽车由启动到切换引擎所用的时间t0=90s D. 汽车由启动到切换引擎所用的时间t0=6s 10. 人类为探索宇宙起源发射的韦伯太空望远镜运行在日地延长线上的拉格朗日L2点附近，L2点的位置如图所示。在L2点的航天器受太阳和地球引力共同作用，始终与太阳、地球保持相对静止。考虑到太阳系内其他天体的影响很小，太阳和地球可视为以相同角速度围绕日心和地心连线中的一点O（图中未标出）转动的双星系统。若太阳和地球的质量分别为M和m，航天器的质量远小于太阳、地球的质量，日心与地心的距离为R，万有引力常数为G，L2点到地心的距离记为r（r << R），在L2点的航天器绕O点转动的角速度大小记为ω。下列关系式正确的是（ ）[可能用到的近似] A. B. C. D. 二、实验题（18分，每空2分） 11. 用如下实验装置进行“探究平抛运动的特点”实验，步骤如下 （1）按照甲图安装实验装置，调节斜槽末端水平，并将一张白纸和复写纸固定在背板上。斜槽末端下方用细线悬挂重锤的作用是________ A．判断仪器背板是否竖直 B．确定白纸上轴的方向 C．利用重锤的惯性来保证实验装置稳定 （2）让小球静止在斜槽末端附近，用笔通过复写纸在白纸上描出球心投影点，描出槽口端点在白纸上的投影，描出过的竖直线与过水平线的交点。白纸上平抛轨迹的初始位置应是________（填、或）。 （3）让钢球从斜槽上某一高度滚下，落到水平挡板上，在白纸上留下印迹。 （4）上下调节挡板的位置，多次操作步骤（3），并保证钢球在斜槽上的释放点________（填“相同”“不同”或“随机”）。 （5）用平滑曲线把印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹，如图乙。轨迹上任意一点的坐标、应满足关系：________（填、或） 12. 某同学查阅资料得知：若弹簧劲度系数为k，弹性形变为x，则其弹性势能。据此设计了如图甲所示的实验装置来验证系统的机械能守恒：铁架台上竖直悬挂一个轻弹簧，弹簧下端连接一质量为m的小钢球，小钢球平衡时的位置记为O，在 O处安装一光电计时器， O正下方桌面设置位移传感器。现把小钢球竖直托高到弹簧刚好处于原长的位置A点，由静止释放，光电计时器测出第一次下落过程中小钢球挡光时间，同时由位移传感器在计算机上得到小钢球相对O点的位移—时间图像如图乙所示，从图像中可读出的数值。用刻度尺测得小钢球的直径为D，D远小于AO之间的距离，重力加速度为 g，弹簧始终处于弹性限度内且不能对光电门造成有效挡光。问： （1）弹簧的劲度系数为______。 （2）小钢球第一次通过O点的速度为______。 （3）小钢球第一次由A到O的过程中，系统势能（包括重力势能和弹性势能）的减小量ΔEp=______，动能的增加量ΔEk=______，如果在误差许可范围内，有ΔEP=ΔEk成立，就可以认为系统机械能守恒。（用前文中的字母符号表达） （4）如果小钢球的释放位置略高于A点位置，则实验结果表现为ΔEP______ΔEk。（填“大于”、“小于”或“等于”） 三、计算题（36分） 13. 渔船常用回声探测器发射的超声波探测水下鱼群与障碍物。某探测器发出的超声波的频率为，时刻该超声波的波形图如图所示，此时原点处质点速度方向沿轴正方向。求： （1）该超声波在水中的角频率，并写出平衡位置在原点的质点的振动方程，即关系式（计算结果可以用表示）； （2）超声波发出之后，经过后探测器就收到鱼群反射的回声，则鱼群到渔船的距离（忽略鱼群和船的运动）。 14. 如图所示，内有弯曲光滑轨道的方形物体置于光滑水平面上，P、Q分别为轨道的两个端点且位于同一高度，P处轨道的切线沿水平方向，Q处轨道的切线沿竖直方向。小物块a、b用轻弹簧连接置于光滑水平面上，b被锁定。一质量的小球自Q点正上方处自由下落，无能量损失地滑入轨道，并从P点水平抛出，恰好击中a，与a粘在一起且不弹起。当弹簧拉力达到时，b解除锁定开始运动。已知a的质量，b的质量，方形物体的质量，重力加速度大小，弹簧的劲度系数，整个过程弹簧均在弹性限度内，弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），所有过程不计空气阻力。求： （1）小球到达P点时，小球及方形物体相对于地面的速度、； （2）弹簧弹性势能最大时，b的速度及弹性势能的最大值。 15. 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环。棒和环的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳，棒和环自由下落，假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计。求： (1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环的加速度大小； (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程S； (3)从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒做的总功W。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $